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1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A、x(a-b)= ax-bx B、 $x^{2} - 1 + y^{2} = (x - 1) (x + 1) + y^{2}$ C、 $x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ D、ax+by+c=x(a+b)+c

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2、下列计算正确的是（）

A、 $x^{6} \cdot x^{2} = x^{12}$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ C、 ${(x^{6})}^{2} = x^{36}$ D、 ${(- x^{6})}^{2} = x^{12}$

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3、下列四个数：-3，- $\sqrt{3}$ ， -π，-1，其中最小的数是（）

A、-π B、-3 C、-1 D、 $- \sqrt{3}$

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4、把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里：
① $0.618$ ， ② $- 3.14$ ， ③ $- 4$ ， ④ $- \frac{3}{5}$ ， ⑤ $|- \frac{1}{3}|$ ， ⑥ $6 %$ ， ⑦0，⑧32

(1)、整数：{                      }

(2)、正有理数：{                      }

(3)、负分数：{                      }

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5、在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“<”号连接各数．
$- 3$ 、 $- 2 \frac{1}{2}$ 、2

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6、计算：

(1)、 $- 6^{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$

(2)、 $- 4^{2} \times (- \frac{1}{8}) + {(- 2)}^{3} \div (- \frac{1}{3})$

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7、计算：

(1)、 $- 6 + 3 - 8$

(2)、 $36 \div 4 \times (- \frac{1}{4})$

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8、已知 $|a + 2| + |b - 3| = 0$ ，则 $2 a + b =$ ．

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9、 $- \frac{2}{3}$ 的绝对值为．

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10、我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2025个连续整数1，2，3，…，2025的每个数的前面任意填上“+”号或“ $-$ ”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）

A、正数 B、偶数 C、奇数 D、有时为奇数，有时为偶数

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11、如下图是制作果冻的食谱，傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加糖浆（）
果冻食谱（1份）
果冻粉—30克
砂糖—20克
咖啡粉—70克
注：20克砂糖可以换6匙糖浆

A、15匙 B、18匙 C、21匙 D、24匙

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12、已知， $|a| = 4$ ， $|b| = 2$ ，且 $b < a$ ，则 $b^{a}$ 的值为（）

A、8或 $- 8$ B、16或 $- 16$ C、16 D、8

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13、在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $a + b < 0$ C、 $a > - b$ D、 $|a| > |b|$

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14、在下列各数中， ${(- 2)}^{2}$ ， $+ 5$ ， 0， $- \frac{1}{2}$ ， $\frac{3}{5}$ ， $- (- 4)$ ， $- |- 4|$ 中，属于负数的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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15、在 $- 1$ ， $- 2$ ， $1$ ， $2$ 这四个数中，最小的数是（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、 $1$ D、 $2$

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16、已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的坐标为(0，7)，点B的坐标为 $(- \frac{21}{4}, 0) .$

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、如图①，C为x轴正半轴上一点， $C D ⊥ A B$ 于点D，点D在线段AB上(点D不与点A重合)，连接AC，设点C的横坐标为m，CD的长为d，求d与m的函数解析式(要求写出自变量m的取值范围)；

(3)、如图②，在（2）的条件下，点D横坐标为-3m，在第一象限内作直角三角形AEC， $∠ A E C = 9 0^{\circ}, ∠ O C E = 13 5^{\circ}$ ，点F在x轴上，设点F的横坐标为：n(2n＜4)，点S在OC上， $O S = - \frac{1}{6} n^{2} + \frac{2}{3} n$ ，在第四象限内作 $S R ⊥ O C, S R = \frac{n}{2}$ ，连接OR， $R G ⊥ O R,$ 交x轴于点G，连接EF并延长GR于点P， $P G + O R = \frac{5}{3} P R,$ 求点P的坐标.

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17、已知： $△ A B C$ 内接于⊙O，圆心O在 $△ A B C$ 的内部，CD为⊙O的直径，连接BD， $∠ B C D + 2 ∠ A B D = 9 0^{\circ} .$

(1)、如图①，求证ABAC；

(2)、如图②，过点A作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，求证.BC=2PA；

(3)、如图③，在（2）的条件下，PD=3BD，连接DA并延长至点E，连接OE交AC于点M，OE=AB，G为BC.上一点， $\hat{D G} = \hat{A D}$ ，连接CG，点N在CG上，连接ON， $∠ E O N = 2 ∠ E D C,$ CN=7，点F为 $\hat{A C}$ 的中点，连接EF，AF，求 $△ A E F$ 的面积.

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18、为了节能减排，晶扬工厂决定将照明灯换成节能灯，若购买4盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯需用64元；若购买6盏甲型节能灯和2盏乙型节能灯需用52元.

(1)、求1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元；

(2)、晶扬工厂决定购买以上两种型号的节能灯共50盏，总费用不超过360元，那么该工厂最少可以购买多少盏甲型节能灯?

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19、已知：在正方形ABCD的内侧作等边三角形CDF，连接AF，BF.

(1)、如图①，求证 $△ A D F ≅ △ B C F;$

(2)、如图②，过点C作 $C E ⊥ C F$ ，交AF的延长线于点E，CM平分 $∠ B C E$ ，交AE于点M，连接BM，AE交BC于点N，连接BD交CF于点G，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图②中四条与线段BF相等的线段(线段AF，BF除外)。

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20、跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展.颗立中学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统计图.
A组学生跳绳次数(单位：次)如下：65 70 73 80 85 95 96 96 98
组别
次数x(单位：次)
频数
A组
60≤x＜100
9
B组
100≤x＜140
m
C组
140≤x＜180
12
D组
180≤x＜220
3
根据以上信息回答下列问题：

(1)、在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

(2)、 A组学生跳绳次数的中位数是， m的值是；

(3)、若颗立中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有多少名.

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组别	次数x(单位：次)	频数
A组	60≤x＜100	9
B组	100≤x＜140	m
C组	140≤x＜180	12
D组	180≤x＜220	3