相关试卷

1、下面几何图形中，不属于平面图形的是( )

A、圆锥 B、正方形 C、扇形 D、五角星

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2、小星在学习了七巧板一节内容后，用边长为 $1$ 的正方形纸板制成一副如图①所示的七巧板，并将它拼成如图②所示的“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{3}{8}$ B、 $\frac{7}{16}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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3、已知一个多边形从一个顶点出发，分别连接这个点和其余各个顶点，得到 $12$ 个三角形，那么它是（）

A、十边形 B、十一边形 C、十二边形 D、十四边形

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4、如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）

A、 $2 π R^{2}$ B、 $4 π R^{2}$ C、 $π R^{2}$ D、不能确定

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5、自八边形一个顶点能引（　　）条对角线，这些对角线可将八边形分成（　　）个三角形．

A、4，5 B、5，6 C、6，7 D、7，8

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6、如图甲，射线OC在 $∠ A O B$ 的内部，图中共有3个角： $∠ A O B$ ， $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是 $∠ A O B$ 的“妙分线”．

(1)、若 $∠ A O B = 45^{\circ}$ ，且射线OC是 $∠ A O B$ 的“妙分线”，求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、如图乙，若 $∠ M P N = 60^{\circ}$ ，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒 $8^{\circ}$ 的速度顺时针旋转，同时，射线PM绕点P以每秒 $6^{\circ}$ 的速度顺时针旋转，当PM与PN成 $180^{\circ}$ 时，射线PQ ， PM同时停止旋转．设旋转的时间为t秒，求t为何值时，射线PQ是 $∠ M P N$ 的“妙分线”．

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7、如图，AB为一条直线，OC是 $∠ A O D$ 的平分线，OE在 $∠ B O D$ 内， $∠ D O E : ∠ B O D = 2 : 5$ ， $∠ C O E = 80^{\circ}$ ，求 $∠ E O B$ 的度数．

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8、如图， $∠ A O B = 120^{\circ}$ ，射线OD是 $∠ A O B$ 的平分线，C是 $∠ A O B$ 外部一点，且 $∠ A O C = 90^{\circ}$ ， E是 $∠ A O C$ 内部一点，满足 $∠ A O C = 3 ∠ A O E .$ 求 $∠ D O E$ 的度数．

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9、已知 $∠ A O B = 90^{\circ}$ ， OC是从 $∠ A O B$ 的顶点O引出的一条射线．若 $∠ A O B = 3 ∠ B O C$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为.

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10、一个扇形的半径是4 cm ，面积是 $\frac{16}{3} π c m^{2}$ ，则此扇形的圆心角度数为.

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11、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则 $∠ A O B + ∠ D O C =$ .

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12、如图，PA ， PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西 $34^{\circ}$ ，公路PB的走向是南偏东 $56^{\circ}$ ，则这两条公路的夹角 $∠ A P B$ 的度数为.

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13、如图，已知O是直线AB上一点， $∠ 1 = 68^{\circ}$ ， OD平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ 2$ 的度数为.

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14、已知 $∠ A O B = 20^{\circ}$ ， $∠ B O C = 70^{\circ}$ ， OD平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为 $($ $)$

A、 $20^{\circ}$ B、 $25^{\circ}$ C、 $35^{\circ}$ D、 $45^{\circ}$

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15、如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分针与时针所形成的较小角的度数是( )

A、 $90^{\circ}$ B、 $100^{\circ}$ C、 $110^{\circ}$ D、 $120^{\circ}$

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16、如图，OC是 $∠ A O B$ 的平分线， $∠ B O D = \frac{1}{3} ∠ D O C$ ， $∠ B O D = 13^{\circ}$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为 $($ $)$

A、 $70^{\circ}$ B、 $65^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $52^{\circ}$

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17、如图，下列说法错误的是( )

A、OA方向是北偏东 $25^{\circ}$ B、OB方向是北偏西 $70^{\circ}$
C、OC方向是西南方向 D、OD方向是南偏东 $60^{\circ}$

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18、如图所示是六边形ABCDEF ，则该图形的对角线的条数是 $($ $)$

A、6 B、9 C、12 D、18

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19、下列四个图形中，能同时用 $∠ 1$ ， $∠ A B C$ ， $∠ B$ 三种方法表示同一个角的图形是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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20、某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律．

(1)、在图5中画出从 $A$ 点出发的所有对角线；

(2)、根据探究，整理得到下面表格：
多边形的边数
4
5
6
7
8
……
$n$
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
3
4
5
……
$a$
多边形对角线的总条数
2
5
9
14
20
……
$b$
①表格中 $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ；（用含n的代数式表示）
②拓展应用：
若该校要举办足球比赛，总共有 $11$ 个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场．

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多边形的边数	4	5	6	7	8	……	$n$
从一个顶点出发的对角线的条数	1	2	3	4	5	……	$a$
多边形对角线的总条数	2	5	9	14	20	……	$b$