相关试卷

1、如图，已知菱形 $A B C D$ 的边 $A B$ 与 $x$ 轴重合，点 $A (2, 0)$ ， $D (- 2, 3)$ ， $B (- 3 ， 0)$ ，若固定点 $A$ ， $B$ ，将菱形 $A B C D$ 沿箭头方向推，当点 $C$ 落在 $y$ 轴上时，点 $D$ 的坐标为（）

A、 $(5, 4)$ B、 $(5, 3)$ C、 $(4, 5)$ D、 $(4, 3)$

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2、如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（）

A、 $\frac{1}{4} S$ B、 $\frac{1}{8} S$ C、 $\frac{1}{12} S$ D、 $\frac{1}{16} S$

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3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6Cm，BC=8CM，点D从点C开始沿CA边运动，速度为1cm/s，与此同时，点E从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s，当点E到达点C时，点D同时停止运动，连接AE，设运动时间为1S，△ADE的面积为S.

(1)、用含 $t$ 的代数式表示 $C D =$ ； $C E =$ ；

(2)、点 $D$ 运动至何处时， $S = \frac{1}{8} S_{△ A B C} ?$

(3)、点 $D$ 运动过程中， $S_{△ C D E}$ 的最大值是多少？

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4、数学项目化学习课上，要子牙和申公豹在讨论师父元始天尊出的一道求值问题：
已知非零实数x，y同时满足等式x²+4x=y+4，y²+4y=x+4，求 $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ 的值.
申公豹：哈哈！x=y时结果为正数.
姜子牙：x，y不一定相等哦.
结合他们的对话，请解答下列问题：

(1)、当x=y时，求x的值：

(2)、判断x和y之间的关系，并说明理由：

(3)、 $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ 的值.

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5、赵阿姨以每千克4元的价格购进某种蔬菜若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种蔬菜每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，赵阿姨决定降价销售。

(1)、若将这种蔬菜每千克的售价降低0.8元，则每天的销售量为—千克，销售利润为元：

(2)、若将这种蔬菜每千克的售价降低x元，则每天的销售量是千克（用含有x的代数式表示)：

(3)、销售这种蔬菜要想每天盈利300元，赵阿姨应将这种蔬菜的售价定为每千克多少元?

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6、已知关于x的方程x²-2（k+1)x+k²+2k=0.

(1)、求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)、若等腰三角形ABC的周长为14，其中两边长恰好是这个方程的两个根，求k的值，

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7、已知x=2- $\sqrt{3}$ ， y=2+ $\sqrt{3}$ .

(1)、求x²+y²-3xy的值：

(2)、若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax-by的值.

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8、已知关于 $x$ 的方程 $(m^{2} + 2) x^{2} + (m - 1) x - 4 = 3 x^{2}$ ．

(1)、若这个方程是一元二次方程，求 $m$ 的值；

(2)、若 $x = - 2$ 是它的一个根，求 $m$ 的值．

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9、如果关于x的一元二次方程a²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（填序号）
①方程x²-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2)（mx+n)=0是倍根方程：则4m²+5mn+n²=0；
③若p，q满足pq=2，则关于x的方程叔px²+3x+q=0是倍根方程；
④若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0是倍根方程，则必有2b²=9ac·

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10、已知一元二次方程x²+7x-1=0的两个实数根为α，β，则（α-1)（β-1)的值为.

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11、如图，在一块长为12m，宽为8m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m² ，则道路的宽为m.

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12、二次根式 $\sqrt{24 a}$ 是一个整数， $ℏ$ 那么正整数a的最小值是.

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13、把方程 $(2 x + 3)^{2} - 3 x = 1$ 化成一般形式为.

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14、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + a^{2} + b^{2} + a b = 0$ 的两个根为 $x_{1} = m, x_{2} = n$ ，且 $a + b = 1$ ．下列说法正确是（）
① $m \cdot n > 0$ ；② $m > 0, n > 0$ ；③ $a^{2} \geq a;$ ④关于x的一元二次方程 $(x + 1)^{2} + a^{2} - a = 0$ 的两个相头 $x_{1} = m - 2, x_{2} = n - 2$ ．

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①③④

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15、某种流感病毒的传染速度很快，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患病，求每轮传染中平均每个人传染了几人，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则由题意可列出方程（）

A、 $x (1 + x) = 256$ B、 $x + (1 + x)^{2} = 256$ C、 $x + x (1 + x) = 256$ D、 $1 + x + x (1 + x) = 256$

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16、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (k^{2} - 4) x + k + 1 = 0$ 的两实数根互为相反数，则 $k$ 的值是（）

A、2 B、0 C、 $\pm 2$ D、-2

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17、某超市2005年一月份的荌业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（）

A、 $10 %$ B、 $12 %$ C、 $14.4 %$ D、 $20 %$

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18、若方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 中，a、b、c满足 $a + b + c = 0$ 和 $a - b + c = 0$ ，则方程的根是（）

A、1，0 B、 $- 1, 0$ C、 $1, - 1$ D、无法确定

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19、二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 的两根为-1和5，则一次函数 $y = b x + c$ 不经过第（）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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20、二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 的两根为1和5，则一次函数 $y = b x + c$ 平经过第（）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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