版本：

全部人教版（2024）北师大版（2024）浙教版（2024）华师大版（2024）苏科版（2024）湘教版（2024）青岛版（2024）冀教版（2024）沪科版（2024）沪教版（五四学制）（2024）北京课改版（2024）人教版（五四学制）鲁教版（五四学制）（2024）

相关试卷

1、已知反比例函数 $y_{1} = \frac{3}{x}$ ， $y_{2} = - \frac{4}{x}$ ，当 $1 \leq x \leq 4$ 时，函数 $y_{1}$ 的最大值是 $a$ ，函数 $y_{2}$ 的最大值是 $b$ ，则 $a + b$ 的值为．

查看解析
2、已知近视眼镜的度数 $y$ （度）是镜片焦距 $x$ （ $c m$ ）的反比例函数，当近视眼镜的度数是 $400$ 度时，镜片的焦距为 $25 c m$ ，那么近视眼镜的度数 $y$ （度）与镜片焦距 $x$ （ $c m$ ）之间的函数关系式为．

查看解析
3、已知点 $A (m, 6)$ 、 $B (- 4, n)$ 均在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象上，则 $m + n$ 的值为．

查看解析
4、已知点 $A (3, y_{1})$ 与点 $B (m, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，若 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是．

查看解析
5、新情境跨学科数学兴趣小组了解到一款如图1所示的电子托盘秤，它是通过所称重物的质量变化调节可变电阻R的大小，从而改变电路中的电流I，最终通过显示器显示物体质量．已知可变电阻R（单位： $k Ω$ ）与物体质量m（单位： $k g$ ）之间的关系如图2所示，电流I（单位： $m A$ ）与可变电阻R之间的关系式为 $I = \frac{6}{R + 3} (R \geq 0)$ ，其图象如图3所示，则下列说法正确的是（）

A、I随着m的增大而减小 B、电流I是可变电阻R的反比例函数 C、当物体质量为 $3 k g$ 时，电流 $I = 1 m A$ D、若该款电子秤中的电路电流范围设定为 $0.3 < I \leq 0.4$ ，则该电子托盘秤不能称出 $2 k g$ 物体的质量

查看解析
6、如图，一次函数 $y_{1} = x + b$ 与函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于点 $M (1, 2)$ ， $N (- 2, n)$ ．下列说法错误的是（）

A、两图象的交点 $N$ 的坐标为 $(- 2, - 1)$ B、若 $y_{1} > y_{2}$ ，则 $x$ 的取值范围是 $- 2 < x < 0$ 或 $x > 1$ C、一次函数 $y_{1}$ 与反比例函数 $y_{2}$ 都随 $x$ 的增大而增大 D、连接 $O M$ ， $O N$ ，则 $△ M O N$ 的面积是 $\frac{3}{2}$

查看解析
7、如图， $▱ O A B C$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 的图象上， $A B$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ，点 $A$ 的纵坐标为 $1$ ，则点 $D$ 的坐标是（）

A、 $(0, \frac{3}{2})$ B、 $(0, 2)$ C、 $(0, \frac{5}{2})$ D、 $(0, 4)$

查看解析
8、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象如图所示，则一次函数 $y = - k x + b (b > 0)$ 的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限

查看解析
9、如图，在边长为1的正方形网格上建立平面直角坐标系，x轴，y轴都在格线上，其中反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象被撕掉了一部分，已知点M，N在格点上，则 $k =$ （）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、 $- 4$ D、 $- 5$

查看解析
10、如图．点A是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上的一点，过点A作 $A B ⊥ x$ 轴，垂足为B．点 $C$ 为 $y$ 轴上的一点．连接 $A C$ ， $B C$ ．若 $△ A B C$ 的面积为2，则 $k$ 的值是（）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、 $- 4$

查看解析
11、面积为2的 $△ A B C$ ，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、点P在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k \neq 0$ ）的图象上， $P A ⊥ x$ 轴于点A， $△ P A O$ 的面积为2，则k的值为（）

A、1 B、2 C、4 D、 $\pm 4$

查看解析
13、对于反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象经过点 $(1, - 3)$ B、若点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 都在图象上，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ C、图象位于第二、四象限 D、当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小

查看解析
14、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = \frac{5}{x}$ C、 $y = 3 x + 1$ D、 $y = x^{2}$

查看解析
15、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于不重合的点A和点B以及正实数m有如下定义：过B点的任意一条直线上都存在点C，D（B，C，D互不重合），满足 $A C = A D = m$ ，称点B是点A的“m－区域点”，线段 $C D$ 的长度的最小值叫做点B关于点A的“m－区域距离”．

(1)、若点A坐标为 $(2, 0)$ ，在 $B_{1} (1, 2)$ ， $B_{2} (2, - 1)$ ， $B_{3} (2, - 2)$ 这三个点中是点A的“2－区域点”，此时这个点关于点A的“2－区域距离”是；

(2)、若点A是直线 $y = x + 1$ 上一动点，记点A的横坐标为t，则使得坐标原点O是点A的“5－区域点”的t的取值范围是，点O关于点A的“5－区域距离”的最大值是；

(3)、若点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 是半径为 $2 \sqrt{5}$ 的 $⊙ O$ 上的两动点，且 $A_{1} A_{2} = 4$ ， $E (t, 0)$ ， $F (2 t, 0)$ ，若对于线段 $E F$ 上的任意一点M，都存在 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ，使得M既是 $A_{1}$ 的“ $\frac{5}{2}$ －区域点”也是 $A_{2}$ 的“ $\frac{5}{2}$ －区域点”，直接写出t的取值范围是．

查看解析

16、综合与实践——制作纸杯（结果保留

π

）：

【素材一】纸杯是常见的生活用品，它由底部的圆形纸片和侧面的扇环纸片构成，某型号纸杯的尺寸（单位： $c m$ ）如图1所示，侧面的扇环纸片可视为圆心角等于 $60 °$ 的扇形纸片 $A O D$ 裁去扇形纸片 $B O C$ 后剩余的部分．

【素材二】如图2，从圆心角为 $60 °$ 的扇形中裁剪得到的最大的圆的半径是该扇形半径的 $\frac{1}{3}$ ．

【素材三】如图3，从扇环 $A B C D$ 中裁剪得到的最大的圆的直径是扇环的宽度 $A B$ ．

请根据以上三个素材，完成两个任务：

(1)、在图1中，可得

\overset{⌢}{A D} =

c m

；

A B =

c m

．

(2)、如图，小普同学取素材一中的扇形纸片

A O D

，先裁剪出扇环

A B C D

，用于制作素材一中该型号纸杯的侧面；接着利用余下的扇形纸片

B O C

，继续制作素材一中该型号纸杯的底面，以及一个新型号纸杯的侧面和底面，扇形纸片

B O C

被裁剪成三部分：扇环

B E H C

、扇环

E F G H

和扇形

F O G

，在扇环

B E H C

中裁剪出最大的圆

O_{1}

、在扇形

F O G

中裁剪出最大的圆

O_{2}

（示意图中的线段长度不代表实际长度）．

①素材一中该型号纸杯的底面是圆_▲_；（填“ $O_{1}$ ”或“ $O_{2}$ ”）

②求新型号纸杯的侧面积．

【说明：1．纸杯各接缝处不计耗材；2．裁剪出的侧面扇环纸片与底部圆形纸片恰好能组装成一个纸杯】

查看解析

17、如图是由边长为1的小正方形组成的 $6 \times 7$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，格点A、B、C在同一个圆上．只用无刻度的直尺分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)、在图①中，画出圆心O；

(2)、在图②中，在 $⊙ O$ 上画点D，使 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{A D}$ ．

查看解析
18、已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A C$ ， $B C$ 是 $⊙ O$ 的弦， $D$ 为 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点， $O D$ 与 $A C$ 交于点 $E$ ．

(1)、如图①，若 $∠ B O D = 128 °$ ，连接 $B D$ ，求 $∠ B A C$ 和 $∠ C B D$ 的大小；

(2)、如图②，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线与 $O D$ 的延长线交于点 $F$ ，若 $D C ∥ A B$ ，半径为2，求 $C F$ ， $D F$ 的长．

查看解析
19、学完圆的切线知识后，爱好数学的小明想尝试“过圆上一点作圆的切线”，下面是他设计的“过圆上一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．
已知：如图1， $⊙ O$ 及圆上一点 $A$ ．
求作： $⊙ O$ 的切线 $A B, A$ 为切点．
作法步骤：①连接 $O A$ 并延长到点 $C$ ，如图2；②分别以点 $A, C$ 为圆心，大于 $A C$ 长的一半为半径作弧，两弧交于点 $D$ （点 $D$ 在直线 $O A$ 上方）；③以点 $D$ 为圆心， $D A$ 的长为半径作 $⊙ D$ ；④连接 $C D$ 并延长，交 $⊙ D$ 于点 $B$ ，作直线 $A B$ ．直线 $A B$ 就是所求作的切线．
使用直尺和圆规，依上述作法补全图形（保留作图痕迹）．

查看解析
20、如图，在 $⊙ O$ 的内接四边形 $A B C D$ 中， $A B$ 是直径，过点D的切线与直线 $A B$ 交于点P， $∠ A D P = 25 °$ ，连接 $O D$ ，求 $∠ B C D$ 的度数．

查看解析

上一页 9 10 11 12 13 下一页跳转