相关试卷

1、先计算 $3 x^{2} + x - 3 (- x^{2} + \frac{2}{3} x) - (6 x^{2} + x)$ ，再利用所得结果计算： $3 \times {(- 6)}^{2} + (- 6) - 3 \times [- {(- 6)}^{2} + \frac{2}{3} \times (- 6)] - [6 \times {(- 6)}^{2} + (- 6)]$ ．

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2、某电商把脐橙放到了网上售卖，原计划每天卖 $100 kg$ 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位： $kg$ ）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值 $/kg$
$+ 6$
$+ 3$
$- 2$
$+ 10$
$- 7$
$+ 12$
$- 8$

(1)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 $kg$ 脐橙．

(2)、若该电商以1.6元 $/kg$ 的价格购进脐橙，又按3.6元 $/kg$ 出售脐橙，且电商需为买家按0.5元 $/kg$ 的价格支付脐橙的运费，则该电商本周销售脐橙一共赚了多少元？

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3、计算：

(1)、 $(+ 10) - (+ 11) + (- 3) - (- 9)$

(2)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

(3)、 $- 4^{2} + \frac{1}{2} \times [10 - 2 \times {(- 3)}^{2}]$

(4)、解方程： $3 x - 8 = - x + 4$

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4、画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
2.5， $- 2$ ， $- |- 4|$ ， $- (- 1)$ ， 0

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5、已知 $|a - 1|$ 与 ${(b - 2)}^{2}$ 互为相反数，则 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \dots \dots + \frac{1}{(a + 2024) (b + 2024)}$ 的值为．

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6、某便利店销售的A种果汁比B种果汁的单价少1元．小峰在该便利店买了2瓶A种果汁和3瓶B种果汁，一共花了13元．设B种果汁的单价为x 元，可列一元一次方程为．

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7、若代数式 $3 a^{x} b^{6}$ 与代数式 $- a^{2} b^{2 y}$ 的和是单项式，则 $x^{y}$ 的值是．

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8、多项式 $- 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $2 m x^{2} - 5 x + 3$ 的和不含x的二次项，则m为（）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、 $- 4$

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9、如图所示的程序，若开始输入的数是2，则最后输出的结果为（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- 6$ D、6

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10、已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则代数式 $\frac{1}{2} a b + \frac{c + d}{5} + e^{2}$ 的值为（）

A、4.5 B、-4.5 C、±4.5 D、2.5或4.5

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11、下列比较大小正确的是( )

A、 $- 7 < - 6$ B、 $- 7 > - 6$ C、 $|- \frac{2}{5}| = - \frac{2}{5}$ D、 $- (- 5 \frac{1}{2}) < |- 5.5|$

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12、下列叙述中，正确的是（）

A、5不是单项式 B、 $\frac{3 x + 2 y}{5}$ 是单项式 C、 $x^{2} y$ 的系数是0 D、 $- 2 x^{2} + 3 x - 1$ 是二次三项式

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13、下面式子中符合代数式书写要求的是（）

A、 $\frac{3 π m}{4}$ B、 $2 \frac{1}{3} x y^{2}$ C、 $a b 3$ D、 $- 1 a b$

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14、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x - 5$ 过点 $A (- 1, 0) 、 B (2, - 9)$ 两点．

(1)、求抛物线解析式；

(2)、若抛物线 $y = a x^{2} + b x - 5 - 2 m x$ 过点 $(m - 1, y_{1})$ 、 $(m + 3, y_{2})$ ，试比较 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小，并说明理由；

(3)、若将抛物线 $y = a x^{2} + b x - 5$ 平移得到新抛物线 $y = a x^{2} + b x - 5 + n$ ，当 $- 2 < x < 3$ 时，新抛物线与直线 $y = 1$ 有且只有一个公共点，求出n的取值范围．

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15、某品牌运动鞋专卖店销售一款经典运动鞋．经市场调研，该鞋的进货成本为每双 $50$ 元．根据以往销售数据，当销售单价为 $80$ 元/双时，月平均销售量为 $200$ 双．为了增加销量，店铺决定采取降价促销；销售单价每降低1元，月销售量就会增加5双；但销售单价不低于 $60$ 元．设该运动鞋的销售单价为x元/双 $（ 60 \leq x \leq 80 ）$ ，月销售总利润为y元．

(1)、当销售单价定为 $75$ 元时，求月销售量和月销售利润；

(2)、销售单价定为多少元时，可获得最大月利润？最大月利润是多少元？

(3)、若店铺要求月利润不低于 $3000$ 元，销售单价应定在什么范围？

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16、如图，在 $⊙ O$ 中，C，D是直径 $A B$ 上的两点，且 $A C = B D ， E G ⊥ A B ， F H ⊥ A B$ ，交 $A B$ 于C、D，点E，G，F，H在 $⊙ O$ 上．

(1)、若 $E G = 8 ， A C = 2$ ，求 $⊙ O$ 半径；

(2)、求证： $\overset{⌢}{A E} = \overset{⌢}{B F}$ ；

(3)、若C，D分别为 $O A ， O B$ 的中点，则 $\overset{⌢}{A E} = \overset{⌢}{E F} = \overset{⌢}{F B}$ 成立吗？请说明理由．

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17、如图，小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是第块．

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18、函数 $y = - x^{2} + 2$ ，当 $x > 0$ 时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

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19、如图，C、D是以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦 $C D$ 始终保持不变，M是弦 $C D$ 的中点，过点C作 $C P ⊥ A B$ 于点P．若 $C D = 3, A B = 5$ ，则 $P M$ 最大值是（）

A、1 B、 $1.5$ C、2 D、2.5

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20、如图，在 $△ A B O$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ，以O为圆心， $O A$ 长为半径作 $⊙ O$ ，分别交 $A B 、 B O$ 于C、D．若 $∠ B = 40 °$ ，则 $\overset{⌢}{C D}$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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与计划量的差值 $/kg$	$+ 6$	$+ 3$	$- 2$	$+ 10$	$- 7$	$+ 12$	$- 8$