相关试卷

1、某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少 $7 %$ ， 4月份比3月份增加了 $8 %$ ，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）

A、 $0.93 x$ B、 $1.08 x$ C、 $(1 - 7 % + 8 %) x$ D、 $1.0044 x$

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2、方程 $x - 3 = \frac{3}{2} x + 1$ 移项，可以得到（　　）

A、 $x + \frac{3}{2} x = 1 - 3$ B、 $x - \frac{3}{2} x = 1 + 3$ C、 $x + \frac{3}{2} x = 1 + 3$ D、 $2 x - 6 = 3 x + 2$

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3、随着旅游旺季的到来，贵州某景区游客人数逐月增加，6月份游客人数为1.6万人，8月份游客人数为2.5万人．

(1)、求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；

(2)、预计9月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区9月1日至9月21日已接待游客2.225万人，则9月份后9天日均接待游客人数最多是多少万人？

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4、解方程： $3 x (x - 2) = 2 (2 - x)$

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5、新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为．

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6、若一元二次方程式 $4 x^{2} + 12 x - 1147 = 0$ 的两根为 $a$ 、 $b$ ，且 $a > b$ ，则 $3 a + b$ 之值为何？（）

A、22 B、28 C、34 D、40

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7、若一元二次方程式 $a {(x - b)}^{2} = 7$ 的两根为 $\frac{1}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{7}$ ，其中 $a$ 、 $b$ 为两数，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{9}{2}$ C、 $3$ D、 $5$

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8、用配方法将二次三项式 $x^{2} - 6 x + 5$ 变形的结果是（）

A、 ${(x - 3)}^{2} + 8$ B、 ${(x + 3)}^{2} + 14$ C、 ${(x - 3)}^{2} - 4$ D、 $(x - 3^{2}) + 14$

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9、计算： $- 2^{3} + (4 - 7) \div 3 + 5 \times |- \frac{1}{5}|$

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10、【素材一】某市居民生活用电价格表如下：

档次	年用电量	分时电价（元/度）
档次	年用电量	高峰电价	低谷电价
第一档	年用电2760度及以下部分	0.568	0.288
第二档	年用电2761～4800度部分	0.618	0.338
第三档	年用电4801度及以上部分	0.868	0.588

注：某用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计用电量．用电量不足1度的部分顺延至下个月结算．

【素材二】该市某用户2024年部分月份的用电情况统计如下：

月份（月）	1～6	7	8
用电量（度）	2840	600	700

【问题解决】

(1)、若该用户7月份所用的高峰电量为500度，求该用户7月份应缴电费．

(2)、已知该用户8月份缴纳电费376.6元，求该用户8月份所用的低谷电的度数．

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11、已知在纸面上有一数轴（如下图所示）．

(1)、折叠纸面，使表示1的点与表示 $- 1$ 的点重合，则表示 $- 3$ 的点与表示的点重合．

(2)、折叠纸面，使表示 $- 1$ 的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上 $A, B$ 两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且 $A, B$ 两点经折叠后重合，求 $A, B$ 两点表示的数．

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12、已知一个长方形的周长为 $60 cm$ ．

(1)、若它的长比宽多 $6 cm$ ，这个长方形的宽是多少 $cm$ ？

(2)、若它的长与宽的比是 $2 : 1$ ，这个长方形的长是多少 $cm$ ？

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13、有理数加减乘除混合计算，要注意运算律和运算法则的使用，下面是小马和小虎两位同学做的两道计算题：

(1)、小马做的计算题：
$(\frac{1}{5} - \frac{1}{4}) \times \frac{1}{20}$
$= \frac{1}{5} \times 20 - \frac{1}{4} \times 20$ (第一步)
$= 4 - 5$ (第二步)
$= - 1$ (第三步)．
小马的计算是从第步出错的；

(2)、小虎做的计算题：
$5 \div (\frac{1}{5} - \frac{1}{4}) \times 20$
$= (5 \times 5 - 5 \times 4) \times 20$ (第一步)
$= 5 \times 20$ (第二步)
$= 100$ (第三步)．
小虎的计算是从第步开始出错的；
请你把第（2）题正确的解题过程写出来．

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14、三角形的一边长为 $2 a + b$ ，第二边比第一边长 $a + 2 b$ ，第三边长为 $3 a + 3 b$ ．

(1)、用代数式表示三角形的周长；

(2)、当 $a = 3$ ， $b = 2$ 时，求三角形的周长．

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15、计算：写出下列各单项式的系数和次数，并将所得系数、次数中的非负有理数表示在数轴上．
$- x$ ， $0.5 a b^{2}$ ， $- 0.3 x^{4}$ ， $\frac{5}{2} m n$ ， π．

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16、如图，在数轴上点 $A$ 表示的数是3，点 $B$ 被墨水遮住了，已知 $A B = 5$ ，则点 $B$ 表示的数为．

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17、“小时不识月，呼作白玉盘”，2025年春晚歌曲《玉盘》不仅承载着深厚的民族文化内涵，更展现了中国人对星辰大海的探索精神．科学家测出地球到月球的平均距离约为 $384400$ 千米，将 $384400$ 用科学记数法表示为．

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18、若代数式 $6 x - 5$ 的值与 $- \frac{1}{4}$ 互为倒数，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{7}{8}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $- \frac{1}{6}$

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19、下列各数，是方程 $x^{3} + 2 x = - 3$ 的解的是（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 4$ ， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ A B D = 30 °$ ． M为 $B D$ 上的动点，连结 $A M$ ， $M C$ ．

(1)、当 $A M ⊥ B D$ 时，求 $A M$ ；

(2)、当 $A B = B M$ 时，求证： $A M = C M$ ；

(3)、求 $B M + 2 C M$ 的最小值．

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