-
1、如图,在中.
(1)、如图1,若 , 求的面积;(2)、如图2, , 为外的一点,连接 , 且 , 过点作交的延长线于点 , 请写出之间的数量关系,并给出证明;(3)、如图3, , 作平分交于点 , 过点作交的延长线于点 , 点为直线上的一个动点,连接 , 过点作 , 且始终满足 , 连接 , , 请直接写出的最小值. -
2、在等边外侧作直线 , 点关于直线的对称点为 , 连接 , , 其中交直线于点 .
(1)、如图1,若 , 则_________;(2)、如图2,若 , 请补全图形,判断由线段 , , 可以构成一个含有多少度角的三角形,并说明理由. -
3、如图,是等腰直角三角形, , D是的中点, , 点E,F在 , 上.
(1)、求证: .(2)、连结 , 则之间有什么数量关系?请说明理由. -
4、如图,在中, , 是斜边AB上的高线,且 . 求:
(1)、的长.(2)、的长. -
5、如图,在四边形中, , , , 则的长为 .

-
6、是的角平分线, , 垂足为F, , 和的面积分别为60和42,则的面积为 .

-
7、如图,在中, , . 分别以点A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点D,E,作直线分别交 , 于点F,G.以G为圆心,长为半径画弧,交于点H,连接 , . 则 .

-
8、已知为的三边,且满足 , 则为三角形.
-
9、如图,在中, , , , 垂足为D,E是的中点,连接 , 则的度数是( )
A、 B、 C、 D、 -
10、如图,在中, , 按以下步骤作图:①利用尺规在上分别截取 , 使;②分别以点 , 为圆心、以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;③作射线交于点若的面积为 , , 为上一动点,则的最小值为( )
A、无法确定 B、 C、 D、 -
11、已知等腰三角形一边长为3,周长为12,那么它的腰长为( )A、3 B、 C、3或 D、无法确定
-
12、如图,已知 , , D是上一点, .
(1)、如图一,在线段上有一点E,使得 , 则______°;(2)、如图二,在线段上有一点F,且 , , , .①求;
②求的长.
-
13、如图,在中, , 点D在边上(不与点A、点C重合),连接 .
(1)、当时,①当时,则______°.
②求与之间的数量关系.
(2)、当 , 平分时,求线段之间的数量关系. -
14、如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.
求证:(1)△ABC≌△AED;
(2)OB=OE.

-
15、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点在小正方形的顶点上.
(1)、在图中画出与关于直线成轴对称的;(2)、的面积为______;(3)、在直线上找一点 , 使的长最短. -
16、如图,点B、E、C、F在同一直线上, , , , 求证: .

-
17、解不等式,并在数轴上表示解集.(1)、
(2)、
-
18、如图,在中, , , , 是边上的中线,过点作的垂线交于点 , 交于点 , 连接 . 则 .

-
19、在同一平面内,有相互平行的三条直线 , , , 且 , 之间的距离为1, , 之间的距离是2,若等腰的三个顶点恰好各在这三条平行直线上,如图所示, , 在的面积是 .

-
20、如图,在直角中, , , , , 平分 , 于 , 则的周长是 .
