• 1、先化简,再求值:x+2y23x+yy+3x5y212x , 其中x+12+y2=0
  • 2、计算:
    (1)、2x23+x2x43x32
    (2)、π30122+23×1.5
  • 3、下述四个结论中:其中正确的是(填序号).

    ①若5bna2m8a4b2是同类项,则m=n

    ②若关于x的多项式3ax2x+16x2+5x+a2的运算结果中不含x2项,则常数项为1

    ③已知2个多项式分别为:A=3x2+2x+1B=x2+2x1 , 无论x取何值,一定都有A>B

    ④若a+b+c=0abc0 , 则bcaba+c+cc+abcabc的结果只有一种.

  • 4、两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S1;若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2 . 当S1+S2=60时,则图3中阴影部分的面积S3=

  • 5、如图,小明制作了一些A类、B类、C类卡片,其中A,B两类卡片都是正方形,C类卡片是长方形.要拼出一个宽为3a+3b、长为a+4b的大长方形,小明需要准备C类卡片张.

  • 6、运用简便方法计算:1102109×111
  • 7、若ab=3a2b2=12 , 则a+b=
  • 8、25÷23=
  • 9、如图,将两张边长分别为6和5的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内(图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠),未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若长方形中边ABAD的长度分别为m、n.设图①中阴影部分面积为S1 , 图②中阴影部分面积为S2 , 当nm=3时,S1S2的值为(     )

    A、6 B、15 C、18 D、30
  • 10、已知a+2b3c2=0 , 则3a9b÷27c的值为(     )
    A、27 B、9 C、6 D、1
  • 11、若M=(a+3)(a4)N=(a+2)(2a5) , a为有理数,则MN的值是(  )
    A、为正数 B、为负数 C、为非正数 D、不能确定
  • 12、下列等式中能够成立的是(  )
    A、m+n2=m2+n2 B、a+b2=a2+ab+b2 C、x22=x24 D、a+2b2=a2+4ab+4b2
  • 13、若代数式x2k+1x+25是完全平方式,则k的值为(       )
    A、9 B、-11 C、9-11 D、11-9
  • 14、下列多项式乘法,不能用平方差公式的是(     )
    A、abb+a B、xy+zxy+z C、2xy2x+y D、0.5xyy0.5x
  • 15、下列各式计算正确的是(       )
    A、3an+1b2a=6an+1b B、6a2bab212b3c=3a3b6c C、4aba2c12ab2=2a3b3c D、anb3c13abn1=13an+1b3n+1c
  • 16、下列运算正确的是(       )
    A、2a3a=1 B、4a3a2=4a6 C、3a3=9a3 D、abab=b2a2
  • 17、水分子的直径为0.0000000004米,这个数用科学记数法表示为(       )米
    A、0.4×104 B、4×109 C、4×1010 D、4×1010
  • 18、如图,在正方形ABCD中,点E是线段AB上的动点,连接DE , 将DE绕点E顺时针方向旋转90°得到线段EFEFBC于点K,连接DFBC于点H.

    (1)、【问题解决】如图,ADE+CDH=______度,写出图中一对相似三角形:________;
    (2)、【问题探究】连接BF , 试探究线段AEBF的数量关系;
    (3)、【深入研究】当点E为AB的中点时,求BKCH的值.
  • 19、截至2025年底,我国新能源汽车保有量已超4300万辆,在此背景下,充电遮阳棚作为提升充电体验与设备安全的重要设施,正快速普及.如图1是某电动汽车弧形遮阳棚横截面的示意图,其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,棚顶的端点A为该抛物线的最高点,点A到地面的距离为3米,棚顶与立柱的交点B到地面的距离OB为2.36米,且点A和点B的水平距离为8米,以地面为x轴,以过点B垂直于地面的直线为y轴,建立平面直角坐标系.

    (1)、求图1中抛物线的函数关系式;
    (2)、现有一辆电动汽车需在遮阳棚下躲避暴晒,如图2是汽车的截面图,已知汽车的车身长约6米,车厢最高点与遮阳棚接触点P离地面高约2.5米,请通过计算说明这辆汽车是否可以完全停进遮阳棚内;
    (3)、为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观,计划在遮阳棚两端侧面安装钢架.如图3所示,钢架由两段钢梁组成,其中一段连接点O与点A,然后在棚顶上某处取点C,在钢梁OA和棚顶之间竖直安装第二段钢梁CD . 当第二段钢梁CD的长度为1.89米时,请通过计算说明应将钢梁CD安装在距离立柱OB水平距离是多少米的位置上?
  • 20、如图,OABC的外接圆,AB=AC , 过点A作AEBCBO的延长线于点E,BEAC于点D.

    (1)、在不添加字母或辅助线的情况下,写出一个与ABD相等的角:_______,ABAC的数量关系是________;
    (2)、试判断AEO的位置关系,并说明理由;
    (3)、若sinOAB=1010BC=6 , 求AE的长.
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