相关试卷

1、y关于x的二次函数：y=2x²﹣6x﹣5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A、6、2、5 B、2、﹣6、5 C、2、﹣6、﹣5 D、﹣2、6、5

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2、下列事件中是必然事件的是（　　）

A、射击运动员射击一次，命中10环； B、 $a$ 是实数，则 $|a| \geq 0$ ； C、在装满黑球的袋中摸出红球； D、任意抛掷一枚硬币，朝上的一面是数字；

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3、在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为10，则称此点为“合适点”.例如，点(1，9)，(-2016，2026)都是“合适点”。

(1)、求函数 $y = 2 x + 1$ 的图象上的“合适点”的坐标；

(2)、若二次函数 $y = a x^{2} + 4 x + c$ 的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为(4，6)，求二次函数 $y = a x^{2} + 4 x + c$ 的表达式；

(3)、我们将抛物线 $y = 2 (x - n) 2 - 3$ 在x轴下方的图象记为G₁ ，在x轴及x轴上方图象记为G₂ ，现将G₁沿x轴向上翻折得到G₃ ，图象G₂和图象G₃两部分组成的记为G，当图象G上恰有两个“合适点”时，直接写出n的取值范围。

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4、近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚成为标配设施，为车主提供更舒适、安全的充电环境，图①是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点B为该抛物线的最高点，点B到地面的距离为4米，棚顶与立柱的交点A到地面的距离为2米，且点A和点B的水平距离为6米。

(1)、按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式：

(2)、现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长约5米，车厢最高点与遮阳棚接触点P离地面高约2.5米，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方；

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5、小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清，如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139 $x 370 y 580$ (手机号码由11个数字组成)，小沈记得这11个数字之和是20的整数倍。

(1)、求x+y的值：

(2)、求小沈一次拨对小陈手机号码的概率。

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} + 4 a x + 3 a (a$ 为常数).

(1)、若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数y的表达式

(2)、若 $a > 0$ ，当x< $\frac{m}{3}$ 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

(3)、若二次函数在-3≤ $x \leq 1$ 时有最大值3，求a的值

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7、如图，校园某处的直角墙角，墙OM长15(m)，ON长30(m)，现准备用24(m)长的篱芭围成一个矩形花园ABCO(篱只围AB，BC两边)，设A $B = x (m)$ ，花园的面积为S(m²).

(1)、若花园的面积为128(m²)，求x的值；

(2)、写出S与x的函数关系式：

(3)、求出花园面积S的最大值.

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8、如图，A(-1，0)、B(2，-3)两点在一次函数 $y_{1}$ =-x+m与二次函数 $y_{2}$ =a $x^{2}$ +bx-3的图象上

(1)、求m的值和二次函数的解析式.

(2)、请直接写出使 $y_{1} > y_{2}$ 时自变量x的取值范围.

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9、某校计划在开学后第三周的星期一至星期四开展社会实践活动.

(1)、若甲同学随机选择其中的1天参加活动，则甲同学选择在星期三的概率为。

(2)、若甲、乙两位同学各随机选择1天参加活动，请用画树状图(或列表)的方法求这两位同学选择的两天是连续两天的概率。

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10、如图，直线 $y = k x + b (k$ 、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(-4，0)、B(0，3)，抛物线y= $x^{2}$ +2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 1$ 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是。

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11、已知二次函数 $y = (k - 3) x^{2} + 2 x + 1$ 的图象在x轴上方，则整数k的最小值是。

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12、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + q$ 的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程- $x^{2}$ +2x+ $q = 0$ 的一个解为x₁=-1，则另一个解x₂=。

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13、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则点P(a，b)的第象限。

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14、抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 经过点(-2，3)，则2a-b=。

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15、如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线 $y = - x^{2} + 4$ 上，点D在y轴上.若A，C两点的横坐标分别为m，n( $m > n$ >0)，下列结论正确的是（）

A、m+ $n = 1$ B、m- $n = 1$ C、m $n = 1$ D、 $\frac{m}{n}$ =1

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16、已知点A(-1，y₁)，B(2，y₂)在抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 3 (a$ ≠0)上，且对于抛物线上任意一点C(m，n)，总有 $n \geq 3 - a$ ，则y₁与y₂的大小关系正确的是（）

A、y₁>y₂ B、y₁<y₂ C、y₁=y₂ D、y₁≥y₂

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17、函数 $y = a x^{2} - 2 x + l$ 和 $y = a x - a (a$ 是常数，且 $a \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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18、已知点(-2，y₁)，(3，y₂)，(7，y₃)都在二次函数 $y = - (x - 2)$ ² $+ c$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₁>y₂>y₃ B、y₁>y₃>y₂ C、y₂>y₁>y₃ D、y₃>y₂>y₁

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19、经研究发现某型号火箭高度h(m)与时间t(s)的关系近似满足二次函数，科研人员在测试该型号火箭向上竖直升空时，获得的部分数据如表，则下列判断正确的是（）
时间t/s
1
10
18
20
火箭高度h/m
155
1010
1090
1010

A、火箭在前18s持续上升 B、火箭在18s后才开始下降 C、火箭在10s前可以达到1090m D、火箭在30s时的高度低于155m

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20、围棋起源于中国，古代称之为“奔”，棋子分黑白两色.在一个不透明的盒子中装有10枚黑棋和若干枚白棋，这些棋子除颜色外都相同，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回：不断重复这一过程，共摸了200次，发现有50次摸到黑棋，由此可估计盒中白棋子共有（）

A、170枚 B、60枚 C、50枚 D、30枚

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时间t/s	1	10	18	20
火箭高度h/m	155	1010	1090	1010