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1、数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位： cm)，宽x(单位：cm)的数据后，分别解答长宽比，整理数据如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
分析数据如下：
h
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
a
b
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
1.95
c
0.0669
(1)、求a，b，c的值；(2)、A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学的说法是否合理，请说明理由. -
2、元旦期间，小鹿去游乐场乘过山车(如图①).图②反映了某一段时间内小鹿在过山车上离地面的高度y(米)与乘坐时间x(分钟)之间的变化关系.请观察图象回答下列问题：
(1)、在这段时间内，小鹿离地面的最大高度是米；(2)、在4分钟到10分钟时，随着时间x的增大，小鹿离地面的高度y的变化趋势是(填“变大”或“变小”)；(3)、在这段时间内，多少分钟时，小鹿离地面的高度是25米? -
3、某电影院为了全面了解观众对《飞驰人生3》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意.依据调查数
据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息，解答下列问题：
(1)、本次接受调查的观众共有人；(2)、扇形统计图中，扇形C的圆心角是°；(3)、请补全条形统计图；(4)、春节期间，该电影院来观看《飞驰人生3》的观众约4000人，请估计观众中对该电影满意的人数.(A、B、C类视为满意) -
4、 下表中，y是x的一次函数.
x
-1
0
1
2
3
y
5
3
1
m
n
(1)、请求出y与x之间的函数关系式；(2)、m= ， n=； -
5、如图，这是校园布局图的一部分，若下图是由边长均为1的小正方形组成的网格图，升旗台A、教学楼B的坐标分别为A(1，2)，B(0，-1).
(1)、在给定的网格中建立平面直角坐标系xOy，并写出实验楼C的位置的坐标；(2)、标出艺术楼D(-1，-2)、餐厅E(1，-2)的位置，教学楼B在艺术楼D北偏东的 方向上；(3)、连接AC，DE，请直接写出AC和DE的位置关系：和数量关系： -
6、已知直角梯形的两腰之比是1：2，那么该梯形的最大角为。
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7、如图所示， 已知正比例函数y=x和y=4x， 过点A(a，0)(a>0)作x轴的垂线， 与这两个正比例函数的图象分别交于 B，C两点，若a=4，则△OBC的面积为
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8、学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，解答它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是.
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个，第二组3个
44
②
第一组2个，第二组2个
28
③
第一组3个，第二组1个
16.67
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9、我市2026年3月份某一周每天的最低气温(单位：℃)，分别是9，8， 12， 9， 10，11，7，其中高于10℃的最低气温出现的频数是.
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10、关于一次函数y=-3x+5，下列说法正确的是( )A、图像与x轴的交点(0，5) B、y随着x的增大而增大 C、图像经过第一、二、四象限 D、其图像可由y=3x的图像向上平移5个单位长度得到
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11、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论一定正确的是( )A、AC=BD B、AC⊥BD C、OA=OC D、AB=BC
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12、已知直线y=2x+5经过点A，则A点坐标不可能是( )A、 B、(3，-1) C、(0，5) D、(-1，3)
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13、如图，小明想测量池塘A，B两点之间的距离.他先在A，B外选一点 C，然后找到AC， BC的中点D， E，测得DE=20m，则A， B之间的距离为( )
A、10m B、20m C、30m D、40m -
14、若正方形对角线的长为2，则该正方形的面积为( )A、 B、2 C、 D、4
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15、现有一组数据分别为：107，115，95，96，100，102，104，111，则第三四分位数是( )A、98 B、111 C、103 D、109
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16、五边形的内角和等于( )A、540° B、180° C、360° D、900°
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17、在平面直角坐标系中，点(3，-2)所在的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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18、国际数学家大会每四年举行一次，是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的国际性会议，下列四个图形分别是四届大会的会标，其中不是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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19、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中B（4，0），C（0，4），对称轴是直线x=1.动点M以每秒1个单位长度的速度，沿x轴从点O向点B运动，设运动时间为t（0≤t≤4）秒，过点M作x轴的垂线交BC于点N，交抛物线于点P.
(1)、求抛物线解析式；(2)、抛物线的对称轴交BC于点E，顶点是点D，当t为何值时，四边形DENP为平行四边形；(3)、动点M开始运动时，另一动点Q同时以每秒0.5个单位长度的速度，沿x轴从点O向点A运动.当t为何值时，四边形PCQB的面积最大，并求最大面积. -
20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，连接AC交BD于点F，且AC=BC，过点C作AD的垂线交AD的延长线于点E.
(1)、求证：DC平分∠BDE；(2)、求证：CE是⊙O的切线；(3)、若⊙O的半径为5，CE=4，求DF的长.