相关试卷

1、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．

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2、如果方程 $\frac{x - 4}{3} - 8 = - \frac{x + 2}{2}$ 的解与方程 $4 x - (3 a + 1) = 6 x - 2 a + 1$ 的解相同，求 $a - \frac{1}{a}$ 的值.

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3、某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排几名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．

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4、一个角的余角比它的补角的一半少 $18 °$ ，求这个角的度数．

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5、先化简，再求值：3a²﹣b²﹣（a²﹣6a）﹣2（﹣b²+3a）其中（a+ $\frac{1}{2}$ ）²+|b﹣3|＝0．

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6、解方程：

(1)、 $5 (x - 1) = 10$

(2)、 $\frac{x - 1}{4} - \frac{3 x - 1}{8} = 1$

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7、耐心算一算

(1)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 4)}^{2}]$ ；

(2)、 $2 \times [5 + {(- 2)}^{3}] - (- |- 4| \div \frac{1}{2})$ ；

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8、如图，平面内有A，B， $C$ ， $D$ 四点，按下列语句画图：

(1)、画射线 $A B$ ，直线 $B C$ ，线段 $A C$ ；

(2)、延长 $C A$ ；

(3)、连接 $A D$ 与 $B C$ 相交于点E.

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9、定义新运算“⊕”，对任意实数a，b有 $a \oplus b = \frac{a + 3 b}{2}$ ，则方程 $4 \oplus x = 5$ 的解是

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10、已知方程 $(a - 2) x^{|a| - 1} + 7 = 0$ 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为 .

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11、单项式 $- \frac{x^{3} y^{2} z}{5}$ 的系数是

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12、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列化简结果为负数的是（）

A、 $|- 5|$ B、 $- 5^{2}$ C、 $- (- 7)$ D、 ${(- 6)}^{2}$

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14、小林积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以 $1000$ 米为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，下表是一周内小林跑步情况的记录：
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况/米
$+ 420$
$+ 460$
$- 100$
$- 210$
$- 330$
$+ 200$
0

(1)、星期三小林跑了_________米；

(2)、小林跑步最少得一天跑了________米，跑步最多的一天比最少的一天多跑了_________米；

(3)、小林跑步的总路程是多少？

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15、已知关于 $x$ 的方程 $\frac{3 x - m}{2} - \frac{x + m}{3} = \frac{5}{6}$ ．

(1)、若 $m = - 1$ ，求方程的解；

(2)、若 $x = 5$ 是方程的解，求 $\frac{1}{2} m^{2} + 2 m$ 的值．

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16、将六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对面上的汉字是（）

A、心 B、人 C、同 D、合

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17、已知 $∠ 1$ 是锐角，则 $∠ 1$ 的补角比 $∠ 1$ 的余角大（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

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18、如图，用同样大小的三角板比较 $∠ A$ 和 $∠ B$ 的大小，下列判断正确的是（）

A、 $∠ A > ∠ B$ B、 $∠ A < ∠ B$ C、 $∠ A = ∠ B$ D、没有量角器，无法确定

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19、（1）发现：如图1，点A为线段 $B C$ 外一动点，且 $B C = a$ ， $A B = b$ ．
填空：当点A位于　　时，线段 $A C$ 的长取得最大值，且最大值为　　．（用含a、b的式子表示）
（2）应用：点A为线段 $B C$ 外一动点，且 $B C = 3$ ， $A B = 1$ ，如图2所示，分别以 $A C$ ， $A B$ 为边，作等边三角形 $A E C$ 和等边三角形 $A B D$ ，连接 $C D$ ， $B E$ ．
①请找出图中与 $B E$ 相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段 $B E$ 长的最大值；

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20、甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．

(1)、求这种商品的单价；

(2)、甲、乙两人第二次再去果购该商品时，单价比上改少了20元．甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相网，则甲两次购买这种商品的平均单价是______元，乙两次购买这种商品的平均单价是_________元．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
跑步情况/米	$+ 420$	$+ 460$	$- 100$	$- 210$	$- 330$	$+ 200$	0