相关试卷

1、一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．

(1)、从布袋中任意摸出1个球，求摸出是红球的概率；

(2)、从布袋里摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

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2、已知：如图，A、B、C、D 是 $⊙ O$ 上的点， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A C = 5 c m$ .

(1)、证明： $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ；

(2)、求 BD 的长.

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3、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 A(0， -3)，B(1， 0)。

(1)、请求出此二次函数的解析式；

(2)、请你判断点 Q(-1， 2) 是否在这个二次函数的图象上？请说明理由.解答：

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4、有一个转盘如图，转盘可以自由转动，让转盘自由转动一次，则指针落在黄色区域的概率为．

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5、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的 y 与 x 的部分对应值如表：
x
-4
-3
-1
1
4
y
0
5
9
5
-16
下列结论：
① 对称轴为直线 $x = - 1$ ；
② 方程 $a x^{2} - b x + c - 9 = 0$ 有两个不相等的实数根；
③ 若点 $(m, y_{1})$ ， $(- m - 2, y_{2})$ 均在二次函数图象上，则 $y_{1} = y_{2}$ ；
④ 满足 $a x^{2} + (b + 2) x + c < - 8$ 的 x 的取值范围是 $x < - 4$ 或 $x > 4$ .
其中正确结论的序号为．

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6、一个扇形的弧长为6，半径为3，则该扇形的面积为．

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7、二次函数y＝x²－4x＋1图象的对称轴是直线．

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8、若圆的半径为1，则 $6 0^{°}$ 的圆心角所对的弧长为（）

A、 $\frac{π}{2}$ B、 $π$ C、 $\frac{π}{6}$ D、 $\frac{π}{3}$

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9、一块含 $4 5^{°}$ 角的直角三角板和一块量角器如图摆放（三角板顶点 A 与量角器 0 刻度处重合），量角器与三角板交于点 D，经测量知 $A D = 16 c m$ ，点 E 为 AD 中点，点 F 为弧 AD 上一动点，则 EF 的最小值为（）.

A、 $8 \sqrt{2} - 8$ B、 $8 \sqrt{2}$ C、8 D、 $4 \sqrt{2}$

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10、若二次函数 $y = - x^{2} + 6 x + c$ 的图像经过点 $A (- 1, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ ， $C (5, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系正确的为（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ C、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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11、如图，A、B、C是 $⊙ O$ 上的三点，并且 $∠ B A C = 6 5^{°}$ ，点P是圆上的一个动点（点P不与点A、B、C重合），连接PB、PC，则 $∠ B P C$ 的度数是（）

A、65 B、130 C、65或130 D、65或115

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12、关于二次函数 $y = (x - 3)^{2} + 1$ 的图象，下列叙述正确的是（）

A、图象开口向下 B、图象的对称轴为直线 $x = - 3$ C、当 $x > 3$ 时y随x增大而增大 D、图象经过点(-3，1)

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13、如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面宽AB=8cm，则水深CD是（）

A、3cm B、2cm C、 $\sqrt{2}$ cm D、 $\sqrt{3}$ cm

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14、如果将抛物线 $y = x^{2}$ 向上平移 3 个单位长度，向左平移 1 各单位，得到新的抛物线的表达式是（）

A、 $y = (x + 1)^{2} - 3$ B、 $y = (x + 1)^{2} + 3$ C、 $y = (x - 1)^{2} - 3$ D、 $y = (x - 1)^{2} + 3$

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15、已知 $⊙ O$ 的半径为3，若 $P O = 2$ ，则点P与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点P在 $⊙ O$ 内 B、点P在 $⊙ O$ 上 C、点P在 $⊙ O$ 外 D、无法判断

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16、下列事件是必然事件的是（）

A、没有水分，种子发芽了 B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C、买一张彩票，一定会中奖 D、任意画一个三角形，其内角和是

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17、阅读下面的材料：
在数轴上A 点表示的数为a，B点表示的数为b，则点 A 到点B 的距离记为AB.线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB =b-a.请用这个知识解答下面的问题.
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9 cm到达C点，用1个单位长度表示1 cm.

(1)、点A 表示的数为，点B 表示的数为，点C 表示的数为；

(2)、若将点A向右移动x cm，则移动后的点A 表示的数为(用含x的代数式表示)；

(3)、若数轴上有一点 D，且 AD =5，求点 D 表示的数；

(4)、若点B以每秒2cm 的速度沿数轴向左运动，同时A、C两点分别以每秒1cm、4cm的速度沿数轴向右运动。设运动时间为t秒，试探索：AC-AB 的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.

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18、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费；超过10公里，超出部分每公里收0.4元.

(1)、若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20 公里，行车时间为30 分钟，则需付车费元；

(2)、若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示并化简)；

(3)、小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?

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19、如图，小红用长为120cm，宽为30cm的宣纸书写了一副毛笔字参加书法大赛，根据大赛要求需对作品进行装裱，装裱后作品的长上下各增加了a cm，宽左右各增加了 $\frac{1}{2} a c m .$

(1)、装裱后的书法作品的长是cm，宽为cm(用含a的代数式表示)；

(2)、若a=2cm，求装裱后的书法作品的周长.

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20、给出新定义如下： $f (x) = ∣ 2 x - 2 ∣, g (y) = ∣ y + 3 ∣ .$
例如： $f (2) = ∣ 2 \times 2 - 2 ∣ = 2, g (- 6) = ∣ - 6 + 3 ∣ = 3 .$
根据上述知识，解答下列问题：

(1)、若x=-2，y=3，则 $f (x) + g (y) =$ ；

(2)、若x<-3，化简：f(x)+g(x)(结果用含x 的代数式表示).

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x	-4	-3	-1	1	4
y	0	5	9	5	-16