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1、如图，抛物线 经过A(-1，0)， B(3，0)两点， 交y轴于点C.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、 作射线BD交y轴于点D， 使∠CBD =15°， 则CD的长为. -
2、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， 的三个顶点坐标分别为A(1，-2)，B(3，-2)， C(2，-3).
(1)、 画出△ABC 关于x轴对称的图形△A1B1C1 ， 并写出A1的坐标；(2)、 画出 绕点 A1逆时针旋转90°得到的 并写出C2的坐标；(3)、求出 (2)中线段A1C1所扫过的图形面积.(结果保留π) -
3、先化简，再求值： 其中
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4、 如图， B1是直线l： 与y轴的交点，过点B1作 交x轴于点 以 为边，向右作正方形A1B1B2C1 ， 延长B2C1交x轴于点A2，以 为边，向右作正方形 延长 交x轴于点 以A3B3为边，向右作正方形 延长B4C3交x轴于点A4；…，按照这个规律进行下去，则点的纵坐标为.
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5、在综合与实践课上，老师带领同学们以“直角三角形的折叠”为主题开展探究活动，同学们用一张直角三角形纸片进行折叠.已知 ， 在AC边上找一点D，将纸片沿BD 折叠，使点A 落在A'处，当 的某一边与AC边垂直时，A'D=.
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6、 如图， 菱形ABCD的边长为10， 对角线BD =16， P， Q为BD上两个动点， 且PQ=2，则AP +AQ 的最小值为.
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7、王芳用一个圆心角为120°，半径为4 的扇形卡纸，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为.
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8、 如图， PA， PB分别与⊙O相切于A， B两点， ∠P =80°， 则∠C =.
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9、关于x的不等式组 只有3个整数解，则a的取值范围是.
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10、 “七八个星天外，两三点雨山前”，数词在这句诗词中出现的概率为.(标点不计)
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11、如图，在四边形ABCD中，对角线AC ，BD相交于点O，且OA=OC ，请添加一个条件 ， 使四边形ABCD是平行四边形.
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12、2026年5月19 日，哈尔滨市举行万人徒步活动，约有12000人参加.将数据12000用科学记数法表示为.
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13、 如图， 在菱形ABCD中， DE垂直平分BC， DF，DE分别交对角线AC于G， H两点，下列结论：①连接EF，则△DEF 为等边三角形；②过点G 作GN ⊥AD于点N，则 ④M为边AB 上任意一点，连接MD 和ME ，若 则有 ⑤逆时针旋转∠FDE，使射线DF与边AB 交于点P射线DE与边BC交于点Q，若 则 其中正确的是( )
A、①③④ B、②④⑤ C、①②③④ D、①②③⑤ -
14、 如图， 在 Rt△ABC 中， ∠BAC =90°， ∠B =30°，D为BC上一点， 且AC = AD ， E， F分别是CD， AB的中点， 连接EF， 若AC = 2， 则EF的长为( )
A、 B、 C、1 D、0.5 -
15、如图，在平面直角坐标系中，双曲线 上有A， B两点， AC⊥x轴于点C， BD⊥x轴于点D，H为OB的中点， 则k的值为( )
A、8 B、-8 C、16 D、-16 -
16、在第25 届米兰冬奥会上，我国冰雪健儿取得了骄人的成绩.为了弘扬中华体育精神，某中学开展“冰雪运动进校园”活动.学校计划用300元购买笔记本和钢笔两种奖品，笔记本20元/个，钢笔15元/个.所有资金恰好用完，则购买方案有( )A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
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17、已知关于x的分式方程 的解为正数，则k 的取值范围为( )A、k>-6 B、k<-6 C、k>-6且k≠-4 D、k<-6且k≠-4
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18、深耕黑土地，守护大粮仓.某水稻生产基地2023年平均每公顷产7000 kg水稻，到2025年平均每公顷产8470 kg水稻，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，可列方程为( )A、7000(1+2x)=8470 B、 C、7000+7000(1+x)+7000(1+x)2=8470 D、7000×2(1+x)=8470
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19、在“体重管理年”的活动中，某校对学生的体重进行监测，下面是其中的一组数据 (单位： kg)：47， 49， 56， 52， 56. 这组数据的众数和平均数分别是( )A、52， 52 B、56， 52 C、56， 50 D、52， 56
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20、如图，一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是( )
A、
B、
C、
D、