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1、在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算 $3 + (- 4)$ 的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算．（）

A、 $(- 5) + (- 2)$ B、 $(- 5) + 2$ C、 $5 + (- 2)$ D、 $5 + 2$

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2、如图，从学校A到书店B最近的是①号路线，得出这个结论的根据是（）

A、两点确定一条线段 B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、两点之间，线段最短

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3、如图，小莹利用圆规在线段 $C E$ 上截取线段 $C D$ ，使 $C D = A B$ ．若点D恰好为 $C E$ 的中点，则下列结论中正确的是（　　）

A、 $C E = \frac{1}{2} C D$ B、 $C E = 2 D E$ C、 $A B = C E$ D、 $A B = \frac{1}{2} D E$

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4、在计算 $\frac{5}{11} + (- \frac{2}{5}) +$ ■时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为（）

A、 $\frac{3}{7}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{6}{11}$

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5、根据语句“直线 $a$ 与直线 $b$ 相交，交点为 $A$ ． ”画出的图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6、公元十七世纪，法国数学家笛卡尔从蜘蛛网获得了启示，提出了“数轴”的概念．如图，数轴上点 $M$ 所表示的数可能是（　　）

A、 $- 5$ B、 $- 3$ C、 $- 1.5$ D、5

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7、如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线AC段于点E，求∠OEB的度数．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．

(1)、求证： $B D = C D$ ．

(2)、若弧 $D E = 50 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．

(3)、过点D作 $D F ⊥ A B$ 于点F，若 $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，求DF的长．

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9、已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD

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10、有3张大小、形状完全相同的卡片，分别画有圆、矩形、一个锐角为 $30^{\circ}$ 的直角三角形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回、搅匀，再任意抽取一张．

(1)、用树状图或列表法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果．

(2)、求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率．

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11、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3$ 的图象经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (2, - 3)$ ．

(1)、求此时二次函数的关系式．

(2)、求此时二次函数图象的顶点坐标．

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12、我们约定：当 $x_{1}$ ， $y_{1}$ ， $x_{2}$ ， $y_{2}$ 满足 ${(x_{1} + y_{2})}^{2} + {(x_{2} + y_{1})}^{2} = 0$ ，且 $x_{1} + y_{1} \neq 0$ 时，称点 $(x_{1}, y_{1})$ 与点 $(x_{2}, y_{2})$ 为一对“对偶点”．若某函数图象上至少存在一对“对偶点”，就称该函数为“对偶函数”．若关于 $x$ 的二次函数 $y = 2 a x^{2} - 1$ 是“对偶函数”，则实数 $a$ 的取值范围为．

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13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\overset{⌢}{CD}$ 上一点，且 $\overset{⌢}{DF} = \overset{⌢}{BC}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度．

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14、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴的交点坐标分别是 $(- 3, 0) ， (2, 0)$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根是．

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15、如图，从A地到B地有两条路线可走，从B地到F地可经C大桥、D大桥或E大桥到达，现让你随机选择一条从A地出发经过B地到达F地的行走路线，那么恰好选到经过D大桥的路线的概率是.

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16、已知一个正多边形的每个外角都等于 $36^{\circ}$ ，那么它是正边形．

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17、已知二次函数 $y = - x^{2} - 3 x + 4$ 的图象经过点 $M (x_{1}, y_{1})$ ， $N (x_{2}, y_{2})$ ， $P (x_{3}, y_{3})$ ．若 $- 4 < x_{1} < - 3$ ， $- 1 < x_{2} < 0$ ， $x_{3} > 2$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 之间的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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18、在 $Rt △ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，那么这个三角形的外接圆直径是（）

A、5 B、10 C、5或4 D、10或8

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19、把抛物线 $y = x^{2}$ 的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 3$ C、 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$

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20、请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若 $x^{2} = a (a \geq 0)$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的二次方根；若 $x^{3} = a$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的三次方根；若 $x^{4} = a (a \geq 0)$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的四次方根．

(1)、依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；

(2)、81的四次方根为______； $- 32$ 的五次方根为______；

(3)、若 $\sqrt[4]{a - 1}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是______；若 $\sqrt[5]{a}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是______；

(4)、求 $x$ 的值： $\frac{1}{2} {(2 x - 4)}^{4} - 8 = 0$ ．

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