相关试卷

1、某中学为落实教育部办公厅发布的《关于进一步加强中小学生体质管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知一个篮球的价格比一个足球的价格多30元，花1800 元购买的篮球个数和花1350元购买的足球个数相同.

(1)、一个篮球和一个足球的价格分别是多少元?

(2)、学校计划采购篮球、足球共30个，且总费用不超过3200元，那么篮球最多能采购多少个?

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2、如图， DE⊥AB于点 E， DF⊥AC于点F. 若BD=CD， BE=CF.

(1)、求证： AD平分∠BAC.

(2)、已知AB=10，CF=2，求AC的长.

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3、仅用无刻度的直尺，在下面方格纸中画图.

(1)、平移△ABC得到△A'B'C，使得点A 的对应点为A'；

(2)、画出△A"BC"，使它与△ABC关于点B 成中心对称.

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4、先化简，再求值： $\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} \div (1 + \frac{1}{x - 1}),$ 其中x=-2.

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5、

(1)、解不等式组： ${\begin{matrix} x - 1 < 2 \\ 3 x - 1 \leq 2, \end{matrix}$ 并将解集在数轴上表示出来.

(2)、解分式方程 $\frac{3}{x + 1} = \frac{6}{x - 1}$

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6、如图，在△ABC中， ∠ACB =90°，AC=BC=4，点 D 是边 BC的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边△PDQ，连接CQ，则CQ的最小值为.

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7、一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象，如图，则 kx+b>x+a的解集是．

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8、如图，将△ABC绕点A 顺时针旋转120°得到△AB'C'，若点B，C，B'，D在一条直线上，则∠AB'C'的度数为( )

A、29° B、30° C、31° D、32°

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9、如图，在△ABC中，DE垂直平分AB.若BD=6，CD=3，则AC的长是( )

A、7 B、8 C、9 D、10

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10、已知等腰三角形两边长分别为3和6，则该三角形的周长是( )

A、12 B、15 C、9 D、6

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11、为使推理过程完整，需在横线上添加条件.则下列条件中，可添加的是( )
解：在四边形ABCD中， ∠A=80°，∠D=100°
∴∠A+∠D=180°
∴AB∥CD
又∵ ▲
∴四边形ABCD 是平行四边形

A、∠B+∠C=180° B、∠B+∠D=180° C、AD=BC D、AD//BC

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12、下列各式由左边到右边的变形，不属于因式分解的是 ( )

A、 $x^{2} - 5 x - 6 = (x + 1) (x - 6)$ B、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$ C、 $a^{2} - 4 b^{2} = (a + 2 b) (a - 2 b)$ D、ax-ay=a(x-y)

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13、不等式x≤-2在数轴上表示为( )

A、 B、 C、 D、

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14、定义：在平面内，沿着三角形其中一条短边翻折得到另一个与其全等的三角形，称这两个三角形互为“镜像三角形”，这条短边是镜像三角形的“镜像线”．如图1，△ABC与△ADC互为镜像三角形，AC 为这对镜像三角形的镜像线．

(1)、如图2，在△ABC和△ADC中， ∠1=∠2，在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使△ABC和△ADC互为“镜像三角形”的条件有(填序号)，①∠3=∠4，②∠B=∠D，③BC=DC．这对“镜像三角形”的“镜像线”为．

(2)、如图3， △ABC和△ADC互为“镜像三角形”，AC是“镜像线”，以点A 为端点做射线AH，使∠DAH=∠BAC，过点C作CF⊥AD 分别交AD，AH于点F，点E，试判断AC和AE的数量关系，并说明理由．

(3)、如图4，在 (2) 的条件下，连接BD，若∠BAD=90°，延长DC交AB于点 G，当AG=AC，且△ABD 的面积与△ACE的面积之和为26，△4DG的面积为12时，求线段BG的长度．

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15、某学校数学俱乐部组织了“数字变化引擎”设计大赛．引擎的核心是一个运算程序：输入一个数，按一定的运算规则进行运算后，输出结果．

(1)、【理解与思考】
理解“循环—判断”
小福设计的“数字变化引擎”程序如下：
规定：程序每运行到“”为一次运行．
①若输入x=4，则输出y的值为；
②若该程序第一次运行后就直接输出y值，则x可以为(写出一个满足条件的整数)．

(2)、【迁移与应用】
利用“循环—判断”进行程序设计
在进一步探究中，小田发现“循环—判断”可以使程序重复执行一段运算，直到满足指定条件为止．于是他设计了一个运算程序，该程序输入一个任意的两位数，输出结果为一个定值．程序流程如图：
①若输入的两位数是23，请根据小田设计的运算程序，写出输出结果和找到结果的过程．
②若输入的两位数十位数字用a表示，个位数字用b表示，试结合代数式解释：任意输入一个两位数，该运算程序的结果总是固定的值．

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16、如图，在△ABC中， AB=AC，过点B的直线l与AC平行．

(1)、请用尺规作BC边的垂直平分线，分别交 BC，直线l于点O，D．(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)、在(1)的条件下，小华思考发现点A在 BC的垂直平分线上，并进一步推理得出结论：BC所在直线垂直平分AD．阅读下面小华的推理过程，在括号内填写理由．
解：因为AB=AC，且BO=CO，
所以AO⊥BC， (    ①    )
又因为OD⊥BC，
则点A在BC的垂直平分线上， AO⊥BC， BO=CO．
因为AC∥BD， (已知)
所以∠C =∠CBD， (    ②    )
因为∠AOC=∠DOB， (    ③    )
在△AOC和△DOB中，
BO=CO， ∠C =∠CBD， ∠AOC=∠DOB，
所以△AOC≌△DOB， (    ④    )
所以AO=DO， (    ⑤    )
因为BC⊥AD， AO=DO， (已证)
所以BC所在直线垂直平分AD．

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17、小明的学校、家和深圳党史馆的位置如图1所示．学校开展“行走的思政课”活动时，由于小明把活动手册落在家里，所以小明骑自行车从学校出发，先到家取活动手册，然后继续骑车赶往深圳党史馆，活动结束后仍然骑自行车返回到学校．小明行走的路程y(m)与时间t(min)之间的关系如图2所示．请根据图中给出的信息解答下列问题：

(1)、图2中反映的变量关系中，自变量是，因变量是．

(2)、该学校到小明家的距离是m，小明本次在家停留了min．

(3)、请问小明在骑行过程中，____时间段的骑行速度最快．

A、0~3m in B、10~20 min C、60~75min

(4)、国家标准建议非机动车道行驶速度不超过333m/min．小明骑行的最快速度是否符合要求?请说明理由．

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18、一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子(如图)，其中的1个面标有“a”， 1个面标有“b”， 2个面标有“c”， 2个面标有“d”， 3个面标有“e”，其余面标有“f”(如表1)．
表1 正十二面体骰子每面对应字母统计表
字母
a
b
C
d
e
f
对应的个数
1
1
2
2
3
?

(1)、标有“f”的面有个．

(2)、任意掷这枚骰子，掷出“e”的概率是多少?

(3)、小明和小华参与游戏：任意掷这枚骰子，若掷出“a”或“b”或“c”，则小明赢，否则小华赢．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．

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19、先化简，再求值： $[(3 m + n) (3 m - n) + {(m + n)}^{2}] + m,$ 其中m=2， n=3．

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20、计算：

(1)、 ${(2026 - π)}^{0} - ∣ - 1 ∣ + {(- 2)}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{- 1};$

(2)、 ${(x y)}^{2} + (x - y) \cdot x^{2} y ．$

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字母	a	b	C	d	e	f
对应的个数	1	1	2	2	3	?