相关试卷

1、为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）随机抽取了______名学生， $m =$ ______，扇形 $A$ 的圆心角的度数是______°；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果全校有 $1000$ 名学生参加此次比赛， $90$ 分以上（含 $90$ 分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少名？

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2、先化简，再求值： $2 (6 a^{2} - a b) - 3 (4 a^{2} - 5 a b + 3)$ ，其中 $a$ ， $b$ 满足 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ．

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3、计算： $\sqrt[3]{8} + |- 9| \div 3 - \frac{1}{2} \times \sqrt{16} + {(- 1)}^{2026}$ ．

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4、若 $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ B O C = 20 °$ ，射线 $O M$ ， $O N$ 分别是 $∠ A O B$ ， $∠ B O C$ 的角平分线，则 $∠ M O N =$ ．

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5、下列调查中最适宜采用全面调查（普查）的是（）

A、了解一批导弹的杀伤力 B、调查全班学生观看电影《欢迎来龙餐馆》的情况 C、对长江中下游流域水质情况的调查 D、了解长沙市中学生的睡眠时间

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6、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $- 2 (a - b) = - 2 a + b$ C、 $6 a^{2} - 2 a^{2} = 4 a^{2}$ D、 $3 a - a = 3$

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7、“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从 $1934$ 年 $10$ 月至 $1936$ 年 $10$ 月，历时 $735$ 天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据 $65000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $6.5 \times 10^{3}$ B、 $65 \times 10^{3}$ C、 $6.5 \times 10^{4}$ D、 $0.65 \times 10^{5}$

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8、
【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：
如图，把一根长度为 $a cm$ 的木棒 $M N$ 放在一条数轴（单位长度为 $1 cm$ ）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为25，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为4．
（1）由此可得， $C D =$ $cm$ ， a的值为 $cm$ ．
（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．
【拓展应用】
（3）借助上述方法解决下列问题：
孙子问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你才2岁；你若是我现在这么大，我已经是128岁的老寿星了．”请你画出示意图，求出孙子和奶奶现在的年龄，并说明解题思路．

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9、我国大陆海岸线总长度达 $18000$ 千米，建立强大的海防是国家安全的重要保障．海军某部一核潜艇在海下训练时而上升，时而下降，该核潜艇的初始位置在海平面以下 $200$ 米，下面是该核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“ $+$ ”，下降记为“ $-$ ”，单位：米）： $- 280$ ， $- 20$ ， $+ 30$ ， $+ 20$ ， $- 50$ ， $+ 60$ ， $- 70$ ．

(1)、现在核潜艇处在什么位置？

(2)、假如核潜艇每上升或下降 $1$ 米核动力装置所提供的能量相当于 $20$ 升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？

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10、已知 $|x| = 5 ， |y| = 2$ ，且 $x > y$ ，求 $x + y$ 的值．

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11、把下列各数在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”号把它们连接起来．
$- 1 \frac{1}{2}$ ， $- (- 4)$ ， $|- 2.5|$ ， $- 3.5$

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12、把下列各数填在相应的括号里： $- 8$ ， $0.275$ ， $0$ ， $- 1.04$ ， $- (- 3)$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $|- 2|$ ．
正数{________________________}；
负数{________________________}；
分数{________________________}；
非负数{______________________}；
非正整数{____________________}．

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13、计算：

(1)、 $16 + (- 9) + 24$ ；

(2)、 $2.125 + (- 1 \frac{1}{4}) + (- \frac{5}{8}) + 0.25$ ．

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14、计算： $(- \frac{1}{3}) + \frac{1}{6} =$ ．

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15、比较大小： $- 5$ $- 3$ （填“<”、“=”或“>”）．

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16、小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻”游戏，现在将 $- 1$ ， $2$ ， $- 3$ ， $4$ ， $- 5$ ， $6$ ， $- 7$ ， $8$ ，分别填入如图所示的圆图内，使横、竖以及内外两图上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、 $- 6$ 或 $- 3$ B、 $- 8$ 或 $- 1$ C、 $- 1$ 或 $- 4$ D、 $1$ 或 $- 1$

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17、计算：5+(﹣7)＝（　　）

A、2 B、﹣2 C、12 D、﹣12

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18、下列各对数中，互为相反数的有（）

A、 $- (+ 1)$ 与 $+ (- 1)$ B、 $- (- 2)$ 与 $+ 2$ C、 $- (- \frac{1}{2})$ 与 $+ (+ \frac{1}{2})$ D、 $+ (- 1)$ 与 $+ 1$

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19、在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = ∠ A C B$ ，点 $D$ 在射线 $B C$ 上（不与 $B, C$ 重合），点 $E$ 在射线 $A C$ 上，连接 $D E$ ，若 $∠ A D E = ∠ A E D$ ．

(1)、如图1，若 $∠ B A C = 80 °, ∠ D A E = 30 °$ ，求 $∠ C D E$ 度数；

(2)、当点 $D$ 在 $B C$ 边上时，试说明 $∠ B A D = 2 ∠ C D E$ ；

(3)、若 $∠ B A D$ 的角平分线交 $B C$ 于点 $F$ ，猜想 $∠ A F C$ 与 $∠ A E D$ 之间的数量关系，并说明理由．

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20、完成以下问题

(1)、【感知】如图①， $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，点 $P$ 是 $O C$ 上任一点，作 $P D ⊥ O A$ ， $P E ⊥ O B$ ，垂足分别为 $D$ 和 $E$ ，若 $P D = 5$ ，则 $P E =$ __________；

(2)、【探究】如图②，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是它的角平分线．若 $A B ∶ A C = 7 ∶ 5$ ．求 $△ A B D$ 与 $△ A C D$ 的面积比；

(3)、【应用】如图③， $△ A B C$ 的周长是13． $B O$ 、 $C O$ 分别平分 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ ， $O D ⊥ B C$ 于点 $D$ ．若 $O D = 3$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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