相关试卷

1、在数轴上 A 点和 B 点表示的数分别为 -2 和 1，现移动点 A，使移动后 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应将 A 点（）

A、向左移动 5 个单位 B、向右移动 5 个单位 C、向右移动 4 个单位 D、向左移动 1 个单位或向右移动 5 个单位

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2、 -2026 的倒数是（）

A、-2026 B、2026 C、 $- \frac{1}{2006}$ D、 $\frac{1}{2006}$

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3、在 $- \frac{2}{3}$ ， 0， 0.6， π 中，分数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、在 -5， $- \frac{1}{10}$ ， -3.5， -0.01， $- \frac{1}{2}$ ， -12 各数中，最大的数是（）

A、-1/2 B、-3.5 C、-0.01 D、-5

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5、图①、图②均是 $4 \times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段 $A B$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

(1)、在图①中，点D为格点，在线段 $A B$ 上找一点格点C，使 $A B ⊥ C D$ ；

(2)、在图②中，在线段 $A B$ 上找到点E，使 $\frac{A E}{B E} = \frac{2}{3}$ ．

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6、“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．
例：求代数式 $\sqrt{x^{2} + 3^{2}} + \sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 的最小值．
分析： $\sqrt{x^{2} + 3^{2}}$ 和 $\sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 是勾股定理的形式， $\sqrt{x^{2} + 3^{2}}$ 是直角边分别是 $x$ 和3的直角三角形的斜边．
$\sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 是直角边分别是 $12 - x$ 和2的直角三角形的斜边．因此，我们构造两个直角 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ ，并使直角边 $B C$ 和 $E F$ 在同一直线上（图1），向右平移直角 $△ A B C$ 使点 $B$ 和 $E$ 重合（图2）．这时 $C F = x + 12 - x = 12$ ， $A C = 3$ ， $D F = 2$ ．问题就变成“点 $B$ 在线段 $C F$ 的何处时， $A B + D B$ 最短？”根据两点间线段最短，得到线段 $A D$ 就是它们的最小值．
回答下面问题：

(1)、代数式 $\sqrt{x^{2} + 3^{2}} + \sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 的最小值为______；

(2)、变式训练：求代数式 $\sqrt{x^{2} + 16} + \sqrt{{(10 - x)}^{2} + 4}$ 的最小值；

(3)、拓展练习：方程 $\sqrt{9 - x^{2}} + \sqrt{16 - x^{2}} = 5$ 的解是 $x =$ ______．

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7、如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (1, 0)$ ， $B (2, - 3)$ ， $C (4, - 2)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、已知P为x轴上一点，若 $△ A B P$ 的面积为3，求P的坐标．

(3)、D是x轴上任一点，使 $△ A B D$ 是等腰三角形，直接写出D点坐标．

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8、已知 $\sqrt{2 a - 1} = 3$ ， $3 a + b - 1$ 算术平方根是2，c是 $\sqrt{50}$ 的整数部分，求 $a + b + 3 c$ 的算术平方根．

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9、计算：

(1)、 $\sqrt{32} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2}$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{75} - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \sqrt{\frac{1}{5}} \times \sqrt{20}$ ；

(3)、 $\sqrt[3]{- 8} - |1 - \sqrt{2}| + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} \times {(- 2025)}^{0}$ ；

(4)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) \times (2 \sqrt{3} - \sqrt{6}) - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}$ ．

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10、关于x的函数 $y = (2 - m) x^{m^{2} - 3} + 5$ 是一次函数，则m的值为．

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11、甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象．下列说法错误的是（）

A、乙比甲晚100秒出发 B、甲乙第一次相遇前乙的速度为2.5米/秒 C、图中 $b = 400$ D、乙出发180秒后与甲第一次相遇

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ 且 $A D ⊥ B C$ 于 $D$ ， $E F$ 垂直平分 $A C$ ，与 $B C$ 交于 $E$ ，与 $A C$ 交于 $F$ ，若 $A B = 5$ ， $B C = 8$ ，则 $E C$ 的长为（　　）

A、 $\frac{25}{8}$ B、 $\frac{9}{8}$ C、 $\frac{7}{8}$ D、 $\frac{3}{4}$

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13、下列有关一次函数 $y = - 3 x - 2$ 的说法中，正确的是（）

A、 $y$ 的值随着 $x$ 值的增大而增大 B、函数图象经过第二、三、四象限 C、函数图象与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0, 2)$ D、当 $x > 0$ 时， $y > - 2$

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14、如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是 $4 cm$ ，侧棱长都是 $6 cm$ ．

(1)、这个五棱柱共多少个面？哪些面的形状、面积完全相同？

(2)、这个五棱柱共有多少条棱？棱长总和是多少？

(3)、沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

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15、已知有理数 $a$ ， $b$ ，其中数 $a$ 在如图所示的数轴上对应点 $M$ ， $b$ 是负数，且 $b$ 在数轴上对应的点与原点的距离为3．

(1)、 $a =$ ___________， $b =$ ___________；

(2)、写出大于 $- \frac{5}{2}$ 的所有负整数；

(3)、在数轴上标出表示 $- \frac{5}{2}$ ， $0$ ， $- 1$ ， $- b$ 的点．

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16、若 $|x - 5|$ 与 $|y + 7|$ 互为相反数，求 $x - y$ 的值．

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17、计算：

(1)、 $(- 40) - (- 28) - (- 19) + (- 24)$ ；

(2)、 $0.47 - 4 \frac{5}{6} - (- 1.53) - 1 \frac{1}{6}$ ．

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18、把下列各数填入相应的集合中：
$+ 6$ ， $0.75$ ， $- 3$ ， $0$ ， $- 1.2$ ， $+ 8$ ， $\frac{24}{5}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $9 %$ ．
正分数集合：{                                        …}；
正整数集合：{                                        …}；
有理数集合：{                                        …}．

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19、已知： $|a| = 1$ ， $|b| = 2$ ， $|c| = 3$ ．如果 $a > b > c$ ，则 $a + b - c =$ ．

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20、假期小宝来海边练习潜水，从海平面 $- 12$ 米处，先上升3.5米，再下降6米，则小宝所处的位置是海平面米处．

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