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1、已知关于x的方程 有实数根,则a的取值范围是 ( )A、a≥-2 B、a>-2 C、a≥-2且a≠0 D、a≤2且a≠0
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2、如图,二次函数 和一次函数 的图象都经过点A(-2,1)和点B(4,3), 若 则x的取值范围是 ( )
A、x<-2 B、x>4 C、- 2<x<4 D、x<-2或x>4 -
3、 已知点A (1, y1), B(2, y2) 在抛物线. 上,y1与y2的大小关系为( )A、 B、 C、y1=y2 D、无法确定
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4、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是 ( )A、 B、x(x-1)=110 C、x(x+1) =110 D、
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5、用配方法解方程 时,配方后正确的是 ( )A、 B、 C、 D、
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6、一元二次方程 的一次项系数是( )A、1 B、-2 C、-1 D、-2x
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7、在函数 中,自变量x的取值范围是( )A、x≥3 B、x<3 C、x>3 D、x≠3
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8、如图1, 直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点, OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交x轴于点E,交y轴于H.已知AO = m,BO =n, 且m、n满足
(1)、求出A、B两点的坐标;(2)、若点D为AB中点, 求OH的长;(3)、如图2, M(-3,0), 点P是y轴正半轴上一点, N是PM的中点, 连接BN, Q是x轴正半轴上一点,PQ =2BN,当点P在y轴正半轴上运动时,点Q的坐标是否会发生变化,若不变,求点Q的坐标,若改变,求出其变化的范围. -
9、 已知: △ABC中,∠ACB =90°, AC = CB, D为直线BC上一动点, 连接AD, 在直线AC右侧作AE⊥AD, 且AE = AD.
(1)、如图1, 当点D在线段BC上时, 过点E作EH⊥AC于H, 连接DE, 求证: EH = AC;(2)、如图2,当点D在线段BC的延长线上时,连接BE交CA的延长线于点M.求证:BM =EM;(3)、当点D在直线CB上时, 连接BE交直线AC于M, 若AC =5CM, 请直接写出 的值. -
10、如图,在四边形ABCD中,DE⊥BC,BD平分∠ABC,∠DAB+∠C = 180°.
(1)、求证: AD = CD;(2)、求证: BC+BA=2BE;(3)、的值为. -
11、如图,AB = DC,AC = BD,AC和BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F.

求证:
(1)、∠1=∠2;(2)、AE = DE. -
12、【实践主题】从数学角度探究钟摆过程中的规律.
【素材准备】实验支架,细绳,小球,卷尺等.
【实践操作】在支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球,小球可以自由摆动.如图1,点A表示小球静止时的位置.小明将小球从OA摆到OB的位置,并向右推动小球,OC是小球在摆动过程中某一瞬间的位置,且OB与OC恰好垂直,A,B,O,C在同一平面上.

【数学建模】如图2是小球摆动过程的示意图,OB⊥OC,过点B作BD⊥OA于点D.过点 C作CE⊥OA于点 E,
【数据测量】BD = 8cm,OA = 17cm,
【问题解决】
(1)、求证: ∠COE =∠B;(2)、求AE的长. -
13、如图,在△ABC中,AD,AF分别是△ABC的中线和高, BE是△ABD的角平分线.
(1)、若AB =6, AC =4, 则△ABD与△ACD的周长差为;(2)、若∠BED =40°, ∠BAD = 26°, 求∠DAF的大小. -
14、 如图, 已知在△ABC中, AB =3, AC =7.
(1)、用尺规作BC边的垂直平分线;(保留作图痕迹,不写作法)(2)、若BC边的垂直平分线交AC于 D、交BC于 E; 连接BD, 求△ABD的周长. -
15、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示:
(1)、请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)、直接写出A1 , B1 , C1的坐标, 即A1( , ),B1 ( , ), C1 ( , ) -
16、如图, 已知DE⊥AC,BF⊥AC, AB = DC,AE = CF, 求证: AB∥DC.

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17、 如图, △ABC的高线AD与BE交于点O, 在直线BC上取点F, 使得CF = AO. 动点P从点O出发,以1cm/s的速度从点O向点B运动,同时动点Q从点A出发,沿射线AC以3cm/s的速度运动,P到达点B时,P,Q两点都停止运动.已知AD =BD, AC =7cm,若两点移动过程中,存在△AOP与△FCQ全等,则t的值为.

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18、 如图,在△ABC中,E是AC的中点, CD =3BD,若△ABD的面积为4, 则△CDE的面积为.

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19、从镜子里看到的时间如图所示,则实际时间是.

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20、 如图, 在△ABC中, ∠C =90°, DE是AB的垂直平分线,∠CAE =∠B +30°, 则∠AEB的度数为.
