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1、网络直播为农产品销售提供了重要渠道，无核柑橘是我省西南山区特产，许多果农们采取直播的方式实现了销售转型，如果按照每箱70元售价进行销售时，平均一天可以卖出100箱，刨去种植和人工成本，每一箱可以赚26元，另外打包用的纸箱子是2元/个，每天的直播推广费用为300元，通过直播大数据分析发现，当每箱柑橘的售价降低1元时，就会多售出10箱，为了推广自己的柑橘，果农们决定降低售价.(1)、设降价x元，则每天可以售出箱？（用含x的代数式表示）(2)、若果农们想要每天纯利润达到2550元，那么每箱的售价应该定为多少？
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2、已知点E是正方形ABCD的边BC上的一点，且点E不与点B、C重合，在图1，图2、图3的正方形网格图中，点A、B、C、D、E都是格点，请按要求画图：
①在图1中画出三角形ABE平移后得到的三角形FDG，其中点A、B、E的对应点分别是点F，D、G.
②连接BD，在图2中画出与三角形ABE关于直线BD成轴对称的图形.
③点O是正方形网格图中的一点，且点O不与点A、B、C、D、E重合，将三角形ABE绕着点O旋转，使得线段AB与线段AD重合，请在图3中画出符合上述条件的点O以及三角形ABE旋转后得到的三角形.
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3、(1)、 解不等式组：(2)、 解方程：x（x-5）=2x-10
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4、如图，四边形ABCD是正方形，E为CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF，连接EF，AH⊥EF于点H，交BC于点G，若BG=2，CG=1，则DE的长为 .
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5、如图，小明在制作树叶标本，不小心将制作好的标本遮盖到了数学作业本上的一个正n边形一部分.若正n边形的两条边所在直线AM、BN所夹锐角为36°，则n的值是.
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6、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有两个相等的实数根，则k的值是 .
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7、如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC的中点时，PO的长为（ ）
A、3 B、 C、 D、 -
8、在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468m2 ， 求道路的宽度，设道路的宽度为x（m），则可列方程（ ）
A、（30-2x）（20-x）=468 B、（20-2x）（30-x）=468 C、30×20-2•30x-20x=468 D、（30-x）（20-x）=468 -
9、如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D的度数是（ ）
A、100° B、140° C、70° D、40° -
10、若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）A、x=-3 B、x=3 C、x≠3 D、x=±3
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11、下列函数图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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12、定义：有一组对角互补的凸四边形称为对补四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对补线.(1)、下列三种图形中：①平行四边形，②矩形，③正方形.一定是对补四边形的有(填写序号)；(2)、如图，在凸四边形ABCD中， 当 时，判断四边形ABCD 是否为对补四边形，证明你的结论；
(3)、在 中， 以GF为斜边作等腰 连接EH，请直接写出EH的长. -
13、综合与实践
如图1，是东汉数学家赵爽为证明勾股定理所创制的赵爽弦图(亦称“勾股圆方图”)，该图以直角三角形斜边为边作正方形，由四个全等直角三角形和一个小正方形拼接而成.某学校数学研究小组受赵爽弦图构图思想的启发，发现了一个不等式 并将其命名为“弦图不等式”
(1)、以下是他们的发现过程，请结合图补全他们的思考：设直角三角形的两条直角边分别为a、b，
①大正方形ABCD的面积可表示为 ， 四个直角三角形的面积和可表示为(用含有a和b的字母表示)；
②如图1，当a<b时，则大正方形ABCD的面积四个直角三角形面积和(填“>”、“<”或“=”)；
③如图2，当a=b时，则大正方形 ABCD的面积四个直角三角形面积和(填“>”、“<”或“=”)；
④综上所述，可得到“弦图不等式”.
(2)、若 时，请利用“弦图不等式”，求代数式 的最小值，并求出此时x的值；(3)、为保障2026年深圳APEC会议期间市容整洁有序，推动绿色出行，城市规划部门计划在会场周边人行道设置长方形共享单车停放区.如图3，停放区面积为(即长方形ABCD的面积)，其中靠马路一边无须喷绘油漆，其余三边均喷绘油漆，则AB、BC、CD三条边的和的最小值是多少?若一辆APEC纪念款单车长度为1.7m，如图所示，车头朝向路面整齐摆放，试分析此时能否将车辆放进停车区内. -
14、随着科技的飞速发展，人工智能(AI)已成为当今社会的热点话题，从自动驾驶汽车到智能家居，从医疗诊断到金融分析，AI正在改变着我们的生活方式和工作模式.深圳市某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且每台A型机器人搬运900吨货物所用的时间与每台B型机器人搬运 1000吨货物所用的时间相同.(1)、每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨?(2)、该公司计划采购A，B两种型号的机器人共25台，且每天搬运的货物不低于2345吨，那么最多购买A型机器人多少台?
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15、如图，在钝角△ABC中，∠ABC为钝角，D为AC上一点，且BD⊥BC.
(1)、请用尺规作图在BC边上求作一点 P，使得点P到AC的距离等于BP的长.(保留作图痕迹，不写作法)；(2)、若∠C=45°，AD=2，PC=求△ABD的面积. -
16、如图， 在△OAB中，点B 的坐标是(0， 4)，点A 的坐标是(3，1).
(1)、画出将△OAB向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1；(2)、画出将△OAB 绕点O逆时针旋转90°后的(3)、在平面内有一点D，当以O，A，B，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D的坐标； -
17、习题课上，老师给了一道方程：
嘉嘉的解法是：原方程可化为 ………第一步
所以 即 ………第二步
所以方程没有实数根．.……第三步
琪琪的解法是：原方程可化为x(x-5)=x-5，………第一步
两边都除以(x-5)，得x=1. ………第二步
(1)、他们的解法都是错误的，分别指出从哪一步开始错误：(2)、写出方程正确的解题过程. -
18、解不等式组 把解集在数轴上表示出来并写出满足条件的x的所有整数解.
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19、 如图， 在矩形ABCD中，AB=4， BC=5， E是边BC上一动点，F是对角线BD上一动点，且BE=DF，则 DE+CF的最小值为.
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20、如图，函数y=2x和y= ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 ．
