相关试卷

1、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x < 2 x + 4 \\ \frac{3 - x}{3} \geq 2 \end{matrix}$ ．

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2、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A=110°，则劣弧 $\overset{⌢}{B D}$ 的长为cm．

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3、一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象如图，则下列结论① $k < 0$ ；② $a > 0$ ；③当 $x < 3$ 时， $y_{1} < y_{2}$ ；④方程 $k x + b = x + a$ 的解是 $x = 3$ ．其中正确的是（把序号填写在横线上）

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4、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 $B C$ 改建为坡度为 $1 : 0.5$ 的迎水坡 $A B$ ，已知 $A B = 4 \sqrt{5}$ 米，则河床面的宽减少了米．

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5、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中正确的有（　）
①这组数据的平均数是84 ；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84 ；④这组数据的方差是36

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6、下列运算正确的是（　　）

A、 $x^{3} + x^{2} = x^{5}$ B、 $x^{3} - x^{2} = x$ C、 $x^{3} - x^{2} = x^{6}$ D、 $x^{3} \div x^{2} = x$

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7、在函数 $y = \frac{1}{x - 2}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（　　）

A、 $x \neq - 2$ B、 $x \neq 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \geq 2$

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8、解方程（组）：

(1)、 $3 - 2 (x - 1) = 9$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{array}$

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9、已知方程组 $\{\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ，则方程组 $\{\begin{matrix} a_{1} (x - 2) + b_{1} (y + 1) = c_{1} \\ a_{2} (x - 2) + b_{2} (y + 1) = c_{2} \end{matrix}$ 的解．

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10、若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于．

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11、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x + 4 < 2 a \\ x > a - 1 \end{matrix}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \leq 3$ B、 $a < - 3$ C、 $a > 3$ D、 $a \geq 3$

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12、已知关于x的方程 $2 a - x = 2$ 的解是 $x = 4$ ，则a的值是（　　）

A、4 B、5 C、3 D、2

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13、已知点E在正方形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上，正方形 $A F E G$ 与正方形 $A B C D$ 有公共点A．

(1)、如图1，当点G在 $A D$ 上，F在 $A B$ 上，求 $\frac{C E}{D G}$ 的值；

(2)、将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转 $α (0 ° < α \leq 90 °)$ ，如图2，直接写出 $\frac{C E}{D G}$ 的值；

(3)、若 $A B = \sqrt{2}$ ， $A G = 1$ ，将正方形 $A F E G$ 绕A逆时针方向旋转 $α (0 ° < α \leq 360 °)$ ，当C，G，E三点共线时，求 $D G$ 的长度．

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14、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 1, 2)$ ， $B (- 3, 1)$ ， $C (0, - 1)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移 $3$ 个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转90°后得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在（2）的条件下，求边 $A C$ 扫过的面积．

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15、先化简，再求值： $\frac{x + 1}{x - 1}$ - $\frac{1}{x^{2} - 1}$ ÷ $\frac{1}{x + 1}$ ，其中 $x = 2$ ．

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16、因式分解： $y + 2 x y + x^{2} y =$ ．

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17、已知 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 6 \end{matrix}$ ，那么 $x - y$ 的值是（　　）

A、1 B、 $- 1$ C、0 D、2

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18、如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．∠3与∠E相等吗？试说明理由．

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19、某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来900平方米的正方形场地改建成735平方米的长方形场地，且其长、宽的比为 $5 : 3$ ．

(1)、求原来正方形场地的周长；

(2)、如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．

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20、完成下面的证明．
如图，已知 $A D ⊥ B C$ 于点D， $E F ⊥ B C$ 于点F， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $A B ∥ D G$ ．
证： $∵$ $A D ⊥ B C$ ， $E F ⊥ B C$ （                           ）
$∴$ $∠ A D B = ∠ E F B = 90 °$ （                           ）
$∴$ $A D ∥ E F$ （                           ）
$∴$ $∠ 1 =$ ________（                           ）
$∵$ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∴$ $∠ 2 =$ ________（                           ）
$∴$ $A B ∥ D G$ （                       ）

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