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1、某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表：
抛掷次数n
20
60
100
120
140
160
500
1000
2000
5000
“正面朝上”的次数m
12
38
58
62
75
88
275
550
1100
2750
“正面朝上”的频率
0.60
0.63
0.58
0.52
0.54
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（ ）
A、0.60 B、0.58 C、0.55 D、0.63 -
2、铜砝码作为古代计量工具，见证历史的变迁和计量技术的发展，如图是一个清代铜砝码的示意图及其俯视图，则它的左视图为（ ）
A、
B、
C、
D、
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3、手机通用的信号强度单位是dBm（毫瓦分贝)，通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强。下列信号最强的是（ ）A、- 80 B、- 60 C、- 40 D、- 20
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4、在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究几何图形的经验，请运用已有经验，对“腰分双等四边形”进行研究。
【图形定义】
若四边形的一条对角线把其分割成两个等腰三角形.且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为“腰分双等四边形”，这条对角线为“腰分线”。
【概念理解】
(1)、如图1，在四边形ABCD中， ∠BAD=∠BCD=90°，连接BD，点E是BD的中点，连接AE， CE。求：①四边形ABCE（填“是”或“不是”)腰分双等四边形；
②若∠AEC=90°， ∠ADC的度数为°，∠ABC的度数为。
(2)、【性质探究】如图2，正方形ABCD边长为6，点F为其内部一点（不含中心)，四边形ABFD为腰分双等四边形，AF为腰分线，过点 D作直线BF的垂线，垂足为点E，连结CE，若CE=2，求△ABF的面积。
(3)、【拓展应用】如图3，在矩形ABCD中， AD=5，点E是其内部一点，点F是边 CD上一点，四边形AEFD 是腰分双等四边形，DE为腰分线，延长AE交线段BC于点G，连接FG。若∠EFG 请直接写出 BG的长。
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5、综合与实践
背景
为建立科学的评价体系，引导学生真正热爱体育，养成终身锻炼的习惯。自2026年起，深圳体育中考由考两项调整为考三项，球类运动成为考试必选项之一。某学校为助力九年级学生备战中考，在大课间时组织学生进行排球发球训练。
如图，小明站在点O处练习发球，他将球从点O正上方的点B处发出，球的飞行路线为抛物线，且抛物线的最高点C到y轴总是保持6米的水平距离，竖直高度总是比出手点B高出1米，已知排球场的边界点A距点O的水平距离OA=19米， 球网EF高度为2.24米， OE=9米。
任务1
已知小明发球时的出手点离地面高度为1.7米（OB=1.7米)，求排球运动路径的抛物线解析式。
任务2
判断此时排球能否越过球网?排球是否出界?请说明理由。
任务3
若小明调整起跳高度，使球在点A处落地，此时形成的抛物线记为l1 ， 球落地后立即向右弹性反弹，形成另一条与l1形状相同的抛物线l2 ， 且此时排球运行的最大高度为1米。球场外有一个可以移动的无盖排球回收筐MNPQ，其纵切面为直角梯形，其中 米， MN=2米， 米。若排球经过向右反弹后沿l2的路径落入回收筐MNPQ内（球下落过程中碰到点 P，Q均视为落入框内)，设点M的横坐标为s，请求出s的取值范围。
图示
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6、 如图， △ABC是等腰三角形，AB=AC， ⊙O是△ABC的外接圆， O是圆心。
(1)、请用无刻度的直尺和圆规在图中作以AC为对角线，AB、BC为边的平行四边形ABCD；(2)、 求证： AD是⊙O的切线；(3)、 若AB=3， BC=2， 求⊙O的半径。 -
7、 2025年第15届全运会闭幕式在深圳市举行，全运会举办期间，与吉祥物“喜洋洋”“乐融融”相关的文创产品深受大家喜爱。某公司接到首批订单，要生产文创产品共2400件。公司有甲、乙两个生产车间，甲车间每天生产的数量是二车间的1.5倍。先由甲、乙两个车间共同完成1800件，剩余产品再由乙车间单独完成，前后共用12天完成这批订单。(1)、求图、乙两个车间每天分别生产多少件产品；(2)、首批订单完成后，公司将继续生产30天该产品，每天只安排一个车间生产；如果安排甲车间生产的天数不多于二车间的2倍，要使这30天的生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数?最大生产总量是多少?
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8、某校为了解九年级学生对某个数学知识点的掌握程度，特地开展数学素养调研，随机抽取60名九年级学生，将其分为3组，每组20人，并根据《新课标》中的结果目标分为5类：其中“完全不理解”记为0分， “了解”记为1分， “理解”记为2分， “掌握”记为3分， “应用”记为4分，现把3个小组的得分进行统计分析，过程如下：
【数据整理】
(1)、请补全第1小组得分条形统计图。(2)、第2小组得分扇形统计图中，“得分为4分”这一项所对应的圆心角的度数为。【数据分析】
平均数
众数
中位数
第 1组
2.9
a
3
第 2组
b
0
1
第3 组
2.25
2
C
(3)、 根据上述图表填空： a= ， b= ， c=。(4)、结合上述数据，请你分析对于该数学知识点哪组掌握程度最弱，并说明原因。 -
9、先化简，再求值： 并从-1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值。
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10、计算：
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11、在△ABC中， AB=AC， ∠BAC=120°，点D是边 BC上一动点（BD>CD)，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转60°到AE上，连接CE， BE，取BE中点G，若DE⊥CE，则 的值为。
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12、如图，过反比例函数 图象上一点A作AD垂直于x轴，垂足为D，交反比例函数 的图象于点B，连接OA 交y2于点 C，连接CD，若△OCD的面积为6，则k=。
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13、已知x-y=4，则
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14、某校准备结合中国传统节日进行诗词创作活动。若从以下传统节日中选一个：春节（农历正月初一)、元宵节（农历正月十五)、端午节（农历五月初五)、中秋节（农历八月十五)、重阳节（农历九月初九)，则抽到的节日在农历正月的概率为.
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15、请写出使 有意义的a的一个值：。
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16、如图所示，正方形ABCD中，点E为AB边上靠近点A的三等分点，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△A'DE，连接A'C， A'B，则 的值为（ ).
A、 B、 C、 D、 -
17、“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾内，是国内首个全天景回转式进口轿厢摩天轮。其示意图如图所示， “湾区之光”总高128米（即最高点离水面平台l的距离)，圆心O到l的距离为73米，匀速旋转一圈时间是28分钟。某轿厢从点A 出发顺时针旋转，7分钟后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径长度为（ )米（结果保留π)
A、 B、 C、 D、 -
18、已知抛物线 的图象如图所示，下列说法不正确的是（ )
A、abc<0 B、当x>-1时，y随x增大而减小 C、 D、a+b+c=2 -
19、我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗?设清酒有x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ )A、 B、 C、 D、
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20、下列计算正确的是（ )A、2a+3b=5ab B、 C、 D、（m+4n)（m-4n)=m2-4n2