相关试卷

1、某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图.这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人数是人.
2023年全国两会《政府工作报告》知多少统计图

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2、“守株待兔”是事件.（填“确定”或“不确定”）

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3、下列说法中，正确的是（）

A、平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 B、菱形的对角线相等 C、矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D、正方形的对角线互相垂直平分且相等

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4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C、对海州区每天丢弃塑料袋数量的调查 D、对某批次手机的防水功能的调查

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5、下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，AB为 $⊙ O$ 的直径，CB是 $⊙ O$ 的切线，切点为点 $B$ ，点 $D$ 为 $⊙ O$ 上一点，连接CD并延长交BA的延长线于点 $E, C D = C B$ .

(1)、求证：CD是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A E = 2, D E = 4$ ，求 $⊙ O$ 的半径长.

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7、如图，点E ， F分别在矩形ABCD的边AB ， CD上，连接EF ，交对角线AC于点 $G$ ， $E F / / A D$ .

(1)、求证： $△ C F G ∽ △ A B C$ .

(2)、若 $C F = 2, F D = 4, A D = 3$ ，求CG的长．

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8、近期，动漫形象“奶龙”在网络上爆火.某网店销售一款“奶龙”公仔，每个的进价为20元，在销售过程中调查发现，当销售单价为30元时，每周平均可卖出120个.如果调整销售单价，每涨价1元，每周平均少卖出4个.若现提价销售，设销售单价提高 $x$ 元，每周的销售利润为 $y$ 元.

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式，并直接写出自变量 $x$ 的取值范围.

(2)、当销售单价定为多少时，该网店每周的利润最大？并求出最大利润.

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9、在一个不透明的袋子中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.

(1)、从袋子中摸出一个球，是红球的概率为.

(2)、从袋子中摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是红球的概率.

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10、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x$ .

(1)、求该二次函数的图象对称轴以及与 $x$ 轴交点的坐标；

(2)、写出当 $- 1 \leq x \leq 1$ 时， $y$ 的取值范围.

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11、设二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a, b, c$ 是常数， $a \neq 0)$ ，如表列出了x ， y的部分对应值.
$x$
…
-5
-3
1
2
3
…
$y$
…
-2.79
$m$
-2.79
0
$n$
…
则方程 $a x^{2} + b x + c = m$ 的解是.

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12、已知一个正多边形的一个外角为 $2 0^{°}$ ，则它的边数是.

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13、在直角坐标系中，设函数 $y_{1} = x^{2} + a x + b, y_{2} = - x^{2} + b x + a$ .（）

A、若 $a > b$ ，则函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的图象有两个交点 B、若函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的值互为相反数，则 $x = - 1$ C、当 $x = 1$ 时，函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的值相等 D、函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的图象必经过同一个定点

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14、将抛物线 $y = x^{2}$ 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A、 $y = (x - 2)^{2} + 3$ B、 $y = (x - 2)^{2} - 3$ C、 $y = (x + 2)^{2} + 3$ D、 $y = (x + 2)^{2} - 3$

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15、如图，AB是 $⊙ O$ 的弦，AC是 $⊙ O$ 的切线， $A$ 为切点，BC经过圆心 $O$ .若 $∠ B = 2 2^{°}$ ，则 $∠ C$ 的大小是（）

A、 $2 2^{°}$ B、 $4 6^{°}$ C、 $4 4^{°}$ D、 $6 8^{°}$

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16、已知 $⊙ O$ 的半径为3，点 $M$ 到圆心 $O$ 的距离为1.5，则点 $M$ 在（）

A、圆外 B、圆内 C、圆上 D、不能确定

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17、如图1，AB为 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E ， G是 $\overset{⌢}{A C}$ 上一点，延长AG ， DC交于点 $F$ ，连接 $A D, G D, G D$ 与AB交于点 $H$ .

(1)、若 $∠ B A D = α$ ，用含 $α$ 的代数式表示 $∠ A G D$ ；

(2)、如图2，连接AC ， CG ，若 $A C ⊥ G D$ ，求证： $D H = C G$ ；

(3)、如图3，在（2）的条件下，作 $D M ⊥ A F$ 于点M ， DM与AB交于点 $N, E N = O B, C G = \sqrt{2}$ ，求AF的长.

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18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 3$ 与 $x$ 轴交于 $A (- 1, 0), B$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$ ，抛物线的对称轴是直线 $x = \frac{5}{2}$ .

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、点 $P$ 是直线BC下方对称轴右侧抛物线上一动点，过点 $P$ 作 $P D / / x$ 轴交拋物线干点 $D$ ，作 $P E ⊥$ BC于点 $E$ ，求 $P D + \frac{\sqrt{5}}{2} P E$ 的最大值及此时点 $P$ 的坐标；

(3)、将拋物线沿射线BC方向平移 $\sqrt{5}$ 个单位，在 $P D + \frac{\sqrt{5}}{2} P E$ 取得最大值的条件下，点 $F$ 为点 $P$ 平移后的对应点，连接AF交 $y$ 轴于点 $M$ ，点 $N$ 为平移后的拋物线上一点，若 $∠ N M F - ∠ A B C = 4 5^{°}$ ，请直接写出所有符合条件的点 $N$ 的坐标。

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19、甲、乙两车分别从相距15km的沈阳科学宫和辽宁省博物馆同时匀速相向而行．甲车出发10min后．由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h.并安全到达终点.甲、乙两车距沈阳科学宫的路程 $y$ （单位：km）与两车行驶时间 $x$ （单位：h）的图象如图所示.

(1)、填空： $a =$ ；

(2)、求乙车距沈阳科学宫的路程 $y$ 与两车行驶时间 $x$ 的函数关系式，并直接写出自变量 $x$ 的取值范围；

(3)、 $x =$ h时，甲、乙两车相遇.

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20、2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出䑪活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情.某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别
成绩 $x$ （分）
百分比
$A$ 组
$x < 60$
$5 %$
$B$ 组
$60 ⩽ x < 70$
$15 %$
$C$ 组
$70 ⩽ x < 80$
$a$
$D$ 组
$80 ⩽ x < 90$
$35 %$
$E$ 组
$90 ⩽ x ⩽ 100$
$25 %$

根据所给信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的成绩统计表中 $a =$ $%$ ，并补全条形统计图；

(2)、这200名学生成绩的中位数会落在组（填 $A 、 B 、 C 、 D$ 或 $E$ ）：

(3)、试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数.

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组别	成绩 $x$ （分）	百分比
$A$ 组	$x < 60$	$5 %$
$B$ 组	$60 ⩽ x < 70$	$15 %$
$C$ 组	$70 ⩽ x < 80$	$a$
$D$ 组	$80 ⩽ x < 90$	$35 %$
$E$ 组	$90 ⩽ x ⩽ 100$	$25 %$

$x$	…	-5	-3	1	2	3	…
$y$	…	-2.79	$m$	-2.79	0	$n$	…