相关试卷

1、如图，点E在菱形 $A B C D$ 的边 $C D$ 上，将 $△ A D E$ 沿 $A E$ 折叠，使点D的对应点F恰好落在边 $B C$ 上．若 $cos B = \frac{1}{5}$ ，则 $\frac{D E}{C E}$ 的值是．

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2、如图， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 是以点O为位似中心的位似图形，若 $O A : O D = 1 : 3$ ，则 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的面积比是．

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3、已知 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})$ 是反比例函数 $y = \frac{- 5}{x}$ 图象上的三个点，若 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3}$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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4、某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中 $70.5 \sim 80.5$ 这一分数段的频率是（）

A、20 B、0.24 C、0.18 D、0.4

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5、如图中的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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6、甲､乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量､价格一致，每张办公桌800元每张椅子80元．甲､乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为 $x$ 张 $(x \geq 9)$ ．
（1）分别用含 $x$ 的式子表示甲､乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
（2）顾客到哪个厂家购买更划算?

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7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）若DC=4，∠DAC=30°，求AD的长．

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8、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．

(1)、将 $△ A B C$ 沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$

(2)、若 $∠ A = 40 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，求 $∠ B_{1}$ 的度数．

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9、（1）解不等式∶ $5 x - 6 \leq 2 (x + 3)$ ，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
$\{\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{array}$

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10、如图所示，底边BC为2 $\sqrt{3}$ ，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为.

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11、不等式 $4 x - 3 < 1$ 的解集是．

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12、由 $x < y$ ，得 $a x > a y$ 的条件是（）

A、 $a > 0$ B、 $a < 0$ C、 $a = 0$ D、无法确定

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13、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A、 $\frac{1}{x} + 1 > 2$ B、 $\frac{x - 5}{2} < 0$ C、 $x^{2} = 9$ D、 $2 x + y \leq 5$

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14、如图，不是由一个图形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ．

(1)、如图①，现将 $△ A B C$ 沿 $B D$ 翻折，使点 $C$ 落在斜边 $A B$ 上点 $E$ 处，若 $A C = 8 cm$ ， $B C = 6 cm$ ，求 $C D$ 的长；

(2)、如图②，现将 $△ A B C$ 沿直线 $F G$ 翻折，使点 $A$ 落在点 $C$ 处，若 $∠ A = 30 °$ ，求证： $A B = 2 B C$ ；

(3)、如图③，作 $A M$ 平分 $∠ B A C$ ，动点 $P$ 在 $A M$ 上运动，动点 $Q$ 在 $A C$ 上运动，若 $∠ A = 30 °$ ， $A C = 6cm$ ，则 $C P + P Q$ 的最小值为________ $cm$ ．

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16、如图 $1$ ，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A (- 4, 0)$ 、 $B (3, 0)$ ， $C$ 为 $y$ 轴正半轴上一点，且 $B C = 6$ ．

(1)、猜想 $∠ O B C$ 度数，并写出证明过程．

(2)、如图 $2$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿射线 $A B$ 方向运动，速度为每秒 $3$ 个单位长度，同时点 $Q$ 在边 $B C$ 上从点 $B$ 向点 $C$ 运动，速度为每秒 $2$ 个单位长度（当一点停止运动时，另一点也随之停止），运动时间为 $t$ 秒，在运动过程中： $△ P Q B$ 是直角三角形，求 $t$ 的值；

(3)、点 $M$ 为坐标轴上一点，当 $△ M B C$ 是等腰三角形时，请直接写出这样的 $M$ 点有个．

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17、规定：当三角形中有一个内角 $α$ 是另一个内角 $β$ 的两倍，则称该三角形为“2倍角三角形”，其中 $α$ 称为“倍角”．

(1)、判断等腰直角三角形是否为“2倍角三角形”．

(2)、已知 $△ A B C$ 为“2倍角三角形”，且 $△ A B C$ 为锐角三角形， $∠ B$ 为“倍角”，求 $∠ B$ 的取值范围．

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18、已知线段m和n，请用尺规作图法求作Rt $△ A B C$ ，使 $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = n$ ， $A C = m$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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19、解不等式并把解集在数轴上表示出来： $\frac{4 (1 + x)}{3} - 1 \leq \frac{5 + x}{2}$ ．

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20、如果关于x的方程 $\frac{x}{6} - \frac{6 m - 1}{3} = x - \frac{5 m - 1}{2}$ 的解不大于1，且m是一个正整数，则x的值为．

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