相关试卷

1、如下图，直线l：y=x+1交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使( $O B_{1} = O A_{1},$ 过点B₁作 $A_{2} B_{1} ⊥ x$ 轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使. $B_{1} B_{3} = B_{1} A_{2},$ 过点B₂作 $A_{1} B_{1} ⊥ x$ 轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使 $B_{2} B_{3} = B_{1} A_{3}$ …记 $△ O A_{1} B_{1}$ 面积为 $S_{1}, △ B_{1} A_{1} B_{1}$ 面积为 $S_{2}, △ B_{2} A_{1} B_{3}$ 面积为S₃ ， …则 $S_{2026}$ 等于( )

A、2⁴⁰⁴⁶ B、2⁴⁰⁴⁷ C、2¹⁰¹⁸ D、2⁴⁰⁴⁹

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2、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于 7.2，且不大于7.8.已知第一次PH检测值为7.5，第二次PH检测值在7.0至7.6之间(包含7.0和7.6)，若该游泳池检测合格，则第三次PH检测值x的范围是( )

A、7.2≤x≤7.8 B、7.0≤x≤8.2 C、7.1≤x≤8.3 D、7.3≤x≤8.4

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3、聪聪想要从下边方格图的格点中再选一个点C，连接A、B、C三点后，能组成直角三角形ABC.则点C的位置有( )种选法.

A、3 B、6 C、7 D、9

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4、下列说法不正确的是( )

A、“相等的角是对顶角”是假命题 B、“两直线平行，同位角相等”是真命题 C、命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形” D、“若|x|>2，则x>2”是假命题的反例可以是x=-3

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5、关于x的不等式(a-3)x>a-3的解集是x>1，则a的取值范围是( )

A、a>3 B、a<3 C、a>1 D、a<1

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6、上数学课时，老师让同学们分别将一根14cm长的细铁丝(不会弯曲)剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形，下列四位同学的剪法中符合要求的是( )

A、 B、 C、 D、

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7、在平面直角坐标系中，有直线y=kx-2k(k≠0)，则该直线过定点( )

A、(2，0) B、(0，2) C、(-2，0) D、(0，-2)

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8、点M在第二象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M坐标是( )

A、(4，-3) B、(-4，3) C、(3，-4) D、(-3，4)

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9、下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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10、如图1，平面直角坐标系中，已知点A(a， 8)， B(8，-a)， AC垂直y轴于点 C， BD⊥x轴于点 D.

(1)、求证： $O A ⟂ O B;$

(2)、如图2，连接AB， CD交于点M，若a=2，求点M的坐标；

(3)、如图3，点P是第一象限内一动点，点Q是y轴正半轴上一动点，连接BP，PQ，始终保持 BP=PQ且 $B P ⟂ P Q,$ ，连接AQ， N为线段AQ中点，连接OP 和NP，求 $∠ O P N .$

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11、下面是某同学对多项式 $(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 2 x + 2) + 1$ 进行因式分解的过程.
解：设 $x^{2} + 2 x = y$
原式=y (y+2) +1(第一步)
$= y^{2} + 2 y + 1$ (第二步)
$= {(y + 1)}^{2}$ (第三步)
$= {(x^{2} + 2 x + 1)}^{2}$ (第四步)
请问：

(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的____；

A、提取公因式法 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式

(2)、该同学因式分解的结果是否彻底?.(填“彻底“或“不彻底“)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

(3)、请你模仿以上方法尝试对多项式 $(x^{2} - 6 x + 8) (x^{2} - 6 x + 10) + 1$ 进行因式分解

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12、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD 平分. $∠ B A C, D E ⟂ A B$ 于点E，点F在AC上，且1BD=DF.

(1)、求证： CF=EB；

(2)、请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.

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13、nbsp；如图， △ABC三个顶点的坐标分别为A (1，1) 、B (4，2) 、C(3，4) .

(1)、作出△ABC关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 则 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ₁三个顶点坐标分别为；

(2)、计算△A₁B₁C₁的面积.

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14、先化简，再求值 $(\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1} - \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 2 x + 1}) \div \frac{x}{x + 1},$ 从 $- 2 < x \leq 2$ 中选出合适的x的整数值代入求值.

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15、如图， DF⊥AC于点 F， BE⊥AC于点 E， CE=AF， AB∥ CD，证明 DF=BE

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16、计算： $\sqrt{9} + {(- 1)}^{2025} - {(2004 - π)}^{0} - ∣ - 2 ∣ + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

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17、如图，四边形ABCD中， ∠ $∠ C = 5 0^{\circ}, ∠ B = ∠ D = 9 0^{\circ}$ °， E， F 分别是BC， DC上的点，当△AEF 的周长最小时， ∠EAF=.

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18、已知a+b=2， ab=-5，则 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ 的值为.

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19、若点A(a， 2)与B(3， b)关于x轴对称，则a-b=.

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20、定义一种新运算：对于非零实数x，分式 $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x},$ 规定 $x * y = f (x) + f (\frac{1}{y}),$ 且x≠0，y≠0，则下列计算结果正确的是 ( )

A、若 $x = 2, y = \frac{1}{3},$ 则 $x * y = \frac{15}{2}$ B、若x=3，y=2，则 $x * y = \frac{7}{6}$ C、若x=1，y=2，则 $x * y = - \frac{3}{2}$ D、若x=4，y=-3，则 $x * y = \frac{41}{12}$

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