相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．

(1)、求证： $B D = C D$ ．

(2)、若弧 $D E = 50 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．

(3)、过点D作 $D F ⊥ A B$ 于点F，若 $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，求DF的长．

查看解析
2、已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD

查看解析
3、有3张大小、形状完全相同的卡片，分别画有圆、矩形、一个锐角为 $30^{\circ}$ 的直角三角形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回、搅匀，再任意抽取一张．

(1)、用树状图或列表法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果．

(2)、求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率．

查看解析
4、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (2, - 3)$ ．

(1)、求此时二次函数的关系式．

(2)、求此时二次函数图象的顶点坐标．

查看解析
5、我们约定：当 $x_{1}$ ， $y_{1}$ ， $x_{2}$ ， $y_{2}$ 满足 ${(x_{1} + y_{2})}^{2} + {(x_{2} + y_{1})}^{2} = 0$ ，且 $x_{1} + y_{1} \neq 0$ 时，称点 $(x_{1}, y_{1})$ 与点 $(x_{2}, y_{2})$ 为一对“对偶点”．若某函数图象上至少存在一对“对偶点”，就称该函数为“对偶函数”．若关于 $x$ 的二次函数 $y = 2 a x^{2} - 1$ 是“对偶函数”，则实数 $a$ 的取值范围为．

查看解析
6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\overset{⌢}{CD}$ 上一点，且 $\overset{⌢}{DF} = \overset{⌢}{BC}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度．

查看解析
7、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴的交点坐标分别是 $(- 3, 0) ， (2, 0)$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根是．

查看解析
8、如图，从A地到B地有两条路线可走，从B地到F地可经C大桥、D大桥或E大桥到达，现让你随机选择一条从A地出发经过B地到达F地的行走路线，那么恰好选到经过D大桥的路线的概率是.

查看解析
9、已知一个正多边形的每个外角都等于 $36^{\circ}$ ，那么它是正边形．

查看解析
10、已知二次函数 $y = - x^{2} - 3 x + 4$ 的图象经过点 $M (x_{1}, y_{1})$ ， $N (x_{2}, y_{2})$ ， $P (x_{3}, y_{3})$ ．若 $- 4 < x_{1} < - 3$ ， $- 1 < x_{2} < 0$ ， $x_{3} > 2$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 之间的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

查看解析
11、在 $Rt △ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，那么这个三角形的外接圆直径是（）

A、5 B、10 C、5或4 D、10或8

查看解析
12、把抛物线 $y = x^{2}$ 的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 3$ C、 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$

查看解析
13、请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若 $x^{2} = a (a \geq 0)$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的二次方根；若 $x^{3} = a$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的三次方根；若 $x^{4} = a (a \geq 0)$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的四次方根．

(1)、依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；

(2)、81的四次方根为______； $- 32$ 的五次方根为______；

(3)、若 $\sqrt[4]{a - 1}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是______；若 $\sqrt[5]{a}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是______；

(4)、求 $x$ 的值： $\frac{1}{2} {(2 x - 4)}^{4} - 8 = 0$ ．

查看解析
14、小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从A摆到B位置，此时过点B作 $B D ⊥ O A$ 于点D，当小球摆到C位置时， $O B$ 与 $O C$ 恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面内），过点C作 $C E ⊥ O A$ 于点E，测得 $C E = 15 cm, B D = 8 cm$ ．

(1)、求证： $O E = B D$ ；

(2)、求 $D E$ 的长．

查看解析
15、新能源汽车有着动力强、能耗低的特点，正逐渐成为人们喜爱的交通工具．在制作新能源汽车的电池正极的材料中，锰是重要的元素之一．现安排甲、乙两个采矿队开采锰矿石，已知甲队每天的开采量是乙队每天开采量的 $1.5$ 倍，同样开采2400吨锰矿石，甲队所用时间比乙队所用时间少4天，问甲、乙两队每天开采锰矿石各多少吨？

查看解析

16、如图，

∠ 1 = ∠ 2

，

∠ 3 = ∠ 4

，求证

A D = A C

．小力和小旺分别想到了两种证明方法，请你在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

小力的证法：

$∵ ∠ 3 = ∠ 4$ （已知），

$∠ A B D + ∠ 3 = ∠ A B C + ∠ 4 = 180 °$ $∴ ∠ A B D = ∠ A B C$

（___①____），

在 $△ A B D$ 和 $△ A B C$ 中， $\{\begin{cases} \underline{②} \\ A B = A B \\ ∠ A B D = ∠ A B C \end{cases}$ ，

$∴ △ A B D ≌ △ A B C$ （③ ），

$∴ A D = A C$

（④ ）．

小旺的证法：

$∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ （已知），

且 $∠ 3 = ∠ 1 + ∠ D$ ， $∠ 4 = ∠ 2 + ∠ C$

（⑤ ），

$∴ ∠ D = ∠ C$ ，

在 $△ A B D$ 和 $△ A B C$ 中，

$\{\begin{cases} ∠ D = ∠ C \\ ∠ 1 = ∠ 2 \\ \underline{⑥} \end{cases}$ ，

$∴ △ A B D ≌ △ A B C$ （⑦ ），

$∴ A D = A C$ ．

查看解析

17、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x - 2}) \div \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = - 7$ ．

查看解析
18、如图， $A E$ 与 $B D$ 相交于点C， $A C = E C$ ， $A B ∥ D E$ ， $A B = 6 cm$ ．点Q和点P同时出发．点P以 $3 cm/s$ 的速度从点A出发，沿 $A B$ 向B运动，到B位置后，立刻以相同的速度沿 $B A$ 向A运动；点Q从点D出发，沿 $D E$ 以 $1 cm/s$ 的速度向E运动．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为 $t s$ ．当P，Q，C三点在同一条直线上时，t的值为．

查看解析
19、已知 $a_{1} = \frac{t}{1 + t}$ ， $a_{2} = \frac{1}{1 - a_{1}}$ ， $a_{3} = \frac{1}{1 - a_{2}}$ ， $\dots$ ， $a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ （n为正整数， $t \neq - 1$ 且 $t \neq 0$ ），则计算 $a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{3} \cdot \dots \cdot a_{2024} \cdot a_{2025}$ 的结果为．

查看解析
20、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 $A - B - C$ 横穿双向行驶车道，其中 $A B = B C = 12$ 米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过 $A C$ 路段，其中通过 $B C$ 路段的速度是通过 $A B$ 路段速度的1.2倍，则小敏通过 $A B$ 路段时的速度是．

查看解析

上一页 85 86 87 88 89 下一页跳转