相关试卷

1、如图，l₁反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l₂反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利.该产品的销售量超过吨时，生产该产品才能盈利.

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2、关于 x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为如图所示，这个不等式可以是.

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3、某公园有一处荷花池如图所示，池边有一观景栈道 CD长 100米.为了方便市民赏花，公园决定规划一条步行观光路线(折线 AP-PQ-QB)，A为起点，B为终点，已知 A、B到观景栈道 CD的距离 AD=60米、BC=20米，要使池边观景路线 PQ为 40米，则步行观光路线的最短长度为( )

A、100米 B、120米 C、140米 D、160米

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4、如图所示的是 15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形拼成的无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为( )

A、36° B、45° C、60° D、75°

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5、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AB=6， AC=5，将△ABC绕点 A逆时针旋转得到△AB' C' ，使点 C的对应点 C' 恰好落在边 AB上，则 BB' 的长为 ( )

A、4 B、 $\sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、5

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6、小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是( )

A、x²+3x+2= (x+1) (x+2) B、 $x^{2} - 3 x + 2 = (x - 1) (x - 2)$ C、 $(x + 1) (x + 2) = x^{2} + 3 x + 2$ D、 $x^{2} + 3 x + 2 = x (x + 3) + 2$

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7、在平面直角坐标系中，将点 P (3，2)向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得的点的坐标是( )

A、(1， 2) B、(3， - 1) C、(3， 2) D、(5， - 1)

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8、若x>y，则下列式子中错误的是 ( )

A、x+3>y+3 B、x-4>y-4 C、 $\frac{x}{4} > \frac{y}{4}$ D、-7x>-7y

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9、【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.

(1)、如图 1，在边长为 a的正方形中剪掉一个边长为 b的小正方形.把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形.由于两图中阴影部分面积是相同的，我们可以得到恒等式：.

(2)、如图 2，四个长为 a，宽为 b的长方形拼成一个中间镂空的正方形，用不同的方式计算阴影部分面积，我们可以得到恒等式：.

(3)、【知识迁移】
计算： $(2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) - \frac{2^{16}}{3} .$

(4)、若 m+n=10， mn=9，求 m-n的值.

(5)、【拓展探究】
如图 3，将边长分别为 m，n的两个正方形纸片叠放在一起，已知阴影部分面积为 6，长方形 AEHD的面积为 4，求两个正方形纸片的面积和.

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10、老师给小深和小圳布置了一道课后作业：过直线外一点，作一条线和已知直线平行.

(1)、如图 1，A，B，C均在格点上.小深觉得，如果能够在网格中作图，就可以利用网格的格点作出平行线.请利用网格的格点，在网格中过点 C作出 AB的平行线 CD.

(2)、如图 2，小圳觉得，连接 AC或者 BC，利用同位角或者内错角相等，两直线平行的定理，作一个角等于已知角，也可以过 C点作出 AB的平行线，请用尺规作图在图 2中作出 AB的平行线 CD.

(3)、如图 3，已知 AB||CD，∠D=x°，∠B=y°，在平行线之间有一点 E，连接 BE、DE，求∠BED的大小?小深提出，可以过点 E作 AB的平行线 EF，借助辅助线 EF可以解决问题.请写出完整解答过程.

(4)、如图 4，已知 AB||CD，在平行线上方有一点 E，连接 BE、DE，作∠ABE与∠CDE的角平分线相交于F点，请问∠BFD与∠BED有什么数量关系，并说明理由.

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11、【新定义】设两个相邻整数分别为 n和 n+1（n为整数)：
定义：①平均数的平方为 M，则 $M = {[\frac{n + (n + 1)}{2}]}^{2};$ ②平方的平均数为 N，则 $N = \frac{n^{2} + {(n + 1)}^{2}}{2} .$ 请完成以下问题：

(1)、计算验证：取 n=1，请计算 M、N的值，判断 M、N大小；

(2)、初步化简：分别将 M、N两个代数式化简（即展开并合并同类项)；

(3)、完整推导：在第（2）问的基础上，M-N的结果是否为一个固定的值?如果是，请求出具体的值；如果不是，请说明理由.

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12、现有一个不透明的盒子里放置 6张材质完全相同的卡片，卡片上分别标有数字 1、2、3、4、5、6.

(1)、小深设计了一款游戏，规则如下：K=（2+a)（2-a)，从盒中随机抽取 1张卡片，卡片上的数字即为a.计算 K，若结果大于 2，则甲获胜；若结果小于或等于 2，则乙获胜.求甲获胜的概率.

(2)、你认为小深设计的这个游戏是否公平?请阐述理由.

(3)、目前该游戏仅支持两人同时玩，请帮小深将其改成可供三个人同时玩的公平游戏.

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13、如图所示， AD⊥BC于点 D， EG⊥BC于点 G， AD 是∠BAC的角平分线，请说明∠1=∠E.请补充完整下列解题过程（在括号里填上推理的依据)
解：  ∵AD⊥BC，  EG⊥BC，
∴∠4=    ▲        =90°（      ) .
∴EG∥AD   （               )   .
∴∠3=∠E  （               )   .
    ▲        =    ▲        两直线平行，内错角相等).
∵    ▲         ，
∴∠2=∠3（角平分线的定义).
∴∠1=∠E （等量代换) .

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14、化简求值： $(x + 2 y) (x - 2 y) + (4 x^{2} y + 8 x y^{2}) \div 2 x,$ 其中 x=3， y=-1.

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15、计算：

(1)、 ${(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - ∣ - 4 ∣;$

(2)、用乘法公式简便运算： 294×306.

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16、如图 1为某校七年级两个班级的劳动实践基地，图 2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块半径分别为 r₁、r₂的圆形，其中重叠部分 P为花圃，对应阴影部分 S₁、S₂分别表示两个班级的基地面积.若 $r_{1} + r_{2} = 8,$ $r_{1} r_{2} = 12,$ 则 S₁-S₂=.

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17、如图，将 Rt△ABC与 Rt△DEC叠在一起，点 B恰好落在 DE上， AB∥CE， ∠A=32°，则∠ACE=.

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18、赵爽弦图中，一个大正方形是由含四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成的，如图，已知其中直角三角形的三条边长分别为 5、12、13，在弦图内随机掷飞镖（落在大正方形内)，飞镖落在小正方形内的概率是.

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19、已知 a+b=2，则 $3^{2 a} \cdot 9^{b} =$ .

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20、 ${(2 x^{2})}^{3} \cdot 3 y =$ .

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