相关试卷

1、 $|π - 3.14| =$ ． $(- \frac{7}{15}) \times (- 18) \times (- \frac{45}{14}) \times \frac{1}{27} =$ ．

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2、比较有理数的大小：
① $- (- 0.3)$ $|- \frac{1}{3}|$ ；② $- \frac{2}{5}$ $- \frac{3}{5}$ ；
③ $- 2.5$ $- |- 2.25|$ ；④0 $|x|$ ．

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3、计算：
$- {(- 2)}^{2} =$ ； $- 2^{4} =$ ；
$- 3^{4} =$ ； ${(- 2)}^{2} \times {(- 3)}^{3} =$ ．

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4、某市二月份的最低气温为零下 $5 ℃$ ，最高气温为 $13 ℃$ ．那么这一天的最低气温与最高气温的差为．

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5、薯片袋上标有“ $250 \pm 5 g$ ”的字样中， $+ 5$ 表示， $- 5$ 表示为．说明每袋薯片的质量在 $g$ 和 $g$ 之间．

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6、如图，直线 $y = - \frac{3}{4} x + 6$ 分别与x轴、y轴交于B点和A点，点C在线段 $O B$ 上，沿着直线 $A C$ 对折，使点O落在直线 $A B$ 上．

(1)、点B的坐标为______；直线 $A C$ 的表达式为______．

(2)、点P在线段 $C B$ 上，过点P作x轴的垂线分别交直线 $A B$ 和直线 $A C$ 于点M、N，若 $S_{△ A M N} = 10$ ，求出点P的坐标．

(3)、是否存在等腰直角三角形 $△ O D E$ ，使直角顶点D在直线 $A C$ 上，同时点E在直线 $A B$ 上，如果存在，直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

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7、如图，分别以 $△ A B C$ 的边 $A B$ 和边 $A C$ 向外作等边三角形 $△ A B D$ ， $△ A C E$ ，连接 $C D$ 和 $B E$ ．

(1)、求证： $△ A D C ≌ △ A B E$ ；

(2)、若 $A B = 5$ ， $B C = 2 \sqrt{6}$ ， $B E = 7$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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8、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 2, 3)$ ， $B (- 3, 2)$ ， $C (- 1, 1)$ ．
请按要求完成下列各题：

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移7个单位，请画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标______；

(2)、在图中画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标______；

(3)、观察可知 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 关于直线l对称，请写出直线l与x轴的交点D的坐标______；

(4)、在x轴上找一点P，使 $P B + P C$ 最短，则P点坐标为______．

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9、解二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} y = 3 x - 1 ① \\ 2 x - y = - 3 ② \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} \frac{x + 2}{3} - y = 0 ① \\ 5 x + 3 y = 5 ② \end{matrix}$

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{25} + {(π - \sqrt{3})}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 3}$

(2)、 ${(\sqrt{3} - 1)}^{2} - (\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) + |3 - \sqrt{12}|$

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11、若 $\{\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 y = - \frac{2}{3} \\ 2 x + 3 y = \frac{1}{3} \end{array}$ 的解，则 $2 a - 2 b + 2025 =$ ．

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12、若函数 $y = 2 x + 3 - 5 a$ 是正比例函数，则 $a =$ ．

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13、如图， $△ A_{1} A_{2} A_{3}$ ， $△ A_{3} A_{4} A_{5}$ ， $△ A_{5} A_{6} A_{7}$ ， …，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若 $△ A_{1} A_{2} A_{3}$ 的顶点坐标分别为 $A_{1} (2, 0)$ ， $A_{2} (1, 1)$ ， $A_{3} (0, 0)$ ，则依图中所示规律， $A_{2025}$ 的坐标为（）

A、 $(1010, 0)$ B、 $(1012, 0)$ C、 $(1014, 0)$ D、 $(1016, 0)$

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14、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（）．

A、64 B、16 C、8 D、4

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15、根据下表回答下列问题：
x
10
10.1
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
10.8
10.9
11
x²
100
102.01
104.04
106.09
108.16
110.25
112.36
114.49
116.64
118.81
121

(1)、112.36的算术平方根是， 118.81的平方根是；

(2)、若 $\sqrt{a}$ 介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a；

(3)、物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是 $t^{2} = \frac{h}{4.9}$ ．现有一个物体从 $530 m$ 高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到 $0.1 s$ ）

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16、如图，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s ，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s ，连接PQ ．设运动的时间为t（s），其中0＜t＜4．解答下列问题：

(1)、AP＝， AQ＝；（用含t的代数式表示）

(2)、当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？

(3)、点P、Q在运动过程中，△APQ能否成为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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17、一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，
如图①，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB ， AC上．

(1)、求证：△AEF∽△ABC；

(2)、如果把它加工成矩形零件，如图②，当EG为多少时，矩形EGHF有最大面积？最大面积是多少？

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18、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (0, 2)$ 、 $B (1, 3)$ 、 $C (2, 1)$ ．

(1)、在坐标系中画出 $△ A B C$ 关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与 $△ A B C$ 位似比为2的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、求出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积．

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19、受刘徽《海岛算经》中的“测望法”启发，某兴趣小组设计如下方法测量河宽 $A B$ ．如图，从B处沿与 $A B$ 垂直的直线方向走 $45 m$ 到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走 $20 m$ 到达D处，再右转 $90 °$ 走到E处，使点A ， C ， E恰好在同一条直线上，此时量得 $D E = 32 m$ ．

(1)、求证： $△ A B C ∽ △ E D C$ ．

(2)、求河宽 $A B$ 的长．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 在 $A B$ 边上，连接 $C D$ ， $A C = 4$ ， $A D = 2$ ， $B D = 6$ ，求证： $△ A C D ∽ △ A B C$ ．

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x	10	10.1	10.2	10.3	10.4	10.5	10.6	10.7	10.8	10.9	11
x²	100	102.01	104.04	106.09	108.16	110.25	112.36	114.49	116.64	118.81	121