-
1、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边AB在x轴上,.AO=2BO,边AC与y轴交于点D,D恰为AC中点,反比例函数 经过点C,若 则k的值为 .
-
2、如图,正方形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转30°得到正方形A'BC'D',已知正方形 ABCD的边长为2,则两个正方形重叠部分的面积为.
-
3、关于x的方程有两个不相等的实数根,则m可取的最大整数是 .
-
4、 如图, 在平面直角坐标系中, 矩形OABC的顶点坐标分别是O(0, 0), A(6, 0), B(6, 4),C(0,4).已知矩形OA'B'C'在第一象限,且与矩形OABC位似,位似中心是原点O,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC 的面积的 则点B’的坐标是 .
-
5、 如图,矩形ABCD中,AB=3, AD=4, 点P是对角线AC上的点,将△ADP沿DP折叠,得到△EDP,若EP∥AB, 则AP的长是( )
A、 B、2 C、 D、3 -
6、 如图,直线y=-x+m与双曲线 交于点A(-2,3)和点B(3,-2),则不等式 的解集是( )
A、x<-2或x>3 B、- 2<x<3 C、- 2<x<0或x>3 D、x<-2或0<x<3 -
7、如图,用48m长的篱笆靠墙(墙足够长)围成一个面积是300m2的长方形鸡场,鸡场有一个2m的门,求鸡场的长和宽.设与墙垂直的边长为 xm,所列方程是( )
A、x(46-2x)=300 B、x(48-2x)=300 C、 D、x(50-2x)=300 -
8、如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,下列说法正确的是( )
A、若AB⊥BC, 则▱ABCD是菱形 B、若AC=BD, 则▱ABCD是矩形 C、若AC⊥BD, 则▱ABCD是正方形 D、若AB=AD, 则▱ABCD是正方形 -
9、如图(1)是一个置物架,它的侧面可以抽象为图(2),若AB∥CD∥EF, 则BD的长为( )
A、20cm B、30cm C、40cm D、50cm -
10、在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共50个,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.3左右,则布袋中黄球的个数可能是( )A、15个 B、20个 C、30个 D、35个
-
11、若x=4是关于x的一元二次方程 的一个解,则m的值是( )A、- 6 B、- 3 C、3 D、6
-
12、如图所示的钢块零件主视图为( )
A、
B、
C、
D、
-
13、在等腰△ABC中,AB=AC,点D为底边BC上一点(不与端点B,C重合),连接AD.将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AE,旋转角为∠α,连接DE.
(1)、如图1,若∠α=∠BAC=90°,BD<CD,连接CE,试探究以下问题:①求∠ACE的度数;
②过点D作DF⊥BC,DF交CA的延长线于点F,连接BF.点M是DE的中点,点N是BF的中点,连接CM,MN.请用等式表示线段CM与MN的数量关系,并证明.
(2)、如图2,若∠BAC=120°,∠α=60°,AB=4,连接BE,CE.当CE取得最小值时,在直线AB上取一点P(不与点A重合),连接PE,关于直线PE的轴对称图形为△QPE,连接BQ,求线段BQ的最大值. -
14、已知抛物线的解析式为该抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,其顶点为D.(1)、若点C的坐标为(0,5),请解决以下问题:
①求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
②过点B的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为点E,求△BDE的面积.
(2)、已知M(1,4),N(6,4),若该抛物线与线段MN只有一个交点,结合图象,求a的取值范围. -
15、如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,点D是半圆的中点.过点D作DE∥AB,交CB的延长线于点E,连接AD,CD,设CD与AB交于点P.
(1)、求证:DE是⊙O的切线;(2)、求证:∠ADC=∠E;(3)、若求A,E两点间的距离. -
16、如图,某社区计划将一块长为20m、宽10m的矩形空地改造成居民共享菜园,为方便居民照料和采摘,需要在菜园内部修建宽度相同的步道(图中阴影部分).已知步道将菜园分成9个面积均为16m2的矩形种植区,请求出步道的宽度.

-
17、某博物馆为增强参观趣味性,推出了“文物盲盒”抽奖活动,每个盲盒中装有一件仿制文物纪念品,共有四种类型:青铜器、陶瓷、书画、玉器,且每种类型出现的可能性相等,小华和小明各购买了一个盲盒.(1)、小华抽到“青铜器”的概率是;(2)、求小华和小明抽到同一种纪念品的概率.
-
18、如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点都在格点上.
(1)、作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1;(2)、将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A2B2C,画出△A2B2C,并求旋转过程中线段AC扫过的面积. -
19、已知二次函数

x
…
…
y
…
…
(1)、补全表格,并画出二次函数的图象;(2)、观察该图象,直接回答以下问题:①当y随x的增大而减小时,写出x的取值范围;
②当y<0时,写出x的取值范围.
-
20、在欧几里得的《几何原本》中,形如关于x的一元二次方程的图解法是:如图,作Rt△ABC,其中在斜边上截取则AD的长就是所求方程的正根.根据上述图解法作出关于x的一元二次方程的图解,若则a的值为.
