相关试卷

1、若关于x的方程 $x^{2} - (m + 5) ∣ x ∣ + 4 = m$ 恰好有3个实数解，则实数m=。

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2、已知关于x的一元二次方程. $x^{2} - (2 k + 1) x + k^{2} + k = 0 .$

(1)、求证：无论k 取何值，方程都有两个不相等的实数根.

(2)、如果方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且k与 $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ 都为整数，求k 所有可能的值.

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3、关于x的方程( $(a - 6) x^{2} - 8 x + 6 = 0$ 有实数根，则整数a 的最大值是( ).

A、6 B、7 C、8 D、9

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4、关于x的一元二次方程x²+(2k+1)x+k-1=0根的情况是( ).

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、根的情况无法判断

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5、关于x的方程 $m x^{2} + x - m + 1 = 0$ 有以下三个结论：
①当m=0时，方程只有一个实数解；
②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；
③无论m 取何值时，方程都有一个负数解.
其中正确的是.

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6、若关于x的一元二次方程 $\frac{1}{2} x^{2} - 2 m x - 4 m + 1 = 0$ 有两个相等的实数根，则( ${(m - 2)}^{2} -$ 2m(m--1)的值为.

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7、设x为正数，求分式 $\frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$ 的最大值.

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8、设方程 $∣ x^{2} + a x ∣ = 4$ 只有3个不相等的实数根，求a 的值和相应的3个根.

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9、已知关于x的方程 $x^{2} - (k + 2) x + 2 k = 0 .$

(1)、求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根.

(2)、若等腰三角形ABC 的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长.

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10、若关于x的方程 $a x^{2} + 2 (a + 2) x + a = 0$ 有实数解.则实数a 的取值范围是.

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11、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（8，4），点D为对角线OB中点，点E在x轴上运动，连接DE，把△ODE沿DE翻折，点O的对应点为点F，连接BF。

(1)、当点F在第四象限时（如图1），求证：DE∥BF

(2)、当点F落在矩形的某条边上时，求EF的长。

(3)、是否存在点E，使得以D，E，F，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

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12、若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”，例如：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，则四边形ABCD是近似菱形。

(1)、请在图2中作出一个以BD为对角线的“近似菱形”ABCD，顶点A、顶点C要在网格格点上。

(2)、如图3，在四边形ABCD中，AB=AC，AD//BC，∠CAD=2∠DBC，求证：四边形ABCD是“近似菱形”。

(3)、在（2）的条件下，若BD=6，CD=2，求AB的长。

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13、某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投15次，进球的个数统计结果如下：
甲：14，14，14，11，12；
乙：9，14，13，14，15；
列表进行数据分析：
选手
平均成绩
中位数
众数
方差
甲
13
b
14
d
乙
a
14
c
4.4

(1)、a= ， b= ， с=.

(2)、求甲的方差d，根据运动员的稳定性，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛?

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14、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连接BE.

(1)、求证：F为BC中点：

(2)、若OB⊥AC，OF=2，求平行四边形ABCD的周长。

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15、在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1，

(1)、请在网格中画一个相邻两边长分别为 $\sqrt{5}$ 、 $\sqrt{10}$ 的平行四边形，使得顶点都在格点上

(2)、求出题（1）中平行四边形的面积及较长边上高线的长度.

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16、解方程

(1)、x²-5x+6=0；

(2)、2（x-1）²-18=0.

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17、在矩形ABCD中，点F为边AD的中点，连接BF，将△ABF沿直线BF翻折，使得点A与点H重合，FH的延长线交线段BC于点G，BH的延长线交线段CD于点E，AB=6，若点E为线段CD的中点，则线段BC的长为；线段BG的长为.

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18、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k>O）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为.

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19、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H.若AC=8，BD=6，则DH的长度为.

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20、若点（-1，2）在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k为常数，k≠0）的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（）

A、该函数的图象经过点（1，2） B、该函数的图象位于第一、三象限 C、y的值随x的增大而增大 D、当x<-1时，y的值随x的增大而增大

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选手	平均成绩	中位数	众数	方差
甲	13	b	14	d
乙	a	14	c	4.4