相关试卷

1、【问题背景】
如图所示，某兴趣小组需要在菱形纸板ABCD上裁剪出一对“仿古三角旗”（阴影部分)，其中点E， F分别在AD， BC上，连结EF交AC于点 G.
【数学理解】

(1)、这对“仿古三角旗”是相似的，请写出△AEG∽△CFG的证明过程.

(2)、若AB=2BF=4DE， CG=5，求AG的长.

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2、解二元一次方程组 ${\begin{matrix} 4 x + y = 5, \\ 2 x - 3 y = 13 . \end{matrix}$

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3、计算： ${(π - 3)}^{0} + ∣ - 7 ∣ - \sqrt{9} .$

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4、如图，等腰△ABC内接于⊙O， AB=AC，点D是 $\overset{⏜}{A B}$ 的中点，连结AD，BD.若 $A D = \sqrt{6}, \frac{B C}{A C} = \frac{2}{3},$ 则⊙O的半径长为.

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5、如图，在▱ABCD中， AB=2， ∠D=60°， CE平分∠BCD，交AD于点E，以点B为圆心，BC长为半径作圆弧交DE于点 F，连结 BF.若AE=DF，则 $\hat{C F}$ 的长为.

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6、【探究活动】如图，计算末位为5的两位数的平方时，只需将十位上数字n与n+1相乘，再乘以100，然后加上25即可.
【应用体验】已知（ ${(10 n + 5)}^{2} = 5625 (n⟩ 0),$ 则n=.

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7、不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 < 0, \\ 2 x + 1 \geq - 5 \end{matrix}$ 的解集是.

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8、为创建文明校园，学校从甲、乙、丙、丁4名同学中，随机选取1名同学参加课间文明劝导活动，则选中甲的概率为.

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9、化简： 2a（a-1)=.

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10、如图1，一个立方体箱子（侧面为正方形ABCD)沿着足够长的斜坡从点E向点F运动，过点C作CH⊥EG于点H，设AE为x，CH-EH的值为y.如图2，y关于x的函数图象与x轴交于点P（6， 0) ，且经过点M（11， m) .若 $t a n ∠ F E G = \frac{3}{4},$ 则下列选项正确的是（ )

A、m=-1.2 B、AB=0.8 C、点（5， 0.2)在该函数图象上 D、点N的纵坐标是2

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11、已知反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象经过点A（x₁ ， m)， B（x₂ ， n)，且m-n=3，则下列选项正确的是（ )

A、当m>3时， $x_{1} - x_{2} < 0$ B、当0<m<3时， $x_{1} - x_{2} < 0$ C、当m>3时， $x_{1} x_{2} < 0$ D、当0<m<3时， $x_{1} x_{2} > 0$

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12、某校在教学楼顶安装可调节角度的光伏板，用于绿色发电.如图，长为2米的光伏板AB斜靠在竖直于地面的支架 BC上，倾斜角为α.为提高发电效率，将底端A 沿CA方向移动到点 A'，顶端 B向下滑动到点 B'，此时倾斜角为β，则顶端下降的垂直高度BB'为（ )

A、（2sinβ-2sinα)米 B、（2sinα-2sinβ)米 C、（2cosβ-2cosα)米 D、（2cosα-2cosβ)米

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13、瑞安特产马蹄笋闻名浙南.某农户采挖一批马蹄笋，质量为 240千克，若每筐多装 2千克，则所用筐数比原来少 4筐.设原来每筐装x千克，可列出方程（ )

A、 $\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 2} = 4$ B、 $\frac{240}{x + 2} - \frac{240}{x} = 4$ C、 $\frac{240}{x} - \frac{240}{x - 2} = 4$ D、 $\frac{240}{x - 2} - \frac{240}{x} = 4$

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14、如图，矩形OABC，OA'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A， A'的坐标分别为（5， 0)，（-2， 0).若A'B'的长为3，则AB的长为（ )

A、 $\frac{6}{5}$ B、7 C、 $\frac{15}{2}$ D、8

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15、若关于x的方程 $x^{2} + 8 x + c = 0$ 有两个相等的实数根，则 c的值是（ )

A、- 64 B、64 C、- 16 D、16

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16、在浙 BA联赛中，瑞安队某主力球员在 5场比赛中的得分（单位：分)如下：13，16，16，18，21，则这组数据的中位数是（ )

A、13分 B、16分 C、18分 D、21分

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17、豆包 AI日常单日智能服务请求量可达386000000次.将这个数用科学记数法表示为（ )

A、0.386×10⁹ B、 $3.86 \times 1 0^{8}$ C、 $38.6 \times 1 0^{7}$ D、386×10⁶

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18、某物体如图所示，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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19、实数 $\sqrt{3}$ ， 0， - 3， $\frac{1}{2}$ 中，最小的数是（ )

A、 $\sqrt{3}$ B、0 C、- 3 D、 $\frac{1}{2}$

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20、对于一个函数，如果存在自变量 $x_{0} = m$ 时，其对应的因变量 $y_{0} = m$ ，那么我们称该函数为“不动点函数”，点 $(m, m)$ 为该函数图象上的一个不动点．

(1)、下列函数的图象上存在不动点的是；
① $y = x + 2$ ；② $y = \frac{4}{x}$ ；③ $y = x^{2} - 2 x + 6$

(2)、若抛物线 $y = x^{2} - 2 b x + c$ 的顶点为该函数图象上的一个不动点，求 $b$ 、 $c$ 满足的关系式；

(3)、已知二次函数 $y = x^{2} - 6$ ，直线 $l : y = m (m > - 6)$ ，将该二次函数在直线 $l$ 上方的图象沿直线 $l$ 翻折到直线 $l$ 的下方，其余部分图象不变，得到一个新的函数图象．若新的函数图象上恰有 $3$ 个“不动点”，求实数 $m$ 的值．

(4)、若 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是函数 $y = 4 x^{2} - (4 m - 1) x + {(m - 1)}^{2} + 2$ 的两个不动点的横坐标（两不动点可以相等），求 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的最小值．

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