相关试卷

1、

6

月

4

日，新加坡立化中学到访我校，上午计划去八年级

1 ～ 6

班随机观摩一节课，如表是当天上午的课表，如果每一个班级的每一节课被观摩的可能性是一样的，则恰好观摩到语文课的概率是．

节次	$1$ 班	$2$ 班	$3$ 班	$4$ 班	$5$ 班	$6$ 班
第 $1$ 节	英语	语文	英语	数学	数学	英语
第 $2$ 节	生物	历史	数学	美术	英语	地理
第 $3$ 节	数学	音乐	道法	英语	形体	历史
第 $4$ 节	语文	英语	日语	语文	语文	数学

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2、成语作为中华优秀传统文化的精髓，既是历史馈赠的语言瑰宝，更是现代文化创新与国际传播的重要资源，下列成语所描述的事件，是必然事件的是（）

A、守株待兔 B、百步穿杨 C、水中捞月 D、水涨船高

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3、百万学子的理想学校清华大学、北京大学、浙江大学、上海交大的校徽中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图1，在△ABC中， ∠ACB为锐角， $A B = 20, t a n B = \frac{3}{4} 。$ 点D在边AB上， ∠DCB=∠B， AC的垂直平分线l与CD交于点E，连结AE。

(1)、当∠BAC=90°时，求BC的长。

(2)、①当BC长度发生变化时，△ADE的周长是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不变，请求出△ADE的周长。
②当AE⊥BC时，求AE的长。

(3)、如图2， l与BC交于点F， AF与CD交于点 G，当FG=FB时，求tan∠BAE的值。

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5、已知二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 3$ （a为常数)的图象过点（1， 0)。

(1)、求该二次函数的表达式和顶点坐标。

(2)、已知P（x₁ ， y₁)， Q （x₂ ， y₂)为二次函数图象上两点，其中 $1 \leq x_{1} \leq m, 2 \leq x_{2} \leq 2 m 。$
①当m=2且y₁+y₂=3时，求点P 的坐标。
②若y₂与y₁的差的最大值为9，求m的值。

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6、如图，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°， CD平分∠ACB交AB于点D，点E在边AC上，以CE为直径的⊙O恰好过点D。

(1)、求证： AB与⊙O相切。

(2)、当AE=EO=2时，求CD的长。

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7、为营造书香校园，了解同学们的课外阅读习惯，某校文学社随机抽取300名同学进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效。调查问卷如下：
亲爱的同学：
你好！为优化校园阅读环境，诚邀你参与本次匿名调查（均为单选)：
1.你每天的课外阅读时长是（ )A.30分钟以内 B. 30分钟~1小时 C. 1小时~2小时 D.2小时及以上
2.你通常进行课外阅读的时间段是（ )A.早读前 B.午休时段 C.放学后 D.其他时间
（注：问题1中的阅读时长含前一个边界值，不含后一个边界值。)
调查结果绘制成了如下不完整的扇形统计图以及阅读时长为“1小时~2小时”的同学在各阅读时间段的人数的条形统计图。

(1)、扇形统计图中 “30分钟以内”所在扇形的圆心角度数为度。

(2)、本次调查的同学中，每天阅读时长为“1小时~2小时”的同学有多少人?并补全条形统计图。

(3)、若该校共有1500名学生，请估计每天课外阅读时长在 1 小时及以上的学生人数。

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8、在4×4的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按下列要求作图。

(1)、在图1中画出格点D，使△ABD为等腰三角形（画一个点D 即可)。

(2)、在图2中画出格点E，使CE∥AB。

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9、解方程： $\frac{1}{x - 3} + 1 = \frac{2}{3 - x} 。$

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10、计算： $|\sqrt{2} - 1| + {(- 1)}^{2026} - s i n 4 5^{\circ} 。$

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11、如图，矩形ABCD 内接于⊙O，连结AC， E是 $\hat{A D}$ 上一点，连结EB， ED， EB与AD交于点F。若BF=EF， ∠BAC=2∠ABE，则 $\frac{A B}{B C}$ 的值为。

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12、如图，在矩形纸片ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将该纸片沿EF折叠，点A， B的对应点分别为G， H， FH的延长线过点D。若AB=3， BC=6， AE=1，则BF 的长为。

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13、如图，扇形 AOB 是某 wifi标志的外轮廓图，已知扇形半径 OA=6cm， ∠AOB=60°，则扇形的弧长为cm。（结果保留π)

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14、一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同。从袋中任意摸出一个球是红球的概率为。

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15、如图，在边长为2的菱形ABCD中，对角线交于点O， BE⊥AD于点E， F为CD上一点， ∠CFO=∠BAD<90°，延长FO交AB于点G，记AG=x， AE=y，当∠BAD的大小发生变化时，则下列代数式的值不变的是（）

A、xy B、x+y C、x-y D、 $x^{2} + y^{2}$

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16、已知点A （m， y₁) ， B （m-2， y₂)是反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 图象上两点，若y₁>y₂ ，则m的取值范围为（）

A、m>2 B、m<0 C、0<m<2 D、m<0或m>2

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17、在平面直角坐标系中，若点 P （-1，2)先向右平移再向下平移，则点P可能移动到下列哪个点的位置（）

A、（-4， 1) B、（-4， 3) C、（4， 3) D、（4， 1)

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18、已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°)，其中A， B两点分别落在直线m， n上。若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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19、在广播体操比赛活动中，学校对参赛班级进行了“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面的测评。若本次评比对“动作规范”要求最高，“节奏统一”与“精神面貌”次之，则根据这个要求，“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面比较合适的权重设计是（）

A、5：3：3：2 B、2：4：3：1 C、1：3：3：5 D、6：2：3：3

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20、下列运算正确的是（）

A、 $a \cdot a^{3} = a^{3}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$ D、 $a^{6} + a^{2} = a^{3}$

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