• 1、已知甲醛检测仪的核心部件为如图①所示的气体传感器,R1的阻值随空气中甲醛质量浓度c的变化而变化(如图②).当甲醛质量浓度( c>0.1mg/m3时,甲醛检测仪会报警,则下列说法错误的是(    )

    A、空气中甲醛的质量浓度逐渐减小时,R1的阻值逐渐增大 B、当 R1=300Ω时,甲醛检测仪会报警 C、当c=0.8mg/m3时, R1的阻值为25Ω D、当房间内甲醛质量浓度低于0.1mg/m3时,R1的阻值高于200Ω
  • 2、若一元二次方程 x2+2x-3=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点(m,n)在平面直角坐标系中位于(    )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 3、在某次篮球比赛中,参赛的每两队之间都进行一场比赛,计划安排28场比赛,若邀请x个球队参加比赛,则可列的方程为(     )
    A、x(x-1)=28 B、x(x+1)=28 C、xx-12=28 D、xx+12=28
  • 4、不等式组 {x+2>05-x2的解集是(     )
    A、x>-2 B、- 2<x<3 C、- 2<x≤3 D、x≥3
  • 5、下列运算正确的是(     )
    A、a6÷a3=a2 B、a2a3=a5 C、a23=a5 D、2ab3=6a3b3
  • 6、 2026年2月10日,小行星2026CS飞掠地球时,与地球最近距离约为1087000千米,将数据1087000用科学记数法表示正确的是(     )
    A、1.087×106 B、10.87×106 C、0.1087×107 D、1.087×107
  • 7、扇形AOB与扇形COD组成一个如图1的图形,其中扇形AOB的圆心角等于90° , 点CD分别在半径OAOB上,分别记扇形AOB、扇形COD的圆心角所对的弧为ABCED , 半径长分别为Rr
    (1)、如图1,若AB的长与CED的长相等,已知AC=6 , 求这个图形的面积S(结果留π);
    (2)、如图2,连接ABCD ,作CED关于直线CD的对称图形CE'D , 已知CE'DAB交于点MN , 且AMMN , 求Rr之间的数量关系;
    (3)、如图3,连接CD ,作CED关于直线CD的对称图形CE'D , 如果CE'D所在的圆与AB所在的圆内切于点F , 点PCF上一点,连接FP并延长交AC于点Q , 当FPPQ=2+1时,求CQF的度数.
  • 8、研究函数图象与坐标轴的交点,是分析函数性质、解决函数问题的重要抓手.
    (1)、【初步尝试】如图,一次函数y=kx+b的图象分别与x轴、y轴交于点AB . 用直尺和圆规图1和图2中分别作出下列函数的图象(保留作图痕迹).

    y=kx+b                      ②y=2kxb

        

    (2)、【深入研究】已知二次函数y=m(x1)(xm3)m为常数,且m0).

    ①求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点;

    ②该二次函数的图象所过的象限随m的取值变化而变化,直接根据m的取值范围写出函数图象所经过的象限(写出所有可能情况).

  • 9、在数学综合实践活动课上,老师对一张平行四边形纸片ABCDAD>AB)进行如下操作:
    (1)、如图1,折叠纸片,使边AB恰好落在边AD上,得到折痕AE;打开后再折叠该纸片,使边CD恰好落在边CB上,得到折痕CF , 则四边形AECF的形状是
    (2)、老师沿折痕将△ABE和△CDF剪下,摆放成如图2的位置,则图2中四边形ABCD的形状是;若图2中AC=6,BD=8,则该四边形ABCD的周长为
    (3)、在(2)的条件下,固定△ABE , 将△CDF沿着射线EA的方向平移,如图3,当四边形FBED为矩形时,求线段AF的长度.
  • 10、【问题情境】中国鼓是中华民族的传统乐器,承载着千年的文化底蕴与精神力量,图1是使用3D打印完成的中国鼓模型.

    【问题提出】小明根据图1画出了该模型的主视图,如图2所示,由于鼓的厚度AC不可测量,需要设计一个可以得到AC值的方案,以检测该鼓的质量是否达标.

    【方案设计】小明所在的数学兴趣小组经过合作研究,提出了等腰三角形测量法.如图3,在主视图内部取一点O , 连接ACOAOC , 使OAOC , 用带有刻度的直尺量出OAOC的长度,用量角器量出△OAC任一内角的度数.

    【问题解决】若∠OAC=63.5°,OAOC=50cm.

    (1)、求∠O的度数;
    (2)、求该鼓的厚度AC . (精确到1cm,参考数据:sin53°45,cos53°35,tan53°43,31.732,52.236
  • 11、如图,已知反比例函数y=kx(x>0)的图象与正比例函数y=3x(x0)的图象交于点A(2,a) , 点B是线段OA上异于端点的一点,过点By轴的垂线,交反比例函数的图象于点D

    (1)、求反比例函数的表达式;
    (2)、若BD=3,求点B的坐标;
    (3)、反比例函数y=kx(x>0)的图象关于x轴对称的图象为y' , 直接写出射线OA绕点O顺时针旋转90°后与y'的交点坐标.
  • 12、某文旅中心在售AB两种吉祥物挂件,已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的45 , 用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个.求每个A种挂件的价格.
  • 13、学校举办校园投篮比赛,九年级某班选拔甲、乙两名同学参加集训.将两人近5次投篮训练成绩(单位:个)制作成如下统计表与不完整的统计图:

    投篮训练成绩统计表:                                


    平均数

    中位数

    众数

    方差

    7.4

    8

    b

    2.64

    7.4

    a

    8

    0.64

    投篮训练成绩条形统计图:

    (1)、补全条形统计图;
    (2)、表中a=b=
    (3)、根据计算结果,请你用相关统计知识分析谁更适合代表班级参赛.
  • 14、解不等式组:{3(x2)6+x1+2x3<x1
  • 15、如图,在平行四边形ABCD中,点EF分别在边ADDC上,已知∠AEB=∠DFE=∠BFE , 且AB=4,BC=6,DE=2,DF=1,则BE的长为

  • 16、如图1,有三张卡片,上面分别标有数字1,3,6,它们的背面完全相同.如图2,点P是正五边形ABCDE边上的动点,点P的起始位置在点A处.现将三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张卡片,抽取的数字是几,点P就按顺时针方向走几个边长,然后将卡片放回,按照规则再次抽取,第二次从第一次结束后的位置开始,继续按照规则进行下去,则点P经过两次运动后到达点C的概率是

  • 17、如图矩形纸片ABCD中,AB=4cm , 把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AD的长为cm.

  • 18、某校组织乒乓球比赛,初赛时参加比赛的每两名选手之间都要进行一场比赛,初赛共进行了55场.若设有x名选手参加比赛,可列方程为
  • 19、已知整式4m2a分解因式的结果为4(m+2)(m2) , 则a=
  • 20、二次函数y=ax24ax+2(a<0)的图象过点A(1,y1)B(2,y2)C(6,y3) . 若y1y2y3<0 , 则a的取值范围是(     )
    A、25<a<14 B、25<a<16 C、34<a<25 D、13<a<16
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