相关试卷

1、如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，(OD=2OA，OC=2OB.求证： $△ A O B ∽ △ D O C .$

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2、证明：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
已知：如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中， $∠ A = ∠ D,$ $\frac{D E}{A B} = \frac{D F}{A C} (A B ＞ D E) .$
求证： $△ A B C ∽ △ D E F .$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B A C =$ $120 °,$ D 为 BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=30°.求证： $△ A B D ∽ △ D C E .$

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4、证明：两角分别相等的两个三角形相似.
已知：如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 中，∠A= $∠ A^{'}, ∠ B = ∠ B^{'} .$
求证： $△ A B C ~ △ A^{'} B^{'} C^{'} .$

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5、如图，在 $△ A B C$ 中，D 是 $△ A B C$ 的BC 边上的中点，AF：FD=1：2，BF 的延长线交AC 于点 E，求AE：CE 的值.

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E，F 分别是AB，AC，BC 上的点，且 $D E ‖ B C, E F ‖ A B, A D : D B = 2 : 3,$ BC=20cm，求BF 的长.

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7、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E 分别是AB 和AC上的点，且 $D E ‖ B C .$

(1)、如果AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4 cm，那么EC 的长是多少?

(2)、如果AB=5cm，AD=3cm，AC=4cm，那么 EC 的长是多少?

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8、如图，在. $△ A B C$ 中， $D E ‖ B C, E F ‖ A B,$ 则下列比例式中，正确的是( ).

A、 $\frac{A D}{D E} = \frac{A B}{A C}$ B、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ C、 $\frac{E F}{A B} = \frac{D E}{B C}$ D、 $\frac{A E}{A C} = \frac{A D}{D B}$

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9、如图，若 $l_{1} ‖ l_{2} ‖ l_{3},$ AB=6，BC=4，DE=9，则EF 的长为.

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ‖ B C, A D = 9, D B = 3,$ AE=6，则CE 的长为.

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11、如图，已知 $l_{1} ‖ l_{2} ‖ l_{3},$ 如果AB：BC=2：3，那么 $\frac{D E}{D F}$ 等于( ).

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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12、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE//BC. $\frac{A E}{A C}$ = $\frac{3}{4}$ ， AD=9，求BD 的长 .

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13、如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF//BC.如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少?

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14、如图，已知 $l_{1} ‖$ $l_{2} ‖ l_{3},$ 若 $A B = 1, B C = 2, D E = 1.5,$ 求 EF 的长.

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15、已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求x 的值.

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16、如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似.你能画出几个符合要求的三角形?

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17、如图，每组中的两个三角形是否相似?为什么?

(1)、

(2)、

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18、如图，在三角形纸片ABC中，A $A B = 6, A C = 4, B C = 8$ ，沿虚线剪下的阴影部分的三角形与 $△ A B C$ 相似的是（）.

A、 B、 C、 D、

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19、 △ABC 的三边长分别为 2， $\sqrt{2}, \sqrt{10},$ $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的两边长分别为 1 和 $\sqrt{5},$ 当 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ₁的第三边长为时， $△ A B C$ 与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 相似.

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20、在△ABC 和△A'B'C'中，AB=12，BC=15， $A C = 24, A^{'} B^{'} = 4, B^{'} C^{'} = 5, A^{'} C^{'} = 8,$ 则△ABC 和△A'B'C'(填“相似”或“不相似”).

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