相关试卷

1、将抛物线 $y = 3 x^{2} - 2$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为（ )

A、 $y = 3 {(x + 3)}^{2} - 4$ B、 $y = 3 {(x - 3)}^{2}$ C、 $y = 3 {(x - 3)}^{2} - 4$ D、 $y = 3 {(x + 3)}^{2}$

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2、如果两个相似三角形的面积比为1：2，那么它们的周长之比为（ )

A、1： 4 B、1： 2 C、1： 16 D、1： $\sqrt{2}$

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3、如何制定奶茶订购方案?

素材 1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任陈老师决定在某奶茶店订购 46 杯单价为 15 元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式：

订购方式	店铺优惠活动	配送费
电话订购	每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶.	免费
某外卖APP下单	订单总价 (不含配送费)满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包.	2.5元/单

注：APP 下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费.素材 2：陈老师是该外卖 APP 的会员，平台赠送他以下 6 个红包：

问题解决：

(1)、若陈老师通过电话订购方式购买这 46 杯奶茶，则需花费多少元?

(2)、若陈老师通过某外卖 APP 分六次下单这 46 杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元?

(3)、请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过 625 元.

①确定订购方式与数量：电话订购 ▲ 杯；外卖 APP 订购 ▲ 杯.

②计算订购方案的总费用.

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4、数轴上，点 A、B 表示的数分别是 a、b，先阅读范例，再用刻度尺或圆规完成下列作图.(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)
【范例】如图，在数轴上画出点 P，使得点 P表示的数是 (a+b)；
作图痕迹：
文字说明：以A 为圆心，OB 为半径作弧交数轴于点 P，则点 P 即为所求.
【解决问题】

(1)、请利用刻度尺或圆规在图①的数轴上画出原点并用字母O 表示.
文字说明：    ▲

(2)、如图，若a=2×b，在数轴上作出原点 O 的位置，并写出必要的文字说明；
文字说明：    ▲

(3)、如图，点C 表示的数是 (a+b)，在数轴上作出原点 O，并写出必要的文字说明.
文字说明：    ▲

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5、最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程(如表)，以60km为标准，超过60km 记为“+”，不足60km 记为“-”，刚好60km记为“0”.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
-6
-10
-15
0
-35
+26
+30

(1)、小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多 km.

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?

(3)、已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.5元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱?

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6、如图是一个“数值转换机”(箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机).

(1)、当小明输入-2，4，15 这三个数时，则三次输出的结果依次为，，；

(2)、有一次，小明操作的时候输入了一个小于 10 的正整数，最后输出的结果是 2，则小明输入的正整数是．

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7、已知数轴上三点 M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x.

(1)、 MN的长为；

(2)、如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；

(3)、数轴上是否存在点 P，使点P到点 M、点N的距离之和是6?若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由.

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8、解答下列问题：

(1)、在下图数轴上表示下列各数：5， |-3|， $- 2 \frac{1}{2}$ ， -4

(2)、比较(1)中四个数的大小，并将原数用“<”连接：.

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9、计算：

(1)、 6-(-4)

(2)、 $\frac{5}{4} \times (- \frac{1}{3}) \div \frac{3}{5};$

(3)、 $\frac{5}{6} + (- \frac{3}{4}) - ∣ - 0.25 ∣ - (- \frac{1}{6});$

(4)、 $- 3^{2} \times 2 + (- 2) \times \frac{1}{2} .$

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10、把下列各数填入相应的大括号里：
-3.14， 0.10%， 0， - (-1)， 6， - |-2|
正整数{}；负分数{}；
整数{}.

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11、如图为乘法表的一部分，每一个空格内填入该格最上方与最左方的两数之积，则 16 个阴影空格中填入的数之和是 .

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12、数轴上到-3的距离等于2的点所表示的数是.

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13、若 $|a + 2| + {(b - 4)}^{2} = 0,$ 则a+b=.

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14、等式 $- \frac{7}{6} \div \frac{1}{48} = - \frac{7}{6} \times 48$ 这一步变形的依据是.

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15、 $\frac{1}{2}$ 的倒数为.

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16、下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有 19个★，……，则第⑳个图形中★的个数为( )

A、341 B、379 C、419 D、461

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17、我们知道，式子|x-3|=3的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离是3，则式子|x-2|+|x+1|的最小值( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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18、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( )

A、a+b<0 B、b-a>0 C、ab>0 D、|a|>|b|

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19、下列说法正确的是( )

A、整数分为正整数和负整数 B、有理数中既存在最小的正数，也存在最大的负数 C、0是整数也是有理数 D、小数都是分数

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20、下列各组数中，相等的一组是( )

A、-(-1)与-|-1| B、 $- 3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 ${(- 4)}^{3} 与 {- 4}^{3}$ D、 $\frac{2^{2}}{3} 与 {(\frac{2}{3})}^{2}$

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程(km)	-6	-10	-15	0	-35	+26	+30