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1、学习了“两个三角形相似的预备定理”后，在“△ABC中，D. E分别是边AB，AC上的两点”在这个前提条件下，某同学得到以下3个结论：
①若 则 ②若 则DE∥BC；③若 则 其中正确的是( )
A、①②. B、①③. C、②③. D、①②③. -
2、 如图， 已知△ABC和△DEF是位似图形， 位似中心为点O， 且OA： AD=2： 3， 则△ABC和△DEF的面积之比是 ( )
A、 B、 C、 D、 -
3、如图，点A，B，C，D为正n边形的顶点，点O为正n边形的中心，若∠ADB=20°， 则n= ( )
A、七. B、八. C、九. D、十. -
4、若二次函数 则这个函数图象可能是( )A、
B、
C、
D、
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5、 如图， 弦AB， CD都是⊙O的直径， 若∠AOC=28°， 则∠C= ( )
A、10°. B、14°. C、18°. D、28°. -
6、抛物线. 的顶点坐标是( )A、(2， 3). B、(-2， 3). C、(-2， - 3). D、(2， - 3).
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7、已知⊙O 的半径是5，点P在圆外，则线段OP 的长可能是( )A、2. B、4. C、5. D、7.
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8、 2025年10月贵阳市举行了第一届数智文化节.在某校的校内选拔赛中，小星所在的数学小组用边长为8的正方形纸片进行折纸问题的探究.
(1)、【初步感知】如图①，沿过点 B 的直线折叠正方形纸片，使得点C 的对应点点 E落在正方形的对角线BD上，且折痕与边DC交于点 F，则DE=；（结果保留根号)(2)、【迁移运用】如图②，点G，F分别在AB，CD边上，沿直线GF 折叠正方形纸片，点B的对应点为点I，点C的对应点点E落在线段AD上（不与A，D重合)，EI交AB于点H；①当点 E为AD中点时，求△DEF的面积；
②当点E为AD上任意一点时（如图③)，探究△AEH 的周长是否发生变化，若不变，请求出△AEH的周长；若改变，请说明理由.
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9、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢；现在小明让小亮先跑若千米，图中l1 ， l2分别表示小亮、小明的路程与小明追赶时间的关系。
(1)、求l1的函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义是什么?(2)、小明和小亮谁将赢得这场百米赛跑，请说明理由；(3)、小明到达终点前，他出发s时，两人相距4m. -
10、如图， 在一副三角板中， ∠B=∠D=90°， ∠A=45°， ∠E=30°. 解答下列问题：
(1)、 当三角板按如图①的方式摆放时， 若∠ACE=105°， 求证： AB∥DC；(2)、当三角板按如图②的方式摆放时，若AB∥EC，求∠ACD的度数. -
11、《哪吒之魔童闹海》火爆上映，某商家售出哪吒娃娃30个，敖丙娃娃40个，共收入4400元.已知哪吒娃娃的销售单价比敖丙娃娃贵30元，为帮助商家核算两种娃娃的销售单价，小红和小星两位同学进行了如下讨论.请根据小红的想法，求出两种娃娃的销售单价.
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12、 “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
方差
A城
36
b
35， 38
d
贵阳
a
26
c
6.9
回答下列问题：
(1)、 表格中： a= ， b= ， c=：(2)、已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；(3)、根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点. -
13、小红想将“观山湖区”四个字中的“山”字在平面直角坐标系中画出来，请你帮她完成：
(1)、 在平面直角坐标系中描出下列各点： A （-2， 3) ， B（-2， 1)，C（0， 1) ， D （0， 4.5) ， 并按A→B→C→D的顺序依次连接；(2)、 作出点A， B关于y轴的对称点A1 ， B1 ， 并按. 的顺序依次连接. -
14、计算：(1)、(2)、
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15、 如图①， 在Rt△ABC中， ∠ABC=90°， 点D 从点A 出发，沿A→B→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动至点C，图②是点D 运动时，△ACD的面积y随时间x（单位：s)变化的函数图象， 则Rt△ABC的斜边AC的长为.
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16、若x，y满足方程组则x+y=.
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17、若三角形的三边长分别为6，8，10，则三角形的面积为.
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18、我国古代有一道趣味数学问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余二，七七数之余三，问物几何?”.问题中的物品数量最少是（ ）A、10 B、12 C、14 D、17
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19、图中两条直线l1与l2的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解（ ）
A、 B、 C、 D、 -
20、下列x的值中，能使 在实数范围内有意义的是（ ）A、-10 B、-8 C、-6 D、-4