• 1、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,BC上,且BD=CE,AE与CD相交于点F,则LAFD的度数为 (    )

    A、30° B、60° C、45° D、50°
  • 2、观察图中尺规作图的痕迹,下列说法正确的是 (    )

    A、作已知线段的垂直平分线 B、作一个角等于已知角 C、经过直线外一点作已知直线的垂线 D、作一个角的平分线
  • 3、如图,点O是ΔABC的重心.若阴影部分的面积的和是6,则ΔABC的面积是 (    )

    A、8 B、10 C、12 D、14
  • 4、如图,在ΔABC和ΔDE中,已知CB=CE,还需添加两个条件才能使ΔABC≅ΔDEC,下列无法使得ΔABC≅ΔDEC的一组条件是 (    )

    A、AB=DE,∠B=∠E B、AB=DE,∠A=∠D C、AB=DE,AC=DC D、∠A=∠D,∠B=∠E
  • 5、如图,A=110,B=30 , 则∠ACD的度数是 (   )

    A、110° B、120° C、130° D、140°
  • 6、下列计算正确的是 (    )
    A、-6a3×2a2=-12a6 B、a4+a2=a6 C、(3xy2)2=6x2y4 D、(-m)7÷(-m)2=-m5
  • 7、甲型H1N1流感病毒的颗粒近似为球形,其直径大约为0.000 000 12m.数据0.000 000 12用科学记数法表示为 (    )
    A、0.12×10-6 B、1.2×10-6 C、1.2×10-7 D、12×10-8
  • 8、下列图形中,作ΔABC的边BC上的高,正确的是 (   )
    A、 B、 C、 D、
  • 9、若代数式x+1是分式,则☐可以是 (    )
    A、x B、2025 C、0 D、π
  • 10、下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和中南大学的校徽,不考虑文字,其中是轴对称图形的有 (    )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 11、四边形ABCD中,ADBCC=90°AD=8AB=210BC=10 . 点P在直线BC上运动,连接AP , 将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到PQ , 设BP=x

    (1)、AP的最小值为________,此时x=________;
    (2)、在点Q随点P运动的过程中,

    ①若点Q恰好落在边CD上,如图2,求x的值;

    ②连接AC , 若PQAC , 如图3,求x的值;

    (3)、当点Q到BC的距离为1时,直接写出tanBAP的值.
  • 12、如图,AB是半圆O的直径,点P为半圆上一点(不与点B重合),点CPB的中点,过点CO的切线,交AP的延长线于点D , 交AB的延长线于点E

    (1)、判断ADCD的位置关系,并说明理由;
    (2)、若AB=4,PAB=45° , 求PB与线段OE的长度,并比较二者的大小.
  • 13、高铁座椅靠背及小桌板图(1)是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图,其侧面可抽象成图(2),支架BC连接靠背AB和小桌板CD , 点E是杯托处,此时靠背AB垂直于地面,小桌板CD平行于地面,测得CE=10cmABC=36°

    (1)、图(2)中,BCD=                              °
    (2)、靠背AB可以绕点B旋转至与小桌板支架CB重合的位置,如图(3)杯托E处凹陷深度为0.7cm , 若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处(点E):

    ACD=                              °

    ②求乘客水杯的最大高度.(参考数据:tan36°0.73tan54°1.38sin3°0.59sin55°0.81

  • 14、一个残破的车轮如图所示,测得它所剩圆弧两端点间的距离AB=0.8m , 弧的中点到弧所对弦的距离GH=0.2m , 现在需要加工与原来大小相同的车轮.

    (1)、用尺规确定弧所在圆的圆心O;(不写作图过程,保留作图痕迹)
    (2)、求车轮的半径是多少?
  • 15、如图,D,E分别是ABC的边ACAB上的点,AE=1.5AC=2 , 且ADAB=34

    (1)、求证:ADEABC
    (2)、若ABC的面积为8,求ADE的面积.
  • 16、经过校园某十字路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同,现有小刚和小军两人经过该路口,请用列表法或画树状图法.
    (1)、小刚从这三种情况中任选一个可能左拐的概率是___________;
    (2)、求两人之中恰好有一人直行,另一人左拐的概率.
  • 17、计算:cos30°+2sin60°tan30°
  • 18、如图,已知抛物线a:y=x2+2x+m , 线段b:y=x+21x3 . 若抛物线a和线段b有两个交点,且两个交点均为整点(横、纵坐标均为整数的点),则整数m的值为

  • 19、如图,在ABC中,A=64° , 点I是内心,则I=

  • 20、在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象没有公共点,则k1k20.
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