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1、《九章算术》卷七“盈不足”中记载：今有童子分桃，人得四桃，则余二桃；人得六桃，则缺八桃，问童子与桃各几何？翻译为：现在有一群儿童分桃子，如果每人分4个桃子，就会多出2个桃子；如果每人分6个桃子，就还差8个桃子，求儿童和桃子分别有多少.设儿童有x人，根据桃子总数不变，所列方程正确的是（）

A、 $4 x - 2 = 6 x + 8$ B、 $4 x + 2 = 6 x - 8$ C、 $4 x + 2 = 6 x + 8$ D、 $4 x - 2 = 6 x - 8$

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2、等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（）

A、13 B、17 C、13或17 D、21

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3、如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放置在直尺的对边上，若 $∠ 1 = 2 0^{°}$ ，那么 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $2 0^{°}$ B、 $2 5^{°}$ C、 $3 0^{°}$ D、 $4 0^{°}$

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4、湖南境内主要河流有湘江、资水、沅江和澧水，这四条河流构成了湖南水系的骨架，并最终都汇入洞庭湖.如图所示，图中阴影部分表示常德市，有两条河流经过该市汇入洞庭湖.现有一艘游轮从洞庭湖出发，随机进入一条河流，则游轮经过常德市的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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5、试估算 $\sqrt{11}$ 在哪两个整数之间（）

A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5

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6、不等式组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x > 2 \\ x \leq 3 \end{array} \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、下列计算正确的是（）

A、 $5 x^{2} - 4 x^{2} = x^{2}$ B、 $\frac{x^{6}}{x^{3}} = x^{2}$ C、 $- x^{3} \cdot x = x^{4}$ D、 $x (x - 1) = x^{2} - 1$

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8、下列精美的剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图1，直线EF与直线AB、CD分别交于点G、H，HK平分∠EHD交直线AB于点K，∠GHK=∠GKH.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、如图2，点P在线段AG上，点N在线段HK上，PB平分∠EPN，若∠GHK=30°，求∠E+∠PNH的度数；

(3)、如图3，点M在线段HG上，点Q为射线KA上一动点且不与点G重合，连接MQ，作∠MQK的角平分线与HK相交于点R，直接写出∠QMH与∠QRH的数量关系.

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10、两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂.

(1)、用含a，b的代数式分别表示S₁、S₂；

(2)、若a+b=12，ab=20，求S₁+S₂的值；

(3)、若图1中的AB=x，图3中CD=y，则S₁的值为.（用含x，y的代数式表示）

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11、根据如表素材，探索完成任务.

背景

观成中学在组织开展数学节活动时，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品.

素材

若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；

若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元.

请利用二元一次方程相关知识解决以下问题：

(1)、A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元?

(2)、李老师计划正好用200元购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），请求出所有符合题意的购买方案?

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12、定义 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ，如 $∣ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{matrix} | = 1 \times 4 - 3 \times 2 = - 2 .$

(1)、若 $∣ \begin{matrix} x + 1 & x - 1 \\ x - 1 & x + 1 \end{matrix} | = 8,$ 求x的值；

(2)、若 $| \begin{array}{l} x + m & x - 1 \\ n x & x + 1 \end{array} |$ 的值与x无关，求m，n的值.

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13、如图，在△ABC中，CE∥AB，F、G是AB、BC上的两点，∠1+∠2=180°.

(1)、求证：FG∥AC；

(2)、若∠1=110°，CE平分∠ACD，求∠B的度数.

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14、先化简，再求值：a（a-2b）-（a-1）²-2a，其中 $a = - 1, b = \frac{1}{2} .$

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15、若3^m=4，3ⁿ=2，则3m-2n=.

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16、下列各式可直接用完全平方公式分解因式的有（）
① $\frac{1}{16} m^{2} + \frac{1}{2} m + 1$ ；
② $m^{2} n^{2} + 64 - 16 m n;$ ；
③ $16 m^{2} - 9 n^{2} + 24 m n$ ；
④ ${(m - n)}^{2} - 20 (m - n) + 100 .$

A、①②④ B、②③④ C、①②③ D、①③④

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17、如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=（）

A、32° B、42° C、24° D、44°

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18、金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树和梭梭树苗.已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元.设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 180 \\ y - x = 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 180 \\ y - x = 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 180 \\ x - y = 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 180 \\ x - y = 10 \end{matrix}$

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19、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A、a（x+y）=ax+ay B、x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x C、 $5 x^{2} + 10 x = 5 x (x + 2)$ D、 $x^{2} - 4 x - 4 = {(x - 2)}^{2}$

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20、下列计算正确的是（）

A、 ${(- a b^{3})}^{2} \div a = a b^{3}$ B、 ${(x + 3)}^{2} = x^{2} + 9$ C、（-4）⁰=1 D、 ${(- 1)}^{- 3} = 1$

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