相关试卷

1、新定义一种运算“⊗”，其运算法则为： $a \otimes b \{\begin{matrix} a - b (a \leq b) \\ a + b (a > b) \end{matrix}$ ；例如： $1 \otimes 2 = - 1, 2 \otimes 1 = 3$ ．已知 $a \otimes (- 5) = 2$ ，则a的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、7 D、 $- 7$

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2、某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）本周五天后这种小麦库存（）吨
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
50
30
60
40
50
$- 30$
0
$- 35$
$- 30$
$- 20$

A、413 B、414 C、415 D、416

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3、有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，把运算符号“ $+ 、 - 、 \times 、 \div$ ”填入“□”中，使运算 $b □ a$ 结果最大，应该填入的符号是（）

A、+ B、 $-$ C、× D、÷

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4、已知 $a = - 1 \frac{1}{2}, b = - 2, c = 2$ ，则 $|a| + |b| - |c|$ 等于（　　）

A、 $1 \frac{1}{2}$ B、 $- 1 \frac{1}{2}$ C、5 $\frac{1}{2}$ D、-1

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5、小明从家带来一些苹果，第一天吃了全部的一半又多半个，第二天吃了余下的一半又多半个，第三天再吃余下的一半又多半个，恰好吃完．小明从家带来了（）个苹果

A、10 B、7 C、13 D、9

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6、如图，将刻度尺放在数轴上，让 $4 cm$ 和 $6 cm$ 的刻度线分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则与数轴上表示0的点对齐的刻度线是（）

A、 $0 cm$ B、 $1 cm$ C、 $2 cm$ D、 $3 cm$

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7、美丽的沧州是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，占地面积约为14000平方千米，将14000用科学记数法表示为（　　）

A、 $1.4 \times 10^{4}$ B、 $14 \times 10^{3}$ C、 $1.4 \times 10^{5}$ D、 $1.4 \times 10^{3}$

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8、下列四个数中，是正整数的是（）

A、 $- 2$ B、 $π$ C、 $\frac{1}{2}$ D、10

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9、回答问题：

(1)、【初步探索】如图1：在四边形ABCD中， AB = AD， ∠B =∠ADC =90°， E、F分别是BC、CD上的点，且EF =BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；

(2)、【灵活运用】如图2，若在四边形ABCD中， AB = AD， ∠B+∠D =180°.E、F分别是BC、CD上的点，且EF =BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

(3)、【拓展延伸】如图3，已知在四边形ABCD中， ∠ABC+∠ADC =180°， AB = AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3 所示，仍然满足EF =BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程.

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10、如图， $∠ B A C$ 的角平分线与 $B C$ 的垂直平分线交于点 $D$ ， $D E ⟂ A B$ ， $D F ⟂ A C$ ，垂足分别为 $E$ 、 $F$ 。若 $A B = 10$ ， $A C = 8$ ，求 $B E$ 长。

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11、如图， △ABC≌△DEF，且点A， D， C， F在同一直线上，点B， C， E在同一直线上.

(1)、若 $C D = C F$ ，求证： $A D = C D$ ；

(2)、若 $∠ A = 30^{\circ}$ ， $∠ B = 80^{\circ}$ ，求 $∠ C E F$ 的度数。

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12、已知：如图， $A B = A D$ ， $A C = A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $∠ B = ∠ D$ 。

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13、平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (0, 4)$ ， $B (2, 4)$ ， $C (3, - 1)$ 。

(1)、试在平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、 $△ A B C$ 的面积为；

(3)、画出△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称。

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14、已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是 $△ A B C$ 的三边：

(1)、化简 $| a - b + c | + | a - b - c |$ ；

(2)、若 $a$ 和 $b$ 满足方程组 $\{\begin{matrix} a + 2 b = 12 \\ 2 a - b = - 1 \end{matrix}$ ，且 $c$ 为偶数，求这个三角形的周长。

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15、如图，在△ABC中， ∠ACB =90°， AC = BC，点C的坐标为(﹣2，0)，点B的坐标为(1，4)，则点A的坐标是.

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16、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2 倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，a为倍角。如果一个“倍角三角形”中有一个内角为39°，那么这个“倍角三角形”的倍角 $α (α < 9 0^{\circ})$ 的度数是.

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17、如图， △ABC≌△ADE， BC的延长线经过点E，交AD于F， ∠AED=120°， ∠CAD =15°， ∠B =40°，则∠AFE =。

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18、如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB，AC，BC的距离PD=PE=PF，∠BPC=130°，则∠BAC的度数为。

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19、如图，在△ABC中， ∠ABC=50°，外角∠ACD=110°，若P是∠ABC和∠ACD的平分线的交点，则∠P的度数为。

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20、如图，在△ABC中，BD= $\frac{1}{4}$ BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为15 平方厘米，则△ABC'的面积为平方厘米。

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
50	30	60	40	50
$- 30$	0	$- 35$	$- 30$	$- 20$