• 1、下列式子运算正确的是(     )
    A、x2+x3=x6 B、x6÷x4=x2 C、x23=x8 D、x2x3=x6
  • 2、全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量,图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下图书馆标志中,其文字上方的图案是轴对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 3、如图1,已知:射线AF交CD于E,∠CEF+∠BAF=180°.

    (1)、求证:AB∥CD.
    (2)、如图2,G为射线ED上一动点,直接写出∠BAF,∠AFG,∠CGF之间的数量关系.
    (3)、如图3,在(2)的条件下,连接AG,延长FG交射线AB于H,N为线段AH上一动点.若AG平分∠BAF,GN平分∠HGE,∠NHG=30°时,求2∠AGN+∠FEG的值.
  • 4、如图∠α和∠β的度数满足方程组2α+β=220°β-α=100° , 且CD∥EF,AC⊥AE.

    (1)、求∠α与∠β的度数;
    (2)、判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
    (3)、求∠C的度数.
  • 5、如图,由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC,它的三个顶点都在格点上,借助网格按要求进行下列作图:

    ⑴过点C作直线CD平行于AB;

    ⑵平移三角形ABC,并将三角形ABC的顶点A平移到点E处,其中点F和点B对应,点G与点C对应,请画出平移后的三角形EFG;

    ⑶连结AE,BF.则AE与BF的位置关系与数量关系是                

  • 6、已知:如图,∠B+∠3=90°,∠B+∠E=90°,∠1=∠E.求证:AD平分∠BAC.

    请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:

    证明:∵∠B+∠3=90°,∠B+∠E=90°,(已知)

            ▲     =∠E,(      )

    ∴AD∥EG,(      )

    ∵∠2=∠1,(      )

    ∵∠1=∠E(已知),

    ∴∠2=∠E

            ▲                ▲         , (      ).

    ∴AD平分∠BAC.(      )

  • 7、解方程组:
    (1)、x+3y=7x=y-9
    (2)、5x-2y=173x+4y=5
  • 8、若关于x、y的方程组{x+2y=52x+ay=4的解都是正整数,则整数a个.
  • 9、如图1是一盏可调节台灯,图2,图3为示意图.固定底座AOOE于点OBACB是分别可绕点AB旋转的调节杆.在调节过程中,灯体CD始终保持平行于OE , 台灯最外侧光线DM,DN组成的MDN始终保持不变.如图2,调节台灯使光线DN//BA , 此时BAO=130° , 且CD的延长线恰好是MDN的角平分线,则MDN=

  • 10、如图,将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置,若图中AC=10,DC=3,则CF=

  • 11、把方程2x-y=6化成用含有x的代数式表示y的形式为y=.
  • 12、若关于x,y的方程(n﹣1)x|n|+3y=0是二元一次方程,则n的值为
  • 13、已知关于x,y的方程组x+3y=4-ax-y=3a , 下列结论中正确的有几个(      )

    ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时,a=﹣2;

    ②当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4+2a的解;

    ③无论a取什么实数,x+2y的值始终不变;

    ④若用x表示y,则y=-x2+32

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 14、如图,已知AB//CD,EFAB于点E,AEH=FGH=20°H=50° , 则EFG的度数是(      )

    A、120° B、130° C、140° D、150°
  • 15、已知关于x,y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=5y=3 , 则关于m,n的方程组5a1(m+3)+3b1(n-2)=c15a2(m+3)+3b2(n-2)=c2的解是(      )
    A、m=2n=5 B、m=-2n=3 C、m=5n=2 D、m=3n=-2
  • 16、某校学生去西湖坐船游览.若每船坐7人,则有3人不能上船;若每船坐8人,则最后一艘船少坐5人,设学生人数为x人和船数为y艘,依题意可列方程组(      )
    A、{7x+3=y8x5=y B、{7y=x+38y=x5 C、{7y=x38y=x+5 D、{7y=x+38y=x+5
  • 17、如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AC∥BD的是(      )

    A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠C D、∠C+∠BDC=180°
  • 18、如果三角形的两个内角aβ满足2a+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.

    (1)、基础巩固:

    若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B°;

    (2)、尝试应用:

    如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=50°.

    ①若AD是∠BAC的平分线,判断△ABD是否是“准互余三角形”    ▲    (是、否);

    ②在边BC上存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”,求此时∠EAC的度数;

    (3)、拓展提高:

    如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD , ∠ABD=2∠BCD , 且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.

  • 19、在二次函数yx2-2tx+3(t>0)中.
    (1)、若它的图象过点(2,1),则t的值为多少?
    (2)、当0≤x≤3时,y的最小值为-2,求出t的值;
    (3)、如果Am-2,a),B(4,b),Cma)都在这个二次函数的图象上,且ab<3,求m的取值范围.
  • 20、如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,BCADOD分别交于点EF.

    (1)、求证:DOAC
    (2)、若tanCAD=12

    ①求DEAD的值;

    ②求sinCDA的值.

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