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1、一块直角三角形木板的面积为 一条直角边 AB 为3m ，∠B=90°，怎样才能把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面?甲、乙两位木匠的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求.(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留)
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2、滨湖广场有两个相似三角形地块，相似比为2：3，面积差为30 ， 求它们的面积之和.
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3、判断正误：(1)、已知线段a，b，c，d成比例且线段a=5 cm，b=2 cm，c=10 cm，则d=4 cm. ( )(2)、若A，B两地在地图上的距离为7 cm，地图 的比例尺为1：5000，则A，B两地的实际距离为35 m.( )(3)、若线段AB= √5 cm，C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则
( ) (4)、已知==≠0，且a+b—2c=3，则 a=18.( ) -
4、 如图，△ADE∽△ACB，DE=3，S△ADE：S四边形BCED=9：16， 则 B C 的 长 为.
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5、如果两个相似三角形面积的比为4：9，那么这 两个相似三角形对应边的比是.
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6、如果两个相似三角形对应边上的中线之比是2：3，并且这两个三角形的周长之和是 65 cm，求较大的三角形周长.
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7、如图，将△ABC 沿BC 方向平移，得到△DEF，△ABC 与△DEF 重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC 面积的一半.已知BC=2，求△ABC平移的距离.
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8、已知△ABC∽△DEF， 若△ABC 的周长是 6，求△DEF 的周长.
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9、如图，点 D，E分别在△ABC 的边 AB，AC 上，且△ABC∽△AED，若ABAE=3，S△ADE=1，；求
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10、如图，正方形 DGFE 的边EF 在 的边BC上，顶点 D，G 分别在边AB，AC 上， 于点 H，交 DG 于点P，已知， ， 求正方形 DGFE 的边长.
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11、如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15 cm.他准备了一支 20 cm长的蜡烛，想要得到5 cm高的像，蜡烛应放在距离纸筒小孔端多远的地方?
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12、两个相似三角形一组对应高的长分别是 2 cm 和5 cm，若在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3c m，那么较长的中线是cm.
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13、若△ABC∽△A'B'C'，AD 和A'D'是它们对应的角平分线，已知AD=8cm，A'D'=3cm，则△ABC 与△A'B'C'对应高的比为.
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14、已知 BD 和 B'D'是它们的对应中线， 则 BD=
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15、若△ABC∽△A'B'C'，且AB=2 cm，A'B'= ， 则它们对应角平分线的比为.
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16、若两个相似三角形的对应边之比为4：5，则这两个相似三角形对应中线的比为.
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17、在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的 ， 以1：2的比例建造了模型 房梁 CD 和分别是它们的立柱，若 ， 求模型房梁立柱的高
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18、如图，AD 是 的高，AD=h，点 R 在 AC 边上，点 S 在 AB 边上，SR⊥AD，垂足为E.当 时，求DE的长.如果 呢?
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19、如果两个相似三角形对应中线的比为8：9，则它们的相似比为（ ）.A、8：9 B、9：8 C、64：81 D、
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20、如图，在 中，AB=8cm，BC=16cm，动点 P 从点 A 开始沿AB 边运动，速度为2cm/s；；动点Q 从点B 开始沿BC 边运动，速度为4cm/s..如果P，Q两动点同时运动，那么何时 与 相似?
