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1、计算：
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2、如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°， AD为斜边上的中线， BE⊥AD于点E。若AE=2， 则△ACD 的面积为。
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3、排箫的发声频率f和音管长度L之间的关系为 其中c为常数。已知自然大调各音阶的频率 fn与半音数n之间的关系如下表所示，其中 则音阶 xi对应的音管长度是音阶 fa对应的音管长度的倍。
音阶
do
re
mi
fa
so
la
xi
do'
半音数n
0
2
4
5
7
9
11
12
频率
f0
f0·q2
f0·q4
f0·q5
f0·q7
f0·q9
f0·q11
f0·q12
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4、如图，已知正方形ABCD的边长为 ， 对角线AC，BD交于点O，将△ABO向右平移得到△DCE，则四边形CEDO的周长为。
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5、老师制作了10个完全相同的香囊（除香料外)，其中艾草香囊3个，薰衣草香囊5个，桂花香囊2个。小明将它们混合放在一个不透明的袋子里，从中随机拿出1个香囊，则他拿到艾草香囊的概率为。
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6、写出不等式x-3>0的一个整数解：。（写出一个即可)
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7、在某校组织的研学活动中，有中巴和大巴两种车型可供租用，相关租车信息如图所示。设中巴每辆租金为x元，大巴每辆租金为y元，根据信息，下列所列方程（组)中，正确的是（ ）
A、5（x+180)+4x=7200 B、 C、 D、 -
8、在平面直角坐标系xOy中，已知A（4， 0)， B（0， 4)，点C是直线y=2x在第一象限内的图象上一个动点，连接AC，BC，记△OAC的面积为S1 ， △OBC的面积为S2 ， 则 的值为（ ）
A、 B、1 C、 D、2 -
9、如图，城市道路上的“人行横道预告标线”为白色菱形图案。根据国家标准《道路交通标志和标线》的规定，菱形的标准尺寸是：横向宽度AC为1.5m，纵向长度BD为3m，则菱形ABCD的边长是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
10、如图，从家用双面人字梯抽象出的四边形ABCD中， ∠ADC=∠DAB=∠DCB=35°，则∠ABC的大小为（ ）
A、70° B、90° C、105° D、140° -
11、如图，一块玻璃破损成三块，通过测量图中哪组角的大小可以判断a∥b（ ）
A、∠1=110°， ∠2=70° B、∠1=110°， ∠4=110° C、∠2=70°， ∠3=70° D、∠1=110°， ∠3=70° -
12、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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13、如图是某太空金属3D打印机打印的一个零件模型，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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14、综合与探究
【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展探究两角之间数量关系的数学活动. 如图 1，这是凹面镜的剖面图，从位于点 O发出的灯光照射到凹面镜上反射出的光线 BA，CD都是水平线，即BA||CD.
(1)、【探索发现】如图 1， ∠ABO， ∠OCD， ∠BOC之间的数量关系为 .
(2)、【深入探究】如图 2，直线 AB||CD，E， G分别为直线 AB， CD上的点， F是平面内的任意一点， 连接 EF， GF. P，Q都是直线 CD上的点，且∠PFQ=∠EFG=90°，直线 MN||FG， 交 FQ于点 K， 试猜想 与 之间的数量关系，并说明理由.
(3)、 在 （2） 的条件下， 若∠NKQ=∠AEF， 试探究∠CPF与∠EFK之间的数量关系. -
15、综合与探究.
若 x满足 （30-x) （x-20) =16，求（30-x) 2+ （x-20) 2的值.
解：设30-x=a， （x-20) =b，则 （30-x) （x-20) = ab=16， a+b= （30-x) + （x-20) =10，
∴（30-x）2+（x-20）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2×16=68.
(1)、 【类比探究】若 x满足 （80-x) （x-60) =150， 求（80-x) 2+ （x-60) 2的的值；(2)、 【联系拓展】若 x满足 （2026-x) （2020-x) =5， 求 的值；(3)、 【解决问题】如图， 在长方形 ABCD 中，AB=21，BC=17， 点 E、F是 BC、CD上的点， 且BE=DF=x，分别以 FC、CE为边在长方形 ABCD外侧作正方形 CFGH和正方形 CEMN，若长方形 CEPF的面积为150平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位?
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16、(1)、发现：两个差为 8的正整数的积与 16的和总是某个正整数的平方.
验证：
①一个数为 2，另一个数为 10，它们的差为 8，则2×10+16的结果是哪个正整数的平方?
②若较小的正整数是 n，算出这两个正整数的积与 16的和，并说明该结果是哪个正整数的平方.
(2)、延伸：两个差为 6的正整数的积与 a的和始终为某个数的平方，若较小的正整数为 m，求a的值. -
17、如图，在三角形 ABC中，点 D、F在 BC边上，点 E在 AB边上，点 G在 AC边上，EF与 GD的延长线交于点 H， ∠1=∠B， ∠2+∠3=180°.
(1)、 试说明： EH||AD；(2)、 若∠DGC=62°， ∠4=24 °， 求∠H的度数. -
18、化简求值：[ （2x-y) 2+ （2x-y) （2x+y) +x （x-2y) ]÷3x. 其中|x-1|+ （y+2) 2=0.
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19、在某校七年级（1）班组织的“校园歌曲大赛”活动中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的)平均分成 6份，如图所示. 游戏规定：随意转动转盘，当转盘停止后，若指针指向偶数，则小丽去；反之，则小芳去.
(1)、求小丽获胜的概率是多少?(2)、你认为这个游戏公平吗?请说明理由，若不公平，如何使这个游戏变得公平? -
20、如图，直线 AB，MN相交于点 Q，MN上有一点 P （不在直线 AB上).
(1)、过点 P作直线 CD （点 C在点 D左侧) ，使 CD∥AB （尺规作图，保留作图痕迹) ；(2)、在（1）的基础上，若∠AQN=65°，求∠DPM的度数.