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1、如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F.
(1)、猜想图1中EF与BE、CF有怎样的数量关系?并说明理由；(2)、如图2，若△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由. -
2、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.
(1)、求证：DE=EF；(2)、判断BD和CF的数量关系，并说明理由. -
3、如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，分别交AB、AC的于点E、F，连结DE.
(1)、求证：DE∥AC；(2)、若∠BED=60°，试判断△AEF的形状，并说明理由. -
4、如图所示，已知在中， ， EF为AB的垂直平分线，交AB于E，交BC于F，BF=5cm，求BC的长.
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5、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，请问与∠ECD相等吗?说说你的理由.
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6、如图，在直角△ABC中，∠C=90°.
(1)、请用尺规作图法在AC边上求作一点P，使得点P到边AB，BC的距离相等，（保留作图痕迹，不写作法）(2)、若CP=1，AB=3，求△ABP的面积. -
7、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD；④S四边形ABCD=其中正确的结论有（填序号）.
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8、如图，已知A（3，0），B（0，-1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC=BA，则点C坐标是.
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9、如图，AD，DE，EF分别是△ABC，△ADB，△ADE的中线，若S阴影=2，则S△ABC=.
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10、等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于.
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11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B'处，若∠A=35°，则∠ADB'的度数为°.
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12、等腰三角形一个角的度数是40°，则其顶角的度数为.
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13、如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，有下列结论：①BH=DH；②BD=CD；③AD+CF=BD；④CE=BF.其中正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④ -
14、如图，在△ABC中AB=AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12 -
15、如图1，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，把△ABC纸片沿AD对折得到△ADC，如图2，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把△ADC纸片沿EF折叠，使得点A落在△ADC的外部，如图3所示.设∠1-∠2=α，则下列等式成立的是（ ）
A、∠BAC=α B、2∠BAC=α C、∠BAC=2α D、3∠BAC=2α -
16、一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A、75° B、65° C、60° D、55° -
17、如图，已知∠ABC=∠DCB，AC与BD交于点O，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DCB成立的是（ ）
A、BD=AC B、AB=DC C、∠ACB=∠DBC D、∠A=∠D -
18、如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为15，则OE+OF的值为（ ）
A、5 B、7.5 C、9 D、10 -
19、在平面直角坐标系中，点A（-2，m-1）与点B（n+2，3）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）A、-6 B、4 C、5 D、-5
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20、下面四个图形中，画出△ABC的边BC上的高正确的是（ ）A、
B、
C、
D、