相关试卷

1、

(1)、解不等式： $2 （ 1 - x) \geq - x + 3$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 1 - 3 （ x - 1) < 8 - x \\ \frac{x - 2}{2} + 1 \geq x \end{matrix}$

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2、如图，在 $△ A B C$ 中 $（ ∠ C > ∠ A B C), ∠ B A C$ 和 $∠ A B C$ 的平分线 $A E, B F$ 相交于点O， AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作 $O D ⊥ B C$ 于D，下列结论： $① ∠ A O B = 9 0^{\circ} + \frac{1}{2} ∠ C; ② ∠ E O D = \frac{1}{2} ∠ C - ∠ F B C$ ； ③若 $O D = a, A B + B C + C A = b$ ，则 $S_{△ A B C} = a b$ .④若 $A B = B C,$ 则 $∠ A F B = 90 °$ .其中正确的结论是.

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3、如图， $△ A B C$ 中，过点B作 $B D ⊥ A C$ 于点D， $A D = 2, ∠ A B D = 30 °$ ，取AB中点E，连结CE，若CE平分 $∠ A C B$ ，则 $B C =$ .

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4、若 $3 x^{a - 1} + 2 \leq 5$ 是关于x的一元一次不等式，则a=.

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5、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C, A D ⊥ B C$ 于点D， E、F两动点分别在线段AD、线段AB上运动，若 $∠ B A C = 40 °$ ，则当 $B E + E F$ 取得最小值时， $∠ B E F$ 的度数为（ )

A、90° B、60° C、50° D、40°

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6、一次函数. $y_{1} = k x - 1 (k \neq 0)$ 与 $y_{2} = - x + 5$ 的图象如图所示当 $y_{1} < y_{2}$ 时， x的取值范围是（ )

A、 $x < 1$ B、 $x < 3$ C、 $x > 3$ D、 $x > 5$

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7、如图，已知在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到 $△ A D E$ ，使点B在DE上，若 $∠ C = 20$ °，则 $∠ A B D$ =（ )

A、40° B、65° C、70° D、120°

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8、用反证法证明命题“在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，求证： $∠ B < 90 °$ ”，应先假设（ )

A、 $∠ B \geq 90 °$ B、 $∠ B > 90 °$ C、 $∠ B \neq 90 °$ D、 $A B \neq A C$

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9、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， AD平分 $∠ B A C$ ，若 $C D = 3$ ，则点D到AB的距离为（ )

A、4 B、3.5 C、3.2 D、3

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10、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、

(1)、问题背景：如图1是小华设计的一个角平分仪，其中OD=OE，CD=CE．将点O放在角的顶点，OD和OE沿着角的两边放下，沿OC画一条射线，则射线OC就是这个角的平分线，请证明此仪器的合理性：

(2)、深入探究：如图2，在△ABC中，∠ABC=104°，AD、CE分别是∠BAC和∠ACB的平分线，AD、CE相交于点G，求∠AGC的度数；

(3)、扩展延伸：如图3，在（2）的条件下，在AC上截取AM=AE，在CA上截取CN=CD．若△GMN为等腰三角形，则∠BCA的度数为．

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12、【综合与实践】阅读下面的素材，完成三个任务．

如何安排销售，使总收益最大
素材1	我县某农业合作社种植的仙桃深受消费者喜爱，为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A，B两个品种的仙桃加工包装成礼盒再出售．已知每件 $A$ 品种仙桃礼盒比 $B$ 品种仙桃礼盒的售价少20元，且出售25件 $A$ 品种仙桃礼盒和15件 $B$ 品种仙桃礼盒的总价共 $3500$ 元．
素材2	已知加工 $A, B$ 两种仙桃礼盒每件的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出 $A, B$ 两种仙桃礼盒共1000盒，且 $A$ 品种仙桃礼盒售出的数量不超过 $B$ 品种仙桃礼盒数量的1.5倍，总成本不超过 $54020$ 元．
问题解决
任务1	确定商品价格	求 $A, B$ 两种仙桃礼盒每件的售价分别为多少元；
任务2	设计销售方案	求所有的销售方案；

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13、如图①，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转 $60 °$ ，得到线段 $A E$ ，连接BD，DE，CE．

(1)、判断线段BD与CE的数量关系并给出证明；

(2)、如图②，延长ED交直线BC于点F．当点F与点B重合时，证明：AE=BE $-$ CE.

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14、如图，在△ABC中，AC=4cm，BC=3cm， $△ ABC$ 沿 $A B$ 方向平移至 $△DEF$ ，若AE=8cm，DB=2cm．

(1)、求 $B E$ 的长；

(2)、求四边形 $A E F C$ 的周长．

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15、如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC.

(1)、求证：△ABC是等腰三角形；

(2)、判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

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16、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，点 $A (0, 1), B (1, 3), C (4, 3)$ 都落在网格的格点上．

(1)、将 $△ ABC$ 向左平移4个单位后得到 $△ DEF$ ，请画出 $△ DEF$ ，并写出 $D$ 的坐标；

(2)、求 $△ ABC$ 的面积．

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17、解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 5 < 3 (x +2) \\ - 2 x - 1 \geq x - 4 \end{matrix}$

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18、如题图，已知 $△ ABC$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，边 $B C = 6$ ，把 $△ ABC$ 沿射线 $A B$ 方向平移至 $△ DEF$ 后，平移距离为2， $G C = 3$ ，则图中阴影部分的面积为．

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19、如题图，已知BO、CO分别平分 $∠ ABC$ 和 $∠ ACB$ ， $∠ A =45°$ ，则 $∠ BOC$ 的度数为．

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20、若 $a < b$ ，则5-2a5-2b（填“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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