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1、如图，是菱形的对角线．
(1)、在线段上确定一点 ， 使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)、在（1）的条件下，连接 ， 若 ， 求的度数． -
2、某网店专售一种商品，其成本为每件60元，当售价为每件80元时，每月可销售400件．已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于50%，据市场调查发现：销售单价每提高5元，则每月少销售25件，设每件商品的售价为元（为正整数），每月的销售量为件．(1)、直接写出的函数关系式；(2)、设该网店每月获得的利润为元，当销售价单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)、该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出300元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于7700元，求该商品的销售单价应该写在什么范围内？
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3、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点
(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)、若 ， 求四边形ABCD的周长． -
4、如图，在矩形中，E是上一点， ， 连接 ， F是上一点，且 ， 则 ．
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5、如图，在中，为中线，延长至点 ， 使 ， 连接的中点，连接 ， 若 ， 则的长为 ．
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6、长和宽分别为的长方形，它的周长为12，面积为5，则 ．
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7、如图，正方形的边长为6，点E，F是边上的点，将正方形沿着折叠，使点D的对应点G落在边上，点A的对应点为点 ， 连接于点H，若 ， 则的长为（ ）
A、 B、3 C、 D、 -
8、黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字清远的“远”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边上，且 ， “远”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点C处，且 ． 若 ， 则的长为（ ）
A、1 B、2 C、 D、 -
9、如图，在中， ， 则（ ）
A、10 B、 C、 D、 -
10、已知a，b，c，d是成比例线段，其中 ， 则线段d的长为（ ）A、 B、 C、 D、
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11、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.动点P从点B开始沿对角线BD以1cm/s的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CD以的速度运动. BD 与AQ 相交于点 E，PF是 的中线，连接BQ.点P和点Q同时出发.设动点的运动时间为 ts
解答下列问题：
(1)、当点Q在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；(2)、 设四边形APQD 的面积为Scm2 ， 求S与t之间的函数关系式；(3)、是否存在某一时刻t，使 的值最小?若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由. -
12、某乡镇企业积极响应国家乡村全面振兴号召，依托本地特色资源，计划投资生产某种产品.投产第一年企业需要至少生产13万件产品，受产能限制，产量不超过24万件，并且生产的产品能全部售出.经调研，投产第一年该产品的总成本y（万元)与产量x（万件)之间将近似满足二次函数关系 部分数据见下表：
产量x（万件)
15
18
20
总成本y（万元)
..··
285
336
360
（总利润=总销售额-总成本)
(1)、求投产第一年该产品的总成本y与产量x之间的函数关系式；(2)、投产第一年，如果该产品每件售价为 20 元，生产该产品多少万件时，总利润最大?最大总利润是多少?(3)、投产第一年，如果该产品每件售价为m元时，总利润会随着产量x的增大而增大，则m的最小值是多少? -
13、探究一： 如图①，在 Rt△ABC 中， ∠B=90°，AB=4，BC=10. 在该三角形内部排列边长为1.2的小正方形（小正方形完全在三角形内部，互不重叠，且一边与BC平行)，最多能排列多少个小正方形?我们不妨这样思考：
如图②，排列第一层时，因为EB=1.2，所以AE=4-1.2=2.8，易得△AEF∽△ABC，所以 解得EF=7. 因为 所以第一层最多排列5个；
如图③，排列第二层时，因为GB=2.4，所以AG=4-2.4=1.6，易得△AGH∽△ABC，所以 解得GH=4. 因为 所以第二层最多排列3个；
(1)、按上述思路，可求得在Rt△ABC内部能排列的小正方形个数最多为个；(2)、探究二： 如图④，在梯形ABCD中，AB∥CD， ∠B=90°， AB=4， BC=10， CD=2.4.在该梯形内部排列边长为 1.2的小正方形（小正方形完全在梯形内部，互不重叠，且一边与BC平行).在梯形ABCD内部能排列的小正方形个数最多为个；
(3)、探究三： 如图⑤，在五边形ABCJK中，AB∥CJ，AK∥BC， ∠B=90°，AB=4，BC=10，CJ=1.2，AK=3.6，在该五边形内部排列边长为1.2的小正方形（小正方形完全在五边形内部，互不重叠，且一边与BC平行).在五边形ABCJK 内部能排列的小正方形个数最多为个.
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14、已知： 如图，四边形ABCD是平行四边形.，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，F是BC的中点，过点，B作EC的平行线，交EF 的延长线于点 G.
(1)、求证： △BFG≌△CFE；(2)、若∠A=90°，请判断四边形BGCE的形状，并证明你的结论. -
15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A，C分别在x轴，y轴上，B在反比例函数 的图象上，将矩形OABC绕原点O按顺时针方向旋转90°，得到矩形OA1B1C1 ， CA1=5， C1A=3， 直线 经过点A1 ， B.
(1)、求点B的坐标；(2)、求直线A1B与x轴的交点D的坐标；(3)、根据图象，直接写出当（时x的取值范围. -
16、如图是某公园的部分平面示意图、环湖观景路线由木栈道 AB 和圆弧形观景步道 组成，D，E分别表示观景亭和喷泉，点A，E，C.在同一直线上，且点E是 所在圆的圆心，BE⊥AC，AB=50米. 在A处测得∠BAC=53°， ∠CAD=16°， 在C处测得∠ACD=90°，求C，D.两点间的距离（结果精确到 0.1米 ).
（参考数据：
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17、为了解学生在阅览室的阅读情况，某校随机抽取了部分学生，并对他们在阅览室的一周阅览时长进行了收集、整理和描述.所抽取学生在阅览室的一周阅览时长t（单位：小时)均不高于4小时.
【收集数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长如下：
0.6， 0.8， 0.9， I.0， 1.2. 1.2. 1.3， 1.4， 1.4， 1.4，
1.6， 1.6， 2.1. 2.2， 2.2. 2.3. 2.3， 2.4， 2.4， 2.5，
2.6， 2.6， 2.6， 2.6， 2.6， 2.7， 2.7， 2.8， 2.8， 2.8，
3.0， 3.1， 3.2， 3.3， 3.3， 3.5， 3.7， 3.3， 3.8， 3.8.
【整理数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的不完整统计表如下：
分组
A 组
（0≤1<1)
B组
（1≤1<2)
C组
（2≤1<3)
D组
（3≤1≤4)
人数
3
a
18
10
【描述数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的不完整统计图如：下：
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的频数直方图 所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的扇形统计图
根据以上信息，解决下列问题：
(1)、补全频数直方图；(2)、所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的众数为小时；所抽取学生襭览室的一周阅览时长的中位数为小时；(3)、扇形统计图中，A组所对应的扇形圆心角度数为°；(4)、该校共有 600 名学生，请估计该校在阅览室的一周阅览时长不低于 2小时的学人数. -
18、(1)、解不等式组：(2)、计算：
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19、 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：如图， △ABC.
求作： Rt△ADE，使∠AED=90°，点 D， E分别在边 BC， AB 上，且点 D 到边 AB， AC的距离相等.
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20、 我们约定： 在平面直角坐标系中，点 P（a，b)的“伴点”是点 Q（-b， a)（其中 a， b不同时为0). 例如，点（3，2)的“伴点”是点（-2，3). 下列结论： ①点（-5， 1)的“伴点”是点 （ -1， -5)；②存在点P（a，b)，使点P 与它的“伴点”均在反比例函数 的图象上；③存在点P（a，b)，使点P与它的“伴点”均在一次函数y=3x+2的图象上；④有且只有一个点P（a，b)，使点P 与它的“伴点”均在二次函数. 的图象上.正确的是（填写序号).