相关试卷

1、如图1，已知直线AB与直线CD平行，两个相同的直角三角尺△EFG和△MNP 摆放在AB与CD之间，其中∠EGF=∠MPN=90°， ∠GEF=∠PMN=60°，点E在直线AB上，边MN在直线CD上，点 G，P，F，N在同一条直线上.

(1)、请猜想∠AEG的度数，并说明理由.

(2)、将△EFG绕点E 以每秒2°的速度逆时针旋转并记为△EF'G'，设运动时间为t秒(0<t≤60).
①如图2，△MNP 固定不动，当EF'与△MNP 的其中一边平行时，求t的值.
②如图3，点Q在边G'F'上，连结EQ，使EQ平分∠G'EF'. 在△EFG 旋转的同时，△MNP 也绕点 M以每秒1°的速度顺时针旋转并记为△MN'P'. 当 EQ与△MN'P'的其中一边平行时，请直接写出t的值.

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2、根据以下素材，探索完成任务.

背景	义乌全球数贸中心的开业，主打数字贸易+跨境直播+智慧物流，市场共有9个智能货运通道(4个大型主通道、5个小型辅通道)，用于日常与大促期间货物快速出库与装车.
素材1	日常期间，世贸中心若开设2个主道和1个辅道，每小时可出库320吨；若开设1个主道和2个辅道，每小时可出库280吨.
素材2	大促期间，每个主通道每小时出库量降为日常期间的75%，每个辅通道每小时出库量降为日常期间的80%.调度要求：大促期间必须在5 小时内完成全部货物出库装车.
素材3	库存货物：饰品类1700吨，文创类940吨，智能产品类1100吨(货物可以混装上车).
任务 1	求日常期间每个主通道、每个辅通道每小时各出库多少吨?
任务2	若大促期间9个通道全开，则全部库存货物出库需几小时?是否满足调度要求?
任务3	大促期间，若每个主通道每小时出库量增加m吨，其它条件不变，则全部库存货物出库所需时间恰好比原时间提前了半小时，求m的值.

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3、阅读材料：若两个整式A与B 满足 $A \div B = k + \frac{m}{x + n},$ 其中k，m，n都是整数且k≠0，则称A是B的“带余整式”，k称为“商值”，m称为“余分子”，n称为“余常数”.例如：对于整式.A=2x+5，B=x+1， $A \div B = \frac{2 x + 5}{x + 1} = 2 + \frac{3}{x + 1}$ 则称A 是B的“带余整式”，“商值”为2，“余分子”为3，“余常数”为1.

(1)、已知三个整式，记为： $A = x^{2} + 2 x + 1,$ B=x+1， $C = x^{2} + x,$ 则下列结论正确的是(填序号).
①A是B的“带余整式”②A是C的“带余整式”③C是A的“带余整式”

(2)、已知整式A= ax+8， B=x-3，若A是B的“带余整式”且k=-2，求( $a^{m + n}$ 的值.

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4、义乌作为今年春晚分会场火爆出圈，一跃成为网红旅游打卡城市.我市文旅部门为更好打造特色文旅、吸引更多游客，随机抽取了部分游客进行问卷调查(每人必选且只选以下四个选项中的一项).A：打卡西门老街；B：漫步佛堂古镇；C：畅游国际商贸城；D：打卡网红美食店.
现将统计结果绘制成如下统计图(不完整)，请根据图中信息回答下列问题：

(1)、 m= ▲ ，并补全条形统计图.

(2)、若外来游客约有15000人，请估计选择D类方式的人数.

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5、先化简，再求值： ${(x + 2)}^{2} + x (2 x - 1) - 3 x,$ 其中x=-5.小明在解题过程中不小心将x=-5抄错成了x=5，请问对结果有影响吗?请通过化简说明理由并求值.

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6、解下列方程(组).

(1)、 ${\begin{matrix} 4 x + y = 10 \\ x - y = 5 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{2 x}{x - 1} + 1 = \frac{7}{1 - x}$

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7、计算题.

(1)、 ${(π + 3.14)}^{0} - {(- 1)}^{2026} + 2^{- 2}$

(2)、 ${(x + y)}^{2} + (x + y) (x - y)$

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8、如图，已知在△ABC中， ∠ABC=80°，点 E为边BC上一点.点D为射线AB 上的一点，连结DE，将△BDE向上翻折得到△FDE，使点 B 的对应点为点 F，连结 FC. 记∠CFE=α， ∠ADF=β，若FC∥AB，则α与β的数量关系为.

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9、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a_{1} (3 x - 1) + b_{1} (y + 4) = - c_{1} \\ a_{2} (3 x - 1) + b_{2} (y + 4) = - c_{2} \end{matrix}$ 的解为.

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10、已知 $3^{a} = 2, 9^{b} = 4,$ 则 $3^{a + 2 b}$ 的值为.

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11、某校组织全体学生参加体质健康测试并随机抽取了50名学生的成绩进行分组整理，分别落在5个小组内.其中前3组的频数分别为4，5，16，第4组的频率为0.2，则第5组的频数为.

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12、已知方程y-5x=-3，用含x的代数式表示y，则y=.

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13、已知A，B， C是三个边长分别为a， b， c(a>b>c)|的正方形，现将这三个正方形分别按图1，图2两种不同的方式放入长方形中(A，B，C均无重叠).设图1阴影部分的周长为C₁ ，面积为S₁ ，图2阴影部分的周长为C₂ ，面积为S₂.若 $5 C_{2} = 13 C_{1}, S_{2} - S_{1} = 8 c,$ 则a-b的值为( )

A、5 B、4 C、3 D、2

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14、小明与小乐同时在同一家店购买面粉，其中第一次购买面粉时价格为每千克m元，第二次购买面粉时价格为每千克n元(m≠n).小明每次购买120千克面粉，小乐每次则花120元钱购买面粉.记小明与小乐两次购买面粉的平均价格分别为每千克M元和N元，则M，N的大小关系为( )

A、M>N B、M=N C、M<N D、无法确定

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15、已知 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 3,$ 则 $\frac{9 a b}{a^{2} + b^{2}}$ 的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、6

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16、已知一副三角板按如图方式摆放，其中∠A=∠D=90°，∠B=30°， ∠F=45°.若AB∥EF，则∠1的度数为( )

A、90° B、105° C、120° D、135°

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17、下列因式分解正确的是( )

A、 $x^{2} y + x y^{2} = x y (x + y)$ B、 $x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2}$ C、 $x^{2} - 3 x + 3 = x (x - 3) + 3$ D、 $3 x^{2} - 3 = 3 (x^{2} - 1)$

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18、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是( )

A、对轻轨列车上的核心部件检查 B、对乘坐轻轨列车乘客的安全检查 C、对轻轨列车司机的健康检查 D、检测一批安装在轻轨列车上的灯管使用寿命

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19、下列计算中，正确的是( )

A、 ${(- a b)}^{2} = - a b^{2}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 $a \cdot a^{4} = a^{5}$

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20、受春晚长尾效应及“义乌好好逛”品牌拉动，“五一”假期期间，市全域累计接待游客超330万人次，其中330万用科学记数法表示为( )

A、 $3.3 \times 1 0^{5}$ B、 $3.3 \times 1 0^{6}$ C、 $3.3 \times 1 0^{7}$ D、 $0.33 \times 1 0^{7}$

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