• 1、如图, 我国自主研发的 500 m 口径球面射电望远镜(FAST)有"中国天眼"之称,它的反射面面积约为 2.5×105 m2 ;一个 11 人制正规足球场的面积约为 7.14×103 m2 。"中国天眼"的反射面面积大约相当于多少个 11 人制正规足球场的面积(结果精确到1个)?

  • 2、请在下列横线上填上适当的式子:
    (1)、 (        +3b)(2a-3b)=4a2-        
    (2)、 (2x+            2              +20xy+               ;  
    (3)、 (x+2)(x+            =x2+             x+2
    (4)、 (     +4y )(x+2y)=3x2+       xy+8y2
  • 3、如图, 4 个长为 a 、宽为 b 的小长方形围成了一个大正方形,请用不同方法计算阴影部分的面积。你能得到怎样的等式?请验证它的正确性。

  • 4、分别计算下图中阴影部分的面积。

  • 5、把下图左框里的整式分别乘(a+2b)  ,将所得的积写在右框相应的位置上。

  • 6、利用整式乘法公式计算:
    (1)20012 ;                        (2) 2001×1999;           (3) 992-1;

    (4) 899×901+1;            (5) 1232-124×122 。

  • 7、求下列各式的值:
    (1)、 3x2+-32x+13y22x-23y ,  其中 x=2,y=-1 ;
    (2)、 (xy+2)(xy-2)-2x2y2+4÷xy ,  其中 x=10,y=-125
    (3)、 x(x+2y)-(x+1)2+2x ,其中 x=125,y=-25 。
  • 8、计算:

    (1) 2x23-6x3x3+2x2+x;            (2) (x+y+z)(x+y-z)
    (3) (x+y)2-(x-y)2÷2xy;                (4) a2(a+1)2-2a2-2a+4 。

  • 9、计算:

    (1)107÷103÷102;                       (2) (x-y)3(x-y)2(y-x)
    (3) 4×2n×2n-1(n>1);                       (4) (-x)3x2n-1+x2n(-x)2
    (5) y2y3÷yy4;                        (6) x2x3+x7÷x2
    (7) m5÷m2m;                               (8) a4+a24-a22 。

  • 10、计算:

    (1)(x+a)(x+b) ;                      (2) (3x+7y)(3x-7y)
    (3) (3x+9)(6x+8);                  (4)12x2y-2xy+y23xy
    (5) 13a2b3-15a2b2;            (6)4a3b-6a2b2+12ab3÷2ab
    (7) a2bc2÷ab2c                    (8) (3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 。

  • 11、一个正方体的棱长为 2×102 mm 。
    (1)、它的表面积是多少平方米?
    (2)、它的体积是多少立方米?
  • 12、计算:

    1105÷10-1×100;        (2) 16×2-4;(3) 130÷-13-2 。

  • 13、计算:
    (1)-352-353;                   (2)-a55

    (3)(a+b)3÷(a+b);                  (4)-a2b3
    (5) (-a)2a22;                     (6) y23÷y6
    (7)an+1an-1(n>1);                 (8)-c22n 。

  • 14、如图 (单位: cm ), 图 (1) 的瓶子中盛满了水, 如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)这样的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?
     

  • 15、一只圆柱形桶内装满了水, 已知桶的底面直径为 a ,  高为 b 。又知另一个长方体形容器的长为 b ,  宽为 a 。如果把这只圆柱形捅中的水全部倒入这个长方体形容器中 (水不溢出), 那么水面的高度是多少?
  • 16、计算:

    18a4b3c÷2a2b3-23a3bc2
    (2) 3x2y2-15xy3÷-9x4y2
    (3) -4a3+6a2b3+3a3b3÷-4a2
    (4) 25mn3-m2n2+16n4÷23n2
    (5) 110xy2+14y2-12y÷15y
    (6) [(x+1)(x+2)-2]÷x

  • 17、计算:

    1(3xy+y)÷y;(2) (ma+mb+mc)÷m;(3) 6c2d-c3d3÷-2c2d;(4) 4x2y+3xy2÷7xy 。

  • 18、计算:

    12a6b3÷a3b2;(2) 148x3y2÷116x2y;(3) 3m2n3÷(mn)2;        (4) 2x2y3÷6x3y2 。

  • 19、林湾乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东65°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村,然后从C村到E村。已知CE的方向与AB的方向一致,水渠从C村应该沿什么方向修建?

  • 20、如图,从一艘船上测得一个灯塔所在的方向是北偏西48°,那么这艘船在这个灯塔的什么方向?

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