相关试卷

1、某校八年级开展数学知识竞赛，分为甲，乙，丙三个小组，其中甲组30人，乙组25人，丙组25人，对测试成绩进行整理，得到下面统计图表．
八年级数学知识竞赛成绩统计表
组别
平均数
中位数
众数
甲
$75.2$
$a$
82
乙
$71.2$
68
79
丙
$72.8$
75
75

(1)、表格中的 $a$ 落在________组；（填序号）
① $40 \leq x < 50$ ， ② $50 \leq x < 60$ ， ③ $60 \leq x < 70$ ， ④ $70 \leq x < 80$ ， ⑤ $80 \leq x < 90$ ， ⑥ $90 \leq x \leq 100$ ．

(2)、求这80名同学的平均成绩；

(3)、在本次测试中，乙组张华同学的成绩是70分，丙组王伟同学的成绩是74分，关于两人在各自所在小组中的排名，王伟认为自己比张华更靠前．你认可王伟的说法吗？谈谈你的理由．

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2、甲、乙两辆汽车从 $A$ 城出发前往 $B$ 城．在整个行程中，两车离开 $A$ 城行驶的路程 $y$ 与时刻 $t$ 的对应关系如图所示．

(1)、从 $A$ 城到 $B$ 城的路程是________km；

(2)、甲、乙两车的平均速度分别为多少？

(3)、乙在什么时刻追上甲？

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3、已知函数 $y = (m - 3) x - m + 1$ 是正比例函数．

(1)、求这个函数的解析式；

(2)、判断点 $(2, - 3)$ 是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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4、如图，在平面直角坐标系中，正方形 $O A B C$ 的顶点 $B$ 落在直线 $y = 3 x$ 上，若正方形的面积为20，则点 $A$ 的坐标为．

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5、如图， $A$ ， $B$ 两点被池塘隔开，在 $A B$ 外选一点 $C$ ，连接 $A C$ 和 $B C$ ，分别取 $A C$ 和 $B C$ 中点 $E$ 和 $F$ ，连接 $E F$ ，现测得 $E F$ 长为37米，则 $A B$ 长为米．

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6、如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的上四分位数是岁．

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7、一次函数 $y = k x + b$ 的图象过点 $A (t, m)$ ， $B (t + 1, m - 2)$ ， $C (t + 3, n)$ ，则下列判断正确的为（）

A、 $A C = 3 \sqrt{5}$ B、 $m - n$ 的值与 $b$ 有关 C、 $k > 0$ D、若 $m > b$ ，则点 $C$ 在 $y$ 轴的左侧

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8、在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的弹簧长度 $L (cm)$ 和所悬挂物体的质量 $m (kg)$ 的数据用电脑绘制成如图所示的图象，下列结论正确的为（）

A、弹簧的长度 $L$ 与悬挂物体质量 $m$ 成正比例函数关系 B、没有悬挂物体时，弹簧长度为 $1 cm$ C、当悬挂物体的质量为 $4 kg$ 时，弹簧伸长了 $16 cm$ D、当悬挂的物体质量为 $5 kg$ 时，弹簧长度为 $23 cm$

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9、如图，矩形 $A B C D$ 沿着 $A E$ 折叠，使点 $D$ 落在 $B C$ 边上的点 $F$ 处．若 $∠ D A E = 15 °$ ， $A B = 2$ ，则矩形 $A B C D$ 的面积为（）

A、4 B、6 C、 $4 \sqrt{3}$ D、8

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10、为了了解初中男生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示，这20名男生穿鞋尺码的众数为（）

A、7 B、38 C、39 D、40

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11、如图，已知直线 $y_{1} = a x + b$ 与直线 $y_{2} = m x + n$ 相交于点 $P (- 5, 10)$ ，则不等式 $a x + b \geq m x + n$ 的解集是（）

A、 $x \leq - 5$ B、 $x \geq - 5$ C、 $x < - 5$ D、 $x \geq 10$

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12、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ D = 80 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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13、
【操作】在 $△ A B C$ 中， $A B > A C$ ， D是边 $B C$ 上一点（不含点B、C），将 $△ A B C$ 沿 $A D$ 折叠，点C落在点E处，点F是点B关于 $A D$ 的对称点，连接 $D F$ 、 $A F$ ．
（1）【作图】如图1，当点E在 $B C$ 上时，请用尺规作图作出点F（保留作图痕迹，不写作法），并补全图形．
【发现】结论：经过“操作”后，可得点E、D、F在一条直线上，且 $E F = B C$ ．
（2）【验证】请你利用图2，验证“发现”的结论．

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14、一个一元一次不等式的解集如图所示．

(1)、写出一个符合条件的一元一次不等式________（未知数为x，写出一个即可）；

(2)、设m、n是该不等式的两个解，m，n的平均数是1，
①求m的取值范围；
②若 $m > n$ ，直接写出整数n的值．

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15、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 5$ ， $D$ 是线段 $B C$ 上一点（不与端点重合），且 $∠ A D B = 2 ∠ B$ ，则 $B D + A D =$ （）

A、 $\sqrt{40}$ B、8 C、10 D、12

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16、如图， $A (- 1, 0)$ ， $B (4, 0)$ ， $D (0, 2)$ ，四边形 $O B C D$ 是矩形．直线 $l_{1}$ 经过点A，D，直线 $l_{2} ∥ l_{1}$ ，直线 $l_{2} : y = k x + b$ 将矩形 $O B C D$ 分成面积相等的两部分，则b的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、 $- 4$ D、2

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17、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，点E，G分别是边 $A B ， A D$ 上的动点，且 $A E = A G$ ，分别作 $E F ⊥ A B$ ， $G F ⊥ A D$ ， $E F$ 与 $G F$ 交于点F，设 $A E = x$ ， $\frac{正方形 A B C D 的周长}{四边形 A E F G 的周长} = y$ ，则下列图象能反映y与x函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图（实线部分），其中 $A D ∥ B C$ ， $∠ E A F = 110 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，则直线 $A B, C D$ 相交所夹锐角的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $70 °$

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19、两个大小不同的正方体按如图摆放，组成一个几何体，下列不是这个几何体的三视图为（）．

A、 B、 C、 D、

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20、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O， AC是⊙O 的直径，连结BD交AC于点E，∠ABD=2∠BDC．

(1)、求证： AB=BD；

(2)、求证： $B E^{2} = O E \cdot A E;$

(3)、如图2，过点A作AF⊥BD交BD于点F，若DF=5， EF=7，求BE的长．

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组别	平均数	中位数	众数
甲	$75.2$	$a$	82
乙	$71.2$	68	79
丙	$72.8$	75	75