• 1、如图①,在▱ABCD中,AB=20 cm , 连接AC、BD , AC与BD相交于点O , 点P从点A出发,沿A−B−C以1 cm/s的速度匀速运动到点C , 图②是点P运动时,线段OP的长y(cm)随时间t(s)变化的函数关系图象,其中E , F分别是两段曲线的最低点,则AD的长为(     )

    A、10 cm B、12 cm C、14 cm D、16 cm
  • 2、一次函数y1=kx−1(k≠0)与y2=−x+5的图象如图所示,满足不等式kx−1<−x+5的x的取值范围是(     )

    A、x<1 B、x<3 C、x>3 D、x>5
  • 3、下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是(     )
    A、(x+2)(x−2)=x2−4 B、x2+5x+4=(x+2)2+x C、x2−2x+1=x(x−2)+1 D、x2−y2=(x+y)(x−y)
  • 4、如图,已知△ABC的周长为33,AD是BC边上的中线,AB=32AC .

    (1)、当AC=10时,求BD的长.
    (2)、AC能否等于12?为什么?
    (3)、直接写出AC的取值范围.
  • 5、已知,在△ABC中,AB=4,BC=2x+2,AC=10.
    (1)、求x的取值范围;
    (2)、若△ABC为等腰三角形,求x的值.
  • 6、已知△ABC的三边为a , b , c .
    (1)、化简:|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|;
    (2)、若a=2,b=7,c为最长边且为整数,求△ABC的周长.
  • 7、 四边形ABCD中,AC , BD交于点O . 探究AC+BD与AB+CD的大小关系,并证明.

  • 8、已知四条线段的长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm , 任意选择其中三条线段,能构成的三角形有 个.
  • 9、如图,为估计池塘两岸A、B两点间的距离,小明在池塘一侧选取了一点P . 分别测得PA=9m , PB=7m , 若A、B间的距离长度为偶数(单位:m),那么A、B间的最大距离是 m .

  • 10、已知a、b、c分别为△ABC的三边长,化简:2(a-b-c)2-(b-c-a)33= .
  • 11、已知△ABC的三边长分别是a , b , c , 化简|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|的结果为(    )
    A、2a﹣2b B、2b﹣2a C、2c D、﹣2c
  • 12、定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫作“倍长三角形”.若△ABC是“倍长三角形”,有两条边的长分别为4和6,则第三条边的长可能为(    )
    A、2 B、3 C、9 D、12
  • 13、 如图,三条线段的长度分别为a、b、c , 其中a<b<c , 且这三条线段首尾顺次连接能构成三角形.

    (1)、a、b、c只需要满足条件 即可.(只填一个序号)

    ①b+c>a;②a+b>c;③a+c>b .

    (2)、若a=2,c=5,b为整数,求构成的三角形的周长.
  • 14、 已知在△ABC中,a=5,b:c=4:3,求三角形周长C的取值范围.
  • 15、 在三角形的三边关系一节中“三角形的任何两边的和大于第三边”,这一结论的根本依据是  .
  • 16、 三角形的两条边长分别是4cm和9cm , 则第三条边长x的范围是  .
  • 17、 若一个三角形的三边长分别为2,x , 7,化简|x﹣5|﹣2|x﹣12|的结果是(    )
    A、3x﹣29 B、﹣3x+29 C、﹣x+19 D、x﹣19
  • 18、 已知三角形的两边长满足(b﹣6)2+|a﹣3|=0,那么第三边的长不可能为(    )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 19、 用下列长度的三根木条首尾顺次连接(不计接头处损耗),不能做成三角形框架的是(    )
    A、1cm、3cm、4cm B、3cm、4cm、5cm C、6cm、8cm、10cm D、4cm、4cm、4cm
  • 20、社区开展便民“图书驿站”建设活动,原计划投资8000元建设若干便民“图书驿站”,为提升配套设施,实际每间便民“图书驿站”建设费用增加了20%,实际总投资为11520元,并且实际建设间数比原计划多2间便民“图书驿站”,求原计划每间便民“图书驿站”的建设费用是多少元?