相关试卷

1、在一个不透明的箱子中装有形状、大小均一样的小球，其中红色小球有3个，白色小球有1个．

(1)、小远从箱子中任意摸出1个小球，则刚好摸出白色小球的概率为________．

(2)、小远将前面摸出的1个小球放回箱子，又放入 $m$ 个白色小球，摇晃均匀后任意摸出1个小球，记下颜色，经过大量反复的试验，发现摸到白色小球的概率约为 $\frac{3}{4}$ ，求 $m$ 的值．

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2、如图，已知 $△ A B C$ ，在边 $A C$ 上截取 $A F = A B$ ，过点 $F$ ， $B$ 分别作 $A B$ ， $A C$ 的平行线相交于点 $E$ ，求证：四边形 $A B E F$ 是菱形．

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3、用因式分解法解方程： $x (x + 3) - 5 (x + 3) = 0$ ．

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4、如图，在平面直角坐标系中， $M$ 为 $x$ 轴正半轴上一点，过点 $M$ 的直线 $l ∥ y$ 轴，且直线 $l$ 分别与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 和 $y = - \frac{8}{x} (x > 0)$ 的图象交于 $P$ ， $Q$ 两点，连接 $O P$ ， $O Q$ ，若 $S_{△ P O Q} = 5$ ，则 $k$ 的值为．

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5、实数 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ 的两个根，则多项式 $m n + m + n$ 的值为．

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6、如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 平分 $∠ B A D$ ， $A B = 9$ ， $A C = 6$ ，则要使 $△ A B C ∽ △ A C D$ ，只要 $A D =$ ．

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7、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ 为对角线 $B D$ 上一点，连接 $A E$ ， $C E$ ， $∠ B C E = 70 °$ ，则 $∠ E A D$ 的度数为．

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8、兴趣学习小组对某品种的小麦在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
试验的麦粒数 $n$
100
200
500
1000
2000
发芽的麦粒数 $m$
91
178
450
900
1820
发芽的频率 $\frac{m}{n}$
0.91
0.89
0.90
0.90
0.91
通过试验，估计在这批麦粒中任取1粒能发芽的概率为．（精确到0.1）

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9、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是．

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10、如图，小明用七巧板拼成一个边长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个矩形，则矩形的对角线长为（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、4 D、 $4 \sqrt{2}$

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11、一块三角形纸板 $A B C$ 如图所示， $B C = 15 cm$ ， $A C = 12 cm$ ，测得 $B C$ 边的中心投影 $B_{1} C_{1}$ 的长为 $20 cm$ ，则 $A C$ 边的中心投影 $A_{1} C_{1}$ 的长为（）

A、 $24 cm$ B、 $20 cm$ C、 $16 cm$ D、 $8 cm$

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12、若关于x的一元二次方程 $k x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）．

A、 $k > - 1$ B、 $k < 1$ C、 $k \geq - 1$ 且 $k \neq 0$ D、 $k > - 1$ 且 $k \neq 0$

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13、中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，则恰好选中《周髀算经》和《算学启蒙》的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{6}$

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14、在数学活动课上，小明准备用绳子和三角尺检查一个书架是否为矩形．如图，已知书架是平行四边形，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，下列验证方法错误的是（）

A、 $A D ⊥ D C$ B、 $O A = O B$ C、 $A C = B D$ D、 $O A = A B$

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15、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $E$ 是边 $A B$ 的中点，连接 $O E$ ，若 $O E = 3$ ，则菱形 $A B C D$ 的边长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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16、若 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{x}{x + y} =$ （）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{8}$

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17、已知反比例函数 $y = \frac{k - 4}{x}$ 的图象位于第一、三象限，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k > 4$ B、 $k \geq 4$ C、 $k < 4$ D、 $k > 0$

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18、某积木配件如图所示，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如果等腰三角形的一个内角是 $80 °$ ，那么这个等腰三角形的顶角度数是．

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20、已知，点 $C$ 是线段 $A B$ 上的一点，点 $M$ 是线段 $A C$ 的中点，点 $N$ 是线段 $B C$ 的中点．

(1)、如果 $A B = 12 cm, M C = 2 C N$ ，求 $C N$ 的长；

(2)、如果 $A C : B C = 3 : 2, N B = 4 cm$ ，求 $A M$ 的长．

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试验的麦粒数 $n$	100	200	500	1000	2000
发芽的麦粒数 $m$	91	178	450	900	1820
发芽的频率 $\frac{m}{n}$	0.91	0.89	0.90	0.90	0.91