相关试卷

1、如图，将三角形 $A B C$ 绕点A逆时针旋转 $85 °$ 得到三角形 $A B^{'} C^{'}$ ，若 $∠ C A B^{'} = 25 °$ ，则 $∠ C A B =$ （）

A、 $25 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $80 °$

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2、在物理学中有很多的公式可以直接或者间接看作一次函数，例如求物体质量公式 $m = ρ V$ 是正比例函数．在真正的物理问题中，一个变量随着另一个变量变化的例子有很多．例如匀速直线运动中 $s = v t$ ，路程随着时间的变化而变化；一定弹性限度内的弹簧，弹簧长度随着拉力的增大而不断增加．这些都是物理学中，应用最简单的知识．如图所示，某弹簧的长度 $y (cm)$ 与所挂物体的质量 $x (kg)$ 的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度是 $cm$ ．

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3、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
①当放水时间10分钟时饮水机的存水量9.8升；
②饮水机里的水全部放完，需要20分钟；
③如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；
④如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；
以上结论正确的有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、已知 $x = 2$ 是方程 $k x + b = 0$ 的解，则一次函数 $y = k x + b$ 与 $x$ 轴的交点坐标为( )

A、（0，2） B、（2，0） C、（-2，0） D、（0，-2）

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5、下列语句中， $y$ 与 $x$ 是一次函数关系的有（　　）个
（1）汽车以 $60$ 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 $y$ （千米）与行驶时间 $x$ （时）之间的关系
（2）圆的面积 $y$ （厘米²）与它的半径 $x$ （厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高 $50$ 厘米，每个月长高 $2$ 厘米， $x$ 月后这棵树的高度为 $y$ 厘米， $y$ 与 $x$ 的关系；
（4）某种大米的单价是 $2.2$ 元/千克，当购买 $x$ 千克大米时，花费 $y$ 元， $y$ 与 $x$ 的关系．

A、 $1$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

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6、已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与y轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则一次函数 $y = b x - k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7、若点 $P$ ， $Q$ 在数轴上分别表示有理数 $p$ ， $q$ ，则 $P$ 、 $Q$ 两点之间的距离可以表示为 $P Q = | p - q |$ ．例如，在数轴上，有理数 $3$ 与 $1$ 对应的两点之间的距离为 $| 3 - 1 | = 2$ ；有理数 $5$ 与 $- 2$ 对应的两点之间的距离为 $| 5 - (- 2) | = 7$ ．已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ，且满足 ${(a - 1)}^{2} + | b + 3 | = 0, c = - 2 a + b$ ．

(1)、填空： $a =$ _________， $b =$ _________， $c =$ _________．

(2)、若点 $D$ 在数轴上表示有理数 $x$ ，当 $A$ ， $D$ 两点之间的距离是 $C$ ， $D$ 两点之间距离的 $3$ 倍时，求 $x$ 的值．

(3)、若点 $A$ 和点 $B$ 分别以每秒 $2$ 个单位长度和每秒 $1$ 个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为 $t s$ ，判断 $A C - 2 A B$ 的值与 $t$ 是否有关？并说明理由．

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8、若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程变形为 $y = a x + b$ 的形式（ $a$ 、 $b$ 是常数， $a \neq 0$ ），则其中一对常数 $a$ 、 $b$ 称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为 $(a, b)$ ．例如二元一次方程 $3 x - 2 y = 1$ 变形为 $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ ，则二元一次方程 $3 x - 2 y = 1$ 的“相伴系数对”为 $(\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})$ ．

(1)、二元一次方程 $x + 3 y = 0$ 的“相伴系数对”为____________．

(2)、已知 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 11 \end{array}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为 $(2 k, k + 3)$ ，求出这个二元一次方程；

(3)、关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $m x - 5 m = 4 y + 5 n - n x$ ，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求 $m + n$ 的值．

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9、某水果店以5元 $/ kg$ 的价格购进了一批玉屏黄桃，由于销售情况良好，该店又以4.5元 $/ kg$ 的价格再次购进一批玉屏黄桃，该水果店两次共购进玉屏黄桃 $600kg$ ，共用去2800元．

(1)、求该水果店两次分别购进了多少千克玉屏黄桃？

(2)、在销售中，尽管两次进货的价格不同，但该水果店仍以相同的价格售出，且在销售过程中支出其他费用共350元．若该水果店售完这些玉屏黄桃后共获得1650元的利润，则该水果店每千克玉屏黄桃的售价是多少元？

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10、梵净山毛峰茶，色翠绿，形卷曲，嫩栗香，味鲜醇、回甘，汤色嫩绿清澈明亮、叶底嫩绿外形肥嫩，品质优秀，具有名茶特色．某茶厂生产了一批毛峰茶叶，规定每袋的标准质量为 $500g$ ，现从中抽查6袋茶叶，结果如下（超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数）：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
抽查结果
$- 1$
$+ 1.2$
$+ 1$
$- 1.5$
$+ 1.6$
$- 0.8$

(1)、这6袋茶叶中，最接近标准质量的是第袋．（填序号）⑥

(2)、这6袋茶叶一共重多少克？

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11、

(1)、解方程： $\frac{4 x - 3}{2} - \frac{x - 2}{3} = 1$ ；

(2)、解方程组： $\{\begin{matrix} x + 7 y = 5 \\ 3 x - 7 y = 11 \end{matrix}$

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12、如图1是某市1路公交车部分线路示意图及各站点间的距离（单位： $km$ ），规定向东为正方向，1个单位长度表示 $1 km$ ．

(1)、以D站点为原点，将图2的数轴补画完整，并标出其余各站点的位置．

(2)、在（1）的条件下，数轴上到点C的距离为2个单位长度的点表示的数是多少？

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13、先化简，再求值： $2 (2 x^{2} - x y) - 5 (x^{2} - x y)$ ，其中 $x = 3, y = - 1$ ．

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14、计算：

(1)、 $(- \frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}) \times (- 18)$ ；

(2)、 ${(- 3)}^{2} \times \frac{1}{3} - 12 \div (- 4) + | - 6 |$ ．

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15、若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{cases}$ 的解是 $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}$ ，则关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{cases} 3 a_{1} x + 2 b_{1} y = 4 c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = 4 c_{2} \end{cases}$ 的解是．

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16、已知 $a^{3} + 3 a + 2 = 0$ ，则 $2 (a^{3} + 3 a) + 2$ 的值是．

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17、比较大小： $- (- 6)$ 0．（填“>”或“<”）

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18、对有理数a，b定义一种新的运算“*”： $a * b = a + b \div 2$ ．例如 $3 * 4 = 3 + 4 \div 2 = 5$ ，则 $7 * [5 * (- 6)]$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、4 C、6 D、8

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19、小明、小红两人购买了龙年纪念币共80枚，若小明给了小红9枚纪念币，则小红的纪念币的数量是小明的3倍，问小明、小红原来各有多少枚纪念币？设小明原有x枚纪念币，小红原有y枚纪念币，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ 3 (x - 9) = y + 9 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ 3 (x + 9) = y - 9 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ x - 9 = 3 (y + 9) \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 80 \\ x + 9 = 3 (y - 9) \end{array}$

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20、若 $| a + 6 |$ 与 $| b - 2 |$ 互为相反数，则 $a^{b}$ 的值是（）

A、 $- 12$ B、36 C、18 D、 $- 25$

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编号	①	②	③	④	⑤	⑥
抽查结果	$- 1$	$+ 1.2$	$+ 1$	$- 1.5$	$+ 1.6$	$- 0.8$