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1、小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象,若两人所出牌相同,则为平局.例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局.(1)、一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少.(2)、如果用A,B,C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用 , , 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明.
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2、如图,是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,的三个顶点都是格点,仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图.(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).(1)、如图 , 请画出的高和中线;(2)、如图 , 是的角平分线,请画出的角平分线 , 并在射线上画点 , 使 .
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3、(1)计算:
(2)解方程:
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4、如图,在中, , , 将绕点C按逆时针方向旋转得到 , 满足 , 过点B作 , 垂足为E,连接 , 若 , 则的长为 .
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5、如图,的三边、、的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点O,则 .
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6、如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABOC的面积为6,边OB在x轴上,顶点A、C分别在反比例函数和的图象上,则的值为( )A、 B、6 C、 D、4
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7、正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中A点的横坐标为2,当时,的取值范围是( )A、或 B、或 C、或 D、或
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8、如图所示,点坐标 , 点在轴上,将沿轴负方向平移,平移后的图形为 , 且点的坐标为 .(1)、请直接写出点,点的坐标________;________.(2)、在四边形中,点从点出发,沿“”移动.若点的速度为每秒1个单位长度,运动时间为秒,回答下列问题,并说明你的理由.
①求点在运动过程中的坐标(用含的式子表示)
②当为多少秒时,点的横坐标与纵坐标互为相反数.
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9、如图,是的一条角平分线,交于点E,交于点F.(1)、求证:四边形是菱形;(2)、若 , 当______度时,四边形为正方形(直接填空).
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10、如图,矩形纸片中,已知 , 折叠纸片使边与对角线重合,点B落在点F处,折痕为 , 且 , 则的长为 .
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11、如图,是等边三角形中延长线上一点,连接 , 是上一点,且 , 若 , , 则.
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12、如图,已知菱形的边与轴重合,点 , , , 若固定点 , , 将菱形沿箭头方向推,当点落在轴上时,点的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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13、如图,在面积为S的菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F,G分别是BC,OB,OC的中点,则四边形EFOG的面积为( )A、 B、 C、 D、
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14、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6Cm,BC=8CM,点D从点C开始沿CA边运动,速度为1cm/s,与此同时,点E从点B开始沿BC边运动,速度为2cm/s,当点E到达点C时,点D同时停止运动,连接AE,设运动时间为1S,△ADE的面积为S.(1)、用含的代数式表示;;(2)、点运动至何处时,(3)、点运动过程中,的最大值是多少?
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15、数学项目化学习课上,要子牙和申公豹在讨论师父元始天尊出的一道求值问题:
已知非零实数x,y同时满足等式x2+4x=y+4,y2+4y=x+4,求的值.
申公豹:哈哈!x=y时结果为正数.
姜子牙:x,y不一定相等哦.
结合他们的对话,请解答下列问题:
(1)、当x=y时,求x的值:(2)、判断x和y之间的关系,并说明理由:(3)、的值. -
16、赵阿姨以每千克4元的价格购进某种蔬菜若干千克,然后以每千克6元的价格出售,每天可售出100千克,通过调查发现,这种蔬菜每千克的售价每降低0.1元,每天可多售出20千克,为了保证每天至少售出240千克,赵阿姨决定降价销售。(1)、若将这种蔬菜每千克的售价降低0.8元,则每天的销售量为—千克,销售利润为元:(2)、若将这种蔬菜每千克的售价降低x元,则每天的销售量是千克(用含有x的代数式表示):(3)、销售这种蔬菜要想每天盈利300元,赵阿姨应将这种蔬菜的售价定为每千克多少元?
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17、已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+2k=0.(1)、求证:不论k取何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)、若等腰三角形ABC的周长为14,其中两边长恰好是这个方程的两个根,求k的值,
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18、已知x=2- , y=2+.(1)、求x2+y2-3xy的值:(2)、若x的小数部分是a,y的整数部分是b,求ax-by的值.
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19、已知关于的方程 .(1)、若这个方程是一元二次方程,求的值;(2)、若是它的一个根,求的值.
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20、如果关于x的一元二次方程a2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另外一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的有(填序号)
①方程x2-x-2=0是倍根方程;
②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程:则4m2+5mn+n2=0;
③若p,q满足pq=2,则关于x的方程叔px2+3x+q=0是倍根方程;
④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0是倍根方程,则必有2b2=9ac·