相关试卷

1、按如图所示的程序进行计算，若输入 $x$ 的值是 $- 2$ ，则输出 $y$ 的值是．

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2、计算： $|- 8| - (- 2) =$

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3、数 $M$ 和数 $N$ 在直线上的对应点的位置如图．
下面选项中，结果最大的是（）

A、 $M + N$ B、 $M \div N$ C、 $N - M$ D、 $N \times M$

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4、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（）
① $a - b > 0$ ；② $|b| > a$ ；③ $a b < 0$ ；④ $\frac{a}{b} > 1$ ．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5、周日，小敏与妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）．回家后她仔细地看了标签和包装盒上面写着净含量 $6 \times 70$ 克，她们把6枚月饼的质量称重后统计列表如下：（其中超出标准质量记为正，不足标准质量记为负），则这六枚月饼的总质量为（）．
第n枚
1
2
3
4
5
6
质量偏差/克
$- 0.7$
$+ 0.2$
$+ 0.8$
$- 0.4$
$- 0.6$
$+ 1$

A、420.3克 B、423克 C、420克 D、417克

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6、在计算“ $10 - 3 \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$ ”时，甲同学的做法如图所示，开始出错的步骤是（）
原式 $= 10 + (- 3 \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{2})$ ①
$= 10 + (- 3 \frac{1}{2} + \frac{1}{2})$ ②
$= 10 + (- 3)$ ③
=7④

A、① B、② C、③ D、④

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7、下列计算结果正确的是（　　）

A、（﹣4）÷（﹣2）²＝1 B、（﹣4）²÷（﹣4²）＝﹣1 C、（﹣ $\frac{1}{2}$ ）×（﹣2）＝﹣4 D、 $\frac{1}{2}$ ÷2× $\frac{1}{2}$ ＝ $\frac{1}{2}$

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8、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{b}{a} < 0$

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9、下列各组数中，数值相等的是（）

A、 ${(- 2)}^{3} 和 - 2^{3}$ B、 $+ (+ 2)$ 和 $+ (- 2)$ C、 $- (- 2)$ 和 $- (+ 2)$ D、 $- {(- 2)}^{2}$ 和 ${(- 2)}^{2}$

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10、云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经 $97 ° 3 1^{'} ～ 106 ° 1 1^{'}$ 和北纬 $21 ° 8^{'} ～ 29 ° 1 5^{'}$ 之间，北回归线横贯南部，总面积 $394100000000 m^{2}$ ，占全国总面积的 $4.1 %$ ， $394100000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $3.941 \times 10^{11}$ B、 $0.3941 \times 10^{12}$ C、 $3.941 \times 10^{12}$ D、 $0.3941 \times 10^{11}$

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11、如图，抛物线 $L_{1}, y = - \frac{1}{4} {(x - 6)}^{2} + 16$ 与x轴交于A，B两点，抛物线 $L_{2} : y = - \frac{1}{4} x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点C(-10，0)和点M(m，0)，其中m>-10.抛物线 $L_{1}, L_{n}$ 与y轴分别交于点 P，N.

(1)、点A和点B的坐标分别为A ，， B ，；

(2)、如图1，当点 P与N重合时，求抛物线. $L_{1}$ 的表达式及其顶点坐标；

(3)、如图2，连结 MN，若抛物线 $L_{n}$ 的顶点落在由线段MN及抛物线 $L_{1}$ 围成的封闭图形内部(不含边界)，求m的取值范围

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12、一个不透明的袋中装有4个球，分别标有1、2、3、4四个号码，这些球除号码外都相同.甲同学每次从袋中搅匀后任意摸出一个球后再放回，并计划摸取球10次，现已摸取了8次，取出的结果如表所列：
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
号码
2
2
4
4
2
1
4
1

若每次取球时，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：

(1)、乙同学说：“甲同学前8次摸球都没有得3分，因此第9次摸球一定得3分.”你认为乙的说法 (填正确或错误)

(2)、甲同学依计划继续从袋中再取球2次，这两次取球得分之和为a，若发生“这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4”的情况，
①请求出a的取值范围；
②请直接写出发生这种情况的概率是 .

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13、(8分)12月10日，中央广播电视总台发布2026年春晚的主题为——“骐骥驰骋势不可挡”.《楚辞·离骚》中写道：“乘骐骥以驰骋兮，来吾道夫先路.”“骐骥”是古人对骏马、千里马的雅称，凝聚着中华民族开拓进取、驰而不息的精神品格；又音同“奇迹”，传递出创造奇迹的决心和一往无前的信心，饱含对新时代新征程满怀期霬的美好愿景.春节来临之际，商场推出一款“2026势骋”卡片深受大家喜爱，卡片进价35元，规定销售单价不低于40元，且不高于49元.某商户在销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可售出200个，销售单价每上涨1元，每天销量减少8个，现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元.

(1)、直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)、将卡片的销售单价定为多少元时，商家每天销售玩具获得的利润W元最大?最大利润是多少元?

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14、如图，已知二次函数 $y = a {(x - 2)}^{2} + 7 (a \neq 0)$ 的图象与y轴交于点A(0，3)，与x轴交于点B，C(点B在点C的左侧).

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、求由A，B，C三点构成的△ABC的面积.

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15、(8分)某校为了促进学生对数学文化知识的了解，开展了讲数学家故事的活动，学生通过抽取卡片的形式选取故事的主人公.学校收集了祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家的画像，依次制成A，B，C，D四张卡片(除画像外，其余究全相同)，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.

(1)、从中随机抽取一张，抽到数学家书达的概率为.

(2)、从中随机抽取一张不放回，洗匀后再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取到的卡片都是中国数学家的概率.

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16、 (8分)关于x的函数 $y = (a^{2} + 4 a + 5) x^{2} + 3 a x + 1,$ 甲说：“此函数不一定是二次函数.”乙说：“此函数一定是二次函数.”谁的说法正确?为什么?

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17、已知二次函数. $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象上的部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
…
y
…
1
-2
-3
m
1
…

(1)、二次函数图象的顶点坐标为. $m =$ .

(2)、求该二次函数的表达式.

(3)、试说明将抛物线yy=ax²经过怎样的平移，可以得到此抛物线的图象.

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18、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 1$ 与x轴交于A、B两点，P为抛物线的顶点，△ABQ中，∠BAQ=90°，线段PQ把图形AQBP(上半部分以抛物线为边界)分为两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 .

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19、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的对称轴是直线x=-2，抛物线与x轴的一个交点在点(-4，0)和点(-3，0)之间，其部分图像如上图所示，下列结论：①y的最大值为3；②a-b+c>0；③当x>-2时，y随x的增大而增大： ④4a-b=0. 其中正确的序号为.

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20、实心球是湖州市中考体育考试选测项目之一.某男生训练掷实心球时，实心球行进路线可以看成抛物线的一部分(如图)，.某次投掷时，实心球从θ轴上的点A(0，2)处出手，实心球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系为

y = a {(x - 4)}^{2} + 4,

那么该男生本次投掷可得分.(参考数据：

\sqrt{2} \approx 1.41)

湖州市体育中考评分标准(实心球男)
掷实心(m)	10.0	9.60	9.20	8.80	8.40	8.00	7.60	7.20	6.80	6.40
分值(分)	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
注：掷实心球距离为a(m)，当 $a 10.0,$ 得10分，当 $9.60 \leq a < 10,$ ，得9分，当9.20≤a<9.60，得8分……依次类推，当a<6.40时，得0分.

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第n枚	1	2	3	4	5	6
质量偏差/克	$- 0.7$	$+ 0.2$	$+ 0.8$	$- 0.4$	$- 0.6$	$+ 1$

次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
号码	2	2	4	4	2	1	4	1

x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	1	-2	-3	m	1	…