相关试卷

1、如图所示，在6×6的方格纸中，点A，B，P均在格点上，仅用直尺完成：

(1)、在图1中过点P作线段AB的垂线段PC，垂足为C.

(2)、在图2中过点P作线段AB的平行线PQ.

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2、先化简，再求值； (3x+2)(3x-2)-(2x-1)² ，其中x=-1.

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3、计算： ${(- 1)}^{2} \times {(π - 3)}^{0} + {(- 3)}^{- 2} .$

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4、如图， AB=6cm， BC=8cm， AC=3cm，将△ABC沿BC方向平移3.5cm，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为cm.

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5、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程 ax+by=1的一组解，则 2b-4a+1=.

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6、已知3x+y-6=0，用含 x的代数式表示 y，则y=.

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7、将长方形纸条沿EF折叠成图 1，再沿GF折叠成图 2，若图 2中的∠AGC"=130°，则图 1中∠FEC的度数是( )

A、25° B、22.5° C、30° D、35°

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8、某学校组织七年级学生参加研学活动，如果每辆大巴车坐 40人，则有 10名学生没有座位；如果每辆大巴车坐 45人，则空出一辆大巴车且其余车辆刚好坐满.设共有学生x人，大巴车y辆，由题意可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 40 y - 10 = x \\ 45 y = x + 45 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 40 y + 10 = x \\ 45 (y - 1) = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} \frac{x + 10}{40} = y \\ \frac{x}{45} = y - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} \frac{x}{40} + 10 = y \\ 45 y - 45 = x \end{matrix}$

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9、要使多项式(2x+p)(x-2)不含x的一次项，则p的值为( )

A、-4 B、4 C、-1 D、1

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10、下列各式从左到右的变形中是因式分解的是( )

A、 $x (x - 1) = x^{2} - x$ B、 $x^{2} - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$ C、 $x^{2} + 3 x - 4 = x (x + 3) - 4$ D、 $y^{2} - y = y (y - \frac{1}{y})$

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11、如图，下列条件中不能判断AB∥CD的是( )

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠3+∠5=180° D、∠2=∠3

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12、下列计算正确的是( )

A、 $3 a^{2} - a^{2} = 3$ B、 $2 a^{6} \div a^{3} = 2 a^{3}$ C、 ${(- 2 a b)}^{3} = - 6 a^{3} b^{3}$ D、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{5}$

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13、如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（m，b），且 $\sqrt{a + 4} + ∣ b - 5 ∣ = 0,$ m是64的立方根.

(1)、直接写出：a= ， b= ， m=；

(2)、将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C（8，0），点A的对应点是点D.
①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标；
②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标；

(3)、在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，直接写出 $∠ B E C 、 ∠ A B E 、 ∠ D C E$ 之间的数量关系.

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14、阅读与思考：为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目：
解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{4 x + 3 y}{3} + \frac{6 x - y}{8} = 8 \\ \frac{4 x + 3 y}{6} + \frac{6 x - y}{2} = 11 \end{array}$ .
观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错.如果把方程组中的（4x+3y）看成一个整体，把（6x-y）看成一个整体，通过换元，可以更简便地解决问题.设4x+3y=m，6x-y=n，则原方程组可化为 ${\begin{array}{l} \frac{m}{3} + \frac{n}{8} = 8 \\ \frac{m}{6} + \frac{n}{2} = 11 \end{array}$ ，解关于m，n的方程组，得 ${\begin{array}{l} m = 18 \\ n = 16 \end{array}$ ，所以 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 18 \\ 6 x - y = 16 \end{matrix},$ 解方程组，得 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

(1)、材料中运用的数学思想是（）；

A、数形结合思想 B、整体思想 C、分类讨论思想 D、类比思想

(2)、运用上述方法，解方程组 ${\begin{array}{l} (3 a - 1) + 2 (b - 2) = 4 \\ 4 (3 a - 1) - (b - 2) = 7 \end{array}$ ；

(3)、已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ，求出关于m，n的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} (m + 2) - 3 b_{1} n = c_{1} \\ a_{2} (m + 2) - 3 b_{2} n = c_{2} \end{array}$ 的解.

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15、综合与实践：【活动主题】弯曲的小路面积.
图形操作：（图1，图2中的长方形的长均为10米，宽均为5米）
在图1中，将线段AB向上平移1米到线段A'B'，得到封闭图形AA'B'B（阴影部分）；
在图2中，将折线ABC（其中点B叫作折线ABC的一个“折点”）向上平移1米到折线A'B'C'，得到封闭图形AA'B'C'CB（阴影部分）.

(1)、问题解决：设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为s₁ ， s₂ ，则s₁=平方米，并比较大小：s₁s₂（填“>”“=”或<”）；

(2)、动手操作：如图3，类似地，请你画一条有两个”折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并画出阴影部分；

(3)、联想探索人教7下P30拓广探索：
如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为a米，宽为b米，则空白部分表示的草地的面积是平方米（用含a，b的式子表示）；

(4)、实际运用：学校有一块长方形地块，如图5，在长方形地块内修筑同样宽的两条”相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为草地，要求草地面积不小于450平方米，现设计道路宽为4米，请你通过计算说明这个道路宽设计是否达到要求?

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16、已知2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2.

(1)、求6a+b的算术平方根；

(2)、若c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求2a+3b-c的平方根.

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17、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（0，-2），B（2，3），C（0，1）.

(1)、画出三角形ABC；

(2)、若三角形. $A_{1} B_{1} C_{1}$ 是由三角形ABC平移后得到的，且. $B_{1}$ 的坐标是（-2，4），请你画出三角形. $A_{1} B_{1} C_{1},$ 并写出点 $A_{1}$ 与点 $C_{1}$ 的坐标.

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18、请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点M在CD上，∠BAM+∠AMD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F.
证明：∵∠BAM+∠AMD=180°（已知），
∴∥（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BAM= ，
又∵∠1=∠2（已知），
∴-∠1=∠AMC- ，
即∠3=（等式性质），
∴AE∥MF ，
∴∠E=∠F.

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19、解方程组：

(1)、 $\begin{matrix} \{\begin{matrix} 5 x + 2 y = 2 \\ 3 x + 4 y = - 3 \end{matrix} \end{matrix}$ ；

(2)、 $\begin{matrix} \{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ 5 x + 2 y = 15 \end{matrix} \end{matrix}$

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20、计算与解方程：

(1)、 $\sqrt[3]{- \frac{1}{8}} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ - \sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2}};$

(2)、4（x-1）²=9.

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