相关试卷

1、每天适量饮水有利于身体健康.生活老师想了解全班学生饮水情况，随机抽取该班5名学生进行调查，他们每天的饮水量分别为： 1， 1.5， 1.2，2.2，2(单位： L) .这组数据的中位数为.

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2、正五边形ABCDE与等腰Rt△CDF 按如图摆放，则∠BCF =°.

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3、如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，点P从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿D→A→B→C匀速运动，到达点C后停止运动；同时点Q从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿D→C匀速运动，当点P停止运动时点Q也随之停止运动，过点P作 $P F ⟂ C D$ 于点F.设运动时间为秒，PF+DQ=y，关于x的函数图象如图2所示，则CD的长为( )

A、8 B、9 C、10 D、11

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4、如图，在▱ABCD中， AB=8， AD=6， ∠D =60°， ∠DAB与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F ， AE与BF相交于点P，连接CP，则sin∠PCF 的值为 ( )

A、 $2 - \sqrt{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5、我国清代数学家李善兰不仅创译了“代数”“函数”等科学名词，还利用出入相补的原理证明了勾股定理.如图所示，图中两个阴影正方形的面积分别记作 $S_{1},$ 正方形ABCD的面积记作 $S_{3},$ 则 $S_{1}, S_{2}$ 与S₃的关系是( )

A、 $S_{1} + S_{2} < S_{3}$ B、 $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ C、 $S_{1} + S_{2} > S_{3}$ D、 $2 S_{1} + S_{2} = S_{3}$

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6、如图， Rt△OAB中， ∠B=30°， OA=2， AB平行于x轴，将Rt△OAB绕原点O顺时针旋转180°到 △OCD位置，CD交y轴于点P，则点B的坐标为 ( )

A、(0，- $\sqrt{3}$ ) B、(0， $\sqrt{3}$ ) C、(0，-1) D、(- $\sqrt{3}$ ， 0)

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7、科创小组在研究中发现：当压力一定时，压强p(单位： Pa)与受力面积S(单位：m²)存在函数关系.下表是他们实验的几组数据：
S (单位： m²)
1
2
4
8
p(单位： Pa)
80
40
20
10
则压强p (Pa)与受力面积S (m²)之间的函数关系式是( )

A、 $p = \frac{S}{80}$ B、p =80S C、 $p = \frac{80}{S}$ D、 $p = \frac{8}{S}$

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8、下列说法正确的是( )

A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况应采用全面调查 B、“经过两点有且只有一条直线”是必然事件 C、任意一组数据的众数都只有一个 D、甲、乙两人跳高成绩的方差分别为 $S_{m}^{2} = 4, S_{乙}^{2} = 3,$ 说明甲的跳高成绩比乙的跳高成绩更稳定

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9、自贡灯会素有“天下第一灯”的美誉.下面四幅灯组图案中，属于轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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10、下面几何体中，分别从正面、左面、上面观察到的图形都相同的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、 2026年春节期间，自贡市江姐故里、玉章故里等红色旅游景区接待游客约95700人次.将95700用科学记数法表示为( )

A、0.957×10⁴ B、 $9.57 \times 1 0^{4}$ C、 $9.57 \times 1 0^{5}$ D、 $95.7 \times 1 0^{3}$

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12、如果无人机上升60m记作+60m，那么下降80m记作( )

A、+80m B、- 60m C、+20m D、- 80m

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13、如图，点 $F$ 在线段 $A B$ 上，点 $E$ ， $G$ 在线段 $C D$ 上， $F G ∥ A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若 $F G ⊥ B C$ 于点 $H$ ， $B C$ 平分 $∠ A B D$ ， $∠ D = 100 °$ ，求 $∠ 1$ 的度数．

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14、随着长沙中考政策的调整和课间时间的延长，为了丰富孩子们的课余生活，提高孩子们体育锻炼的积极性，吕老师准备给每班发一些乒乓球和跳绳．已知1盒乒乓球和1根跳绳共计40元，2盒乒乓球和3根跳绳共计95元．求1盒乒乓球和1根跳绳的售价分别为多少元？

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15、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (4, 2), B (1, 0)$ ， $C (5, - 3)$ ，若将三角形 $A B C$ 向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；点 $A, B, C$ 的对应点分别为 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$

(1)、画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点 $A^{'}$ 的坐标为_____；

(2)、若 $△ A B C$ 内有一点 $P (a, b)$ ，经过上述平移后的对应点为 $P^{'}$ ，写出 $P^{'}$ 坐标：

(3)、求 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 面积．

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16、已知点 $P (3 m + 6, m - 3)$ 请分别根据下列条件，求出点 $P$ 的坐标．

(1)、点 $P$ 在过点 $A (3, - 2)$ 且与 $y$ 轴平行的直线上．

(2)、点P到x轴的距离等于到y轴的距离；

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17、如图，直线 $A B, C D$ 相交于点 $O$ ，射线 $O E$ 平分 $∠ A O C$ ，若 $∠ B O D = 68 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

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18、解方程组： $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 16 \\ x - 2 y = 1 \end{matrix}$ .

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19、计算： ${(\sqrt{2})}^{2} - |1 - \sqrt{3}| - 5 \sqrt{3}$

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20、如图，在平面直角坐标系中，长方形 $A D C B$ 的边 $B C$ 平行于 $x$ 轴，如果点 $A$ 的坐标为 $(- 1, 2)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(3, - 3)$ ，把一根长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 $A$ 处，并按顺时针方向绕在长方形 $A D C B$ 的边上，则细线的另一端所在位置的坐标为（）

A、 $(3, - 2)$ B、 $(3, - 3)$ C、 $(2, - 3)$ D、 $(2, 2)$

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S (单位： m²)	1	2	4	8
p(单位： Pa)	80	40	20	10