• 1、如图

    (1)、【教材再现】人教版教材介绍了用尺规作图作角平分线,作法如下:

    如图1,以O为圆心,任意长为半径作弧,分别交射线OA,~OB于点C,~D.分别以点C,~D为圆心,大于12CD的长为半径作弧,两弧在AOB内部交于点M . 作射线OM.则射线OM为AOB的平分线.

    这种用尺规作图作AOB的平分线的方法的数学知识源是全等三角形的对应角相等,那么这里证明三角形全等的依据是

    (2)、【数学思考】

    如图2,在学习了这个尺规作图作角的平分线后,小亮同学又研究了用一个直角三角板画角的平分线的方法:

    用三角板上的刻度,在OA,OB上分别截取OC,~OD,使OC=OD

    CCEOB , 垂足为E . 过DDFOA , 垂足为F;CE,~DF交于点M

    作射线OM.

    请根据小亮同学的方法画出图形,并证明OM平分AOB

    (3)、【问题解决】

    如图3,已知四边形ABCD中,ABC + D = 180°,AC平分∠BADCHAB于点H . 请直接写出线段ABADAH之间的数量关系.

  • 2、如图

    (1)、【教材呈现】

    如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABCAFG摆放在一起,A

    为公共顶点,∠BAC=∠G=90°,BC=6,若△ABC固定不动,将△AFG绕点A旋转,边

    AFAG与边BC分别交于点DE(点D不与点B重合,点E不与点C重合)

    ①求证:AE2DEBE

    ②求BECD的值;

    (2)、【拓展探究】

    如图2,在△ABC中,∠C=90°,点DE在边BC上,∠B=∠DAE=30°,且AD=34AE , 请直接写出DEBC的值.

  • 3、比较两个底数大于1的正数幂的大小,可以在底数(或指数)相同的情况下,比较指数(或底数)的大小,

    如:25>23,55>45

    在底数(或指数)不相同的情况下,可以化相同,进行比较,如:2710325

    解:2710=(33)10=330,30>25,330>325

    (1)、【类比解答】比较254,1253的大小.
    (2)、【拓展拔高】比较3555,4444,5333的大小.
  • 4、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx4ac+b2与反比例函数y=a+b+cx在同一坐标系内的图象大致为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5、二次函数y=ax2+bx+c图像在平面直角坐标系中的位置,如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系的图像可能是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 6、如图,抛物线y=ax2+bx+c和直线y=kx+b都经过点(1,0) , 抛物线的对称轴为X=1 , 那么下列说法正确的是(    )

    A、ac>0 B、b2﹣4ac<0 C、k=2a+c D、x=4是ax2+(bkx+cb的解
  • 7、在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数y=kx的图像有唯一公共点,若直线y=x+m与反比例函数y=kx的图像有2个公共点,则m的取值范围是(    )

    A、m>2 B、-2<m<2 C、m<-2 D、m>2或m<-2
  • 8、如图,反比例函数图象I1的表达式为y=k1x(x>0) , 图象I2与图象l1关于直线x=1对称,直线y=k2xl2交于A,B两点,当A为OB中点时,则k1k2的值为(    )

    A、89 B、49 C、13 D、23
  • 9、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0 , ②2a+b>0 , ③4ac<b2 , ④a+b+c<0 , ⑤当x>0时,yx的增大而减小,其中正确的是(    )

    A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、③④⑤
  • 10、函数y=kxy=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=kx+b的大致图象为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的大致图象为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 12、已知函数y=mx(m<0) , 以下结论中正确的有(    )个.
    ①图象位于一,三象限;②若点A(1,a) , 点B(1,b)在图象上,则a<b;③对于不同的m值,反比例函数的图象可能会相交;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(y,x)也在图象上.
    A、4 B、3 C、2 D、1
  • 13、如图,已知直线yk1x+bx轴、y轴相交于PQ两点,与y=k2x的图象相交于A(2,m), B(1,n)两点,连接OA,~OB , 给出下列结论:①k1k2<0;②m+12n=0;③SAOP=SBOQ;④不等式k1x+b>k2x的解集是x<20<x<1 . 其中正确的结论有    个.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 14、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:

    2a+b=0;②方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根,分别为x1=3,x2=1;③4a2b+c<0;④一次函数y=cax+b的图象不经过第三象限.其中正确的个数为(    )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 15、根据图1所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论:

    ①x<0时,y=2x②△OPQ的面积为定值.③x>0时,y随x的增大而增大.④MQ=2PM.⑤∠POQ可以等于90°.其中正确结论是(   )

    A、①②④ B、②④⑤ C、③④⑤ D、②③⑤
  • 16、如图,在ABC中,ACB=90°,AC=BC=1,E, F为线段AB上两动点,且ECF=45° , 过点E,~F分别作BC,~AC的垂线相交于点M , 垂足分别为HG . 现有以下结论:①AB=2;②当点E与点B重合时,MH=12;③AF+BE=EF;④MGMH=12 , 其中正确结论的个数是(    )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 17、如图,直线y=k1x+bx轴,y轴相交于PQ两点,与y=k2x的图象相交于A(2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB.下列结论:①k1+k2<0;②不等式k1x+b>k2x的解集是x>20<x<1;③SAOP=SBOQ;④m+12n=0 . 其中正确的结论是(    )

    A、①③ B、②③④ C、①③④ D、②④
  • 18、如图,A,~B是函数y=6x上两点,P为一动点,作PB//y轴,PA//x轴,下列说法正确的是(    )

    ①△AOP≌△BOP;②SAOPSBOP;③若OAOB , 则OP平分∠AOB;④若SBOP=2,则SABP=8

    A、①③ B、②③ C、②④ D、③④
  • 19、根据反比例函数的性质,下列有关函数y=xxaa为常数且a>0x<0)的说法中,正确的有(    )

    yx的增大而增大;②yx的增大而减小;③0<y<1;④0≤y≤1

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 20、如图,正方形ABCO和正方形DEFO的顶点AEO在同一直线I上,且EF=22,AB=6 , 给出下列结论:

    AE=10,②∠COD=45°,③△COF的面积SCOF=6,④CFBD=217 , 其中正确的是(    )

    A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④
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