相关试卷

1、若函数 $y = \frac{k}{∣ x ∣}$ 的图象上有两点(x₁ ， m)，(x₂ ， n)，且 $x_{1} < 0 < x_{2}$ ，下列说法正确的是( )

A、若k>0， - x₁>x₂ ，则m>n>0 B、若k>0， - x₁＜x₂ ，则m＞n>0 C、若k<0， - x₁>x₂ ，则m>n>0 D、若k<0， - x₁＜x₂ ，则n＜m＜0

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2、如图，将菱形ABCD沿AC方向平移6个单位至菱形A'B'C'D'， A'D'交 CD于点 E， A'B'交 BC于点 F，若CE：DE=1：2，则A'C'的长度为( )

A、6 B、8 C、9 D、7

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3、将一副三角板按如图方式摆放，已知点D在BC的延长线上，∠A=45°，∠E=30°，若AC∥DE，则∠FDP的度数是( )

A、65° B、75° C、80° D、85°

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4、已知某班8名同学在周日进行锻炼的时间分别为(单位：时)：2，4，2，2，3，4，4，5.这组数据的中位数是( )

A、2.5 B、3 C、3.5 D、4

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5、下列运算，正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{4} = x^{7}$ B、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ D、 $x (x + 1) = x^{2} + x$

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6、如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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7、义乌成为2026年央视春晚的分会场后吸引了众多游客前来打卡.据统计，春节期间我市全域旅游综合收入约3880000000元.将数3880000000用科学记数法表示为( )

A、 $38.8 \times 1 0^{8}$ B、 $3.88 \times 1 0^{8}$ C、3.88×10⁹ D、 $0.388 \times 1 0^{10}$

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8、下列新能源汽车图标中，属于轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、下列各数中，比-2小的数是( )

A、1 B、0 C、-2 D、-3

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10、如图，在锐角△ABC中， AB=AC，以AB为直径作半圆交BC， AC于点 D，E，在弦DE的延长线上取点 F，使 $∠ F A E = \frac{1}{2} ∠ A B C,$ 将△EAF沿AF翻折至△GAF，延长GF交射线BC于点H.

(1)、若∠ABC=70°，求∠G的度数.

(2)、求证：四边形ABHG是平行四边形.

(3)、若FG=2FH，求 $\frac{B C}{A B}$ 的值.

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11、已知二次函数 $y = - \frac{1}{4} x^{2} + b x + 2$ （b为常数)的图象经过点（8，-6).

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、作点A（0，t)关于直线x=t对称的点B，若点B恰好落在 $y = - \frac{1}{4} x^{2} + b x + 2$ 的图象上，求t的值.

(3)、当m≤x≤2-m时，二次函数 $y = - \frac{1}{4} x^{2} + b x + 2$ 的最大值与最小值的和为k，求k的取值范围.

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12、如图
【文化欣赏】汉代初年的《淮南万毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”，意思是利用杆上挂的平面镜和盆内水面（抽象为平面镜)的反射，就能从水盆里看见院外的景象（如图1).
【科学原理】入射光线QO经平面镜XY反射得反射光线OR（OP⊥XY)，则∠POR=∠POQ（如图2).
【综合实践】小桐春假探望爷爷时，在院内作了实践探究：如图3，杆AB⊥地平线EF（A为墙角)，杆顶B悬一平面镜MN（MN∥EF)，院外的邻居（点H)先经平面镜MN的点B处反射，再经水盆的水面中心C处反射后，恰被院内的小桐（观测点为G)看到.现测得： CA=2.7米， ∠GCE=53°.
【数学理解】

(1)、求杆AB的高度.

(2)、如图4，保持水盆和观测点的位置不变，将平面镜MN绕点B逆时针旋转8°，邻居沿射线AH方向移动到 H'处，经B，C两处反射后，小桐恰好观测到邻居，求邻居移动的距离HH'.
（参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.6, c o s 3 7^{\circ} \approx 0.8, t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75)$

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13、【阅读理解】
对于一个两位数，设十位数字为a，个位数字为b（a，b均为整数，且 $1 \leq a \leq 9,0 \leq b \leq 9),$ 记 $F (a, b) = {(10 a + b)}^{2} - {(10 b + a)}^{2},$ 我们称F（a，b)的值是原两位数的“关联值”.
【尝试探究】

(1)、判断等式 F（1， 2)=F（2， 1)是否成立，并说明理由.

(2)、若一个两位数的“关联值”为1188，求这个两位数.

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14、新能源车企Q系列生产A，B，C，D四种车型，小江利用AI工具调查了1~4月该车企Q系列车的月销量、1~4月各车型销量占总销量比例及1~4月各车型的平均售价情况，并绘制成如下尚不完整的统计图和统计表.

1~4月Q系列车的平均售价统计表
品牌平均售价（单位：万元）
A 7
B 10
C 20
D 40

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，1~4月C种车型的销量是多少辆?

(2)、在保持各车型平均售价不变的情况下，该新能源车企预计1~5月Q系列车的月销量平均数将达7000辆，且1~5月各车型销量占总销量的比例与1~4月的占比相同，请估计5月份该车企D种车型的销售收入.

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15、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长度半径画弧交于点E，F，作直线EF分别交BC，AC，AD于点G，O，H，连结AG， CH.

(1)、求证： △AOH≌△COG.

(2)、若AB=6， BC=12，求四边形AGCH的周长.

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16、解不等式：4x-1≥3x+2，并把解集表示在数轴上.

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17、计算： $|- 2026| + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - t a n 4 5^{\circ} .$

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18、如图1，点G是△ABC的重心，动点 H从点A 出发，沿A→B→C的方向运动直至回到点A停止，设点H运动的路程为x，GH²为y，y关于x的部分图象如图2所示，则AB= ，函数y的最小值为.

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19、如图，在△ABC中， BD⊥AC于点D，点E在边 BC上，且AE=AB， ∠CAE=∠ABD，过点E作EF⊥AC于点 F.已知CF=3，则AD=.

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20、已知a-3b=2，则7+2a-6b=.

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品牌	平均售价（单位：万元）
A	7
B	10
C	20
D	40