相关试卷

1、如图，在 $6 \times 5$ 的方格纸中，已知 $△ A B C$ 是格点三角形（顶点均在格点上），仅用无刻度的直尺，按要求作图.

(1)、在图中标出格点 $N$ （不与点 $C$ 重合），使 $∠ A N B = ∠ C$ ；

(2)、在图中AC边上标出点 $E$ ，使得 $A E = 3 C E$ .（保留作图痕迹）

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2、

(1)、计算： $2 s i n 3 0^{°} - \sqrt{4} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 4 \\ x - y = 3 \end{array}$

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3、如图1，两条互相垂直的线段AE ， BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块，恰好拼成一个如图2所示的大正方形GHJK.连结QJ ，若图1中的 $D F = 2 \sqrt{10}, C F = \sqrt{10}$ ，则图2中QJ的长为.

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4、二次函数 $y = a (x - m)^{2} + k (a, m, k$ 为常数，且 $a \neq 0)$ 中 $x$ 和 $y$ 满足下表：
$x$
…
-2
-1
1
3
5
6
…
$y$
…
5
0
-4
0
12
21
…
将原拋物线平移得到新抛物线 $y_{1} = a (x - m + 1)^{2} + k$ ，若点 $P (n, 5)$ 在新拋物线上，则 $n$ 的值为.

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5、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，AC切 $⊙ O$ 于点A ， BC与 $⊙ O$ 交于点 $D$ ，连结OD.若 $∠ C = 5 7^{°}$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为.

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6、已知一扇形的半径为4，弧长为 $π$ ，则该扇形的面积为.

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7、一个不透明布袋里有2个红球和1个白球（仅有颜色不同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为.

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8、已知某手机目前电量为 $20 %$ ，经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量 $E$ （单位：％）与充电时间 $t$ （单位：小时）的函数图象分别为图中的线段AB、AC.已知该手机正常使用时耗电量为 $10 % /$ 小时，在用快速充电器将其充满电后，正常使用 $a$ 小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电——耗电——充电”的总时间是8小时，则 $a$ 的值为（）

A、 $\frac{10}{3}$ B、 $\frac{24}{7}$ C、 $\frac{27}{8}$ D、3

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9、如图，在矩形ABCD中， $A B = 4, B C = 13$ ，点E ， F分别在边AD ， BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，得到四边形NMEF ，且点 $A$ 恰好为边NF的中点，则ED的长为（）

A、7.2. B、7.5 C、8 D、8.4

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10、俗话说“年糕，年年高”，春节期间温州有吃年糕的习俗.某商家推出“优惠酬宾”活动，每袋年糕降价2元销售，细心的小温发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求每袋年糕的原价是多少元？设每袋年糕的原价是 $x$ 元，所得方程正确的是（）

A、 $\frac{240}{x - 2} - \frac{240}{x} = 10$ B、 $\frac{240}{x} - \frac{240}{x - 2} = 10$ C、 $\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 2} = 10$ D、 $\frac{240}{x + 2} - \frac{240}{x} = 10$

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11、不等式组 ${\begin{array}{l} 1 - 2 x < 3 \\ 3 x - 3 \leq 2 x - 1 \end{array}$ 的解集在数轴上的表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，在平面直角坐标系中， $△ A O B$ 与 $△ C O D$ 是以点 $O$ 为位似中心的位似图形，已知 $A (4, 0), C (8, 0), D (6, - 4)$ ，则点 $D$ 的对应点 $B$ 的坐标为（）

A、 $(2, - 3)$ B、 $(3, - 2)$ C、 $(- 3, 2)$ D、 $(- 2, 3)$

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13、在体有中考模拟测试中，某校5名学生的成绩（单位：分）分别是38，38，37，40，39，则这组数据的中位数是（）

A、37 B、38 C、39 D、40

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14、随着AI技术的发展，某机构预测，到2035年，全球AI市场规模将达到5510000000000元.数5510000000000用科学记数法表示为（）

A、 $551 \times 1 0^{10}$ B、 $0.551 \times 1 0^{13}$ C、 $5.51 \times 1 0^{12}$ D、 $5.51 \times 1 0^{13}$

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15、下列新能源汽车标志图案中，既是紬对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、我国地域辽阔，南北温差大，某日杭州、海南的最高气温分别为 $- 3^{°} C 、 2 1^{°} C$ ，则该日这两地的温差为（）

A、 $2 4^{°} C$ B、 $2 1^{°} C$ C、 $1 8^{°} C$ D、 $7^{°} C$

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17、我们知道，对角线互相垂直的圆内接四边形有许多特殊的结论成立，如对边的平方和相等，等等.如图1，四边形ABCD内接于 $⊙ O, A C ⊥ B D, A C, B D$ 交于点E.

(1)、若 $A C = B D = 4$ ，则 $∠ B D C =$ ▲ 度，四边形ABCD的面积为 ▲ .

(2)、如图2，在AD上找一点M ，连结 $B M, O M$ ，使 $B M ⊥ O M$ ，求证： $B M^{2} = A M \cdot D M$ .

(3)、如图1，已知 $B D = 4$ ，且 $C D = \sqrt{3} A B$ .
①当 $A B = 2 \sqrt{3}$ 时，求AC的长.
②如图3，在四边形ABCD内取一点P ，连结 $A P, B P, C P, D P$ ，使 $∠ A P B = ∠ C P D = 9 0^{°}$ ，当AB取最小值时，直接写出 $t a n ∠ A B P$ 的值.

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18、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （b ， c为常数）的图象经过点 $A (2, 5)$ ，对称轴为直线 $x = \frac{1}{2}$ .

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点B（－1，7）向上平移2个单位长度，向右平移 $m (m > 0)$ 个单位长度后，恰好落在 $y = x^{2}$ $+ b x + c$ 的图象上，求 $m$ 的值；

(3)、当 $n ⩽ x ⩽ 2$ 时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4}$ ，求 $n$ 的取值范围.

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19、“轻轨飞梭如影重，上天入地驶楼中”，8D魔幻城市重庆吸引了全国各地的游客，而李子坝的“轻轨穿梭”成了游客们争相打卡的热门景点.如图，已知斜坡CD底端C距离轻轨所穿楼栋AB底端A处30米远，斜坡CD长为42米，坡角为 $3 0^{°}, D E ⊥ C E$ ，为了方便游客拍照，现需在距斜坡底端C处12米的M处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CE的观景平台MN和一条新的坡角为 $4 5^{°}$ 的斜坡DN.

(1)、求观景平台MN的长；（结果保留根号）

(2)、小育在 $N$ 处测得轻轨所穿楼栋AB顶端 $B$ 的仰角为 $3 0^{°}$ ，点 $A 、 B 、 C 、 D 、 E$ 在同一个平面内，点 $A$ 、C、E在同一条直线上，且 $A B ⊥ A E$ ，求轻轨所穿楼栋AB的高度.

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20、如图， $⊙ O$ 的直径AB垂直弦CD于点 $E, F$ 是圆上一点，D是 $\hat{B F}$ 的中点，连结CF交OB于点 $G$ ，连结BC.

(1)、求证： $G E = B E$ ；

(2)、若 $O G = 1, C D = 8$ ，求BC的长.

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$x$	…	-2	-1	1	3	5	6	…
$y$	…	5	0	-4	0	12	21	…