• 1、若a=−1.6+−2.4−6 , b=14−414+−3.5则下列结论正确的是(       )
    A、a<b B、a=b C、a>b D、2a=b
  • 2、下列计算正确的是(     )
    A、−3+−2=−1 B、−2−23=−8 C、1−3×−5=16 D、2÷35×−53=−2
  • 3、下列各对数中,互为相反数的是(        )
    A、−+4与+−4 B、−−5与−5 C、−23与−23 D、−32与−32
  • 4、我国古代的《九章算术》,是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若高于海平面100米可记作+100米,则低于海平面75米可记作(        )
    A、−75米 B、−25米 C、+25米 D、+75米
  • 5、如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.

    (1)、已知AB−AC=5cm , △ABD的周长为25cm , 求△ADC的周长;
    (2)、在△AEB中作AE边上的高;
    (3)、若△ABC的面积为40,AE=5 , 则点B到AE边的距离为多少?
  • 6、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC , DE交AB于点E,DF∥AB , DF交AC于点F.求证:∠1=∠2 .

  • 7、如图,等腰△ABC的周长为30,且BA=BC , 中线AD将这个三角形的周长分为两部分,两部分的差为6,则AC的长(    )

    A、6 B、14 C、14或6 D、12或8
  • 8、作△ABC的边BC上的高,下列作法中,正确的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 9、如图1,△ABC中,AB=AC , BD⊥AC于点D , 点E , F分别为边BC , AB中点,连接AE , DF交于点G , 连接DE .

    (1)、求证:∠DEC=∠FAD;
    (2)、如图2,H是AC边上一点,连接EH , 且∠GEH=∠DEC .

    ①求证:CH=DG;

    ②若AB=45 , BC=8 , 求CH的长.

  • 10、综合与实践

    如图,在△ABC中,∠ACB=90° , 以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D , 连接CD . 过点D作CD的垂线,交AC于点E .

    观察这个图形,同学们纷纷提出自己的想法.

    (1)、圆圆说:“∠ADE=∠ACD . ”你认为圆圆的说法正确吗?请说明理由.
    (2)、方方说:“AD2=AE⋅AC . ”请你证明方方的结论.
    (3)、小明说:“若CD=2DE , 则CE=3AE . ”你认为小明的说法正确吗?请说明理由.
  • 11、在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P沿AC从A向终点C以1cm/s的速度移动,同时点Q沿CB边从C向终点B以2cm/s的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动,问点P、Q出发几秒后△PCQ与△ABC相似.

  • 12、如图,已知O是坐标原点,B , C两点的坐标分别为3,−1、2,1 .

    (1)、以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
    (2)、B点的对应点B'的坐标是__________;C点的对应点C'的坐标是__________
    (3)、在BC上有一点Px,y , 按(1)的方式得到的对应点P'的坐标是__________.
  • 13、如图,已知直线l1∥l2∥l3 , 直线AC和DF被直线l1 , l2 , l3所截,若AB=6 , BC=5 , EF=4 , 求DF的长.

  • 14、已知线段a,b,c满足a:b:c=2:3:5 , 且3a+2b−c=14 . 求a,b,c的值.
  • 15、如图,矩形ABCD中,AB=8 , AD=3 , 点E为CD的中点,点P为边AB上一个动点,连接AE , PE , 过点P作PQ⊥AE于点Q , 当△PQE∽△ADE时,AQ的长为 .

  • 16、如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O , 且ADOA=12 , 则△ABC与△DEF的周长之比为 .

  • 17、如图,为估算某鱼塘的宽AB的长,在陆地上取点C,D,E,使得A,C,D在同一条直线上,B,C,E在同一条直线上,且CD=12AC,CE=12BC . 若测得ED的长为10m , 则AB的长为m.

  • 18、如图,四边形ABCD与四边形EFGH相似,且A、B、C、D分别与E、F、G、H对应,则∠D的度数为 .

  • 19、如图所示,在菱形ABCD中,E为CD边中点,连接AC , BE交于点P,过点P作PF∥AB , PF交AD于点F.若BC=4 , 则PF的长为(       )

    A、95 B、74 C、32 D、83
  • 20、如图,在▱ABCD中,E为AD上一点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,若AEBC=13 , CD=9 , 则AF的长为(       )

    A、3 B、4 C、4.5 D、6