相关试卷

1、将若干个形状相似的菱形A₁B₁C₁D₁ ， …，AnBnCnDn按如图所示的方式排放在同一个圆中(相邻两菱形共用一个顶点)，所有菱形的顶点分别在圆周和圆的直径上.

(1)、当同一个圆中正好排放3个菱形时，依次连接圆上的顶点，围成的多边形是正边形；

(2)、当同一个圆中正好排放n(n≥1)个菱形时，∠Dn的度数为度.(用含 n的代数式表示)

查看解析
2、分子为1 的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”.古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如： $\frac{3}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{10} .$ 将 $\frac{3}{11}$ 拆分成两个单位分数相加的形式为；一般地，对于任意奇数k(k>2)，将 $\frac{2}{6}$ 拆分成两个不同单位分数相加的形式为.

查看解析
3、在综合实践活动中，数学兴趣小组对1~n这n个自然数中，任取两数之和大于 n 的取法种数k进行了探究.发现：当n=2时，只有{1，2}一种取法，即k=1；当n=3时，有{1，3}和 {2，3}两种取法，即k=2；当n=4时，可得k=4；….若n=6，则k的值为；若n=24，则k的值为.

查看解析
4、 a是不为2的有理数，我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3} = - 2, - 2$ 的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2},$ 已知a₁=3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，则 $a_{4} =$ ……，依此类推，则( $a_{2025} =$ .

查看解析
5、若关于x的不等式组 ${\begin{cases} x - 1 \leq \frac{2}{3} x \\ x ＜ 2 (x - a) \end{cases}$ 所有的整数解均大于0且和为5，则a的取值范围是.

查看解析
6、若x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程 $x^{2} - (m - 1) x + \frac{1}{4} m^{2} = 0$ 的两个实数根，且 $x_{1} x_{2} - \frac{1}{2} m x_{1} - \frac{1}{2} m x_{2} + m = - 4,$ 则m 的值为.

查看解析
7、若m，n是关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 3 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + m n -$ 3m+n的值为.

查看解析
8、已知 $a^{2} - 3 a b + b^{2} = 0,$ 且ab≠0，则 $\frac{a - b}{a + b} \div (\frac{2 a}{a - b} - 1) =$ .

查看解析
9、若x满足 $2 x^{2} - 4 x - 6 = 0,$ 则代数式 $(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1} -$ $\frac{1}{x + 1}) \div \frac{1}{x^{2} + x}$ 的值为.

查看解析
10、若 $x^{2} + x - 2 = 0,$ 则 $2 x^{2} + 2 x + 2025$ =.

查看解析
11、已知非零实数a，b满足 $\frac{1}{b} - \frac{2}{a} = 2,$ 且a≠b，则 $\frac{2 a b + a}{a - b}$ 的值等于.

查看解析
12、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+4与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于A（a，6），B两点.

(1)、求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；

(2)、过点A 作直线AC，交x轴正半轴于点C，连接BC，若 $S_{△ A B C} = 20,$ 求点 C 的坐标；

(3)、在（2）的条件下，在第三象限的反比例函数图象上取一点D（点D不与点B重合），在x轴上取一点E，连接BD，BE，DE，当 $△ B D E ~ △ C A B$ 时，求此时 $△ B D E$ 的面积.

查看解析
13、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-2与y轴交于点A，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ x < 0 ）$ 的图象交于点B（b，1），点C在线段AB上（不与点A，B重合），过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点 D.

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、将点 D 沿直线AB 翻折后的对应点为D'，当点D'落在x轴上时，求点 D 的坐标；

(3)、若CD=4，连接OC，OD，将. $△ O C D$ 沿射线AB方向平移得到 $△ O^{'} C^{'} D^{″},$ 射线O'C'与x轴交于点 E，点F 是平面内任意一点，若以O，D"，E，F为顶点的四边形是菱形，求此时点D''的坐标.

查看解析
14、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m与直线y=2x相交于点A（2，a），与x轴交于点 B（b，0），点 C在反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ k < 0 ）$ 图象上.

(1)、求a，b，m的值；

(2)、若O，A，B，C为顶点的四边形为平行四边形，求点C 的坐标和k的值；

(3)、过A，C两点的直线与x轴负半轴交于点D，点E与点 D 关于y轴对称.若有且只有一点 C，使得 $△ A B D$ 与 $△ A B E$ 相似，求k的值.

查看解析
15、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k≠0）与反比例函数 $y = \frac{n}{x} （ n < 0 ）$ 的图象交于A（-2，4），B两点，与x轴交于点 C，且.AB=3BC，将直线AB 向下平移m（m>0）个单位长度.

(1)、求直线与反比例函数的表达式；

(2)、若平移后的直线与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值；

(3)、设平移后的直线与x轴，y轴分别交于点E，F，在反比例函数的图象上存在一点D，使得 $△ D E F$ 是以 EF 为斜边的等腰直角三角形，求点 E 的坐标.

查看解析
16、如图，在平面直角坐标系xOy中， $A B C$ 的边OC在x轴上，点B坐标为（9，3），点 C 坐标为（5，0），反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0 ）$ 的图象经过点A，与OB交于点 E.

(1)、求该反比例函数的表达式；

(2)、G是y轴上的动点，连接GA，GE，求GA+GE的最小值；

(3)、连接AE，在反比例函数图象上是否存在点 P（点P 与点 E不重合），使得 $S_{△ O A P} = S_{△ O A E} ?$ 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看解析
17、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $y = - \sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 的图象与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象交于A（-1，m），B两点，与x轴交于点 C.

(1)、求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；

(2)、E为x轴正半轴上一点，过点 E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点 F，交一次函数图象于点G.当E，F，G三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点时，求点E的坐标；

(3)、在该反比例函数第二象限上是否存在点 P，使 $∠ P A B = ∠ A C O,$ 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看解析
18、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = \frac{1}{2} x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0 ）$ 的图象交于A，B两点，与y轴和x轴分别交于点 C 和点 D，其中B 点坐标为（-4，-b），点M 在反比例函数图象上.

(1)、求点A 的坐标及反比例函数的表达式；

(2)、若点 M在点A 的右侧，过点A 作. $A N ⟂ x$ 轴，垂足为N，若 $S_{△ A O M} = S_{◻ Δ A N O C},$ 求AM的长；

(3)、是否存在一点M，使得 $∠ M B A = 2 ∠ C D O,$ ，若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看解析
19、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+b与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象的一个交点为A（a，2），与x轴的交点为B（3，0）.

(1)、求k 的值；

(2)、直线AO与反比例函数的图象在第三象限交于点 C，点D在反比例函数的图象上，若 $∠ A C D = 9 0^{\circ},$ 求直线AD的表达式；

(3)、P为x轴上一点，直线AP 交反比例函数的图象于点 E（异于A），连接BE，若 $△ B E P$ 的面积为2，求点 E 的坐标.

查看解析
20、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC=8，BD=6，则四边形 EFGH 的面积为.

查看解析

上一页 61 62 63 64 65 下一页跳转