相关试卷

1、已知 $A (2 ， - 2)$ 、 $B (- 1 ， m)$ 两点均在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则 $m$ 的值为（　　）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、 $1$ D、 $4$

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2、如图，直线 $l$ 上 $y = - \frac{4}{3} x + 3$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A 、 B$ 两点， $O M ⊥ A B$ 于点 $M$ ，点 $P$ 为直线 $l$ 上不与点 $A 、 B$ 重合的一个动点．

(1)、点 $A$ 坐标为（）；点 $B$ 坐标为（）；

(2)、线段 $O M$ 的长；

(3)、当 $△ B O P$ 的面积是 $6$ 时，求点 $P$ 的坐标．

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3、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 的坐标为 $(- 4, 4)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(- 2, 0)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(- 1, 2)$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 三点的坐标：

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点D，若 $B D = 5$ ， $C D = 3$ ，则 $A B$ 的长为．

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5、如图，根据程序框图计算函数y的值．若输入x的值为7，则输出y的值为－2；若输入x的值为－8，则输出y的值为．

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6、如图是一个无盖的长方体形盒子，长 $A B$ 为 $9 cm$ ，宽 $B C$ 为 $3 cm$ ，高 $C D$ 为 $5 cm$ ，点 $M$ 在棱 $A B$ 上，并且 $A M = 3 cm$ ．一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点 $M$ 爬到盒顶的点 $D$ ，则蚂蚁要爬行的最短路程是（） $cm$ ．

A、 $\sqrt{106} cm$ B、 $8 \sqrt{2} cm$ C、 $2 \sqrt{73} cm$ D、 $10 cm$

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7、已知正比例函数 $y = - 3 x$ 的图象经过点 $A (- 1, a)$ ，则a的值为（）

A、4 B、3 C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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8、【问题提出】：
如图1，点E是菱形 $A B C D$ 边 $B C$ 上的一点， $△ A E F$ 是等腰三角形， $A E = E F$ ， $∠ A E F = ∠ A B C = α$ （ $α \geq 90 °$ ）， $A F$ 交 $C D$ 于点G，探究 $∠ F C G$ 与 $α$ 的数量关系．
【问题探究】：
（1）先将问题特殊化，如图2，当 $α = 90 °$ 时，求 $∠ F C G$ 的度数
（2）再探究一般情形，如图1，求 $∠ F C G$ 的度数：（用含 $α$ 的代数式表示）
【问题拓展】：
（3）如图3，当 $α = 120 °$ ， $A B = 6$ 时，若点G为边 $C D$ 的三等分点，请直接写出 $B E$ 的长．

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9、【问题背景】
如图1，矩形 $O B A C$ 的顶点B，C分别在x轴和y轴上，点A的坐标为 $(4, 3)$ ， E是边 $A C$ 上的一个动点（不与C，A重合），反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点E且与边 $A B$ 交于点F，连接 $E F$ ，沿着 $E F$ 将矩形 $O B A C$ 折叠使A、D两点重合，连接对角线 $B C$ ．
【构建联系】
（1）①点E坐标是 ▲ （用含有k的代数式表示）；
②请探究 $E F$ 与 $B C$ 的位置关系，并说明理由；
【深入探究】
（2）连接 $C D$ ，线段 $C D$ 是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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10、如图，在正方形网格中，点A，B，C都在格点上，利用格点按要求完成下列作图．（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹）

(1)、图1中，以C为位似中心，位似比为 $1 : 2$ ，在格点上将 $△ A B C$ 放大得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、图2中，在线段 $A B$ 上画一个点P，使 $\frac{A P}{P B} = \frac{2}{3}$ ．

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11、有一张面积为 $100 {cm}^{2}$ 的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为 $5 : 3$ ，面积为 $150 {cm}^{2}$ ．

(1)、长方形信封的长和宽分别是多少？

(2)、能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请说明理由．

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12、某校七、八两个年级计划在星期一至星期五期间，利用连续两天（例如：星期一、星期二；星期二、星期三等）时间开展社会实践活动．

(1)、七年级选择星期二、星期三两天进行社会实践活动的概率是；

(2)、请用列表或画树状图的方法求七、八年级同时选择星期四、星期五两天进行社会实践活动的概率．

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13、如图，以 $C$ 为顶点分别作等腰直角 $△ C A B 、 △ C D E ， ∠ A C B = ∠ D C E = 90 °$ ， $A C = C B, D C = C E$ ；连接 $A D 、 B E$ ，当 $∠ A D C = 90 °$ 时，延长 $A D$ 交 $B C$ 相交于点 $G$ ，交 $B E$ 于点 $F$ ，若 $A C = 5 ， B F = 1$ ，则 $B G$ 的长是．

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14、国家消费补贴政策（国补）旨在刺激内需，促进绿色消费．某手机卖场七月份的总销售额为1000万元，九月份的总销售额达到了1690万元，设七月份到九月份该手机卖场的总销售额的月平均增长率为x，那么根据题意可列方程为．

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15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，下列三角函数表示正确的是（　　）

A、sinA＝ $\frac{12}{13}$ B、cosA＝ $\frac{12}{13}$ C、tanA＝ $\frac{12}{5}$ D、tanB＝ $\frac{5}{12}$

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16、黄金分割是汉字结构最基本的审美规律．如图汉字“十”端庄稳重、舒展美观．横竖笔画交点C恰好是线段 $A B$ 的黄金分割点 $(A C < B C)$ ，若 $A B = 2 cm$ ，则 $B C$ 的长为（）cm．

A、 $\sqrt{5} - 1$ B、 $\sqrt{5} + 1$ C、 $3 - \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5} - 2$

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17、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A C$ 、 $B D$ 交于点 $O$ ， $∠ A O D = 110 °$ ，则 $∠ O A D$ 大小是（）

A、 $55 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $20 °$

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18、已知：如图，在正方形 $A B C D$ 中，点P在 $A C$ 上， $P E ⊥ A B, P F ⊥ B C$ ，垂足分别为E、F．求证： $E F = P D$ ．

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19、已知：如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ 、 $B D$ 相交于点O，点E、F分别在 $O B$ 、 $O D$ 上，且 $O E = O F$ ．求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 52 °$ ，点 $D, E$ 分别是 $A B, A C$ 的中点，若点 $F$ 在线段 $D E$ 上，且 $∠ A F C = 90 °$ ，则 $∠ F A E$ 的度数为

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