相关试卷

1、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - k x + 12 = 0$ 的一个根为3，求k的值.

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2、解方程： $x^{2} = 8 x + 9 .$

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3、二次函数y=ax²+ bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)的图象如图所示，则点 P(ac，a+b)在第象限.

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4、若关于x的方程 $x^{2} - 3 x - m + 1 = 0$ 的两个实数根分别为α，β，若αβ=2，那么实数m的值是.

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5、方程 ${(x - 2)}^{2} = 0$ 的解是.

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6、关于x的二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + c$ (a，c为常数，且a≠0)，下列说法中错误的是( )

A、函数图象的对称轴是直线x=1 B、当c=0时，函数图象与x轴一定有两个交点 C、函数图象一定经过点(0，c) D、当x>1时，y的值随x值的增大而增大

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7、一次函数y=bx+a(a，b为常数，且ab≠0)的图象如图所示，则二次函数 $y = a x^{2} + b$ 的图象为( )

A、 B、 C、 D、

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8、我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步?”其大意是：矩形面积是864平步，其中一条宽与一条长的和为60步，问宽和长各几步?若设矩形的长为x步，则根据题意可列方程为( )

A、 $x \cdot \frac{60 - x}{2} = 864$ B、x(60-x)=864 C、x(60+x)=864 D、x(30-x)=864

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9、抛物线 $y = x^{2} + 6 x + c$ (c为常数)的顶点在x轴上，则c的值为( )

A、9 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、-9

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10、将二次函数 $y = x^{2}$ 的图象先向左平移3个单位，再向下平移5个单位后，所得图象的函数解析式是( )

A、 $y = {(x + 3)}^{2} - 5$ B、 $y = {(x - 3)}^{2} - 5$ C、 $y = {(x + 3)}^{2} + 5$ D、 $y = {(x - 3)}^{2} + 5$

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11、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 6 x - 5 = 0$ 时，下列配方结果正确的是( )

A、 ${(x - 3)}^{2} = 14$ B、 ${(x - 3)}^{2} = 5$ C、 ${(x + 3)}^{2} = 14$ D、 ${(x + 3)}^{2} = 5$

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12、抛物线 $y = - {(x + 2)}^{2} + 5$ 的顶点坐标是（）

A、(2，5) B、(-2，5) C、(-2，-5) D、(2，-5)

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13、【问题背景】我们知道，数轴上两点之间的距离可以用右侧的点所表示的数减去左侧的点所表示的数来计算.如图，数轴上点A 表示的数是7，点B 表示的数是-1，若将数轴折叠，使点A与点 B 重合，解答下列问题：

(1)、【问题再现】求折叠后与表示数10重合的点所表示的数；

(2)、【问题推广】若折叠后，数轴上的M、N两点也重合，且折叠前M、N两点之间的距离为12个单位长度(点M 在点 N的左侧)，求M、N两点所表示的数；

(3)、【拓展提升】在(2)的条件下，将折叠后的数轴展开，点P从点 M出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正半轴运动；同时，点Q从点N出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向负半轴运动.设当运动时间为t秒时，P、Q两点相距8个单位长度，求t的值.

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14、“榆宝宝”和“林贝贝”体现冰雪热情与陕北风情，作为陕西省第一届冬季运动会的形象大使，它们是冰雪世界中最具地方特色的文化使者与冬运精神的象征.某工厂应官方要求生产“榆宝宝”、“林贝贝”的挂件和玩偶这两种产品，每个玩偶的成本价比每个挂件的成本价贵25元.若要生产800个挂件和200个玩偶，共需要20 000 元成本.

(1)、求每个挂件和每个玩偶的成本价分别是多少元?

(2)、若每个玩偶的出售标价是75元.为了促销，现对每个玩偶在标价基础上进行打折出售.若按标价打a折售出18个玩偶所获得的利润，与按64元/个的售价出售15个玩偶所获得的利润相同.求a的值.

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15、对于任意有理数a、b、c、d，定义新运算： $|\begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix}| = a d - b c$ ，例如： $|\begin{matrix} 5 & 1 \\ 3 & 2 \end{matrix}| = 5 \times 2 - 3 \times 1$ =7.

(1)、求 $|\begin{matrix} - 2 & 5 \\ 4 & 10 \end{matrix}|$ 的值；

(2)、若 $|\begin{matrix} x + 1 & 3 \\ 2 x - 6 & 2 \end{matrix}|$ =10(x为有理数)，求x的值.

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16、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m³时，按2.5元/m³计算.月用水量超过20m³时，其中不超过20m³的部分按2.5元/m³计算；超过20m³的部分按3.3元/m³计算.设该市小刚家某月用水量为xm³.

(1)、用含x的代数式表示小刚家这个月的水费；

(2)、若小刚家这个月共缴纳水费76.4元，求小刚家这个月的用水量.

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17、已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同.

(1)、求m的值；

(2)、求代数式 ${(1 - 4 m)}^{3} - m$ 的值.

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18、已知点A 和点 B从同一数轴上的原点处同时出发，点A沿数轴向负半轴运动，点B 沿数轴向正半轴运动，1.5秒后A、B两点相距9个单位长度，已知点B的速度是点A速度的2倍.请分别求出A、B两点的速度，并在如图所示的数轴上标出1.5秒时A、B两点的位置.

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19、某工厂要锻造一个直径为100mm、高为80mm的圆柱形实心毛坯，需截取一段直径为80 mm的圆柱形实心钢材作为原材料，如图，那么这段原材料的高x应为多少 mm?(列方程解答；锻造前后钢材体积不变)

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20、已知方程 $(3 m - 4) x^{2} - 4 - x = 2$ 是关于x的一元一次方程，求 m的值和方程的解.

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