相关试卷

1、信息1：点A、B在数轴上表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB= $|a - b|$ ；
信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
结合上面的信息回答下列问题：
已知数轴上点A、B两点对应的有理数a，b，且a，b满足 $|a - 3| + |b + 4| = 0$

(1)、填空：a=         ， b=           ， A，B之间的距离为            ；

(2)、数轴上的动点C对应的有理数为c．
①式子 $|a - c| + |b - c|$ 最小值是                ，此时c的取值范围是             ；
②当 $|a - c| + |b - c| = 9$ 时，则c=             ；
③式子 $|a - c| + |b - c| + |d - c|$ 有最小值为9，则有理数d=        ；
④式子 $|c - 1| + |c - 2| + |c - 3| + \dots + |c - 99|$ 的最小值为             ．

查看解析
2、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对 ${(a + b)}^{n}$ 展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 展开式中的系数，

(1)、根据表中规律，写出 ${(a + b)}^{5}$ 的展开式；

(2)、多项式 ${(a + b)}^{n}$ 的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；

(3)、请你猜想多项式 ${(a + b)}^{n}$ （n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）；

(4)、利用表中规律计算： $2^{5} - 5 \times 2^{4} + 10 \times 2^{3} - 10 \times 2^{2} + 5 \times 2 - 1$ （不用表中规律计算不给分）．

查看解析
3、将8张相同的小长方形纸片(如图1)，按图2的方法不重叠地放在长为m的大长方形内，未被覆盖的部分恰好为两个长方形①和②(阴影部分)，它们的周长分别记为 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ．已知小长方形纸片的长为 $a$ ，宽为 $b$ ．

(1)、当 $m = 10$ 时，用含 $a$ ， $b$ 的式子分别表示 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ；

(2)、若 $C_{1} - C_{2} = 0$ ，求 $a$ 与 $b$ 之间满足的数量关系．

查看解析
4、先化简再求值： $3 (x^{2} y - 2 x y) - 2 (x^{2} y - 3 x y) - 5 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

查看解析
5、计算

(1)、 $- 1^{4} - |- 7| + 3 - 2 \times (- 1 \frac{1}{2})$

(2)、 $- 2^{2} \div \frac{4}{3} - [2^{2} - (1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{3})] \times 12$

查看解析
6、将如图的8个小长方形纸片按右图所示的方式不重叠的放在长方形 $A B C D$ 内，未被覆盖的部分恰好分割成两个长方形，面积分别为 $s_{1}$ 和 $s_{2}$ ，若小长形的长为b，宽为a，（ $a < b$ ），当 $A B$ 不变而 $B C$ 变长时，这8张长方形纸片还是按原来的方式放在新的长方形中， $S_{1} - S_{2}$ 的值恒为定值，则 $b =$ $a$ ．

查看解析
7、已知代数式 $x^{2} - 2 x + 1$ 的值为2，则代数式 $2023 x^{2} - 4046 x + 1$ 的值为．

查看解析
8、下列去括号正确的是（）

A、 $a - (2 b + c) = a - 2 b + c$ B、 $a - 2 (b - c) = a - 2 b + c$ C、 $- 3 (a + b) = - 3 a + 3 b$ D、 $- 3 (a - b) = - 3 a + 3 b$

查看解析
9、新定义：三角形两个内角的平分线相交所成的钝角称为该三角形第三个内角的好望角．

(1)、如图1， $∠ D$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ A$ 的好望角， $∠ A = α$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $∠ D ．$

(2)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C$ 的平分线与经过 $B ， C$ 两点的圆交于点 $D ， E$ ，且 $∠ A C E + ∠ B D E = 180 °$ ．求证： $∠ A D B$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ A C B$ 的好望角．

(3)、如图3，在（2）的条件下，若 $∠ B A C = 90 ° ， B C = 6$ ，求：线段 $A E$ 的最大值．

查看解析
10、二次函数 $y = - x^{2} + 4 x + m$ 满足以下条件：当 $- 3 < x < - 2$ 时，它的图象位于x轴的上方；当 $7 < x < 8$ 时，它的图象位于x轴的下方，那么 $- x^{2} + 4 x + m > 0$ 的解集是．

查看解析
11、将抛物线y＝3x²先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

查看解析
12、已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，且 $∠ A = 2 ∠ C$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

查看解析
13、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 交 $A B$ 于点E， $∠ A C D = 60 ° ， ∠ A D C = 45 °$ ，则 $∠ D E B$ 的度数是（）

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $85 °$ D、 $110 °$

查看解析
14、抛物线 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 5$ 的顶点坐标是（）

A、 $(3, 5)$ B、 $(- 3, 5)$ C、 $(3, - 5)$ D、 $(- 3, - 5)$

查看解析
15、如图，已知数轴上点A表示的数为a，B所表示的数为b，且满足 $∣ a + 12 ∣ + {(b - 8)}^{2} = 0$ 点C所表示的数为18

(1)、a的值为， b的值为；

(2)、动点P从A点出发，往数轴右边以每秒10个单位的速度运动，动点Q从点B往数轴右边以为每秒2个单位的速度运动.
①点P运动到C点需要秒，点Q运动到C点需要秒.
②在运动过程中点P所表示的数为x，且PB+PC的值为12，求x的值.
③若点P到达C点后，立即以同样的速度返回，点Q到达点C后，两点同时停止运动，设运动时间为t（t>0）秒，当P，Q之间的距离为2时，求t的值.

查看解析
16、一个两位数x其十位数字为a，个位数字为b（a、b均大于0小于10），把该两位数的十位数字与个位数字交换得到一个新的两位数

(1)、计算所得新的两位数与原数的和（用含a、b的代数式表示）；

(2)、定义：把一个两位数x的十位数字与个位数字交换后得到的新两位数与原数x的和除以11所得的商记为f（x），例如： $f (24) = \frac{24 + 42}{11} = 6,$ 若x的十位数字为k，个位数字为2k-2，且f（x）=13，求x的值；

(3)、若x、y都是个位数字不为0的两位数，且x+y=90，则f（x）+f（y）是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由.

查看解析
17、学校为发展校园足球运动，决定购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服30元，每个足球100元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.

(1)、学校打算购买100套足球队服和a（a>10）个足球，则到甲商场购买装备所需要的费用是元，到乙商场购买装备所需要的费用是元；（用含a的代数式表示）

(2)、在（1）的条件下，若a=60，到上述哪家商场购买比较合算?

查看解析
18、已知：在数轴上有理数m所表示的点与1所表示的点的距离为4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数.求： $a + b + {(\frac{a}{b})}^{2025} + 3 c d - m$ 的值.

查看解析
19、如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米.

(1)、喷泉的长和宽各为多少米?（用含a的代数式表示）

(2)、用含a的代数式表示喷泉的面积，并求出当a的值为3时，喷泉的面积.

查看解析
20、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）；14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5

(1)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；

(2)、请你确定B地在A地的那个方向?它们相距多少千米?

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.4升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

查看解析

上一页 60 61 62 63 64 下一页跳转