相关试卷

1、解一元一次不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x + 2 > x \\ \frac{1}{3} x < 2 \end{array}$ ．并把解集表示在数轴上．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ， $∠ B = 30^{\circ}$ ， $A B = 6$ ， $D$ 为 $A B$ 上一点，且 $△ A D E$ 为等边三角形， $A D = 2$ ，点 $F$ 是边 $B C$ 上的一个动点，连结 $D F$ ，以 $D F$ 为边在左侧作一个等边 $△ D F G$ ，连结 $A G$ ．

（1）当 $∠ B D F = 60^{\circ}$ 时， $D F$ 的长是；
（2）在整个运动过程中， $A G$ 的最小值是．

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3、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排人种甲种蔬菜．

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4、已知函数 $y = 2 x + 2 m - 2$ 是正比例函数，则 $m =$ ．

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5、当 $x = - 6$ 时，二次根式 $\sqrt{4 - 2 x}$ 的值为．

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6、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A B D$ 中， $A B = A C = A D$ ， $A C ⊥ A D$ ， $A E ⊥ B C$ 于点 $E$ ， $A E$ 的反向延长线与 $B D$ 交于点 $F$ ，连接 $C D$ ，则线段 $B F$ ， $D F$ ， $C D$ 三者之间的关系为（）

A、 $B F - D F = C D$ B、 $B F + D F = C D$ C、 $B F^{2} + D F^{2} = C D^{2}$ D、 $2 B F - 2 D F = C D$

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7、不等式组 $\{\begin{cases} x > - 1 \\ x < m \end{cases}$ 有3个整数解，则m的取值范围是（）

A、2＜m＜3 B、2≤m＜3 C、2＜m≤3 D、2≤m≤3

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8、已知点 $(- 2, y_{1})$ ， $(2, y_{2})$ 在函数 $y = 2 x + 1$ 图象上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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9、如图， $▱ A B C D$ 的顶点 $A$ ， $C$ ， $D$ 在同一个圆上，点 $E$ 在 $\overset{⌢}{A C}$ 上，且 $A D = A E$ ，连结 $C E$ 并延长交 $A B$ 于点 $F$ ，连结 $B E$ 并延长交 $C D$ 于点 $G$ ，交圆于点 $H$ ，连结 $A E$ ， $D E$ ．

(1)、若 $B C = 10$ ， $D E = 12$ ，求 $S_{△ A D E}$ ．

(2)、若 $D E$ 为圆的直径，
①求 $∠ A B E$ 的度数；
②求证： $H G = B E$ ．

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10、已知二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 的图像经过点 $(2, - 4)$ ，与 $x$ 轴交于点 $(4, 0)$ ．

(1)、求二次函数的表达式．

(2)、若在 $m \leq x \leq 5$ 范围内二次函数有最大值为 $\frac{7}{2}$ ，最小值为 $- \frac{9}{2}$ ，求 $m$ 的取值范围．

(3)、若把二次函数的图象沿 $x$ 轴平移 $n$ 个单位，在自变量 $x$ 的值满足 $2 \leq x \leq 3$ 的情况下，与其对应的函数值 $y$ 的最小值为 $- 3$ ，求 $n$ 的值．

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11、周末小佳和小乐相约去农庄游玩．小佳从甲小区骑电动车出发，同时，小乐从乙小区开车出发．途中，小乐去超市购物后，按原来的速度继续去农庄．甲、乙小区，超市和农庄之间的路程如图1所示，图2中线段 $O D$ 和折线 $A - E - B - C$ 分别表示小佳和小乐离甲小区的路程 $s$ （千米）与时间 $t$ （分钟）的函数关系的图象，且两人行车速度均保持不变．根据图中信息，解答下列问题：

(1)、求小佳骑电动车的速度．

(2)、求线段 $B C$ 所在直线的函数表达式．

(3)、小乐离开超市去农庄的行程中，求两人相遇时他们距离农庄的路程．

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12、如图1，在 $Rt △ A B C$ 中， $C D$ 是斜边 $A B$ 上的中线， $B E ∥ D C$ 交 $A C$ 的延长线于点 $E$ ．在 $B E$ 上作点 $F$ 使得四边形 $C D B F$ 是菱形．以下是两位同学的尺规作图的方法．
小佳：如图2，以 $B$ 为圆心， $B D$ 长为半径作弧交 $B E$ 于点 $F$ ，连接 $C F$ ，则四边形 $C D B F$ 是菱形．
小乐：如图3，分别以 $B$ ， $C$ 为圆心， $B C$ 长为半径作弧交于点 $M$ ，连接 $D M$ 交 $B E$ 于点 $F$ ，则四边形 $C D B F$ 是菱形．

(1)、填空：判断他们的作图方法是否正确．（填“正确”或“错误”）
①小佳的做法__________；②小乐的做法__________．

(2)、请从（1）中任选一项判断说明理由．（要求：写出推理过程）

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13、为了了解学生对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这5种球类运动项目的喜爱情况，某学校开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整条形统计图和扇形统计图．
被抽查学生最喜爱的球类运动项目根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中最喜爱羽毛球的有多少人？

(2)、若该校共有 $1200$ 名学生，请你估计该校最喜欢“篮球”的学生人数．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $B C$ 边上一点，且 $A B = A D$ ， $A E ⊥ B C$ ， $A B = 13$ ， $A E = 12$ ， $\sin ∠ A C B = \frac{2}{3}$ ，求 $C D$ 的长．

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15、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 60 °$ ，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，直线 $l$ 分别与边 $A B$ ， $A D$ 交于点 $E$ ， $F$ ，将 $△ A E F$ 沿 $E F$ 翻折得 $△ G E F$ ， $A E$ 的对应边 $E G$ 恰好经过点 $O$ ， $F G$ 与 $O D$ 交于点 $H$ ，已知 $O G = 8$ ， $\frac{B E}{A E} = \frac{5}{11}$ ，则 $△ O G H$ 与 $△ D F H$ 的面积之比为．

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16、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $B D$ ，若 $∠ B A D = 120 °$ ，则 $∠ D B C$ 的度数是

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17、某地9月2日至9月8日的最高气温（℃）如下表：
日期
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
最高气温/℃
27
32
27
28
29
29
29
则这7天最高气温的中位数是℃．

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18、已知：如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ 为 $C D$ 上一点， $E B$ 平分 $∠ A E C$ ，点 $F$ 为 $D E$ 的中点， $∠ A B F = 45 °$ ，则 $\frac{C E}{B E}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{10}$

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19、根据学习函数的经验，参照研究函数的学习路径，对于函数 $y = \frac{2 x + 4}{x}$ （ $x \neq 0$ ）的图象与性质，类比反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 进行探究．下列选项正确的是（）

A、当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大 B、该函数的图象与 $y$ 轴有交点 C、该函数图象经过点 $(- 2, 1)$ D、当 $0 < x \leq 1$ 时， $y$ 的取值范围是 $y \geq 6$

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20、如图，小佳将三角板 $30 °$ 角的顶点 $P$ 落在圆上，测得另两个交点的距离 $A B = 6 cm$ ，则 $⊙ O$ 的半径为（）

A、 $3 cm$ B、 $4 cm$ C、 $3 \sqrt{3} cm$ D、 $6 cm$

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日期	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
最高气温/℃	27	32	27	28	29	29	29