相关试卷

1、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（　　）

A、1：1 B、4：3 C、3：2 D、2：3

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2、如图①，是折叠状态下的可折叠圆桌，将其展开就是一个直径为 $1$ 米的圆形桌面，其示意图如图②所示， $A B$ 、 $C D$ 为可折叠部分， $A B = C D$ ，在劣弧 $C D$ 上取一点 $E$ ，连接 $B E$ 、 $A E$ ，用量角器测得 $∠ A E B =$ $60 °$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ 米 B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 米 C、 $\frac{3}{4}$ 米 D、 $\frac{2}{3}$ 米

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3、无人机送快递是一种创新的配送方式，这种方式快速、灵活，能轻松到达偏远山区、海岛等交通不便地区，既扩大了快递服务范围，也能避开地面交通拥堵．某天，身高（ $A B$ ） $1.8 m$ 的小王站在阳光下等待无人机送货过来，此时他的影长（ $A C$ ）为 $2 m$ ，无人机的影长（ $A E$ ）为 $1 0m$ ．请问此时无人机高度（ $A D$ ）是（）

A、 $8.5 m$ B、 $8 m$ C、 $9.5 m$ D、 $9 m$

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4、二次函数 $y = a x^{2} + a x + c^{2} + 1$ （a，c为常数，且 $a \neq 0$ ）的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，等边三角形 $A B C$ 的内切圆 $⊙ O$ 的半径为2，则 $△ A B C$ 的边长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、4 C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{3}$

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6、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 平移后得到抛物线 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} - 1$ ，则下列平移方法正确的是（）

A、左移1个单位长度，再上移1个单位长度 B、左移1个单位长度，再下移1个单位长度 C、右移1个单位长度，再上移1个单位长度 D、右移1个单位长度，再下移1个单位长度

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7、反比例函数 $y = - \frac{12}{x}$ 的图象一定经过的点是（）

A、 $(2, 6)$ B、 $(4, - 3)$ C、 $(- 3, - 4)$ D、 $(- 6, - 2)$

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8、在下列新能源汽车的车标中，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、十二生肖是我国历史悠久的民俗文化符号，是十二地支的形象化代表．小明收集了如图所示的四张不透明的生肖图片，除正面图案不同外，其余完全相同，将其洗匀，背面朝上放置．

(1)、小明从这四张图片中随机抽取一张，恰好抽到“马”的概率是．

(2)、小明从这四张图片中随机抽取一张，不放回，小强再从剩下的三张中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求他们两人抽到的图片中有一张是“马”的概率．

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10、如图，已知 $▱ A B C D$ ，过点D作 $D E ⊥ B C$ 交 $C B$ 的延长线于点E，过点C作 $C F ∥ D E$ 交 $A D$ 的延长线于点F．求证：四边形 $D E C F$ 是矩形．

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11、如图，已知在 $△ A B C$ 中， $A C > B C$ ， $∠ C = 60 °$ ．请用尺规作图法在边 $A C$ 上求作点P，连接 $B P$ ，使得 $sin ∠ P B C = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

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12、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (1, 0)$ ， $B (2, - 1)$ ， $C (2, 2)$ ．以原点O为位似中心，在y轴右侧画出 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的相似比为 $1 : 2$ ．（点 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 分别与点A、B、C对应）

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13、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ， $P$ 为射线 $A D$ 上的动点（不与 $A$ 重合），连接 $B P$ ，过 $C$ 点作 $C E ⊥ B P$ ，垂足为点 $E$ ，点 $F$ 为 $C E$ 的中点，连接 $D F$ ，则线段 $D F$ 的最小值是．

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14、如图所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（ $△ A B E$ 、 $△ B C F$ 、 $△ C D G$ 、 $△ D A H$ ）和一个小正方形 $E F G H$ 拼成的大正方形 $A B C D$ ．若 $E F : A H = 1 : 3$ ，则 $\sin ∠ A B E$ 的值为．

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15、如图，六边形 $A B C D E F ∽$ 六边形 $G H I J K L$ ， $A B = 4$ ， $G H = 3$ ，则六边形 $A B C D E F ∽$ 与六边形 $G H I J K L$ 的周长比为．

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16、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点O，点E为 $O D$ 的中点， $E F ∥ B C$ 交 $C D$ 于点F．若 $A B = 8$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、1 B、2 C、 $\frac{8}{3}$ D、4

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17、在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{h}{x} (h \neq 0)$ 的图象如图所示，则二次函数 $y = a {(x - h)}^{2} (a \neq 0)$ 的图象可能是（）．

A、 B、 C、 D、

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18、如图，小明在 $C$ 处看到西北方向上有一凉亭 $A$ ，北偏东 $35 °$ 的方向上有一棵大树 $B$ ，已知凉亭 $A$ 在大树 $B$ 的正西方向，若 $B C = 100$ 米，则 $A$ 、 $B$ 两点相距为（）米．

A、 $\frac{100}{sin 35 °} + \frac{100}{cos 35 °}$ B、 $100 (cos 35 ° - sin 35 °)$ C、 $100 (cos 35 ° + sin 35 °)$ D、 $\frac{100}{sin 35 °} - \frac{100}{cos 35 °}$

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19、如图，矩形OABC各顶点的坐标分别为 $O (0, 0)$ ， $A (3, 0)$ ， $B (3, 2)$ ， $C (0, 2)$ ，以原点O为位似中心，将这个矩形缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ ，则顶点B在第一象限对应点的坐标是（）

A、 $(9, 6)$ B、 $(6, 9)$ C、 $(1, \frac{3}{2})$ D、 $(1, \frac{2}{3})$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = A C, ∠ B A C = 90 °, B C = 6 cm,$ 直线 $C M ⊥ B C,$ 动点 $D$ 从点 $C$ 开始以每秒 $2 c m$ 的速度运动到 $B$ 点，动点 $E$ 也同时从点 $C$ 开始沿射线 $C M$ 方向以每秒 $1 c m$ 的速度运动．

(1)、问动点 $D$ 运动多少秒时， $△ A B D ≌ △ A C E,$ 并说明理由；

(2)、设动点 $D$ 运动时间为 $x$ 秒，请用含 $x$ 的代数式来表示 $△ A B D$ 的面积 $S$ ；

(3)、动点 $D$ 运动多少秒时， $△ A B D$ 与 $△ A C E$ 的面积比为 $3 : 1$ ．

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