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1、
(1)、如图1，在平面直角坐标系中，已知A（5，0），B（0，3），CB⊥BA，CB=BA.求点C的坐标.(2)、如图2.点M，E分别在X轴，Y轴正半轴上，OM=OE，点A在X轴负半轴上，作EF⊥AE且EF=AE，连MF交Y轴于N.求证：AM=2ON(3)、如图3.AM⊥X轴于A，且A（5，0），在直线AM上有动点N，连ON并在X轴下方作OQ⊥ON且OQ=ON，连接D（5，5）与Q的线段交X轴于E，当OE=时，则Q点坐标为 -
2、△ABC和△ADE共顶点A（∠BAE＜180°），AB＝AC，AD＝AE．
(1)、【问题背景】如图1，∠BAC＝∠DAE，求证：BD＝CE；(2)、【探究运用】如图2，∠BAC＝∠DAE＝α，F，G分别为BD，CE的中点，连接AG， AF，求∠GAF的度数（用含α的式子表示）；(3)、【创新拓展】如图3，连接BE，若M为BE的中点，且∠DAC＝∠ABE+∠AEB，求证：DC＝2AM． -
3、如图所示，AB，CD相交于点O，∠A＝48°，∠D＝46°．
(1)、若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，则∠BEC的度数为；(2)、延长AC至点H，若直线BM平分∠ABD交CD于F，CM平分∠DCH交直线BF于M，求∠BMC的度数． -
4、如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，BE＝AC，BD＝AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM＝EF，连接CM．
(1)、求证：DE＝DC；(2)、试判断线段AC与线段MC的关系，并证明你的结论． -
5、如图，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段ED和三角形ABC的顶点都在格点上．（无刻度作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示）；
（1）直接写出S△ABC＝ ；
（2）画出△ABC的高BH；
（3）在线段ED右侧找一点F，使得△ABC≌△DFE；
（4）在②的条件下，在线段ED上找一点G，使∠DFG＝45°．
（1）8；
（2）如图， BH 即为所作；
（3）如图，△ △DFE 即为所作；
（4）如图，点G即为所作；
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6、在△ABC中，∠C＞∠B.
(1)、如图1，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠DAE的度数；(2)、如图2，AD平分∠BAC，P是AD延长线上一点，过P作PE⊥BC，直接写出∠P与∠C，∠B的数量关系 ． -
7、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G．求证：AF=DE．
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8、已知：△ABC中，∠B=∠C+10°，∠A=∠B+ 10°，求∠A的度数.
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9、如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b）分别在坐标轴的正半轴上．设AB＝c. 当∠ABO的平分线经过点D（ ， ），则a－b＋c的值为 ．
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10、在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC的度数是 ．
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11、如图，直角坐标系中，CA，CD分别平分△ABO的内外角交于点C，则∠C=度
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12、如图，三角形ABC中，AB＝12，BC＝9，AC＝8，点D是AC上的一点，将△BCD沿BD折叠，恰好使点C落在点E处，E在AB上．则△AED的周长为 ．
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13、三角形的三边长分别为3， 2x-1和6，则x的范围为 ．
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14、一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的数学原理是
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15、如图，在△ABC中，以AB，BC为腰作等腰直角△ABE和等腰直角△BCF，其中∠ABE＝∠CBF＝90°，连接EF，BD为EF边上的高，延长DB交AC于点N．有下列结论：
①∠BEF＝∠ABN； ②S△BEF＝S△ABC； ③ N为AC中点． ④若BD为△BEF的中线（D，B，N三点共线），则BN⊥AC.
其中正确的有（ ）个.
A、4 B、3 C、2 D、1 -
16、如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（ ）
A、2∠E+∠D＝320° B、2∠E+∠D＝340° C、2∠E+∠D＝360° D、2∠E+∠D＝300° -
17、等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝12，则△FBC的面积为（ ）
A、40 B、46 C、48 D、50 -
18、以下三角形满足下面条件：
（1）∠A=∠B=∠C （2）∠A-∠B=∠C （3）∠A=∠B=2∠C （4）其中是直角三角形的有（ ）个.
A、1 B、2 C、3 D、4 -
19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，沿CD折叠，使A点落在BC边上的E点，若∠B＝26°，则∠CDE的度数为（ ）
A、52° B、71° C、72° D、81° -
20、如上图2，∠DAC＝∠BAC，下列条件中，不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A、DC＝BC B、AB＝AD C、∠D＝∠B D、∠DCA＝∠BCA