• 1、下列各实数中,比0小的是(       )
    A、π B、1 C、12 D、1
  • 2、综合与实践

    【问题背景】“尖鼻蛙”是“蛙届”跳远之王。对蛙类的立定跳远项目进行比较与测量,可以为研究蛙类跳跃极限、“仿蛙机器人”跳跃性能等,提供参考数据。

    【模型构建】如图1,当“尖鼻蛙”以45°倾斜角起跳(以下简称“起跳”)时,若以地面上的起跳点为坐标原点,以地面上水平向右的方向为x轴正方向,建立平面直角坐标系,则其运动路线可以近似地用公式y=10v02x2+x表示,其中,v0(m/s)是起跳时的速度。

    (1)、【模型应用】

    如图1,当“尖鼻蛙”起跳速度v0=10m/s时,则其跳远距离OA=m,在这个过程中,“尖鼻蛙”离地的最大高度是m。

    (2)、如图1,若“尖鼻蛙”起跳速度为v0 , 从起跳到落地的过程中:

    ①求其离地的最大高度是多少?(用含v0的代数式表示)

    ②记①中离地的最大高度为h,记OA=l,求证:l=4h。

    (3)、如图2,“尖鼻蛙”连续两次起跳,共跳了8m远。在起跳点正上方1.25m处,设有一条平行于地面的观测线MN。若在两次跳跃过程中,“尖鼻蛙”均没有触碰到MN。设两次离地的最大高度分别为CD,EF.

    ①填空:CD+EF=   ▲   m;

    ②设其第一次起跳的速度为v0(m/s),求v0的取值范围。

  • 3、【问题背景】旋转是一种常见的图形运动方式。某数学学习小组在学习旋转的相关知识后,深入研究了矩形的旋转。如图1,矩形ABCD绕点A旋转得到矩形.AB'C'D',点B,C,D分别旋转到点B',C',D'。

    (1)、【初步探究】

    如图2,若AB=5,AD=3,CD恰好经过点B,则D'B= , B'到AB的距离为

    (2)、【深入探究】

    如图3,若C'D'恰好经过点B,连接DB'交AB于E,试判断线段DE与B'E的数量关系,并证明。

    (3)、【探究应用】

    若AB=5,AD=3,C'D'所在直线恰好经过点B,求BB'的长。

  • 4、如图1,在△ABC中,点O、D在边AB上,且点D在点O右侧。以O为圆心,OA为半径作⊙O交AB于点E,点C恰好在⊙O上。过点D作AB的垂线交BC的延长线于点F,若∠F=2∠A。

    (1)、求证:BC是⊙O的切线;
    (2)、若⊙O的半径是2,BC=3OD=133 , 求DF的长。
    (3)、尺规作图:作△ABC边BC上的高。(保留作图痕迹,不写作法)
  • 5、 2026年,深圳将在200所学校推进学生“舒心躺睡”服务。某校计划采购A型普通款和B型加宽款两种可躺式课桌椅,价格信息如下:

    ①买1套A型课桌椅与2套B型课桌椅共需2800元

    ②买2套A型课桌椅比3套B型课桌椅少花费1400元

    ③买5套A型课桌椅与4套B型课桌椅花费相同

    (1)、请你从上述3个条件中任选2个作为条件,求出A型、B型课桌椅的单价分别是多少元?
    (2)、若该校计划采购A型、B型课桌椅共200套,且总费用不超过180000元,则采购B型课桌椅至多多少套?
  • 6、先化简,再求值:5a3+1÷a2+4a+4a3 , 其中a=2。
  • 7、计算:2026π036+122+2cos30
  • 8、如图,在正方形ABCD中,AB=3,将点A折叠到BC边上的点G处,折痕为EF,若AE=2BE,则DF=

  • 9、如图,直线y=x-3与反比例函数y=k1xx0的图象交于点A,与x轴交于点B,将直线y=x-3向上平移得到直线y=k2x+b,直线y=k2x+b与反比例函数y=k1xx0的图象交于点C,与y轴交于点D。若AB=CD=2,则b的值为

  • 10、如图5-1,是一个三轮滑板车。在组装车轮时需注意车轮与车身支架保持平行,可有效防止车轮磨损,即图5-2中AB∥CD∥EF。若∠1=50°,则∠2的度数为

      

  • 11、若x2在实数范围内有意义,写出一个符合要求的x的值:
  • 12、在平面直角坐标系中,若点A(5,m-2)在x轴上,则m的值为
  • 13、如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E,BD是⊙O的直径,若AB^=AC^,BAC=80,则∠AEB的度数是(    )

    A、30° B、40° C、50° D、60°
  • 14、目前世界上最长的高速公路隧道是乌尉高速公路天山胜利隧道,它全长约22千米。该隧道启用了我国自主研发的硬岩掘进机,其挖掘速度是传统钻爆法的5倍,用时缩短约200个月。设传统钻爆法挖掘速度为x千米/月,可列方程(    )
    A、22x225x=200 B、225x22x=200 C、22x+225x=200 D、5x22+x22=200
  • 15、中国古代器物与装饰纹饰在构图上多遵循主从分明、比例相宜的传统布局原则,常将主体纹样放大突出,辅助纹样缩小衬托,其构图方式蕴含位似变换的数学思想。如图,若某主体纹饰与辅助纹饰的相似比为1:2,辅助纹饰的宽度AB=6cm,则主体纹饰的宽度CD为(    )

    A、6cm B、9cm C、12cm D、18cm
  • 16、电视的尺寸常指屏幕对角线的长度。如图2,可以把一个55英寸电视屏幕抽象成矩形ABCD,其中AC=55英寸。若sinCAB=12,则电视屏幕宽度BC的长度为(    )

    A、552英寸 B、110英寸 C、255英寸 D、1110英寸
  • 17、下列计算正确的是(    )
    A、ab5=ab5 B、a+1a1=a21 C、a2+a3=a5 D、a6÷a2=a3
  • 18、福田红树林生态公园为推进“每周半天计划”,提供“潮汐湿地红树林探秘”“鸟儿调查员”“公园设计师”“水侦探”四项课程供班级随机选报,每个班级可以从中选择一项课程参加。某班级选中“水侦探”的概率为(    )
    A、12 B、13 C、14 D、15
  • 19、将一款台灯按如图的方式摆放,其俯视图为(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 20、已知直线ABCD , 点M,N分别为直线AB,CD上的两点,连接MN

    (1)、如图1,作射线NE , 使得MNE=14MND , 交直线AB于点E , 点F为平行线ABCD内部一点且在线段MN的左侧,连接FE,FN . 若FNC=3FNMFEN=15° , 求F的度数;
    (2)、如图2,点O为平行线AB,CD内部一点且在线段MN的右侧,连接OM,ONAMO的角平分线与OND的角平分线的反向延长线交于点P

    ①请探究OP的数量关系,并说明理由;

    ②点QMNO内部一点,连接QM,QN , 若QMN=2QMOQNM=2QNO , 试直接写出QP的数量关系;

    (3)、如图3,在(1)问的条件下,AMN的角平分线的反向延长线与射线NE交于点H , 且满足MHFE , 将NFE绕着点N以每秒5°的速度顺时针旋转得到NF'E' , 当NE'落在直线CD上时,该三角形立即改为绕点N以每秒9°的速度逆时针旋转.NFE开始运动的同时,将MHE绕着点M以每秒3°的速度逆时针旋转得到MH'E , 当MH'落在直线AB上时,两个三角形同时停止旋转.设旋转时间为t秒,在旋转过程中,当直线E'F'MH'E的某一边垂直时,请直接写出所有满足条件的时间t的值.
上一页 73 74 75 76 77 下一页 跳转