相关试卷

1、某校为了解初中学生每天参加体育活动时间的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行整理，分为四组：A（t＜1）；B（1≤t＜1.5）；C（1.5≤t＜2）；D（t≥2）（t为时间，单位：h）.并绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
活动项目
乒乓球
篮球
排球
跳绳
百分比
38%
25%
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、参与这次问卷调查的学生人数为.

(2)、估计该校780名初中学生中每天参加体育活动时间不低于1.5h的学生人数.

(3)、对以上体育活动时间分析后，学校拟增设课间体育活动项目，“你希望增设的活动项目调查问卷”情况如下表（由于部分原因导致两个数据缺失），根据调查结果，向学校提出相应的建议.

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2、如图，OA为⊙O的半径.

(1)、尺规作图过点A作⊙O的切线AP，使得点P在点A的左侧且PA=2OA；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)、在（1）的条件下，连接OP，若OP=3，求⊙O的半径.

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3、老师在黑板上写了一道练习题，却被值日生不小心擦掉了一部分，保留的部分如下：化简 $\frac{m^{2} + 2 m + 1}{m + 1} \div \frac{X}{m - 1}$ （擦掉部分用X表示）.

(1)、若X=1，请求出化简结果；

(2)、若化简后的结果为m-1，求X.

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4、以下是某同学解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 4 ① \\ 10 x - 3 y = 20 ② \end{matrix}$ 的部分运算过程.
解：由①，得y=2x-4③…第一步
把③代入②，得10x-3（2x-4）=20…第二步
去括号，得10x-6x-12=20…第三步
解得x=8.…第四步

(1)、这种解二元一次方程组的方法叫作（）.

A、代入消元法 B、加减消元法

(2)、上面的运算过程从第步开始出现了错误.

(3)、请写出解该方程组的正确过程.

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5、广式彩色玻璃窗由中式传统木窗棂镶嵌彩色玻璃而成.图1是一款广式彩色玻璃窗，其图案由36个相同的五边形和9个相同的正方形组成，五边形部分镶嵌白色玻璃，正方形部分镶嵌浅蓝色玻璃，图2标注了其中一块五边形玻璃的尺寸，若x：y=2：3，则图1需要用到的白色玻璃与浅蓝色玻璃的面积比为.

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6、在平面直角坐标系中，将直线y=2x-2向左平移2个单位长度后，所得直线的解析式为.

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7、若实数a，b满足（a+2）²+b²=2b-1，则a+b=.

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8、已知点M（a+1，3）和点N（2，b-1）关于y轴对称，则a+b=.

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9、计算 $\sqrt{8} - s i n 4 5^{\circ}$ = ．

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10、如图，点E为矩形ABCD的边AB的中点，点P从点C出发，沿路径C→D→A运动，已知AB=4，BC=6，则△PCE的面积y关于点P所走路径长x的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD=6，CD=9，则EO的长为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、3

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12、已知a，b，4分别是三角形三边的长，且a，b是一元二次方程x²-7x+9=0的两个根，则该三角形的周长等于（）

A、16 B、11 C、9 D、7

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13、如图，图1由5个相同的小正方形组成，从图2标有序号的6个位置中任选一处再添加1个相同的小正方形，所得图形能折叠成正方体的概率是（）

A、 $\frac{5}{6}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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14、如图，▱ABCD中，AB=5，BC=7，BE平分∠ABC交AD于点E，则AE：DE=（）

A、2：5 B、3：4 C、4：3 D、5：2

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15、甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的人数相同，竞赛成绩情况如下表，若要从中选择一个合适的小组参加年级的比赛，那么应选（）

甲
乙
丙
丁
平均数
95
95
90
90
方差
4
4.3
4
4.6

A、甲组 B、乙组 C、丙组 D、丁组

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16、若2^x=5，则4^x=（）

A、7 B、10 C、16 D、25

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17、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、a＜-b B、a+b＞0 C、b-a＜0 D、ab＞0

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18、 2026年1月26日，广东省十四届人大五次会议在广州开幕，政府工作报告指出，2025年广东货物进出口总额95000亿元，增长4.4%，贡献了全国24.1%的增量.将数据95000亿用科学记数法表示为（）

A、9.5×10⁴ B、95000×10⁸ C、9.5×10¹² D、95×10¹¹

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19、质检员抽查4袋面粉的质量，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数.下面最接近标准质量的是（）

A、-4g B、+2.6g C、-1.5g D、-2.3g

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20、按要求完成以下问题

(1)、如图①， $A B ∥ C D$ ， $∠ A B D$ 与 $∠ C D B$ 的角平分线相交于点P，求 $∠ P$ 的大小；

(2)、如图②， $A B ∥ C D$ ，点E，F在直线 $A B, C D$ 之间，小明认为 $∠ A B E + ∠ E F D + ∠ F D C = ∠ B E F + 180 °$ ，你能帮他说出理由吗？

(3)、如图 $③$ ， $A B ∥ C D$ ， $∠ E = α$ ， $∠ F = β$ ， $∠ G = γ$ ， $∠ A B E$ 与 $∠ C D G$ 的角平分线相交于点P，则 $∠ P =$ ；（用α，β，γ的代数式表示）

(4)、结合（3）的探索经验，对这一模型进行一般化研究．若 $A B ∥ C D$ ，在平行线 $A B$ 与 $C D$ 之间有 $∠ E_{1}$ ， $∠ E_{2}$ ， $∠ E_{3}$ ， $∠ E_{4}$ ， …， $∠ E_{n}$ ， $∠ A B E_{1}$ 与 $∠ C D E_{n}$ 的角平分线相交于点P，则 $∠ P =$ _____；（用含 $∠ E_{1}$ ， $∠ E_{2}$ ， $∠ E_{3}$ ， $∠ E_{4}$ ， …， $∠ E_{n}$ 的代数式表示）

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活动项目	乒乓球	篮球	排球	跳绳
百分比	38%			25%

	甲	乙	丙	丁
平均数	95	95	90	90
方差	4	4.3	4	4.6