相关试卷

1、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AC，AB 上的点，将△BCD沿BD折叠得△BDG，DG交AB于点H，将△AEF沿EF折叠恰好得到△EFH，且HE∥BD，. ∠ABC： ∠AHD=3： 4. 若设ABG=x，则∠A可表示为（用含x的代数式表示).

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2、如图，在△ABC中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上， CD=2BD，点E、F在线段AD 上， ∠1=∠2=∠BAC，若△ABC 的面积为24，则△DFC与△BDE 的面积之差是 .

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3、在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE， BD=ED，AD=CD， ∠DCE=22°，则∠B的度数为.

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4、如图，已知∠△ACF≌△DBE， ∠E=∠F， AD=9cm， BC=5cm， AB的长为 cm.

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5、如图，AD与BC相交于点O，已知AO=CO，要证明△AOB≌△COD，则需要添加的一个条件是：.（写出一种即可）

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6、将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式是 .

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7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（ )

A、BC+AD=CD B、E为CD中点 C、∠AEB=90° D、 $S_{△ A B E} = \frac{1}{2} S_{四边形} A B C D$

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8、如图，在△ABC中， ∠C=90°，D，E是边AC上两点， AE=DE， BD平分∠EBC，下列说法中不正确的是（ )

A、BE 是△ABD的中线 B、BD 是△BCE的角平分线 C、∠1=∠2=∠3 D、BC是△ABE的高

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9、若三角形有两个内角的和是100°，那么这个三角形是（ )

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定

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10、如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由△ADF≌△ADE 可得∠由作图的过程可知，说明△ADF≌△ADE的依据是（ )

A、SAS B、SSS C、ASA D、AAS

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11、下列各图中，△ABC的AC边上的高线，其中作法正确的是（ )

A、 B、 C、 D、

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12、在研究一类图形的折叠问题时，乐思数学小组发现，可以通过构造直角三角形，利用勾股定理来解决.

(1)、如图1，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=10，点E是CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使点D 落在BC边上的D^'处，求CE的长；
乐思数学小组的解题思路如下：（请补充填写题中空缺部分)
解：由折叠可知：△D'AE≌△DAE
∴AD'=AD=10， ED'= ED
∵∠B=90°， AB=6，
$∴ B D^{'} =$ .
∴CD^'=.
在 Rt△CED' 中，设CE=x，则D' E=DE=6-x，
由勾股定理可得： $D^{'} C^{2} + C E^{2} = D^{'} E^{2},$ 即² $+ x^{2} = {(6 - x)}^{2},$
解得CE=.

(2)、如图2，在矩形 ABCD 中， AB=12，AD=5，点E是CD边上一动点，将△ADE沿AE折叠，点D落在D'点处，当△CED'为直角三角形时，求CE的长；

(3)、如图3，在矩形ABCD中，AB=8，AD=5，点E是直线CD上一动点，将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点 D'恰好落到AB边的中垂线上时，画出图形并直接写出CE 的长.

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13、定义：倍根方程：如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个实数根（都不为0)，且其中一个根等于另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程. $x^{2} + 9 x + 18 = 0$ 的两个根是-3和-6，则方程. $x^{2} + 9 x + 18 = 0$ 就是“倍根方程”.

(1)、若一元二次方程. $x^{2} - 6 x + c = 0$ 是“倍根方程”，求c的值；

(2)、若（x-2)（mx-n) =0（m≠0) 是“倍根方程”，求m与n的关系；

(3)、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 是“倍根方程”，请说明 $2 b^{2} = 9 a c,$

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14、如图，在四边形ABCD中， ∠BCD=90°， E是AB的中点， AC、DE交于点F， AF=FC，BF∥CD.

(1)、求证：四边形BCDF为矩形；

(2)、若CD=DE=3，求AB的长.

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15、如图①、图②均是6×6的正方形网格、每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，在图①、图②中、只用无刻度的直尺、在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留必要的作图痕迹.

(1)、在图①中以线段AD为边画一个三角形，使它与△ABC相似；

(2)、在图②中△ABC的边AB 上画一个点 P，使 $\frac{A P}{P B} = \frac{2}{3} .$

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16、用适当方法解下列方程：

(1)、5x（x-3) =2 （x-3)；

(2)、 $x^{2} - 4 x + 5 = 0;$

(3)、 $2 x^{2} + 3 x - 4 = 0;$

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17、如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，点E在AD上，且DE=DC， F为AC中点，且∠BEC=∠AEF，若BC=2AE， BE=4，则EF= .

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18、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，列出的方程是：

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19、如图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，△DEF的面积是4cm² ， △CED的面积是6cm² ，则四边形ABEF的面积是平方厘米.

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20、如图，MN是凸透镜的主光轴，点O 是光心，点F 是焦点.若蜡烛 PM 的像为NB，测量得到 OM： ON=2： 1，蜡烛高为 6cm，则像BN的长= cm.

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