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1、(1)、计算(2)、小明在用公式法解方程2x2-4x=5时出现了错误,解答过程如下所示:
解方程2x2-4x=5
解:∵a=2, b=-4,c=5(第①步)
∴b2-4ac=(-4)2-4×2×5=-24<0(第②步)
∴原方程无实数根(第③步)
小明的解答过程从第步开始出错的,其错误的原因是。
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2、 如图,在中, , , 将沿对角线AC翻折至 , AE与CD相交于点F,连接DE,则的值为.
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3、把块含60°角的三角板ABC按图方式摆放在半面直角坐标系中,其中60°角的顶点B在x轴L,斜边AB与x轴的火角∠ABO=60°,若BC=2,当点A,C同时落在一个反比例函数图象上时,B点的坐标为.
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4、鸳鸯下是指产于比肃武山县鸳鸯镇带的超基性岩石,又名蛇纹石下,因其结构细密,质地细腻坚韧,抗压、抗折、抗风化性好,可琢性强,光泽品莹,而成为长雕工艺品、商档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料。如图,是一个半径为3cm的半圆形的鸳鸯玉石,AB是半圆O的直径,C,D是弧上两点, ∠ADC=130°、张师傅在这块玉行上切割了一块扇形玉石.(阴影部分)做吊坠,则这块扇形玉石的面积是cm2.
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5、 如图,A,B, C均为正方形,若A的面积为10,C的面积为1. 则B的边长可以是.(写出一个答案即可)
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6、x2+mx+4是关于x的完全半方式,则m=.
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7、某校计划举办劳动之星颁奖典礼,想在颁奖现场设计一个如图!所示的抛物线型拱门入口.要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”"之” “保" (分别记作点A, B, C, D)四个大字,要求 BC与地面平行,且BC//AD, 抛物线最高点的五角星(点E)到BC的距离为0.6M,BC=2m, AD=4m, 如图2所示,则点C到AD的距离为( )A、2m B、1.8m C、2.4m D、1.5M
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8、 我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如示意图,两条伞骨所成的角∠BAC=130°,点D在伞柄AP上, AE=AF=DE=DF=m, 则AD的长度可表示为( )A、msin65° B、mcos65° C、2msin65° D、2mcos65°
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9、我国明代《永乐大典》记载“绫罗尺价”问题:“今有绫、罗共三丈,各直钱八百九十六文,■,”其大意为:“现在有绫布和罗布长共3丈(1丈=10尺),已知绫布和罗布分别出售均能收入896文,“■”设绫布有x尺,则可得方程为根据此情境,题中 “■”表示缺失的条件,下列可以作为补充条件的是( )A、每尺绫布比每尺罗布贵120文 B、每尺绫布比每尺罗布便宜120文 C、每尺绫布和每尺罗布一共需要120文 D、每尺罗布比每尺绫布便宜120文
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10、如图,在一段长管中放置三根完全相同的绳子,小明从左边随机选取一根绳子,小华从右边随机选取一根绳子,两人恰好选中同·根绳子的概率是( )A、 B、 C、 D、
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11、一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行、若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为( )A、155° B、125° C、115° D、65°
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12、下列图案中,点O为正方形的中心,阴影部分的两个三角形全等,则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是( )A、
B、
C、
D、
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13、宋朝·杨万里有诗曰:“只道花无十1红,此花无11不春风,“尖已剥胭脂笔,四破犹包翡翠茸”,月季被誉为“花中皇后”,月季也是南阳市的市花,具有常高的观赏价俏。某品种的月季花粉直径约为0.0000352米,则数据0.0000352用科学记数法表示为( )A、3.52×105 B、0.352×105 C、3.52×106 D、35.2×106
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14、下列数: ,2,0,3π,1.121112中是无理数的有( )个.A、1 B、2 C、3 D、4
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15、阅读下面的问题、分析、解答过程,并填空(理由或数学式),补全演绎推理过程.
问题:如图,已知直线a//b,∠3=131°,求∠2的度数.
分析:题干叙述没有明确已知条件∠3与待解问题∠2之间的关系,所以解题思路探寻的重点在于沟通已知(∠3)、未知(∠2)之间的联系,寻找∠3,∠2之间的数量关系、位置关系.结合图形,可以观察发现∠3与∠1是一组( )(在对顶角、邻补角中选择填空),∠1与∠2是一组( )(请在同位角、内错角、同旁内角中选择填空),从而通过中问桥梁∠1将已知条件∠3与待解问题∠2联系了起来,所1是一组(以,确定如下解题思路:先由∠3确定∠1,再由∠1确定∠2.通常,我们用符号“∵“∴”分别表示“因为”“所以”简化书写过程,将上述分析探究过程写成如下演绎推理形式:
答:∠3=131°(已知):
又:∠3=∠1( )
∴∠1=( )( )
∵a//b(已知)
∴ ▲ ( )
∴∠2=( )(等式的性质),
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16、问题:阅读例题的解答过程,并解答(1)(2):
例:用简便方法计算195×205
解:195×205
= (200-5)(200+5) ①
=2002-52②
=39975
(1)、例题求解过程中,第②步变形依据是(填乘法公式的名称)·(2)、用此方法计算:99X101×10001. -
17、计算:(1)、;(2)、;
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18、计算:(1)、;(2)、
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19、抖空竹是我国的传统体育,也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述,明定陵亦有出土的文物为证,可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上,如图,通过观察抖空竹发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:AB//CD,∠DCE=124°,∠E=28°,则∠BAE的度数为.
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20、 对于整数a,b,我们定义: , . 例如: , , 则-的值为.