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1、 如图, △ABC 中, ∠ACB=120°, 边AB 上有两点 D, E, 满足 是等边三角形.
(1)、求证: △ACD∽△CBE;(2)、如果AD=3, BE=4, 求DE的长. -
2、浮力式密度计是测量液体密度的仪器(如图1),通常是一个密封的玻璃管,底部有重物,上部有刻度,把它放入液体中,它会竖直漂浮.密度计上与液面平齐的刻度为浸没深度h(单位: cm) , 且液体密度ρ(单位: g/cm3) 是浸没深度h(单位: cm) 的反比例函数.小明在家里制作简易浮力式密度计(如图2),经过测量与查阅资料得到浸没深度h与液体密度ρ的对应关系(如下表).

酒精
水
蜂蜜
浸没深度h(cm)
17.5
14
10
液体密度ρ(g/cm3)
m
1
n
(1)、 m= , n=;(2)、如果该简易密度计能竖直漂浮的最小浸没深度为5cm,最大浸没深度为20cm,求该密度计能测量的液体密度ρ的范围. -
3、小明、小强、小华三人参加传球游戏,游戏规则为:每人都可以随机向其他两人传球,球从一人传到另一人记为传球一次.游戏从小强传球开始,请完成以下各题:(1)、经过一次传球,球传到小华处的概率是多少?(2)、经过两次传球,球传回到小强处的概率是多少?请用树状图或列表说明.
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4、 如图, OB 是⊙O的半径, 弦CD⊥OB, 垂足为E, AB∥CD, OC 延长线交AB 于点A.
(1)、求证: AB 是⊙O 的切线;(2)、若BE=2, CD=6, 求OB的长. -
5、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上.
(1)、 将△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°得到△A1B1C, 画出△A1B1C;(2)、在(1)的条件下,求线段CA 扫过的面积(结果保留π). -
6、 如图, 在四边形ABCD 中, ∠A=90°, ∠B=45°, AB=6, BC=3 , AD=2,若平行于CD的直线交四边形ABCD两边于点E,F,且将四边形ABCD分割成面积相等的两部分, 则EF长为.

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7、已知二次函数 函数值y和自变量x的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
m
2
m
-2
则关于x的一元二次方程的解是.
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8、如图,大圆半径是小圆半径的两倍,如果大圆将小圆截成弧长相等的两部分,那么小圆将大圆截成的优弧与劣弧的长度比为.

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9、 若m是方程的根,则的值为.
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10、在分别写有数字1,4,6的三张卡片中(除数字外其余都相同)随机抽取一张,抽到数字为奇数的卡片的概率为.
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11、点(1,-2)关于原点对称的点的坐标为.
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12、 如图, 矩形纸片ABCD的对角线相交于点O, AB=1, BC= 如果将形状大小相同的另一矩形纸片的顶点放在点O,并将它从虚线位置开始绕点O逆时针旋转60°,那么在旋转过程中,两个矩形纸片重叠部分的面积( )
A、不变 B、先变小再变大再变小 C、先变小再变大 D、变小 -
13、 已知A(3, 1), B(-1, 1), C(-1,-2), D(1,-3)四点, 其中恰有一个点在反比例函数 的图象上,其余三点在二次函数 的图象上, 则b+c+k的值为( )A、- 1 B、- 2 C、- 3 D、- 4
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14、浙江城市篮球联赛(简称“浙BA”)城市争霸赛的参赛队伍分成A、B两组,且每组队伍数量相同.按照比赛规则,组内比赛时每两支队伍之间需进行两场比赛,A、B两组共需比赛220场组内赛,问共有几支队伍参赛?设共有x支队伍参赛,根据题意所列方程正确的为( )A、2x(x-1)=220 B、x(x-1)=220 C、 D、
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15、若关于x的方程 有实数根,则k的取值范围是( )A、k≥1 B、k≤1 C、k>1 D、k<1
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16、 如图, 平面直角坐标系中, 点A(2, 4), B(3, 1). 若△A1B1O与△ABO是以坐标原点O为位似中心的位似图形,OA1是OA的对应边,且 则A1的坐标是( )
A、(1, 2) B、(4, 8) C、(1, 2)或(-1, - 2) D、(4, 8)或(-4, - 8) -
17、关于函数 , 下列说法正确的是( )A、图象在二、四象限 B、图象是轴对称图形 C、y随x增大而减小 D、图象经过点(2, 2)
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18、 如图, 四边形ABCD 内接于⊙O, 点E在BC延长线上, 若∠DCE=50°, 则∠BOD 等于( )
A、100° B、115° C、140° D、150° -
19、 抛物线y=(x-4)2-2的顶点是 ( )A、(4,-2) B、(4,2) C、(-4,-2) D、(-4,2)
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20、下列事件为随机事件的是 ( )A、地球绕太阳转 B、自然状态下的水从低处向高处流 C、买一张彩票,中奖 D、明天太阳从东方升起