相关试卷

1、如图，D、E分别是 $△ A B C$ 边 $A B$ 、 $B$ C上的点， $A D = B D$ ， $B E = 2 C E$ ， $A E$ 、 $C D$ 相交于点F ．若四边形 $B E F D$ 的面积为10，则 $△ A B C$ 的面积为．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C$ 的垂直平分线分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点 $E$ 、 $D$ ， $B C = 8$ ， $B E = 5$ ，那么 $△ B C E$ 的周长 $=$ ．

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3、已知 $△ A B C$ 的三边长分别为3，4，5， $△ D E F$ 的三边长分别为3， $3 x - 2$ ， $2 x + 1$ ，若这两个三角形全等，则 $x$ 的值为．

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4、在 $△ A B C$ 中，D是BC延长线上一点，且 $B C ＝ m • B D$ ，过D点作直线AB ， AC的垂线，垂足分别为E、F ，若 $A B ＝ n • A C$ ．则 $\frac{D E}{D F}$ ＝（）

A、 $\frac{1}{n (m + 1)}$ B、 $\frac{1}{m (1 - n)}$ C、 $\frac{1}{n (1 - m)}$ D、 $\frac{1}{n (m - 1)}$

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5、 $∠ M A B$ 为锐角， $A B = a$ ，点 $C$ 在射线 $A M$ 上，点 $B$ 到射线 $A M$ 的距离为 $d$ ， $B C = x$ ，若 $△ A B C$ 的形状、大小是唯一确定的，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x = d$ 或 $x \geq a$ B、 $x \geq a$ C、 $x = d$ D、 $x = a$ 或 $x \geq d$

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $F$ 是边 $A B$ ， $A C$ 的垂直平分线的交点，连接 $B F$ ， $C F$ ，若 $∠ B F C = 110 °$ ，则 $∠ A$ 等于（）

A、 $55 °$ B、 $60 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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7、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D C = 3$ ，则点 $D$ 到 $A B$ 的距离是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明 $∠ A' O' B' = ∠ A O B$ 的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASS D、ASA

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9、下列语句中，是命题的是（）

A、两个锐角的和大于直角 B、在线段 $A B$ 上任取一点 C、作 $∠ A$ 的平分线 $A M$ D、两点确定一条直线吗

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10、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、综合与探究

(1)、如果你身旁没有量角器和三角尺，又需要作30°的角，可以采用下面的方法(如图1所示)：
①对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.
②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，把纸片展平。由此得到∠CBN =30°，请你写出证明过程.

(2)、如图2，在第(1)问的基础上，以BM，BN为邻边作平行四边形BMHN，连接CH 交线段AD于点G，连接NG。若四边形MNGH 为矩形， $A B = \sqrt{3},$ 求AD的长.

(3)、如图3，在矩形ABCD的边AB上任取一点E，过点E作BC边的平行线，交CD于点F.在AD上取一点M .以BM为折痕，将BM折叠，使顶点A落在线段EF 上的点N处。再以BM，BN为邻边作平行四边形BMHN，连接CH 交线段AD于点G，交线段EF于点 P，连接NG，若 $S_{四边形 M N G H} = S_{△ C N G},$ 求证：MN∥CH.

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12、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A(-2，0)和点B(4，0)，与 y轴交于点C(0，-4)，连接BC，P是直线BC下方抛物线上一点，连接AP交BC于点 D.

(1)、求二次函数解析式；

(2)、如图1，连接BP，若 $\frac{S_{△ A B P}}{S_{△ A B D}} = \frac{5}{4},$ 求点 P的坐标；

(3)、如图2，点Q为第一象限内抛物线上一点，且点Q到x轴的距离为m，以AP、AQ为边作▱APGQ，连接DQ，若△ADQ的面积为3m，求▱APGQ面积的最大值

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13、(本小题10分)根据表中的素材，探索完成任务.

素材1	智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个， 6月份生产144个.
素材2	该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个.
问题解决
任务1	(1) 求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率.
任务2	(2) 为使月销售利润达到10000 元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元?
任务3	(3) 假设该厂所取得的月销售利润为20000元，请问当售价定为多少元时，月销售利润最大?最大利润是多少?

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14、如图，一次函数y= kx+b(k≠0)与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB=5， OD=3，且点A的横坐标为-4.

(1)、求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、求△AOC的面积；

(3)、直接写出满足 $k x + b > \frac{m}{x}$ 的x的取值范围.

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15、如图， AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB， AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

(1)、若∠ACD=130°，求∠MAB的度数；

(2)、若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.

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16、某中学为了提高学生们的消防意识，特邀某消防支队队员到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，竞赛成绩分别为6分、7分、8分、9分、10分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生竞赛成绩中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、此次抽查的学生总数为；

(2)、请补全抽取的学生成绩条形统计图；在扇形统计图中：m=；得分为“8分”这一项所对应的圆心角是度；

(3)、已知该校共有2000名学生参加本次知识竞赛，且规定成绩为9分及以上为优秀，请估计该校参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名?

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17、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x + 1},$ 其中x=2.

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18、计算： ${(- 1)}^{0} + ∣ 1 - \sqrt{3} ∣ + \sqrt{9} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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19、如图，二次函数. $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=1，下列结论： ①2a+b=0；②9a+c=3b；③若点A(-3，y₁)点.B(- $\frac{1}{2}$ ， y₂)；点C（ $\frac{7}{2}$ ， y₃）在该函数图象上，则 $y_{1} < y_{3} < y_{2};$ ④若方程 $a x^{2} + b x + c = - 3 (a \neq 0)$ 的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则 $x_{1} < - 1 < 3 < x_{2} .$ 其中正确的结论是.

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20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB， CD=1，AB=4，则△ABD的面积是.

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