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1、如图所示，已知四边形ABCD中，AB=12cm，BC=13cm，CD=14cm，∠B=∠C，点E为线段AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CPQ全等.
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2、如图，在△ABC中，AB=AD，E为BD中点，连接AE，AC=10，∠C=45°，则AE的长为 .
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3、如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE、DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=160°，∠CDF=150°，则∠EPF的度数是 .
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4、若一个角的余角为20°，则这个角的补角度数为 .
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5、已知2m=6，2n=3，则2m-n= .
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6、如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=72°，∠AEB=112°，则∠EBD的度数为（ ）
A、168° B、158° C、148° D、138° -
7、 如图，在△ABC中，点 D 是 BC的中点，连接 AD，点 E在 AD上，且 EF⊥BD于点 F.若 BC=15， EF=6，则△ABC的面积为（ ）
A、50 B、55 C、60 D、65 -
8、如图，下列条件中能判定AD∥BC的是（ ）
A、∠3=∠4 B、∠D=∠5 C、∠D+∠BAD=180° D、∠B=∠5 -
9、下列计算中，正确的是（ ）A、a2•a3=a6 B、（a2）3=a5 C、（2a）3=8a3 D、a6÷a2=a
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10、“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）A、8.4×10-6 B、8.4×10-5 C、8.4×10-7 D、8.4×106
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11、 【实践与探究】
材料：一副直角三角尺，记作： △ABC和△DEF，其中∠ACB=∠EFD=90°，∠BAC=30°，∠DEF =45°.
(1)、操作一：如图①，将三角尺按如图摆放，其中点C、D、A、F在同一条直线上，另两条直角边所在的直线分别为MN、PQ，AB与DE 相交于点O，则∠BOE 为°.(2)、操作二：保持MN、PQ 不变，将图①中的三角尺经过适当平移旋转，得到的位置如图②所示，点B在MN上，点F在PQ上，点A与点E 重合，点C与点D 重合，若∠NBC=4∠PFA，求∠PFA的度数.(3)、操作三：将图①位置的三角尺DEF 绕点F 以每秒4°的速度顺时针旋转，设运动时间为t秒，当0≤t≤90时，请完成下面两个问题：① 三角尺ABC 不动，当边AB 与三角尺DEF 的直角边EF 平行时，求出t的值.
② 如图③，同时将三角尺ABC 绕点B 以每秒1°的速度顺时针旋转，当边AB 与三角尺DEF 的一条直角边EF 平行时，t= ▲ . （直接写出所有满足条件的值)
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12、 根据以下素材，探索完成任务.
“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式.
素材
如图，大正方形的边长是（a+b)，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和. 根据等面积法，我们可以得到一个等式：
问题解决
任务 1
（1）观察图1，用两种方法计算拼成的大长方形的面积，
方法1： ▲ ；
方法2： ▲ ；
根据方法1、方法2，你可以得到一个
等式： ▲ .
任务 2
（2）如图2，是由四个完全相同的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，最长的边为c.
用两种方法计算大正方形ABCD的面积，
方法1： ▲ ；
方法2： ▲ ；
根据方法1、方法2，你可以得到一个化简后的
等式： ▲ .
任务3
（3） 如图3， 在△ABC中， 点D， P分别在边AB， AC上， 且PA=PB， DE⊥BP，DF⊥AC，垂足分别为E， F. 若DE+DF=7，求BC的值 .
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13、 如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC.
(1)、求证： ∠ABE=∠C；(2)、若∠BAE的平分线AF交BE于点F， FD∥BC交AC于点D，求证：(3)、在（2）的条件下，若AB =6， AC =8，则DC的长为. -
14、 本学期学校组织了爱心义卖活动，某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被分成面积相等的小扇形)，如图所示，同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数据：
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
指针落在“谢谢参与”区域的次数m
29
60
93
122
b
指针落在“谢谢参与”区域的频率m
0. 29
0. 3
0. 31
a
0. 296
(1)、填空： a=； b=；(2)、当转动转盘的次数n很大时，估计转动转盘一次，转盘停止后指针落在“谢谢参与”区域的概率为；（结果精确到 0. 1)(3)、小明和小红想玩转动转盘游戏，约定游戏规则：得到奖品“贴纸”则小明获胜，否则小红获胜，请问这个游戏公平吗?为什么? -
15、 完成下面推理过程，填空并在括号内写明依据.
已知：如图∠1 =∠2， ∠4=∠B， ∠ADF=90°，求证： GF⊥BC.
证明： ∵∠4=∠B（已知)
∴AB∥ ▲ （ )
∴∠2=∠3（ )
∵∠1 =∠2（已知)
∴∠1 =∠3（等量代换)
∴AD∥ ▲ （同位角相等，两直线平行)
∴∠ADF+∠GFD= ▲ （ )
又∵∠ADF=90°（已知)
∴∠GFD=90°
∴GF⊥BC（ )
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16、 先化简，再求值： 其中x、y满足
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17、 计算：(1)、(2)、
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18、 消防云梯（如图1)的示意图如图2所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整。如图，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相平行，且∠EFG=131°， ∠EDF =72°，则此时∠BCE =.
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19、 若a+b=8， ab=10，则 .
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20、 如果一个角的补角是110°，那么这个角的余角的度数是.