相关试卷

1、计算： ① $(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} - 2) + \sqrt[3]{- 8} .$
② $(\sqrt{\frac{4}{3}} + \sqrt{3}) \times \sqrt{6}$

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2、如图①所示的正方体木块的棱长为 $\sqrt{2}$ cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线)切掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②所示的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为cm.

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3、如图，直线 $l_{1} : y = \frac{4}{3} x + 5$ 与直线l $l_{2} : y = - \frac{2}{3} x + c$ 相交于点 P（3，b)，则关于 x， y的方程组 ${\begin{matrix} y = \frac{4}{3} x + 5 \\ y = - \frac{2}{3} x + c \end{matrix}$ 的解为.

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4、在一次密码传输过程中，某小组约定用一次函数y=3x﹣2设置为加密规则（自变量x的值是明文英文字母对应的数字，其中26个英文小写字母依次对应阿拉伯数字1→26，例如a→1，b→2，c→3…z→26；函数值y是加密数).现有加密传输过程中得到的加密数 “40； 25； 7； 13”，你破译出原始明文是.

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5、请写出一个无理数（写出一个即可).

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6、如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m)与下行时间x（单位：s)之间的函数关系为 $h = - \frac{3}{10} x + 6,$ 乙离一楼地面的高度y（单位：m)与下行时间x（单位：s)的函数关系如图2所示.下列选项错误的是（）

A、二楼离地面的高度为6米 B、乙从二楼沿步行楼梯到地面用时30秒 C、当下行10s，乙离地面的高度比甲离地面的高度大1米 D、乙先到达一楼地面

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7、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图∠1=45°，∠2=125°，则∠3+∠4=（ )

A、80° B、90° C、100° D、110°

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8、 “燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如图给出了《燕几图》中名为“屏山”的桌面组合方式，若设每张桌面的宽为m尺，每张长桌的长为n尺，根据图中信息，可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 4 m = 7 \\ m + n = 8.75 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 4 n = 7 \\ m + n = 8.75 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 4 m = 7 \\ 2 m + n = 8.75 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 4 n = 7 \\ 2 m + n = 8.75 \end{matrix}$

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9、在下列四个命题中，真命题是（）

A、相等的角是对顶角 B、一次函数y=8x-3的图象不经过第四象限 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、点P（1，-5)在平面直角坐标系中位于第四象限

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10、如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数（AQI)箱线图. AQI值越小，空气质量越好；AQI值在201~300之间，说明重度污染.则下列说法错误的是（）

A、该地区2025年3月有重度污染天气 B、该地区2025年3月的 AQI值比2月集中 C、该地区2025年3月的AQI值中位数大于2月AQI值的中位数 D、整体看，该地区2月的空气质量好于3月

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11、 △ABC的三边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、a=3， b=4， c=5 B、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ C、a=5， b=12， c=15 D、∠A =30°， ∠B = 60°

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12、临近期末考试，同学们相约周末到深圳图书馆看书学习.下列能确定“深圳图书馆”地理位置的是（）

A、位于福田区 B、福田区福中一路2001号 C、在市民中心的东南方向 D、地铁2号线市民中心站附近

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13、某校七年级举办足球联赛，共有7支队伍参赛.比赛采用单循环赛制（每两个队之间只赛一场），胜、平、负分别获得不同的整数积分.记录员统计了联赛进行中的部分队伍的比赛信息（见下表），其中G队参加的比赛均未统计：
队伍
胜场数
平场数
负场数
总积分
A队
3
1
1
15
B队
2
3
0
14
C队
2
0
3
11
D队
1
1
3

E队
2
3
0
14
F队
0
2
3
7

(1)、胜一场得分，平一场得分，负一场得分，表格中D队的总积分是分；

(2)、若G队进行完所有6场比赛（其中负场数比胜场数少2场），则G队总分至少是多少分才有可能取得总分第一名（不存在并列情况），并求出此时的胜场数；

(3)、联赛结束后，7支队伍的总积分之和为97分，请问此次联赛共有多少场平场.

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14、如图，∠AOB=75°，∠BOC=15°，OD是∠AOC的平分线.

(1)、∠AOB=∠BOC+∠；

(2)、求∠AOD的度数.

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15、如图中棋子的摆放，是数学规律在视觉上的呈现.用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第6个图形的棋子数为个，第n个图形的棋子数为个.

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16、若|x-2|=5，则x= ．

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17、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为．

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18、如果单项式3x^a⁺³y²与2x³y^b^-2的和为单项式，那么a-b= .

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19、如果锐角α的余角是50°，那么锐角α的补角是 °.

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20、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设有x人参加种树，则可以列出方程（　　）

A、10x-6=12x+6 B、10x+6=12x-6 C、 $\frac{x - 6}{10} = \frac{x + 6}{12}$ D、 $\frac{x + 6}{10} = \frac{x - 6}{12}$

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队伍	胜场数	平场数	负场数	总积分
A队	3	1	1	15
B队	2	3	0	14
C队	2	0	3	11
D队	1	1	3
E队	2	3	0	14
F队	0	2	3	7