相关试卷

1、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何?”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50两银子；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有50两银子．问：甲、乙两人原本各自带了多少银子?

查看解析
2、如图，深圳某校有一块三角形空地ABC，其中∠ACB =90°，为了更好发挥这片空地的价值，并且丰富孩子们的校园生活，学校计划将该三角形空地改造成多功能区域，现要求将三角形ACD区域设计成休息区，其余部分设计成英语角，经过测量发现：CD=30米，AD=40米，BC=120米，AB=130米.

(1)、求∠ADC的度数；

(2)、假如给英语角铺路需要用到水泥，经过了解发现铺设每平方米地需要50元水泥，请问该英语角一共需要花费多少钱用于购买水泥?

查看解析
3、计算与解方程组：

(1)、计算：
① ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)$
② ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} - ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + \sqrt{\frac{3}{2}} \div \sqrt{\frac{1}{18}}$

(2)、解关于x与y的方程组：
③ ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = - 1 \\ x + 3 y = 7 \end{matrix}$
④ ${\begin{matrix} 3 x + y = 5 \\ \frac{x + 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = \frac{2}{3} \end{matrix}$

查看解析
4、如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-6，0)，B(-3，-2)，C(4，0)，D(0，4)，当过点A的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达为．

查看解析
5、如图，正方体的棱长为10，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点.一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短距离是．

查看解析
6、如图所示，点A、B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，点P是第一象限内直线 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 上一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积(填“变大”、“变小”或“不变”)．

查看解析
7、已知 $\sqrt{{(2 a - 1)}^{2}} = 1 - 2 a,$ 那么a的取值范围是．

查看解析
8、如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线 $y = \frac{1}{4} x + b$ 和x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …均为等腰直角三角形，其中 A₁、A₂... An均为其直角顶点，如果点A₁(1，1)，那么A₂₀₂₄的纵坐标是( )

A、 ${(\frac{5}{3})}^{2023}$ B、 ${(\frac{5}{3})}^{2024}$ C、 ${(\frac{4}{3})}^{2023}$ D、 ${(\frac{4}{3})}^{2024}$

查看解析
9、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB =90°，AC=3，BC=5，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF 的最小值为( )

A、 $\frac{\sqrt{34}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{34}}{3}$ C、 $\frac{15 \sqrt{34}}{34}$ D、4

查看解析
10、在同一平面直角坐标系中，判断两个不同的一次函数 $y = a x + a^{2}$ 与 $y = a^{2} x + a (a \neq 0)$ 的图象可能是( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、深圳中学为丰富学生的阅读品味，决定将购买第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．通过了解发现购买1本《北上》和2本《牵风记》共需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x元，《牵风记》的单价是y元．根据题意列方程组正确的是( )

A、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 80 \\ 5 x = 6 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 80 \\ 6 x = 5 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 80 \\ 5 x = 6 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 80 \\ 6 x = 5 y \end{matrix}$

查看解析
12、在实数0，-2，-π，-3中，最小的是( )

A、0 B、-2 C、-π D、-3

查看解析
13、若 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 7 \end{matrix}$ 是关于x和y的二元一次方程 ax+y=1的一组解，则a的值是( )

A、-3 B、4 C、-4 D、3

查看解析
14、陈强同学向大家介绍自己家的具体位置，其表达合理的是( )

A、在深圳中学的东边 B、距深圳中学500米处 C、东南方向500米处 D、在深圳中学西北方向500米处

查看解析
15、在△ABC中，AB =3，BC=4，AC=5，则下列结论正确的是( )

A、△ABC是直角三角形，且∠A =90° B、△ABC是直角三角形，且∠B=90° C、△ABC是直角三角形，且∠C =90° D、△ABC不是直角三角形

查看解析
16、如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B(-4，0)和点C(0，3)，A点坐标为(3，0)，点P为直线BC上一点，连接AC、AP.

(1)、求直线BC的解析式；

(2)、如图，当点P在线段BC上，∠APC=45°时，求P点坐标；

(3)、点P在直线BC上移动，当△APB与△BOC相似时，求点P的坐标.

查看解析
17、如图，正方形ABCD的边长为4，F为对角线AC上一动点，延长BF，AD交于点E，若BF·BE=24，则CF=

查看解析
18、如图，已知△ABC，AB=AC=7，BC=4，点D在BC上，且BD=1，E、H分别是AB、AC的点，EH交AD与点F，∠AFE=∠B，则 $\frac{E F}{F H} =$ .

查看解析
19、如图是顶角为36°的等腰三角形 ABC，且 $\frac{B C}{A B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2},$ 称这样的等腰三角形为黄金三角形.若腰AB=1，△ABC为第1个黄金三角形，△CDB为第2个黄金三角形，△BED为第3个黄金三角形，则第2026个黄金三角形的底边长为

查看解析
20、已知实数m、n满足 $m^{2} - 4 m - 1 = 0, n^{2} - 4 n - 1 = 0,$ 则 $\frac{m}{n} + \frac{n}{m} =$

查看解析