相关试卷

1、若⊙O的半径为5，OP=m，且点 P 在⊙O外，则m 的取值范围为.

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2、为了解甘肃定西的特产马铃薯种子的发芽情况，研究所的工作人员在相同的条件下，对该马铃薯种子进行发芽试验，相关数据记录如下：
种子总数
100
400
800
1 400
3 500
7 000
发芽种子数
91
358
724
1 264
3 160
6 400
发芽的频率
0.91
0.895
0.905
0.903
0.903
0.914
根据以上数据，可以估计该马铃薯种子发芽的概率为（结果精确到0.1).

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3、已知关于x的一元二次方程有一个根是x=2，写出一个符合条件的一元二次方程：.

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4、如图1，菱形ABCD 的对角线AC上有一动点P，BP 的长y关于点P 运动的路程x 的函数图象如图2 所示，则该菱形的面积为（ )

A、12 B、24 C、48 D、96

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5、如图，在△ABC中，∠A=80°，AB=8，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是（ )

A、 B、 C、 D、

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6、如图，PA 与⊙O 相切于点A，PO 的延长线交⊙O 于点C，AB∥PC，且交⊙O 于点B.若∠P=30°，则∠BCP 的度数为（ )

A、30° B、45° C、60° D、75°

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7、如图，正比例函数 $y_{1} = k_{1} x （ k_{1} < 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} （ k_{2} < 0)$ 的图象交于A，B两点，点A 的横坐标为一1.当. $y_{1} < y_{2}$ 时，x的取值范围是（ )

A、-1<x<0或x>1 B、x<-1或0<x<1 C、x<-1或x>1 D、-1<x<0或0<x<1

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8、若关于x的一元二次方程. $x^{2} - 2 x + a = 0$ 有实数根，则实数a 的取值范围是（ )

A、a<1 B、a>1 C、a≥1 D、a≤1

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9、如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为（ )

A、90° B、150° C、120° D、135°

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10、若点（1，2)在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数，且k≠0)的图象上，则k 的值为（ )

A、1 B、2 C、3 D、4

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11、二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} - 6$ 的最小值是（ )

A、-6 B、2 C、6 D、-2

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12、下列事件中，必然事件是（ )

A、2025年有 13个月 B、长江是我国最长的河流 C、打开电视，正在播放新闻 D、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上

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13、下列各组图形中，一定相似的是（ )

A、 B、 C、 D、

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14、如图1， $∠ A O B = 3 0^{\circ}, ∠ B O C = 2 0^{\circ}, ∠ C O D = 1 0^{\circ},$ ，射线OM，ON分别平分. $∠ A O C$ 和 $∠ B O D .$ 定义 $∠ C O D$ 关于 $∠ A O B$ 的特征值e满足： $e = \frac{∠ M O N}{∠ B O C}$ （题目中所出现的角均小于 $18 0^{\circ}$ 且大于 $0^{\circ})$

(1)、如图1所示， $e =$ ；

(2)、在图1中，若射线OA，OB，OC位置不变，射线OD从图1的位置出发，绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转，直到射线OD与射线OA重合时停止运动.设运动时间为t秒，求t为何值时， $∠ C O D$ 关于 $∠ A O B$ 的待征值e=2.

(3)、在图1中，若射线OA位置不变，射线OB，OC，OD从图1的位置出发，OB绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，OC，OD绕点O以每秒 $1 0^{\circ}$ 的速度逆时针旋转，直到射线OD与射线OA重合时，所有运动停止.在整个运动过程中， $∠ C O D$ 关于 $∠ A O B$ 的特征值e不超过 $\frac{2}{3}$ 的总时长为t₀ ，直接写出t₀的值.

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15、对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段AB，BC，CA中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“平稳点”.

(1)、如图1，点A表示的数是-3，点B 表示的数是1，点C表示的数是4，A，B，C三点（填“是”或“不是”）“平稳点”；

(2)、在（1）的条件下，点M表示的数是m（m<4），且B，C，M三点是“平稳点”，求m的值；

(3)、如图2，点D在点E的左侧，点D 表示的数是p，点E表示的数是q（其中p、q是正整数）.若D，E，F三点是“平稳点”，其中线段EF=a，线段DE=b，且满足ap+p=2b，直接写出所有满足条件的q的值.

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16、定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”.如：方程2x=4和x+2=0为“和谐方程”.

(1)、若关于x的方程 $\frac{x + 7}{3} = \frac{5 - x}{6}$ 与方程7x-3=4x+6 “和谐方程”（填“是”或“不是”）；

(2)、若关于x的方程3x+2m=0与关于y的方程4y-2=m+y是“和谐方程”，求m的值；

(3)、若无论m取任何有理数，关于x的方程 $\frac{2 x + m a}{3} = \frac{b}{2} + m$ （a，b为常数）与关于y的方程y+1=2y-1都是“和谐方程”，则ab的值为.

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17、列方程或方程组解决下列问题：
2025年2月13日，中国载人月球探测任务取得新进展，登月服“望宇”和载人月球车“探索”正式命名，为保障任务顺利进行，某航天基地需调配两种特殊合金材料生产登月装备.已知每套“望宇”登月服需消耗5千克合金A和3千克合金B，每辆“探索”月球车需消耗2千克合金A和4千克合金B.基地现有合金A共230千克，合金B共180千克，两种装备各生产多少时，材料恰好用完?

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18、如图，已知线段AB=12，延长AB至C，使得 $B C = \frac{1}{3} A B .$

(1)、求AC的长；

(2)、若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长.

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19、某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况（以10题为标准，超出记为正，少做记为负）.
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
题量（道）
+2
-1
-3
+4
+1
该班级奖励积分有两种方式：
方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分；
方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分.若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分；若一天不足10道，则每少1道扣5积分.

(1)、本周小明实际完成计算题共多少道?

(2)、请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明.

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20、如图，已知点A，B，C，D.按要求画图（尺规作图，并保留作图痕迹）：

(1)、画线段AD，画直线BC：

(2)、画射线AB，并在射线AB上取点E使得BE=2AB；

(3)、画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小.

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种子总数	100	400	800	1 400	3 500	7 000
发芽种子数	91	358	724	1 264	3 160	6 400
发芽的频率	0.91	0.895	0.905	0.903	0.903	0.914

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
题量（道）	+2	-1	-3	+4	+1