相关试卷

1、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC交BC 于点D，DE∥AB交AC 于点E.已知CE=3，CD=4，求AD² 的值.

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2、如图，在△ABC 中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13 cm，BD 是AC 边上的中线，则△BCD 的面积是（ )

A、15 cm² B、30 cm² C、60cm² D、65 cm²

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3、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=9，BC=4，则正方形ABDE 的面积为（ )

A、18 B、36 C、65 D、72

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4、在 Rt△ABC中，∠C=90°，且c=4，若a=3，则b² 的值是（ )

A、1 B、5 C、7 D、8

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5、如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高BD 的长为.

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6、直角三角形两直角边的长度为 5，12，则斜边上的高是.

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7、如图，在△ABC 中，AB=A C=10，BD是AC边上的高，DC=2，则 BD 的长为.

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8、在 Rt△ABC中，若斜边AB=3，则 $A C^{2} + B C^{2} =$ ；

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9、若一个直角三角形的三边长分别为x，4，5，则 $x^{2} =$ ；

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10、在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC，AC，AB所对的边分别为a，b，c.

(1)、若a=3，b=4，则c=；

(2)、若a=7，c=25，则b=；

(3)、若c=3，b=1，则. $a^{2} =$ ；

(4)、若∠A=30°，a=2，则. $b^{2} =$ ；

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11、学校举办新年游园活动，其中某班在数学老师的指导下设计的比赛规则为：如图，射线 OA 是由大量红色玩具摆成的，射线 OB则是由大量蓝色玩具摆成的，∠AOB=45°，选手需从距离点O处20米点 P 处出发，跑步到 OA 上拿一个红色玩具，再跑到OB上拿一个蓝色玩具，然后再返回到点 P 处.求选手行进的最短路程.

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12、已知 $\sqrt{1 - 3 a}$ 和|4b-3|互为相反数，求 ${(a b)}^{- 2} - 27$ 的值.

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13、已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\sqrt{a^{2}} -$ |a+b|+|c-b|.

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14、已知 1≤x≤3，则 $\sqrt{{(1 - x)}^{2}} + \sqrt{{(3 - x)}^{2}}$ 化简后的结果是.

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15、若直角三角形的两边长分别为 a，b，且满足 $\sqrt{a^{2} - 6 a + 9} +$ |b-4|=0，则该直角三角形的第三边长为.

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16、若 $y + 2 = \sqrt{2 x - 1} +$ $3 \sqrt{1 - 2 x},$ 则代数式 xy的值为.

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17、已知 $\sqrt{a - 3}$ 与 $\sqrt{4 + b}$ 互为相反数，则a+b的值为.

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18、若 $\sqrt{{(x - 7)}^{2}} = 1,$ 则x=.

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19、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足 $\sqrt{a - 5} + ∣ b - 8 ∣ +$ $c^{2} + 25 = 10 c,$ ，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积.

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20、

(1)、求下列各数的算术平方根：
①16；    ②3.24；      $③ \frac{169}{625};$
④（-3)²；    ⑤-25；    ⑥0.

(2)、求下列各式的值：
$① \sqrt{{(- 2)}^{2}};$       $② {(\sqrt{15})}^{2};$
$③ {(\sqrt{7})}^{2} \times \sqrt{{(- 2)}^{2}};$       $④ \sqrt{49 - 45} - {(\sqrt{2})}^{2} .$

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