相关试卷

1、春节快要到了，你如果想知道你们班同学的新年愿望是什么，就必须展开调查，你调查的问题是，调查的对象是．

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2、某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：①设计骑自行车情况的调查问卷；②从每班随机抽取10人进行调查；③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（）

A、①②③④ B、①②④③ C、②①④③ D、①④②③

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3、下列收集的数据中，为定量数据的是（）

A、某单位职员的学历情况 B、今年山东省粮食产量 C、全校学生的健康状况 D、崂山景区的卫生情况

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4、如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以 $A C$ 为直径作 $⊙ O$ 分别交 $B C ， A B$ 于点D， $E ．$

(1)、求证： $B D = C D ．$

(2)、若 $B D = 2 \sqrt{5}$ ， $B E = 4$ ，求 $⊙ O$ 半径．

(3)、如图2，点F在 $⊙ O$ 上， $\overset{⏜}{C F} = \overset{⏜}{C D}$ ，连接 $D E$ 、 $E F$ ．求证： $∠ A E F = ∠ B E D$ ．

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5、已知二次函数 $y = a {(x - 1)}^{2} + a + 1 (a \neq 0)$ ，其图象经过点 $(- 1, p)$ ， $(2, q)$ ， $(x_{0}, m)$ ，

(1)、当 $p = 6$ 时，求该二次函数的表达式．

(2)、当 $p = m$ 时，求 $x_{0}$ 的值．

(3)、若存在 $x_{0}$ 使得 $(p - q) m < 0$ 成立，求a的取值范围．

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6、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E，G是 $\overset{⌢}{A C}$ 上任意一点，连接 $A D$ ， $A G$ ， $G D$ ．

(1)、若 $∠ A D C = 70 °$ ，求 $∠ A G D$ 的度数．

(2)、若 $B E = 2$ ， $A E = 8$ ，求 $C D$ 的长．

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7、钱塘江边的文创店购进一批印有“钱塘”字样的水杯，成本价格为 $20$ 元/个．由销售经验可知，每周销售量 $y$ （个）与销售单价 $x$ （元）满足关系式 $y = - 10 x + 700 (20 \leq x \leq 70)$ ．

(1)、当销售单价为 $30$ 元时，求销售杯子的总利润．

(2)、当销售单价为多少元时，销售杯子的总利润最大，并求出最大利润．

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8、如图，已知 $\overset{⌢}{A B}$ ．

(1)、用无刻度直尺和圆规作 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点 $P$ ．（保留作图痕迹）

(2)、连接 $A B ， A P$ ，圆圆认为 $A B = 2 A P$ ，你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由．

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9、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共60个，它们除颜色外其余均相同．圆圆做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，不断重复上述摸球的过程，如表是实验中的若干统计数据：
摸球的次数n
50
100
200
400
1000
2000
3000
摸到白球的次数m
35
69
142
280
702
1398
2103
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$
$0.70$
$0.69$
$0.71$
$0.70$
$0.702$
$0.699$
$0.701$

(1)、当n很大时，请估计摸到白球的概率．（精确到 $0.1$ ）

(2)、试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

(3)、若要使摸到白球的概率为 $0.8$ ，则需要往盒子里再放入多少个白球？

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10、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $(0, 3)$ 和 $(1, 2)$ ．

(1)、求该二次函数的表达式．

(2)、判断点 $A (2, 1)$ 是否在该二次函数图象上．

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11、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个扇形，分别涂有“红、白、蓝”三种颜色，转盘指针固定．转动转盘、等转盘停止转动后，观察指针所落区域的颜色．若指针落在区域分界线上，则重新转动转盘．

(1)、任意转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为_______；

(2)、任意转动转盘两次（第一次转动转盘，等转盘停止转动后，再第二次转动转盘），用画树状图或列表的方法求指针所落区域颜色不同的概率．

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12、如图，已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $⊙ O$ 的半径为2， $∠ B C D = 112.5 °$ ，则弧 $B D$ 的长为 $．$ （结果保留 $π$ ）

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13、如图，正五边形 $A B C D E$ 的对角线恰围成“正五角星”（即阴影部分），该正五角星的每个顶角（如 $∠ C A D$ ）的度数是．

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c （ a \neq 0 ）$ 中的部分x，y的值如表格所示，根据表格信息可知m的值为．
x
…
$- 1$
0
1
2
3
…
y
…
m
4
5
4
1
…

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15、若抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则方程 $- x^{2} + b x + c = 0$ 的解是．

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c （ a \neq 0 ）$ 的图象经过点 $A （ - 2, m ）$ ， $B （ 4, n ）$ ，若 $m < n$ ，则下列判断正确的是（）

A、当 $a > 0$ 时， $a + b > 0$ B、当 $a > 0$ 时， $a + b < 0$ C、当 $a < 0$ 时， $a + b > 0$ D、当 $a < 0$ 时， $a + b < 0$

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17、如图， $A B$ 为半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转 $36 °$ ，使点A恰好旋转到点C的位置．若 $A B = 10$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $2 π$ B、 $2.5 π$ C、 $5 π$ D、 $10 π$

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18、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 与 $A B$ 交于点E，连结 $A C$ ， $A D$ ，设 $∠ B A C = α$ ， $∠ B A D = β$ ， $∠ A E C = γ$ ，则（）

A、 $α - β + γ = 90 °$ B、 $β + γ - α = 90 °$ C、 $α + β + γ = 180 °$ D、 $α + β - γ = 90 °$

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19、如图，在 $⊙ O$ 中，若 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ ，则下列判断错误的是（）

A、 $A B = C D$ B、 $A C = C B$ C、 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ D、 $∠ A O C = ∠ B O D$

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20、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 均在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A B C = 48 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $48 °$ B、 $90 °$ C、 $96 °$ D、 $100 °$

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摸球的次数n	50	100	200	400	1000	2000	3000
摸到白球的次数m	35	69	142	280	702	1398	2103
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$	$0.70$	$0.69$	$0.71$	$0.70$	$0.702$	$0.699$	$0.701$

x	…	$- 1$	0	1	2	3	…
y	…	m	4	5	4	1	…