相关试卷

1、下列合并同类项结果正确的是（）

A、 $5 x^{2} - 3 x^{2} = 2$ B、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ C、3a+2b=5ab D、 $a b^{2} - 3 b^{2} a = - 2 a b^{2}$

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2、下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、广东省统计局相关数据显示，2026年第一季度工业用电量约为1197亿千瓦时，数据1197亿用科学记数法表示为（）

A、11.97×10¹⁰ B、 $1.197 \times 1 0^{11}$ C、 $1.197 \times 1 0^{10}$ D、 $0.1197 \times 1 0^{11}$

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4、已知：如图1直线 $A B$ ， $C D$ 被直线 $M N$ 所截， $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、如图2，点E在 $A B$ ， $C D$ 之间的直线 $M N$ 上，P、Q分别在直线 $A B$ ， $C D$ 上，连接 $P E$ 、 $E Q$ ．
① $∠ B P E + ∠ P E Q + ∠ E Q D =$ 度；
②若 $P F$ 平分 $∠ B P E$ ， $Q F$ 平分 $∠ E Q D$ ，猜想 $∠ P E Q$ 与 $∠ P F Q$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，在（2）的条件下，过P点作 $P H ∥ E Q$ 交 $C D$ 于点H，连接 $P Q$ ，若 $P Q$ 平分 $∠ E P H$ ， $∠ Q P F : ∠ E Q F = 1 : 5$ ，则 $∠ P H Q =$ 度．

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5、如图 $1$ ，一个长为 $2 a$ ，宽为 $2 b$ 的长方形，分成四块完全相同的小长方形，再拼成如图 $2$ 的正方形．

(1)、根据图 $1$ 和图 $2$ ，写出 ${(a + b)}^{2}$ ， ${(a - b)}^{2}$ ， $a b$ 之间的一个等量关系．

(2)、利用（ $1$ ）中的结论解决下列问题 $2 x - y = 8$ ， $x y = 10$ ，求 ${(2 x + y)}^{2}$

(3)、如图 $3$ ，点 $C$ 是线段 $A B$ 上的一点，以 $A C$ 、 $B C$ 为边向两边作正方形 $A C D E$ 和 $B C F G$ ，延长 $G B$ 和 $E D$ 交于点 $H$ ，那么四边形 $D C B H$ 为长方形，设 $A B = 12$ ，图中阴影部分面积为 $32$ ，求 $B C - C D$ 的值．（ $B C > C D$ ）．

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6、如图，完成下列推理说明：已知 $∠ A B E + ∠ D E B = 180 °$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $∠ F = ∠ G$ ．
证明：因为 $∠ A B E + ∠ D E B = 180 °$ ，
根据“（          ）”，
所以 $A C ∥ D E$ ．
根据“（          ）”，
所以           $= ∠ D E B$ ．
因为 $∠ 1 = ∠ 2$ ，
根据“（          ）”，
所以 $∠ C B E - ∠ 1 = ∠ D E B - ∠ 2$ ，
即           $=$            ．
根据“（          ）”，
所以 $B F ∥ G E$ ．
根据“（          ）”，
所以 $∠ F = ∠ G$ ．

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7、若 $a^{m} = a^{n}$ ( $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ， $m$ 、 $n$ 是正整数)，则 $m = n$ ．利用上面结论解决下面的问题：

(1)、如果 $2 \div 8^{x} \cdot 16^{x} = 2^{5}$ ，求 $x$ 的值；

(2)、若 $x = 5^{m}$ ， $y = 4 - 25^{m}$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ．

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8、一个袋中装有6个红球，18个白球，这些球除颜色外都相同，混合均匀后；

(1)、从袋中任意取出一个球，取出红球的概率为多少？

(2)、如果往袋中放入若干个红球（形状大小与袋中球完全一样），再取出相同数量的白球，从中任意摸出一个球，使摸出红球的概率是摸出白球的两倍，求放入了多少个红球？

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9、在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．

(1)、过点 $P$ 画线段 $A B$ 的平行线；

(2)、过点 $P$ 画线段 $A B$ 的垂线，垂足为 $H$ ；

(3)、点 $A$ 到线段 $P H$ 的距离即线段的长；

(4)、线段 $P H$ 、 $A P$ 的大小关系是（用“ $<$ ”连接），理由是．

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10、先化简，再求值： $2 b^{2} + (a + b) (a - b) - {(a - b)}^{2}$ ，其中 $a = - 3$ ， $b = 1$ ．

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11、计算： ${(- 1)}^{2026} + {(π - 3.14)}^{0} - （ \frac{1}{2} ）^{- 1} - |- 3|$

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12、某社区为庆祝马年新春，开展围绕马年讲成语故事活动．小明从“龙马精神”“马到成功”“一马当先”“万马奔腾”四个成语中，随机抽取一个成语讲故事，抽到“龙马精神”的概率是．

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13、如图，将长方形纸条折叠，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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14、如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线 $O A$ 经平面镜后反射入眼，若 $C B ∥ O A ， ∠ C B O = 122 °, ∠ B O N = 90 °$ ，则 $∠ B O E$ 的度数为（）

A、 $32 °$ B、 $58 °$ C、 $68 °$ D、 $72 °$

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15、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 $20 %$ 左右，则a的值约为（　　）

A、20 B、25 C、30 D、35

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16、如图，下列说法不正确的是（）

A、 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互为补角 B、 $∠ 2$ 与 $∠ 4$ 是对顶角 C、 $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 是直线 $A B$ ， $F C$ 被 $D E$ 所截得的内错角 D、 $∠ B$ 与 $∠ C$ 是直线 $A B$ ， $F C$ 被直线 $B C$ 所截得的同旁内角

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17、不透明袋子中有若干个白球（）和灰球（），这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，灰球出现的频率如图所示，则该不透明袋子不可能是（）．

A、 B、 C、 D、

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18、如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $O C ⊥ O D$ ，若 $∠ A O C = 50 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $130 °$ C、 $140 °$ D、 $150 °$

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19、先化简，再求值： $[{(x + y)}^{2} + (x + y) (x - y)] \div 2 x$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = 5$ ．

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20、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(π - 3)}^{0} + {(- 2)}^{3}$ ．

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