相关试卷

1、深圳市公园数量年年增加，很多高品质、国际范的公园成为亮眼的城市名片。为了解全市的公园数量，数学小组选取A，B，C，D四个区域进行了抽样调查与评估，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。请根据上述信息，回答下列问题：

(1)、请你补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，C区域对应的圆心角度数是°；

(3)、学校开展环保知识竞赛，老师鼓励同学们从A，B，C，D四个区域选取一个公园进行环境考察研究，已知选择C区域的学生是2名男生和2名女生，现从这4名学生中随机抽取2名参加比赛，请用画树状图法或列表法求抽到两名性别相同的学生的概率。

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2、下面是小亮同学解方程. $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的过程，请阅读并填空.
解方程： $x^{2} - 2 x - 1 = 0 .$
第1步： $x^{2} - 2 x = 1,$
第2步： (x-1)²=1，
第3步：解得，. $x_{1} = 0, x_{2} = 2 .$

(1)、小亮是用(填“配方法”“公式法”或“因式分解法”)求解的，但他从第步开始出现错误；

(2)、请你写出正确的解方程过程。

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3、 ${(π - 3)}^{0} + ∣ \sqrt{2} - 1 ∣ - {(- 1)}^{2026} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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4、如图，菱形ABCD 的边长为5，面积为20， H 为边AD上一点，将△ABH沿着BH翻折至△A’ BH ， A’ H和A’ B分别交边CD于点E和F，若A’ B⊥CD，则BH=。

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5、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k为常数且k≠0)，当-3≤x≤-1 时，y的最大值是6，则当1≤x≤3时， y的最小值为。

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6、若关于x的一元二次方程( ${(x + 2)}^{2} = m (2 x + 1)$ 中不含x的一次项，则m的值是。

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7、如图，若l₁∥l₂∥l₃ ， AB=6， BC=4， DE=9，则EF长为。

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8、计算 $- \sqrt{9}$ 的结果是。

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9、如图，点A是反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x ＞ 0)$ 的图象上任意一点，则点 A 到直线 $y = - \frac{1}{4} x - 1$ 距离的最小值为（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、 $- \frac{3 \sqrt{7}}{4}$ D、 $\frac{8 \sqrt{17}}{17}$

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10、《孙子算经》中记载了这样一道题：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺?”若设绳子长x尺，木长y尺.根据题意，可得列方程组（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - \frac{1}{2} y = 4.5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ x - \frac{1}{2} y = 4.5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 4.5 \\ y - \frac{1}{2} x = 1 \end{matrix}$

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11、如图，已知△ABC与△DEF 是位似图形，DE=2AB，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点 O，△ABC的面积是1，则 $△ D E F$ 的面积是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、若关于x的一元二次方程 $x^{2} - x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则m的值有可能是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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13、某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为 85分、90分、92分.若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，计算加权平均数来作为最终成绩，则小颖的最终成绩为（）

A、85分 B、89分 C、90分 D、92分

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14、 “三地联动、四城同传”，2025年11月2日上午，第十五届全国运动会火炬传递在深圳、广州、香港、澳门同步举行，展现了粤港澳大湾区城市的协同发展。以下图形是全运会历史上使用过体育项目图标，其中轴对称图形是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图①，点O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE平分∠BOC.

(1)、若∠BOD=50°，则∠AOC=°，∠DOE=°；

(2)、将图①中的∠COD绕点O旋转至图②的位置，求出∠AOC和∠DOE之间的数量关系；

(3)、将图①中的∠COD绕点O旋转一周，在旋转的过程中，当射线OD或其反向延长线平分∠BOE时，求∠BOD的度数.

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16、如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是a，b，c，且b+c=0，（a+10）²+|c-6|=0.

(1)、填空：AB= ， BC=；

(2)、若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.设点A运动的时间为t秒，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；

(3)、现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为m秒，当P，Q两点间的距离是2时，求m的值.

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17、 2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生.在国际数学日到来之际，某学校计划订购一批益智玩具“数字华容道”和“鲁班锁”，经调查发现，同一款式的“数字华容道”和“鲁班锁”在甲、乙两家商店标价均相同（如表1），两家商店近期分别开展了不同的促销活动（如表2），具体信息如下：
益智玩具
数字华容道
鲁班锁
标价
10元/个
5元/个
表1
甲商店
数字华容道和鲁班锁都打9折
乙商店
买2个数字华容道送1个鲁班锁
表2
若该学校计划订购30个“数字华容道”，若干个“鲁班锁”（多于15个），请完成以下问题：

(1)、若订购20个“鲁班锁”，求单独在甲商店订购“数字华容道”和“鲁班锁”的总费用是多少元？

(2)、若订购m个“鲁班锁”.
①分别求出单独在甲、乙商店订购这批“数字华容道”和“鲁班锁”的总费用（用含m的代数式表示）；
②若单独在甲、乙两家商店订购这批“数字华容道”和“鲁班锁”的总费用相同，求m的值.

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18、学校食堂要购进20筐土豆，以每筐50kg为标准质量，超过或者不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：
质量/kg
-3
-2
-1.5
0
2
2.5
筐数
1
4
2
3
5
5

(1)、这20筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；

(2)、与标准质量相比，这20筐土豆总计超过或不足多少千克？

(3)、若每千克土豆的单价为0.8元，则买这20筐土豆共需多少元？

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19、如图，已知∠AOB=120°，OC，OD，OE是∠AOB内部的射线，OE平分∠AOC，OC平分∠BOD，∠BOC=20°，求∠AOE和∠EOD的度数.

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20、先化简，再求值：xy-（2x²-1）+2（x²+xy），其中x=2，y=-1.

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甲商店	数字华容道和鲁班锁都打9折
乙商店	买2个数字华容道送1个鲁班锁

益智玩具	数字华容道	鲁班锁
标价	10元/个	5元/个

质量/kg	-3	-2	-1.5	0	2	2.5
筐数	1	4	2	3	5	5