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1、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边AB在x轴上，.AO=2BO，边AC与y轴交于点D，D恰为AC中点，反比例函数 经过点C，若 则k的值为 ．
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2、如图，正方形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转30°得到正方形A'BC'D'，已知正方形 ABCD的边长为2，则两个正方形重叠部分的面积为.
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3、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m可取的最大整数是 ．
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4、 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形OABC的顶点坐标分别是O(0， 0)， A(6， 0)， B(6， 4)，C(0，4)．已知矩形OA'B'C'在第一象限，且与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC 的面积的 则点B’的坐标是 ．
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5、 如图，矩形ABCD中，AB=3， AD=4， 点P是对角线AC上的点，将△ADP沿DP折叠，得到△EDP，若EP∥AB， 则AP的长是( )
A、 B、2 C、 D、3 -
6、 如图，直线y=-x+m与双曲线 交于点A(-2，3)和点B(3，-2)，则不等式 的解集是( )
A、x<-2或x>3 B、- 2<x<3 C、- 2<x<0或x>3 D、x<-2或0<x<3 -
7、如图，用48m长的篱笆靠墙(墙足够长)围成一个面积是300m2的长方形鸡场，鸡场有一个2m的门，求鸡场的长和宽．设与墙垂直的边长为 xm，所列方程是( )
A、x(46-2x)=300 B、x(48-2x)=300 C、 D、x(50-2x)=300 -
8、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法正确的是( )
A、若AB⊥BC， 则▱ABCD是菱形 B、若AC=BD， 则▱ABCD是矩形 C、若AC⊥BD， 则▱ABCD是正方形 D、若AB=AD， 则▱ABCD是正方形 -
9、如图(1)是一个置物架，它的侧面可以抽象为图(2)，若AB∥CD∥EF， 则BD的长为( )
A、20cm B、30cm C、40cm D、50cm -
10、在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共50个，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球的个数可能是( )A、15个 B、20个 C、30个 D、35个
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11、若x=4是关于x的一元二次方程 的一个解，则m的值是( )A、- 6 B、- 3 C、3 D、6
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12、如图所示的钢块零件主视图为( )
A、
B、
C、
D、
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13、在等腰△ABC中，AB=AC，点D为底边BC上一点（不与端点B，C重合），连接AD.将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AE，旋转角为∠α，连接DE.
(1)、如图1，若∠α=∠BAC=90°，BD<CD，连接CE，试探究以下问题：①求∠ACE的度数；
②过点D作DF⊥BC，DF交CA的延长线于点F，连接BF.点M是DE的中点，点N是BF的中点，连接CM，MN.请用等式表示线段CM与MN的数量关系，并证明.
(2)、如图2，若∠BAC=120°，∠α=60°，AB=4，连接BE，CE.当CE取得最小值时，在直线AB上取一点P（不与点A重合），连接PE，关于直线PE的轴对称图形为△QPE，连接BQ，求线段BQ的最大值. -
14、已知抛物线的解析式为该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，其顶点为D.(1)、若点C的坐标为（0，5），请解决以下问题：
①求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
②过点B的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为点E，求△BDE的面积.
(2)、已知M（1，4），N（6，4），若该抛物线与线段MN只有一个交点，结合图象，求a的取值范围. -
15、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是半圆的中点.过点D作DE∥AB，交CB的延长线于点E，连接AD，CD，设CD与AB交于点P.
(1)、求证：DE是⊙O的切线；(2)、求证：∠ADC=∠E；(3)、若求A，E两点间的距离. -
16、如图，某社区计划将一块长为20m、宽10m的矩形空地改造成居民共享菜园，为方便居民照料和采摘，需要在菜园内部修建宽度相同的步道（图中阴影部分）.已知步道将菜园分成9个面积均为16m2的矩形种植区，请求出步道的宽度.
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17、某博物馆为增强参观趣味性，推出了“文物盲盒”抽奖活动，每个盲盒中装有一件仿制文物纪念品，共有四种类型：青铜器、陶瓷、书画、玉器，且每种类型出现的可能性相等，小华和小明各购买了一个盲盒.(1)、小华抽到“青铜器”的概率是；(2)、求小华和小明抽到同一种纪念品的概率.
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18、如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上.
(1)、作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；(2)、将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A2B2C，画出△A2B2C，并求旋转过程中线段AC扫过的面积. -
19、已知二次函数
x
…
…
y
…
…
(1)、补全表格，并画出二次函数的图象；(2)、观察该图象，直接回答以下问题：①当y随x的增大而减小时，写出x的取值范围；
②当y<0时，写出x的取值范围.
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20、在欧几里得的《几何原本》中，形如关于x的一元二次方程的图解法是：如图，作Rt△ABC，其中在斜边上截取则AD的长就是所求方程的正根.根据上述图解法作出关于x的一元二次方程的图解，若则a的值为.
