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1、已知 , 则下列比例式成立的是( )A、 B、 C、 D、
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2、如图,已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在线段CD上.
(1)求∠AEB的度数;
(2)求证:CE=DE.
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3、浙江实施“五水共治“以来,越来越重视节约用水,某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示,图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题.
(1)请写出y与x的函数关系式;
(2)若某个家庭有5人,响应节水号召,计划控制1月份的生活用水费不超过76元,则该家庭这个月最多可以用多少吨水?
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4、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与直线y= x + 3交于点A,两条直线分别与x轴交于点B、点C.(1)、求点A的坐标;(2)、点D是AC上一点,BD=CD,求△BCD的面积.
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5、某两个城中村A,B与两条公路位置如图所示,因城市拆迁安置需要,在C处新建安置小区,要求小区与两个村A,B的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图,找出所有符合条件的C点.(不写已知,求作,作法,只保留作图痕迹)
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6、如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD于点D,AE⊥BE于点E,BE,CD交于点O.
求证:(1)△ABE≌△ACD;
(2)OD=OE.
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7、解不等式组 , 并把不等式组的解在数轴上表示出来.
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8、如图,在平面直角坐标系中,第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA1B1C1;第2次将正方形OA1B1C1绕点O逆时针旋转45°后,得到正方形OA2B2C2;.....按此规律,绕点O旋转得到正方形OA2020B2020C2020 , 则点B2020的坐标为 .
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9、有一段斜坡,水平距离为120米,高50米,在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树),则从上到下共种棵树.
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10、将点向右平移3个长度单位,再向上平移a个长度单位得到点Q,点Q恰好在直线上,则a的值为 .
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11、如图,在中, , 和的平分线分别交于点F、G,若 , , 则的值为( )A、 B、3 C、 D、2
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12、如图,在中, , , 若 , 且点恰好落在上,则的度数为( )A、30° B、45° C、50° D、60°
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13、能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是( )A、 B、 C、 D、
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14、点M(﹣5,y)向下平移5个单位所得的点与M是关于x轴对称,则y的值是( )A、﹣5 B、5 C、 D、
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15、如图,直线AB,CD相交于点O,MO⊥AB 于点O,∠BOC:∠BON=4:1,OM平分∠NOC.求∠MON,∠BOD 的度数.
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16、如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分∠BOC,OF⊥CD.若∠BOE=2∠BOD,求∠AOF 的度数.
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17、如图,直线 AB,CD 相交于点O,OM⊥AB.(1)、若∠1=∠2,证明:ON⊥CD.(2)、若 求∠BOD 的度数.
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18、如图1,∠AOB=α,∠COD=β,OM,ON 分别是∠AOC,∠BOD 的平分线.(1)、若∠AOB=50°,∠COD=30°,当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图2),∠MON 的大小为.(2)、在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时(如图3),求∠MON 的大小.(3)、在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON=.(用含α,β的式子表示)
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19、已知O是直线AB 上的一点,∠COD 是直角,OE平分∠BOC.(1)、如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE 的度数.(2)、在图1中,若∠AOC=α,求∠DOE的度数.(用含α的代数式表示)(3)、将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,且保持射线OC在直线AB上方.在整个旋转过程中,当∠AOC的度数是多少时,∠COE=2∠DOB?
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20、如图,两个形状、大小完全相同的含有30°,60°的三角板如图1放置,PA,PB与直线MN 重合,且三角板 PAC 与三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转.(1)、试说明:(2)、如图2,若三角板PAC的边 PA 从PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定度数,PF 平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数.(3)、如图3,若三角板PAC的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转,转速为每秒3°;同时,三角板 PBD的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转,转速为每秒2°.在两个三角板旋转的过程中(PC转到与PM 重合时,三角板都停止转运), 的值是否变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.