相关试卷

1、已知正整数 $M$ 的因数中，除了 $M$ 之外最大的因数是 $2^{2} \times 11$ ，正整数 $N$ 的因数中，除了 $N$ 之外最大的因数是 $3 \times 13 .$ 甲、乙两人提出以下看法：
【甲】 $8$ 一定是 $M$ 的因数；
【乙】 $9$ 一定是 $N$ 的因数．
对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？( )

A、甲、乙皆正确 B、甲、乙皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

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2、已知一圆上有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点，其位置如图所示，其中 $\overset{⏜}{A B} = 87 °$ ， $\overset{⏜}{B C} = 91 °$ ， $\overset{⏜}{C D} = 88 °$ ， $\overset{⏜}{A D} = 94 ° .$ 若在此圆上找两点 $E$ 、 $F$ ，使得四边形 $A B E F$ 为长方形，则下列关于 $E$ 点、 $F$ 点位置的叙述，何者正确？( )

A、 $E$ 在 $\overset{⏜}{B C}$ 上， $F$ 在 $\overset{⏜}{C D}$ 上 B、 $E$ 在 $\overset{⏜}{B C}$ 上， $F$ 在 $\overset{⏜}{A D}$ 上 C、 $E$ 在 $\overset{⏜}{C D}$ 上， $F$ 在 $\overset{⏜}{C D}$ 上 D、 $E$ 在 $\overset{⏜}{C D}$ 上， $F$ 在 $\overset{⏜}{A D}$ 上

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3、如图，圆 $O$ 与菱形 $A B C D$ 中， $A$ 、 $B$ 、 $D$ 在圆上， $C$ 在圆内， $O$ 在 $A C$ 上 $.$ 若圆 $O$ 的半径为 $13$ ， $B D = 24$ ，则 $C O$ 的长度为多少？( )

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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4、某国政府公布 $2023$ 年的全国用电量为 $2700$ 亿度，并预估 $2024 ～ 2030$ 年的全国用电量逐年增加，且每年增加的用电量为其前一年的 $2.5 % .$ 根据预估，该国 $2030$ 年的全国用电量为多少亿度？( )

A、 $2700 \times (1.025)^{7}$ B、 $2700 \times (1.025)^{8}$ C、 $2700 + 7 \times 2700 \times 0.025$ D、 $2700 + 8 \times 2700 \times 0.025$

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5、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $D$ 点为 $A C$ 的中点， $E$ 点在 $B D$ 上， $A E$ 为 $∠ B A C$ 的角平分线 $.$ 若 $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ A E B$ 的度数为何？( )

A、 $105$ B、 $110$ C、 $115$ D、 $120$

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6、如图有一正六边形 $A B C D E F$ 与一正 $n$ 边形的部分图形，其中 $G$ 、 $E$ 、 $H$ 、 $I$ 为正 $n$ 边形中连续的四个顶点， $F$ 在 $G E$ 上， $C$ 、 $D$ 、 $H$ 、 $I$ 四点共线 $.$ 求 $n$ 值为何？( )

A、 $8$ B、 $10$ C、 $12$ D、 $15$

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7、已知坐标平面上有二次函数 $y = - (x + 5)^{2} - 20$ 的图形，甲、乙两人提出以下看法：
【甲】此函数图形上某个点的 $y$ 坐标为 $- 15$ ；
【乙】此函数图形上某个点的 $y$ 坐标为 $25$ ．
对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？( )

A、甲、乙皆正确 B、甲、乙皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

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8、若坐标平面上有一直线 $L$ 与 $x$ 轴平行，且 $L$ 通过点 $(- 3, - 1)$ ，则 $L$ 的方程式为何？( )

A、 $x = - 3$ B、 $y = - 3$ C、 $x = - 1$ D、 $y = - 1$

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9、 $△ A B C$ 的边上有三点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ ，各点位置如图所示 $.$ 若 $B E = A F$ ， $∠ B E D = ∠ A F C$ ， $E D = F C$ ，则根据图中标示的长度，求四边形 $A D E F$ 周长为何？( )

A、 $20$ B、 $22$ C、 $24$ D、 $25$

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10、 $A (a)$ 、 $B (b)$ 、 $P (a + b)$ 三点在数线上的位置如图所示 $.$ 若要在数线上标示点 $Q (b - a)$ ，则关于 $Q$ 点的位置，下列叙述何者正确？( )

A、在 $B$ 的右边 B、介于 $A$ 、 $B$ 之间 C、介于 $P$ 、 $A$ 之间 D、在 $P$ 的左边

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11、某书店举办优惠活动，购买的书原价合计满 $1100$ 元折扣 $200$ 元，如图为兄妹两人的对话情形．

根据图中的对话计算，妹妹要买的书原价为多少元？( )

A、 $360$ B、 $380$ C、 $460$ D、 $480$

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12、已知一元二次方程式 $2 x (x + 7) - 10 (x + 7) = 0$ 的两根为 $a$ 、 $b$ ，且 $a > b$ ，求 $a + 2 b$ 之值为何？( )

A、 $- 13$ B、 $- 9$ C、 $- 4$ D、 $- 3$

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13、有一培养皿上均匀分布细菌，如图是培养皿与其俯视图，生物学家在培养皿上选定四个圆形区域，区域面积越大所含细菌数越多 $.$ 若图中甲、乙、丙三个区域细菌的数量分别为 $4.4 \times 10^{5}$ 个、 $7.3 \times 10^{6}$ 个、 $5.4 \times 10^{7}$ 个，则下列何者可能是丁区域细菌的数量？( )

A、 $1.7 \times 10^{5}$ 个 B、 $1.7 \times 10^{6}$ 个 C、 $1.7 \times 10^{7}$ 个 D、 $1.7 \times 10^{8}$ 个

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14、计算多项式 $4 x^{2} - 3 x - 5$ 除以 $x + 2$ 后，所得商式与余式两者之和为何？( )

A、 $4 x + 6$ B、 $4 x + 10$ C、 $- 7 x - 5$ D、 $- 11 x - 1$

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15、小彭的农园将收成的文旦根据每颗的重量分为小果、中果、大果，再根据每颗的品质分为良级、优级、特级，分类后各类别的总重量如表所示．

良级
优级
特级
合计
小果
$50$
$180$
$270$
$500$
中果
$20$
$100$
$80$
$200$
大果
$10$
$40$
$50$
$100$
合计
$80$
$320$
$400$
$800$
$($ 单位：公斤 $)$
因为被分类为良级或大果的文旦不受喜爱，所以小彭仅将其余的文旦都包装成礼盒贩售，求包装成礼盒贩售的文旦共有多少公斤？( )

A、 $620$ B、 $630$ C、 $700$ D、 $720$

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16、算式 $2.45 \times 98.7 - (- 0.55) \times 98.7$ 之值介于下列哪两个数之间？( )

A、 $150$ ， $200$ B、 $200$ ， $250$ C、 $250$ ， $300$ D、 $300$ ， $350$

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17、已知甲袋中有三颗球，球上分别标记 $2$ 、 $3$ 、 $4$ ；乙袋中有三颗球，球上分别标记 $3$ 、 $4$ 、 $5 .$ 阿翰打算从甲、乙两袋中各抽出一球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则抽出的两球上的数字，总和为多少的概率最大？( )

A、 $6$ B、 $7$ C、 $8$ D、 $9$

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18、若 $\sqrt{504}$ 的最简根式为 $a \sqrt{b}$ ，则 $a + b$ 之值为何？( )

A、 $13$ B、 $19$ C、 $20$ D、 $50$

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19、如图，直角柱 $A B C D E F$ 的底面为正三角形，图中标示各顶点名称 $.$ 判断此角柱中的 $∠ A B C$ 、 $∠ B C F$ 的度数分别为何？( )

A、 $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ B C F = 90 °$ B、 $∠ A B C = 60 °$ ， $∠ B C F = 60 °$ C、 $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ B C F = 60 °$ D、 $∠ A B C = 60 °$ ， $∠ B C F = 90 °$

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20、解二元一次联立方程式 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 5 \\ 2 x - 2 y = 1 \end{array}$ ，得 $x$ 值为何？( )

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、 $2$ D、 $4$

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	良级	优级	特级	合计
小果	$50$	$180$	$270$	$500$
中果	$20$	$100$	$80$	$200$
大果	$10$	$40$	$50$	$100$
合计	$80$	$320$	$400$	$800$