相关试卷

1、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 4 \\ y = 2 x - 3; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 20 \\ 2 x - 5 y = 4 \end{matrix}$

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2、若关于 x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 3 \\ 2 a x - 3 b y = 10 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{cases} x = 2 \\ \begin{matrix} y = - 1 \end{matrix} \end{cases}$ 则关于 m，n二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (m + 1) - b (n - 2) = 6 \\ 2 a (m + 1) - 3 b (n - 2) = 20 \end{matrix}$ 的解为.

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3、若∠1与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的2倍少30度，则∠2为.

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4、如图，已知AB∥CD， ∠2=2∠1，则∠2=.

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5、已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y，则 y=.

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6、小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示.小林看见了说：“我也来试一试.”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，则小长方形的面积为( ).

A、135 B、105 C、90 D、45

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7、如图， AB∥CD，点E在CD上，点F， G在AB上，设∠AFE=α，∠EGB=β， ∠FEG=θ，则( )

A、α+β+θ=360° B、α+β+θ=210° C、α+β-θ=150° D、α+β-θ=180°

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8、某校春季运动会比赛中，七年级(7)班、(8)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(7)班得分是(8)班得分的2倍；乙同学说：(7)班得分比(8)班得分的3倍少30分.若设(7)班得x分，(8)班得y分，根据题意所列的方程组应为( )

A、 ${\begin{matrix} 2 x = y \\ x - 3 y = 30 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x = y \\ 3 y - x = 30 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ x - 3 y = 30 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ 3 y - x = 30 \end{matrix}$

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9、一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足 $a ※ b = (a - 2 b) (a + b) - a^{2} .$ 则(-2) ※3的值为( )

A、- 12 B、12 C、- 24 D、24

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10、运用平方差公式计算(x+y-z)(x+y+z)，下列变形正确的是( )

A、 ${(x - y)}^{2} - z^{2}$ B、 $x^{2} - {(y - z)}^{2}$ C、 ${[(x + y) - z]}^{2}$ D、 ${(x + y)}^{2} - z^{2}$

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11、如果 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 是方程2x-y=2026的一组解，那么代数式2m-n-2025的值是( )

A、- 1 B、1 C、4051 D、0

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12、如图，下列各对角中，属于同旁内角的是( )

A、∠1与∠2 B、∠2与∠3 C、∠2与∠4 D、∠2与∠5

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13、若方程3x^|k|+(k-1) y=2是关于x， y的二元一次方程，则k的值是( )

A、±1 B、- 1 C、1 D、0

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14、下列运算中，正确的是( )

A、 ${(2 m)}^{3} = 2 m^{3}$ B、 $m^{3} + m^{3} = m^{6}$ C、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$ D、 ${(m^{3})}^{3} = m^{6}$

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15、甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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16、2024年世界互联网大会・乌镇峰会于11月19日至22日在浙江乌镇举行，活动全面聚焦人工智能，为了解民众对人工智能的关注度，某社区志愿者随机抽取该社区部分居民进行调查，按四个类别：A表示“非常关注”，B表示“关注”，C表示“不怎么关注”，D表示“不关注”，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)、这次共抽取了多少名居民进行调查统计?扇形图中C类所对应的圆心角为多少度?

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、该社区共有1200名居民，估计该社区表示“不关注”的D类居民大约有多少人?

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17、钱塘江，古称浙，全名“浙江”，是吴越文化的主要发源地之一．如果以北源新安江起算，河流长度约为589000米，数据589000用科学记数法表示为（）

A、 $5.89 \times 10^{5}$ B、 $5.89 \times 10^{6}$ C、 $0.589 \times 10^{6}$ D、 $58.9 \times 10^{4}$

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18、综合与探究
【问题情景】
如图1，抛物线 $l_{1} : y = - x^{2} + b x + 2$ 与y轴交于点A.

(1)、【猜想证明】
请你判断抛物线l₁与x轴有几个交点，并说明理由；

(2)、【深入探究】
点（-4，n），（2，n）在抛物线l₁上，当t≤x≤0时，记函数 $y = - x^{2} + b x +$ 2的最大值和最小值分别为y大和y小，且. $y_{大} - y_{小} = 1,$ 求t的取值范围；

(3)、【拓展延伸】
在（2）的条件下，如图2，抛物线l₂由抛物线l₁先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得，且l₂与x轴分别交于点B，C，与y轴交于点D，直线l为l₂的对称轴.点P为l₂上一点，且点P在直线l的右侧的第一象限内，过点P作PM⊥l于点M，作PN∥l交直线CD于点N，过点N作NQ⊥l于点Q.当直线CD将四边形PMQN的面积分成1：2的两个部分时，求此时点P的坐标

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19、阅读与思考
【概念理解】
我们将实数a“四舍五入”到个位的值记为[a]，其规则定义如下：当n为整数时，若n-0.5≤a<n+0.5，则[a]=n；若[a]=n，则n-0.5≤a<n+0.5.例如，[-0.4]=[0]=[0.3]=0，[-1.7]=[-2]=[-2.42]=-2，[12.6]=[13]=[13.4]=13.
【问题解决】

(1)、计算： $[- \sqrt{2}] + [\sqrt{3}];$

(2)、若[x-3]=2，求x的取值范围；

(3)、若关于x的分式方程 $\frac{1}{2 - x} - 2 = \frac{1 - [m] x}{x - 2}$ 有正整数解，求关于y的方程 $[y] + [m - 1] = \frac{4}{3} y$ 的解.

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20、综合与实践
【问题背景】
在数学课上，同学们利用含有30°角的直角三角尺和量角器进行实践操作.

(1)、【动手操作一】
如图1，小明将三角尺ABC放置在量角器上，顶点C与圆心O重合，此时顶点B刚好在量角器的外弧上，三角尺的斜边AB与量角器的外弧交于点D，其中∠ACB=90°，∠A=30°.若点B对应的刻度是161°，则点D对应的刻度是多少?

(2)、【动手操作二】
如图2，小华将三角尺EFG放置在量角器上，点E，F均在量角器的外弧上，三角尺的直角边EG与量角器的外弧交于点H，其中∠EGF=90°，∠GEF=30°，GF=6.若点E对应的刻度是130°，点F对应的刻度是10°，则FH的长是多少?

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