相关试卷

1、
如图，某品牌自行车每节链条的长度为 $2.5 cm$ ，交叉重叠部分的圆的直径为 $0.8 cm$ ．设链条长度为 $y cm$ ，链条节数为 $x$ ．
链条节数 $x /$ 节
$2$
$3$
$4$
$\dots$
链条长度 $y / cm$
$4.2$
$m$
$n$
$\dots$
（1）观察图形，根据条件可求得表格中： $m =$ ______， $n =$ ______；
（2）根据条件，可求得 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为____________；
（3）如下计算图，一辆自行车的链条（安装前）共由 $46$ 节链条组成，那么将这根链条安装到自行车上后（链条变为右图中的环形），求安装上自行车上后的链条总长度是多少？

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2、已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架 $A C = 80 cm$ ， $B C = 60 cm$ ，两轮轮轴的距离 $A B = 100 cm$ （购物车车轮半径忽略不计）， $D G$ 、 $E H$ 均与地面平行．

(1)、猜想两支架 $A C$ 与 $B C$ 的位置关系并说明理由；

(2)、若 $F G$ 的长度为 $80 cm$ ， $∠ E H G = 60 °$ ，求购物车把手 $F$ 到 $A B$ 的距离．

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3、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ， $B E ⊥ A C$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别为点 $E$ ， $F$ ，且 $A E = C F$ ， $∠ B A C = ∠ D C A$ ．求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

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4、已知 $y$ 与 $x$ 之间满足 $y = k (x - 3)$ ，且当 $x = 4$ 时， $y = 3$ ．求：

(1)、 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、当 $y = 6$ 时， $x$ 的值．

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5、计算： $(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2}) + \sqrt{54} - \sqrt{6}$ ．

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6、我们将宽与长之比为 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 的矩形称为黄金矩形．如图，矩形 $A B C D$ 为黄金矩形 $(A B > A D)$ ，在其内部作正方形 $A E F D$ ，若矩形 $A B C D$ 的边 $A B = 2$ ，那么 $C F =$ ．

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7、已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．

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8、计算： $\sqrt{{(- 10)}^{2}} =$ ．

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9、如图，在平面直角坐标系中，菱形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 、 $B$ 均在 $x$ 轴上，点D在 $y$ 轴上，点 $C$ 在第一象限，已知点 $A$ 坐标为 $(- 3, 0)$ ，点 $D$ 坐标为 $(0, 4)$ ，点 $P$ 是直线 $B D$ 上一动点，则 $A P + O P$ 的最小值为（）

A、 $4 \sqrt{5}$ B、 $5 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{41}$ D、5

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10、已知张强家、体育场、文具店在同一直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列结论不正确的是（）

A、张强从家到体育场用了15min B、体育场离文具店1.5km C、张强在文具店停留了20min D、张强从文具店回家用了35min

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11、如图， $△ A B C$ 中D、E分别是 $A B 、 A C$ 的中点，F是 $D E$ 上一点， $A F ⊥ C F$ ，若 $B C = 14$ ， $D F = 1$ ，则边 $A C$ 的长是（）

A、15 B、14 C、13 D、12

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12、如图，在矩形 $A B C D$ 中，两条对角线交于点 $O$ ， $∠ A O B = 60 °$ ， $A B = 3$ ，则 $A C$ 长为（　　）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $3$ C、 $6$ D、 $3 \sqrt{3}$

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13、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B + ∠ D = 110 °$ ，则 $∠ C =$ （）

A、 $125 °$ B、 $110 °$ C、 $55 °$ D、 $135 °$

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14、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6} \div \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $5 \sqrt{3} \times 5 \sqrt{2} = 5 \sqrt{6}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{3}$

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15、以下列各数为三角形的边长．能构成直角三角形的是（）

A、1，2，2 B、 $1$ ， $\sqrt{3}$ ， $2$ C、4，5，6 D、 $1$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{3}$

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16、下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{0.2}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{2}}$

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17、已知a，b都是实数，m为整数，若 $a + b = 2 m$ ，则称a与b是关于m的一组“对称数”．

(1)、 $\sqrt{2}$ 与x是关于1的“对称数”，求x；

(2)、 $3 - \sqrt{2}$ 与y是关于3的“对称数”，求y；

(3)、已知 $a = \sqrt{3} + 4$ ， $b = \sqrt{3} - 4$ ，判断a与b是否为一组对称数， $a^{2}$ 与 $b^{2}$ 呢？

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18、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，过点 $D$ 作 $D E ∥ A C$ ，且 $D E = \frac{1}{2} A C$ ，连接 $C E$ 、 $O E$ ， $O E$ 交 $D C$ 于点 $F$ ．

(1)、求证：四边形 $O C E D$ 是矩形；

(2)、若 $A D = 6$ ，求 $O F$ 的长．

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19、“胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新．”4月里，欣欣一家骑车出门踏春，他们骑行到健康步道，在那里散步40分钟后，又骑行到公园，观光一段时间后骑行回家（健康步道、公园、欣欣家在同一条直线上）．这个过程中他们离家的距离y（ $km$ ）与时间x（ $\min$ ）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

(1)、欣欣家离健康步道的距离为__________ $km$ ；

(2)、欣欣一家在公园观光用了__________ $\min$ ；

(3)、欣欣一家从健康步道骑行到公园用了__________ $\min$ ；

(4)、求欣欣一家从公园骑行回家的速度．

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20、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在对角线 $B D$ 上，且 $B E = D F$ ．求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形．

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链条节数 $x /$ 节	$2$	$3$	$4$	$\dots$
链条长度 $y / cm$	$4.2$	$m$	$n$	$\dots$