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1、解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)、2x-1<3x+2;(2)、x-1>5x-6.
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2、已知关于x的不等式x-a≤-2的解集表示在数轴上如图所示,那么a的值是.
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3、解集是 的不等式是( )A、2+2x<3 B、5x-2<-9 C、 D、2x<3x+1
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4、已知下列表格中的每组x,y的值分别是关于x,y 的二元一次方程 ax+b=y的解,则关于x的不等式 ax+b>0的解集为( )
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
… -1
0
1
2
3
… A、x>-2 B、x<-2 C、x<0 D、x>0 -
5、下列各数中为不等式1-2x>0的解是( )A、0 B、1 C、2 D、3
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6、若是关于x的一元一次不等式,则m=.
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7、下列各式:①-x≥5;②y-3x<0;③x2+5<0;④x2+x≠3;⑤ +3≤3x;⑥x+2<0.其中是一元一次不等式的有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
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8、若3y-4是2x-5的正比例函数,则y是x的( )A、正比例函数 B、一次函数 C、没有函数关系 D、以上均不正确
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9、如图是将4个规格都相同的碗整齐叠放成一摞的示意图.小华结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律,发现y与x满足一次函数关系.下表是小华经过测量得到的y与x之间的对应数据:
x/个
1
2
3
4
y/ cm
6
8.4
10.8
13.2
(1)、求出y与x之间的函数关系式;(2)、若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过 28.8cm,此时碗的数量最多为多少个? -
10、已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.(1)、求这个一次函数的表达式;(2)、当 时,求函数y的值.
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11、小明在做“练习使用弹簧测力计”的实验时,用x(单位:N)表示弹簧受到的拉力,用y(单位:cm)表示挂上重物后弹簧的总长(在弹性限度范围内,y是x 的一次函数),记录实验数据如下:
x/N
1
2.5
3
y/ cm
5
8
9
小明得出下列结论:①在弹性限度范围内,y关于x的关系式是y=2x+3;②不挂重物时弹簧的长度为3c m;③若弹簧总长不能超过13 cm,则弹簧所受到的拉力不能超过5 N.其中正确的结论是.(填序号)
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12、已知y+2是x-3的正比例函数,且当x=0时,y=1,则当y=4时,x的值为.
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13、已知一次函数y= kx+3,当x=2时,y=-1,则k=.
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14、一次函数y= kx+b(k≠0,b为常数)的部分对应值如下表:
x
0
1
2
y
1
2a
2a+3
则该一次函数的表达式为( )
A、y=x+1 B、y=2x+1 C、y=3x+1 D、y=4x+1 -
15、已知y是x的一次函数,当x=2时,y=-3;当x=4时,y=3;当x=5时,y=a,则a的值是( )A、-6 B、6 C、6或3 D、6或-6
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16、已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=-6,则y关于x的函数关系式为( )A、y=2x B、y=-2x C、 D、
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17、已知三点A(1,2),B(1,3),C(0,6),点 P 为y轴上一动点.(1)、在图中找到点 P,使得△OAP 与△CBP 周长的和取得最小值,此时 点 P 的 坐 标 应为;(2)、当∠APB =40°时,∠OAP+∠PBC 的度数为.
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18、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(2,8)和(6,0),C是y轴上的一个动点,且A,B,C三点不在同一条直线上.(1)、求AB的长;(2)、求△ABC的周长的最小值.
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19、如图,在平面直角坐标系中,直线l 为第一、三象限的角平分线.点P 关于y轴的对称点为P 的一次反射点,记为P1 , 点P1关于直线l的对称点称为点 P 的二次反射点,记为 P2.例如,点(-1,2)的一次反射点为(1,2),二次反射点为(2,1).根据定义,回答下列问题:(1)、点(3,-4)的一次反射点为 , 二次反射点为;(2)、若P(m+1,2n-1)的一次反射点和Q(-3, 4)的二次反射点重合,求m+n的值.
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20、如图,已知平面直角坐标系中的两点A(0,4),B(1,0),P 为线段AB上一动点(不与点A,B重合),作点B 关于射线 OP 的对称点 C,则线段AC 长度的取值范围是.