相关试卷

1、已知 $A = 3 x^{2} - x + 2 y - 4 x y$ ， $B = 2 x^{2} - 3 x - y + x y$ ．

(1)、化简 $2 A - 3 B$ ；

(2)、当 $x + y = \frac{6}{7}$ ， $x y = - 1$ ，求 $2 A - 3 B$ 的值；

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2、解方程：

(1)、 $5 x - 2 = 7 x + 8$ ；

(2)、 $\frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$ ．

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3、计算：

(1)、 $2023 - \sqrt{\frac{1}{4}} - (- 1.5)$ ．

(2)、 $- \frac{7}{13} \times 8 - \frac{7}{13} \times 5 + {(- 1)}^{4} - | - 2 |$ ．

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4、如图，射线 $O D$ 是 $∠ B O C$ 的平分线，射线 $O E$ 是 $∠ A O C$ 的平分线， $∠ A O B : ∠ B O C = 3 : 2$ ．若 $∠ B O E = 13 °$ ，则 $∠ D O E$ 的度数为．

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5、如果单项式 $- x^{m - 2} y^{2}$ 与 $4 x y^{n}$ 是同类项，那么 $m - n =$ ．

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6、若 $a < \sqrt{13} < b$ ，且a、b是两个连续的整数，则 ${(- b)}^{a}$ 的值为．

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7、 $- \frac{5}{6}$ 的相反数是．

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8、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ，设 $∠ A O D = α$ ， $∠ B O F = β$ ，下列结论：① $\frac{1}{2} α + β = 90 °$ ，则 $O F ⊥ O E$ ；②若 $O F ⊥ O E$ ，则 $∠ D O F = β$ ；③若 $α = 50 °$ ，则 $β = 65 °$ ；④若 $O F$ 平分 $∠ B O D$ ．则 $\frac{1}{2} α + β = 90 °$ ，其中正确的结论是（）

A、①②③④ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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9、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是11，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，依次继续下去，第2024次输出的结果是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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10、某车间每天需生产 $50$ 个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产 $120$ 个零件，若设该车间要完成的零件任务为 $x$ 个，则可列方程（　　）

A、 $\frac{x}{50} - \frac{x + 120}{50 + 6} = 3$ B、 $\frac{x}{50} - \frac{x}{50 + 6} = 3$ C、 $\frac{x + 120}{50} - \frac{x}{50 + 6} = 3$ D、 $\frac{x + 120}{50 + 6} - \frac{x}{50} = 3$

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11、实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $a > - 4$ B、 $b d > 0$ C、 $b + c > 0$ D、 $|a| > |b|$

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12、如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ )

A、圆锥 B、圆柱 C、三棱锥 D、棱柱

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13、数学活动课上，小明同学将一副三角板（三角形 $A B C$ 和三角形 $D E C$ ）按如图1方式拼接在一起，其中边 $B C$ ， $C D$ 与直线 $M N$ 重合， $∠ A C B = 45 °$ ， $∠ E C D = 60 °$ ．

(1)、求图1中 $∠ A C E$ 的度数．

(2)、将两块三角板同时绕点 $C$ 以相同的速度开始转动，三角板 $C D E$ 按顺时针方向转动，三角板 $A B C$ 按逆时针方向转动，在转动过程中两块三角板始终处于直线 $M N$ 的上方．
①如图2，当 $C A$ 平分 $∠ D C E$ 时，求 $∠ B C N$ 的度数．
②试探究：在转动过程中，当 $∠ B C N$ 为何值时， $∠ B C D = 4 ∠ E C A$ ？并说明理由．

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14、为促进节约用水，某地按月实行阶梯水价，价目如下表：

分类	月用水量 $(m^{3})$	单价（元 $/ m^{3}$ ）
第一阶梯	不超过 ${6m}^{3}$ 的部分	3.1
第二阶梯	超过 $6 m^{3}$ 但不超过 $17 m^{3}$ 的部分	4.0
第三阶梯	超过 $17 m^{3}$ 但不超过 $30 m^{3}$ 的部分	5.1
第四阶梯	超过 $30 m^{3}$ 的部分	6.5

(1)、若小余家10月份用水

{16m}^{3}

，则应交水费为___________元．

(2)、若小余家9月份共交水费83元，求9月份的用水量．

(3)、若小余奶奶家6、7月份共用水

12 m^{3}

（6月份用水量小于7月份用水量），这两个月共交水费39元，问小余奶奶家6、7月份的用水量分别为多少？

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15、随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛．现有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动调试设备、检测温度等．下表是某一段时间内机器人从工作岗位 $A$ 出发的行走记录（规定向东为正，向西为负，单位： $m$ ）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
$+ 50 m$
$- 22 m$
$- 38 m$
$- 15 m$
$+23m$

(1)、五次行走结束后机器人停在何处？

(2)、若该机器人每千米耗电 $0.02$ 度，在这段行走过程中机器人共耗电多少度？

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16、有长为 $l$ 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 $t$ ．

(1)、用关于 $l$ 、 $t$ 的代数式表示园子的面积．

(2)、当 $l = 100$ 米， $t = 25$ 米时，求园子的面积．

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17、如图，平面内有 $A, B, C, D$ 四点，请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）．

(1)、作射线 $B A$ ，直线 $B D$ ．

(2)、连结 $D C$ 并延长到点 $E$ ，使得 $C E = C D$ ．

(3)、 $A, B, C, D$ 四点分别代表四个居民小区，现准备建一个志愿者岗亭，使它到四个小区的距离之和最小，请在图中画出岗亭 $P$ 的位置．

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18、解下列方程：

(1)、 $4 x - 7 = 3 x + 5$

(2)、 $\frac{3}{2} x - \frac{x - 1}{3} = 1$

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19、先化简，再求值： $4 (a^{2} + 2 a) - 2 (\frac{3}{2} a^{2} + 4 a)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$

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20、计算：

(1)、 $4 - 2 \times (- 3)$

(2)、 $2 \times (\sqrt{4} + \sqrt{5}) - 2 \times \sqrt{5} + \sqrt[3]{- 8}$

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