相关试卷

1、定义：在平面且角坐标系中，直线 $y = a (x - h) + k (a \neq 0)$ 称为抛物线 $y = a (x - h)^{2} + k (a \neq 0)$ 的伴随直线，如直线 $y = (x + 1) - 2$ 为抛物线 $y = (x + 1)^{2} - 2$ 的伴随直线．若抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的伴随直线是 $y = a (x + 1) - 3$ ，则 $b =$ （用 $a$ 的代数式表示）：若该抛物线经过定点 $Q$ ，且与 $x$ 轴交于点 $A$ 和点 $B$ ，当 $△ A B Q$ 为直角三角形时，则 $a =$ ．

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2、如图，已知直线y=-2x+1与抛物线y=x²-2x+c的一个交点为点A.作点A关于抛物线对称轴的对称点A^' ，当A^'例好落在y轴上时，c的值为.

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3、已知二次函数y=x²-2mx+m.当x>-1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是.

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4、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发穿种子数，获得如下频数表：
试验种子数n(粒)
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m
1
4
45
92
188
476
952
1900
2850
发芽频率 $\frac{m}{n}$
1
0.8
0.9
0.92
0.94
0.952
0.952
0.95
0.95
估计该麦种的发芽概率约为

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5、已知抛物线 $y = a (x - m) (x - n) (a, m, n$ 是实数 $a \neq 0)$ 与直线 $k x + b$ 交于 $(1, y_{1})$ ， $(6, y_{2})$ ，则下面判断正确的是（）

A、若 $m + n > 7$ ， $a > 0$ ，则 $k > 0$ B、若 $m + n > 7$ ， $a < 0$ ，则 $k < 0$ C、若 $m + n < 7$ ， $a > 0$ ，则 $k < 0$ D、若 $m + n < 7$ ， $a < 0$ ，则 $k < 0$

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6、已知二次函数 $y = (x - a) (x - b) - 1 (a < b)$ ，且 $x_{1}$ ， $x_{2} (x_{1} < x_{2})$ 是方程 $(x - a) (x - b) - 1 = 0$ 的两个根，则实数a，b， $x_{1}$ ， $x_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $a < x_{1} < b < x_{2}$ B、 $a < x_{1} < x_{2} < b$ C、 $x_{1} < a < x_{2} < b$ D、 $x_{1} < a < b < x_{2}$

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7、地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）

A、小球滑行12秒停止 B、小球滑行6秒停止 C、小球滑行6秒回到起点 D、小球滑行12秒回到起点

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8、抛物线y=x²+2x+а-2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（）

A、3 B、2 C、2或-3 D、2或3

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9、一个袋中装有200个红球，1个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则（）

A、必然是红球 B、很可能是红球 C、不可能是白球 D、很可能是白球

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10、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）

A、函数有录小值1，有最大值3 B、函数有最小值-1，有最大值0 C、函数有最小值-1，有最大值3 D、函数有最小值-1，无最大值

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11、下列函数中，属于二次函数的是（）

A、y=x+4 B、y=(x-3)²-x² C、 $y = \frac{1}{x^{2}} - x$ D、y=2(x+1)²+5

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12、下列事件属于必然事件的是（）

A、随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1 B、车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C、任意画一个三角形。其内角和是180° D、有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

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13、在平面直角坐标系中，设二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （b，c是常数）．

(1)、若 $c = 2$ ，当 $x = - 1$ 时， $y = 4$ ，求 $y$ 的函数表达式．

(2)、当 $c = b - 2$ 时，判断函数 $y = x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴的交点个数，并说明理由．

(3)、当 $m ⩽ x ⩽ 2$ 时，该函数图象顶点为 $(- \frac{1}{2}, \frac{7}{4})$ ，最大值与最小值差为5，求 $m$ 的值．

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14、为响应“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为某县农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为4元/千克，在销售过程中要保证该县农户的售价不低于7元/千克，且不超过15元/千克，如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量у(千克)与售价X(元/千克)（为正整数近似满足如图规律的函数关系

(1)、试写出у与x符合的函数表达式。

(2)、若要确保农产品一周的销售量不少于6500千克，问：当农产品售价定为多少时，该县农户可获得最大收入？最大收入为多少?

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15、王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据。
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$
0.230
0.231
0.300
0.260
0.254
0.250

(1)、根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（保留2位小数）；

(2)、估计袋中白球的个数；

(3)、若小强同学有放回地连续两次摸球，用面树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率.

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16、如图，在Rt $△ A B C$ 中，已知 $∠ C = 9 0^{°}, B C = 4, A C = 3$

(1)、用直尺和圆规作出Rt $△ A B C$ 的外接圆 $⊙ O$ （保留作图痕迹，不必写出作法）；

(2)、在（1）的条件下，写出 $⊙ O$ 中的劣弧。

(3)、若以点 $A$ 为圆心作 $⊙ A$ ，当 $⊙ A$ 的半径 $r$ 满足时，点 $B$ 和点 $C$ 有且只有一个个点在 $⊙ . A$ 内．

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17、已知二次函数y=x²+bx+c，当x>0时，函数的最小值为-2：当x≤0时，函数的最小值为-1，则bc的值为.

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18、如图，P是正方形ABCD内一点，已知PA=1，PB=2，∠APB=135°，则PC=.

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19、二次函数y=-2x²+2x+1，若0≤x≤2，则y取值范围是.

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20、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD，已知∠AOB=30，则∠BOC=.

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试验种子数n(粒)	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	1	4	45	92	188	476	952	1900	2850
发芽频率 $\frac{m}{n}$	1	0.8	0.9	0.92	0.94	0.952	0.952	0.95	0.95

摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$	0.230	0.231	0.300	0.260	0.254	0.250