相关试卷

1、已知，如图在 $△ A B C$ 中，BC=6，AC=8，DE是AB边上的高， $D E = 7, △ A B E$ 的面积为35.

(1)、求AB的长；

(2)、求四边形ACBE的面积.

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.

(1)、在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1} .$

(2)、若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；

(3)、已知P为x轴上一点，且△ABP的面积为1，求点P的坐标.

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3、在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点D在线段BC上从点C向点B移动，同时，点E在线段AB上由点A向点B移动，当点D与点B重合时运动停止，已知它们的运动速度相同，连接AD，CE，则AD+CE的最小值为 .

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4、荡秋千是深受大家喜爱的一项活动，某秋千垂直地面时踏板离地面的距离AC为0.5米，将踏板水平推动3米（BE=3米），此时踏板与地面的距离BD为1.5米，若推动过程中拉绳始终拉得很直，则秋千的拉绳OA的长度为米.

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5、已知函数 $y = (k - 3) x^{∣ k ∣ - 2} + 6$ 是一次函数，则k=.

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6、计算 $- \sqrt{49}$ 的结果是.

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7、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A、乙用11分钟追上甲 B、乙追上甲后，再走1440米才到达终点 C、甲乙两人之间的最远距离是300米 D、甲到终点时，乙已经在终点处休息了7分钟

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8、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，AC=13cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于（）

A、15cm B、16cm C、17cm D、18cm

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9、如图，数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是1，BC=1，∠ABC=90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P表示的数是（）

A、 $\sqrt{5} - 1$ B、 $\sqrt{5} - 2$ C、 $\sqrt{3} - 1$ D、 $2 - \sqrt{3}$

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10、在平面直角坐标系中，点M（3，-4）到x轴的距离是（）

A、3 B、4 C、5 D、7

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11、下列各数中，无理数是（）

A、0.3 B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\sqrt{25}$ D、 $\sqrt[3]{- 27}$

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12、小明用下图1直观解释 $4 - (- 3) = 7$ ，类似的，请你写出可用图 $2$ 直观解释的算式．

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13、数学探究：

(1)、例：代数式 ${(a + b)}^{2}$ 表示 $a 、 b$ 两数和的平方，代数式 $(a + b) (a - b)$ 表示 $a 、 b$ 两数的和与这两个数的差的积；仿照上例填空：代数式 $a^{2} - b^{2}$ 表示.

(2)、试计算 $a 、 b$ 取不同数值时， $a^{2} - b^{2}$ 及 $(a + b) (a - b)$ 的值，填入下表（侯老师已经算了三个，请把剩余的值补充完整）：
$a 、 b$ 的值
当 $a = 5$ ， $b = 1$ 时
当 $a = - 4$ ， $b = 2$ 时
当 $a = - 3 ， b = - 6$ 时
$a^{2} - b^{2}$
24
12
___________
$(a + b) (a - b)$
___________
12
___________

(3)、请你再任意给 $a$ 、 $b$ 各取一个数值，并计算 $a^{2} - b^{2}$ 及 $(a + b) (a - b)$ 的值：
当 $a =$ ， $b =$ 时， $a^{2} - b^{2} =$ ， $(a + b) (a - b) =$ ．

(4)、我的发现： $a^{2} - b^{2}$ $(a + b) (a - b)$ ；（填“=”、“＜”或“＞”）

(5)、用你发现的规律计算： $78.35 ^{2} - 21.65 ^{2}$ ．

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14、已知 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $|m| = 2$ ，

(1)、直接写出 $a + b =$ ____________； $c d =$ _____________； $m =$ ________

(2)、求 $\frac{a + b}{m} - c d + m$ 的值．

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15、已知多项式 $2 x^{2} y^{1 - m} + x y^{2} + 3 x^{2} - 6$ 的次数是5，单项式 $x y^{5 - n}$ 的次数与这个多项式的二次项系数相同，则 $m^{n}$ 的值为．

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16、按如图的程序计算：若开始输入的 $x$ 的值为 $x = 1$ ，最后输出的结果的值是．

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17、若 $m^{2} - 2 m = 1$ ，则代数式 $2 m^{2} - 4 m + 5$ 的值为．

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18、2025年，中澳在校学生超过了13500人，数据13500用科学记数法表示为．

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19、下列运算正确的是（）

A、 $- 2 + 3 = - 5$ B、 $- 2 + 7 = 5$ C、 $- 1^{6} = 1$ D、 $a + 2 a = 3$

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20、我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为 $8 \times 10^{6}$ 吨，则铝、锰元素总量的和约为（）

A、8000000吨 B、160000000吨 C、16000000吨 D、80000000吨

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$a 、 b$ 的值	当 $a = 5$ ， $b = 1$ 时	当 $a = - 4$ ， $b = 2$ 时	当 $a = - 3 ， b = - 6$ 时
$a^{2} - b^{2}$	24	12	___________
$(a + b) (a - b)$	___________	12	___________