相关试卷

1、 $\sqrt{2}$ 的相反数是， $| \sqrt{5} - 1 | =$ ．

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2、如图， $∠ 1 = 70 °$ ，直线a平移后得到直线b，则 $∠ 2 - ∠ 3$ 的大小为（）

A、 $90 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $120 °$

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3、根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为 $- \sqrt{2}$ ，则输出的结果为（）

A、 $- \sqrt{2} - 5$ B、 $- 1$ C、1 D、3

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4、已知长方形 $A B C D$ 的三个顶点的坐标分别是 $A (- 1, - 1)$ ， $B (- 1, 2)$ ， $C (3, 2)$ ，则第四个顶点D的坐标是（）

A、 $(3, - 1)$ B、 $(3, 2)$ C、 $(2, - 1)$ D、 $(- 1, 2)$

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5、若 $3 - 2 a$ 与 $a - 1$ 是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、4

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6、如图，在下列条件中，不能判定 $D F ∥ A C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ C$ C、 $∠ 4 + ∠ C = 180 °$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$

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7、下列各数中是无理数的有（）
$\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{5}$ ， $- 3.5$ ， $\sqrt[3]{64}$ ， $\frac{π}{2}$ ， 0，0.101001000100001…

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 的和为 $200 °$ ， $∠ A O C$ 的大小是（）

A、 $75 °$ B、 $80 °$ C、 $85 °$ D、 $90 °$

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9、平面直角坐标系中，在第二象限的点是（）

A、 $(- 5, - 3)$ B、 $(- 5, 3)$ C、 $(5, 3)$ D、 $(5, - 3)$

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10、16的算术平方根是（）

A、 $\pm 4$ B、4 C、-4 D、 $\pm \sqrt{2}$

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11、已知点 $A (a, 0)$ ，点 $B (0, b)$ ，点 $C (0, c)$ ，且 $|a + 4| + \sqrt{2 - b} + {(c + 4)}^{2} = 0$ ．

(1)、求 $A 、 B 、 C$ 三点的坐标：

(2)、将线段 $A B$ 平移到线段 $C D$ ，点 $A$ 对应点 $C$ ，点 $B$ 对应点 $D$ ．
①如图1，连接 $B D$ 交 $x$ 轴于点 $E (2, 0)$ ，求三角形 $C E D$ 的面积；
②如图2，点 $M$ 从原点 $O$ 出发以2个单位长度/秒的速度沿 $x$ 轴正方向运动，过点 $M$ 作 $A B$ 的平行线交 $y$ 轴于点 $N$ ，在点 $M$ 运动的过程中始终保持 $O M = 2 O N$ ．设点 $M$ 运动时间为 $t$ 秒，当三角形 $A M N$ 的面积等于三角形 $M N C$ 面积的两倍时，求 $t$ 的值．

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12、在综合实践课上，老师组织同学们开展了探究两角之间数量关系的数学活动．
如图1，已知直线 $A B ∥ C D$ ，点 $E ， P$ 分别为直线 $A B 、 C D$ 上的点，点 $F$ 是平面内直线 $A B 、 C D$ 之间任意一点，连接 $E F ， P F$ ．

(1)、若 $∠ A E F = 20 °$ ， $∠ F P D = 60 °$ ，求 $∠ E F P$ 的度数；

(2)、如图2，点 $G 、 Q$ 是直线 $C D$ 上的两点，且 $∠ P F Q = ∠ E F G = 90 °$ ．求证： $∠ P F G = ∠ E F Q$ ．

(3)、如图3，在（2）的条件下，作直线 $M N ∥ F G$ ，交 $F Q$ 于点 $K$ ，则 $∠ F K N$ 与 $∠ P F E$ 相等吗？请说明理由．

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13、已知正数 $m$ 的平方根分别为 $a - 1$ 和 $a - 9, 25 + b$ 的立方根是3，

(1)、求 $a, b, m$ 的值．

(2)、若 $\sqrt{m + 1}$ 的整数部分是 $x$ ，小数部分是 $y$ ，求 $y - x$ 的值．

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14、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 三个顶点都在网格点上．

(1)、写出点 $A ， B ， C$ 的坐标．

(2)、将 $△ A B C$ 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，其中点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 分别为点 $A, B, C$ 的对应点，请在所给坐标系中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(3)、若 $A B$ 边上一点 $P$ 经过上述平移后的对应点为 $P^{'} (x, y)$ ，用含 $x, y$ 的式子表示点 $P$ 的坐标为___________．

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15、“端午节”是中华民族的传统节日，某社区计划在今年“端午节”期间采购“砂糖馅”和“鲜肉馅”两种粽子到乡镇敬老院慰问老人．已知购买5个“砂糖馅”粽子和3个“鲜肉馅”粽子共需43元，购买2个“砂糖馅”粽子和6个“鲜肉馅”粽子共需46元，求“砂糖馅”粽子和“鲜肉馅”粽子的单价．

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16、如果点 $P (m + 3, m - 1)$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为．

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17、如图，下列① $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 3= ∠ 4$ ；④ $∠ B = ∠ 5$ ．能判定 $A B ∥ C D$ 的条件有（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、③④

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18、在下列四个数： $- \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $\sqrt{3}$ ， $0.101001$ 中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $0.101001$

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19、如图， $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 都是等腰三角形， $A B = A C, A D = A E$ ，且 $∠ B A C = ∠ D A E$ ，连接 $B D$ 、 $C E$ ．

(1)、如图1，当点 $D$ 在 $△ A B C$ 的内部时，求证： $B D = C E$ ；

(2)、如图2， $∠ B A C = ∠ D A E = 126 °, B C = 12$ ，且点 $E$ 落在 $B C$ 边上．若 $M$ 为 $B C$ 上的一点，且 $∠ B A M + ∠ C A E = 63 °$ ，求 $△ B D M$ 的周长；

(3)、如图3，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5, B C = 8$ ， $∠ A B C$ 是一个变化的角，以 $A C$ 为边作等边 $△ A C E$ ，连接 $B E$ ，试探究，随着 $∠ A B C$ 的变化， $B E$ 的长度的取值范围？

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20、
我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式 $a x + y - 3 x + 5$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $a$ 的值．通常的解题思路是把 $x$ 看作字母， $a$ 看作系数，合并同类项．因为代数式的值与 $x$ 的取值无关，所以含 $x$ 的项的系数为0．
具体解题过程：原式 $= (a - 3) x + y + 5$
因为代数式的值与 $x$ 的取值无关．
所以 $a - 3 = 0$ ，解得 $a = 3$ ．
【理解应用】
（1）若关于 $x$ 的代数式 $m x - 2 x - 1$ 的值与 $x$ 的取值无关，则 $m$ 的值为___________．
（2）已知 $A = (n x + 1) (x - 2), B = x (m - x)$ ，且 $A + 3 B$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $n + 3 m$ 的值．
【能力提升】
（3）7张如图1的小长方形，长为 $a$ ，宽为 $b$ ，按照图2方式不重叠地放在大长方形 $A B C D$ 内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为 $S_{1}$ ，左下角的面积为 $S_{2}$ ，当 $A B$ 的长度变化时， $S_{1} - S_{2}$ 的值始终保持不变，求 $a$ 与 $b$ 的等量关系．

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