相关试卷

1、解答： ${(m^{4})}^{2}$ =.

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2、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点（不与A、B重合），过点E作EM∥BD，交AD于点M，作E、M关于BD的对称点F、G，联结EF、MG交BD于点P、H. 下列说法正确的是（）
①四边形EFGM周长是定值； ②四边形EPHM周长是定值；

A、①、②均正确 B、①正确②错误 C、②正确①错误 D、①、②均错误

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3、周一至周五某同学的运动时间为34、28、40、36、32，为了一周7天活动时间的平均数达到40分钟，下列选项中可以的是（）

A、50， 50 B、45， 60 C、50， 60 D、55，60

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4、⊙A半径为3， ⊙B半径为7，AB＝2，则两圆的位置关系是（）

A、内含 B、相交 C、相切 D、相离

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5、下列方程无实数根的是（）

A、 $x^{2} - 2 x ＝ 0$ B、 $x^{2} - 2 ＝ 0$ C、 $x^{2} + 2 x ＝ 0$ D、 $x^{2} + 2 ＝ 0$

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6、下列选项中，与2ab²c是同类项的是（）

A、a²bc B、ab²c C、abc D、2ab²c

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7、下列选项中是无理数的是（）

A、 $\frac{5}{7}$ B、4 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{9}$

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8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与x轴交于 A(-3，0)、B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，-3).

(1)、求该抛物线的函数表达式；

(2)、如图 1，点D是直线AC下方抛物线上一个动点，求四边形ABCD面积的最大值及此时点D的坐标；

(3)、如图 2，点N为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点M，直线y=kx+k-1(k为常数)交抛物线于E、F两点 (点E、F分别在抛物线对称轴的两侧)，直线NF交x轴于点 P，直线NE交x轴于点Q.试探究MP·MQ是否为定值?若为定值，求出MP·MQ的值；若不是定值，请说明理由.

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9、如图，在△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接DE交AB于点F.

(1)、如图 1，过点D作DM⊥AC于点 M.
①求证： DM是⊙O的切线；
②若∠CED=30°， AB=6，求阴影部分的面积；

(2)、如图 2，连接BE，若 $\frac{E F}{F D} = \frac{1}{2}, B E = 2 \sqrt{15},$ 求AE的值.

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10、某商场准备购进甲、乙两种衬衣进行销售.甲种衬衣每件进价100元，售价160元；乙种衬衣每件进价80元，售价120元.现计划购进两种衬衣共100件，其中甲种衬衣不少于60件.设购进甲种衬衣x件，两种衬衣全部售完，商场可获利y元.

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、若商场购进这100件衬衣的总费用不超过9300元，求有哪几种进货方案?

(3)、在(2)的条件下，商场准备对甲种衬衣进行优惠促销活动，决定对甲种衬衣每件降价a元(0<a<30)出售，乙种衬衣售价不变，若最大利润为4650元，求a的值.

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11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数. $y = k_{1} x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于点A(2，6)和点B(-4，m).

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、根据图象，直接写出关于x的不等式 $k_{1} x + b \geq \frac{k_{2}}{x}$ 的解集；

(3)、已知点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为 15，求点C的坐标.

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12、某地生态文旅景区内矗立着一座孔子雕像(如图甲).某数学实践小组开展实地测量活动，探测这座孔子雕像的高度.如图乙，测量人员在雕像前的C处，测得雕像顶端A的仰角为45°，沿水平方向向雕像行走12 米到达观测点D处，测得雕像顶端A的仰角为60°.雕像底端B与观测点D、C在同一条水平直线上，且AB⊥BC，求孔子雕像的高度AB.(结果保留根号)

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13、为弘扬内江本土文化，某校开展了以“了解内江，热爱家乡”为主题的知识竞赛活动，组织学生学习内江糖业文化、大千艺术、非遗技艺等本土文化知识，并进行了答题测评.学校从参与测评的学生中，随机抽取部分学生的答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A.优秀；B.良好；C.一般；D.不合格.根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、本次随机抽样调查一共抽取了 ▲ 名学生，请把条形统计图补充完整；

(2)、在扇形统计图中，表示成绩等级为 C 的扇形圆心角α为度；

(3)、现从成绩等级为 A 的甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取 2 名学生，担任学校的“内江本土文化宣讲员”，请用列表法或画树状图的方法，求恰好同时抽中甲和乙两名学生的概率.

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14、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点F是DC的中点，连接AF 并延长交BC的延长线于点E.

(1)、求证： △ADF≌△ECF；

(2)、若CE=BC，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

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15、按要求解答下列各题：

(1)、计算： $|- 2| - {(\sqrt{3} + 1)}^{0} + {(- 2)}^{2} - t a n 4 5^{\circ};$

(2)、化简： $\frac{b}{a - b} + \frac{a}{b - a} .$

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16、在边长为 6 的正方形ABCD中，点P 、Q分别为对角线AC、边CD上的动点，且 $D Q = \sqrt{2} A P,$ 则PQ的最小值为.

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17、如图，将反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象绕点O顺时针旋转 $4 5^{\circ},$ 旋转后的图象与x轴交于点A(6，0)，则k=.

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18、若关于x的方程2x-m=3(x+1)的解是负数，且一次函数y=(m-2)x-4中，函数值y随x的增大而减小，则所有满足条件的整数m的值之和是.

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19、若实数m、n满足m-2n-2=0，则代数式2m-4n+6的值为.

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20、南宋时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》记载着如下图表，后人把这个图表称作“杨辉三角”.图中两条平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为 $a_{1} = 1$ ，第二个数记为 $a_{2} = 3,$ 第三个数记为 $a_{3} = 6,$ …，第n个数记为 a_n ，则 $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \dots + \frac{1}{a_{n}} =$ ．

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