-
1、不等式组的解集是( )A、x>2 B、x≤3 C、2<x≤3 D、2≤x<3
-
2、如图,AB∥CD,若∠2=55°,则∠1的度数为( )
A、35° B、135° C、55° D、125° -
3、维生素D是一种脂溶性维生素,主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中,它可以促进钙的吸收,有助于骨骼健康.若一名成人每天摄入的维生素D量约为0.000016g,则将数据0.000016用科学记数法表示正确的是( )A、 B、1.6×10s C、 D、
-
4、几种气体的液化温度(标准大气压)如下表:
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度/℃
183
253
195.8
269
其中液化温度最低的气体是( )
A、氢气 B、氮气 C、氦气 D、氧气 -
5、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
-
6、 =( )A、6 B、 C、 D、
-
7、新定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(p,q),若点T(x,y)满足x=a+p,y=b+q,那么称点T是点A,B的“合作点”,例如:A(-1,2),B(3,4),当点T(x,y)满足x=-1+3=2,y=2+4=6时,则点T(2,6)是点A,B的“合作点”.(1)、已知点A(4,-3),B(-1,5),点T是点A,B的“合作点”,则点T的坐标为;(2)、若点A(a,b)是抛物线上一动点,点B(1,2),若点T(x,y)是点A,B的“合作点”,试求出T中y关于x的函数表达式;(3)、在(2)的条件下,把T中y关于x的函数图象向上平移4个单位得到新函数图象G,设新函数G的图象与y轴交于点C,直线y=x+m上总有点D,使得点C,D的“合作点”T落在新函数G的图象上,求出m的取值范围.
-
8、在物理学习中我们知道了如下结论:在并联电路中,如图1,总电阻R(单位:Ω)满足接下来我们用数学的眼光来看待这个公式.
(1)、数的视角:如图1,电阻R1 , R2并联在电路中①已知则总电阻R的阻值为 ▲ Ω;
②当R1不变时,增大R2的阻值,则总电阻R的阻值 ▲ (填写“变大”,“变小’或“不变”);
③若 , 请用所学过的数学知识计算当R1 , R2分别为多少时,该电路的总电阻R最大,最大电阻R是多少?
(2)、形的视角:如图2,我们可以设计一种图形直接得出结果,具体如下:在直线l上任取两点A、B,分别过点A、B作直线l的垂线,并在这两条垂线上分别截取R2 , 且点C、D位于直线l的同侧,连接AD、BC,交于点E,过点E作EF⊥直线l,则线段EF的长度就是并联后的电阻值R.
证明:∵EF⊥l,CA⊥l,
∴∠EFB=∠CAB=90°
又∵∠EBF=∠CBA,
∴△BEF∽△BCA,
(依据 ▲ )
同理可得:
▲ (填数字),
即
①依据上述证明过程,补全两处空白
②如图3,三个电阻R1、R2、R3并联在同一电路中,电路图中的总电阻为R图4中AB=R1 , CD=R2 , EF=R3 , 且AB∥CD∥EF,请在图4中用无刻度直尺和圆规作出电路图中表示总电阻R的线段.
-
9、如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.
(1)、如图1,在不添加新的点和线的前提下,请增加一个条件 , 使⊙O与AC边也相切,并说明理由;(2)、如图2,在(1)的条件下,若AC与⊙O相切于点E,且连接OD、OE,求图中阴影部分的面积. -
10、综合与实践:
深圳深汕特别合作区水土气候得天独厚,是本地优质稻米核心产区,产出的“深汕丝苗米”口感出众、品质上乘,广受市场认可。新华中学劳动调查组的同学们到深汕合作区“丝苗米”种植基地开展研学活动,深入了解“丝苗米”的种植情况。
【数据收集】
为了解合作区A,B两个区域“丝苗米”的长势情况,某调查组从A,B两个区域随机选取了10块种植区,它们单位面积的亩产量(千克/亩)如下:
A区域:170,165,168,166,169,164,165,166,171,166
B区域:163,167,168,168,171,173,165,164,161,160
【数据分析】
A区域和B区域“丝苗米”亩产量数据分析
平均数
中位数
众数
方差
A区域
a
166
c
5.56
B区域
166
b
168
15.8
根据以上信息,解决下列问题:
(1)、表中a= , b= , c=;(2)、调查组成员小文认为A区域“丝苗米”的种植情况更好,你认为她的说法正确吗?请说明理由;(3)、为了更全面地了解A区域“丝苗米”的种植情况,调查组又对A区域内种植的两个新品种“深香1号”和“粤晶2号”展开研究,并请专家对这两种“丝苗米”的三个指标进行评分,结果如下表(单位:分,满分10分):产量与适应性
品质与口感
种植成本
深香I号
7
9
6
粤晶2号
9
8
7
若“产量与适应性”“品质与口感”“种植成本”三项的权重分别为2、5、3,请你帮助调查组分析:该地区更适宜种植哪种“丝苗米”?
-
11、 2026马年央视春晚中,宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作,是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展,人形机器人的应用场景不断拓展,某快递企业为提高工作效率,拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器人、2台B型机器人,共需160万元;若买2台A型机器人、3台B型机器人,共需270万元.
(1)、求A、B两种型号智能机器人的单价.(2)、该企业现计划采购A型和B型机器人共10台,且总费用不超过560万元.最多能买A型机器人多少台? -
12、数学活动课上,老师在黑板上写了两个代数式A:2x+2,B:x2-1,请你帮忙解决以下问题.(1)、求关于x的方程A+B=0的根;(2)、若的值为正整数,求整数x的值.
-
13、计算:
-
14、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点D'是BC上一点,且BD=5CD,连接AD,将△ABD沿AD翻折,得到△ADE,DE与AC交于点F.若△DCF,△AEF的面积比为1:16,则=.

-
15、如图,墙MN上挂着一个平面镜EF,身高1.6m的小明(用线段AB表示)站在镜子前,其中点A表示头顶,点B表示脚底,点C表示眼睛(位于AB上),线段A'B'是小明在镜中的虚像,虚像A'B'和线段AB关于镜面EF对称。则小明能看到全身像(线段A'B')的最短镜子(即EF)的长度为m

-
16、如图是龙华区某公园的平面图,共有1个入口(A)和4个出口(B,C,D,E),小华从A入口进入公园,游玩后任选一个出口离开,则他从E口离开的概率是.

-
17、已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)满足反比例函数关系:当近视眼镜的度数为200度时,镜片焦距为0.5m,则k=
-
18、写出一个能使二次根式有意义的x的值
-
19、如图,⊙O是地球示意图,AB表示赤道,太阳光线l1∥l2 , 地平面l3与⊙O相切,某时刻,当地纬度∠1=47°,太阳直射纬度时∠2=23°,则太阳高度角(太阳光线与地平面的夹角)∠3的度数为( )
A、20° B、21° C、23° D、26° -
20、共有n条对称轴的图形称为“n阶对称图形”,以下图形是“4阶对称图形”的是( )A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、圆