相关试卷

1、（1）计算： $\sqrt{50} \div \sqrt{2} - {(\sqrt{3})}^{0} + |- 2|$ ；
（2）计算： $(1 - \frac{1}{a + 2}) \div \frac{a + 1}{a^{2} - 4}$

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2、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $O A B C$ 的边 $O C$ 在 $x$ 轴上，点 $D$ 是边 $O C$ 上的一点，坐标为 $(2, 0)$ ，将 $△ O A D$ 沿 $A D$ 折叠，点 $O$ 落在点 $E$ 处．若 $D E$ 的延长线交 $B C$ 于 $F$ ，且 $C F = 3$ ，则点 $E$ 的坐标为．

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3、如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为 cm．

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4、如图，点 $P$ 是数轴上 $A$ ， $B$ 之间的一个动点（不与 $A$ ， $B$ 重合），则 $x$ 的取值范围是．

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5、小李同学联系快递员寄A、B两种物品各20个，分别装在甲、乙两个完全相同的快递盒里，A物品每个重 $0.8 kg$ ， B物品每个重 $0.7 kg$ ．因为小李同学一时疏忽，导致两个快递盒内的物品虽然数量正确，但部分物品装混了，快递员取件称重时发现甲快递盒比乙快递盒重 $1.6 kg$ ，则甲快递盒中有个物品装错．

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6、函数 $y = \frac{5}{x - 2}$ 有意义，则自变量x的取值范围是．

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7、如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A 、 C_{1}$ 是圆上两点，连接 $A C 、 A B 、 A C_{1} 、 B C_{1}$ ，若 $∠ C B A = 25 °$ ，则 $∠ C_{1}$ 的度数为（）

A、 $85 °$ B、 $75 °$ C、 $65 °$ D、 $55 °$

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8、已知 $a = 2^{15}, b = 3^{10}, c = 7^{5}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系是（）

A、 $a > b > c$ B、 $a > c > b$ C、 $b > a > c$ D、 $b > c > a$

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9、如图，在△ABC中， $D E // B C$ ， $A D : D B = 2 : 3$ ，若△ADE的周长为 $2 a$ ，则△ABC的周长是（）

A、 $3 a$ B、 $9 a$ C、 $5 a$ D、 $25 a$

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10、如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知 $∠ A B C = 60 °$ ，则阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$ D、 $6 \sqrt{3}$

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11、若 $q > 0$ ，下列关于 $x$ 的方程一定有两个不相等的实数根的是（）

A、 $x^{2} + p x + q = 0$ B、 $x^{2} - p x + q = 0$ C、 $x^{2} - q x + p = 0$ D、 $x^{2} + p x - q = 0$

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12、如图，设反比例函数的解析式为（k＞0）．
（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；
（2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的解析式．

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13、某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)、九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；

(2)、九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；

(3)、若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请直接写出同时选出的两名同学都是女生的概率．

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14、八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别
频数（人数）
频率
小说

0.5
戏剧
4

散文
10
0.25
其他
6

合计

1
根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)、八年级一班一共有学生；

(2)、请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的圆心角度数；

(3)、在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是甲和乙的概率．

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15、甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的 $1.5$ 倍；若由甲队先单独施工 $10$ 天，乙队再加入，两队还需同时施工 $20$ 天，才能完成这项工程．

(1)、求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

(2)、已知甲队每天的施工费用为 $3500$ 元，乙队每天的施工费用为 $5500$ 元，若该工程由甲、乙两工程队合作完成，则所需的施工费用是多少元？

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16、在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ，点 $E$ 是 $B C$ 边的中点，连接 $D E$ ，延长 $E C$ 至点 $F$ ，使得 $E F = D E$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ D E$ ，分别交 $C D$ 、 $A B$ 于 $N, G$ 两点，连接 $C M$ ， $E G$ ， $E N$ ，下列结论：① $tan ∠ G F B = \frac{1}{2}$ ；② $M N = N C$ ；③ $\frac{C M}{E G} = \frac{1}{2}$ ；④ $S_{四边形 G B E M} = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ．正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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17、如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上的一点，过点 $A$ 作 $A C ⊥ x$ 轴，垂足为 $C$ ，点 $B$ 为 $y$ 轴上的一点，连接 $A B$ ， $B C$ ，若 $△ A B C$ 的面积为 $6$ ，则 $k$ 的值是（）

A、6 B、 $- 6$ C、12 D、 $- 12$

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18、已知二次函数 $y = x^{2}$ 的图象经过 $A (- 1, y_{1}), B (2, y_{2})$ 两点，则下列关系式正确的是（　　）

A、 $y_{1} < 0 < y_{2}$ B、 $y_{2} < 0 < y_{1}$ C、 $0 < y_{1} < y_{2}$ D、 $0 < y_{2} < y_{1}$

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19、如图，直线c与直线a、b都相交，若 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 62 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $28 °$ B、 $62 °$ C、 $118 °$ D、 $128 °$

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20、2023年春节黄金周，旅游名城桂林接待游客约3750000人次．将数据3750000用科学记数法表示为（）

A、 $375 \times 10^{5}$ B、 $37.5 \times 10^{5}$ C、 $3.75 \times 10^{6}$ D、 $0.375 \times 10^{6}$

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类别	频数（人数）	频率
小说		0.5
戏剧	4
散文	10	0.25
其他	6
合计		1