相关试卷

1、如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为( )

A、2 $\sqrt{7}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{3}$

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2、如图，点D、E是正△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE， AD、BE相交于P点， BQ⊥AD于Q，已知PE=1. PQ=3. 则AD等于( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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3、如图，在△ABC中， ∠C=90°，AM. BN分别是BC、AC上的中线. 若AB=2，求 $A M^{2} + B N^{2}$ 的值( )

A、2 B、4 C、5 D、6

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4、如图，△ABC中. ∠B=45°. $B C = 2 \sqrt{2},$ D是边AB靠近点B的三等分点，∠ADC=∠A，则CD长为( )

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{6}$

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5、直角三角形的两条边长分别为3，4，则它斜边上的中线长是( )

A、 $\frac{5}{2}$ B、5或 $\sqrt{7}$ C、 $\frac{5}{2}$ 或 $\frac{\sqrt{7}}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$ 或2

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6、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a， b， c， d. 若a=2， b+c=10，则d为( )

A、8 B、9 C、12 D、20

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7、已知等腰三角形的周长为20cm，其中的一条边长是8cm，则另两条边长分别是( )

A、4cm， 8cm B、6cm， 6cm C、4cm， 6cm D、4cm. 8cm或6cm. 6cm

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8、下列四个图像均由北京2022年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

(1)、如图 1，在半对角四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = \frac{1}{2} ∠ D$ ， $∠ C = \frac{1}{2} ∠ A$ ，求 $∠ B$ 与 $∠ C$ 的度数之和；

(2)、如图 2，锐角 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，若边 $A B$ 上存在一点 $D$ ，使得 $B D = B O$ ， $∠ O B A$ 的平分线交 $O A$ 于点 E，连接 $D E$ 并延长交 $A C$ 于点 F， $∠ A F E = 2 ∠ E A F$ .求证：四边形 $D B C F$ 是半对角四边形；

(3)、如图 3，在 (2) 的条件下，过点 $D$ 作 $D G ⊥ O B$ 于点 H，交 $B C$ 于点 $G$ ，当 $D H = B G = 2$ 时，求 $⊙ O$ 的直径.

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10、如图 1，抛物线 $y_{1} = - x^{2} + c$ 的图象经过 $(1,3)$ .

(1)、求 $c$ 的值及抛物线 $y_{1}$ 的顶点坐标；

(2)、当 $- 3 \leq x \leq \frac{1}{2}$ 时，求 $y_{1}$ 的最大值与最小值的和；

(3)、如图 2，将抛物线 $y_{1}$ 向右平移 $m$ 个单位 $(m > 0)$ ，再向上平移 $2 m$ 个单位得到新的抛物线 $y_{2}$ ，点 $N$ 为抛物线 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的交点. 设点 $N$ 到 $x$ 轴的距离为 $n$ ，求 $n$ 关于 $m$ 的函数关系式，并直接写出当 $n$ 随 $m$ 的增大而减小时， $m$ 的取值范围.

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11、如图，有四张分别印有《浪浪山小妖怪》角色图案的卡片：A. 猪妖，B. 蛤蟆精，C. 黄鼠狼精，D. 猩猩怪.将这4张卡片（形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出一张卡片.

(1)、取出的卡片图案为"B 蛤蟆精"的概率为.

(2)、若现在要在这 4 个中挑选 2 个去除妖，请用画树状图或列表的方法，求选中"A 猪妖"和"D 猩猩怪"的概率.

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12、某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 $\frac{20}{9} m$ ，当球出手后水平距离为 $4 m$ 时到达最大高度 $4 m$ ，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系.

(1)、求出抛物线的解析式；

(2)、若队员与篮圈中心的水平距离为7m，篮圈距地面3m，问此球能否准确投中？

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13、已知：如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ， $∠ A O C = 60 °$ ， $A C = 2$ 。

(1)、求弦 $C D$ 的长；

(2)、求图中阴影部分的面积。

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14、如图，在直径为 $A B$ 的半圆 $O$ 中， $C$ 为半圆弧上的一点，连接 $A C$ ，将劣弧 $A C$ 沿弦 $A C$ 折叠交直径 $A B$ 于点 $D$ ，取劣弧 $A D$ 的中点为 $E$ ，连接 $O E$ 。已知 AB=2，则点 $E$ 与圆心 $O$ 距离的最小值为。

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15、如图所示，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为"果园"。已知点 $A 、 B 、 C 、 D$ 分别是"果园"与坐标轴的交点，抛物线的对称轴为直线 $x = 1$ ，且 $O D = O B = 3 O A$ ， $A B$ 为半圆的直径，则这个"果园"被 $y$ 轴截得的弦 $C D$ 的长为。

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16、如图，圆心角为 $120 °$ ，半径为 4 的弧，则这条弧的长度为

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17、将抛物线 $y = x^{2}$ 先向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位所得新抛物线的函数表达式为

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18、已知二次函数 $y = x^{2} + x + m^{2} + m$ ( $m$ 为常数)．点 $A (x_{1}, y_{1})$ 在函数图象上，其中 $m - 3 \leq x_{1} \leq 1 - m$ ，点 $B (x_{2}, y_{2})$ 也在函数图象上，且 $x_{2} = 2 + 2 m$ ，对于 $x_{1}, x_{2}$ ，都有 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）．

A、 $- 5 < m < 0$ B、 $m < - 5$ 或 $m > 0$ C、 $- 5 < m \leq 2$ D、 $m < - 5$ 或 $0 < m \leq 2$

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19、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 C，点 D 是半圆上两点，连接 $A C ， B D$ 相交于点 P，连接 $A D ， O C$ ．已知 $O C ⊥ B D$ 于点 E， $A B = 2$ ．下列结论：① $∠ C A D + ∠ O B C = 90 °$ ；②若点 P 为 AC 的中点，则 $C E = 2 O E$ ；③若 $A C = B D$ ，则 $C E = O E$ ；④若 $B C^{2} + B D^{2} = 4$ ，则扇形 $C O B$ 的面积为 $\frac{π}{3}$ ．
其中正确的是（）

A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②③④

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20、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B、抛一枚硬币，出现正面的概率 C、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 D、任意写一个整数，它能被2整除的概率

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