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1、一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.4.则可估计袋中黄球的个数是 ( )A、10 B、15 C、25 D、20
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2、瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一,如图所示的图片即为瓷器上的纹饰,该图形既是中心对称图形也是轴对称图形,该图形的对称轴的条数为( )
A、3 B、4 C、6 D、8 -
3、如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形是平行四边形, , 点A的坐标为 , 点B的坐标为 .
(1)、求点C的坐标___;以及平行四边形的面积.(2)、动点P从点O出发,沿方向以1个单位/秒的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点A出发,沿方向以2个单位/秒的速度向点B匀速运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P运动的时间为t秒(),则当t为何值时,的面积是平行四边形面积的一半?(3)、当的面积是平行四边形面积的一半时,在平面直角坐标系中找到一点M,使以M,P,Q,C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标. -
4、如图,在中, , , 为边的中点,过点作交的延长线于点 , 平分交于点 , 连接 , .
(1)、求证:四边形是平行四边形;(2)、若 , 求的长. -
5、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画出图形.
(1)、在图中,画一个三角形,使它的三边长分别为3, , ;(2)、求题(1)中三角形的边长为的边上的高线的长. -
6、如图,E,F分别是平行四边形边 , 上的点,且 .
(1)、求证:;(2)、若 , , 求的度数. -
7、对于任意实数a,b,c有 , 其中等式右边是通常的乘法和减法运算.例如, .(1)、求关于x的一元二次方程的解;(2)、若关于x的一元二次方程无实数根,求k的取值范围.
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8、用适当的方法解下列方程:(1)、(2)、
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9、如图,将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形,这四块图形恰好能拼成一个没有缝隙的正方形,则该等腰三角形的底边长为 .

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10、如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是 .
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11、在平面直角坐标系中,点与点关于原点中心对称,则的值为 .
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12、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A、 B、 C、且 D、且
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13、二次根式中字母x的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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14、已知关于 x,y的二元一次方程组 (其中 m是参数).(1)、观察方程组中未知数的系数,用“整体法”可得3x+3y=;(用含 m的代数式表示结果)(2)、若方程组的解满足不等式x+y>0,求 m的取值范围;(3)、在(2)的条件下,若不等式(6m+1)x-6m<1的解集为x>1,请求出整数 m的值;(4)、若关于 x的不等式组 (其中 a是参数)的解集恰好含有两个整数,请直接写出 a的取值范围.
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15、项目式学习
项目主题
设计与制作风筝
项目背景
风筝制作在中国具有悠久的历史.以竹篾扎成鸟禽状骨架,上糊以纸,称为“纸鸢”.以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程.
驱动任务一
⑴在正方形网格 (如图 1)中进行风筝骨架的设计:请你以直线 l为对称轴画出风筝骨架的另一半.

驱动任务二
⑵用细竹条扎制风筝骨架,竹条AC与BD的交点为 O(如图 2),测得 .下面结论错误的是 ▲(单选题)
A. BD平分∠ADC B. △ABO≌△CBO C. BD=AC D. AC⊥BD
驱动任务三
⑶将设计与制作的风筝进行试飞,根据试飞结果对风筝 (如图 2)进一步改良.若AC=36cm, BD=50cm. 则风筝ABCD面积是 ▲cm2
项目小结
⑷为了编写“简易风筝制作方法”,需对制作过程进行小结,请你写出一条制作过程中用到的数学知识: ▲
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16、某校为丰富学生的校园生活,准备购买一批足球和篮球.已知购买 2个足球和 3个篮球共需 340元;购买4个足球和 1个篮球共需 280元.(1)、求足球和篮球的单价各是多少元?(2)、若学校计划购买足球和篮球共 30个,且总费用不超过 1600元,那么最多可以购买多少个篮球?
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17、如图,请你仔细观察图①中三个网格中的阴影部分构成的图案,按要求回答下列问题:
(1)、图①中的三个图案都具有一个共同的特征:都是图形 (填“轴对称”或“中心对称”)(2)、请你在图②、图③的网格中涂上阴影,使阴影部分构成的图案与图①中的图案有相同特征. -
18、下面是小红同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应的任务
解不等式
解: 去分母, 得x+2>3(x-2)
第一步 去括号, 得x+2>3x-6
第二步 移项,合并同类项,得-2x>-8
第三步 两边都除以-2,得x>4
第四步 所以,原不等式的解集为x>4.(1)、任务一:上述求解过程中,从第步发生错误,具体错误是;(2)、任务二:解不等式 -
19、解不等式组 并把它的解集表示在数轴上.

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20、如图,在△ABC中, ∠ACB=90°, MN是BC的中垂线,交AB于点E.如果AC=2, AB=6,那么△ACE的周长为.
