• 1、下列计算正确的是(    )
    A、5-3=2 B、2×3=6 C、24÷3=8 D、2+22=32
  • 2、下列各组数中,能作为直角三角形三边长度的是(    )
    A、1, 2, 3 B、2, 3, 4 C、3, 4, 5 D、5, 5, 6
  • 3、如图是某校在教学楼天台打造的“空中农场”的平面图,以天井中心为原点建立平面直角坐标系,则八 (1)班种植区域所在的象限是(    )

    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 4、

    (1)、操作思考:如图1,在平面直角坐标系中,将等腰Rt△ABC按如图放置,直角顶点C在原点,若顶点A落在点(1,2)处.则①AO 的长为;②点B 的坐标为 (直接写结果);
    (2)、感悟应用:如图2,在平面直角坐标系中,将等腰Rt△ABC按如图放置,直角顶点C在(0, - 2) 处, 点B (-3, 0), 点 P为y轴上一点. 当△ABP是以AP 为底的等腰三角形时,求点 P 的坐标;
    (3)、拓展研究:如图3,在(2)的条件下,已知点D(5,2),若点M为射线BC上一动点,连结MD,在坐标轴上是否存在点 Q,使△QMD 是以MD 为底边的等腰直角三角形.若存在,请求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
  • 5、已知△OAB,∠ABO=30°,OB=4,将 OAB绕点O 顺时针旋转( 60至 ODC,连结BC、AC.

    (1)、如图1,当点 D落在线段 OB 上时;

    ①填空: BC=         ; ∠BCD=         

    ②作OP⊥AC交AC于点 P, 求线段OP 的长度.

    (2)、 如图2, 若AC=5, 求四边形ADCO 的面积.
  • 6、如图, 直线l1: y1= kx+b过点(-1, 1) 且与x轴交于点A(-3, 0), 直线l2:y2=-x+3与直线l1交于点B.

    (1)、求直线l1的函数解析式;
    (2)、 当y1>y2时, 求x的取值范围;
    (3)、若直线l2上存在点 C,当 SABC=3时,求点C的坐标.
  • 7、如图, 在△ABC中, 作DE∥AB分别交于AC, BC于点 D, E, 延长BC至点F,连结 FD, 使得∠F=∠A, 若FD=AC.

    (1)、 求证: BC=DE;
    (2)、 若CD平分∠EDF, 且∠B=105°, 求∠DCB的度数.
  • 8、解不等式组 {2x-133x-62<x-1
  • 9、 在△ABC中,∠B=105°,∠BCA=45°,BC=1,点 D在边AB上运动(不与A重合),以AD为边向△ABC外作正△ADE,如图,过点D作射线垂直于线段 DE,F为射线上一动点,取EF中点G,连结CG,则CG的最小值为 .

  • 10、 如图, △ABC 中, AB=AC, ∠B=40°, 点D是BC上一动点, 将△ABD沿AD 折叠得到△ADE,当△ADE与△ABC 重叠部分是直角三角形时,∠BAD 的度数为

  • 11、已知点 P(2+a,3a-6)在第四象限,且点 P到两坐标轴的距离相等,则a=.
  • 12、 不等式x-3≤2x+1的负整数解有  个.
  • 13、 若a>b, 则 a2>b2,        (真或假)命题.
  • 14、 如图, △ABC为等腰直角三角形, BF平分∠ABC, 交AC于点 F, AD⊥BF交BF的延长线于点 D,交BC的延长线于点E,CG⊥BF于点G.下列结论:①∠E=3∠ABD;②AF = 2CF;③AD-CG=GF;④CF =( 2-1)DE其中正确的是(    )

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
  • 15、已知两个一次函数y1 , y2的图象互相平行,它们的部分自变量与相应的函数值如表:则m的值是(    )
    xm02
    y1123t
    y29n-6
    A、-2 B、-3 C、12 D、5
  • 16、 如图, 已知△ABC≌△DEF, CD平分∠BCA, 若∠A=30°, ∠BGD=94°, 则∠E的度数是(    )

    A、21° B、22° C、23° D、24°
  • 17、小明在游乐场坐过山车,在某一段60秒时间内过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示,下列结论错误的是 (    )

    x

    m

    0

    2

    y1

    12

    3

    t

    y2

    9

    n

    -6

    A、当t=41时, h=15 B、在运动过程中过山车的最高高度为98米 C、当30<t≤41时,过山车的高度在不断下降 D、在0≤t≤60范围内,过山车只有1次高度达到80米
  • 18、等腰三角形一个角为36°,则顶角的度数为 (    )
    A、36° B、36°或72° C、108° D、36°或108°
  • 19、点M在一次函数y=-2x+1的图象上,那么点M的坐标可能是(    )
    A、(2, - 3) B、(1, 3) C、(-2, 3) D、(-1, - 3)
  • 20、综合与实践

    素材1

    港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥,从香港口岸到珠海及澳门口岸,全程41.6km . 小张驾车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h , 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为71km/h和90km/h , 从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍,通过海底隧道的时间比通过主桥的时间少0.15h

    素材2

    任务1

    设小张驾车通过海底隧道的时间是xh , 补全下列表格(用含x的代数式表示);


    香港口岸→东人工岛

    东人工岛→西人工岛(通过海底隧道)

    港珠澳大桥主

    速度(km/h)

    96

    71

    90

    时间 (h)

    1.25x

    x

        ▲        

    路程(km)

    96×1.25x

    71x

        ▲        

    任务2

    在(1)的条件下,求小张驾车通过海底隧道的时间;

    任务3

    港珠澳大桥通车前,小张从香港到珠海、澳门,走陆路途经东莞虎门大桥,车程3h , 走水路乘高速客轮1h . 通车后,小张驾车经港珠澳大桥从香港口岸到珠海及澳门口岸所用时间,比通车前走水路乘高速客轮从香港到珠海、澳门节省了多少分钟?

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