相关试卷

1、先化简，再求值： $(x - 2 y) (x + 2 y) - (x - 2 y)^{2} - x (4 y - x)$ ，其中 $x = - 1 ， y = \sqrt{2}$ .

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2、计算：

(1)、 $(- 2)^{2} \times \sqrt[3]{- 8} + | - \sqrt{64} | - (- 1)^{2016}$

(2)、 $2 m^{2} \cdot m^{4} + 3 (m^{2})^{3} - 5 (- m^{3})^{2}$

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3、若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} 2 x - a > 0 \\ \frac{5 x - 1}{3} \leq 8 \end{cases}$ 无解，则满足条件 $a$ 的范围为．

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4、长方形一边长 $x$ ，另一边长为 $x - 2$ ，又长方形周长不大于20，则 $x$ 的取值范围为．

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5、观察规律： $\sqrt[3]{- 0.000064} = - 0.04$ ， $\sqrt[3]{- 0.064} = - 0.4$ ， $\sqrt[3]{- 64} = - 4$ ．则 $\sqrt[3]{- 64000} =$ ．

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6、对于任意实数 $x$ ， $x$ 均能写成整数部分 $[x]$ 与小数部分 ${x}$ 的和，即 $x = [x] + {x}$ ，其中 $[x]$ 称为 $x$ 的整数部分，表示不超过 $x$ 的最大整数， ${x}$ 称为 $x$ 的小数部分．如： $[7.12] = 7$ ， ${7.12} = 0.12$ ， $7.12 = [7.12] + {7.12} = 7 + 0.12$ ，则下列结论正确的有（　　）
① $[\sqrt{11}] = 3$ ；
②若 $x = 8 + \sqrt{5}$ ， $y = 2 + \sqrt{5}$ ，则 ${x} \times y = 1$ ；
③若 $[x] = 4$ ， $[y] = 2$ 则 $[x + y]$ 所有可能的值为6和7；
④ $[x + y] \leq [x] + [y]$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、若 $(x - a) (x^{2} + 3 x - 2)$ 的展开式中不含 $x^{2}$ 项，则常数 $a$ 的值为（　　）

A、0 B、3 C、2 D、 $- 2$

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8、某商店老板以每件80元购进一批熊猫主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于 $10 %$ ，若设该卫衣打 $x$ 折销售，则可列式为（　　）

A、 $110 x - 80 \leq 80 \times 10 %$ B、 $110 x - 80 \geq 110 \times 10 %$ C、 $110 \times \frac{x}{10} - 80 \geq 80 \times 10 %$ D、 $110 \times \frac{x}{10} - 80 \geq 110 \times 10 %$

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9、下列各多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　）

A、 $(a + b) (a - b)$ B、 $(m - 1) (1 - m)$ C、 $(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)$ D、 $(x + p) (p - x)$

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10、不等式 $x \geq 3$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、若 $a > b$ ，则下列不等式不正确的是（　　）

A、 $a + 2 > b + 2$ B、 $8 a > 8 b$ C、 $a - 1 > b - 2$ D、 $- 2 a > - 2 b$

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12、结合范仲淹《岳阳楼记》中“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的家国情怀，我们定义：若一个凸四边形沿一条对角线对折后能完全重合，则称其为“忧乐四边形”，这条对角线为它的“忧乐轴”．．如图1，凸四边形 $A B C D$ 沿对角线 $A C$ 对折后完全重合，四边形 $A B C D$ 是以直线 $A C$ 为对称轴的“忧乐四边形” $.$

(1)、岳阳楼文创馆推出四款印有《岳阳楼记》名句的四边形书签，其中一定是“忧乐四边形”的有（填序号）：
①印“衔远山，吞长江”的平行四边形书签 ② 印“朝晖夕阴，气象万千”的菱形书签 ③印“岸芷汀兰，郁郁青青”的矩形书签 ④ 印“先天下之忧而忧”的正方形书签

(2)、如图2，岳阳楼景区的矩形文化廊道ABCD（模拟岳阳楼檐下回廊），E是BC边的中点（廊道转角节点）．已知四边形ABEM是以AE为“忧乐轴”的“忧乐四边形”（M在廊道内部），连接AM并延长交DC于N．求证：四边形 $M E C N$ 是“忧乐四边形”；

(3)、如图3，洞庭湖岸的平行四边形观景台ABCD（对应《岳阳楼记》“衔远山，吞长江”的湖面布局）， $A B ∥ C D$ ， $A D ∥ B C$ ， AB=3，AD=5，E是BC边的中点（观景台入口）．四边形ABEM是以AE为“忧乐轴”的“忧乐四边形”（M在观景台内部），连接AM并延长交DC于N．当 $Δ A D N$ 是直角三角形时，求线段 $C N$ 的长；

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13、一中在向你招手，加油！在平面直角坐标系中，我们将点P关于x轴的对称点记作点 $P_{1}$ ，再将点 $P_{1}$ 关于y轴的对称点记作点 $P_{2} ，$ 则称点 $P_{2}$ 为点P关于x轴和y轴的“一中对称点”．例如：点 $P (3,1)$ 关于x轴的对称点为点 $P_{1} (3, - 1)$ ，点 $P_{1} (3, - 1)$ 关于y轴的对称点为点 $P_{2} (- 3, - 1)$ ，所以点 $P (3,1)$ 关于x轴和y轴的“一中对称点”为点 $P_{2} (- 3, - 1) ．$

(1)、点 $A (3, - 4)$ 关于x轴和y轴的“一中对称点” $A_{2}$ 的坐标是；

(2)、点 $B (2 a + b, a - b)$ 关于x轴和y轴的“一中对称点” $B_{2}$ 的坐标是 $(- 8,4)$ ，求a和b的值；

(3)、点F（2x-1，x+3)关于x轴和y轴的“一中对称点” $F_{2}$ 满足 ${点 F}_{2}$ 到Y轴的距离等于点F到X轴距离，直接写出x的值；

(4)、若点 $C (x - m + 1, 8 - 4 x)$ 关于x轴和y轴的“一中对称点” $C_{2}$ 在第三象限，且满足条件的x的整数解恰有两个，求m的取值范围；

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14、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 的垂直平分线 $E F$ 与 $A D$ 相交于点E ，与 $B C$ 相交于点F ，连接 $A F$ ， $C E$ ．

(1)、求证：四边形 $A F C E$ 是菱形；

(2)、若四边形 $A F C E$ 的周长是40，两条对角线的和是28，求四边形 $A F C E$ 的面积；

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15、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，点 $O$ 为对角线 $B D$ 的中点，点 $E$ 为 $A D$ 边上的动点，点 $F$ 在 $C D$ 边上，连接 $O E$ ， $O F$ ， $O E ⊥ O F$ ．

(1)、求证： $O E = O F$ ；

(2)、当点 $E$ 在 $A D$ 边上运动时，四边形 $O E D F$ 的面积是否会发生变化？若不变，请求出其面积；

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16、如图所示，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $A E ⊥ B D$ ，垂足为E， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $O B = 6$ ．

(1)、求 $∠ B O C$ 的度数；

(2)、求 $△ D O C$ 的周长；

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17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是 $A (- 3, 0)$ ， $B (- 2, - 2)$ ， $C (- 1, 2)$ ．将△ABC经过平移后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，已知点 $A^{'} (1, - 1)$ ．

(1)、画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、点 $B^{'}$ 的坐标是；

(3)、求△ABC的面积；

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18、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ，点E在边 $A B$ 上，请从“① $∠ B = ∠ A E D$ ；② $A E = B E$ ， $A E = C D$ ”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上 ▲ （填序号），再解决下列问题：

(1)、求证：四边形 $B C D E$ 为平行四边形；

(2)、若AD⟂AB， $A D = 8$ ， $B C = 10$ ，求线段 $A E$ 的长；

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19、在平面直角坐标系中，已知点M（m -1，2m+3)

(1)、若点M在X轴上，求m的值；

(2)、若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值；

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20、如图1是某种简易房屋，它由顶角为120°的等腰三角形和矩形组成，在整体运输时需用钢丝绳进行加固，示意图如图2所示．MN是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M在EC上，点N在AB上，在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持EM=BN．若DE=EC=BC=4米，

①∠ECD=；

②钢丝绳MN长度的最小值为米．

嗨，你好！我是小数，对于此题，我是这样思考的：通过构造▱MNBP，把MN转化为BP，从而把双动点问题转化为单动点问题，这样就很容易解决问题了．你试试看!

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