相关试卷

1、从下列①②③中任选两个方程，并用你认为合适的方法求解．
① $m^{2} - 5 m + 6 = 0$
② $3 x (x - 2) = 2 (x - 2)$
③ ${(x - 2)}^{2} - 16 = 0$

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2、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 4, ∠ B = 60 °$ ， E是线段 $B C$ 上一点，将线段 $A E$ 绕点E顺时针旋转 $60 °$ 得到线段 $E F$ ，则 $S_{△ E C F}$ 的最大值为

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3、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， $C D$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $A B ⊥ C D$ 于E， $C E = 1$ 寸， $A B = 10$ 寸，求直径 $C D$ 的长”．（1尺 $= 10$ 寸）则 $C D =$ ．

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4、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
投篮总次数
50
100
150
200
300
400
500
投中的次数
35
71
106
141
213
278
351
投中的频率
0.700
0.710
0.707
0.705
0.710
0.695
0.702
根据表中的数据和频率的稳定性，估计这名球员在罚球线上投篮20次，他投中次．

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5、二次函数 $y = - 2 x^{2} + c$ 的图象的开口方向为．（填“向上”或“向下”）

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6、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴负半轴交于点 $A (- 1,0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，且点 $B$ 位于 $(0, - 2)$ 和 $(0, - 1)$ 两点之间（不包括这两点），对称轴为直线 $x = 1$ ，下列结论： $① a + b + c = - 1$ ； $② 9 a + 3 b + c = 0$ ； $③ 4 a c - b^{2} < 2 a$ ； $④ 2 b = 3 a$ ，其中正确的是（）

A、①③ B、②③ C、①④ D、②④

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7、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0, a, b, c$ 为常数）的部分取值如下表，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ （ $a \neq 0, a, b, c$ 为常数）的一个解x的取值范围是（）
x
···
6.17
6.18
6.19
6.20
．．．
$y = a x^{2} + b x + c$
···
$- 0.02$
$- 0.01$
0.01
0.04
．．．

A、 $6.18 < x < 6.19$ B、 $6.17 < x < 6.18$ C、 $6.16 < x < 6.17$ D、 $6.19 < x < 6.20$

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8、数学综合实践课上，小红打算用纸板制作一个如图所示的高为8 $cm$ 、底面圆半径为6 $cm$ 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，她所需纸板的面积为（）

A、 $108 {πcm}^{2}$ B、 $120 {πcm}^{2}$ C、 ${60πcm}^{2}$ D、 $96 π c m^{2}$

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9、化学是一门以实验为基础的学科．小星在化学老师的帮助下，学会了用高锰酸钾制取氧气的实验，回到班上后，小星教会了x名学习小组长，每名学习小组长又教会了x名组员，这样全班43名学生恰好都学会了这个实验．则根据题意，可列方程为（）

A、 $x^{2} + x = 43$ B、 $x^{2} + x + 1 = 43$ C、 ${(x + 1)}^{2} = 43$ D、 $x^{2} + 1 = 43$

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10、如图， $A B$ 是半圆O的直径，点 $C ， D$ 在半圆O上．若 $∠ C O B = 80 °$ ，则 $∠ B D C$ 的度数为（）

A、 $90 °$ B、 $100 °$ C、 $130 °$ D、 $140 °$

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11、在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P(3，-4)与⊙O的位置关系是（）

A、点P在⊙O上 B、点P在⊙O外部 C、点P在⊙O内部 D、不能确定

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12、某一元二次方程的根用求根公式表示为 $x = \frac{- (- 2) \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \times 3 \times (- 1)}}{2 \times 3}$ ，则该一元二次方程为（）

A、 $- 2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$ B、 $3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ C、 $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ D、 $3 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

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13、抛物线 $y = - x^{2}$ 经过平移可以得到抛物线 $y = - {(x - 1)}^{2} + 5$ ，下列平移方法正确的是（）

A、先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度 B、先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度 C、先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度 D、先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度

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14、如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心逆时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（）

A、 $60 °$ B、 $90 °$ C、 $120 °$ D、 $180 °$

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15、若 $x = 2$ 是关于x的一元二次方程 $x^{2} - b x + b + 5 = 0$ 的一个根，则b的值为（）

A、9 B、 $- 3$ C、 $- 9$ D、3

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16、汉语是中华民族智慧的结晶，成语是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（）

A、旭日东升 B、望梅止渴 C、守株待兔 D、指鹿为马

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17、对称美是一种美学观念，强调事物在空间或结构上的平衡与协调，给人以圆满、和谐、稳定的视觉感受．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩（单位：分)如下：15，18，15，24，请按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组。

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19、某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个)及方差（单位：个²)如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数
205
217
208
217
方差
4.6
4.6
6.9
9.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ )。

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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20、艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学。某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10位同学的测评分值的数据分析过程：

【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下：

分组方式	组别	测评分值
方式一（按平均分相同分组)	Ⅰ组	80，85，85，90，100
方式一（按平均分相同分组)	Ⅱ组	80，85，90，90，95
方式二（按分数段分组)	甲组	80，80，85，85，85
方式二（按分数段分组)	乙组	90，90，90，95，100

【描述与分析】

10位同学测评分值的分组数据统计量分析表

分组方式	组别	中位数	众数	方差	组内离差平方和
方式一	Ⅰ组	m	85	46	360
方式一	Ⅱ组	90	90	26	360
方式二	甲组	85	85	6	110
方式二	乙组	90	n	16	110
说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度。它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近。

根据以上信息，解答下面问题：

(1)、扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为°。

(2)、m= ， n=。

(3)、【判断与决策】

为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由。

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投篮总次数	50	100	150	200	300	400	500
投中的次数	35	71	106	141	213	278	351
投中的频率	0.700	0.710	0.707	0.705	0.710	0.695	0.702

x	···	6.17	6.18	6.19	6.20	．．．
$y = a x^{2} + b x + c$	···	$- 0.02$	$- 0.01$	0.01	0.04	．．．

	甲	乙	丙	丁
平均数	205	217	208	217
方差	4.6	4.6	6.9	9.6