相关试卷

1、若一个等腰三角形的两条边的长度分别为2和5，则这个等腰三角形的腰长为（）

A、5 B、2 C、2或5 D、3

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2、已知三角形的三边长分别为2，7，x，则 $x$ 可能是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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3、如图，下列说法错误的是（）

A、DF是 $△ B D F$ 的边 B、 $∠ F B C$ 是 $△ F B C$ 的内角 C、以 $∠ A$ 为内角的三角形有3个 D、以BC为边的三角形有3个

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4、若一个三角形三条边的长度比是 $1 : 1 : 1$ ，则这个三角形是（）

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

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5、图中共有（）个三角形

A、2 B、4 C、6 D、8

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6、暑期档电影《牛来》和《奥德赛》深受大家喜爱.已知某电影院，2张《牛来》和3张《奥德赛》电影票一共165元，1张《奥德赛》电影票比1张《牛来》电影票贵5元．

(1)、求《牛来》和《奥德赛》电影票的单价．

(2)、该电影院按（1）中价格售票，平均每日可以售卖《牛来》电影票50张．据调查发现票价每降价1元销售量会增加5张，但是销售单价不得低于20元．若《牛来》的日销售额想达到1820元，单价应降低多少元?

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7、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 4 x - m + 5 = 0$ 有两个实数根．

(1)、求实数 $m$ 的取值范围；

(2)、若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是该方程的两个根，且满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = m^{2} - 2$ ，求 $m$ 的值．

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8、先化简，再求值： $(\frac{1}{x - 1} - x + 1) \div \frac{2 - x}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x$ 是方程 $x^{2} + x - 3 = 0$ 的根．

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9、解方程

(1)、 $x^{2} - 2 x - 8 = 0$ ；

(2)、 $5 y^{2} - 5 y + 1 = 0$ ；

(3)、 ${(2 x - 5)}^{2} - {(x + 4)}^{2} = 0$ ；

(4)、 $(x - 5) (x + 2) = 18$ ．

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10、已知 $a ， b$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (4 k + 1) x + k^{2} + 1 = 0$ 的两个实数根，且满足 $- a - b = a b$ ，则 $k =$ ．

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11、若m，n是一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 1 = 0$ 的两个实数根，则 $2 m + {(n - 2)}^{2} =$ ．

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12、关于x的一元二次方程 $2 x^{2} + x - k = 0$ 有两个相等的实数根，则k的值为．

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13、已知方程 $5 x^{2} + m x - 8 = 0$ 的一个根为 $- 4$ ，则m的值为．

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14、新定义：若关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的 $2$ 倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”．若关于 $x$ 的一元二次方程 $m x^{2} - (2 m + n) x + 2 n = 0$ 是“倍根方程”，则代数式 $\frac{2 m - n}{m + 2 n}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{33}$ 或 $- \frac{2}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ 或 $- \frac{2}{9}$ C、 $- \frac{1}{3}$ 或 $- \frac{2}{9}$ D、 $- \frac{1}{3}$ 或 $\frac{2}{9}$

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15、在平面直角坐标系中，若直线 $y = 3 x + a$ 不经过第二象限，则关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 的实数根的个数为（）

A、1个 B、2个 C、0或1个 D、1或2个

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16、关于x的一元二次方程 $3 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ 中，根的判别式 $b^{2} - 4 a c$ 的值为（）

A、8 B、12 C、 $- 8$ D、 $- 12$

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17、若方程 $x^{2} - 4 x - 2 = 0$ 的两根为 $x_{1}, x_{2}$ ，则 $x_{1} x_{2}$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 4$ D、4

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18、已知关于x的方程 $(m - 1) x^{|m + 1|} - x + 3 = 0$ 是一元二次方程，则m的值为（）

A、2 B、1或 $- 3$ C、1 D、 $- 3$

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19、若 $x = 1$ 是关于x的方程 $a x^{2} - x + 2 = 0$ 的解，则a的值为（）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $- 2$

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20、已知 $x = 1$ 是关于x的方程 $x^{2} + 2 a x + a^{2} = 3$ 的一个根，则代数式 $a^{2} + 2 a$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

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