相关试卷

1、下列各组数中，值相等的一组是（）

A、 $- (+ 3)$ 和 $+ (+ 3)$ B、 $+ (- 3$ )和 $+ | - 3 |$ C、 $- (- 3)$ 和 $- | - 3 |$ D、 $+ (- 3)$ 和 $- | - 3 |$

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2、马年春晚，机器人表演的节目《武BOT》刷屏海内外.若人形机器人向前进行10次空翻记作 $+ 10$ ，则人形机器人向后进行15次空翻记作（）

A、 $+ 5$ B、 $- 5$ C、 $+ 15$ D、 $- 15$

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3、燃放烟花爆竹是中华民族传承千年的春节习俗.新春佳节，李宁在安全区域燃放一款烟花，如图1，火花从垂直地面的烟花筒 $O A$ 的顶端 $A$ 处喷射出，其在空中的飞行轨迹可近似看作一条抛物线.以烟花放置位置 $0$ 为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系.经测量，烟花筒 $O A$ 的高度是 $\frac{2}{3}$ 米，喷出的最远的一颗火星的运动轨迹为抛物线 $y_{1}$ ，与烟花筒 $O A$ 的水平距离为1米时，达到最大高度2米，之后火星沿原来的抛物线继续运动，落到地面上的 $B$ 点

(1)、求该抛物线 $y_{1}$ 的函数表达式；

(2)、李宁点燃烟花后，跑到离烟花筒水平距离为2.5米处，是否存在安全隐患，请说明理由；

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4、如图所示，已知在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 5 c m$ ， $B C = 4 c m$ ，点 $0$ 从点 $A$ 开始沿 $A B$ 边向点 $B$ 以 $1 c m / s$ 的速度移动，点 $P$ 从点 $B$ 开始沿 $B C$ 边向点 $C$ 以 $2 c m / s$ 的速度移动，当 $P$ 运动到 $C$ 时，两点停止运动.设运动时间为 $t$ 秒.

(1)、填空： $B Q$ = ， $P B$ =(用含 $t$ 的代数式表示)；

(2)、如果 $P$ 、 $Q$ 分别从 $A$ 、 $B$ 两点出发，那么几秒后， $△ P B Q$ 的面积等于 $4 c m^{2}$ ?

(3)、在(1)中， $△ P B Q$ 的面积能否等于 $7 c m^{2}$ ?试说明理由.

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5、如果关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0$ )有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程 $x^{2} + x = 0$ 的两个根是 $x_{2} = 0$ 、 $x_{2} = - 1$ ，则方程 $x^{2} + x = 0$ 是“邻根方程”.

(1)、通过计算，判断方程 $x^{2} - x - 6 = 0$ 是否是“邻根方程”；

(2)、已知关于x的方程 $x^{2} - (m + 1) x + m = 0$ ( $m$ 是常数)是“邻根方程”，求 $m$ 的值；

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6、如图，已知抛物线 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 经过 $A (1,0)$ ， $B (0,2)$ 两点，顶点为 $D$ .

(1)、. 分别求抛物线 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 和直线 $A B : y_{2} = k x + m (k \neq 0)$ 的解析式；

(2)、. 请根据图象直接写出： $y_{1} > y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围；

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7、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过 $(0, - 3)$ ， $(2,5)$ .

(1)、. 求这个二次函数的解析式；

(2)、. 当 $- 2 \leq x < 2$ 时，直接写出 $y$ 的取值范围.

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8、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (m - 3) x + m - 5 = 0$ .

(1)、求证：无论 $m$ 取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

(2)、若方程有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且 $x_{1} \div x_{2} \div 2 x_{1} x_{2} = 3$ ，求 $m$ 值

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9、安顺市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔9月份到11月份的销量，该品牌头盔9月份销售500个，11月份销售720个，9月份到11月份销售量的月增长率相同

(1)、. 该品牌头盔销售量的月增长率是________

(2)、. 若此种头盔的进价为40元/个，商家经过调查统计，当售价为50元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到9000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应上涨多少钱?

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10、已知函数 $y = (m - 3) x^{m 2 - 7} + 12 x - 1$ 是关于 $x$ 的二次函数.

(1)、. 求满足条件的 $m$ 的值；

(2)、. 当 $- 2 \leq x \leq 2$ ，求 $y$ 的取值范围.

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11、解一元二次方程：

(1)、. $x^{2} - 6 x = 0$

(2)、 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$

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12、如图，二次函数 $y = (x + 2)^{2} + m$ 的图像与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $B$ 在抛物线上，且与点 $C$ 关于抛物线的对称轴对称，一次函数 $y = k x + b$ 的图像经过该二次函数图象上的点 $A (- 1,0)$ 及点 $B$ ，则满足 $(x + 2)^{2} + m \geq k x + b$ 的 $x$ 的取值范围是.

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13、关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是.

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14、二次函数 $y = - 5 x^{2}$ 的图象的开口方向是向 (填“上”或“下”)

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15、如图，二次函数 $y = α x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象经过点 $A (1,0)$ ， $B (5,0)$ ，下列说法正确的是（）

A、 $c < 0$ B、 $b^{2} - 4 a c < 0$ C、 $a + b + c > 0$ D、图象的对称轴是直线 $x = 3$

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16、二次函数 $y = x^{2} - 3 x$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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17、把抛物线y=x² 向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A、 $y = (x - 1)^{2} - 3$ B、 $y = (x + 1)^{2} - 3$ C、 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ D、 $y = {(x + 1)}^{2} + 3$

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18、为丰富职工文化生活，东营区举办职工篮球友谊赛，每两支参赛队伍之间都要进行一场比赛，累计比赛36场.设共有x 个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 36$ B、 $x (x - 1) = 36$ C、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 36$ D、 $x (x + 1) = 36$

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19、当 $x = - 1$ 时， $y = 4 x^{2} + 2 x - 3$ 的函数值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、3

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20、抛物线 $y = - 3 (x - 2)^{2} - 3$ 的顶点坐标为（）

A、 $(2,3)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(- 2,3)$ D、 $(- 2, - 3)$

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