相关试卷

1、方程 $\frac{3 x + 4}{x + 2} = \frac{x + 2}{3 x + 4}$ 的解是.

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2、在直角坐标系中，点 $A (1, - 3)$ ，点 $B (2, - 5)$ ，点 $C (3, - 6)$ ，点 $D (4, - 9)$ 只有一个点不在同一个一次函数的图象上，这个点是点（填字母）.

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3、已知数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} = 1, a_{2} = 1, a_{3} = 2, a_{4} = 3, a_{5} = 5, \dots$ ，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和，记 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{2023} = m$ ，则 $a_{2025} =$ （）

A、 $m$ B、 $m + 1$ C、 $m - 1$ D、 $2 m + 1$

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4、如图是由若干个小平行四边形拼成的图形，图中共有平行四边形的个数是（）

A、36 B、45 C、72 D、90

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5、在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ，点 $P$ 在边AB上，已知 $B C = 3, A C = 4$ .（）

A、若 $∠ A C P = ∠ B$ ，则 $C P = \frac{5}{2}$ B、若 $∠ A C P = ∠ B$ ，则 $C P = \frac{12}{5}$ C、若 $∠ A C P = 4 5^{°}$ ，则 $C P = \frac{5}{2}$ D、若 $∠ A C P = 4 5^{°}$ ，则 $C P = \frac{12}{5}$

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6、若一个三角形的三边长是连续偶数，则对这样的三角形描述正确的是（）

A、只有1个钝角三角形 B、只有2个钝角三角形 C、只有1个锐角三角形 D、只有2个锐角三角形

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7、如图，浙江省共有11个地市，某公司派员工去各地市考察.若该公司每个月派员工考察2个地市，要走遍浙江省11个地市，且考察每个地市的次数相同，至少需要的月份数为（）

A、6 B、11 C、13 D、22

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8、已知 $a, b, c$ 为实数，若 $c < a < 0 < b$ ，则（）

A、 $a + c > b + c$ B、 $a - c > b - c$ C、 $a c > b c$ D、 $a c^{2} > b c^{2}$

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9、计算： ${(a^{2} + b^{2})}^{2} - {(a^{2} - b^{2})}^{2} =$ （）

A、2ab B、4ab C、 $2 a^{2} b^{2}$ D、 $4 a^{2} b^{2}$

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10、如图，已知 $a / / b$ ，则（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 + ∠ 3 = 18 0^{°}$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ 2 + ∠ 3 = 18 0^{°}$

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11、现有一块含 $30 °$ 角的直角三角尺 $A O B$ ， $∠ A O B$ 是直角，其顶点 $O$ 在直线 $l$ 上，请解决下列问题：

(1)、如图1，请直接写出 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 的数量关系；

(2)、如图2，分别过点 $A$ 、 $B$ 作直线 $l$ 的垂线，垂足分别为 $C$ 、 $D$ ，请写出图中分别与 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 相等的角，并说明理由；

(3)、如图3， $A C$ 平分 $∠ O A B$ ，将直角三角尺 $A O B$ 绕着点 $O$ 旋转，当 $A C ∥ l$ 时，请直接写出 $O B$ 与直线 $l$ 所成锐角的度数．

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12、某体育用品商场销售A ， B两款足球，售价和进价如表：若商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元．
类型
进价
售价
A款
m元
120元
B款
n 元
90元

(1)、求m和n的值；

(2)、某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？

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13、已知关于x ， y的二元一次方程 $k x + y = 2 - k$ ， $k$ 是不为零的常数．

(1)、若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 5 \end{array}$ 是该方程的一个解，求k的值；

(2)、朵拉发现：不论 $k$ 取何值， ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 都是关于x ， y的方程 $k x + y = 2 - k$ 的解．请你求a ， b的值。

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14、某宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2m，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？

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15、已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ ， ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - \frac{5}{3} \end{array}$ 是关x ， y的二元一次方程 $a x + b y = 3$ 的两组解．

(1)、求a ， b的值；

(2)、当x=5，y=－1时，求代数式 $a x + b y$ 的值

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16、用加减法解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{array}$

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17、用代入法解方程组
${\begin{array}{l} x - 3 y = - 10 \\ x + y = 6 \end{array}$

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18、如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是平方米．

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19、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b， ∠1=60°，则∠2的度数为 ° 。

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20、若关于字母 $x$ 、 $y$ 的方程 $(m - 2) x^{| m - 1 |} + y^{n} = 0$ 是二元一次方程，则 $m - n =$ ．

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类型	进价	售价
A款	m元	120元
B款	n 元	90元