相关试卷

1、计算： $3 s i n 3 0^{°} - c o s^{2} 4 5^{°} + t a n 6 0^{°}$ .

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2、如图，点O为平行四边形ABCD内一点，以点O为圆心，OA为半径作圆，恰好经过点B和点C，且 $O A ⊥ A D$ ， $A B = 13$ ， $A D = 10$ ，则 $⊙ O$ 的半径为.

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3、如图，若 $∠ B C D = 12 6^{°}$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为.

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4、二次函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 1$ 的顶点坐标为.

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5、 2024年元旦假期，小明和爸爸、妈妈、妹妹去附近一家餐厅就餐，爸爸已经坐在④号座位．若小明在①～③号座位中随机选择一个座位就座，则小明恰好坐在爸爸正对面的概率为．

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6、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，已知AB是 $⊙ O$ 的直径， $A B = 4$ ， $∠ A B C = 3 0^{°}$ ，点D在直径AB上方的半圆上运动，连结CD交AB于点E，则 $\frac{D E}{C E}$ 的最大值为 ( )

A、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $2 - \frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $2 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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7、在Rt $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{°}$ ， $A B = A C = 5$ ，分别以点B、点C为圆心，以AB、AC的长为半径画弧，分别交BC于点E、点D，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{25}{2}$ B、 $\frac{25}{4}$ C、 $\frac{25 π}{4}$ D、 $\frac{25 π - 50}{4}$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 2$ ，按以下步骤作图：③以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交CB于点D，交CA于点E，连接DE；②以点B为圆心，以CD长为半径作弧，交BA于点F；③以点F为圆心，以DE的长为半径作弧，在 $△ A B C$ 内与前一条弧相交于点G；④连接BG并延长交AC于点H，若H恰好为AC的中点，则AC的长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、3 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{8}{3}$

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9、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表，那么方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根是（）
x
…
-3
-2
-1
0
…
y
…
0
2
$\frac{8}{3}$
2
…

A、 $x_{1} = x_{2} = - 3$ B、 $x_{1} = - 3$ ， $x_{2} = - 2$ C、 $x_{1} = - 3$ ， $x_{2} = 1$ D、 $x_{1} = - 3$ ， $x_{2} = 3$

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10、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ，若 $A C = 6$ ， $A B = 10$ ，则 $s i n A$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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11、已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），若AB＝2，则AP为（）

A、 $\sqrt{5} + 1$ B、 $\sqrt{5} - 1$ C、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D、 $3 - \sqrt{5}$

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12、下列事件中，属于必然事件的是（）

A、经过路口，恰好遇到绿灯 B、全班45名同学至少有2人的生日在同一个月 C、打开电视，正在播放浙江卫视 D、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上

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13、已知⊙O的半径为3，点A与点O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（）

A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、不能确定

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14、下列是y关于x的二次函数的是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $\frac{1}{x}$ C、 $y = x^{3} + 2$ D、 $y = x^{2} + 3$

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15、已知数轴上点A、B所表示的数分别是-5、-2，点P从点B出发，以每秒9个单位长度的速度向正方向运动，当点P遇到数轴上的点C后立即原速返回B点，总用时8s.

(1)、求点C所表示的数；

(2)、设点P运动时间为t(s)，当AP=2BP时，求t的值；

(3)、若点P出发的同时，线段AB也匀速向正方向运动，此时点P用时6s返回B点，求线段AB的运动速度；

(4)、在(3)的条件下，点Q同时从点A出发以每秒5个单位长度的速度追上点B后立即原速返回，当点Q与点A重合时，求此时点Q所表示的数.

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16、下表是中国电信两种“5G套餐”计费方式.(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)

月基本费(元)
主叫通话
(分钟)
上网流量
(MB)
接听
主叫超时
(元/分钟)
超出流量
(元/MB)
套餐1
49
200
500
免费
0.20
0.3
套餐2
69
250
600
免费
0.15
0.2

(1)、若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若某月小花按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为GB.

(2)、若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t(分钟)，按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

(3)、若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式二省钱.

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17、在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.

(1)、七年级(2)班有男生、女生各多少人?

(2)、要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底?

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18、如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC= 75°， ∠BOE： ∠DOE =2：3.

(1)、求∠BOE的度数；

(2)、若OF平分∠AOE， ∠AOC与∠AOF相等吗? 请说明理由.

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19、如图，已知∠AOB，点E在射线OB上.
⑴在∠AOB的内部画射线OC；
⑵在射线OA上取点D，使OD =OE；
⑶在射线OC上确定点F，使得FD+FE最短；
⑷所画图形中共有个角(小于平角的角).

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20、解方程

(1)、2(x-2)=3(4x-1)+9；

(2)、 $\frac{x - 3}{3} - \frac{2 x - 5}{4} = 1 .$

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x	…	-3	-2	-1	0	…
y	…	0	2	$\frac{8}{3}$	2	…