相关试卷

1、已知 $3 x^{2 a} y^{1 \cdot b}$ 与 $- x^{2} y^{3}$ 是同类项.

(1)、请直接写出： a= ， b=

(2)、在(1) 的条件下，求 $5 a^{2} + 2 (3 b^{2} - 4 a b) - (2 b^{2} + 5 a^{2})$ 的值.

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2、计算：

(1)、 - 17+24+(-16) - (-9)

(2)、 $(- 25) + \frac{4}{7} \times |- 1 + \frac{2}{5}| \div 3.5$

(3)、 $(- 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{5}{8}) \times (- 48)$

(4)、 $- 2^{2} - (2 - \frac{2}{3}) \times \frac{1}{2} \times [6 - {(- 3)}^{2}]$

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3、若 $(m - 2) x^{3} y^{∣ m ∣}$ 是关于x、y的五次单项式，则m的值是.

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4、方程|x-y|+|2-y|=0，则2x+y=.

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5、如图是一个正方体的平面展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为.

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6、“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，三阶幻方是最简单的幻方.由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方.如图1，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.则在图2的这个“幻方”中的m的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、有理数a， b，c在数轴上的位置如图，化简|b-c|-|c-a|+|a+b|的结果是( )

A、- 2c B、2a C、- 2b D、2b

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8、下列各数是负整数的是 ( )

A、- (-2026) B、- (+2026) C、- $\frac{1}{2026}$ D、- π

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9、将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”.设点A、B对应的数分别为a、b，定义“双轴系”中两个点A、B的距离如下：如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义为|a-b|；如果A、B两点分别位于两个数轴上，则两点间的距离定义为：AB=|a-b|+1.
利用“双轴系”定义 ·种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“↑”或“↓”，例如，“2↑”表示上层数轴中表示数“2”的点，“-3↓”表示下层数轴中表示数“-3”的点.

(1)、在双轴系中3↑与7↑的距离为：；2↑与-4↓的距离为；

(2)、在双轴系中：3↑与 x↓的距离为4，求x的值.

(3)、现有一只电子蚂蚁甲从“0t”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至1↑、 $\frac{1}{2}$ ↑、 $\frac{1}{3}$ ↑、 $\frac{2}{3}$ ↑、 $\frac{1}{4}$ ↑、 $\frac{1}{2}$ ↑、 $\frac{3}{4}$ ↑、 $\frac{1}{5}$ ↑、 $\frac{2}{5}$ ↑、 $\dots$ ，另有一只电子蚂蚁乙从“0↓”所表示的点出发，然后跳跃到1↓，接着又跳回0↓，其后再次跳到1↓，下一步又跳回0↓，按此规律在0↓和1↓之间来回跳动.假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致.
①当蚂蚁甲第1次跳到 $\frac{1}{3}$ ↑时，是第3次跳跃：则蚂蚁甲第3次跳到 $\frac{1}{3}$ ↑时，是第次跳跃.
②当两只蚂蚁完成第10次跳跃时，在双轴系上是否存在点P，满足P到甲蚂蚁的距离是到乙蚂蚁距离的2倍.若存在，直接写出点P所在的位置；若不存在，说明理由.

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10、国家为改善中小学生营养状况，助力青少年健康成长，实施了“学生饮用奶计划”，远光学校积极响应国家政策，为学生配置免费牛奶套餐。在数学活动课上，老师组织同学们对奶盒包装进行了以下探究活动。

(1)、如图是学校最终采用某小组设计的奶盒包装盒，在数学活动中，有四个小组提交了如下四种平面展开图，其中“学”、吸管孔以及条形码的相对位置符合包装盒的是.

(2)、活动小组测量的奶盒长为 acm，宽为长的一半，高为10cm，则制作这样一个奶盒(不计接缝与重叠部分)所需的外包装纸的面积为 cm²。(用含a的代数式表示)

(3)、通过调查了解，制作这样一个奶盒需要费用0.5元，现有两家工厂有意向制作奶盒并提出了两种优惠方案，假设学校制作的奶盒数量为x个，且x>500.
甲厂方案：若制作数量超过500个，则前500个按原价，超出500个的部分打8折；
乙厂方案：全部奶盒打9折；
①按甲、乙两厂的方案，请分别计算，各需要付款多少元?(用含x的代数式表示)
②若学校需要加工2000个奶盒，通过计算说明，选择哪个厂家制作更合适?

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11、为迎接深圳市中小学秋假，小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位： km)，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”。已知该汽车第2天行驶了42km，第6天行驶了34km.
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
-3
■
+6
-4
+7
●
+16

(1)、 “■”处的数为， “●”处的数为；

(2)、已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足续航的10%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，会不会发出充电提示?

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12、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)、用“>”或“<”填空： b-c0， a+b0， c-a0.

(2)、化简： |b-c|+|a+b|-|c-a|

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13、观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1.

(1)、该几何体的体积为；

(2)、请在如图网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图.

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14、计算：

(1)、 $- 6.5 - (- 4 \frac{1}{4}) + 8 \frac{3}{4} - 3.5$

(2)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}) \times (- 24)$

(3)、 $9 \times (- \frac{1}{4}) + ∣ - 28 ∣ \div 7 + {(- \frac{5}{2})}^{2}$

(4)、 $- 2^{2} + (- 7) \div 7 - (- \frac{1}{9}) \times {(- 3)}^{2}$

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15、有一种整式处理器，能将关于x的二次多项式 $a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 处理成整式(a+b)x+c.
例如： $A = x^{2} + 2 x - 3,$ A经过处理器得到： B=3x-3.
已知关于x的二次多项式 $M = - 3 (m - 3) x^{2} + x + 3,$ 经过处理器得到的整式N的值与x的取值无关，则m=.

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16、如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，它的水平面形状中，可能出现边数最多的多边形是边形.(写汉字)

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17、如图，数轴上的点A、B对应的数分别为a、b，且点A和点B之间的距离是1，则代数式3b-3a+1的值为.

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18、若单项式 $2 x^{(m + 3)} y^{n}$ 与3x²y³是同类项，那么m的值为。

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19、在一个圆周上取 n(n>1)个点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，可以将圆分割成若干个不重叠的区域。如图：当圆周上有2个点时，圆被分成2个区域：当圆周上有3个点时，圆被分成4个区域……当圆周上有100个点时，圆被分成的区域数为为( )

A、198 B、196 C、101 D、100

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20、已知 $x^{2} + 3 x$ 的值是2，则多项式 $3 x^{2} + 9 x - 2$ 的值是( )。

A、0 B、2 C、4 D、6

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第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
-3	■	+6	-4	+7	●	+16