相关试卷

1、如图， $A B = 12 cm$ ， $∠ A = ∠ B = 60 °$ ， $A C = B D = 9 cm$ ，点 $P$ 在线段 $A B$ 上以 $2 cm/s$ 的速度由点 $A$ 向点 $B$ 运动，同时，点 $Q$ 在线段 $B D$ 上以 $x (cm/s)$ 的速度由点 $B$ 向点 $D$ 运动，它们运动的时间为 $t (s)$ ．当 $△ A C P$ 与 $△ B P Q$ 全等时， $x$ 的值是（）

A、2 B、3或1.5 C、2或1.5 D、2或3

查看解析
2、如图，在三角形纸片 $A B C$ 中， $D$ ， $E$ 分别是边 $A B$ ， $A C$ 上的点，将三角形纸片沿 $D E$ 折叠，使点 $A$ 落在 $B C$ 边上的点 $F$ 处，若 $E F ⊥ A C$ ， $∠ B D F = 68 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（　　）

A、 $68 °$ B、 $72 °$ C、 $79 °$ D、 $82 °$

查看解析
3、在 $△ A B C$ 中， $∠ A - ∠ B = ∠ B - ∠ C$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $90 °$ B、 $60 °$ C、 $30 °$ D、 $15 °$

查看解析
4、如图，过点 $B$ 作 $△ A B C$ 中 $∠ A B C$ 的角平分线，交 $B C$ 的平行线 $A D$ 于点 $D$ ，若 $∠ D = 25 °$ ， $∠ C = 51 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $78 °$ B、 $79 °$ C、 $80 °$ D、 $81 °$

查看解析
5、一个三角形的两边长分别为 $3 cm$ 和 $8 cm$ ，则此三角形第三边长可能是（）

A、 $3 cm$ B、 $5 cm$ C、 $7 cm$ D、 $11 cm$

查看解析
6、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ ．

(1)、若 $b = 2 ， c = 2$ ，求抛物线的顶点坐标．

(2)、若 $b = 2$ ，当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，二次函数的图象与x轴恰有一个交点，求c的取值范围．

(3)、若抛物线上存在一点 $P (x_{0}, y_{0})$ ，在x轴上方，求证：抛物线与x轴有两个交点．

查看解析
7、爱思考的小丽在观看排球比赛时发现一个有趣的现象：排球被垫起后，沿弧线运动，运动轨迹类似抛物线的一部分，于是她和同学小宛一起进行实验探究．
【素材】经实地测量可知，排球场地长为 $18 m$ ，球网在场地中央且高度为 $2.24 m$ ．建立如图所示的平面直角坐标系，发球时，排球的击球高度为 $O A$ ．
水平距离 $x / m$
0
2
4
6
8
11
12
竖直高度 $y / m$
2.00
2.44
2.71
2.80
2.71
2.24
2.00
测得小宛某次发球时排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x的几组数据如上表，并在平面直角坐标系 $x O y$ 中，描出了各组数值的对应点 $(x, y)$ ．
【解决问题】

(1)、①请在下图坐标系中画出表示排球运行的轨迹；
②根据表格数据和所画轨迹形状，求排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x近似满足的函数关系式；

(2)、通过计算，判断小宛这次发球能否过网，是否出界，并说明理由． $(\sqrt{14} \approx 3.74)$

查看解析
8、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元．

(1)、每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

(2)、每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？

查看解析
9、如图所示，已知抛物线 $y = x^{2} - 1$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

(1)、求A、B、C三点的坐标．

(2)、在抛物线上是否存在一点M，使得 $△ A B M$ 的面积是 $△ A C B$ 面积的2倍．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

查看解析
10、已知抛物线的对称轴是直线 $x = 1$ ，顶点在直线 $y = x + 3$ 上，并且经过点 $(- 1,0)$ ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、在网格中，画出大致的函数图象，并写出 $y > 0$ 时，自变量x的取值范围．

查看解析
11、解不等式组： $\{\begin{matrix} x - 2 > 1 ① \\ 2 (x + 1) > 4 ② \end{matrix}$

查看解析
12、计算： $\sqrt{12} - \sqrt{3} + 2^{0}$ ．

查看解析
13、如图 $1$ ，据生物学资料介绍，射水鱼会从口中射出一股水流击中昆虫达到捕食目的，其射出的水流可以看作一条抛物线的一部分（不考虑空气阻力）．图 $2$ 是一次捕食中一条射水鱼发现一只昆虫后射出水流的图象，其中水流从点 $O$ 射出，水流运动的高度 $y (c m)$ 与水平距离 $x (c m)$ 近似满足函数关系 $y = - \frac{1}{10} x^{2} + 4 x (x \geq 0)$ ．若这只昆虫在点 $P (20,50)$ ，则这次射出的水流击中昆虫．（填“能”或“不能”）

查看解析
14、如图，在直角坐标系中，菱形 $A B C D$ 的顶点A的坐标为 $(3,0)$ ， B的坐标为 $(- 2,0)$ ，点D在y轴上，则点C的坐标为．

查看解析
15、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 3 ， A D = 2 ， ∠ B A D$ 的平分线交 $C D$ 于点E，则 $C E =$ ．

查看解析
16、已知 $m$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ 的一个根，则代数式 $2 m^{2} + 4 m$ 的值是．

查看解析
17、当 $x =$ 时，二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 有最小值．

查看解析
18、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 n x$ 经过点 $A (3, a) ， B (5, b)$ ．若 $a < b$ ，且 $a b < 0$ ，则 $n$ 的取值可以是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
19、二次函数 $y = x^{2} - 2 x + c$ 的图象及局部细节如图中所示，则关于x的方程 $x^{2} - 2 x + c = 0$ 的较大的根的取值范围是（）

A、 $0.4 < x < 0.5$ B、 $0.5 < x < 0.6$ C、 $2.4 < x < 2.5$ D、 $2.5 < x < 2.6$

查看解析
20、在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C ⊥ B D$ ， E，F分别是对边 $A D ， B C$ 的中点，若 $A C = 6 ， B D = 8$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看解析

水平距离 $x / m$	0	2	4	6	8	11	12
竖直高度 $y / m$	2.00	2.44	2.71	2.80	2.71	2.24	2.00