相关试卷

1、已知某函数图象关于y轴对称，当0≤x≤2时， $y = x^{2} - 2 x;$ 当x>2时，y=2x-4. 若直线y=x+b与这个函数的图象有且仅有四个不同交点，则实数b的取值范围是( )

A、 $- \frac{1}{4} < b < 0$ B、 $- \frac{9}{4} < b < - \frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{4} \leq b \leq 0$ D、 $b \leq - \frac{1}{4}$ 或b>0

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2、如图， CD是⊙O的弦，过圆心O作OA⊥CD于点H，交⊙O于点A， OH： HA=3： 2，点M是 $\hat{C B D}$ 上异于 C，D 的一点，连接CM，DM，则tan∠CMD 的值是( )

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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3、如图，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在DB上， DF=2BF. 连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BC=8，则线段BM的长为( )

A、8 B、6 C、4 D、2

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4、若关于x的一元二次方程： $x^{2} + 2 x + k b + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( ）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，直线AB∥CD，点E，F 分别在直线 AB，CD 上，连接 EF. 以点E为圆心，适当长为半径画弧，交射线EA于点M，交EF于点 N.再分别以点M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧(两弧半径相等)，两弧在∠AEF的内部相交于点H.画射线EH交CD于点G，若∠AEF=80°，则∠EGF的度数为( )

A、100° B、80° C、50° D、40°

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6、如图，为了测量花瓶内壁上A，B两点之间的距离，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是( )

A、SSS B、SAS C、ASA D、HL

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7、下列命题中，真命题是( )

A、矩形的对角线互相垂直 B、菱形的对角线相等 C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形

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8、已知一组数据1，4，6，8，x的平均数为5，则此组数据的中位数是( )

A、4 B、6 C、7 D、8

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9、在我国古代数学名著《九章算术》中，将上下两个面为矩形且互相平行的六面体称为“刍童”.如图所示的“刍童”的俯视图为(不考虑容器厚度) ( )

A、 B、 C、 D、

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10、下列计算正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 ${(a + 2)}^{2} = a^{2} + 4$ C、 ${(a^{2} b)}^{3} = a^{6} b^{3}$ D、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$

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11、 2025年4月 19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约250000次精密关节运动.将数据“250000”用科学记数法表示为( )

A、 $2.5 \times 1 0^{5}$ B、 $2.5 \times 1 0^{4}$ C、 $25 \times 1 0^{4}$ D、 $0.25 \times 1 0^{6}$

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12、实数2026的相反数是( )

A、 $\frac{1}{2026}$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、- 2026 D、2026

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13、在平行四边形 $A B C D$ 中，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $C D$ 上且 $D F = B E$ ，连接 $A F$ ， $B F$ ．

(1)、求证：四边形 $B F D E$ 是矩形；

(2)、若 $C F = 3$ ， $B F = 4$ ， $A F$ 平分 $∠ D A B$ ，求 $D F$ 的长．

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14、计算题

(1)、 $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} + (\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)$

(2)、 $\sqrt{18} + {(2003 - \sqrt{5})}^{0} + \sqrt[3]{- 27} + |1 - \sqrt{2}|$

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15、如图，将正方形 $A B C D$ 与正方形 $E F G H$ 叠在一起，且这两个正方形的边长之差为 $2 (A B > H G)$ ，两个正方形相交于点M、N，连结 $B M$ ， $B N$ ，若阴影部分的面积是9， $E M = 1$ ， $N G = 2$ ，则正方形 $E F G H$ 的边长为．

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16、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 4$ ， $B C = 3$ ，点D是 $B C$ 上一点，连接 $A D$ ，将 $△ A C D$ 沿着 $A D$ 折叠，使点C落在 $A B$ 上的点E处，过点B作 $B F ⊥ A D$ ，交 $A D$ 的延长线于点F，则 $B F$ 的长为．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高线， $C E$ 是 $A B$ 边上的中线， $D G ⊥ C E$ 于点 $G$ ， $C D = A E$ ．若 $B D = 8, C D = 5$ ，则 $△ D C G$ 的面积是（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{15}{2}$ D、 $\frac{15}{4}$

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18、如图，在等边三角形 $A B C$ 中，点 $E$ 在 $A C$ 边上，点 $F$ 在 $A B$ 边上，沿 $E F$ 折叠，使点 $A$ 落在 $B C$ 边上 $D$ 位置．若 $A E = 6$ ，且 $E D ⊥ B C$ ．则 $B F$ 的长为（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3} + 3$ C、5 D、 $6 - \sqrt{3}$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是 $A B$ 的中点，且 $D E = B E = \frac{1}{2} A B$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $65 °$ B、 $70 °$ C、 $75 °$ D、 $80 °$

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 5$ ， $B C = 12$ ，平面上有一点 $P$ ， $A P = 1$ ，连接 $A P$ ， $B P$ ，取 $B P$ 的中点 $G$ ．连接 $C G$ ，在 $A P$ 绕点 $A$ 的旋转过程中，则 $C G$ 的最大值是（）

A、7 B、7.5 C、 $\sqrt{42}$ D、14

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