-
1、 如图,是菱形的对角线,作的垂直平分线分别交、于点E、F , 连接、 , 若 , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
2、 对于一次函数 , 下列结论错误的是( )A、y随x的增大而增大 B、当时, C、直线与直线平行 D、函数的图象不经过第三象限
-
3、 如图,在四边形中,对角线、相交于点 , 下列条件不能判定四边形为平行四边形的是( )
A、 , B、 , C、 , D、 , -
4、 如图,为了测量池塘边A、B两地之间的距离,在的同侧取一点C , 连接并延长至点D , 连接并延长至点E , 使得 , . 若测得 , 则A、B间的距离为( )m
A、52 B、13 C、18 D、20 -
5、 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
-
6、 函数中,自变量x的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
-
7、 下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
-
8、综合与探究
【定义】在四边形中,若有一个角是直角,且连接这个直角顶点与它对角顶点的对角线,把对角分成的两个角中,有一个是直角,我们称这样的四边形为对垂四边形.如图 , 在四边形中,是对角线, , 则四边形为对垂四边形,记作对垂四边形 .
(1)、【理解】如图 , 在对垂四边形中,若 , , 求的值;(2)、【应用】如图 , 在对垂四边形中,已知 , , 点为边上一动点,且 , 求证:;(3)、【拓展】在(2)的条件下,连接 , 将沿翻折,得到 , 连接 , 若 , , 求的面积. -
9、综合与实践
根据以下素材,探索完成任务.
如何设计游乐园抛物线型彩虹桥的广告牌?
素材1
某游乐园计划在道路上方搭建一座抛物线型彩虹桥.如图①,道路的宽为 , 桥拱最高处距离路面的距离为 .

素材2
在实际搭建时,为了安全需在桥拱下方安置两个竖直方向的桥墩进行支撑,为了美观,要求两个桥墩关于桥拱对称轴对称.如图②,桥墩之间的距离 .

素材3
如图③,在两个桥墩上搭一个限高横杆 , 为了宣传游乐园新开发的项目,现要在桥拱下方,横杆上方设置一个面积为的矩形广告牌,要求矩形广告牌的一边落在上,矩形长、宽均为整数,且矩形广告牌关于桥拱的对称轴对称.

问题解决:以的中点为坐标原点建立平面直角坐标系完成以下任务.
⑴
确定桥拱形状如图①,求抛物线的函数表达式;
⑵
确定桥墩高度如图②,求桥墩的高度(不考虑桥墩的宽度);
⑶
拟定设计方案如图③,请你给出广告牌的设计方案,并求出矩形中点坐标.
-
10、为助力乡村振兴,支持惠农富农,某合作社销售某县出产的甲、乙两种苹果.已知箱甲种苹果和箱乙种苹果的售价之和为元;箱甲种苹果和箱乙种苹果的售价之和为元.
(1)、求甲、乙两种苹果每箱的售价.(2)、某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共箱,且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元. -
11、如图,中, , , 经过、两点,与斜边交于点 , 连接并延长交于点 , 交于点 , 过点作交于点 .
(1)、求证:是的切线;(2)、若 , , 求的长. -
12、为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识,某校在“中国航天日”当天开展了研学活动,随后采取自愿报名的方式,组织了航天知识竞赛.竞赛结束后,从竞赛成绩(单位:分满分100分均不低于60分)中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩,并进行整理,绘制了如下统计图.
其中组共有个成绩,从高到低分别为: , , , , , , , , , , , , , , .
抽取的成绩统计图

根据以上信息,解答下列问题:
(1)、 组个成绩的平均数为分;(2)、本次被抽取的所有成绩的个数为 , 本次被抽取的所有成绩的中位数为分;(3)、学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励,该校共有名学生参加竞赛,请估计本次竞赛的获奖人数. -
13、(1)、计算:;(2)、化简: .
-
14、如图,矩形中,对角线 , 相交于点 , , , 是的平分线,于点 , 点是直线上的一个动点,则的最小值是 .

-
15、一般情况下路口会设置红色、黄色、绿色三种颜色的信号灯.已知某路口三种信号灯的时长依次是:红灯秒、黄灯秒、绿灯秒,一辆汽车行驶到该路口遇到红灯的概率是 .
-
16、如图,在平面直角坐标系中,点 , 在反比例函数的图象上.点的坐标为 . 连接 , , . 若 , , 则的值为( )
A、 B、 C、 D、 -
17、在理想状态下,某电动摩托车充满电后以恒定功率运行,其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图.当电池剩余能量小于时,摩托车将自动报警.根据图象,下列结论正确的是( )
A、电池能量最多可充 B、摩托车每行驶消耗能量 C、摩托车充满电后,行驶将自动报警 D、一次性充满电后,摩托车最多行驶 -
18、儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品,全班共送份小礼品,如果全班有名同学,根据题意,列出方程为( )A、 B、 C、 D、
-
19、把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知 , 则球的半径为( )
A、 B、 C、 D、 -
20、如图,用一根管子向图中容器注水,若单位时间内注水量保持不变,则从开始到注满容器的过程中,容器内水面升高的速度( )
A、保持不变 B、越来越快 C、越来越慢 D、快慢交替变化