相关试卷

1、化简求值： $[{(x - y)}^{2} + (3 x + y) (x - y)] \div 2 x$ ，其中x=1，y=-2

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2、某同学在计算一个多项式A乘(5+7x)时，因抄错运算符号，算成了加上(5+7x)，得到的结果是 $- x^{2} + 11 x + 5 .$

(1)、求这个多项式A；

(2)、求正确的计算结果.

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3、分解因式：

(1)、 $3 a^{2} - 6 a b + 3 b^{2}$ ；

(2)、 $x^{2} (m - 2) + y^{2} (2 - m) .$

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4、计算：

(1)、 $x^{2} \cdot x^{4} + {(- 2 x^{2})}^{3} .$

(2)、 $(m - 1) (m^{2} + m + 1) .$

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5、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 27} + |- \sqrt{2 .25}|$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} + 3) (\sqrt{5} - 3) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2} .$

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6、如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C，AC=EC，AB=8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，同时点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动.连接PQ，当线段PQ经过点C时，点P的运动时间为s.

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7、计算： $3^{2025} \times {(- \frac{1}{3})}^{2026}$ =.

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8、把命题“两个正数的和仍是正数”写成“如果…那么…”的形式为.

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9、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，过P作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则①△APR≌△APS；②AP平分∠BAC；③AS=AR；④QP∥AR；⑤△BRP≌△CSP这四个结论中，正确的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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10、下列多项式能运用完全平方公式分解因式的是（）

A、 $x^{2} + 2 x + y^{2}$ B、 $4 x^{2} - 4 x + 1$ C、 $x^{2} + 4 x y + y^{2}$ D、 $x^{2} - 4 x - 4$

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11、将多项式 $- 6 a^{3} b^{2} - 3 a^{2} b^{2} + 12 a^{2} b^{3}$ 分解因式时，应提取的公因式是（）

A、 $- 3 a^{3} b^{3}$ B、-3ab C、 $- 3 a^{2} b$ D、 $- 3 a^{2} b^{2}$

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12、观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（）

A、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ B、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

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13、下列语句中，不是命题的是（）

A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、作∠A的平分线 D、内错角相等

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14、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A、x(a-b)= ax-bx B、 $x^{2} - 1 + y^{2} = (x - 1) (x + 1) + y^{2}$ C、 $x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ D、ax+by+c=x(a+b)+c

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15、下列计算正确的是（）

A、 $x^{6} \cdot x^{2} = x^{12}$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ C、 ${(x^{6})}^{2} = x^{36}$ D、 ${(- x^{6})}^{2} = x^{12}$

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16、下列四个数：-3，- $\sqrt{3}$ ， -π，-1，其中最小的数是（）

A、-π B、-3 C、-1 D、 $- \sqrt{3}$

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17、已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且 $|b + 4| + |a - 8| = 0$ ， P是数轴上的一个动点．

(1)、求出A、B两点之间的距离．

(2)、若 $P B$ 表示点P与点B之间的距离， $P A$ 表示点P与点A之间的距离，当P点满足 $P B = 2 P A$ 时，直接写出点P对应的数．

(3)、动点P从点B开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推…
①在这个移动过程中，点P和与A能重合吗？若能，请探索是第几次移动时重合，并写出算式说明；若不能，请说明理由．
②写出点P移动第n（n是正整数）次后所对应的数．

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18、小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出 $2$ 张卡片，使这 $2$ 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为                 ；

(2)、从中取出 $2$ 张卡片，使这 $2$ 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为                 ；

(3)、从中取出 $4$ 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 $24$ ，写出运算式子（写出一种即可）．算 $24$ 的式子为                  ．

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19、把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里：
① $0.618$ ， ② $- 3.14$ ， ③ $- 4$ ， ④ $- \frac{3}{5}$ ， ⑤ $|- \frac{1}{3}|$ ， ⑥ $6 %$ ， ⑦0，⑧32

(1)、整数：{                      }

(2)、正有理数：{                      }

(3)、负分数：{                      }

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20、在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“<”号连接各数．
$- 3$ 、 $- 2 \frac{1}{2}$ 、2

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