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1、 盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 ， 则的值为.
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2、 一个不透明的袋子中有红球、白球共30个，这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中.不断重复这个过程，共摸了50次球，发现有20次摸到红球.估计这个袋子中红球的数量为 （ ）A、12个 B、16个 C、18个 D、20个
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3、 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转得到△DBE.连接AD，CE，则 的值为.
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4、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AB'C'，使点 C'落在AB 边上，连接BB'，则sin∠BB'C'的值为.
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5、如图，将△ABC 绕点 C顺时针旋转.
(1)、如图①，△ABC 旋转后得到△DEC，不添加辅助线，则图中的相等线段有 ， 图中相等的角有；(2)、如图②，若点 D 恰好落在 AB 边上，DE 交BC于点 F，∠ACB=90°，∠B=30°.①∠BDF 的度数为；
②△EFC 与△CDE 的面积之比为；
③若AC=3，则DE 的长为 ， 点A 的运动轨迹长为.
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6、如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其中点A（0，3），B（-4，-1），C（4，0），将△ABC的顶点A平移至点 P（4，2）的位置后，那么点 C 的对应点的坐标是.
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7、如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 BC，AB，AC 分别相切于点D，E，F，且AB=AC，BC=6，则CF 的长是.
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8、如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O 于点 A，B，CD 切⊙O 于点E，分别交 PA，PB于点 C，D.
(1)、若PA=6，则△PCD的周长为；(2)、若∠P=60°，连接 OA，OP，则∠AOP 的度数为. -
9、 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB是直径，C是 的中点，连接AC，过点 C 作⊙O 的切线CE交 AD 的延长线于点 E，交AB的延长线于点 F.
(1)、求证：CE⊥AE；(2)、若BC=6，AC=8，求DE的长. -
10、如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AB 为⊙O 的直径，过点 C 作⊙O 的切线交AB 延长线于点 F.求证：BF·AF=CF2.
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11、如图，在△ABC中，AC，BC分别是⊙O 的切线，A，D为切点，AB经过圆心O交⊙O 于点E，连接AD，若∠B=28°，则∠DAC 的度数为（ ）
A、28° B、45° C、52° D、59° -
12、 如图，AB为⊙O 的切线，切点为 B，AC⊥AB 交⊙O 于点C，连接OC，BC，OB，若BC=OC=6，则AC 的长为 （ ）
A、2 B、3 C、2 D、 -
13、 如图，△ABC的边BC经过圆心O，AC与⊙O相切于点A，若∠B=20°，则∠C的度数为 （ ）
A、20° B、30° C、40° D、50° -
14、 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 AB 为直径作⊙O，交AC 于点 D，E 是AB 延长线上的一点，且∠BDE=∠A.
(1)、求证：DE是⊙O 的切线；(2)、若DE=3 ， ∠C=60°，求CD的长. -
15、 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为底边BC的中点，⊙O 与 AB 相切于点 D，交 BC 于点M，N，连接OD.求证：AC是⊙O的切线.
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16、如图，AC 是⊙O 的直径，点B 在⊙O上，D 是直径CA 延长线上一点，且∠ABD=∠C.求证：BD是⊙O 的切线.
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17、已知P是⊙O 内一点（点 P不与圆心O 重合），点P 到圆上各点的距离中，最小距离与最大距离是关于x的一元二次方程 的两个实数根，则⊙O 的直径为.
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18、先化简，再求值： 其中
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19、先化简，再求值： 其中a=
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20、若 则代数式 的值为.