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1、计算:
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2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,点D为AC边上一点,连接BD,将△ABD沿BD折叠.点A落至点E处,连接BE、CE,线段BE交AC边于点F,若EC∥BD.且则BC=.

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3、如图是一个矩形足球球场,AB为球门,CD⊥AB于点D,AB=a米.某球员沿CD带球向球门AB进攻,在Q处准备射门.已知BD=3a米,QD=3a米.已知对方门将伸开双臂后,可成功防守的范围大约为0.25a米,此时门将站在张角∠AQB内,双臂伸开MN且垂直于AQ进行防守,刚好能成功防守,则BN的长为米.

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4、密度计是一种重要的密度分析仪表,用于连续测量液体的密度,进而可以计算液体浓度、固液比等工艺参数,广泛应用于化工生产装置中,其检测精度和稳定性直接影响到产品质量.如图,密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(cm)是液体的密度ρ(g/cm3)的函数,其函数关系的部分对应值如下表(ρ>0):
密度ρ(g/cm3)
1
2
3
4
…
高度h(cm)
18
9
6
4.5
…
当液体密度时,浸在液体中的高度h=cm.

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5、如图,一段抛物线y=-x(x-5)(0≤x≤5),记为C1 , 它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2 , 交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3 , 交x轴于点A3;……如此进行下去,若P(2026,m)是其中某段抛物线上一点,则m为( )
A、4 B、-4 C、-6 D、6 -
6、如图1,舂臼(chōngjiù)是利用了杠杆原理给谷物种子进行脱壳的一种传统工具,图2是该春白的侧面简易示意图,点O是支点,点O到地面的距离OC=15cm,且AO:OB=4:1,则点A到地面的距离是( )
A、30cm B、45cm C、60cm D、75cm -
7、生态优先,绿色发展,创建美丽校园活动中,八年级学生负责校园某绿化角的设计、种植与养护,年级计划购买杜鹃和三角梅两种树苗,购买杜鹃树苗花了450元,购买三角梅树苗花了700元,杜鹃的单价比三角梅的单价少25元,购买杜鹃树苗数量是购买三角梅树苗数量的2倍多5棵,试问杜鹃和三角梅两种树苗各购买了多少棵?若设买了x棵三角梅树苗,则根据题意可列方程为( )A、 B、 C、 D、
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8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A、
B、
C、
D、
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9、下列运算正确的是( )A、3a+4b=7ab B、(3x)3=9x3 C、(-2ab2)2=4a2b4 D、(x-2)2=x2-4
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10、某地区某日最高气温是零上8℃,记作+8℃,最低气温是零下3℃,应该记作( )A、-3℃ B、+3℃ C、-5℃ D、+5℃
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11、如图①,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(5,0),将AO向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB,AC,OC.
(1)、点B的坐标为 , 点C的坐标为;(2)、在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半?若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;(3)、如图②,若P是直线AB(A、B两点除外)上的一个动点,连接OP,PC,请求出∠CPO,∠BCP,∠AOP之间的数量关系. -
12、【阅读理解】我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”。例如:-9,-4,-1这三个数其结果6,3,2都是整数,所以-9,-4,-1这三个数为“完美组合数”。(1)、 -25,-9,-4这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由。(2)、若三个数-80,a,-5是“完美组合数”且其中两个数乘积的算术平方根为10,求a的值。
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13、某市在招商引资期间,把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商,该投资商为减少固定资产投资,将原来400㎡的正方形场地改建成315m2的长方形场地,且其长、宽的比为5:3.(1)、求原来正方形场地的周长;(2)、如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用,围成新场地的长方形围墙,那么这些铁栅栏是否够用?试利用所学知识说明理由.
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14、如图,CD∥EF,∠1=∠2.求证:∠3=∠ACB.

证明:∵CD∥EF,
∴∠2= ,
又∵∠1=∠2,(已知)∴∠1= , (等量代换)
∴GD∥CB
∴∠3=∠ACB
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15、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在网格点上,其中点C的坐标是(1,2).
(1)、直接写出点A、B的坐标;(2)、求出△ABC的面积;(3)、将△ABC先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A'B'C',在坐标系中画出△A'B'C'. -
16、已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.

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17、求下列各式的值:(1)、;(2)、
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18、如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D',C'的位置.若∠EFB=72°,则=°.

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19、已知点P(2a﹣6,a+1),若点P在y轴上,则点P的坐标为.
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20、点M(2,﹣3)到x轴的距离是.