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1、如图，由边长为1的小正方形组成的6×6网格中，△ABC顶点在网格上，点D在BC边上，且BD=2CD.请你仅用无刻度的直尺在边AB上找点E，使得△BDE与△ABC相似.(要求画出两种情形)
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2、有一个转盘(材质均匀)如图，已知红色、黄色区域的圆心角度数分别为x°和y°，当指针刚好落在分界线时，重新转动.
(1)、自由转动转盘一次，“指针落在红色区域”的概率为 ， 分别求x和y的值.(2)、在(1)的条件下，若自由转动转盘两次，求“指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域”的概率. -
3、已知二次函数
(1)、求该函数图象的开口方向，对称轴以及图象与坐标轴的交点坐标；(2)、画出该函数的大致图象；(3)、当-2<x≤3时，则函数值y的取值范围是. -
4、综合与实践课上，同学们以“矩形折纸”为主题开展了数学活动.小明同学准备了一张长方形纸片ABCD，AB=24，BC=20，他在边BC上取中点N，又在边AB上任取一点M，再将△BMN沿MN折叠得到△B'MN，连结AB'.AB'达到最小值时，求BM= .
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5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长AO交⊙O于点E，连接BE.若∠C=100°，∠DAE=50°，则∠E=.
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6、如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋40°到△AED的位置，点C与点D对应，当CD∥AB时，则∠CAE的度数为.
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7、“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：
抽查的头盔数n
100
200
300
500
800
1000
3000
合格的头盔数m
95
194
298
479
769
960
2880
合格头盔的频率mn
0.950
0.945
0.962
0.958
0.961
0.960
0.960
请由此估计抽查一个头盔出现合格的概率为.
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8、勾股定理是几何中一个重要定理.著名数学家毕达哥拉斯用如图①所示的图形验证了勾股定理，把图①放入矩形内得到图②∠ACB=90°，BC=2AC，E，F，G，H，I都在矩形MNOP的边上，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
9、如图，已知A，B，C，D是⊙O上依逆时针顺序排列的四个点，且满足设弦BC=x，AD=y，若⊙O的半径为10，则在x，y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是（ ）
A、x+y B、xy C、 D、 -
10、设二次函数(a，b，c是常数，a≠0)，部分对应值如表：当x=3时，y=( )
x
·
-2
-1
0
1
2
·
y
·
5
0
-3
-4
-3
·
A、5 B、- 4 C、- 3 D、0 -
11、如图，直线AD、BC交于点O，AB∥EF∥CD，若BO=2，OE=1，EC=2，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
12、已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心，若OA：O4'-1.3四边形ABCD的周长为3，则四边形A'B'C'D'的周长为( )
A、6 B、9 C、12 D、27 -
13、大自然巧夺天工，一片小枫树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P为AB的黄金分割点(AP>PB)，如果AP的长度为8，那么AB的长度是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
14、已知⊙O的直径为6，点P在⊙O内，则线段OP的长度可以是（ ）A、5 B、4 C、3 D、2
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15、二次函数的解析式为则它图象的顶点坐标是（ ）A、(-2，1) B、(2，-1) C、(2，1) D、(1，2)
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16、如图1，AB是⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为的中点，连结CD，CA，AD.
(1)、求证：OC平分∠ACD.(2)、如图2，延长AC，DB相交于点E，①求证：OC//BE.
②若求⊙O的半径.
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17、二次函数)的图象经过点A(-1，0)，点B(m，0).(1)、当b=2时，求a+c的值；(2)、当抛物线的顶点落在y轴上时，求m的值；(3)、当2<m<3时，求证：-3a<c<-2a.
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18、某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线形，在距水池中心3米处达到最高点，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系。
(1)、求水柱所在抛物线(y轴右侧部分)的函数表达式。(2)、王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?(3)、经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度。 -
19、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，以AB.为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F。
(1)、求证：OD⊥BE。(2)、若求AE的长。 -
20、如图，AB的半径R为30m，弓形的高h为15m。
(1)、求AB的长。(2)、求弓形的面积。