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1、中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载：现在有绫3尺，绢4尺，共值4钱8分；又有绫7尺，绢2尺，共值6钱8分，则每尺绫、每尺绢各值多少分?已知1钱等于10分，设1尺绫值x分，1尺绢值y分，则可列方程组为（ )

A、 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 6.8 \\ 7 x + 2 y = 4.8 \end{cases}$ B、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 4.8 \\ 7 x + 2 y = 6.8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 6.8 \\ 7 x + 2 y = 4.8 \end{cases}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 48 \\ 7 x + 2 y = 68 \end{matrix}$

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2、不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{3} < \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \\ 4 x + 2 \leq x - 1 \end{matrix}$ 的解集是（ )

A、x>-2 B、x≤-1 C、- 2<x≤-1 D、无解

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3、在数轴上表示不等式组-1<x≤3，正确的是（ )

A、 B、 C、 D、

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4、如图是一个数值转换器，当输入的x为36时，输出的y是（ )

A、6 B、 $\sqrt{6}$ C、±6 D、± $\sqrt{6}$

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5、在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点 P 到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点 P的坐标为（ )

A、（2，-3) B、（3，-2) C、（-3，2) D、（-2，3)

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6、已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ )

A、a+c<b+c B、a-c>b-c C、ac< bc D、ac> bc

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7、实数9的平方根是（ )

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、±3 D、 $\pm \sqrt{3}$

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8、下列事件中最适合用全面调查方式收集数据的是（ )

A、为制作校服，了解某班同学的身高情况 B、了解全市初三学生的视力情况 C、了解一种节能灯的使用寿命 D、了解我省农民的年人均收入情况

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9、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ )

A、 B、 C、 D、

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10、下列各数是无理数的是（ )

A、- 2 B、 $\frac{1}{3}$ C、0 D、 $\sqrt{3}$

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11、如图1，已知，点 $A (1, a), A H ⊥ x$ 轴，垂足为H ，将线段 $A O$ 平移至线段 $B C$ ，点
$B (b, 0)$ ，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a、b满足 $\sqrt{4 - a} + {(b - 3)}^{2} = 0$ ．

(1)、填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A（，）、B（，）、C（，）；
②直接写出 $△ O A H$ 的面积．

(2)、如图1，若点 $D (m, n)$ 在线段 $O A$ 上，证明： $4 m = n$ ．

(3)、如图2，连 $O C$ ，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形 $A O P$ 与三角形 $C O Q$ 的面积相等，试求t的值及点P的坐标．

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12、阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
∵ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，
∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ．请回答：

(1)、 $\sqrt{33}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、如果 $\sqrt{61}$ 的小数部分为a ， $\sqrt{95}$ 的整数部分为b ，求 $a + | b - \sqrt{61} |$ 的值；

(3)、已知： $10 + \sqrt{5} = 2 x + y$ ，其中x是整数，且 $0 < y < 1$ ，求 $x - y$ 的相反数．

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13、已知点 $P (2 a - 2, a + 5)$ ，解答下列各题．

(1)、点Q的坐标为 $(4, 5)$ ，直线 $P Q ∥ y$ 轴；求出点P的坐标．

(2)、若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标．

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14、已知 $5 a + 4$ 的立方根是 $- 1$ ， $3 a + b - 1$ 的算术平方根是3， $c$ 是 $\sqrt{81}$ 的算术平方根．

(1)、求 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的值；

(2)、求 $3 a + b + 2 c$ 的平方根．

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15、如图，已知 $B D ⊥ A C$ ， $E F ⊥ A C$ ，点D ， F是垂足， $∠ 1 + ∠ C = 90 °$ ．求证： $D G ∥ B C$ ．

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16、如图，直线 $A B 、 C D$ 交于点O ， $O E$ 是 $∠ A O D$ 的平分线， $∠ A O C = 50 °$ ，求 $∠ B O D$ 和 $∠ B O E$ 的度数．

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17、计算：

(1)、 $\sqrt{25} - 2^{2} + \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 ${(\sqrt{5})}^{2} - \sqrt{4} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

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18、如图， $R t △ A B C$ 是一块直角三角板，其中 $∠ C = 90 °, ∠ B A C = 30 °$ ．直尺的一边DE经过顶点A ，若 $D E ∥ C B$ ，则 $∠ D A B$ 的度数为（）

A、100° B、120° C、135° D、150°

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19、如果剧院里5排2号记作 $(5 ， 2)$ ，那么 $(7 ， 9)$ 表示（）

A、9排7号 B、7排9号 C、7排7号 D、9排9号

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20、下列各数是有理数的是（）

A、 $π$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt[3]{3}$ D、 $0$

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