相关试卷

1、如图，正方形ABCD中，点E、F是BC、DC边上的点，连接AE、AF分别交DC、BC的延长线于点G、H，若∠FHG=90°，DF=FC=1，则CE的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $\frac{6}{5}$

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2、在小孔成像问题中，根据如图所示，蜡烛长2cm，若O到AB的距离是4cm，O到CD的距离是1cm，则像CD的长是（）

A、1cm B、 $\frac{2}{3}$ cm C、0.5cm D、0.4cm

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3、电影《731》上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A、3（1+x）=10 B、 $3 {(1 + x)}^{2} = 10$ C、 $3 (1 + x) + 3 {(1 + x)}^{2} = 10$ D、 $3 + 3 (1 + x) + 3 {(1 + x)}^{2} = 10$

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4、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD的角平分线交BC于点E，若∠AOB=45°，则∠OAE=（）

A、12.5° B、22.5° C、20° D、65°

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5、关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + a = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A、a<1 B、a≤1 C、a<1且a≠0 D、a≤1且a≠0

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6、黄金分割率被视为最美丽的几何学比率，广泛地应用于建筑和艺术中。如图，已知P是笛子AB的黄金分割点 $(\frac{B P}{A B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2})$ ，若笛子AB长52cm，则PB长为（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} c m$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2} c m$ C、 $26 (\sqrt{5} - 1) c m$ D、 $26 (3 - \sqrt{5}) c m$

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7、如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上.若线段AB=4，则线段BC长为（）

A、12 B、16 C、18 D、2

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8、方程 $x^{2} = 4$ 的根是（）

A、x=2 B、 $x_{1} = 2, x_{2} = - 2$ C、x=-2 D、 $x_{1} = 2, x_{2} = 0$

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9、在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O.对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点.例如：图中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点.

(1)、已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点.
①若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；

(2)、对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以 $\frac{5}{2}$ ，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；

(3)、点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度.对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到P₁ ， P₂为P₁的基准变换点，点P₂沿数轴向右移动k个单位长度得到P₃ ， P₄为P₃的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到P₅ ， P₆ ， …，P_n.Q₁为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q₁的落点为Q₂ ， Q₃为Q₂的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q₃的落点为Q₄ ， ……，依此顺序不断地重复，得到Q₅ ， Q₆ ， …，Q_n.若无论k为何值，P_n与Q_n两点间的距离都是4，则n=.

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10、探索研究：

(1)、比较下列各式的大小（用“<”或“>”或“=”连接）.
①|+1|+|4|  |+1+4|；
②|-6|+|-3|  |-6-3|；
③|10|+|-3| |10-3|；
④|0|+|-8|  |0-8|

(2)、通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b| |a+b|（用“<”或“>”或“=”或“≥”或“≤”连接）.

(3)、根据（2）中得出的结论，当|x|+2025=|x-2025|时，则x的取值范围是.

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11、已知四个数：a=-2² ， b=-（-3），c=-（-1）²⁰²⁵ ， d=-∣-2.5∣.

(1)、化简a，b，c，d得a= ， b= ， c= ， d=.

(2)、把这四个数在数轴上分别表示出来：

(3)、用“<”把a，b，c，d连接起来是 .

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12、先化简，再求值：

(1)、 $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) - a b^{2} - 2,$ 其中a=1，b=-3.

(2)、 ${(m - n)}^{2} - 2 m + 2 n - 5$ ，其中m-n=2.

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13、计算：

(1)、 $\frac{7}{3} - \frac{5}{4} - \frac{5}{3} + \frac{1}{4}$ ；

(2)、 $| - 12 | - (- 15) + (- 24) \times \frac{1}{6}$ ；

(3)、 $(- 1 \frac{1}{3}) \times (- 9) \div (- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $120 \times (- \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{7}{15})$ ；

(5)、 ${(- 1)}^{2020} - 8 \div (- 2) + 4 \times | - 5 |$ ；

(6)、 $- \frac{3}{2} \times [- 3^{2} \times {(- \frac{2}{3})}^{3} - 2]$ .

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14、直接写出计算结果：

(1)、2-7=；

(2)、 $- 3 \times (- \frac{1}{12})$ =；

(3)、 $2 \frac{1}{3} \div (- 1 \frac{1}{6})$ =；

(4)、（-2018）×（-3×2+6）=.

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15、用”△”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a≤b时，都有 $a △ b = a^{2} b$ ；当a>b时，都有 $a △ b = {ab}^{2} .$ 那么， $2 △ 6 =$ ， $(- \frac{2}{3}) △ (- 3) =$ .

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16、已知 $| x + 1 | + {(2 - y)}^{2} = 0$ ，则x³的值是.

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17、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是 .

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18、绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于.

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19、请你写出2a²b的一个同类项：.

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20、用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 .

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