相关试卷

1、如图，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1=∠3，∠2=∠4，求证：AE∥DF.（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由.注：填到相应的序号内）
证明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD=∠ADF=90°（①
∴EC∥②（③
∴∠EBA=④（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠4（已知）
∴∠EBA=∠4（等量代换）
∴AB∥⑤（⑥
∴∠2+⑦=180°（⑧
∴∠2+∠ADF+∠3=180°.
∵∠1=∠3（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1=180°（等量代换）
∴⑨+∠ADF=180°，
∴AE∥DF（⑩.

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2、如图是广西六个城市旅游景点大致位置的平面示意图，每个小正方形的边长均相等，且设为1个单位长度.

(1)、请选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系.

(2)、在（1）所建立的平面直角坐标系中，写出其中3个景点的坐标.

(3)、求出以南宁青秀山、钦州三娘湾、北海银滩为顶点的三角形面积.

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{9} + \sqrt[3]{0} - \sqrt{{(- 2)}^{2}};$

(2)、 $∣ - 2 \sqrt{2} ∣ - \sqrt[3]{27} + \sqrt{2} .$

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4、如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，若∠2=40°，则∠1=.

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5、若点A（2，3）向上平移个2个单位长度，再向左平移2个单位长，经过平移后A的坐标为.

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6、如图，被覆盖的数可能是（）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{26}$ C、 $\sqrt{11}$ D、 $\sqrt{7}$

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7、湿地公园位于学校北偏西30°方向2km处，下列选项中表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“马”位于点（2，-2），“兵”位于点（-3，1），则“帅”位于（）

A、（2，0） B、（2，1） C、（-1，-2） D、（1，0）

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9、如图，下列说法错误的是（）

A、∠1和∠2是对顶角 B、∠2和∠5是内错角 C、∠3和∠4是同位角 D、∠4和∠5是邻补角

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10、如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A、∠C=∠ABE B、∠BAC=∠EBD C、∠ABC=∠BAE D、∠BAC=∠ABE

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11、下列命题中，是真命题的是（）

A、内错角相等 B、0没有算术平方根 C、任何实数都有立方根 D、点到直线的距离是垂线

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12、 4的算术平方根是（）

A、±2 B、 $\pm \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2

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13、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、综合与探究
【问题情境】
在数学综合与实践课上，同学们以“一副直角三角板和两条平行线”为背景开展数学活动.已知直线l₁∥l₂ ，在直角三角板ABC与DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，∠ACB=30°，∠EDF=∠EFD=45°.

(1)、【操作发现】
如图1，直角三角板ABC的顶点B在l₁和l₂之间，在绕点B转动三角板的过程中，两直角边BC，AB分别与l₁ ， l₂交于点M，N，且夹角分别是∠1和∠2，经过反复操作，发现∠1和∠2之间存在固定的数量关系，这个数量关系是.

(2)、【深入探究】
如图2所示，将图1中的三角板ABC的直角顶点B放在l₁上，AC与l₂交于点P，BC与l₁的夹角为∠3，AC与l₂的夹角为∠4，试探究∠3和∠4的数量关系并说明理由.

(3)、【拓展延伸】
如图3，固定三角板DEF，使边DF与直线l₂重合，将三角板ABC的顶点C固定在l₁上（点C在DE延长线上），且在两条平行线l₁ ， l₂之间任意摆放，设∠ACD的度数为x°，试探究：在摆放的过程中，当x为何值时，三角板ABC的边AB与三角板DEF的一条边平行?直接写出所有符合条件的x的值.

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15、在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”.

(1)、点A（-4，3）的“长距”为；

(2)、若点B（3-2a，-1）是“完美点”，求a的值；

(3)、若点C（-2，3b+1）的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为（4-2b，-8），试说明：点D是“完美点”.

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16、已知：如图，∠D+∠3=180°，AE平分∠BAD交CD于点F，∠4=∠E.求证：∠B=∠DCE.

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17、把下列的推理过程补充完整，并在括号内填上推理的依据：如图，已知∠D=∠1，∠2+∠ABC=180°，BD平分∠ABC，证明：EF∥AB.
证明：∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠DBC
∵∠D=∠1
∴∠D=   ▲
∴AD∥   ▲   （   ▲   ）
∴∠A+∠ABC=180°（   ▲   ）
∵∠2+∠ABC=180°
∴∠A=   ▲
∴EF∥AB.

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18、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别A（-4，-2）、B（-5，-4）、C（-4，-5）、D（-2，-4）.将四边形ABCD平移后得到四边形A'B'C'D'，点C的对应点C'的坐标为（3，1）.

(1)、在图中画出四边形A'B'C'D'（点A、B、D的对应点分别为点A'、B'、D'），并写出点A'、B'、D'的坐标；

(2)、四边形A'R'CD'是四边形ABCD向右平移个单位长度，向上平移个单位长度得到的.

(3)、求四边形A'B'C'D'的面积.

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19、把下列各数的序号填在相应的横线上：①-17；②π；③ $- | - \frac{8}{5} |$ ；④ $\sqrt{3}$ -1；⑤ $\sqrt{\frac{1}{36}}$ ；⑥-0.92；⑦-2+ $\sqrt{3}$ ；⑧ $- 0 . \overset{\cdot}{5}$ ；⑨1.2020020002…（每两个2之间依次增加1个0）；
整数：分数：
有理数无理数：

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20、如图，AB∥CD∥EF.若∠A=30°，∠AFC=15°，求∠C的度数.

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