• 1、若关于x的方程2x-kx+4=0的解为x=2,则k的值为(  )
    A、4 B、-4 C、2 D、3
  • 2、已知3a-2b=-6,则6a-4b+2035=(  )
    A、2023 B、2024 C、2025 D、2026
  • 3、下列各组数中,相等的是(  )
    A、-1与-4-3 B、-|-3|与-(-3) C、324916 D、(-4)2与42
  • 4、下列等式变形不正确的是(  )
    A、若x=y,则x+1=y+1 B、若m-a=n-a,则m=n C、若a=b,则ac=bc D、若x=y,则xa=ya
  • 5、鲁班锁(图1)亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等,它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.(图2)是鲁班锁的一个组件的示意图,该组件的从正面看是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 6、计算:-4x6+2x6的结果是(  )
    A、-6x6 B、6x6 C、2x6 D、-2x6
  • 7、自哥白尼提出日心说以来,人类对日地距离的测算日益精确.地球与太阳的平均距离大约为150000000km,用科学记数法表示这个距离为(  )
    A、1.5×106km B、1.5×107km C、1.5×108km D、0.15×108km
  • 8、如果向东走8m记作+8m,那么向西走5m记作(  )
    A、+5m B、-5m C、+8m D、-8m
  • 9、【实验目的】利用位似作一个三角形的内接正方形。

    【实验原理】如图1, 在射线OA, OB, OC上分别取点D, E, F, 使OD=kOA,OE=kOB,OF=kOC, 连接D, E, F, 则△DEF与△ABC位似, 相似比为k。

    (1)、【实验初探】

    如图2,将一铅笔笔尖固定在一根橡皮筋OQ的一端Q处,另一端O固定在图形外。拉动铅笔,使标记好的 OQ中点 P 沿图形的边缘运动。当点 P 沿周长为8cm 的图形运动一周时,笔尖Q点经过的路径长为cm。

    (2)、【实验制作】

    如图3,在正方形网格中,△ABC 的顶点均在格点上,利用网格和无刻度直尺可作出△ABC的内接正方形HMNG, 使得点H在AB上, 点M, N在BC上, 点G在AC上。小明取一个格点正方形DEFP,D在AB上,E,F在BC上,以点B为位似中心,连接BP并延长交AC 于点 G,点G 即为所求作正方形HMNG 的一个顶点。

    ① 请以点 C为位似中心,求作出正方形HMNG 的另一个顶点 H;

    ② 若网格中每个小正方形的边长为1,求正方形HMNG的边长。

  • 10、综合与实践

    素材:图1是杆秤构造示意图,秤纽A在秤纽B 的左侧。

    图2是杆秤称重示意图,当秤杆水平平衡时,根据杠杆平衡条件可得x·y=m·n,其中x为秤砣质量,y为秤纽与秤砣之间的水平距离,m为秤盘和物体的总质量,n为秤纽与秤盘之间的水平距离。

    根据以上素材解决如下问题:

    (1)、当m=60g, n=5cm时, 求y(单位: cm) 关于x(单位: g) 的函数解析式;
    (2)、当m为定值时,学习小组选取不同质量的秤砣称重。提起秤纽A,根据选用的x的大小,得到对应的y值,记录这些有序数对(x,y),绘制y关于x的函数图象;提起秤纽B,重复上述操作。如图3,将两个函数图象绘制在同一平面直角坐标系中,则(填序号)是提起秤纽B时得到的图象;

    (3)、甲、乙小组分别提起秤纽A,B,选取同一个磨损了的秤砣对同一物体称重。

    当m=100g时,哪个小组得到的y值误差更大?

    甲组的误差计算如下:

    记nA为秤纽A与秤盘之间的水平距离,x组为秤砣磨损后的质量, yp与y甲损为磨损前后秤纽与秤砣的水平距离,依题意可得:

     y=100nAx,y=100nAx,所以甲组的误差为 100nAx-100nAx;

    请计算乙组的误差,并比较两组误差大小,得出结论。

  • 11、如图1,在同一平面内有三条等距的平行线l1 , l2 , l3 , 点A在直线l1上,点B, D在直线l2上。

    (1)、在直线l3上求作一点C,顺次连接点A,B,C,D,使得四边形ABCD为平行四边形;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    (2)、 在(1) 的条件下, 若AB=AD, 如图2所示, 连接AC交直线l2于点O, 在直线l3上截取CE=OD, 连接DE, 求证: 四边形 OCED 是矩形。
  • 12、每逢传统佳节,某糕饼店都会制作特色“客家糯米糍”礼盒。如图,店主用一根红色丝带在长方体礼盒盒面绑成十字形,寓意“鸿运交织”。已知盒高 1 dm,丝带总长度为12dm(打结处彩带长忽略不计)。

    (1)、 当长为2.5d m时, 宽为dm;
    (2)、若礼盒的底面面积是3dm2 , 则这款糯米糍礼盒的长和宽各是多少?
  • 13、第十五届全运会排球项目女子 18 岁以下组第二阶段比赛在龙华文体中心举行,小明和小亮相约一起去比赛现场为广东队加油。比赛现场的观赛区分为A、B、C三个区域,预约后系统将随机分配观赛区域。
    (1)、小明预约后分配在A区域的概率为
    (2)、求小明和小亮预约后分配在同一区域的概率。
  • 14、 如图, 在边长为2的菱形ABCD 中, E是边AB上一点, 连接DE, 将△ADE沿DE所在直线折叠, 得到△FDE。若点F恰好在边BC上, 且BE=BF, 则BE的长为

  • 15、 如图, 在矩形ABCD中, AC, BD 相交于点O, OE⊥CD于E, 若AB=6, AC=10, 则OE的长为

  • 16、 如图, AD, BE交于点C, ∠A=∠E, 若 ACCE=43,则 SABCSEDC=

  • 17、若关于x的方程. x2=a有两个不相等的实数根,则a的值可以为
  • 18、已知 mn=23,则 m+nn的值为
  • 19、活动课上,创新小组根据“伐木工十字法”设计了如下测高方法:

    ①将两根小木棍AB,CD垂直摆放;

    ②将水平木棍CD的端点D放在眼睛H的正下方,移动位置,直到树根F与点B 重合,树冠E与点A 重合;

    ③测量此时树 EF 与人HK之间的水平距离FK。

    若测得两根小木棍AB与CD的长度比为2:3,FK 的长度为6m,则树EF的高度为(   )

    A、3m B、4m C、6m D、9m
  • 20、经调查,某款小商品按每件盈利30元销售时,每天可卖出200件,售价每降低1元,平均每天可以多卖出10件。该款小商品降价多少元时,可使平均每天销售利润达到6250元?设每件小商品降价x元,则可列方程(   )
    A、(30-x)(200+10x)=6250 B、(30+x)(200+10x)=6250 C、(30+x)(200-10x)=6250 D、(30-x)(200-10x)=6250
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