相关试卷

1、如图，学校有一块长方形空地，长为a 米，宽为 $2 b$ 米，为了美化环境，分别以长方形的两宽为直径向内做半圆形花坛，然后在该区域种植花卉，其余部分（阴影部分）铺设草坪．

(1)、用代数式表示草坪（阴影部分）的周长C和面积S；

(2)、当 $a = 8 m, b = 2 m$ 时，求草坪的面积（保留 $π$ ）．

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2、（1）在数轴上分别用A、B、C、D、E表示下列各数： $- 4$ ， $\frac{1}{2}$ ， 0， $|- 2|$ ， $- 1.5$ ；
（2）把这些数用“ $<$ ”连接起来．

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3、小丽同学做一道计算题的解题过程如下： $12 \times (\frac{2}{3} - \frac{3}{4}) + 6 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ．
解：原式= $12 \times \frac{2}{3} - 12 \times \frac{3}{4} + 6 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$                第一步
$= 8 - 9 + 6 \div \frac{1}{2} - 6 \div \frac{1}{3}$ ．．．．．．．．．．          第二步
$= - 1 + 12 - 18$        ．．．．．．．．．．．．          第三步
$= - 7$        ．．．．．．．．．．．．．．．        第四步
根据小丽的计算过程，回答下列问题：

(1)、她在计算中出现了错误，其中你认为在第____步开始出错了，出错的原因是_______________；

(2)、请你给出正确的解答过程．

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4、计算：

(1)、 $(- 10) + 2 - (- 8) - 20$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} \times (- 3) - (- 4) \div 2$ ．

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5、数轴上的三个点（三个点互不重合），若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”，已知点A，B表示的数分别为 $- 1$ ， 1，点C为数轴上一个动点，若A，B，C三点满足“中点关系”时，则点C表示的数为．

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6、若单项式 $- 2 x^{m} y^{3}$ 的次数是5，则 $m =$ ．

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7、用四舍五入法取近似数： $12.3156 \approx$ ．（精确到0.01）

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8、下列图案是用长度相等的火柴按一定规律拼搭而成，第①个图案需要3根火柴，第②个图案需要5根火柴，第③个图案需要7根火柴，．．．，按此规律，第个图案需要的火柴数量为（）

A、62 B、64 C、67 D、69

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9、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 $1 cm$ ），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“ $0 cm$ ”和“ $7 cm$ ”分别对应，若点A表示的数为 $- 1.5$ ，则点B表示的数应为（）

A、 $6.5$ B、6 C、 $5.5$ D、5

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10、八卦是中国古代道家经典著作《周易》中的8种基本图形，由阳爻“—”和阴爻“一”两种卦爻组成．将阳爻和阴爻每次取三个，就会形成8种不同的排列方式，这与德国数学家莱布尼茨（ $1646 - 1716$ ）创造的二进制竟不谋而合．如表就反映了“八卦”图符与二进制间的对应关系，根据表中的规律，“坎”卦和“兑”卦对应的二进制数是（）
卦名
乾
坤
震
巽
坎
离
艮
兑
符号
对应的二进制数
111
000
001
110

101
100

A、010，011 B、011，101 C、100，011 D、101，110

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11、下面每组相关联的量中，成反比例关系的是（）

A、工作效率一定，工作量和工作时间 B、看一本书，看过的页数和没看的页数 C、数量一定，总价和单价 D、三角形面积一定，一条边的长与这条边长对应的高

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12、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $|a| > |b|$

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13、 ${(- 6)}^{3}$ 的底数是（）

A、 $- 6$ B、3 C、 $- 3$ D、6

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14、若 $|x| = 2$ ，则x的值是（）

A、 $- 2$ B、2或 $- 2$ C、2 D、0或2

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15、下列属于多项式的是（）

A、 $3 m$ B、 $- 2 a$ C、0 D、 $4 + b$

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16、下列式子中属于代数式的是（）

A、 $3 x = 5$ B、 $4 > 2$ C、 $5 x^{2} + 1 \neq 0$ D、 $2 a + 3 b$

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17、用科学记数法表示 $135000$ ，正确的是（）

A、 $1.35 \times 10^{3}$ B、 $1.35 \times 10^{4}$ C、 $1.35 \times 10^{5}$ D、 $13.5 \times 10^{4}$

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18、下列各数中最小的数是（）

A、1 B、 $- 3$ C、 $- 2$ D、3

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19、如图， $B D$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线， $1 < \frac{B C}{A B} < \sqrt{3}$ ，点E、F分别在边 $A D$ 、 $B C$ 上，把 $△ A B E$ 和 $△ C D F$ 分别沿直线 $B E$ 、 $D F$ 折叠，使点A、C分别落在对角线 $B D$ 上的点G、H处，连接 $F G$ ．

(1)、求证： $B H = D G$ ．

(2)、若 $A B = 6$ ， $A D = 8$ ，求线段 $F G$ 的长．

(3)、若 $F G ∥ C D$ ，求 $\frac{B D}{A B}$ 的值．

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20、随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB ， CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB ， CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F ，测得点E处俯角为60°，其中点A ， B ， C ， D ， E ， F ， O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m．参考数据： $s i n 70 ° \approx 0.94, c o s 70 ° \approx 0.34, t a n 70 ° \approx 2.75, \sqrt{3} \approx 1.73$ ）．

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卦名	乾	坤	震	巽	坎	离	艮	兑
符号
对应的二进制数	111	000	001	110		101	100