相关试卷

1、换元法：分解： $(x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$

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2、阅读理解：立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ ；立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

(1)、分解： $x^{3} + 8$

(2)、若 $x^{3} - 27 = 0$ ，求有理数 $x$ 的值．

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3、已知 $a - b = 3, b - c = 3$ ，求 $\frac{1}{2} (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - a c)$ 的值．

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4、用双十字相乘法分解： $x^{2} - 2 x y - 3 y^{2} + 2 x + 10 y - 8$

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5、因式分解

(1)、 $5 a^{2} - 25 a$

(2)、 $x^{2} - 10 x + 25$

(3)、 $9 a^{2} - {(2 b - c)}^{2}$

(4)、 $x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$

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6、若x²＋ax＋b可以分解成(x＋1)(x－2)，则a＝， b＝．

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7、若 $x - y = 2$ ， $x y = 3$ ，则 $x^{2} y - x y^{2} =$ ．

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8、已知 $M = a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}$ ，则 $M$ 的值（）

A、恒大于0 B、恒大于等于0 C、恒小于0 D、恒小于等于0

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9、多项式 $x^{3} - 9 x$ ，在有理数范围内分解彻底为（）

A、 $x (x^{2} - 9)$ B、 $x {(x - 3)}^{2}$ C、 $x (x + 3) (x - 3)$ D、 $x {(x + 3)}^{2}$

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10、已知 $a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - a c = 0$ ，则（）

A、 $a + b + c = 0$ B、 $a = b = c$ C、 $a, b, c$ 互为相反数 D、 $a, b, c$ 至少一个为0

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11、若 $t = x^{2} + 5 x$ ，则 $(x^{2} + 5 x - 1) (x^{2} + 5 x + 7)$ 换元后为（）

A、 $(t - 1) (t + 7)$ B、 $(t + 1) (t - 7)$ C、 $t (t - 1 + 7)$ D、 $(t - 1) (t - 7)$

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12、因式分解 $x^{2} - 2 x y - 3 y^{2}$ ，正确结果（）

A、 $(x - 3 y) (x + y)$ B、 $(x + 3 y) (x - y)$ C、 $(x - 3 y) (x - y)$ D、 $(x + 3 y) (x + y)$

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13、把 ${(x^{2} - 3)}^{2} - 4$ 在实数范围内因式分解，结果为（）

A、 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 5)$ B、 $(x - 1) (x + 1) (x^{2} - 5)$ C、 $(x - 1) (x + 1) (x - 5) (x + 5)$ D、 $(x - 1) (x + 1) (x - \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$

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14、已知 $a + b = 5, a b = 6$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为（）

A、13 B、25 C、31 D、37

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15、分解 $a^{3} - 4 a$ 结果正确的是（）

A、 $a (a^{2} - 4)$ B、 $a {(a - 2)}^{2}$ C、 $a (a + 2) (a - 2)$ D、 $(a^{2} + 2 a) (a - 2)$

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16、若 $x^{2} + m x + 9$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A、6 B、 $- 6$ C、 $\pm 6$ D、 $\pm 3$

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17、下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（）

A、 $- x^{2} - y^{2}$ B、 $- x^{2} + y^{2}$ C、 $x^{2} + {(- y)}^{2}$ D、 $x^{3} - y^{3}$

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18、多项式 $4 x^{2} y - 6 x y^{2} + 2 x y$ 的公因式是（）

A、 $2 x$ B、 $2 y$ C、 $2 x y$ D、 $4 x y$

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19、下列各式属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} + 2 x = x (x + 2)$ B、 $x^{2} + 4 x + 1 = x (x + 4) + 1$ C、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 4$ D、 $x^{2} - 2 x = x^{2} (1 - \frac{2}{x})$

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中 $∠ B A C = 90 °$ ， $A D$ 是中线， $A E$ 是边 $B C$ 上的高，点F在 $A D$ 上且 $A F = 3 D F$ ， $F G ⊥ B C$ 于点G

(1)、若 $∠ B = ∠ B A D$ ， $∠ C = 60 °$ ，求 $∠ D F G$ 的度数；

(2)、若 $A E = 8$ ．求 $F G$ 的长

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