相关试卷

1、如图为边长是1的正方形构成的6×6网格，点A、B、C、D均在格点上.

(1)、直接写出下列线段的长度： AB= ， BC=；

(2)、连结BD，判断△ABD的形状，并说明理由.

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2、如图，已知 $△ A B C ， A B > A C ， ∠ A = 6 0^{\circ} ， ∠ C = 8 0^{\circ} .$

(1)、尺规作图：作线段BC的垂直平分线，交AB于点 D；

(2)、求∠ACD的度数.

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3、解不等式并把解集在数轴上表示出来：4x-1>3(x+1)

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4、如图， △ABC中， AB=AC，点D， E分别为线段BC， AD上的点， ∠ADC=60°，连结BE， CE，已知AE=BE，

(1)、若∠BAC=90°，则∠DCE=°；

(2)、若∠BAC=96°，则∠DCE=°.

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5、如图， △ABC中，∠ACB=90°，分别以AB， BC， AC为边长向外作正方形，三个正方形面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=20，则S₁+S₂+S₃=.

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6、不等式(n-2)x>3n-6的解集为x>3，则n的取值范围为.

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7、如图，已知∠DAC=∠BAC，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC.

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8、如图，天平右盘中每个砝码的质量都是10克，则天平左盘中，物体A的质量m的取值范围是.

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9、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠B=30°，点D、E是边BC上的两个动点，且满足∠DAE=60°，则当以BD，DE，EC的长为边长构成直角三角形时BD：EC可能是( )

A、2：1 B、 $\sqrt{3} : 1$ C、 $\sqrt{3} : 2$ D、2： $\sqrt{3}$

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10、如图，在△ABC中， $B C = 7 ， A C = 4 \sqrt{2} ， ∠ C = 4 5^{\circ}$ ，现将三角形按如下三种方式折叠，分别记图①中的CE=a，图②中的CF=b，图③中的AG=c，则a， b， c之间的大小关系正确的是( )

A、a<b<c B、c<a<b C、b<a<c D、a<c<b

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11、已知关于x的不等式3x-m<1的最大整数解为3，则m的取值范围是( )

A、8≤m<11 B、8<m<11 C、8≤m≤11 D、8<m≤11

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12、小元学习了《特殊三角形》这一章后，经过复习整理得到以下框图，下列选项分别填入对应的括号内不适合填入的是( )

A、有两个角相等 B、两个内角互余 C、有一个角45° D、两条直角边相等

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13、下列不等式中，与x>-2组成的不等式组无解的是( )

A、x≤-3 B、x≥-1 C、x<0 D、x>1

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14、如图，在△ABC中，∠B=40°， AE是∠BAC的平分线，点D在BC延长线上，∠ACD=118°，则∠AEC的度数为( )

A、62° B、73° C、79° D、85°

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15、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动；尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，从而得到∠AOB 的平分线OP，做法中用到三角形：等的判定方法是( )

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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16、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AD 是角平分线，若AB=10， CD=3，则△ABD 的面积是( )

A、12 B、15 C、18 D、24

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17、下列选项中，可以用来证明命题“若a+b<0，则ab<0”是假命题而所举的反例是( )

A、a=5， b=-8 B、a=-5， b=-8 C、a=-5， b=8 D、a=-8， b=5

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18、不等式3x<6的解集是( )

A、 $x < \frac{1}{2}$ B、 $x > \frac{1}{2}$ C、x<2 D、x>2

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19、如图，在数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足． $|a + 3| + {(b - 10)}^{2} = 0$ 点A与点B之间的距离记为 $A B$ ．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ，点A与点B之间的距离 $A B =$ ；

(2)、点C在点A，点B之间的数轴上，点D在数轴上，且 $B C = 5$ ， $A D = 3$ ，求点C与点D之间的距离 $C D$ ；

(3)、点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，在点P出发的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设点P的运动时间为t（秒）．求当点P与点Q之间的距离 $P Q = 2$ 时，求t的值．

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20、如何计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{19 \times 20}$ 呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：
解：小红发现 $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， ……
于是有：原式 $= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{19} - \frac{1}{20} = 1 - \frac{1}{20} = \frac{19}{20}$ ．

(1)、①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ______；
②兴趣小组的同学根据这一规律，发现： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n (n + 1)} =$ ______．

(2)、兴趣小组的同学继续探索算式 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{21 \times 23}$ ，
发现： $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{3}$ ， $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ，
则 $\frac{1}{1 \times 3}$ 和 $1 - \frac{1}{3}$ 之间的数量关系为： $\frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$ ，
请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{21 \times 23}$ 的结果；

(3)、请利用前面的思想方法计算： $\frac{1}{2 \times 5} + \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \dots + \frac{1}{2003 \times 2006}$ ．

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