相关试卷

1、 $- 2025$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、 $- \frac{1}{2025}$ C、 $- 2025$ D、2025

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2、根据背景素材，探索解决问题．

周末小明一家打算去露营基地野餐
素材1	野餐准备计划路线图：家 $\to$ 炸鸡店 $\to$ 面包店 $\to$ 水果店 $\to$ 奶茶店 $\to$ 露营基地；
素材2	这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位： $k m$ ）如下： $- 3$ ， $+ 6$ ， $+ 2.5$ ， $- 5$ ， $- 12$ ；
素材3	滴滴车价目表：起步价（不超过 $3 k m$ 时）车费8元，超过 $3 k m$ 时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）．
问题解决
任务1	求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；
任务2	计算炸鸡店到面包店所用的车费；
任务3	说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费．

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3、3月12日，某中学隆重举行了2025届中考百日誓师大会．学校为学生们搭建了一个拱形的“理想门”，其形状为抛物线．已知拱门的底部宽度为6米（即 $O A = 6$ 米），最高点 $B$ 距地面4.5米．如图所示，以 $O$ 为原点， $O A$ 所在的直线为 $x$ 轴建立平面直角坐标系．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、拱门两侧各悬挂一条彩带，书写着“百日拼搏勤砺剑”、“誓师中考勇夺魁”．若彩带 $C E$ 、 $D F$ 的高为2米，求两条彩带之间的水平距离为多少米？

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4、如图，矩形草坪（阴影部分）的长和宽分别为 $30 m$ ， $20 m$ ，若将该草坪的长和宽各增加 $x$ $m$ ，扩建后的矩形草坪面积为 $800 m^{2}$ ．根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $x^{2} = 800$ B、 $(20 - x) (30 - x) = 800$ C、 $(20 + x) (30 + x) = 800$ D、 $(20 + x) (30 - x) = 800$

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5、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $100 °$ ，得到 $△ A D E$ ．若点D在线段 $B C$ 的延长线上，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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6、二次函数 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 3$ 的图象的顶点坐标是（）

A、 $(1, 3)$ B、 $(- 1, 3)$ C、 $(1, - 3)$ D、 $(- 1, - 3)$

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7、在学习了数轴后，通过对数轴探究，小亮发现：用 $|a - b|$ 表示 $a$ 与 $b$ 之差的绝对值，实际上也可理解为 $a$ 与 $b$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如 $|x - 3|$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $x$ 的点与表示有理数3的点之间的距离．最后小亮决定进行变化应用：

(1)、应用一：已知图①，点 $A$ 在数轴上表示为 $- 2$ ，数轴上任意一点 $B$ 表示的数为3，则 $A B$ 两点的距离可以表示为________，点 $C$ 在数轴上表示为 $x$ ，则 $A C$ 两点的距离可以表示为________．

(2)、应用二：在图①中，数轴上一个动点 $M$ 表示的数为 $m$ ，若点 $M$ 满足条件 $A M + B M = 8$ ．求点 $M$ 表示的数 $m$ 的值．

(3)、应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为 $A B = 4$ ， $A C = 3$ ， $B C = 5$ 的三角形 $A B C$ 的顶点 $A$ 与原点重合， $A B$ 边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿 $A \to B \to C \to A$ 的顺序依次缠绕在三角形 $A B C$ 的边上，负半轴的线沿 $A \to C \to B \to A$ 的顺序依次缠绕在三角形 $A B C$ 的边上．如果正半轴的线缠绕了 $n$ 圈，负半轴的线也缠绕了 $n$ 圈，求绕在点 $C$ 上的所有数之和（用 $n$ 表示）．

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8、宏宇体育用品店在国庆假期期间对指定商品推出了以下两种优惠方案：
国庆大促销
方案一：买1个足球，赠送1根跳绳；
方案二：足球和跳绳一律九折优惠．
已知每个足球定价为30元，每根跳绳定价为5元．

(1)、小刚和同学们需买5个足球，x根跳绳（不少于5根），则两种优惠方案各需多少元（用含x的代数式表示）？

(2)、当 $x = 15$ 时，采用哪种方案更划算，请说明理由；

(3)、当 $x = 20$ 时，采用哪种方案更划算，请说明理由．

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9、如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数.
(1)请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；
(2)A、C两点间的距离AC= ， B、D两点间距离BD= ；
(3)设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点P与有理数所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数所对应的点之间的距离；
(4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在数轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么M N两点间的距离可以表示为 .
②式子|x-3|+|x+3|的最小值是 .

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10、如果关于x、y的单项式 $2 m x^{3} y^{b}$ 与 $- 5 n x^{2 a - 3} y$ 的和仍是单项式．

(1)、求a和b的值；

(2)、求 ${(7 a - 22)}^{2024}$ 的值．

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11、在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为：（用含a的代数式表示）
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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29
30
31

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12、将多项式 $x^{2} - 3 x^{3} y + 2 x y^{2} - y^{3}$ 按字母x降幂排列是．

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13、下列判断中不正确的是（　　）

A、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B、到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 C、符号不同的两个数互为相反数 D、一个数的相反数可能是它本身

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14、去年上海市中考报名人数大约有 $11.8$ 万人，将数据 $11.8$ 万用科学记数法表示为（）

A、 $11.8 \times 10^{4}$ B、 $1.18 \times 10^{4}$ C、 $1.18 \times 10^{5}$ D、 $1.18 \times 10^{6}$

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15、如果两个数的和为负数，那么这两个数一定（　　）

A、至少有一个负数 B、至少有一个正数 C、至少有一个为 $0$ D、均不为 $0$

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16、如图，点A、B、C在数轴上对应的数字分别是a、b、c ，已知a的倒数是 $- \frac{1}{2}$ ， b等于它的相反数，c=a² ，则：

(1)、a= 、b= 、c= ；

(2)、点A到点B的长度表示为AB ，则AB= ；点B到点C的长度表示为BC ，则BC= ；

(3)、若数轴上表示x的点到原点的距离为7，求 $x_{}^{2} + 3 a - 4 c + \frac{1}{4} b$ 的值.

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17、如图，一张桌子每边可以坐2人，一共可以坐8个人，用这种相同的桌子拼成一排.

(1)、2张桌子拼成的长条桌可以坐人，3张桌子拼成的长条桌可以坐人；

(2)、用含n的代数式表示n张桌子拼成的长条桌可以坐多少人？

(3)、如果长条桌要提供100个座位，则最少需要多少张这样的桌子？

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18、如图，设正方形边长为a.

(1)、用含a和π的代数式表示阴影图形的面积S；

(2)、用含a和π的代数式表示阴影图形的周长C；

(3)、当a=10时，分别计算（1）、（2）中的结果（π取3.14）.

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19、某车间每天需要完成一定量的A零件的生产任务，每一名工人每天生产的零件数量和需要安排的工人人数如表：
每一名工人每天生产的零件数量/件
60
40
30
…
需要安排的工人人数/人
2
3
4
…

(1)、该车间每天需要完成A零件件；

(2)、需要安排的工人人数是怎样随着每一名工人每天生产的零件数量的变化而变化的？

(3)、如果用x表示每一名工人每天生产的零件数量，用y表示需要安排的工人人数，用代数式表示x和y的关系，x和y具有怎样的比例关系？

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20、若|a-3|+（b+2）⁴=0.

(1)、求a、b的值；

(2)、求代数式（2-ab）²的值.

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每一名工人每天生产的零件数量/件	60	40	30	…
需要安排的工人人数/人	2	3	4	…

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