• 1、已知关于x的方程 ax2+4x-2=0有实数根,则a的取值范围是 (    )
    A、a≥-2 B、a>-2 C、a≥-2且a≠0 D、a≤2且a≠0
  • 2、如图,二次函数 y1=ax2+bx+c和一次函数 y2=kx+b的图象都经过点A(-2,1)和点B(4,3), 若 y1>y2,则x的取值范围是 (    )

    A、x<-2 B、x>4 C、- 2<x<4 D、x<-2或x>4
  • 3、 已知点A (1, y1), B(2, y2) 在抛物线. y=-x+12+k上,y1与y2的大小关系为(    )
    A、y1>y2 B、y1<y2 C、y1=y2 D、无法确定
  • 4、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是 (    )
    A、12xx+1=110 B、x(x-1)=110 C、x(x+1) =110 D、12xx-1=110
  • 5、用配方法解方程 x2+10x+7=0时,配方后正确的是 (    )
    A、x+52=18 B、x+52=3 C、x+52=32 D、x+52=17
  • 6、一元二次方程 x2-2x-1=0的一次项系数是(    )
    A、1 B、-2 C、-1 D、-2x
  • 7、在函数 y=1x-3中,自变量x的取值范围是(    )
    A、x≥3 B、x<3 C、x>3 D、x≠3
  • 8、如图1, 直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点, OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交x轴于点E,交y轴于H.已知AO = m,BO =n, 且m、n满足n-82+∣n-2m∣=0.

    (1)、求出A、B两点的坐标;
    (2)、若点D为AB中点, 求OH的长;
    (3)、如图2, M(-3,0), 点P是y轴正半轴上一点, N是PM的中点, 连接BN, Q是x轴正半轴上一点,PQ =2BN,当点P在y轴正半轴上运动时,点Q的坐标是否会发生变化,若不变,求点Q的坐标,若改变,求出其变化的范围.
  • 9、 已知: △ABC中,∠ACB =90°, AC = CB, D为直线BC上一动点, 连接AD, 在直线AC右侧作AE⊥AD, 且AE = AD.

    (1)、如图1, 当点D在线段BC上时, 过点E作EH⊥AC于H, 连接DE, 求证: EH = AC;
    (2)、如图2,当点D在线段BC的延长线上时,连接BE交CA的延长线于点M.求证:BM =EM;
    (3)、当点D在直线CB上时, 连接BE交直线AC于M, 若AC =5CM, 请直接写出 S△ADBS△AEM的值.
  • 10、如图,在四边形ABCD中,DE⊥BC,BD平分∠ABC,∠DAB+∠C = 180°.

    (1)、求证: AD = CD;
    (2)、求证: BC+BA=2BE;
    (3)、BC-BACE的值为.
  • 11、如图,AB = DC,AC = BD,AC和BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F.

    求证:

    (1)、∠1=∠2;
    (2)、AE = DE.
  • 12、【实践主题】从数学角度探究钟摆过程中的规律.

    【素材准备】实验支架,细绳,小球,卷尺等.

    【实践操作】在支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球,小球可以自由摆动.如图1,点A表示小球静止时的位置.小明将小球从OA摆到OB的位置,并向右推动小球,OC是小球在摆动过程中某一瞬间的位置,且OB与OC恰好垂直,A,B,O,C在同一平面上.

    【数学建模】如图2是小球摆动过程的示意图,OB⊥OC,过点B作BD⊥OA于点D.过点 C作CE⊥OA于点 E,

    【数据测量】BD = 8cm,OA = 17cm,

    【问题解决】

    (1)、求证: ∠COE =∠B;
    (2)、求AE的长.
  • 13、如图,在△ABC中,AD,AF分别是△ABC的中线和高, BE是△ABD的角平分线.

    (1)、若AB =6, AC =4, 则△ABD与△ACD的周长差为;
    (2)、若∠BED =40°, ∠BAD = 26°, 求∠DAF的大小.
  • 14、 如图, 已知在△ABC中, AB =3, AC =7.

    (1)、用尺规作BC边的垂直平分线;(保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、若BC边的垂直平分线交AC于 D、交BC于 E; 连接BD, 求△ABD的周长.
  • 15、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示:

    (1)、请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
    (2)、直接写出A1 , B1 , C1的坐标, 即A1( ,  ),B1 ( ,  ), C1 ( ,  )
  • 16、如图, 已知DE⊥AC,BF⊥AC, AB = DC,AE = CF, 求证: AB∥DC.

  • 17、 如图, △ABC的高线AD与BE交于点O, 在直线BC上取点F, 使得CF = AO. 动点P从点O出发,以1cm/s的速度从点O向点B运动,同时动点Q从点A出发,沿射线AC以3cm/s的速度运动,P到达点B时,P,Q两点都停止运动.已知AD =BD, AC =7cm,若两点移动过程中,存在△AOP与△FCQ全等,则t的值为.

  • 18、 如图,在△ABC中,E是AC的中点, CD =3BD,若△ABD的面积为4, 则△CDE的面积为.

  • 19、从镜子里看到的时间如图所示,则实际时间是.

  • 20、 如图, 在△ABC中, ∠C =90°, DE是AB的垂直平分线,∠CAE =∠B +30°, 则∠AEB的度数为.