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1、 如图，在△ABC 中，∠A=90°.请用无刻度的直尺和圆规求作 BC 边上的高AD.(保留作图痕迹，不写作法).
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2、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 DE长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线AF；③分别以点 B，C为圆心，大于 BC长为半径作弧，两弧交于M，N两点；④作直线 MN交射线AF 于点 P，交 CB于点 G，交AB 于点 Q.若AC=6，BC=8，则 PG的长为.
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3、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为.
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4、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2.以点 A 为圆心，以AB长为半径作弧；再以点 C 为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC 上方交于点 D，连接BD，则BD 的长为.
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5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以点 B，D为圆心，大于 BD长为半径作弧，两弧在 BC 下方交于点 E；③连接AE交BC 于点 F.若BF=2，CF=6，则下列结论错误的是 ( )
A、AF⊥BC B、AB=3 C、∠B=∠CAF D、 -
6、在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点 B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 O；③作射线 BO，交 AD 于点E，交CD延长线于点 F.若 CD=3，DE=2，下列结论错误的是 ( )
A、∠ABE=∠CBE B、BC=5 C、DE=DF D、 -
7、在北京冬奥会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
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8、完成下列的问题．
(1)、在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；(2)、按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用 块黑色正方形；(3)、如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由． -
9、如图，已知AC＝9.6 cm，AB＝ ， CD＝2AB，求CD的长．
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10、设 ， ， 且 ， 求a的值．
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11、计算： ．
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12、如图，已知线段和的公共部分 ， 线段、的中点E、F之间距离是 ， 求 ， 的长．
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13、合并同类项：
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14、计算： ．
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15、解方程：(1)、(2)、
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16、如图，已知是直线上的点， 三个角从小到大依次相差度， 则度．
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17、下列单项式： ， ， ， ， …， ， ， …，根据你发现的规律，第2024个单项式是 ．
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18、比较大小： ．
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19、的倒数为
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20、 在▱ABCD中， tan B=2，E，F分别是 BC，AB 边上的动点，满足∠DEF=∠B，DF⊥EF.
①当E为BC的中点时，若AF=2，则BC 的长为；
的取值范围为.
