相关试卷

1、求不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x − 1 ＞ 0 ① \\ 1 − x ≥ 2 x − 8 ② \end{matrix}$ 的所有整数解.

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2、

(1)、计算： $|\sqrt{3} －2| +tan6 0^{∘} － {(﹣ \frac{1}{3})}^{-2} + {(z－3.14)}^{0}$ ；

(2)、分解因式： $x^{3} y−xy.$

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3、数学活动课上，同学们把底角为： $3 0^{∘}$ 的等腰三角形称为“友好三角形”，并利用“友好三角形”进行规律探究.如图，在平面直角坐标系中，点A₁在经过原点的直线l上，OA₁＝1，点B₁在x轴正半轴上，△A₁OB₁是以OB₁为底边的“友好三角形”，以A₁B₁为底边向右作“友好三角形A₁B₁C₁”：过点C₁作A₁B₁的平行线，分别交直线l和x轴正半轴于点， $A_{2} ， B_{2} ，$ 以A₂B₂为底边向右作“友好三角形， $A_{2} B_{2} C_{2} "$ 过点C₁作 $A_{2} B_{2}$ 的平行线，分别交直线l和x轴正半轴于点A₃ ， B₃ ，以A₁B₁为底边向右作“友好三角形A₁B₁C₃”……按此规律，点C₂₀₂₆的纵坐标为，

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4、菱形ABCD中，点E是边AD的中点， $EF⟂BC$ 交直线BC于点F.若 $DE＝3CF，EF＝4 \sqrt{10} ，$ 则菱形ABCD的边长为.

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5、如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边CD在y轴正半轴上，E是边AD的中点， $tan∠BCE＝ \frac{2}{3} ，$ 点F在边BC上， $BF＝ \frac{1}{3} BC，$ 反比例函数 $y＝ \frac{k}{x} （x＜0）$ 的图象经过点E，F.若AD＝6，则k的值为.

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6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点M，交BC于点N，分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内部交于点P，作射线BP交AC于点D.若CD＝2，AB＝7，则△ABD的面积为.

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7、若圆锥的底面半径为4，侧面展开图的圆心角为160°，则其母线长为.

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8、我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智能算力规模已超过159000亿亿次/秒.将159000用科学记数法表示为.

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9、如图所示的是二次函数 $y＝a x^{2} +bx+c$ （a，b，c为常数，a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B（m，0）（3＜m＜4）.下列结论：
①abc＞0；②3a+c＜0；③b²＝4a（c-n）；④若点P（t，y₁）， $Q (3−1, y_{2}) （t＜ \frac{3}{2} ）$ 都在抛物线 $y＝a x^{2} +bx+c$ 上，则y₁＞y₂；⑤若OA＝OB，则关于x的方程 $a x^{2} + (b+1) x＝0$ 的两根之和为C.其中正确结论的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，动点P从点B出发沿边BA向终点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿边AC→CB向终点B匀速运动，两动点运动到各自终点停止运动.若P，Q两点每秒运动的路程相同，点Q运动的路程为x（x＞0），△BPQ的面积为y，则下列图象能反映y与x之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、 5月18日是国际博物馆日、某博物馆推出甲、乙两种文创纪念品，甲种文创纪念品每个3元，乙种文创纪念品每个5元.某游客欲将60元钱全部用于购买甲、乙两种文创纪念品（两种都要买），不同的购买方案有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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12、将分别标有“热爱”和“奔赴”的两个小球放在一个不透明的口袋中，小球除标记的词语外完全相同.第一次随机摸出一个小球，记录结果后放回口袋，第二次再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标记的词语都为“热爱”的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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13、如果关于x的分式方程 $\frac{2−m}{x−3} −1＝ \frac{2x}{3−x}$ 的解为正数，那么实数m的取值范围是（）

A、m＞5且m≠8 B、m＞1且m≠7 C、mv＞5 D、m＜5且m≠-4

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14、如图是由7个完全相同的小正方体搭成的立体图形，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，一块含30°角的直角三角板的两个顶点分别在直线a和b上，若直线a∥b，∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A、30° B、50° C、60° D、70°

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16、下列计算正确的是（）

A、 $− a^{3} +4 a^{3} ＝3 a^{3}$ B、 ${(3a)}^{3} ＝9 a^{3}$ C、 $a^{6} ÷ a^{2} ＝ a^{3}$ D、 ${(a^{3})}^{3} ＝ a^{6}$

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17、运用科学的体育与健康知识指导体育运动和生活实践，才能形成终身保持健康的能力.下列关于体育运动的图标中是轴对称图形（）

A、 B、 C、 D、

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18、月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上126℃.夜间平均温度零下150℃.若将零上126℃记作+126℃，则零下150℃可记作（）

A、+150℃ B、-150℃ C、+24℃ D、-24℃

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19、如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的AO边与x轴重合，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA，OC的长是一元二次方程 $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ 的两个根(OA<OC).

(1)、求点A和点C坐标；

(2)、在OB边上有一动点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿OB方向匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒1.6个单位长度的速度沿折线A-C-B匀速运动.已知P，Q两点同时出发，当点Q运动到点B时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为秒，求 $△ A P Q$ 的面积S关于运动时间的函数解析式；

(3)、在x轴上有一点R(1，0)，在y轴上有一动点M，在第一象限内是否存在一点N，使得以M，N，R，B四点为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由.

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20、“节能减排，倡导绿色出行”.某新能源汽车生产厂家推出特惠A，B两种型号的新能源汽车，已知销售2 台A型汽车和1 台B 型汽车总售价为21 万元，销售3 台A 型汽车和2 台B 型汽车总售价为34 万元.已知A型汽车的成本为每台7万元，B型汽车的成本为每台4.5万元.

(1)、求A 型汽车和B 型汽车每台售价分别为多少万元?

(2)、若汽车厂家售出A，B两种型号的汽车共50 台，售出A 型汽车的数量不超过30 台，并且投入的总成本不低于295 万元，求有哪几种销售方案?

(3)、在(2)的条件下，全部售出，哪种销售方案获得的利润最大?最大利润为多少万元?

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