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1、已知:如图,AD∥BC,∠B+∠BCD=180°,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E.
求证:∠CFE=∠E.

请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵AD∥BC(已知),
∴∠2=∠E.
∵AE平分∠BAD(已知),
∴∠1=∠2(角平分线定义)
∴∠E=∠1.
又∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥.
∴∠1=(两直线平行,同位角相等).
∴∠CFE=∠E(等量代换).
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2、如图,点C在∠AOB的边OA上一点,请你使用直尺和圆规,过点C作直线OB的平行线.(保留作图痕迹,不要求写画法).

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3、计算:(1)、;(2)、7a(a+b);(3)、9992(用整式的乘法公式简便计算);(4)、(3x-2y)(x+2y);(5)、先化简,再求值:[(x+2y)2-(5x+y)(5x-y)-5y2]÷(-2x),其中x=1,y=-3.
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4、如图,在△ABC中,点D为AB边中点,DE⊥AC,垂足为E.以BC为斜边作等腰Rt△BFC,使得直角顶点F恰好在DE上.若AC=20,DF=4,则的值为.

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5、如图,在△ABC中,∠ABC=60°,角平分线AD,CE相交于点O,AE=25,CD=30,AC=.

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6、光的逆向反射又称再归反射,自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜.夜间骑车时,在车灯照射下,能把光线按原来方向返回(即a∥b),其原理如图所示,且∠1=∠3,∠2=∠4.若∠1=41°,则∠2的度数为.

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7、某篮球运动员进行定点投篮训练,其成绩如表;
投篮次数
1
100
1000
10000
投中次数
9
89
905
9012
频率
0.90
0.89
0.91
0.90
则这名运动员定点投篮一次,投中的概率约是(精确到0.1).
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8、若xm=2,xn=3,则xm+n=.
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9、如图,已知点D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点,AF为△ABD的中线.若四边形ACEF的面积为15,AB=6,则在△ABC中,AB边上的高为( )
A、4 B、5 C、8 D、10 -
10、如图,点D在BC上,AC=AE,且∠1=∠2=∠3=30°,则∠ADE的度数为( )
A、60° B、70° C、74° D、75° -
11、下列算式不能用平方差公式计算的是( )A、(2a+b)(2a-b) B、(4y+x)(x-4y) C、(-m+3n)(-m-3n) D、(-3a+b)(b-3a)
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12、人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是( )
A、两点之间,线段最短 B、垂线段最短 C、两直线平行,内错角相等 D、三角形具有稳定性 -
13、将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内,其中∠C=∠DBE=90°,∠A=45°,∠E=30°.若AB∥DE,则∠CBD的度数为( )
A、10° B、15° C、20° D、25° -
14、截至2025年3月,我国已全面掌握14纳米芯片量产技术,7纳米工艺进入风险试产阶段.已知14纳米=0.000000014米,则数据0.000000014用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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15、下列事件中,属于随机事件的是( )A、同位角相等 B、两个负数的和是正数 C、在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180° D、如果a,b为实数,那么a+b=b+a
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16、计算7-1的结果是( )A、7 B、-7 C、 D、-
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17、计算(1)、(2)、(3)、;(4)、 .
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18、如图,正方形 边长为 12 , 将正方形沿 折叠, 使点 落在 边上的点 处, 且 , 则折痕 的长为.

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19、如图,在中, , 点H,G分别是DC,BC边上的动点,连接AH,HG , 点为AH的中点,点为GH的中点,连接EF , 则EF的最小值为。

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20、二次根式中字母的取值范围是( )A、 B、 C、 D、