相关试卷

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O， ∠D=120 °，点P， M， N分别是AB，AD，DC 的中点，若⊙O 的半径为2，则 PM+MN 的最大值是 ( )

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 + \sqrt{3}$ C、3.5 D、4

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2、若二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 1$ 的图象经过点 A(0， y₁)， B(-1， y₂)， C (2，y₃)，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 ( )

A、y₃₁ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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3、如图， ⊙O中， $\hat{A B} = \hat{A C},$ ∠ACB=70° ，则∠ BDC的度数是 ( )

A、20° B、60° C、70° D、40°

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4、抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} - 1$ 的顶点坐标是 ( )

A、(-1， - 1) B、(1， - 1) C、(-1， 1) D、(1， 1)

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5、如图，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过B(1，0)， (C(0，-3)两点.

(1)、求二次函数的表达式：

(2)、点P在直线AC下方的抛物线上运动，求△APC面积的最大值及点 P的坐标；

(3)、动点Q为抛物线对称轴上一点，连接QA，将线段QA绕点Q 旋转90°，使点A 的对应点 D恰好落在抛物线上，请直接写出点Q的坐标.

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6、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 m x + 3 - 2 m$ (m为常数).

(1)、若图象经过点 (2， 3)，求m的值；

(2)、求证：二次函数与x轴有两个交点；

(3)、当-1≤x≤2时，若y的最大值是5，求m的值.

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7、为弘扬绍兴地方文化，让更多游客了解绍兴古城，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件，经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件.

(1)、设该款小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是件：

(2)、为让利于游客，该款小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元；

(3)、文旅公司每天售卖该款小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?

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8、如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏图成一个矩形自行车场地ABCD，AD≤AB，所用铁栅栏的长为42米，在AB边有一个2米宽的小门(不用铁栅栏)，设矩形ABCD的边AD长为x米，矩形的面积为S平方米.

(1)、求S与x的函数表达式，并求自变量x的取值范围；

(2)、若围成的矩形场地的面积为192平方米，求边AD 的长；

(3)、要使围成的矩形场地的面积最大，求边AD 的长及面积的最大值.

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9、定义：若点P，Q在同一抛物线上，且点 Q 的横坐标比点 P的横坐标大3，则称点 Q 是点 P的“黄金搭档点”.例如，抛物线 $y = x^{2}$ 上. 点(3，9) 是点 (0，0) 的“黄金搭档点”.

(1)、点A (0，-3) 和点 B 在抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 上，点B 是点 A 的“黄金搭档点”，且点 B 的纵坐标为12，求b，c的值：

(2)、点M，N在(1)中的抛物线上，且点 N是点 M的“黄金搭档点”.若点 M，N的纵坐标相等，求点 M，N的横坐标.

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10、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3 .$

(1)、求二次函数与坐标轴的交点坐标；

(2)、求二次函数图象的顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象；

(3)、不解方程，利用此二次函数的图象，直接写出方程 $x^{2} - 2 x = 4$ 的近似根.(精确到0.1)

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11、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + 3$ 图象经过点 (1， 0).

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、当x取何值时，抛物线在x轴的下方?

(3)、当x取何值时，y随x的增大而增大?

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12、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a， b，c为常数， a≠0) 的图象交x轴于A，B两点，点A的坐标是(-1，0)，对称轴直线x=1， 2<c<3，有下列结论：①abc<0；②4a+c>2b： ③关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的解是 $x_{1} = - 1, x_{2} = 2 : ④ - 1 < a < - \frac{2}{3}; ⑤ 4 a c - 8 a < b^{2} .$
其中正确的有.(填序号)

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13、抛物线 $y = x^{2} - 4 x - 5,$ 当-3≤x≤4时，y的取值范围是.

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14、如图，抛物线 $y_{1} = a x^{2} + c$ 与直线 $y_{2} = m x + n$ 交于A(-1，p)， B(3，q)两点，当 $y_{1} > y_{2}$ 时，则x的取值范围是.

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15、已知二次函数. $y = a x^{2} + b x + c$ 中的 x、y满足下表：
x
-2
-1
I
3
4
5
y
-5
0
4
0
m
-12
，则m 的值为.

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16、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6.抛掷这枚骰子，则朝上一面所标的数字为奇数的概率为.

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17、如图，在菱形ABCD中， ∠A=60°， AB=4，动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l，在点E运动过程中，垂线l扫过菱形(即阴影部分)的面积为y，点E运动的路程为x(x>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、如图是小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 $h = - 4.9 t^{7} + 3.5 t$ (t的单位： s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是( )

A、0.71s B、0.70s C、0.63s D、0.36s

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19、小明在中考体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的表达式为 $y = - \frac{1}{9} {(x - 3)}^{2} + k,$ 其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A为 $(0, \frac{16}{9}),$ 则实心球飞行的水平距离OB 的长度为 ( )

A、7m B、7.5m C、8m D、8.5m

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20、已知A(0， y₁)， B(1， y₂)， C(4， y₃) 是抛物线 $y = x^{2} - 3 x + c$ 上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$

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x	-2	-1	I	3	4	5
y	-5	0	4	0	m	-12