• 1、某研学基地开设有A,B,C,D四类研学项目.为了解学生对四类研学项目的喜爱情况,随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计(每名学生必须选择一项,并且只能选择一项),并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图,(如图).

    根据图中信息,解答下列问题:

    (1)、参加调查统计的学生中喜爱B类研学项目有多少人?在扇形统计图中,求C类研学项目所在扇形的圆心角的度数.
    (2)、从参加调查统计喜爱D类研学项目的4名学生(2名男生2名女生)中随机选取2人接受访谈,求恰好选中一名男生一名女生的概率.
  • 2、(1)计算:122+12π30+tan45°

    (2)先化简,再求值:a29a22a+1÷a3a11a11a+2 , 其中a=2

  • 3、如图,已知O的半径为3CD是平行于直径AB的一条弦,P为AB上的动点,则PC2+PD2的最小值为

  • 4、如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点CAF上,点EG分别在BCCD上,若BAD=135°EAG=75° , 则ABAE等于

  • 5、若关于x,y的二元一次方程组2xy=5kx+y=k的解也是方程3x2y=8的解,则k的值为
  • 6、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0)和B(m,0),且3<m<4,则下列说法:①b<0;②a+c=b;③b2>4ac;④2b>3c;⑤bc+1m=1,正确的是(  )

    A、①②④ B、①③⑤ C、②③④ D、②③⑤
  • 7、如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点Bˊ处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在射线EBˊ与AD的交点Cˊ处,则BCAB的值(  )

    A、2 B、33 C、2 D、3
  • 8、如图,在平面直角坐标系中,过原点O的圆与x轴,y轴分别交于AB两点,且A23,0B02 , 则图中阴影部分的面积为(   )

    A、43π3 B、43π32 C、42π32 D、42π3
  • 9、如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD , 当光线与地面的夹角是30°时,教学楼在建筑物的墙上留下的影子正好与建筑物CD一样高,当光线与地面的夹角是60°时,教学楼顶A在地面上的影子E到墙角C的距离EC=53m , 到墙角B的距离BE=73m , (点B,E,C在同一条直线上),则建筑物CD的高度为(   )

    A、9m B、53m C、21m D、123m
  • 10、等式x3x+1=x3x+1成立的x的取值范围在数轴上可以表示为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 11、将一张正方形纸片如图所示折叠两次,并在上面剪下一个菱形小洞,纸片展开后(     )

    A、 B、 C、 D、
  • 12、2024年一季度,兰州市坚持稳中求进、综合施策,全市国民经济起步平稳,开局良好.一季度全市地区生产总值87790000000元.数据87790000000用科学记数法表示为(       )
    A、87.79×109 B、8.779×109 C、8.779×1010 D、8.779×1011
  • 13、某文具店出售一种新上市的文具,每套进价为20元,在销售过程中发现,当销售单价为25元时,日销售量为250套,销售单价每上涨1元,日销售量就减少10套.
    (1)、设日销售量为y套,销售单价为x元,则y=      . (用含x的代数式表示)
    (2)、设销售该文具的日利润为w元,求销售单价为多少元时,当日的利润最大,最大利润是多少?
    (3)、临近儿童节,文具店准备搞促销活动,顾客每购买一套文具,就送一袋价值m元的小零食(m>0),要使该文具销售单价不低于30元,日销售量不少于160套时,日销售最大利润是2112元,求m的值.
  • 14、如图,ABO的直径,AC是弦,点D是弧AB的中点,CDAB交于点E,CFO的切线,交AB的延长线于点F,连接BD.

    (1)、写出图中与CAB相等的角___________;
    (2)、求证:CF=EF
    (3)、若CF=4BF=2 , 求O的半径.
  • 15、为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷,便于社区居民休憩、如图,在侧面示意图中,遮阳篷AB长为5米,与水平面的夹角为16° , 且靠墙端离地高BC为4米,当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时;

    (1)、若AFBC , 求BF的长度;
    (2)、求阴影CD的长.(参考数据:sin16°0.28cos16°0.96tan16°0.29
  • 16、某班级为了庆祝“五四青年节”,计划投入一笔资金购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品比1件乙种奖品多15元,用175元购买甲种奖品的数量和用100元购买乙种奖品的数量相同.
    (1)、求购买1件甲种奖品和1件乙种奖品各需多少元?
    (2)、若该班级计划购买甲、乙两种奖品共60件,且购买的总费用不超过1440元,则甲种奖品最多能购买多少件?
  • 17、某校在开展“网络安全知识教育周”期间,在九年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组,每组各10人,进行“网络安全”现场知识竞赛,把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分100分,竞赛得分用x表示:90x100为网络安全意识非常强,80x<90为网络安全意识强,x<80为网络安全意识一般),收集整理的数据制成如下两幅统计图:

    分析数据:


    平均数

    中位数

    众数

    甲组

    83

    80

    c

    乙组

    a

    b

    90

    根据以上信息回答下列问题:

    (1)、a=______,b=______,c=______;
    (2)、你认为哪组的成绩更好?说明理由.
    (3)、现在准备从甲乙两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛,用列表或树形图求抽取的两名同学恰好一人来自甲组,另一人来自己组的概率.
  • 18、(1)计算:π202308+12+2cos45°

    (2)解不等式组 3x+4>x43xx+23  并在数轴上表示出解集.

  • 19、如图,在矩形ABCD中,点EBC上,连接AEDE , 并延长AE至点F , 使得EF=AE , 连接DFBC于点G , 若AEDEAB=2BE=2 , 则DGE的面积为

  • 20、今年假期,小星一家驾车前往西柏坡旅游,在行驶过程中,汽车离西柏坡景点的路程ykm与所用时间xh之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是(       )

    A、小星家离西柏坡景点的路程为50km B、小星从家出发第1小时的平均速度为25km/h C、小星从家出发2小时离景点的路程为125km D、小星从家到西柏坡景点的时间共用了3h
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