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1、下列是正多边形的是( )A、三条边都相等的三角形 B、四个角都是直角的四边形 C、四条边都相等的四边形 D、六条边都相等的六边形
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2、如图，AB是☉O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么☉O的周长l=πa.
把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2=πa=l；
(1)、把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l3=；(2)、把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l4=；(3)、把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长ln=.(4)、结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的 .请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系. -
3、请仔细观察图形和表格，并回答下列问题：
多边形的
顶点数/个
4
5
6
7
8
……
n
从一个顶
点出发的
对角线的
条数/条
1
2
3
4
5
……
① ▲
多边形对
角线的总
条数/条
2
5
9
14
20
……
② ▲
(1)、观察探究：请自己观察图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整.(2)、实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学.同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个? -
4、一个十边形剪去一个角后，可以得到一个边形.
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5、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾.如图，折扇的骨柄OA长为35厘米，扇面的宽AC的长为20厘米，折扇完全展开时的圆心角为135°，求此时扇面的面积.(保留π)
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6、一个扇形的圆心角是120°，半径是6 cm，求该扇形的面积.
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7、每一个多边形都可以分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成个三角形.用此方法可知n边形能割成个三角形.
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8、画出下列多边形的全部对角线：
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9、一个正八边形的边长为5．则它的周长为 ．
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10、若正n边形的每个外角都为36°，过m边形的一个顶点最多可以作5条对角线，则m+n=.
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11、连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 ．
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12、如图，半径为的圆从表示的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点与表示的点重合，滚动一周后到达点 ， 点表示的数是.
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13、将正方形纸片剪去一小块，所得的图形可能是.
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14、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成11个三角形，则这个多边形的边数是（ ）A、11 B、12 C、13 D、14
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15、下列正多边形组合中，能够铺满地面的组合有( )
①正方形和正六边形；②正八边形和正方形；③正方形、正十二边形和正六边形；④正三角形、正方形和正六边形；⑤正三角形和正方形.
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 -
16、下列各命题是真命题的是（ ）A、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B、有一个角是直角的平行四边形是正方形 C、矩形的四个顶点共圆 D、直径是圆中最长的弦，半径是最短的弦
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17、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是（ ）条．A、3 B、4 C、5 D、6
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18、观察、探究及应用。(1)、观察图形并填空：
一个四边形有条对角线；一个五边形有条对角线；
一个六边形有条对角线；一个七边形有条对角线。
(2)、分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作条对角线，多边形有n个顶点。若允许重复计数，则共可作条对角线。(3)、结论：一个n边形有条对角线。(4)、应用：一个十二边形有条对角线。 -
19、把一个半径为 2 的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为
1：3：5。
(1)、求这三个扇形的圆心角的度数。(2)、求这三个扇形的面积（结果保留π）。 -
20、如图 1，这是第 19 届杭州亚运会会徽，名为 “潮涌”，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展。如图2，这是由两个扇形组成的会徽的几何图形，已知OB=10，OA=20，∠BOC=120∘，则图 2 中的阴影部分的面积为。
