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1、下列运算正确的是( )A、a2•a3=a6 B、(a2)3=a5 C、a2+a3=a5 D、a3÷a2=a
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2、已知(a-3)2+|b-2|=0,求ba的值是( )A、2 B、3 C、8 D、6
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3、有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,对于下列四个结论:其中不正确的是( )
A、 >0 B、b-a>0 C、|a|<|b| D、a+b>0 -
4、一个数的绝对值是5,则这个数是( )A、|5| B、5 C、-5 D、±5
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5、如图,抛物线y=ax2+bx-4(a≠0)经过A,B,C三点.已知点B的坐标为(-1,0),且OA=4OB.
(1)、求A,C两点的坐标;
(2)、求抛物线的解析式;
(3)、若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点,作PD⊥AC于点D,当PD的值最大时,求此时点P的坐标及PD的值. -
6、如图,AC是正方形ABCD的对角线,将△ACD绕着点A逆时针旋转60°得到△AEF.
(1)、求证:B,D,E三点共线;(2)、连接BF,交AE于点G,求∠EGF的度数. -
7、某跳台滑雪运动员进行比赛,起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图所示),已知标准台的高度OA为66m,当运动员在距标准台水平距离25m处达到最高,最高点距地面76m,建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的表达式.
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8、已知抛物线y=x2-4x+3.(1)、求抛物线的顶点坐标;(2)、求抛物线与x轴的交点坐标;(3)、当y<0时,请直接写出x的取值范围.
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9、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)、若x=1是方程的一个根,求实数m的值;(2)、求证:方程总有两个不相等的实数根.
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10、如图是7×5的正方形网格,网格中每个小正方形的边长均为1,点A、B都在小正方形的顶点上,请按要求画出图形并计算.
(1)、以点B为中心,将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BD,在图中画出线段BD;(2)、在(1)的条件下,以BD为一边画四边形BDMN,使其是中心对称图形,且点M,N均在小正方形的顶点上;(3)、直接写出你画的四边形BDMN的周长. -
11、用适当的方法解下列一元二次方程:(1)、x2-2x+1=9;(2)、3x(2x+1)=4x+2.
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12、已知抛物线C1:y=x2+mx+m与x轴交于两点A,B(A在B的左侧),抛物线C2:y=x2+nx+n(m≠n)与x轴交于两点C,D(C在D的左侧),且AB=CD.下列四个结论:①C1与C2交点为(-1,1);②m+n=4;③mn>0;④A,D两点关于(-1,0)对称.其中正确的结论是 .(填写序号)
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13、一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗.园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价为120元;如果购买树苗超过60棵,在一定范围内,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元.若该校最终向园林公司支付树苗款8800元,设该校共购买了x棵树苗,则可列出方程 .
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14、已知二次函数y=x2-4x+3,当x>m时,y随x的增大而增大,则m的最小值是 .
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15、抛物线y=x2-6x-1的顶点坐标为 .
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16、如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(-1,0),(3,0)两点,则下列判断中,错误的是( )
A、图象的对称轴是直线x=1 B、当x>2时,y随x的增大而减小 C、若图象上两点为(-7,y1),(8,y2)则y1>y2 D、一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3 -
17、如图,在△ABC中,AB=AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,若点E恰好为AC的中点,则BC的长为( )
A、2 B、3 C、4 D、4 -
18、已知二次函数y=-x2-2x+3的图象经过点A(x1 , y1),B(x2 , y2),C(x3 , y3).若-3<x1<-2,-1<x2<0,x3>1,则y1 , y2 , y3之间的大小关系是( )A、y1<y2<y3 B、y2<y3<y1 C、y3<y1<y2 D、y2<y1<y3
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19、已知方程x2-bx-4=0的两个根为x1 , x2 , 若两个根互为相反数,则该方程的两个根为( )A、±4 B、±3 C、±2 D、±1
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20、已知二次函数y=-x2+2x+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法,不正确的是( )A、图象的开口向下 B、图象的顶点坐标是(1,5) C、当x<1时,y随x的增大而减少 D、图象与x轴有交点