相关试卷

1、如图，在△ABC中， $∠ B A C = 90 °$ ， AE是经过点A的一条线段， $B D ⊥ A E$ 于点 $D$ ， $C E ⊥ A E$ 于点 $E$ ， BD=AE.

(1)、求证：△ABD≌△CAE；
证明过程：
∵BD⊥AE ， ∠BAC=90°
∴∠1+∠3 =90°，∠2+∠3=90°
∴ ▲ (同角的余角相等）
在△ABD和△CAE中，
∵ ${\begin{cases} ___=___= 9 0^{°} \\ ___=___ \\ B D = A E \end{cases}$
∴△ABD≌△CAE( )

(2)、若CE=3，BD=9，求DE的长．

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2、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、直线l把线段 $C C^{'}$ ；

(3)、求△ABC的面积；

(4)、在直线l上找一点P ，使得 $P B + P C$ 的长最小．

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3、

(1)、在Rt△ABC中， $∠ C = 90 °$ ， AC =2，BC=3，求AB的长.

(2)、在△ABC中，AC = $\sqrt{7}$ ， BC= $\sqrt{2}$ ， AB=3，判断△ABC的形状，并说明理由.

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4、用不等式表示下列各式：

(1)、0大于-1；

(2)、a的5倍超过1；

(3)、x减去y小于-3；

(4)、a的2倍与1的和是正数；

(5)、m与n的差不大于0；

(6)、x的6倍加上4是非负数.

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5、在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=2，则AB边上的高线长为．

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6、如图，在△ABC中， $∠ C = 90 °$ ， $B P$ 平分 $∠ A B C$ ， AC=10，AP：PC=3：2，则点P到AB的距离为.

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7、写出命题“对顶角相等”的逆命题，其逆命题是命题（填“真”或”假”）．

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8、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACD=110°，则∠B=°．

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9、要说明命题“若a+b>0，则a>0，b>0”是假命题，则a = ， b= ．

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10、比大小 $- 2$ $0$ ； $- \sqrt{2}$ $- \sqrt{3}$

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11、如图，在AB、BC、CD、DE中是四根长度相同的小木棒，A、C、E三点共线，BC⊥CD于点C ，若AC=6，CE=8，则一根小木棒的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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12、在Rt△ABC中，AC=18，BC=12，根据如图所示的尺规作图痕迹，可得AD的长为（）

A、13 B、14 C、15 D、16

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13、如图，点AB、BC、CA表示三条公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则仓库应建在△ABC ( )

A、三边中线的交点上 B、三内角平分线的交点上 C、三条边高的交点上 D、三边垂直平分线的交点上

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14、已知下列命题：①两点之间线段最短；②全等三角形的对应边相等；③底角相等的两个等腰三角形全等；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．其中真命题的个数为( 　)个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、下列命题是真命题的为（）

A、内错角相等 B、周长相等的两个三角形全等 C、若a＝b ，则a²＝b² D、若x²>0，则x>0

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16、如图， $∠ A O B$ 是一个任意角，在边 $O A$ ， $O B$ 上分别取 $O M = O N$ ，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与 $M$ ， $N$ 重合，过角尺顶点 $C$ 的射线 $O C$ 便是 $∠ A O B$ 的平分线 $O C$ ，这一做法用到三角形全等的判定定方法是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、AAS

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17、一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）

A、任意三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

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18、以下列各组数为边，能组成三角形的是（）

A、1、3、4 B、2、3、4 C、9、4、4 D、3、6、3

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19、如图 $1$ ，在 $▵ A B C$ 中， $∠ A C B$ 为锐角，点 $D$ 为射线 $B C$ 上一点，连接 $A D$ ，以 $A D$ 为一边且在 $A D$ 的右侧作正方形 $A D E F$ ．

(1)、如果 $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ．
①如图 $2$ ，当点 $D$ 在线段 $B C$ 上时 $($ 与点 $B$ 不重合 $)$ ，线段 $C F$ 、 $B D$ 所在直线的位置关系为，线段 $C F$ 、 $B D$ 的数量关系为；
②如图 $3$ ，当点 $D$ 在线段 $B C$ 的延长线上时， $①$ 中的结论是否仍然成立，并说明理由；

(2)、如果 $A B \neq A C$ ， $∠ B A C$ 是锐角，点 $D$ 在线段 $B C$ 上，当 $∠ A C B =$ $^{\circ}$ 时， $C F ⊥ B C ($ 点 $C$ 、 $F$ 不重合 $) . ($ 请直接写出答案，如若需要，自行绘图 $)$

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20、如图，在 $R t ▵ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $A B = 5 c m$ ， $A C = 3 c m$ ，在射线 $B C$ 上有一动点 $P$ ．

(1)、求 $B C$ 长；

(2)、当 $▵ A B P$ 为直角三角形时，求 $B P$ 值；

(3)、当 $▵ A B P$ 为等腰三角形时，求 $B P$ 值．

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