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1、若 ， 则代数式的值为（ ）A、 B、 C、 D、
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2、下列各对数中，相等的一对数是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与
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3、
(1)、【问题提出】如图①，在中，是边上的点，是边上的点，连接交于点 ， 若 ， 求的值．
猜想证明：小明想过点于点 ． 请你根据他的思路，写出解答过程．
(2)、【问题探究】如图②，在中，点是边上的点，点是边延长线上的点，连接的延长线于点 ． 若 ， 且的面积为2，求四边形的面积．
(3)、【问题解决】如图③，某市区需要改造一个矩形公园 ， 其中两个门的位置点分别在边上，千米，千米，根据改造要求，需要增加步行通道 ， 且与原步行通道交于点 ， 将改造为休息长廊，由设计图知 ， 求休息长廊的长．
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4、如果关于x的一元二次方程有两个实数根 ， 且 ， 那么称这样的方程为“伴根方程”，例如，一元二次方程的两个根是 ， 方程是“伴根方程”．(1)、判断方程是否为“伴根方程”；(2)、已知关于x的方程（m是常数）是“伴根方程”，求m的值．
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5、如图，是菱形的对角线．
(1)、在线段上确定一点 ， 使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)、在（1）的条件下，连接 ， 若 ， 求的度数． -
6、某网店专售一种商品，其成本为每件60元，当售价为每件80元时，每月可销售400件．已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于50%，据市场调查发现：销售单价每提高5元，则每月少销售25件，设每件商品的售价为元（为正整数），每月的销售量为件．(1)、直接写出的函数关系式；(2)、设该网店每月获得的利润为元，当销售价单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)、该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出300元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于7700元，求该商品的销售单价应该写在什么范围内？
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7、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点
(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)、若 ， 求四边形ABCD的周长． -
8、如图，在矩形中，E是上一点， ， 连接 ， F是上一点，且 ， 则 ．
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9、如图，在中，为中线，延长至点 ， 使 ， 连接的中点，连接 ， 若 ， 则的长为 ．
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10、长和宽分别为的长方形，它的周长为12，面积为5，则 ．
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11、如图，正方形的边长为6，点E，F是边上的点，将正方形沿着折叠，使点D的对应点G落在边上，点A的对应点为点 ， 连接于点H，若 ， 则的长为（ ）
A、 B、3 C、 D、 -
12、黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字清远的“远”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边上，且 ， “远”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点C处，且 ． 若 ， 则的长为（ ）
A、1 B、2 C、 D、 -
13、如图，在中， ， 则（ ）
A、10 B、 C、 D、 -
14、已知a，b，c，d是成比例线段，其中 ， 则线段d的长为（ ）A、 B、 C、 D、
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15、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.动点P从点B开始沿对角线BD以1cm/s的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CD以的速度运动. BD 与AQ 相交于点 E，PF是 的中线，连接BQ.点P和点Q同时出发.设动点的运动时间为 ts
解答下列问题：
(1)、当点Q在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；(2)、 设四边形APQD 的面积为Scm2 ， 求S与t之间的函数关系式；(3)、是否存在某一时刻t，使 的值最小?若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由. -
16、某乡镇企业积极响应国家乡村全面振兴号召，依托本地特色资源，计划投资生产某种产品.投产第一年企业需要至少生产13万件产品，受产能限制，产量不超过24万件，并且生产的产品能全部售出.经调研，投产第一年该产品的总成本y（万元)与产量x（万件)之间将近似满足二次函数关系 部分数据见下表：
产量x（万件)
15
18
20
总成本y（万元)
..··
285
336
360
（总利润=总销售额-总成本)
(1)、求投产第一年该产品的总成本y与产量x之间的函数关系式；(2)、投产第一年，如果该产品每件售价为 20 元，生产该产品多少万件时，总利润最大?最大总利润是多少?(3)、投产第一年，如果该产品每件售价为m元时，总利润会随着产量x的增大而增大，则m的最小值是多少? -
17、探究一： 如图①，在 Rt△ABC 中， ∠B=90°，AB=4，BC=10. 在该三角形内部排列边长为1.2的小正方形（小正方形完全在三角形内部，互不重叠，且一边与BC平行)，最多能排列多少个小正方形?我们不妨这样思考：
如图②，排列第一层时，因为EB=1.2，所以AE=4-1.2=2.8，易得△AEF∽△ABC，所以 解得EF=7. 因为 所以第一层最多排列5个；
如图③，排列第二层时，因为GB=2.4，所以AG=4-2.4=1.6，易得△AGH∽△ABC，所以 解得GH=4. 因为 所以第二层最多排列3个；
(1)、按上述思路，可求得在Rt△ABC内部能排列的小正方形个数最多为个；(2)、探究二： 如图④，在梯形ABCD中，AB∥CD， ∠B=90°， AB=4， BC=10， CD=2.4.在该梯形内部排列边长为 1.2的小正方形（小正方形完全在梯形内部，互不重叠，且一边与BC平行).在梯形ABCD内部能排列的小正方形个数最多为个；
(3)、探究三： 如图⑤，在五边形ABCJK中，AB∥CJ，AK∥BC， ∠B=90°，AB=4，BC=10，CJ=1.2，AK=3.6，在该五边形内部排列边长为1.2的小正方形（小正方形完全在五边形内部，互不重叠，且一边与BC平行).在五边形ABCJK 内部能排列的小正方形个数最多为个.
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18、已知： 如图，四边形ABCD是平行四边形.，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，F是BC的中点，过点，B作EC的平行线，交EF 的延长线于点 G.
(1)、求证： △BFG≌△CFE；(2)、若∠A=90°，请判断四边形BGCE的形状，并证明你的结论. -
19、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A，C分别在x轴，y轴上，B在反比例函数 的图象上，将矩形OABC绕原点O按顺时针方向旋转90°，得到矩形OA1B1C1 ， CA1=5， C1A=3， 直线 经过点A1 ， B.
(1)、求点B的坐标；(2)、求直线A1B与x轴的交点D的坐标；(3)、根据图象，直接写出当（时x的取值范围. -
20、如图是某公园的部分平面示意图、环湖观景路线由木栈道 AB 和圆弧形观景步道 组成，D，E分别表示观景亭和喷泉，点A，E，C.在同一直线上，且点E是 所在圆的圆心，BE⊥AC，AB=50米. 在A处测得∠BAC=53°， ∠CAD=16°， 在C处测得∠ACD=90°，求C，D.两点间的距离（结果精确到 0.1米 ).
（参考数据：
