相关试卷

1、已知a，b，c为△ABC的三边长，若a，b满足|a-6|+b²-8b+16=0，

(1)、求c的取值范围．

(2)、若c是整数，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．

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2、如图，AB=14，AC=6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为．

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3、如图所示，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，△ACD的周长为24，则△ABD的周长为．

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4、如图，已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2=70°，∠BAC=80°，则∠ABC的度数是（　　）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠AOB=∠A^'O^'B^' ，需要证明△COD和△C'O'D'，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A、SAS B、AAS C、SSS D、ASA

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6、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　）

A、SSS B、SAS C、ASA D、HL

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7、如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（　　）

A、AD=CB B、∠A=∠C C、∠ADB=∠CBD D、AB=CD

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8、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，可判断△OMP≌△ONP，依据是（　　）

A、SAS B、SSS C、ASA D、HL

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9、如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（　　）

A、∠D=60° B、∠DBC=40° C、AC=DB D、BE=10

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10、自行车支架一般都会采用如图△ABC的设计．这种方法应用的几何原理是（　　）

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、三角形的稳定性 D、垂线段最短

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11、如图，将直尺与含30°角的直角三角尺摆放在一起，若∠2比∠1的2倍还多5°，则∠1的度数是（　　）

A、65° B、55° C、45° D、35°

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12、下面是按一定规律排列的一列等式：
① $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{1 \times 4}$ ；② $\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{3}{2 \times 5}$ ；③ $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{3}{3 \times 6}$ ；④ $\frac{1}{4} - \frac{1}{7} = \frac{3}{4 \times 7} \cdot \cdot \cdot$

(1)、根据上面等式的规律补全等式： $\frac{1}{300} - \frac{1}{(\begin{matrix} \end{matrix})} = \frac{3}{(\begin{matrix} \end{matrix})}$ ；

(2)、用含 $n$ （ $n$ 为正整数）的式子表示上述第 $n$ 个等式：______；

(3)、请证明（2）中等式的正确性；

(4)、根据上述等式的规律，直接写出下面算式的计算结果：
$\frac{1}{1 \times 4} + \frac{1}{4 \times 7} + \frac{1}{7 \times 10} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{100 \times 103}$ ．

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13、计算：

(1)、 $\frac{3 b}{a} \cdot \frac{a^{2}}{9 b^{2}}$ ；

(2)、 $(1 - \frac{2}{a + 1}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a + 1}$ ；

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，过点 $C$ 作 $C D ⊥ A C$ ，且 $C D = A C$ ，连接 $B D$ ，若 $S_{△ B C D} = 18$ ，则 $B C$ 的长为．

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15、振兴中学数学兴趣小组为测量校内攀岩墙 $A M$ 的高度，设计了如下方案：首先找一根长度大于 $A M$ 的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点 $A$ 重合，记录直杆与地面的夹角 $∠ A B M = 55 °$ ，然后使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，直到 $∠ M D C = 35 °$ ，标记此时直杆的底端点 $D$ ，最后测得 $D M = 7 m$ ，则攀岩墙的高度 $A M =$ $m$ ．

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16、分式方程 $\frac{2}{3 x} = \frac{1}{2 x - 5}$ 的解为．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 7 cm$ ， $B C = 3 cm$ ， $C D$ 为 $A B$ 边上的高，点 $E$ 从点 $B$ 出发，在直线 $B C$ 上以 $2 cm$ 的速度移动，过点 $E$ 作 $B C$ 的垂线交直线 $C D$ 于点 $F$ ，当点 $E$ 运动（） $s$ 时， $C F = A B$ ．

A、2 B、6 C、2或6 D、2或5

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18、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x - 1} + 2 = \frac{m}{1 - x}$ 的解为非负数，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m \leq 2$ B、 $m \geq 2$ C、 $m \geq 2$ 且 $m \neq - 1$ D、 $m \leq 2$ 且 $m \neq - 1$

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19、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点 $B$ 到点 $C$ 的方向平移到 $△ D E F$ 的位置， $A B = 10$ ， $D H = 3$ ，平移距离为 $5$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{125}{3}$ B、 $50$ C、 $\frac{85}{2}$ D、 $75$

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20、若 $\frac{3 - 2 x}{x - 1} = □ + \frac{1}{x - 1}$ ，则□中的数是（）

A、－1 B、－2 C、－3 D、任意实数

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