• 1、 如图, 四边形ABCD内接于⊙O, ∠D=120 °, 点P, M, N分别是AB,AD,DC 的中点 ,若⊙O 的半径为2,则 PM+MN 的最 大值是 (      )

    A、23 B、2+3 C、3.5 D、4
  • 2、若二次函数 y=x2-4x+1的图象经过点 A(0, y1), B(-1, y2), C (2,y3), 则y1 ,  y2 ,  y3的大小关系是 (   )
    A、y31 B、y1<y3<y2 C、y3<y2<y1 D、y2<y3<y1
  • 3、 如图, ⊙O中, AB^=AC^,∠ACB=70° ,则∠ BDC的 度 数 是 (   )

    A、20° B、60° C、70° D、40°
  • 4、抛物线 y=x-12-1的顶点坐标是 (   )
    A、(-1, - 1) B、(1, - 1) C、(-1, 1) D、(1, 1)
  • 5、如图,二次函数 y=x2+bx+c的图象经过B(1,0), (C(0,-3)两点.

    (1)、求二次函数的表达式:
    (2)、点P在直线AC下方的抛物线上运动,求△APC面积的最大值及点 P的坐标;
    (3)、动点Q为抛物线对称轴上一点,连接QA,将线段QA绕点Q 旋转90°,使点A 的对应点 D恰好落在抛物线上,请直接写出点Q的坐标.
  • 6、已知二次函数 y=-x2+2mx+3-2m(m为常数).
    (1)、 若图象经过点 (2, 3), 求m的值;
    (2)、求证:二次函数与x轴有两个交点;
    (3)、 当-1≤x≤2时, 若y的最大值是5, 求m的值.
  • 7、为弘扬绍兴地方文化,让更多游客了解绍兴古城,某文旅公司推出多款文创产品.已知某款小虎吉祥物的成本价是30元,当售价为40元时,每天可以售出60件,经调查发现,售价每降价1元,每天可以多售出10件.
    (1)、设该款小虎吉祥物降价x元,则每天售出的数量是件:
    (2)、为让利于游客,该款小虎吉祥物应该降价多少元,文旅公司每天的利润是630元;
    (3)、文旅公司每天售卖该款小虎吉祥物的利润为W元,当售价为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
  • 8、如图,利用一面长为34米的墙,用铁栅栏图成一个矩形自行车场地ABCD,AD≤AB,所用铁栅栏的长为42米,在AB边有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形ABCD的边AD长为x米,矩形的面积为S平方米.

    (1)、求S与x的函数表达式,并求自变量x的取值范围;
    (2)、若围成的矩形场地的面积为192平方米,求边AD 的长;
    (3)、要使围成的矩形场地的面积最大,求边AD 的长及面积的最大值.
  • 9、定义:若点P,Q在同一抛物线上,且点 Q 的横坐标比点 P的横坐标大3,则称点 Q 是点 P的“黄金搭档点”.例如,抛物线 y=x2上. 点(3,9) 是点 (0,0) 的“黄金搭档点”.
    (1)、 点A (0,-3) 和点 B 在抛物线 y=x2+bx+c上,点B 是点 A 的“黄金搭档点”,且点 B 的纵坐标为12,求b,c的值:
    (2)、点M,N在(1)中的抛物线上,且点 N是点 M的“黄金搭档点”.若点 M,N的纵坐标相等,求点 M,N的横坐标.
  • 10、已知二次函数 y=x2-2x-3.

    (1)、求二次函数与坐标轴的交点坐标;
    (2)、求二次函数图象的顶点坐标,并在给出的平面直角坐标系中画出二次函数的图象;
    (3)、不解方程,利用此二次函数的图象,直接写出方程 x2-2x=4的近似根.(精确到0.1)
  • 11、已知二次函数 y=x2+bx+3图象经过点 (1, 0).
    (1)、求二次函数的表达式;
    (2)、当x取何值时,抛物线在x轴的下方?
    (3)、当x取何值时,y随x的增大而增大?
  • 12、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a, b,c为常数, a≠0) 的图象交x轴于A,B两点, 点A的坐标是(-1,0),对称轴直线x=1, 2<c<3, 有下列结论:①abc<0;②4a+c>2b: ③关于x的方程ax2+bx+c=0的解是 x1=-1,x2=2:④-1<a<-23;⑤4ac-8a<b2.

    其中正确的有.(填序号)

  • 13、 抛物线y=x2-4x-5,当-3≤x≤4时,y的取值范围是.
  • 14、如图,抛物线 y1=ax2+c与直线 y2=mx+n交于A(-1,p), B(3,q)两点,当 y1>y2时,则x的取值范围是.

  • 15、已知二次函数. y=ax2+bx+c中的 x、y满足下表:

    x

    -2

    -1

    I

    3

    4

    5

    y

    -5

    0

    4

    0

    m

    -12

    , 则m 的值为.

  • 16、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6.抛掷这枚骰子,则朝上一面所标的数字为奇数的概率为.
  • 17、 如图, 在菱形ABCD中, ∠A=60°, AB=4, 动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动, 运动到点C时停止,过点E作AD的垂线l,在点E运动过程中,垂线l扫过菱形(即阴影部分)的面积为y,点E运动的路程为x(x>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 18、如图是小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数 h=-4.9t7+3.5t(t的单位: s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间约是(     )

    A、0.71s B、0.70s C、0.63s D、0.36s
  • 19、小明在中考体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的表达式为 y=-19x-32+k, 其中y是实心球飞行的高度,x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A为 0169,则实心球飞行的水平距离OB 的长度为 (   )

    A、7m B、7.5m C、8m D、8.5m
  • 20、 已知A(0, y1), B(1, y2), C(4, y3) 是抛物线 y=x2-3x+c上的三点, 则y1 ,  y2 ,  y3的大小关系为(   )
    A、y1>y2>y3 B、y3>y1>y2 C、y3>y2>y1 D、y2>y1>y3