相关试卷

1、某天河北省四个城市的气温如下，则当天这四个城市温差最大的是（）
唐山
多云转晴
$- 7$ ℃/2℃
廊坊
多云转晴
$- 5$ ℃/4℃
保定
多云转晴
$- 8$ ℃/2℃
沧州
多云转晴
$- 7$ ℃/0℃

A、唐山 B、廊坊 C、保定 D、沧州

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2、嘉琪计算一道部分被污损的数学题（如图），则题目中被污损的数是（）

A、10 B、 $- 16$ C、20 D、 $- 26$

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3、一只海豚从水面潜入水下 $20$ 米，然后又上升 $11$ 米，此时海豚的位置是（）

A、水下 $31$ 米 B、水下 $11$ 米 C、水下 $20$ 米 D、水下 $9$ 米

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4、关于 $- 2025$ ，说法错误的是（）

A、属于有理数 B、属于负整数 C、属于负数 D、属于自然数

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5、如果吊篮升高5米记作 $+ 5$ 米，那么 $- 20$ 米表示吊篮（）

A、上升20米 B、下降20米 C、上升25米 D、下降25米

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6、若m的相反数是 $- \frac{7}{3}$ ，则 $m$ 的值为（）

A、 $\frac{7}{3}$ B、 $- \frac{3}{7}$ C、 $- \frac{7}{3}$ D、 $\frac{3}{7}$

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7、如图， $△ A B C$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，在 $B A$ 延长线上取一点F ，连接 $C F$ ．有 $∠ A C F = ∠ B$ ．

(1)、连接 $O C$ ，求证： $C F ⊥ O C$ ；

(2)、黄金分割点是指将一条线段分为两部分．使得较长部分与整条线段的长度之比等于较短部分与较长部分的长度之比．若 $F C = A B$ ，求证：点A是 $B F$ 的黄金分割点；

(3)、若 $A F = 1$ ， $C F = 2 \sqrt{2}$ ， $A C = \sqrt{5}$ ，求 $⊙ O$ 的直径．

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8、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点D为 $A B$ 下方圆上一点，点C为 $\overset{⌢}{A C D}$ 的中点，连接 $C A ， C D$ .

(1)、求证： $∠ B D C = \frac{1}{2} ∠ A B D$ ；

(2)、连接 $A D$ ，并且过点C作 $C E ⊥ A B$ 交 $A B$ 于点H ，交 $A D$ 于点E ．若 $O H = 5$ ， $A D = 24$ ，求线段 $A E$ 的长度．

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9、如图， $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $E$ ，点 $F$ 在线段 $A D$ 上，且 $B D ∥ E F ∥ A C$ ．若 $D E = 5$ ， $D F = 3$ ， $C E = A D$ ．

(1)、求 $A D$ 的值；

(2)、求 $\frac{A E}{B E}$ 的值．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 6 ， △ A B C$ 的面积为25，点 $D, E, F$ 分别在边 $A B, A C, B C$ 上， $D E / / B C, D F / / A C$ ，已知 $\frac{A D}{B D} = \frac{2}{3}$ ．

(1)、求 $B F$ 的长．

(2)、求四边形 $D F C E$ 的面积．

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11、如图， $D$ 是等边 $△ A B C$ 边 $B C$ 上点． $B D : C D = 1 : 2$ ，作 $A D$ 的垂线交 $A B$ 、 $A C$ 分别于点 $E$ 、 $F$ ，那么 $A E : A F =$ ．

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12、如图， $A B$ 是半 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是弧 $A B$ 的中点．点 $E$ 是弧 $A C$ 的中点，连接 $E B$ 、 $C A$ 交于点 $F$ ．则 $\frac{B F}{E F} =$ ．

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13、如图， $D$ 是 $△ A B C$ 边 $A C$ 上的一点，过 $D$ 点画线段 $D E$ ，使点 $E$ 在 $△ A B C$ 的边上，并且点 $D$ ， $E$ 和 $△ A B C$ 的一个顶点组所在小三角形与 $△ A B C$ 相似，则这样的 $E$ 点有个．

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14、 $⊙ O$ 的半径是10，弦 $A B ∥ C D$ ， $A B = 16$ ， $C D = 12$ ，则 $A B$ 与 $C D$ 的距离是．

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15、如图， $△ A B C$ 是一张等腰直角三角形彩色纸， $A C = B C = 30 c m$ ．将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，这4张小长方形的面积和为．

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16、如图，四边形 $A B C D$ 和四边形 $A_{1}^{} B_{1}^{} C_{1}^{} D_{1}^{}$ 相似，已知 $∠ A = 120 °$ ， $∠ B = 87 °$ ， $∠ C = 75 °$ ， $∠ D_{1} =$ $°$ ．

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17、如图，点C在 $∠ A O B$ 的内部， $∠ O C A = ∠ O C B$ ， $∠ C O A = ∠ B$ ．若 $A C = 1.5$ ， $B C = 2$ ，则 $O C =$ ．

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18、如图，点C是半圆上一点， $A B$ 是直径且 $A B = 4$ ，将弧 $B C$ 沿 $B C$ 翻折交 $A B$ 于点D ，再将弧 $B D$ 沿 $B D$ 翻折交 $B C$ 于点E ，若E是弧 $B D$ 的中点，则阴影部分面积为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{2} - 1$ C、 $\frac{8}{3} π - 2 \sqrt{3}$ D、 $π - 1$

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19、如图，圆内接四边形 $A B C D$ ， $A B = A D$ ， $∠ B A D = 60 °$ ， $A C = 2$ ，则四边形 $A B C D$ 的面积为（）

A、4 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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20、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C D$ 为 $⊙ O$ 的弦， $A B$ 与 $C D$ 交于点E ，且 $∠ C E B = 60 ° ，$ 且 $O E = 3, A E = 1,$ 则 $C D$ 的长为（）

A、5 B、6 C、 $\frac{\sqrt{37}}{2}$ D、 $\sqrt{37}$

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