相关试卷

1、规定：对于任意两个实数 $x ， y$ ，代入代数式 $\frac{1}{2} (|x - y| + x + y)$ 进行计算，计算的结果称为 $x ， y$ 的“自胜数”，这种计算称为“自胜计算”．

(1)、若实数 $m ， n$ 满足 ${(m + \sqrt{3} - 2)}^{2} + |n + 1 - \sqrt{2}| = 0$ ，求实数 $m ， n$ 的“自胜数”．

(2)、已知实数 $a ， b$ 在数轴上对应的点如图所示，则从 $a - b ， a + b ， a + b^{2} ， a^{2} + b$ 这四个数中任选两个进行“自胜计算”，得到的“自胜数”最大值和最小值分别是多少？

(3)、一组数： $- 2^{2024}$ ， $- 2^{2023}$ ， $- 2^{2022}$ ， $\dots \dots ， - 2^{2}$ ， $- 2$ ， $1$ ， $2$ ， $2^{2}$ ， $\dots \dots$ ， $2^{2025}$ ，以两个数为一组，将这4050个数任意分成2025组进行“自胜计算”，并将这2025个“自胜数”相加，和为 $T$ ，求 $T$ 的最大值．

查看解析
2、已知 $∠ A O B = a ， O M 、 O N$ 分别在 $∠ A O P 、 ∠ B O P$ 内部旋转， $O M$ 从 $O P$ 出发绕点 $O$ 以 $1 ° /s$ 的速度逆时针旋转， $O N$ 从 $O B$ 出发绕点 $O$ 以 $3 ° /s$ 的速度逆时针旋转， $∠ N O P = 3 ∠ A O M$ ．设运动时间为 $t$ 秒．

(1)、求 $∠ A O P$ 的度数．（用含 $a$ 的代数式表示）

(2)、当 $∠ M O N = \frac{1}{2} a$ ，求证： $O M$ 平分 $∠ A O P$ ．

(3)、运动过程中，当 $O M ⊥ O N$ 时， $3 ∠ P O N = 5 ∠ B O N$ ，求 $α$ 的值．

查看解析
3、某工程队承包了一项目，现提供两种施工方案：①所有员工同时施工，计划24天完成：②将所有员工平均分成若干组施工队，分阶段投入施工，即第1组先施工，每隔 $m$ 天（ $m$ 为 $5 \sim 10$ 之间的整数，不包括5和10），增加一组员工，且每组员工从加入开始至完工结束全程参与施工．该工程队按照方案②进行施工，完工后发现最后一组员工的施工时间恰好为第一组的 $\frac{1}{11}$ ．（说明：无论采用何种方案，所有员工的施工速度都相等，且保持不变）

(1)、求第一组施工队员的工作时间．

(2)、已知这若干组施工队每组5人，则该工程队共有多少人？

查看解析
4、“九宫格”源于我国古代的“洛书”，九宫格的上面三格称为“上三宫”，下面三格称为“下三宫”，中间一小格称为“中宫”，左右两格称为“左宫”和“右宫”．如图，九宫格中分别对应着从 $1 ~ 9$ 九个数字，并且无论纵向、横向、斜向三条线上的三个数字之和皆相等．设“九宫”中九个数字分别为 $a, b, c, d, e, f, g, h, i$ ．

(1)、证明：九宫格中“中宫”的数字一定是5．

(2)、判断“左宫”和“右宫”的位置上能否是偶数，并说明理由．

查看解析
5、将有理数 $m, n$ 分别作“加”“减”“乘”“除”运算后得到的结果 $m + n, m - n, m n$ ， $\frac{m}{n}$ ．若这四个值中恰有三个相等，求有理数 $m, n$ 的值．

查看解析
6、计算： $(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{99}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{100}) - (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \dots + \frac{1}{100}) \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{99})$ ．

查看解析
7、如图，在长方形 $A B C D$ 中，点 $E, F, G, H$ 分别在 $A B, B C$ ， $C D, A D$ 上，已知 $A E = x + 2, D G = x + 5, H D = 3 y, F C = 3 y + 2$ ，若长方形 $A B C D$ 的面积为 $S$ ，图中阴影部分的面积为．（用含 $S$ 的代数式表示）

查看解析
8、已知 $a$ 为整数，关于 $x$ 的方程 $a x = a^{2} - 5 a + 6$ 有正整数解，则 $a$ 的值为．

查看解析
9、如图，四个相邻的整数 $a ， b ， c ， d$ 对应数轴上的点 $A ， B ， C ， D$ ，数 $m$ 对应数轴上的点 $M$ ，则 $|m - a| + |m - b| + |m - c| + |m - d|$ 的最小值为．

查看解析
10、若有理数 $a ， b$ 满足 $(a - 2) \sqrt{3} + b - 3 = 0$ ，则 $a b$ 的平方根是．

查看解析
11、已知实数 $a, b, c$ 满足 $a < 0 < b < c, a + b + c = k$ ，记 $m = \frac{b + c}{a}, p = \frac{c + a}{b}, q = \frac{a + b}{c}$ ，若 $m \geq q \geq p$ ，则 $k$ 的值一定是（　　）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

查看解析
12、将一个长为14，宽为12的长方形恰好分割成若干个小正方形，则小正方形的个数不可能是（　　）

A、5个 B、7个 C、10个 D、9个

查看解析
13、已知三个不同的质数a，b，c，满足 $a^{a} b c + c = 225$ ，则数① $a + b$ ；② $a + c$ ；③ $b + c$ ，仍是质数的是（　　）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

查看解析
14、小宸的综合实践活动报告部分信息如下图，则用十六进制表示 $D \times E$ 的结果是（　　）
综合实践活动：寻找数和计算工具的发展足迹
十六进制：缝十六进一，采用数字 $0 - 9$ 和字母 $A - F$ 共16个计数符号．
十六进制的符号和十进制的数的对应关系：
16进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例： $2 + A = C$ ， $5 + E = 13 ， D + F = 1 C$

A、182 B、DE C、 $B 2$ D、 $B 6$

查看解析
15、已知一列数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4} ， a_{5} ， \dots \dots ， a_{n}$ （ $n$ 为正整数），若 $a_{1} = - 2 ， a_{3} = 4$ ，且任意相邻的四个数之和为6，则 $a_{2025}$ 的值为（　　）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、 $- 4$

查看解析
16、已知代数式 $k^{2} x + k$ ，当 $x$ 取一个值时，代数式 $k^{2} x + k$ 对应的值如下表所示：则下列代数式的值最大的是（　　）
$x$
$- 2$
$- 1$
0
1
2
$k^{2} x + k$
0
0.25
0.5
0.75
1

A、 $- 4 k^{2} + 2 k$ B、 $- 2 k^{2} + 2 k$ C、2 $k^{2} + 2 k$ D、4 $k^{2} + 2 k$

查看解析
17、关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{2018 + x}{2019} + \frac{2020 + x}{2021} = \frac{2022 + x}{2023} + \frac{2024 + x}{2025}$ 的解，下列说法正确的是（　　）

A、是一个无理数 B、是一个真分数 C、是一个自然数 D、是一个负数

查看解析
18、将一副三角板如图放置，斜边 $B C ， E F$ 交于点 $G$ ，若 $D E ∥ A B$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（　　）

A、 $165 °$ B、 $160 °$ C、 $155 °$ D、 $150 °$

查看解析
19、如图在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $∠ C A B = ∠ A C B$ ，过点 $B$ 作 $B E ⊥ A B$ 交 $A C$ 于点 $E$ ．

(1)、求证： $△ A B O ∽ △ B E O$ ；

(2)、若 $A B = 10$ ， $A C = 16$ ，求 $O E$ 的长．

查看解析
20、数学兴趣小组借助无人机测量河道某处宽度．如图所示，在河岸边的 $C$ 处，兴趣小组令一架无人机沿 $67 °$ 的仰角方向飞行 $130$ 米到达点 $A$ 处，测得此时河对岸 $D$ 处的俯角为 $32 °$ ．点 $B ， C ， D$ 在同一条直线上．

(1)、求无人机的飞行高度（点 $A$ 到 $C D$ 的距离）；

(2)、求河宽 $C D$ ．（参考数据∶ $sin 32 ° \approx \frac{17}{32}$ ， $\cos 32 ° \approx \frac{17}{20}$ ， $\tan 32 ° \approx \frac{5}{8}$ ， $sin 67 ° \approx \frac{12}{13}$ ， $cos 67 ° \approx \frac{5}{13}$ ， $\tan 67 ° \approx \frac{12}{5}$ ）

查看解析

上一页 71 72 73 74 75 下一页跳转

16进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
10进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

$x$	$- 2$	$- 1$	0	1	2
$k^{2} x + k$	0	0.25	0.5	0.75	1