-
1、如图，A，B，E三点在同一条直线上，正方形ABCD和正方形BEFG的面积之和为29，CG=3， 则正方形AHIE 的面积是 ．
-
2、数学小组设计了一个如图所示的转盘，规定若指针转到公共线位置时重转．则转动转盘后指针最后落在 B区域的概率是 ．
-
3、如图是一风筝的骨架图，AC是BD的垂直平分线，E为垂足.若AB=2，CD=5，则四边形ABCD的周长是 ．
-
4、已知一个三角形的三边均为整数，其中两边长分别是2和3，则第三边的长度可以是 ． (填一个满足条件的答案即可)
-
5、 如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点B 处挂秤盘，点C为0刻度点，当秤盘不放物品时，提起提纽，移动秤砣所挂位置，使秤杆处于平衡．当秤盘中放入x克物品后移动秤砣，当秤杆处于平衡时，记录秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米，测得x与y的几组对应数据如右表．结合表格数据，下列说法错误的是( )
A、当不放物品时， y=10 B、x每增加1， y增加2 C、当x=8时， y=26 D、当y=60时， x=24 -
6、 如图， 已知点B，E， C， F在同一直线上， 且BE=CF，AB∥DE， 所添加的条件中， 仍无法判定△ABC≌△DEF 的是( )
A、AB=DE B、AC∥DF C、AC=DF D、∠A=∠D -
7、 如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB 是否与铅锤线重合．若门框AB垂直于地面，则AB将会重合于AE．下面的数学知识可以说明这个道理的是( )
A、两点之间，线段最短 B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 -
8、 某区计划在公路m旁修建一座新能源汽车充电站 P，使充电站P到A、B两个小区之间的距离之和最短的方案是( )A、
B、
C、
D、
-
9、 如图1， 已知∠α、∠β和线段c， 试作△ABC， 使∠A=∠α， ∠B=∠β， AB=c．我们用尺规作图得到如图 2所示的△ABC，又发现我们所作的三角形和其他同学所作的三角形能够完全重合，于是得到判定三角形全等的方法是( )
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS -
10、某视频平台会根据用户的观看情况推荐相应的视频，其算法是如果某类视频一天内观看次数达到5次以上，平台就会重点关注，并计算完播率(完播率=完整观看视频次数)，完播率越高的视频类别会被重点推荐．下表是小刚某一天的观看情况：
类别
航空航天
科学实验
电影评论
足球技巧
观看视频次数
18
10
14
18
完整观看视频次数
15
1
4
5
根据该算法，平台会给小刚重点推荐视频的类别是( )
A、航空航天 B、科学实验 C、电影评论 D、足球技巧 -
11、韬(τ)定律是华为公司在2026年5月25日首次提出的指导半导体产业发展的全新原则，旨在为“后摩尔时代”提供全新的技术演进路径，基于该定律，预计到2031年，华为高端芯片晶体管密度将达到1.4纳米制程的同等水平．已知1.4 nm=0.0000000014m，用科学记数法将数据0.0000000014表示为( )A、 B、 C、 D、
-
12、中国传统纹样以经典构图承载民族文脉，以对称之形藏东方韵律，以具象之纹寄美好期许．下面纹样中是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
-
13、综合与探究
通过对平行四边形相关知识的学习，我们已积累了研究几何图形的经验与研究策略：一般而言，我们会从定义、性质、判定以及应用等维度开展几何图形研究，而观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等，则是我们开展此类探究时常用的方法．
【定义】
如图1，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，其中，AC和BD是筝形的对角线．
(1)、【判定】如图2，在筝形ABCD中，AB=BC，AD=CD，点P是对角线BD上一点，过点P分别作AD，CD的垂线，垂足分别为点M，N．求证：四边形PMDN是筝形．
(2)、【性质】请结合图1，写出一条筝形ABCD具有的性质(定义除外)，并给出证明．
性质： ▲ ；
证明：
(3)、【应用】如图3，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，对角线AC，BD相交于点O， 过点D作DM⊥BC于点M，交OC于点N，N为OC中点，连接OM，且OM=OD．若MN 求 CD的长．
-
14、综合与实践
在数学范畴内，将形状、大小完全一致的平面图形进行拼接，使图形之间无空隙、不重叠地覆盖整个平面，该操作被定义为平面图形的密铺，也可称为平面镶嵌．在现实生活场景中，地砖铺设、墙砖铺贴、蜂巢结构等均应用了密铺原理．
(1)、如图1，通过观察墙砖、蜂巢密铺结构，发现正方形、正六边形都可以进行密铺．密铺的条件：当公共顶点处所有角的和为°，并使相等的边重合．(2)、使用若干边长相等的正三角形与正六边形完成平面密铺，若每个顶点周围共有m个正三角形、n个正六边形，求出 m，n满足的关系式．(3)、如图2，是运用镶嵌创造的作品，图中的基本图形是一只小“鸟”，它是对一个正方形先分割，再平移演变而成，请你在图3中，画出这个正方形． -
15、2026年4月23日为第三十一个“世界读书日”，某图书馆购入一批全新馆藏图书．其中采购科普类图书支出600元，文学类图书支出600元．已知科普类图书的单价为文学类图书单价的1.5倍，且科普类图书比文学类图书少10本．(1)、求科普类图书与文学类图书的单价分别为多少元?(2)、上述两类图书深受学生欢迎，图书馆计划再次采购这两类图书合计300本，其中科普类图书的采购数量不低于文学类图书数量的 ， 求费用最低的采购方案．
-
16、如图，在四边形ABCD中， 对角线AC与BD相交于O，且 O为BD中点．
(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)、尺规作图：作AB的中点E，连接OE(保留作图痕迹，不写作法)．若 AC=6，OE=1，求BD的长度． -
17、如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为A(4，-4)，B(4，-2)，C(1，-1)．
(1)、将 先向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到 在图中画出(2)、将 绕点 C顺时针旋转 后得到 在图中画出(3)、若 可以看作 绕某点旋转得到，则旋转中心的坐标是 ． -
18、先化简， 再求值： 其中m从0，1，2中选一个恰当的数求值．
-
19、解不等式组： ， 并把解集在数轴上表示出来．
-
20、 如图，在腰长为4的等腰Rt△ABC中，E为AB边的中点，H为BC边的中点，F， G为斜边AC上的两个动点，且满足连接EF，HG，则EF+HG的最小值为 ．
