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1、 如图, AD与BC相交于点O,. 求证:

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2、柿子在中国文化中具有丰富的寓意,常被视为吉祥的象征.近年来,某村成立合作社,新增柿子的种植面积300亩.已知该村成立合作社前柿子年产量为90万千克,在亩产量不变的情况下,成立合作社后年产量达到135万千克.求该村成立合作社前柿子的种植面积.(列分式方程解答)

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3、 如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠A=120°.
(1)、请用无刻度的直尺和圆规作线段AB的垂直平分线DE,分别交AB,BC于点D,E;(保留作图痕迹,不写作法,标明字母)(2)、用等式表示线段CE与BE的数量关系,并证明. -
4、 如图, P为∠AOB内部的一点, PM⊥OA, PN⊥OB, 垂足分别为M, N. 写出命题“若∠AOP=∠BOP, 则PM=PN”的逆命题, 并证明该逆命题.

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5、 计算:
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6、 已知 求代数式 的值.
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7、 计算:
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8、某种文物的修复工作共三道工序,依次为清洁去污、结构修复与加固、画面修补与全色,同一件文物的三道工序必须依次进行,不能调换顺序,一道工序只能由一人完成,此工序完成后该人才能进行其它工序.现有甲、乙和丙三位文物修复师修复此种文物共五件,每件文物各道工序所需时间如下:
修复师
清洁去污
结构修复与加固
画面修补与全色
甲
60天
30 天
120天
乙
60天
20天
90天
丙
80 天
20天
80天
在不考虑其他因素的前提下,三位文物修复师通力合作,最短天可以修复一件文物;最短天可以完成全部文物的修复工作.
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9、 如图, △ABC中, ∠CAB=60°, ∠B=15°, AC=4, 点D, E分别是线段CB, AB上的动点,当AD+DE最小时, AE的长是.

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10、 化简: .
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11、在△ABC中,设∠B,∠C的角平分线相交于点O.若点O也是△ABC的重心(三角形三条中线的交点), 则∠BOC=°.
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12、分解因式: .
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13、若分式 有意义,则实数x的取值范围是.
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14、图1是一个3×3的正方形网格纸,甲、乙两人在网格中进行游戏,规则如下:
①两人轮流将网格中的白色方格涂黑,每次涂一个格子;
②每次涂色需使涂色后网格中所有黑色方格构成轴对称图形,否则不可涂色;
③若一方无法涂色,则游戏结束,对方获胜.
如图2,甲先涂了1号方格,乙随后涂了2号方格,则这局游戏的获胜者能涂黑的方格数最多为( )
A、2 B、3 C、4 D、5 -
15、已知等腰三角形ABC的周长为30,则下列结论中错误的是( )A、当∠A=30°时, △ABC的形状、大小唯一确定 B、当∠A=130°时, △ABC的形状、大小唯一确定 C、当AB=4时, △ABC的形状、大小唯一确定 D、当AB边上的高为12时,△ABC的形状、大小唯一确定
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16、过直线AB外一点 C,用尺规作AB的垂线,如图所示,其中点 F是分别以点D 和点 E为圆心,DE为半径的两弧的交点. 若∠CDF=130°, 则∠ECF 的大小为( )
A、35° B、30° C、25° D、20° -
17、 如图, 在△ABC中, ∠ABC=50°, ∠C=30°, AD是△ABC的角平分线, 将△ACD沿AD所在直线折叠,得到△AED,则∠BDE的大小为( )
A、10° B、20° C、30° D、40° -
18、 在△ABC和△A'B'C'中, AB=A'B', AC=A'C'. 若添加一个条件可使△ABC≌△A'B'C', 则添加的这个条件不能是( )A、BC=B'C' B、∠A=∠A' C、 D、∠C=∠C'
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19、下列各式从左到右变形正确的是( )A、 B、 C、 D、
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20、芯片制造过程中,一种金属连线的宽度为0.000 000 000 025米.某一层介质的厚度为a米.已知该层介质的厚度是金属连线的宽度的20倍,则a的值用科学记数法表示应为( )A、 B、 C、 D、