相关试卷

1、把抛物线 $y = x^{2}$ 的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 3$ C、 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$

查看解析
2、请认真阅读下面的材料，再解答问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．
比如：若 $x^{2} = a (a \geq 0)$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的二次方根；若 $x^{3} = a$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的三次方根；若 $x^{4} = a (a \geq 0)$ ，则 $x$ 叫 $a$ 的四次方根．

(1)、依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；

(2)、81的四次方根为______； $- 32$ 的五次方根为______；

(3)、若 $\sqrt[4]{a - 1}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是______；若 $\sqrt[5]{a}$ 有意义，则 $a$ 的取值范围是______；

(4)、求 $x$ 的值： $\frac{1}{2} {(2 x - 4)}^{4} - 8 = 0$ ．

查看解析
3、小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从A摆到B位置，此时过点B作 $B D ⊥ O A$ 于点D，当小球摆到C位置时， $O B$ 与 $O C$ 恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面内），过点C作 $C E ⊥ O A$ 于点E，测得 $C E = 15 cm, B D = 8 cm$ ．

(1)、求证： $O E = B D$ ；

(2)、求 $D E$ 的长．

查看解析
4、新能源汽车有着动力强、能耗低的特点，正逐渐成为人们喜爱的交通工具．在制作新能源汽车的电池正极的材料中，锰是重要的元素之一．现安排甲、乙两个采矿队开采锰矿石，已知甲队每天的开采量是乙队每天开采量的 $1.5$ 倍，同样开采2400吨锰矿石，甲队所用时间比乙队所用时间少4天，问甲、乙两队每天开采锰矿石各多少吨？

查看解析

5、如图，

∠ 1 = ∠ 2

，

∠ 3 = ∠ 4

，求证

A D = A C

．小力和小旺分别想到了两种证明方法，请你在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

小力的证法：

$∵ ∠ 3 = ∠ 4$ （已知），

$∠ A B D + ∠ 3 = ∠ A B C + ∠ 4 = 180 °$ $∴ ∠ A B D = ∠ A B C$

（___①____），

在 $△ A B D$ 和 $△ A B C$ 中， $\{\begin{cases} \underline{②} \\ A B = A B \\ ∠ A B D = ∠ A B C \end{cases}$ ，

$∴ △ A B D ≌ △ A B C$ （③ ），

$∴ A D = A C$

（④ ）．

小旺的证法：

$∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ （已知），

且 $∠ 3 = ∠ 1 + ∠ D$ ， $∠ 4 = ∠ 2 + ∠ C$

（⑤ ），

$∴ ∠ D = ∠ C$ ，

在 $△ A B D$ 和 $△ A B C$ 中，

$\{\begin{cases} ∠ D = ∠ C \\ ∠ 1 = ∠ 2 \\ \underline{⑥} \end{cases}$ ，

$∴ △ A B D ≌ △ A B C$ （⑦ ），

$∴ A D = A C$ ．

查看解析

6、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x - 2}) \div \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = - 7$ ．

查看解析
7、如图， $A E$ 与 $B D$ 相交于点C， $A C = E C$ ， $A B ∥ D E$ ， $A B = 6 cm$ ．点Q和点P同时出发．点P以 $3 cm/s$ 的速度从点A出发，沿 $A B$ 向B运动，到B位置后，立刻以相同的速度沿 $B A$ 向A运动；点Q从点D出发，沿 $D E$ 以 $1 cm/s$ 的速度向E运动．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为 $t s$ ．当P，Q，C三点在同一条直线上时，t的值为．

查看解析
8、已知 $a_{1} = \frac{t}{1 + t}$ ， $a_{2} = \frac{1}{1 - a_{1}}$ ， $a_{3} = \frac{1}{1 - a_{2}}$ ， $\dots$ ， $a_{n} = \frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ （n为正整数， $t \neq - 1$ 且 $t \neq 0$ ），则计算 $a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{3} \cdot \dots \cdot a_{2024} \cdot a_{2025}$ 的结果为．

查看解析
9、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段 $A - B - C$ 横穿双向行驶车道，其中 $A B = B C = 12$ 米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过 $A C$ 路段，其中通过 $B C$ 路段的速度是通过 $A B$ 路段速度的1.2倍，则小敏通过 $A B$ 路段时的速度是．

查看解析
10、如图，这是秦始皇陵中的一个兵马俑，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，其中 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{1}{2}$ ．（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

查看解析
11、我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如表所示，它揭示了 ${(a + b)}^{n}$ （ $n$ 为非负整数）展开式的各项系数的规律．有如下几个结论：① ${(a + b)}^{n}$ 展开式有 $(n + 1)$ 项，系数和为 $2^{n + 1}$ ；② $99^{3} + 3 \times 99^{2} + 3 \times 99 + 1$ 的结果是 $10^{6}$ ；③ ${(a + b)}^{6}$ 展开式中，系数最大为20．其中正确的有（     ）
1
${(a + b)}^{0} = 1$
1     1
${(a + b)}^{1} = a + b$
1   2   1
${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$
1   3   3   1
${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$
…
…

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

查看解析
12、已知 $M = \frac{x}{x - 1}, N = \frac{1}{1 - x}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $M + N = - 1$ B、 $M - N = \frac{x + 1}{x - 1}$ C、 $M \times N = \frac{1}{(x - 1)^{2}}$ D、 $M \div N = x$

查看解析
13、将一把损坏的直尺按如图方式放置在单位长度为1的数轴上，直尺上“ $0 cm$ ”和“ $3 cm$ ” 刻度线分别对应数轴上的 $- 3$ 和0，那么数轴上x的值可以是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

查看解析
14、如下为小亮的答卷，他的得分应是（）
姓名：小亮得分：
填空（每题 20 分，共 100 分）
① $\sqrt{9}$ 的平方根是 $\pm 3$ ；
② $1 - \sqrt{2}$ 的绝对值是 $\sqrt{2} - 1$ ；
③ $\sqrt[3]{{(- 3)}^{3}} = - 3$ ；
④ $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ ；
⑤ $\sqrt[3]{8}$ 的相反数是 2．

A、100 分 B、80 分 C、60 分 D、40 分

查看解析
15、暑假期间，嘉琪在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，嘉琪联想到这学期学过的数学知识．提出了如下问题：（1）10万用科学记数法怎么表示？（2）10万是准确数还是近似数？下列四个选项正确的是（）

A、 $10 \times 10^{4}$ ，准确数 B、 $10^{5}$ ，准确数 C、 $10^{5}$ ，近似数 D、 $1 \times 10^{5}$ ，近似数

查看解析
16、若已知分式， $\frac{b}{a - b}$ □ $\frac{a}{a - b}$ ，化简后的结果为 $- 1$ ，则□内的运算符号为（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

查看解析
17、下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A、如果 $x > 0$ ，那么 $x^{2} > 0$ B、全等三角形的面积相等 C、若 $a = 2$ ，则 $a^{3} = 8$ D、如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$

查看解析
18、若分式 $\frac{1 + x}{1 - x}$ 的值不存在，则需x的值为（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

查看解析
19、计算 ${(- \frac{y}{x})}^{2}$ 的结果是（　　）

A、 $\frac{y^{2}}{x}$ B、 $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ C、 $- \frac{y^{2}}{x^{2}}$ D、 $\frac{2 y}{x^{2}}$

查看解析
20、如图， $△ A B C$ 与 $△ A E D$ 均为等腰三角形， $A B = A C$ ， $A E = A D$ ， $∠ E A D = ∠ B A C$ ， $D$ 为线段 $B C$ 上一个动点， $A B$ 与 $D E$ 相交于点 $G$ ．

(1)、求证： $B E = D C$ ；

(2)、 $A D$ 将 $△ A B C$ 分为 $△ A C D$ 和 $△ A B D$ 两部分，记 $S_{△ A C D} = S_{1} ， S_{△ A B D} = S_{2}$ ； $A B$ 将 $△ A D E$ 分为 $△ A E G$ 和 $△ A D G$ 两部分，记 $S_{△ A E G} = S_{3} ， S_{△ A D G} = S_{4} ．$ 求证： $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{S_{3}}{S_{4}};$

(3)、若 $A E ⊥ A C$ ，且 $∠ B A D = 2 ∠ B D E$ ， $B D = 4$ ，求 $△ B D E$ 的面积．

查看解析

上一页 71 72 73 74 75 下一页跳转

1	${(a + b)}^{0} = 1$
1 1	${(a + b)}^{1} = a + b$
1 2 1	${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$
1 3 3 1	${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$
…	…