相关试卷

1、如图 1 为某款家用可伸缩晾衣杆，晾衣杆由三部分组成，分别是长度固定的 $A B$ 和 $C D$ 两段以及可伸缩的 $B C$ 段， $B C$ 最短可缩到比 $C D$ 短 $20 cm$ ，最长可伸长到比 $A B$ 短 $40 cm$ ， $A B = 4 C D = 160 cm$ ．

(1)、求该款晾衣杆可达到的最大长度和最短长度．

(2)、如图 2，在 $B C$ 段伸缩的过程中，是否存在 “ $A B - B C = B C - C D$ ” 的情况？如果存在，请求出此时 $B C$ 的长；如果不存在，请说明理由．

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2、如图，同一平面上的点 $A$ 和线段 $B C$ ．

(1)、画射线 $A C$ 、直线 $A B$ ：

(2)、使用尺规．比较 $2 A B$ 与线段 $B C$ 的大小关系．（要求保留作图痕迹）

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3、已知 $A = 2 a^{2} - a + 1, B = a^{2} + a - 2$

(1)、化简 $A - 2 B$ ．

(2)、当 $a$ 为最大负整数时，求 $A - 2 B$ 的值．

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4、解方程：

(1)、 $2 (x + 4) = 3 x - 5$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - \frac{1 - x}{3} = 1$ ．

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5、计算：

(1)、 $- 3 - |- 8| - 2 \times (- 4)$ ；

(2)、 $- 1^{2025} - \frac{1}{2} \times [3 + {(- 3)}^{2}]$ ．

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6、已知 4 个互不相等的非零整数 $a, b, c, d$ 满足 $a^{2} + b^{2} + c^{5} + d^{2025} = {(2 \times 0 + 2 \times 5)}^{2}$ ，其中 $c > 0, |d| \leq 1$ ，则 $a + b + c + d$ 的最小值是．

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7、数轴上点 $A$ 对应的数为 6，点 $B$ 是数轴上一点，且 $A B = 8$ ，动点 $P$ 从原点出发，以每秒 1 个单位的速度沿数轴正方向匀速运动，当 $P$ 运动至 $A B$ 中点时，运动时间为s．

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8、已知 $x = 2$ 是方程 $a x - b x + 2 = 0$ 的解，则代数式 $3 a - 3 b - 2$ 的值为

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9、如图，2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为．

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10、若 $2 x^{m} y^{2}$ 与 $- x^{3} y^{n}$ 是同类项，它们相加的结果是．

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11、 $- \frac{4}{3}$ 的相反数是， 25 的平方根是， $- 8$ 的立方根是．

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12、如图，将周长相等的正方形 $A B C D$ 和长方形 $E F G H$ 放入一个大长方形内，大长方形未被覆盖部分为①和②，若已知①和②的周长之差为 6，则下列可求具体数值的选项是（）

A、 $A B$ 与 $E F$ 的和 B、 $A B$ 与 $E H$ 的积 C、 $A B$ 与 $E F$ 的差 D、 $A B$ 与 $E H$ 的商

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13、实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上表示的点位置如图所示，则下列代数式中最大的是（）

A、 $a + b$ B、 $a - b$ C、 $- a - b$ D、 $- a - (- b)$

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14、如图，一副三角板按图中的位置摆放，其中 $∠ α$ 和 $∠ β$ 具有互余关系的位置是（）

A、 B、 C、 D、

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15、已知甲地海拔为 120 米，乙地海拔为 $- 50$ 米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（）

A、 $120 - 50$ B、 $120 - (- 50)$ C、 $120 + (- 50)$ D、 $- 50 - 120$

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16、如果 $x = y$ ，那么根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A、 $x + y = 0$ B、 $4 - x = 4 + y$ C、 $2 x = x + y$ D、 $\frac{x}{3} = \frac{3}{y}$

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17、在 $0. \frac{1}{3}, - \sqrt{2}, \frac{π}{2}, \sqrt[3]{27}, 0.101101110 \dots \dots$ （每两个 0 之间依次增加一个 1 ）中，无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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18、用代数式表示： “ $a$ 的相反数与 $b$ 的 3 倍的差”，结果正确的是（）

A、 $- a - 3 b$ B、 $- a + 3 b$ C、 $- (a - 3 b)$ D、 $3 (- a - b)$

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19、根据宁波市旅游局数据统计，十一黄金周全市共接待游客 $497.3$ 万人次， $497.3$ 万用科学记数法可表示为（）

A、 $497.3 \times 10^{4}$ B、 $4.973 \times 10^{6}$ C、 $4.973 \times 10^{3}$ D、 $0.4973 \times 10^{7}$

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20、如下是鄞州区 12 月份 4 个周日中午 12 时的气温，当日气温最低的日期是（）
8号
15号
22号
29号
$2 ℃$
$0 ℃$
$4 ℃$
$- 1 ℃$

A、8号 B、15号 C、22号 D、29号

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8号	15号	22号	29号
$2 ℃$	$0 ℃$	$4 ℃$	$- 1 ℃$