相关试卷

1、要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（　　）

A、选取一个学校的学生 B、选取1000名男生 C、选取1000名女生 D、随机选取1000名初三学生

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2、某旅游平台计划优化城市青年周末微旅行推荐服务，需开展“城市青年周末微旅行目的地选择调查”，以下是调查涉及的5个环节：①整理数据；②分析数据；③提出问题；④作出决策；⑤收集数据．则对这5个环节进行排序正确的是（）

A、①②③④⑤ B、③⑤①②④ C、③①②④⑤ D、③①⑤②④

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3、课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷，并准备在下列6个中选取四个分别作为a，b，c，d的备用选项：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（　　）
调查问卷
年____月____日
你平时最喜欢的一项体育运动项目是（）
A．a B．b C．c D．d

A、①②③④ B、①②③⑥ C、②③④⑤ D、③④⑤⑥

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4、在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）

A、我认为猫是一种很可爱的动物 B、难道你不认为科幻片比动作片更有意思 C、你最喜欢哪种颜色 D、您的年收入是多少

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5、一组数据的收集过程中，“实施调查、收集数据”这一步骤的前一个步骤是（）

A、整理数据 B、明确调查问题 C、确定调查对象 D、分析数据，得出结论

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6、要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法中，比较合适的是（）

A、问卷调查 B、互联网查询 C、观察 D、查阅资料

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7、下列选项中，属于定量数据的是（）

A、某品种小麦中蛋白质的含量 B、某班学生上学采用的交通方式 C、某班全班学生最喜欢的运动 D、某大学所有应届毕业生的就业行业

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8、下面数据是定性数据的是（）

A、某学校所有教师的教龄情况 B、某班学生家养的宠物数量 C、今年国庆档上映的电影 D、某班学生到校所用的时间

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9、如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55，不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（）

A、110 B、88 C、107 D、40

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10、计算： $- 1^{2025} - |\sqrt{3} - \sqrt{4}| + {(3 - π)}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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11、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ，将 $Rt △ A B C$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $Rt △ A^{'} B^{'} C$ ，连接 $A A^{'}$ ， $B B^{'}$ ，延长 $B B^{'}$ ，与 $A A^{'}$ 交于点 $D$ ，则 $B^{'} D$ 的长为．

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12、如图，已知：直线y=- $\frac{1}{3} x+ 1$ 与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）正好经过C，M两点，则k=

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13、分式方程 $\frac{3}{x} - \frac{1}{x - 1} = 0$ 的解是 $x =$ ．

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14、定义一种新函数：形如 $y = |a x^{2} + b x + c| (a \neq 0, b^{2} - 4 a c > 0)$ 的函数叫做“鹊桥”函数．已知某“鹊桥”函数 $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ 的图象（如图所示），关于x的方程 $|x^{2} - 2 x - 3| + m = 0$ 有四个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A、 $- 3 \leq m < 0$ B、 $0 < m < 4$ C、 $- 4 < m < 0$ D、 $- 4 < m < 4$

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15、如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A、 $x^{2} + 6^{2} = 10^{2}$ B、 $10^{2} + 6^{2} = x^{2}$ C、 $x^{2} + {(10 - x)}^{2} = 6^{2}$ D、 $x^{2} + 6^{2} = {(10 - x)}^{2}$

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16、已知 $m < n$ ，则下列变形不正确的是（）

A、 $2 m < 2 n$ B、 $- \frac{m}{2} < - \frac{n}{2}$ C、 $m + 2 < n + 2$ D、 $m - 1 < n - 1$

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17、深圳作为科技创新之城，有很多知名品牌，以下深圳品牌标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点 $A^{'}$ ，则点 $A^{'}$ 表示的数为（）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $E$ 是 $A B$ 中点， $F$ 是 $A C$ 上一动点，连接 $E F$ ，将 $△ A E F$ 沿直线 $E F$ 折叠得 $△ D E F$ ．

(1)、如图 $1$ ，当点 $D$ 恰好落在线段 $B C$ 上时，求证： $E F ∥ B C$ ；

(2)、如图 $2$ ，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $A B = 6$ ，当点 $D$ 恰好落在线段 $A C$ 上时，连接 $B D$ ，求 $B D$ 的长度；

(3)、如图 $3$ ，若 $△ A B C$ 为直角三角形， $∠ B A C = 90 °$ ， $A F = 3$ ， $C F = 5$ ．连接 $A D$ 、 $B D$ 、 $C D$ ，当 $△ A C D$ 与 $△ B C D$ 面积相等时，求 $△ A B C$ 的面积．

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20、定义：若连接三角形一个顶点和对边上一点的线段能把该三角形分成一个等腰三角形和一个直角三角形．我们称这条线段为该三角形的机灵线，这个三角形叫做机灵三角形．

(1)、如图 $1$ ，在机灵三角形 $A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $A D$ 为该三角形的机灵线， $C D = 1$ ， $A C = 4$ ，则 $B D$ 长为___________， $∠ B$ 的度数为___________；

(2)、如图 $2$ ， $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $A C = 1$ ， $D$ 为斜边 $B C$ 中点，连接 $A D$ 并延长至点 $E$ ．当 $B E = \sqrt{3}$ 时， $C E = \sqrt{7}$ ．求证： $B D$ 是 $△ A B E$ 的机灵线；

(3)、如图 $3$ ， $△ A B C$ 中， $A B = A C = 4$ ， $∠ B A C = 120 °$ ．若 $△ B C D$ 是机灵三角形，且 $A C$ 为机灵线，求 $C D$ 的长．

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