• 1、如图,在▱ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接BD,DE,BF.

    (1)、求证:DE=BF;
    (2)、从条件“①DB=DA,②DA⊥DB”中任选一个作为已知条件,判断四边形BEDF的形状,并证明你的结论.
  • 2、某商场在世博会上购置A,B两种玩具,其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元,且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.
    (1)、求A,B玩具的单价;
    (2)、若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于15000元,则该商场最多可以购置多少个A玩具?
  • 3、如题17图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC.

    (1)、以BA延长线上一点O为圆心作圆,使该圆经过点A,C(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
    (2)、在(1)的条件下,判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
  • 4、计算:8+1214cos45
  • 5、如图,△OAB的边OB落在x轴上,点C是线段AB的中点,反比例函数y=kxk0x0的图象经过点A和点C.若△OAB的面积为12,则k的值为

  • 6、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形均全等,两条直角边之比均为1:3.若向该图形内随机投掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为

  • 7、如图,在矩形ABCD中,O为BC中点,BC=2,OE=AB=2,则扇形EOF的面积为.

  • 8、计算:2x11x1=.
  • 9、“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具(如图①),综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀(控制水的流速)的软管,制作了类似“漏刻”的简易计时装置(如图②).上午10∶00,综合实践小组在甲容器里加满水,经过实验得到甲容器的水面高度h(cm)与流水时间t(min)的关系如图③所示,下列说法错误的是(    )

    A、甲容器的初始水面高度为30cm B、12∶00甲容器的水面高度为12cm C、11∶00甲容器的水面高度为24cm D、15∶00甲容器的水流光
  • 10、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠C=100°,则∠BOD的度数为(    )

    A、160° B、140° C、120° D、100°
  • 11、在数学史演讲比赛中,小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析,并制作了如下表格:

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    8.3

    9

    8.6

    0.1

    如果每个评委打分都高0.2分,那么表格中的数据一定不会发生变化的是(    )

    A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差
  • 12、已知二次函数y=x22x+1,下列说法错误的是(    )
    A、顶点坐标为(1,0) B、对称轴为直线x=1 C、函数图象与x轴有2个交点 D、当x<1时,y随x的增大而减小
  • 13、不等式组{2x1>3x+25的解集是(    )
    A、x>2 B、x≤3 C、2<x≤3 D、2≤x<3
  • 14、如图,AB∥CD,若∠2=55°,则∠1的度数为(    )

    A、35° B、135° C、55° D、125°
  • 15、维生素D是一种脂溶性维生素,主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中,它可以促进钙的吸收,有助于骨骼健康.若一名成人每天摄入的维生素D量约为0.000016g,则将数据0.000016用科学记数法表示正确的是(    )
    A、0.16×104 B、1.6×10s C、1.6×106 D、1.6×105
  • 16、几种气体的液化温度(标准大气压)如下表:

    气体

    氧气

    氢气

    氮气

    氦气

    液化温度/℃

    183

    253

    195.8

    269

    其中液化温度最低的气体是(    )

    A、氢气 B、氮气 C、氦气 D、氧气
  • 17、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 18、 12×3=(    )
    A、6 B、43 C、32 D、23
  • 19、新定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(p,q),若点T(x,y)满足x=a+p,y=b+q,那么称点T是点A,B的“合作点”,例如:A(-1,2),B(3,4),当点T(x,y)满足x=-1+3=2,y=2+4=6时,则点T(2,6)是点A,B的“合作点”.
    (1)、已知点A(4,-3),B(-1,5),点T是点A,B的“合作点”,则点T的坐标为
    (2)、若点A(a,b)是抛物线y=x24上一动点,点B(1,2),若点T(x,y)是点A,B的“合作点”,试求出T中y关于x的函数表达式;
    (3)、在(2)的条件下,把T中y关于x的函数图象向上平移4个单位得到新函数图象G,设新函数G的图象与y轴交于点C,直线y=x+m上总有点D,使得点C,D的“合作点”T落在新函数G的图象上,求出m的取值范围.
  • 20、在物理学习中我们知道了如下结论:在并联电路中,如图1,总电阻R(单位:Ω)满足1R=1R1+1R2.接下来我们用数学的眼光来看待这个公式.

    (1)、数的视角:如图1,电阻R1 , R2并联在电路中

    ①已知R1=1Ω,R2=2Ω,则总电阻R的阻值为   ▲   Ω;

    ②当R1不变时,增大R2的阻值,则总电阻R的阻值   ▲   (填写“变大”,“变小’或“不变”);

    ③若R1+R2=6Ω, , 请用所学过的数学知识计算当R1 , R2分别为多少时,该电路的总电阻R最大,最大电阻R是多少?

    (2)、形的视角:如图2,我们可以设计一种图形直接得出结果,具体如下:

    在直线l上任取两点A、B,分别过点A、B作直线l的垂线,并在这两条垂线上分别截取AC=R1,BD=R2 , 且点C、D位于直线l的同侧,连接AD、BC,交于点E,过点E作EF⊥直线l,则线段EF的长度就是并联后的电阻值R.

    证明:∵EF⊥l,CA⊥l,

    ∴∠EFB=∠CAB=90°

    又∵∠EBF=∠CBA,

    ∴△BEF∽△BCA,

    BFAB=EFAC(依据   ▲   

    同理可得:AFAB=EFBD,

    EFAC+EFBD=BFAB+AFAB=   ▲   (填数字),

    1EF=1AC+1BD,1R=1R1+1R2.

    ①依据上述证明过程,补全两处空白

    ②如图3,三个电阻R1、R2、R3并联在同一电路中,电路图中的总电阻为R图4中AB=R1 , CD=R2 , EF=R3 , 且AB∥CD∥EF,请在图4中用无刻度直尺和圆规作出电路图中表示总电阻R的线段.

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