相关试卷

1、如图，先将三角形 $A B C$ 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出经过两次平移后的图形，并写出 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、已知三角形 $A B C$ 内部一点P的坐标为 $(a, b)$ ，若点P随三角形 $A B C$ 一起平移，平移后点P的对应点 $P_{1}$ 的坐标为 $(- 1, - 1)$ ，请直接写出a，b的值；

(3)、求三角形 $A B C$ 的面积．

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2、如图①所示的是北斗七星的位置图，如图②所示的是将北斗七星分别标记为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ ，并将 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ ， $A$ 顺次首尾连接的示意图．若 $A F$ 恰好经过点 $G$ ，且 $A F ∥ D E$ ，
$∠ B = ∠ B C D + 10 °$ ， $∠ D = 95 °$ ，则 $∠ B - ∠ C G F$ 的度数为．

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3、实数 $a$ ， $b$ 是连续整数，如果 $a < - \sqrt{21} < b$ ，那么 $a + b$ 的值是(　　)

A、 $- 6$ B、 $- 7$ C、 $- 8$ D、 $- 9$

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4、如图所示，点E在 $A C$ 的延长线上，下列条件中能判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ 3 = ∠ A$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ D = ∠ D C E$ D、 $∠ D + ∠ A C D = 180 °$

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5、晓然同学是一名篮球爱好者，他想知道每次投进的篮球出手到最高点时的离地高度有多少米.当学习到二次函数内容的时候，老师说投篮的弧线可以看成是一条抛物线，他受到了启发，想好了解决问题的思路并且和几位队友开展了探究与实践活动，记录如下：

活动主题	测量某一次投进篮筐的篮球出手后最高点的离地高度
活动准备	1.查询操场上国际标准篮球架上面篮筐的离地高度； 2.准备皮尺、三角板等测量工具。
设计方案	晓然负责把球投进篮筐，同时安排第一位队友负责手持三角板确定球到最高点C对应的地面位置O，安排第二位队友用皮尺测量位置O与晓然同学投篮站立位置点A的水平距离OA，第三位队友负责手持三角板确定篮筐中心D与地面对应点E，并测量水平距离OE。
采集数据	经测量，晓然同学的出手高度AB=2.25米，OA═2.5米，OE═1.5米.经查询篮筐的高度DE=3.05米，且A，O，E在一条直线上，AB和ED都垂直于AE。
确定思路	小组成员经过讨论确定，以点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图2的平面直角坐标系，设抛物线解析式为 $y = a x^{2} + c,$ 分析数据得D，B两点的坐标，进而求出抛物线的解析式，再利用解析式求出C点的坐标，从而解决问题。

根据以上信息，解决下列问题：

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、求这次投进篮球的最大离地高度；

(3)、如果在晓然同学面前0.5米的地方有一个防守球员想垂直起跳封盖他的投篮，请问最低封盖高度需要达到多少米?

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6、如图，在平行四边形ABCD中，

(1)、实践与操作：作线段AB的垂直平分线，垂足为G，交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；

(2)、猜想与证明：试猜想四边形AFBE的形状，并加以证明。

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7、根据如表所示素材，探索完成任务。

深圳某电器配件采购方案
素材一	因3C认证移动电源方可登机，出行需求大增，深圳某电商为备战“6.18”购物节，分两次购进A、B两款移动电源，两次同型号进价相同：
	采购批次	A数量（件）	B数量（件）	采购总费用（元）
	第一次	30	40	3800
	第二次	40	30	3200
素材二	售价A：30元/件，B：100元/件.
素材三	计划共购进1000件充电器，且A数量不少于B数量的4倍。
问题解决
⑴任务一	求A、B移动电源的每件的成本是多少元。
⑵任务二	求获利最大的进货方案及最大利润。

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8、某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t（单位：小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6<t<8、t≥8分为三类进行分析。抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表：
睡眠时间t（小时）
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
人数（人）
1
1
2
10
15
9
10
2

(1)、组数据的众数和中位数分别是，；

(2)、估计九年级学生平均每天睡眼时间t≥8的人数大约为多少?

(3)、从样本中学生平均每天睡眠时间t≤6的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表法求抽取的2人每天睡眠时间都是6小时的概率。

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9、计算： $∣ \sqrt{2} - \sqrt{3} ∣ + \sqrt[3]{8} - t a n 6 0^{\circ} - 2^{- 1} 。$

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10、小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC，BC分别落在x轴负半轴、y轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度后，小明发现A，B两点恰好都落在函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上，则a的值为。

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11、如图所示，仿生机器狗平稳站立时，AB∥CD，∠ABE=135°，∠CDE=145°，此时∠BED的度数为。

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12、为测量广场上一棵树的高度，在阳光下测得广场上一根6m高的灯柱的影长为3m，在同一时刻，他们测得树的影长为2m，则该树的高度为m。

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13、若2a+b=3，则4a+2b=。

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14、如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线AB-BE向终点E匀速运动。设点P的运动时间为t秒，EP的长为y，y随t的变化图象如图所示，则矩形ABCD的面积为（）

A、20 B、36 C、40 D、45

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15、如图，在直径BC为2的圆内有一个圆心角为90°的扇形BAC，其面积为（）

A、π B、 $\frac{\sqrt{2} π}{2}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{π}{2}$

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16、为落实“每日一节体育课”的倡议，九年级拟购置一批排球，预算总额设定为1500元。已知A品牌每个排球的单价比B品牌便宜20元，如果全部购买A品牌，可比全部购买B品牌多买20个。设B品牌每个排球的单价为x元，则根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{1500}{x - 20} - \frac{1500}{x} = 20$ B、 $\frac{1500}{x + 20} - \frac{1500}{x} = 20$ C、 $\frac{1500}{x} - \frac{1500}{x - 20} = 20$ D、 $\frac{1500}{x} - \frac{1500}{x + 20} = 20$

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17、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点O为位似中心的位似图形，已知点B（3，0），E（9，0），F（9，6），则点C的坐标为（）

A、（2，3） B、（3，2） C、（4，3） D、（4，2）

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18、多边形的每个内角度数都等于150°，则这个多边形的边数为（）

A、6 B、8 C、12 D、15

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19、下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{3} = a^{6}$ B、 $5 x^{3} \cdot 3 x^{2} = 15 x^{5}$ C、（x-2）²=x²-4 D、a²+a³=a⁵

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20、物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则。不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！将数据5020000用科学记数法表示为（）

A、5.02×10⁵ B、5.02×10⁶ C、50.2×10⁵ D、0.502×10⁷

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睡眠时间t（小时）	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5
人数（人）	1	1	2	10	15	9	10	2