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1、 已知二次函数 的图象经过(-1，0)与(5，0)两点.若关于x 的方程 有两个根，其中一个根是6，则该方程的另一个根是.
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2、如图，抛物线 经过(0，-3)，(2，-3)两点，与x轴交于A，B两点(点A在点B 的左侧)，P为抛物线上一点，直线AP 与y轴交于点 C，连接BP.
(1)、求抛物线的函数表达式；(2)、当 时，求点 P 的坐标；(3)、当点 P 在第四象限内时，直线BC 与抛物线交于点 D，连接AD.请判断 是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. -
3、问题情境：将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转，当旋转到如图①所示的位置时，得到矩形A'B'CD'，点A，B，D的对应点分别为点A'，B'，D'，设直线AD与直线A'D'交于点 E.
(1)、 【猜想证明】猜想DE与D'E的数量关系，并证明；
(2)、 【问题探究】
如图②，在旋转的过程中，当点B'恰好落在矩形ABCD 的对角线 BD 上时，点A'恰好落在AD 的延长线上(即点A'与点 E 重合)，连接A'C，求证：四边形.A'DBC是平行四边形；(3)、 【拓展延伸】
问题解决：
在矩形ABCD 绕点 C 顺时针旋转的过程中，设直线 CE 与直线.A'B'相交于点 F，若AB=5，BC=3，当A'，B'，D三点在同一条直线上时，求 的值. -
4、陶艺，是中国传统古老文化与现代艺术结合的艺术形式.为充分发挥学生创造力和想象力，打造出属于同学们的独特的陶艺作品，学校计划增设陶艺校本课程以丰富学生课后服务，为此准备了易塑性陶泥A与耐久性陶泥B.已知每件陶泥A的价格比每件陶泥B的价格少0.6元，且花费36元购买陶泥A 与花费48元购买陶泥B的件数相同.(1)、求陶泥A 与陶泥B的单价分别为多少元?(2)、该课程共有经费210元，根据课时内容，要求陶泥A的件数是陶泥B的2倍，求最多能买多少件陶泥B.
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5、一个四位自然数M=abcd，若M满足 ， A，B是连续的两个两位自然数，且A，B的十位数字相同，则称这个四位数M为“致广数”.例如：四位数 ∴3 080是“致广数”.按照这个规定，则最小的“致广数”是；将A 放在 B 的左边组成一个新的四位数N，设 当F(N)，G(N)的值分别都为整数时，则满足条件的M是.
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6、如图，在边长为3的正方形ABCD中，M为对角线BD 上的一点，连接AM 并延长交CD 于点 P.若PM=PC，则AM的长为.
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7、 如图，四边形ABCD 是菱形， ， 以点 C 为圆心画弧，分别与AB，AD 相切于点 E，F，与CB，CD 相交于点 G，H，则图中阴影部分的面积为.
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8、如图，将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，其中 ， 若∠DCE=α，则∠CFB=.
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9、如图，在 中， ， F是 BC 延长线上一点，以CF 为边作菱形CDEF，使菱形CDEF与 位于直线BC的同侧，且 连接BE，G是BE的中点，连接AG，DG.
(1)、 【尝试探究】如图①，当 时，延长DG交BC于点H，连接AH，AD，则AG与DG的数量关系是 ， 位置关系是；
(2)、 【类比探究】如图②，当时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)、 【拓展应用】如图③，当时，连接AD，若AD=2，CF=AC，请求出 的面积.
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10、剪纸是四川省著名的传统手工艺品，同时也是我国著名的非物质文化遗产，某商家准备购进A，B两种样式的剪纸，若购进A种剪纸20幅，B种剪纸18幅，需花费630元；若购进A种剪纸12幅，B种剪纸22幅，需花费546元.(1)、分别求出A，B两种剪纸的单价；(2)、已知A，B两种类型的剪纸售价分别为30元/幅，25元/幅，根据市场销售情况，该商家决定购进A，B两种类型剪纸共100幅，购买预算不超过1620元，且购进的A种剪纸数量不少于 B 种剪纸数量的 当A，B两种剪纸全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案.
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11、我们把二次函数 其中abc≠0)与 称为“相关函数”.例如：二次函数 的“相关函数”为 已知二次函数 的“相关函数”为 二次函数 的图象与x轴交于点M，N，二次函数( 的图象与x轴交于点 P，Q.二次函数 的图象的对称轴为直线；若MN=PQ，则二次函数 与 的图象的对称轴之间的距离为.
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12、我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为“勾股高三角形”，两边交点为勾股顶点.如图，等腰 为“勾股高三角形”，其中AB=AC>BC，CD为AB边上的高，过点D 作BC的平行线交AC 于点 E.若CE=2，则线段 DE 的长度为.
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13、如图，四边形ABCD为正方形，点E，F分别是边AB，AD 的中点，向正方形ABCD 内随机投掷飞镖，则飞镖击中阴影区域的概率是.
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14、如图，是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图(左视图与主视图相同)，则所需的小正方体的个数最多为个.
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15、 若 可以用完全平方公式进行分解，则y的值可以为.(写出一个即可)
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16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A(m，3)，B(6，-2).
(1)、求反比例函数的表达式及m的值；(2)、点C是y轴正半轴上一点，当 时，求 的值；(3)、动点M(x，y)在该反比例函数的图象上，若平面内一点 P 绕着M 点旋转 后得到点 Q，我们称Q是P关于M的“伴随点”.若P(4，t)关于M的“伴随点”为Q，由P，Q和坐标原点构成的三角形为等腰直角三角形，且P 为直角顶点，求t的值. -
17、如图，点D 是以AB为直径的⊙O 上一点，连接OD，过点 D 的切线交AB 的延长线于点 E，过点 B作 垂足为点 F，延长BF 交AD 的延长线于点 C.
(1)、求证：AB=BC；(2)、若⊙O的直径为5， 求线段 BF 和BE 的长. -
18、图①是一款可调节椅背的沙发椅，它可以减轻使用者的脊椎压力.图②是它的侧面示意图，椅背BC=70cm，将椅背角度从 调节到 (即 时，分别过点 C，D作 于点 E， 于点 F，求水平方向增加的距离EF长.(结果精确到1cm；参考数据：
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19、为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放.结束后对他们进行了相关的知识测试.现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息(注：极差为样本中最大数据与最小数据差)：
初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：85，81，88；
初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100.
年级
平均数
中位数
最高分
众数
极差
初一
88
a
98
98
32
初二
88
88
100
b
c
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、a= ， b= ， c=.(2)、通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好?并说明理由(写出一条理由即可)；(3)、若初一、初二两个年级共有90名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共有多少人? -
20、(1)、计算：(2)、解不等式组：