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1、如图，一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(－3，a)，B(1，3)，且一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点C ， D.
(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；(2)、根据图象直接写出不等式mx＋n＞的解集；(3)、在第三象限的反比例函数图象上有一点P ， 使得S△OCP＝4S△OBD ， 求点P的坐标. -
2、已知函数y＝mx2＋(m－1)x－1(m为常数).(1)、当m＝1时，设函数图象与x轴交于A ， B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C ， 请判断△ABC的形状，并说明理由；(2)、求证：无论m取何值，函数图象与x轴一定有交点.
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3、实验数据显示，一般成人喝100毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)变化的图象如图(图象由线段OA与部分双曲线AB组成)所示.国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.
(1)、求线段OA和双曲线AB的函数表达式.(2)、参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20点在家喝完100毫升该品牌白酒，第二天早上6点能否驾车去上班？请说明理由. -
4、已知抛物线y＝x2－4x＋3.
(1)、将抛物线的表达式化为顶点式；(2)、在如图所示的坐标系中利用五点法画出此抛物线；(3)、结合图象，当0＜x＜3时，y的取值范围为. -
5、已知抛物线的顶点坐标为(－1，1)，且经过点(1，－3)，求这个抛物线的表达式.
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6、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋x＋3与x轴正半轴交于点B ， 与y轴交于点C ， 且过点A(－1，2)，连接AB ， AC ， BC.
(1)、点B的坐标是；(2)、若点P是抛物线对称轴上的一点，且S△ABC＝2S△BCP ， 则点P的坐标是. -
7、在平面直角坐标系中，把抛物线y＝－x2＋1向上平移3个单位，再向左平移5个单位，则所得抛物线的顶点坐标是.
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8、
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a ， b ， c为常数，且a≠0)的对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是(4，0)，与y轴的交点坐标是(0，m)，且2<m<3.有下列结论：①abc<0；②9a－3b＋c>0；③<y最大值<；④关于x的一元二次方程ax2＋(b－1)x＋c－2＝0必有两个不相等实根；⑤若点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，C(x3 ， y3)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且n<x1<n＋1<x2<n＋2<x3<n＋3，当y1<y3<y2时，则n的取值范围为－<n<0.其中正确的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 -
9、如图，在正方形ABCD中，AB＝4 cm，动点P ， Q分别从A ， D同时出发，点P以2 cm/s的速度沿A→B→C运动，点Q以1 cm/s的速度沿D→C运动，点P到达点C时运动停止.设P点运动x s时，△APQ的面积为y cm2 ， 则y关于x的函数图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
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10、如图，在平面直角坐标系中，点A ， 点B都在双曲线y＝(k≠0)上，且点A在点B的右侧，点A的横坐标为－1，∠AOB＝∠ABO＝45°，则k的值为( )
A、 B、－ C、 D、－ -
11、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分函数图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b2－4ac与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
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12、已知P(x1 ， y1)，Q(x2 ， y2)是某函数图象上的两点，当1＜x2＜x1＜2时，y2－y1＜0，该函数的表达式可能是( )A、y＝－2x B、y＝ C、y＝x2－x－1 D、y＝－x2－2x＋1
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13、对于二次函数y＝3(x－1)2＋3的性质，下列描述正确的是( )A、开口向下 B、对称轴是直线x＝－1 C、顶点坐标是(3，1) D、二次函数y＝3(x－1)2＋3有最小值
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14、已知(0，y1)，(1，y2)，(－2，y3)是抛物线y＝x2－2x＋1上的点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是( )A、y1>y2>y3 B、y3>y2>y1 C、y1>y3>y2 D、y3>y1>y2
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15、某新能源汽车配件公司四月份生产配件a万个，经过连续两个月的增长，到六月份生产配件达到了b万个，设每个月增长的百分率都是x ， 则b与x的函数表达式是( )A、b＝x2＋a B、b＝a(x－1)2 C、b＝a(1－x2) D、b＝a(1＋x)2
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16、把二次函数y＝x2－4x＋3化成y＝a(x＋h)2＋k的形式是( )A、y＝(x－2)2＋1 B、y＝(x－2)2－1 C、y＝(x＋2)2＋7 D、y＝(x＋2)2－7
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17、若y＝(a＋3)x|a|－1－x＋1是关于x的二次函数，则a的值是( )A、－3 B、2 C、3 D、－3或3
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18、在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作AB＝|a﹣b|或AB＝|b﹣a|.我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB.如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为﹣6，0，2．
(1)、直接写出结果：OA＝ ， AB=；(2)、设点P在数轴上对应的数为x．①若点P为线段AB上的一个动点，化简|x+6|+|x﹣2|；
②若点P为线段AB的中点，求x的值．
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19、【问题背景】已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．
(1)、【问题探究】如图1，D为线段AC的中点．①若AB＝8cm，BC＝6cm，求线段DB的长度；
②若AC＝acm，DB＝bcm，求BC的长度；（用含a，b的代数式表示）
(2)、【衍生拓展】如图2，若BD=ABcD，E为线段AB的中点，EC＝20cm，求线段AC的长度． -
20、已知一副直角三角尺OAB和OCD，∠AOB＝90°，∠B＝45°，∠D＝90°，∠COD＝30°.
(1)、将两个直角三角尺按如图1摆放，点A在边OC上，则∠BOD=；(2)、将直角三角尺OCD从图1位置绕点O逆时针方向转到图2位置，使OB恰好平分∠COD，求∠AOC的度数；(3)、如图3，当三角尺OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，若三角尺OCD在∠AOB内部绕点O任意转动（OC、OD均在∠AOB内部），试判断∠MON的度数是否会发生变化？通过计算说明理由．