相关试卷

1、如图，点M是函数y＝2x与y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象在第一象限内的交点，OM＝ $\sqrt{5}$ ，则k的值为．

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2、如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 $A B C$ ，其中 $A B = A C$ ， $∠ A B C = 27 °$ ， $B C = 36 cm$ ，则高 $A D$ 约为（）（参考数据： $\sin 27 ° \approx 0.45$ ， $\cos 27 ° \approx 0.89$ ， $\tan 27 ° \approx 0.51$ ）

A、 $8.10 cm$ B、 $11.22 cm$ C、 $9.18 cm$ D、 $16.02 cm$

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3、近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为 $m$ 元，现打九折，再优惠 $n$ 元，那么该手机现在的售价为（）

A、 $(\frac{10}{9} m - n)$ 元 B、 $\frac{10}{9} (m - n)$ 元 C、 $\frac{9}{10} (m - n)$ 元 D、 $(\frac{9}{10} m - n)$ 元

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4、一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
成绩/分
81
76
■
80
83
80
■
则被遮盖的两个数据依次是（）

A、80，82 B、81，82 C、80，80 D、81，80

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5、下列运算正确的是（）

A、 $2 m^{6} - m^{2} = m^{4}$ B、 ${(- 2 a)}^{2} = - 4 a^{2}$ C、 $- 12 a^{2} \div 4 a = 3 a$ D、 $\sqrt{20} - \sqrt{5} = \sqrt{5}$

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6、人工智能模型的参数量越大，理解能力越强； $D e e p s e e k - V 3$ 模型参数可达6710亿个，其中6710亿用科学记数法表示为（）

A、 $6710 \times 10^{3}$ B、 $6.71 \times 10^{10}$ C、 $6.71 \times 10^{11}$ D、 $0.671 \times 10^{12}$

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7、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD，BC的延长线相交于点E，AC，BD相交于点F，G是AB上一点，GD交AC于点H，且AB=AC，BG=DG.

(1)、请直接写出∠ABC与∠DBE，∠E的数量关系：；

(2)、求证：AH²=HF²+HF•FC；

(3)、若 $t a n ∠ A B C = \sqrt{5}$ ， AD=2DE， $C D = \sqrt{6}$ ，求△AGH的周长.

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9、定义：P（x，y）与Q（y，x）为“对偶点”，对于函数y=f（x），若至少有一组对偶点在其图象上，且x≠y，则称该函数为“湖湘对偶函数”.

(1)、判断函数y=2x+1是不是“湖湘对偶函数”，若是，求出一组“对偶点”；

(2)、若二次函数y=x²+mx+n是“湖湘对偶函数”，且有唯一“对偶点”，求m，n的关系式（请用含m的式子表示n）；

(3)、已知二次函数y=-x²+4x+k的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于C，且点H（9，2）的“对偶点”在函数图象上，点P是函数图象上一动点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求点P的坐标.

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10、如图①是长沙市标志性建筑IFS大楼.其设计灵感来自湖南张家界的奇峰异石，裙楼部分体现水的元素，彰显湖湘文化特色，双子塔楼远望如同并肩而立的山峰，顶部有精美的雕塑作品，是游客们打卡的热门景点.如图②是某学习小组测量楼高的数据，点A为最高点，点B，F，D是地面同一直线上的三个点，且AB⊥BD，在点D处测得∠CAG=60°后，向前走了330m到达点F处，测得∠EAG=45°，其中CD=EF=GB=2m（测角仪的高度），求IFS大楼的高度AB（结果精确到0.1m）.（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414 ， \sqrt{3} \approx 1.732$ ）

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11、为庆祝世界反法西斯战争胜利80周年，某校开展了以“铭记历史，砥砺前行”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如图不完整的统计图表.请结合统计图表，解答下列问题：
等级
成绩x/分
A
50≤x＜60
B
60≤x＜70
C
70≤x＜80
D
80≤x＜90
E
90≤x≤100

(1)、本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m=；

(2)、补全学生成绩频数分布直方图；

(3)、所抽取学生成绩的中位数落在等级；

(4)、若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？

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12、湖南乡村振兴项目中，种植3亩水稻和4亩蔬菜共需投入18000元，种植5亩水稻和2亩蔬菜共需投入16000元，某农场计划种植水稻和蔬菜共300亩，总投入不超过80万元.

(1)、求种植每亩水稻和蔬菜分别需要投入多少元？

(2)、若水稻每亩利润为800元，蔬菜每亩利润为1200元，求该农场最多可获得多少利润？

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13、如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接CF，过点C作CG⊥DF于点G.

(1)、求证：△ADF≌△DCG；

(2)、若正方形ABCD的边长为6，BE=2，求CG的长.

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14、先化简，再求值：（x+1）²-x（x-1），其中x= $\frac{1}{3}$ .

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15、计算： ${(2 - π)}^{0} + | 1 - \sqrt{2} | - s i n 45 °$ .

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16、我们定义“正整数迭代生成体系”如下：对于任意正整数m，构造“m-迭代数列{a_n}”，生成规则为：
⑴初始项a₁=m；
⑵当n≥2时，若前一项为奇数时，则a_n=3a_n-1+1，若前一项为偶数时，则 $a_{n} = \frac{a_{n} - 1}{2}$ ；
⑶当数列中首次出现数字1时，停止迭代.称迭代停止前的所有项（含初始项a₁ ，不含数字1）构成“前置序列”，前置序列的项数记为L（m），前置序列中所有项的和记为S（m）.
根据上述定义，下列说法正确的是 .
①当m=5时，L（5）=5；
②当m=5时，S（m）=21；
③存在正整数m，使得L（m）=3；
④对于任意正整数m，S（m）必为奇数.

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17、如图，在同一平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{2}$ 与直线l₂：y=kx+3相交于点A（2，1），则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{2} \\ y = k x + 3 \end{array}$ 的解为.

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18、已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC=30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是.

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19、如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是°．

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20、为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为.

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等级	成绩x/分
A	50≤x＜60
B	60≤x＜70
C	70≤x＜80
D	80≤x＜90
E	90≤x≤100

	甲	乙	丙	丁	戊	平均成绩	众数
成绩/分	81	76	■	80	83	80	■