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1、《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的△DEF）．小南利用“矩”可测量大树的高度．如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为EF=0.2m，DE=0.3m，小南的眼睛到地面的距离DM为1.6m，测得AM=21m，求树高AB．

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2、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠A=∠D，E是AD的中点， $C D = \frac{1}{2} D E$ ．
求证：△ABE∽△DEC．

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3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．

(1)、求证：△ACD∽△ABC；

(2)、若AD=1，DB=4，求AC的长．

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4、方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为A(-2，-1)，B(-1，-3)．
以原点O为位似中心，在y轴的左侧面画出△OAB的一个位似△OA₁B₁ ，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A₁ ， B₁的坐标．

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5、计算： $s i n^{2} 45 ° + \sqrt{3} t a n 30 ° + 4 c o s 60 ° + (π - 3.14) ⁰ - (\frac{1}{2})^{-}^{2}$

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6、如图，在△ABC中，BC=12，高AD=6，正方形EFGH的边HG在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为．

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7、如图，在△ABC中，点D在AB边上．若BC=3，BD=2，且∠BCD=∠A，则线段AD的长为

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8、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，DC上，且AE⊥EF．若AB=2，AD=4，BE=1，则CF的长为．

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9、如图，DE∥BC，且 $\frac{A D}{B D} = 2$ ，求△ADE与△ABC的周长比为

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10、点C是线段AB的黄金分割点，若AB=20m，则较长线段AC的长是（结果保留根号）

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11、如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则∠D= ．

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12、如图所示的木板余料是由一个长为8，宽为6的矩形裁掉一部分得到的，裁掉的部分也是一个矩形，若将该余料沿裁剪线（虚线BP，EN，MN）裁开，拼成一个面积相等的正方形木板，则下列错误的是（　　）

A、拼成的正方形木板的面积为40 B、裁剪线MN⊥NE C、MN的长为 $\frac{2}{3} \sqrt{10}$ D、DP的长为 $\frac{4}{3}$

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13、如图，边长分别为10、6、4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、15 B、18 C、21 D、30

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14、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则S_△DEF：S_△ADF=（　　）

A、2：3 B、3：5 C、2：5 D、3：2

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15、如图，直线 $y = \frac{3}{4} x - 3$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，则sin∠OAB的值为（　　）

A、 $\frac{- 3}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{3}{4}$

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16、选项中的阴影三角形与△ABC相似的为（　　）

A、 B、 C、 D、

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17、已知 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ ，那么 $\frac{x + y}{x - y}$ 的值为（　　）．

A、5 B、-5 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{- 1}{5}$

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18、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知 $s i n A = \frac{2}{3}$ ，那么cosB的值是（　　）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$

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19、如图，直线a∥b∥c，AB=3，BC=2，DE=4，则EF的长为（　　）

A、6 B、 $\frac{8}{3}$ C、4 D、 $\frac{3}{2}$

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20、已知线段a，b，c，d为成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，c=6cm，则d是（　　）

A、1cm B、5cm C、9cm D、12cm

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