相关试卷

1、为深入贯彻“生命至上、健康第一”的理念，科学合理组织好2026年深圳市初中毕业升学体育考试，根据最新修订的体育中考方案，考试采用“必考+选考”模式：(一)必考项目：中长跑(男生1000米/女生800米)，分值25分；(二)选考项目Ⅰ：立定跳远、一分钟跳绳、掷实心球(学生自选一项，报考前确定)，分值15分；(三)选考项目Ⅱ：篮球绕杆运球、足球绕杆运球、排球垫球、游泳(学生自选一项，报考前确定)，分值10分．某校根据学生实际情况，男生可从A(立定跳远)、B(掷实心球)、C(排球垫球)、D(一分钟跳绳)、E(篮球绕杆运球)、F(足球绕杆运球)、G(游泳)七个项目中选两项作为备考重点．据统计，该校初三男生均在“A、B、C、D”四个项目中选择了两项，根据学生选择情况整理数据并绘制成如下统计图，结合图中信息解答下列问题：

(1)、扇形统计图中 C 所对应的圆心角的度数是；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、为了学生能考出好成绩，该校安排每位体育老师负责指导A、B、C、D项目中的两项，若张老师随机选两项作为自己的指导项目，请用列表法或画树状图的方法求所选的项目恰好是A和C的概率.

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2、如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为(3，1)，(2，-1).

(1)、以原点O为位似中心，在y轴的左侧画一个△OCD，使△OCD与△OAB位似，且相似比为2：1；

(2)、直接写出A、B的对应点C、D的坐标；

(3)、点P为y轴上一点，当 PA+PB 最小时，点 P 的坐标为.

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3、①计算： $\sqrt{20} - {(π - \sqrt{3})}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + | 1 - \sqrt{5} | .$
②解方程： ${(2 x - 1)}^{2} = 2 (2 x - 1) .$

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4、如图1，点E在正方形ABCD的边BC上，且 $B E = \frac{1}{3} B C,$ 点 P沿BD 从点B运动的到点 D，设B，P两点间的距离为x，PE+PC=y，图2是点 P运动时y随x变化的关系图象，若图象的最低点M的纵坐标为 $\sqrt{10} .$ .则最高点N的纵坐标a的值为．

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5、如图，A、B 是函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC 垂直于x轴于点C，BD垂直于x轴于点D，若四边形ADBC的面积为4，则k的值为 .

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6、如图，矩形ABCD对角线AC、BD 相交于点O，E为OD上一点，连接CE，取CE的中点F，若∠EOF=90°，OE=6，OF=4，则DE的长为( )

A、2 B、 $\frac{8}{3}$ C、 $\frac{10}{3}$ D、4

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7、在△ABC中， $s i n B = \frac{1}{3},$ tanC =1.AB =3，则BC的长为( )

A、 $2 + \sqrt{2}$ B、 $3 + \sqrt{3}$ C、 $1 + 2 \sqrt{2}$ D、 $1 + 2 \sqrt{3}$

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8、点A(-3，y₁)、B(-1，y₂)、C(2，y₃)都在反比例函数 $y = \frac{- 6}{x}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

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9、我们可以通过不断缩小范围的方法求一元二次方程的近似解，即找出使方程成立的一个初始范围，在该范围内提高精确度，得到一个新的范围，再对新的范围进行操作.例如在求(x-10)(x-20)=140时，根据以下表格，可知道其中一个解的大致范围是( )
x
20
22.5
25
26.25
27.5
28.75
30
(x-10)(x-20)
0
31.25
75
101.5625
131.25
164.0625
200

A、20<x<22.5 B、26.25<x<27.5 C、27.5<x<28.75 D、28.75<x<30

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10、如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格，其中有一”心形“图案.数学小组为了探究“心形”图案的面积，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：
试验总次数
100
200
300
500
1500
2000
3000
落在”心形线”内部的次数
61
93
165
246
759
966
1503
落在“心形线“内部的频率
0.610
0.465
0.550
0.492
0.506
0.498
0.501
根据表中的数据，估计“心形”图案的面积为( )

A、49 B、50 C、55 D、61

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11、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 1,$ 该函数的最小值为( )

A、- 2 B、- 1 C、2 D、1

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12、如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．（所有结果均保留 $π$ ）．

(1)、若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点 $Q$ 到达点 $Q^{'}$ ，设点 $Q^{'}$ 表示的数为 $a$ ．
①求 $a$ 的值；
②求 $- (a - \sqrt{16}) - π$ 的算术平方根．

(2)、若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下： $+ 2$ ， $- 1$ ， $+ 3$ ， $- 4$ ， $- 3$ ．
①第几次滚动后，点 $Q$ 距离原点最近？第几次滚动后，点 $Q$ 距离原点最远？
②当圆片结束运动时，点 $Q$ 运动的路程共有多少？此时点 $Q$ 所表示的数是多少？

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13、阅读下列材料，并解决相应问题：
$\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})} = \frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2} = \sqrt{5} + \sqrt{3}$
应用：用上述类似的方法化简下列各式：

(1)、 $\frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{6}}$ ；

(2)、若 $N = \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + 2} + \dots + \frac{1}{3 + \sqrt{10}}$ ，求 $N$ 的值；

(3)、若 $a$ 为 $N$ 的整数部分， $b$ 为 $N$ 的小数部分，求 $\frac{a}{b}$ 的值．

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14、如图，面积为 $32 {cm}^{2}$ 的正方形四个角是面积为 $2 {cm}^{2}$ 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子．

(1)、则原来大正方形的边长为 $cm$ ；（保留根号）四个角的小正方形的边长为 $cm$ ．（保留根号）

(2)、求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?并将结果精确到 $0.01$ ．提示： $\sqrt{2} \approx 1.414, \sqrt{3} \approx 1.732, \sqrt{5} \approx 2.236$

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15、计算：

(1)、 $\sqrt{48} - 2 \sqrt{3} + \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} - (\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})$

(3)、 $\frac{1}{x - 2} = \frac{1 - x}{2 - x} - 3$

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16、1.如图，甲杯和乙杯中分别盛有体积均为 $a mL$ 的橙汁和苹果汁（如下操作，果汁均不溢出）．
（1）当 $a = 200$ 时，从甲杯取 $b mL (b < 200)$ 橙汁放入乙杯并搅拌均匀，则乙杯中橙汁与混合果汁的体积比为；
（2）把两杯中的果汁进行如下操作：
第一步：从甲杯取出 $b mL (a > b)$ 橙汁，倒入乙杯并搅拌均匀．此时，乙杯中的橙汁与混合果汁的体积比为
第二步：从乙杯取出 $b mL$ 混合果汁，倒入甲杯并搅拌均匀．经过两次调和后，设此时甲杯中含苹果汁 $x mL$ ，乙杯中含橙汁 $y mL$ ，则 $\frac{x}{y} =$ .

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17、规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如： $[3.69] = 3$ ， $[\sqrt{2} + 1] = 2$ ， $[- 2.56] = - 3$ ，按这个规定：若 $[3 + \sqrt{x}] = 6$ ，则x的取值范围是．

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18、如果两个最简二次根式 $\sqrt{3 a - 8}$ 与 $\sqrt{17 - 2 a}$ 能够合并，那么a值为．

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19、下列命题中，是真命题的是（　　）

A、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C、两直线平行，内错角相等 D、若 $b > a > 0$ ，则b的平方根大于a的平方根

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20、9的算术平方根的平方根为（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\pm 3$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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x	20	22.5	25	26.25	27.5	28.75	30
(x-10)(x-20)	0	31.25	75	101.5625	131.25	164.0625	200

试验总次数	100	200	300	500	1500	2000	3000
落在”心形线”内部的次数	61	93	165	246	759	966	1503
落在“心形线“内部的频率	0.610	0.465	0.550	0.492	0.506	0.498	0.501