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1、如图,直线AB,CD被直线EF所截。除了由同位角关系可以判定两条直线平行外,能否利用内错角或同旁内角的关系判定两条直线平行?
可以从以下几个方面考虑:
(1)、我们已经有哪些判定两条直线平行的方法?(2)、 图中∠1,∠2,∠3 和∠4四个角中,两角之间存在哪些关系?(3)、当内错角满足什么关系时,能得出有一对同位角相等?同旁内角呢?由此你又获得了哪些判定平行线的方法?(请与你的同伴交流) -
2、 如图,AB⊥CD于点B,AE与BF相交于点G,且.∠FGE=60°, ∠ABG=30°。判断AE与CD是否平行,并说明理由。
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3、已知直线AB和直线外一点C(如图)。你能用一把三角尺过点C画AB的平行线吗?如果能,说明方法,并画出图形。
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4、如图为一座房屋屋顶梁架结构剖面示意图,∠ABC=34° 要使横梁DE与BC平行,则∠ADE应为多少度?
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5、如图,舟山西堠门大桥是一座钢箱梁悬索桥,桥中的吊索互相平行。你有哪些方法判断它们是平行的?
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6、小王骑自行车从A地出发,沿正东方向前进至B地后,右转15°,沿直线向前骑行到C地(如图)。这时他想仍向正东方向前进,那么他应怎样调整骑行方向?请画出他继续骑行的路线,并说明理由。
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7、 如图,直线l1 , l2被直线l3所截,且∠1=∠2。l1与l2平行吗? 请说明理由。
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8、如图,AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足。直线AB与CD平行吗?请说明理由。
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9、如图,直线l1 , l2被直线l3所截,∠1=45°,∠1=135° 。判断l1与l2是否平行,并说明理由。
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10、请你完成这样一项任务:如图,直线 表示一条河的两岸,且 。现要在这条河上建一座与河岸垂直的桥。桥建在何处才能使从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短?画出示意图,并用平移的原理说明理由。
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11、如图是一条两岸彼此平行的河,现要在这条河上建一座与河岸垂直的桥。(1)、 画出你所建的“桥”的示意图(“桥”可用线段表示)。(2)、比较你和你的同伴所画的示意图,“桥”的长度相等吗?由此你发现了什么?你将用什么方法来证实你的发现?
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12、如图所示的图案由6个圆组成,不考虑颜色,这6个圆可以看成是由一个圆经过平移得到的。请以圆为“基本图形”,运用图形的平移设计一个新的图案,并说说这个图案表示的意义。
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13、如图,图形W,X,Y,Z是形状和大小相同,且能完全重合的图形。通过平移这些图形,使它们组合成一个图案,并求出这个图案的面积(要求描述平移的过程,并画出图案)。
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14、如图,怎样平移半圆P,使它平移后的图形与半圆Q组成一个圆?描述这个平移过程,并画出图形。
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15、如图,分别按下列要求作出经平移所得的图形。
⑴把三角形ABC向右平移3格;
⑵把第(1)题中平移所得的图形向上平移4格;
⑶经(1),(2)两题两次平移后所得的图形,能通过将三角形ABC经过一次平移得到吗?如果你认为可以,描述这个平移过程。
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16、如图,已知梯形ABCD及梯形外一点C'。平移梯形ABCD,使点C经平移后所得的点是点C',作出经这一平移后所得的图形。
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17、作出已知图形经平移所得的图形。(1)、把三角形ABC沿AB方向平移,平移的距离为线段a的长;(2)、把三角形ABC沿AC方向平移,平移的距离为线段a的长。
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18、已知三角形ABC(如图)。把三角形ABC向上平移1cm,画出经平移所得的图形。
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19、图中哪个图形可以经平移后得到图形W?请在图中用箭头标明平移的方向,并描述这个平移过程。
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20、先把方格纸中的线段AB向上平移3格,再向右平移2格。在方格纸中作出经上述两次平移后所得的图形。