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1、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,要说明 , 需要证明 , 则这两个三角形全等的依据是( )
A、边边边 B、边角边 C、角边角 D、角角边 -
2、综合探究
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.
如图1所示,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半,部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积的一半,以此类推…
(1)、根据图形填写下表;①
②
③
阴影面积
面积
______
(2)、计算:;(请写出计算过程)(3)、类比:小华在计算时利用了如图2所示的正方形模型.设正方形的面积为1,第1次分割,把正方形的面积三等分,阴影部分的面积为;第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积三等分,阴影部分的面积之和为;第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积三等分,阴影部分的面积之和为;…
①第n次分割后,空白部分的面积是______;
②由此计算的值.
(4)、拓展:计算______. -
3、阅读材料:“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如:已知 , 则代数式 . 请根据以上材料解答下列问题:(1)、若 , 则的值为______;(2)、当时,代数式的值是5,求当时,代数式的值;(3)、当时,代数式的值为 , 求当时,代数式的值(用含的式子表示).
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4、在日历图中有许多奥秘,如图是某月的日历,请仔细观察并思考下列问题:

日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
(1)课上我们探究了“3×3”型框架问题,如图框住的九个数的和与正中间数的关系为 ;
(2)我们还可以用如图所示的“X”字型框架任意框住日历中的5个数(如图中的阴影部分),探究“”字型框架中的五个数的和与正中间数的关系.
例如图中“”字型框架框住的五个数的和为: 2+4+10+16+18=50, 5+7+13+19+21=65; 设“”字型框架中正中间数为m,探究“”字型框架中的五个数的和与正中间数的关系,请利用所学知识说明理由;
(3)如图所示的“”字型框架框住的五个数之和可以是120吗?如果可以,请写出正中间的数;如果不可以,请说明理由.
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5、某校组织六年级学生在暑假去游乐场游玩,采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名.最后一共有名学生报名参加.每张门票原价是元,暑假期间有优惠促销,请你算一算,哪种购票方案最划算?
方案一:人以上可购团体票,每张按九折出售.
方案二:每买张送张,不满张不赠送.
方案三:每满元返还元.
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6、化简:(1)、(2)、
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7、计算:(1)、;(2)、 .
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8、进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统,在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图所示是远古时期一位母亲使用八进制记录孩子出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满八进一,根据图示,孩子已经出生的天数为 .

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9、已知方程是关于的一元一次方程,则的值是 .
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10、如图,两边都放着物体的天平处于平衡状态,用等式表示天平两边所放物体质量的关系为 .

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11、写出一个含有x的代数式 , 使其满足无论x取何值,这个代数式的值总比代数式的值大.
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12、单项式的系数为 .
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13、对于多项式 , 下列说法正确的是( )A、它是三次三项式 B、它的一次项系数是 C、它的常数项是6 D、它的二次项系数是2
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14、奇思每天做50道题,妙想每天比奇思多做道题,妙想一周(7天)比奇思多做( )道题.A、350 B、 C、 D、
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15、在整式中,单项式的个数是( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
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16、中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家,若一动物爬行,逆时针旋转记为 , 则顺时针旋转记为( )A、 B、 C、2 D、
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17、定义:如果三角形有两个内角的差为60°,那么这样的三角形叫做“准等边三角形”.
(1)、【理解概念】顶角为120°的等腰三角形“准等边三角形”;(填“是”或“不是”)
(2)、【巩固新知】已知△ABC是“准等边三角形”,其中∠A=45°,∠C>90°.求∠B的度数;
(3)、【解决问题】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=3+ , 点D在AC边上,若△BCD是“准等边三角形”,求BD的长.
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18、在△ABM中,AM⊥ BM,垂足为M,AM=BM,点D是线段AM 上一动点.
(1)、如图1,点C是 BM延长线上一点,MD=MC,连接AC,若BD=17,求 AC的长;(2)、如图2,在(1)的条件下,点E 是△ABM 外一点,EC=AC,连接ED并延长交BC于点F,且点F 是线段BC 的中点,求证:∠BDF=∠CEF;(3)、如图3,当E 在BD 的延长上,且AE⊥ BE,AE=EG时,请你直接写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系. -
19、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E为AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F.
(1)、求证:△CDE≌△FAE;(2)、连接BE,当BE⊥CF时,CD=3,AB=2,求BC的长. -
20、已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题.(1)、若点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,求点P的坐标;(2)、若将点P向上平移3个单位恰好落在x轴上,求点P的坐标.