相关试卷

1、如图，以 $Rt △ A B C$ 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，且 $S_{2} = 16$ ， $S_{3} = 9$ ，则 $A B$ 的长为

查看解析
2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A、4，5，6 B、6，8，10 C、2，3，4 D、5，12，10

查看解析
3、下列数中是无理数的是（）

A、 $- 1.5$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看解析
4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过两点 $A (- 1, 0), B (0, 2)$ ，点C在x轴正半轴上，且 $O C = 5 O A$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的函数表达式；

(2)、连接 $B C$ ，在直线 $A B$ 上取一点D，且点D在x轴上方，连接 $C D$ ，若以A，C，D为顶点的三角形的面积是 $△ A B C$ 面积的2倍，求出D点的坐标；

(3)、在（2）的条件下，在线段 $A D$ ， $C D$ 上分别取M，N，且使得线段 $M N ∥ x$ 轴，在x轴上取一点P，连接 $P M$ ， $P N$ ，存在点M，使得 $△ M N P$ 为等腰直角三角形，请直接写出M点的坐标．

查看解析
5、为丰富同学们的课外生活，周末期间，两位老师计划带领若干学生去大鹏所城参加社会实践，他们联系了报价均为200元/人的两家旅行社．经协商，春晖旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生按六折收费；凯丰旅行社的优惠条件是：老师、学生都按照七折收费．

(1)、设学生有x人，选择春晖旅行社时所需费用为 $y_{1}$ 元，选择凯丰旅行社时，所需费用为 $y_{2}$ 元，请分别写出 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与x之间的关系式．

(2)、若本次参加活动的学生人数超过10人，为减少费用，他们应该如何去选择旅行社？

查看解析
6、如图所示，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (1, 1)$ ， $B (4, 2)$ ， $C (2, 3)$ ．

(1)、在图中画出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在图中，若 $B_{2} (- 4, 2)$ 与点 $B$ 关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时 $C$ 点关于这条直线的对称点 $C_{2}$ 的坐标为______；

(3)、在 $y$ 轴上确定一点 $P$ ，使 $△ A P B$ 的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）

(4)、在y轴上一点M的坐标为 $(0, - 5)$ ，在x轴上有一动点Q满足 $|Q M - Q B|$ 最大，此时Q点的坐标为______，最大值为______．

查看解析
7、化简： $\sqrt[3]{27} + | 2 - \sqrt{3} | - {(2 - \sqrt{3})}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ．

查看解析
8、计算：

(1)、( $\sqrt{12}$ － $\sqrt{\frac{4}{3}}$ )× $\sqrt{3}$ ；

(2)、2 $\sqrt{12}$ －6 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ＋ $\sqrt{48}$ ；

(3)、 $\frac{\sqrt{15} ＋ \sqrt{27}}{\sqrt{3}}$ － $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ；

(4)、( $\sqrt{2}$ －1)²－(1－ $\sqrt{2}$ )(1＋ $\sqrt{2}$ )．

查看解析
9、如图，直线 $y = 2 x + 2$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，另一条经过B点的直线 $B C$ 交x轴于点C且与直线 $A B$ 构成的夹角 $∠ C B A = 45 °$ ，则直线 $B C$ 的解析式为．

查看解析
10、若 $y = (a + 1) x^{a^{2}} + (b - 2)$ 是正比例函数，则 ${(a - b)}^{2025}$ 的值是．

查看解析
11、下列等式正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4}$ B、 ${(- \sqrt{5})}^{0} = 0$ C、 $\sqrt{- 9} = - 3$ D、 ${(\sqrt{5})}^{2} = 5$

查看解析
12、 $x = 3$ 是下列哪个方程的解（）

A、 $3 x - 1 = 2$ B、 $2 x - 3 = - x$ C、 $|x - 3| = 1$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 4$

查看解析
13、已知抛物线 $y = a x^{2} + 6 x (a \neq 0)$ 的顶点纵坐标比拋物线 $y = x^{2} - 2 x$ 的顶点纵坐标小8．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、点 $M (m, n)$ 在抛物线 $y = x^{2} - 2 x$ 上，点 $N (m + t, n + h)$ 在抛物线 $y = a x^{2} + 6 x$ 上．
（i）若 $m = t + 1$ ，求 $h$ 的最小值；
（ii）若 $h - 2 t = 0$ ，且 $m \leq 0$ ， $t < 0$ ，求 $h$ 的值．

查看解析
14、如图，在 $⊙ O$ 中， $A B ， C D$ 是直径，弦 $B E ⊥ C D$ ，垂足为 $F$ ，点 $G$ 在 $C D$ 上，且 $∠ C A G = ∠ A B E$ ，连接 $A D$ ， $B C$ ， $C E$ ．

(1)、求证： $A D = C E$ ；

(2)、求证： $A G = B C$ ；

(3)、若 $F G = 2 ， B E = 4 \sqrt{10}$ ，求 $O G$ 的长．

查看解析
15、如图，将等边 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到 $△ E F C$ ， $∠ A C E$ 的平分线 $C D$ 交 $E F$ 于点 $D$ ，连接 $A D ， A F$ ．

(1)、求 $∠ C A F$ 的度数；

(2)、求证： $A D = E D$ ；

(3)、判断 $A D$ 和 $B C$ 的位置关系，并说明理由．

查看解析
16、随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆．某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆，售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为96万元．

(1)、求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率；

(2)、为推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价．

查看解析
17、如图，已知 $⊙ O$ 的半径为3，弦 $A B$ 垂直于弦 $C D$ ，垂足为 $E$ ．

(1)、若 $O M ⊥ C D$ 于点 $M ， O M = 1$ ，求弦 $C D$ 的长；

(2)、过点 $A$ 作 $A N ⊥ B D$ 于点 $N$ ，交 $C D$ 于点 $F$ ，求证： $C E = E F$ ．

查看解析
18、如图，在平面直角坐标系中，点 $A ， B ， C$ 的坐标分别是 $(- 2, - 4) 、 (0, - 4) 、 (1, - 1)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ 后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、请画出 $△ A B C$ 关于原点 $O$ 对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标．

查看解析
19、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 b x + 2 b^{2} - 4 c$ （ $b ， c$ 为常数）．
（1）若 $b = 1$ ，则该抛物线的对称轴为；
（2）若该抛物线经过不同的点 $A (1 - b ， m)$ ， $B (2 b + c ， m)$ ，且与 $x$ 轴有公共点，则 $b + c$ 的值为．

查看解析
20、如图，已知四边形 $A B D C$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $B D$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ C B D = 26^{\circ}$ ，则 $∠ A$ 的度数为．

查看解析