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1、 如图，在△ABC中， ∠ABC=60°，BC=8，AC=10，点D、E在AB、AC边上，且AD=CE，则CD+BE的最小值 .
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2、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图所示，点A的坐标是(-1，0)，点D 的坐标是(-2，4)，则点C的坐标是.
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3、如图，有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是.
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4、 已知点P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则 的值为.
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5、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，D为斜边AB上一点. 且∠ADC=45°， 以CD为边、点D为直角顶点作Rt△CDP，M为CP的中点，连接MB，则MB长度的最小值为( )
A、2 B、3 C、2 D、3 -
6、一次函数 (a，b是常数)与 (a、b是常数且ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A、
B、
C、
D、
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7、在下列结论中，正确的是( )A、 B、x4的算术平方根是x2 C、 一定没有平方根 D、 的算术平方根是：
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8、如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且. 则S2等于( )
A、65 B、45 C、55 D、35 -
9、函数 中，自变量x的取值范围是( )A、x≥-3且x≠2 B、x≥2且x= - 3 C、x≤3且x≠-2 D、x≤-2且x≠-3
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10、5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是( )A、
B、
C、
D、
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11、 如图MS1-9， 抛物线 与x轴交于A(-1， 0)， B(3， 0) 两点， 过点A 的直线1交抛物线于点C (2， n).
(1)、求抛物线的解析式；(2)、点P是线段AC上的一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE的长最大时点P的坐标：(3)、点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点 D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由. -
12、一元二次方程是初中数学代数板块的核心内容，也是中考的重点考查模块.现以“单元整体”的视角，从定义、解法、根与系数的关系等核心维度，尝试解答下列问题：(1)、【概念辨析】若关于x的方程 是··元二次方程，则a的值是.(2)、【解法实践】请从以下三个一元二次方程中任选一个你喜欢的方程进行求解：
①用配方法解：
②用公式法解：
③用因式分解法解：
(3)、【综合应用】已知m，n是一元二次方程. 的两根，请尝试计算 的值. -
13、某校计划围一个矩形小菜园作为实践基地，九年级数学学习小组以“怎样围面积最大”为主题，开展活动.在学校实验楼房一侧的空地上，计划用篱笆和楼房的一面外墙围一个矩形小菜园作为实践基地，其中篱笆长80米.如果外墙长50米，矩形小菜园一边靠墙，另三边用篱笆围成.
(1)、任务一：小菜园的面积能达到600平方米吗?如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由.(2)、任务二：怎样围小菜园面积最大?请你给出设计方案并求出最大面积. -
14、已知关于x的一元二次方程(1)、求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)、若该方程的一个根为2，求K的值以及方程的另一个根。
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15、已知一条抛物线的顶点坐标是(-1，4)，并经过点A(0，5)，(1)、求这条抛物线的函数解析式.(2)、判断点P(-1，8)是否在该抛物线上，并说明理由。
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16、用适当的方法解方程：(1)、(2)、
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17、若一元二次方程 的两个根分别为-2和 4，则抛物线 的对称轴是直线。
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18、国产 AI 眼镜市场快速升温。某品牌 AI 眼镜一季度销售 50 万副，经过连续两个季度增长，三季度达到 72 万副。设季度平均增长率为 x，则可列方程为。
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19、若抛物线 与 x 轴只有一个公共点，则 m 的值为。
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20、若关于 x 的方程 是一元一次方程，则m 的取值范围是