• 1、古语有“君子无故,玉不去身”,玉在中国的文明史上有着特殊的地位,其具有仁、智、义、礼、乐、忠、信、天、地、德、道等君子的品节.如图,现有一块直径为12cm的圆形玉料,要用其雕刻出一个圆周角为90°的扇形玉佩,则废料(即图2中阴影部分)的面积为(    )

    A、15πcm2 B、18πcm2 C、21πcm2 D、24πcm2
  • 2、如图,在RtABC中,C=90°B,E,A在同一直线上,DEAB , 且BDE沿DE折叠后与ADE重合.连接ADCAD:BAD=4:7 . 则ADC的度数是(  )

    A、70° B、75° C、80° D、85°
  • 3、某校学生体育素质总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2:3:5组成,若小王平时得90分,期中得80分,他想期末总评不低于85分,则小王期末成绩不低于(    )
    A、87分 B、86分 C、85分 D、84分
  • 4、已知直线y=kx3经过点(2,m)(4,n) , 其中mn<0 , 则k的值可能为(     )
    A、2 B、1 C、1 D、2
  • 5、二元一次方程组{xy=12x+y=8 的解是(     )
    A、{x=1y=2 B、{x=2y=1 C、{x=3y=2 D、{x=2y=1
  • 6、如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示,上面的数字为冷藏室的温度,下面的数字为冷冻室的温度,可知冷藏室比冷冻室温度高(     )

    A、4°C B、18°C C、14°C D、22°C
  • 7、下列实数中,是2026的绝对值的是(     )
    A、2026 B、2026 C、12026 D、12026
  • 8、以下四幅图片是人工智能依据山东优秀传统文化生成的、分别为胶东瑞兽、潍青沙鸢齐都蹴鞠”、汶口八角星纹样,其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 9、本学期我们认识了“角平分线”的概念后,老师布置了一项探究性作业:角平分线除了将已知角分为完全相同的两部分以外,还有怎样的性质特点呢?我校七年级某班“探海数学小组”经过研究发现:角平分线上的任意一点到角两边的垂直距离都相等.

    (1)、请你协助他们进行证明:

    在图①中,已知OP平分AOB , 过点PPCOAPDOB , 求证:PC=PD

    (2)、如图②所示,四边形ABCDCEFG是长方形,C为公共点,EBC上,GDC延长线上,ACCF为长方形的对角线.已知AC=CFACF=90°

    ①用尺规作ADC的角平分线,与AC相交于点P

    ②若BE=7DG=23 ,请结合(1)中的结论,求ADPCDP的面积之比.

  • 10、在学习完《平行线的证明》后,同学们对平行线产生了浓厚的兴趣,刘老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动,探究平行线的“等角转化”功能.

    (1)、路灯维护工程车的工作示意图如图①,工作篮底部与支撑平台平行,已知1=32° , 则2+3=______°;
    (2)、一种路灯的示意图如图②所示,在安装时需要保证其底部支架AB与吊线FG平行;灯杆CD与底部支架AB所成锐角α=15° , 顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45° , 若EFG=60° , 则安装是否符合标准?请说明理由.
  • 11、如图,已知ABCADE都是等边三角形(三条边都相等,三个角都是60°的三角形),且点DCB的延长线上,连接BEAD相交于点P

    (1)、求证:ACDABE
    (2)、求EBD
  • 12、已知:如图,1+2=180°3=B 求证:EDG+DGC=180°

    证明:1+2=180°(已知)

    1+DFE=180° (_______)

    2=_______(_______)

    EFAB (_______)

    3=_______(_______)

    3=B (已知)

    B=_______(_______)

    DEBC (_______)

    EDG+DGC=180°

  • 13、已知x+y=-3xy=-10 , 求下列代数式的值:
    (1)、x2+y2
    (2)、x-y
  • 14、计算:
    (1)、52×35+22×14
    (2)、a32·a43+a2
  • 15、一个三角形三个内角度数之比是2:3:4 , 它是一个 . (填锐角三角形,直角三角形或钝角三角形)
  • 16、不透明的口袋中装有12个黄球和若干个白球,它们除颜色外完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.4附近,估计口袋中白球大约有个.
  • 17、中华民族历经浩浩汤汤五千年璀璨历史,其中对民族发展和历史进程做出重要贡献的伟人多如繁星.若你穿越回唐朝,则以下哪一件是不可能事件(        )
    A、从岭南为杨贵妃运送荔枝 B、与元稹、白居易参加科举考试,荣登三甲 C、与李太白金龟换酒、舞剑赋诗 D、和王安石共商国是,探讨青苗法、募役法
  • 18、两条直线被第三条直线所截,在两个交点处形成八个角,这就是“三线八角”.如图所示,以下选项中在位置上互为同旁内角的是(        )

    A、37 B、46 C、35 D、45
  • 19、如图,四边形ABCD中,ADBC , 且BC=2ADABC+DCB=90°

    (1)、如图1,若点OBC的中点,连接AODO , 求证:AODO
    (2)、如图2,分别以ABBCCD为边向外构造正方形,正方形ABEF、正方形BCMN、正方形CDGH的面积依次为S1S2S3 , 若S2=36 , 求S1+S3的值;
    (3)、在(2)的条件下,连接FG , 取FG中点P , 求PAD的面积.
  • 20、如图,四边形ABCD是正方形,GAB上的任意一点,CEDG于点EAF//CE , 且交DG于点F

    求证:EF=DFAF

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