相关试卷

1、计算： $\frac{1}{x^{2} - y^{2}} \div (1 - \frac{x}{x + y}) .$

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2、如图，数轴上有四条线段分别标有①，②，③，④，则表示分式 $\frac{3 x + 4}{x + 4} -$ $\frac{x^{2} - 16}{{(x + 4)}^{2}}$ 的值的点应落在数轴的段.（填序号）

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3、某校九年级进行女子800米测试，甲、乙两名同学同时从起跑线起跑，两人到达终点的时间和为9分钟，其中乙同学的速度是甲同学速度的1.25倍，则乙同学的速度是米/分钟.

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4、已知 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3,$ 则 $\frac{3 x + 3 y - 2 x y}{2 x - 2 x y + 2 y}$ 的值为.

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5、分式 $\frac{5}{3 a^{2} c}, \frac{1}{4 a b^{3}}, \frac{7}{6 a b c}$ 的最简公分母是.

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6、若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - 2 = \frac{m}{x - 3}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A、m>0且m≠3 B、m<6且m≠3 C、m<6 D、m≠3

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7、已知 $a^{2} - 8 a + 1 = 0,$ 则 $2 a^{2} - 8 a + \frac{1}{a^{2}}$ 的值为（）

A、64 B、63 C、62 D、61

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8、 DeepSeek 公司研发的两个 AI模型. $R_{1}$ 和R₂共同处理一批数据.已知. $R_{2}$ 单独处理数据的时间比 $R_{1}$ 少2小时.若两模型合作处理，仅需1.5小时即可完成.设R₁单独处理需要x小时，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 2} = 1.5$ B、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} = \frac{1}{1.5}$ C、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 2} = \frac{1}{1.5}$ D、x+（x-2）= 1.5

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9、下面是一道分式化简运算正确的解题过程.
$\frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 9} + \frac{3 x}{3 x - x^{2}} = \frac{(x + 3)^{2}}{A (x + 3)} + \frac{3 x}{B (3 - x)} = \frac{x + 3}{x - 3} △ \frac{3}{x - 3} = \frac{△}{x - 3} .$
则下列说法正确的是（）

A、A=x B、B=x+3 C、△表示“+”号 D、▲=x

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10、已知 $a = {(- \frac{1}{3})}^{- 2}, b = {(- \frac{1}{3})}^{2}, c = {(π + 2026)}^{0},$ 则a，b，c的大小关系为（）

A、a>b>c B、a>c>b C、b>c>a D、b>a>c

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11、计算 $\frac{- a^{2}}{b^{2}} \cdot {(\frac{3 b}{2 a^{2}})}^{2} \div \frac{3 b}{a}$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{2 a b}$ B、 $- \frac{1}{2 a b}$ C、 $\frac{3}{4 a b}$ D、 $- \frac{3}{4 a b}$

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12、下列从左到右变形正确的是（）

A、 $\frac{y^{2}}{x^{2}} = \frac{y}{x}$ B、 $\frac{y (z^{2} + 1)}{x (z^{2} + 1)} = \frac{y}{x}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{b + 2}{a + 2}$ D、 $\frac{b^{3}}{a^{3}} = \frac{b}{a}$

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13、《哪吒之魔童闹海》是中国影史首部百亿票房影片，为在影片中呈现细腻的法术光芒，在特效制作中对单个粒子的渲染精度要求极高，其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米.其中数据0.000 0025用科学记数法可表示为（）

A、 $0.25 \times 1 0^{- 7}$ B、 $2.5 \times 1 0^{- 5}$ C、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $25 \times 1 0^{- 5}$

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14、分式方程 $\frac{2}{x - 4} = \frac{1}{x}$ 的解为（）

A、x=6 B、x=4 C、x=-4 D、x=-2

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15、若分式 $\frac{2 x + 2}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x>1 B、x>-1 C、x≠1 D、x≠-1

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16、某村庄打算修建一条水渠用于农田灌溉，该水渠的横断面是梯形，已知梯形上底为5x米，下底为（5x-2y)米，渠深4y米.

(1)、求该水渠横断面的面积；

(2)、若.x=0.5，y=0.4，已知该水渠中的平均水流速度是 1.2米/秒，求10分钟内流经该水渠的水的体积.

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17、用如图所示的十字框在日历表上任意框住5个数，试说明：C·E 与B·D 的差一定是16的倍数.

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18、如下是明明的课后作业，阅读并完成任务：
化简： $(2 x + 3 y) (3 x + y) - 6 x (x^{2} y + x y^{2}) \div 2 x^{2} .$
解：原式 $= 6 x^{2} + 2 x y + 9 x y + 3 y^{2} - (6 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2})$
÷2x²… （第一步)
$= 6 x^{2} + 11 x y + 3 y^{2} - 3 x y + 3 y^{2}$ （第二步)
$= 6 x^{2} + 8 x y + 6 y^{2} .$ （第三步)

(1)、任务一：上述化简过程在第步开始出现错误，错误的原因是；

(2)、任务二：写出正确的化简过程.

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19、先化简，再求值：（2a+b)（a+2b)-（a+b)（a-b)，其中a=3，b=1

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20、计算：

(1)、 $2 a^{3} \cdot a + {(- a^{2})}^{3} \div a^{2};$

(2)、 $6 a^{2} b^{2} \cdot (- \frac{1}{2} a b^{2}) + 5 a^{3} b^{4} .$

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