相关试卷

1、已知a，b满足 $|2 a - 1|$ 与 $\sqrt{b - 2}$ 互为相反数．

(1)、求a，b的值．

(2)、若线段 $A B = 3 b$ ，在直线 $A B$ 上取一点P，恰好使 $\frac{A P}{P B} = a$ ，点Q为 $A P$ 的中点，求线段 $B Q$ 的长．

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2、如图，已知 $∠ A B C$ ．画直线 $D E ∥ B C$ ， $D E$ 与 $A B$ 相交于点O．现将一个直角三角尺的直角顶点落在点O处，顶点M、N落在 $D E$ 同侧，并使 $O M$ 平分 $∠ A O D$ ．

(1)、当 $∠ A B C = 54 °$ 时，求 $∠ A O M$ 的度数；

(2)、画 $∠ A B C$ 的平分线 $B F$ ，那么 $O N$ 与 $B F$ 有怎样的位置关系？为什么？

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3、如图，已知 $∠ 1 = ∠ B D C$ ， $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ，求证： $A D ∥ C E$ ．（并在相应的步骤后面写明依据）

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 沿着 $B C$ 方向平移得到 $△ D E F$ ．已知 $A B = 8 ， C F = 3 ， D H = 2$ ，且 $D E$ 交 $A C$ 于点H．

(1)、求线段 $H E$ 的长．

(2)、图中阴影部分的面积为．

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5、计算、求下列各式中 $x$ 的值

(1)、 ${(- 3)}^{2} - |- \frac{1}{2}| + \frac{1}{2} - \sqrt{9}$

(2)、 $\sqrt{16} + π^{0} + |1 - \sqrt{3}| + \sqrt[3]{- 27}$

(3)、 ${(3 x - 1)}^{2} = {(- 5)}^{2}$

(4)、 ${(2 x - 9)}^{3} + 27 = 0$

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6、已知 $∠ A = 40 °$ ，若 $∠ B$ 的两边与 $∠ A$ 的两边分别互相垂直，则 $∠ B =$ °．

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7、在同一平面内，若 $a_{1} ⊥ a_{2}$ ， $a_{2} ⊥ a_{3}$ ， $a_{3} ⊥ a_{4}$ ， $a_{4} ⊥ a_{5}$ ， ……， $a_{2024} ⊥ a_{2025}$ ，则 $a_{1}$ $a_{2024}$ ， $a_{1}$ $a_{2025}$ ．

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8、若一个正数的平方根是 $2 m - 4$ 和 $3 m - 1$ ，则m的值是．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $∠ A B C = 90 °$ ， $A C = 5 cm$ ， $B C = 4 cm$ ， $A B = 3 cm$ ，则点 $C$ 到直线 $A B$ 的距离为．

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10、49的算术平方根是， $- 27$ 的立方根是．

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11、如图，三条直线 $A B, C D, E F$ 相交于同一点 $O$ ．如果 $∠ A O E = 2 ∠ A O C, ∠ C O F = \frac{3}{2} ∠ A O E$ ，那么 $∠ D O E$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $90 °$

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12、有下列六个命题：
（1）如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1；
（2）一个数的立方根等于它本身，则这个数是 $-$ 1，0，1；
（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）从直线外一点作这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（6）垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
其中假命题的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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13、如图，在下列条件中能判定 $A B ∥ C D$ 的有（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ B A D = ∠ B C D$ C、 $∠ A B C = ∠ A D C$ 且 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ B A D + ∠ A B C = 180 °$

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14、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为（）

A、 $22 m^{2}$ B、 $24 m^{2}$ C、 ${48m}^{2}$ D、 $72 m^{2}$

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15、如图，将 $△ A B C$ 沿直线 $A B$ 的方向向右平移 $2 cm$ 后到达 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的位置，此时点 $A^{'}$ 与点 $B$ 重合，若 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的周长为 $12 cm$ ，则四边形 $A B^{'} C^{'} C$ 的周长为（）

A、 $14 cm$ B、 $15 cm$ C、 $16 cm$ D、 $17 cm$

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16、下列说法正确的是(　　)

A、－64的立方根是4 B、9的平方根是±3 C、4的算术平方根是16 D、0.1的立方根是0.001

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17、如图，直线 $l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 相交于点 $O$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$ 等于（）

A、 $90 °$ B、 $120 °$ C、 $180 °$ D、 $360 °$

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18、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（）

A、垂直或平行 B、平行或相交 C、平行、垂直或相交 D、垂直或相交

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19、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (0, 4)$ ， $B (3, 0)$ ，点C是x轴上的一个动点．

(1)、当 $△ A B C$ 是以 $A B$ 为腰的等腰三角形时，求点C的坐标；

(2)、当点C在x轴上运动时，是否存在一点C，使得 $A C + B C$ 的值最小？若存在，求出此时点C的坐标及 $A C + B C$ 的最小值；若不存在，请说明理由．

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20、已知：如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ， B D$ 相交于点O，过点D作 $D E ∥ A C$ ，且 $D E = \frac{1}{2} A C$ ，连接 $C E ， O E$ ．

(1)、求证：四边形 $O C E D$ 是矩形；

(2)、若 $A C = 8 ， B D = 6$ ，求 $O E$ 的长．

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