相关试卷

1、对于有理数x，y定义一种新的运算“*”：x*y= ax+ by+c.其中a，b，c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算.已知 $3 * 5 = 15 ， 4 * 7 = 28 ，$ 求 $2 * 3$ 的值.

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2、对于任何数，我们规定符号 $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}|$ 的意义是 $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}| = a d - b c .$ 例如： $|\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}| = 1 \times 4 - 2 \times 3 = - 2 .$

(1)、请按照以上规定，计算 $|\begin{matrix} 5 & 6 \\ - 2 & 8 \end{matrix}|$ 的值.

(2)、请按照以上规定，计算当 $| x + y + 3 | + {(x y - 1)}^{2} = 0$ 时， $|\begin{matrix} 1 & 3 x y + 2 y \\ - 1 & 2 x + 1 \end{matrix}|$ 的值.

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3、若“ω”是新规定的某种运算符号，设 $a ω b = 3 a - 2 b .$

(1)、计算： $(x^{2} + y) ω (x^{2} - y) .$

(2)、若 $x = - 2 ， y = 2 ，$ 求 $(x^{2} + y) ω (x^{2} - y)$ 的值.

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4、若 $P = a^{2} + 3 a b + b^{2} ， Q = a^{2} - 3 a b + b^{2} ，$ 化简代数式. $P - [Q - 2 P - (- P - Q)] .$

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5、已知A $= x^{3} - 2 y^{3} + 3 x^{2} y + x y^{2} + 4 ， B = y^{3} - x^{3} - 4 x^{2} y - 3 x y^{2} + 3 ， C = y^{3} + x^{2}$ y $+ 2 x y^{2} - 6 ，$ 试说明无论x，y，z为何值，A+B+C都是常数.

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6、已知 $A = 3 a^{2} + b^{2} - 5 a b ， B = 2 a b - 3 b^{2} + 4 a^{2} ，$ 先求-B+2A，再求当 $a = - \frac{1}{2} ， b = 2$ 时，-B+2A的值.

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7、若 $- a^{| m - 3 |} b$ 与 $\frac{1}{3} a b^{| 4 n |}$ 是同类项，且m，n互为负倒数，求n-mn-m的值.

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8、若 $| m - 2 | + {(\frac{n}{3} - 1)}^{2} = 0 ，$ 试问：单项式 $4 a^{2} b^{m + n - 1}$ 与 $\frac{1}{3} a^{2 m - n + 1} b^{4}$ 是不是同类项?

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9、若单项式 $\frac{2}{3} x^{5 m - 4} y^{3}$ 与 $- \frac{3}{4} x^{6} y^{- 2 n - 1}$ 的和仍是单项式，求m，n的值.

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10、已知多项式 $- 3 x^{2} + m x + n x^{2} - x + 3$ 的值与x无关，求 ${(2 m - n)}^{2017}$ 的值.

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11、关于 x，y的多项式 $m x^{3} + 3 n x y^{2} + 2 x^{3} - x y^{2} + 2 x^{2} + 4$ 不含三次项，求 $2 m + 3 n$ 的值.

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12、当多项式 $- 5 x^{2} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - 3 n) x - 1$ 不含二次项和一次项时，求m，n的值.

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13、有以下3个条件：①仅含字母a，b；②系数为1；③次数为2014.满足条件的单项式共有个.若将这些单项式按字母a的次数由高到低（降幂）排列，则中间项为.

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14、单项式 $- \frac{3 π x^{2} y}{5}$ 的系数是，次数是.

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15、同时含a，b，c，且系数为1的7 次单项式共有个.

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16、解方程：

(1)、 $(2 x - 1)^{2} - 1 = 0 .$

(2)、 $64 (x - 1)^{3} - 27 = 0 .$

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17、已知 $A = \sqrt[x - y]{2 x - y + 4}$ 是2x-y+4 的算术平方根， $B = \sqrt[x + 2 y - 2]{y - 3 x}$ 是y-3x的立方根，试求 A+B的平方根.

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18、已知实数a 满足 $a + \sqrt{a^{2}} + \sqrt[3]{a^{3}} = 0 ，$ 那么 $| a - 1 | + | a + 1 | =_{.}$ .

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19、已知 $x = M$ 是M 的立方根 $y = \sqrt[3]{b - 6}$ 是x的相反数，且 M=3a-7，那么x的平方根是.

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20、[x]表示不大于 x的最大整数，如 $[3.15] = 3 ， [- 2.7] = - 3 ， [4] = 4 ，$ 则 $\frac{[\sqrt{1 \times 2}] + [\sqrt{2 \times 3}] + \dots + [\sqrt{2003 \times 2004}]}{1002}$ =（）

A、1001 B、2003 C、2004 D、1002

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