-
1、正方形 ABCD 的边长为 ， 为 CD 上一点，沿 AP 折叠 ， 使点 落在点 D'处，延长 PD' 交 BC 于点 ， 若 ， 则 DP 的长为.
-
2、 如图1是岳麓书院屋顶的图片，屋顶瓦片如图2，瓦片横截面如图3所示， 是以点 为圆心，OA 为半径的弧，已知 是边长为的等边三角形，则 的长是cm.(结果保留 )
-
3、 李商隐《洞庭鱼》的诗句“洞庭鱼可拾，不假更垂署.”生动描绘了洞庭湖鱼类繁盛的景象.洞庭湖地区某水产养殖专业户为了估计池塘里鱼的数目，第一次捕捞了100条鱼，做标记放回池塘，第二次捕捞3000条，其中15条带标记，由此可估计该池塘里有条鱼.
-
4、若有意义，则的取值范围为.
-
5、把三张大小相同的正方形卡片 ， ， 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图1，2摆放，阴影部分的周长分别为 和 ， 则 和 的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定 -
6、如图， AB 是 的直径， ， OC 的延长线与的切线 PA 交于点 ， 则 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
7、如图，在矩形 ABCD 中，点 在边 AD 上，连接 AC ， BE 交于点 .若 ， ， ， 则 FC 的长为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、如果点 ， ， 在反比例函数 的图象上，那么（ ）A、 B、 C、 D、
-
9、如图，把 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ， 若 ， 则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
10、下表是小明8次射击的成绩：
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
成绩/环
8
9
8
8
7
9
10
8
则小明这8次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
11、下列计算正确是（ ）A、 B、 C、 D、
-
12、 今年，全国中小学春假制度大范围落地，湖南的中小学春假与“五一”小长假衔接，激起更多学生和家庭出行旅游，"五一"假期首日，长沙南站单日发送旅客达27.67万人次.将数据27.67万用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
-
13、中国传统工艺美术纹样承载着深厚的文化内涵和象征意义.下列纹样中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
-
14、如图，△ABC内接于⊙O，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙O于点D，连接AD．
(1)、如图甲，证明∠BAD＝∠CAD；(2)、如图甲，若 ， 求⊙O的半径；(3)、如图乙，过点B作BK⊥AD于点K，连接HK，若 ， 试说明线段AB与AC的差为定值． -
15、已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．(1)、求此抛物线的解析式；(2)、求此抛物线的对称轴和顶点坐标；(3)、写出一种将它平移成抛物线y＝﹣2x2的方法．
-
16、小明和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小明始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
(1)、a＝ 分，b＝ 分，m＝ 米/分；(2)、若小明的速度是120米/分，小明在途中与爸爸第二次相遇的时间是 分，此时距图书馆的距离是 米；(3)、在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，与小明相距100米的时间是 分． -
17、为进一步深化素质教育，落实“双减”政策，挖掘学生潜能，某学校开展了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五种兴趣课程，全校学生每人都参加且只参加了其中一个兴趣课程，校团委从全校学生中随机选取m名学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图表．
课程
学生人数（名）
百分比
书法
36
15%
音乐
a
p%
美术
72
30%
舞蹈
b
20%
演讲
24
10%
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(1)、m＝ ，a＝ ，p＝ ；(2)、请根据以上信息补全条形统计图；(3)、如果这所学校共有学生2000名，请你估算该校学生中选择舞蹈兴趣课程的学生人数． -
18、已知△ABC中，∠A＝30°，AB＝6．
(1)、如图1，若∠C＝90°，则AC＝ ；(2)、如图2，若∠C＝45°，求AC的长． -
19、计算： ．
-
20、如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F恰好落在边BC上．若 ， 则的值是 ．
