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1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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2、如图,在△ABC中,AB=2,∠ACB=90°,则△ABC 周长的最大值为.
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3、如图,正方形ABCD 的边长为4,动点 E,F分别从点A,C同时出发,以相同的速度分别沿AB,CD 向终点B,D 移动,当点 E 到达点 B 时,运动停止.过点 B 作直线EF 的垂线BG,垂足为G,连接AG,则AG 的最小值为.
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4、如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD=AB=1,BC=2,点 P 为射线 DA 上的一动点,过B,D,P 三点的圆交PC 于点Q,则 DQ的最小值为.
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5、如图,AB 是⊙O 的弦,.AB=6 , ∠AOB=120°,C 为⊙O上的一动点,D,E 分别是AC,OB 的中点,连接DE,则线段 DE 的取值范围是.
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6、 已知在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.(1)、 如图①,若E,F 分别是AB, AC上的点,且 AE =CF,求证:△AED≌△CFD.(2)、 在(1)的条件下,求四边形 AEDF 的面积.(3)、若点 F,E 分别从点C,A 同时出发,以每秒1个单位的速度沿CA,AB 运动,到点A,B 时停止(如图①).设△DEF 的面积为y,点 F 运动的时间为 xs,求y 与x 之间的函数表达式.(4)、 在(3)的条件下,若点 F,E 分别沿CA,AB 的延长线继续运动(如图②),求此时y与x之间的函数表达式.
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7、 已知 与x2 成正比,y2 与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.(1)、求y关于x的函数表达式.(2)、 当x=0时,求y的值.
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8、在一矩形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2:1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽是x米.(1)、求y与x之间的函数表达式.(2)、如果制作这面镜子共花了 195元,求这面镜子的长和宽.
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9、观察下面的表格:
x
-1
0
1
ax2
1
12
7
若 则由表格中信息,得y与x 之间的函数表达式为;当x=3时,y的值为.
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10、 若 是关于x的二次函数,则m=.
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11、 如图,正方形 ABCD 的边长为5,F是BC 上一动点,过对角线的交点 E作EG⊥EF,交CD 于点G,连结 FG. 设 BF 的长为x,△EFG 的面积为y,则y与x之间的函数表达式为( )A、 B、 C、 D、
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12、已知关于 x 的函数 (m-n)x(m+n≠0)的二次项系数与一次项系数的和为 , 差为2,则常数项为 ( )A、 B、 C、 D、
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13、把下列二次函数化成一般形式,并分别指出二次项系数、一次项系数和常数项.(1)、 y=x(-2x+1)-x.(2)、
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14、 如图,在 Rt△ABO 中,AB⊥OB,且 AB =OB=3,设直线x=t截此三角形所得的涂色部分的面积为S,则S 与t 之间的函数表达式为 (写出自变量的取值范围).
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15、在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为x cm的圆面,剩下的圆环的面积为 y cm2 , 则y 与x 之间的函数表达式为 , 其中自变量x 的取值范围是.
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16、若 是二次函数,则a 的值是 ( )A、±2 B、– 2 C、2 D、无法确定
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17、下列函数是二次函数的为( )A、y=3x B、y=-3x+5 C、 D、
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18、某公司销售一批产品,经市场调研发现,当销售量在 0.4吨至 3.5吨之间时,销售额y1(万元)与销售量x(吨)之间的函数表达式为 成本y2(万元)与销售量x(吨)的函数图象是如图所示的抛物线的一部分,其顶点的坐标为((1)、求y2关于x 的函数表达式(写出自变量x的取值范围).(2)、当成本最低时,该公司销售产品所获利润是多少万元?(3)、当销售量是多少吨时,该公司可获得最大利润?最大利润是多少万元?
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19、公路上正在行驶的甲车发现前方20 m处沿同一方向行驶的乙车后开始减速(甲车始终不与乙车相遇),减速后甲车行驶的路程s(m)、速度v(m/s)与时间t(s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示,其图象如图①②所示.(1)、当甲车减速至 9 m/s时,它行驶的路程是多少米?(2)、若乙车以10m/s的速度匀速行驶,两车何时相距最近?最近距离是多少米?
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20、 如图,线段 AB 的长为2,C 为AB上一个动点,分别以 AC,BC 为斜边,在AB 的同侧作等腰直角三角 形ACD 和等腰直角三角形BCE,则 DE 长的最小值是.