相关试卷

1、陈强同学向大家介绍自己家的具体位置，其表达合理的是( )

A、在深圳中学的东边 B、距深圳中学500米处 C、东南方向500米处 D、在深圳中学西北方向500米处

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2、在△ABC中，AB =3，BC=4，AC=5，则下列结论正确的是( )

A、△ABC是直角三角形，且∠A =90° B、△ABC是直角三角形，且∠B=90° C、△ABC是直角三角形，且∠C =90° D、△ABC不是直角三角形

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3、如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B(-4，0)和点C(0，3)，A点坐标为(3，0)，点P为直线BC上一点，连接AC、AP.

(1)、求直线BC的解析式；

(2)、如图，当点P在线段BC上，∠APC=45°时，求P点坐标；

(3)、点P在直线BC上移动，当△APB与△BOC相似时，求点P的坐标.

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4、如图，正方形ABCD的边长为4，F为对角线AC上一动点，延长BF，AD交于点E，若BF·BE=24，则CF=

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5、如图，已知△ABC，AB=AC=7，BC=4，点D在BC上，且BD=1，E、H分别是AB、AC的点，EH交AD与点F，∠AFE=∠B，则 $\frac{E F}{F H} =$ .

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6、如图是顶角为36°的等腰三角形 ABC，且 $\frac{B C}{A B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2},$ 称这样的等腰三角形为黄金三角形.若腰AB=1，△ABC为第1个黄金三角形，△CDB为第2个黄金三角形，△BED为第3个黄金三角形，则第2026个黄金三角形的底边长为

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7、已知实数m、n满足 $m^{2} - 4 m - 1 = 0, n^{2} - 4 n - 1 = 0,$ 则 $\frac{m}{n} + \frac{n}{m} =$

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8、已知 $k = \frac{a + b - c}{c} = \frac{a - b + c}{b} = \frac{b + c - a}{a},$ 则k的值为

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9、数学实验，能增加学习数学的乐趣，还能经历知识“再创造”的过程，更是培养动手能力，创新能力的一种手段.小强在学习《相似》一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基图形如图（1）产生了如下问题，请同学们帮他解决.
在△ABC中，点D为边AB上一点，连接CD.

(1)、初步探究：如图2，若∠ACD=∠B，求证： $A C^{2} = A D \cdot A B;$

(2)、尝试应用：如图3，在(1)的条件下，若点D为AB中点，BC=4，求CD的长；

(3)、创新提升：如图4，点E为CD中点，连接BE，若∠CDB=∠CBD=30°，∠ACD=∠EBD，AC=2 $\sqrt{7}$ ，求BE的长.

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10、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC平分∠DCB，点P是AC上一点，连接DP并延长分别交BC和AB的延长线于点E和点F.

(1)、证明：四边形ABCD是菱形；

(2)、若 $P E = \sqrt{2}, E F = 3 \sqrt{2},$ 求BP的长.

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11、在平面直角坐标系内，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

(1)、将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C，作出△A₁B₁C₁.

(2)、以原点O为位似中心，在第四象限内作出△ABC的位似图形△A₂B₂C₂ ，且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1.

(3)、(2)中B₂的坐标为； $S_{△ A_{2} B_{2} C_{2}} =$

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12、(10分)已知关于x的一元二次方程. $x^{2} - 4 x - 2 m + 5 = 0$ 有两个实数根.

(1)、求实数m的取值范围：

(2)、若x₁、x₂是该方程的两个根，且满足 $x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} = m^{2} + 6,$ 求m的值

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13、

(1)、分解因式： ${(2 a - 3)}^{2} - 4;$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1 \\ 5 x - 1 < 3 (x + 1) \end{matrix}$

(3)、解方程： $\frac{x - 2}{x - 3} = 2 - \frac{1}{3 - x} .$

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14、如图，已知在△ABC中，边BC的垂直平分线DF交AC于点E，再以点B为圆心，任意长为半径画弧交BA，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN长为半径画弧交于点P，作射线BP恰好交AC于点E，若AB=8，BC=12，△BDE的面积为9，则△ABC的面积为

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15、已知方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 k \\ x - y = 2 \end{matrix}$ 的解满足x≤3，y≥-2，则k的取值范围为

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16、已知最简二次根式 $\sqrt{x + y + 1}$ 与 $\sqrt{6 - x + 2 y}$ 是同类二次根式，最简二次根式 $\sqrt{6 x - y - 7}$ 与 $\sqrt{x - 3 y + 1}$ 是同类二次根式，则x^y的值为

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17、若m，n为实数，且 ${(m + 4)}^{2} + \sqrt{n - 5} = 0,$ 则(m+n)²的值为

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18、因式分解： $3 x^{2} - 6 x =$

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19、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上， DE=2EC，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为4，则△ABF的面积为( )

A、6 B、9 C、18 D、36

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20、如图，在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路外，剩下的是种植面积.已知该矩形基地的长为34米，宽为18米，种植面积为480平方米，则劳动基地中的道路宽为( )

A、2.5米 B、2米 C、1.5米 D、1米

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