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1、已知: 如图,四边形ABCD是平行四边形.,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,F是BC的中点,过点,B作EC的平行线,交EF 的延长线于点 G.
(1)、求证: △BFG≌△CFE;(2)、若∠A=90°,请判断四边形BGCE的形状,并证明你的结论. -
2、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,A,C分别在x轴,y轴上,B在反比例函数 的图象上,将矩形OABC绕原点O按顺时针方向旋转90°,得到矩形OA1B1C1 , CA1=5, C1A=3, 直线 经过点A1 , B.
(1)、求点B的坐标;(2)、求直线A1B与x轴的交点D的坐标;(3)、根据图象,直接写出当(时x的取值范围. -
3、如图是某公园的部分平面示意图、环湖观景路线由木栈道 AB 和圆弧形观景步道 组成,D,E分别表示观景亭和喷泉,点A,E,C.在同一直线上,且点E是 所在圆的圆心,BE⊥AC,AB=50米. 在A处测得∠BAC=53°, ∠CAD=16°, 在C处测得∠ACD=90°,求C,D.两点间的距离(结果精确到 0.1米 ).
(参考数据:

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4、为了解学生在阅览室的阅读情况,某校随机抽取了部分学生,并对他们在阅览室的一周阅览时长进行了收集、整理和描述.所抽取学生在阅览室的一周阅览时长t(单位:小时)均不高于4小时.
【收集数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长如下:
0.6, 0.8, 0.9, I.0, 1.2. 1.2. 1.3, 1.4, 1.4, 1.4,
1.6, 1.6, 2.1. 2.2, 2.2. 2.3. 2.3, 2.4, 2.4, 2.5,
2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.7, 2.7, 2.8, 2.8, 2.8,
3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.3, 3.5, 3.7, 3.3, 3.8, 3.8.
【整理数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的不完整统计表如下:
分组
A 组
(0≤1<1)
B组
(1≤1<2)
C组
(2≤1<3)
D组
(3≤1≤4)
人数
3
a
18
10
【描述数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的不完整统计图如:下:
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的频数直方图 所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的扇形统计图

根据以上信息,解决下列问题:
(1)、补全频数直方图;(2)、所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的众数为小时;所抽取学生襭览室的一周阅览时长的中位数为小时;(3)、扇形统计图中,A组所对应的扇形圆心角度数为°;(4)、该校共有 600 名学生,请估计该校在阅览室的一周阅览时长不低于 2小时的学人数. -
5、(1)、解不等式组:(2)、计算:
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6、 请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:如图, △ABC.
求作: Rt△ADE,使∠AED=90°,点 D, E分别在边 BC, AB 上,且点 D 到边 AB, AC的距离相等.

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7、 我们约定: 在平面直角坐标系中,点 P(a,b)的“伴点”是点 Q(-b, a)(其中 a, b不同时为0). 例如,点(3,2)的“伴点”是点(-2,3). 下列结论: ①点(-5, 1)的“伴点”是点 ( -1, -5);②存在点P(a,b),使点P 与它的“伴点”均在反比例函数 的图象上;③存在点P(a,b),使点P与它的“伴点”均在一次函数y=3x+2的图象上;④有且只有一个点P(a,b),使点P 与它的“伴点”均在二次函数. 的图象上.正确的是(填写序号).
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8、 如图,PA是⊙O的切线,A是切点,过点A作OP的平行线,交⊙O于点B,若OB=3,∠APO=36°,则图中阴影部分的面积为(结果保留π).

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9、 如图,点O是正五边形ABCDE的中心,DF∥OE,EF∥OD,连接OF,则∠OFD 的度数为°.

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10、 计算: .
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11、 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD边上一点,将△ABE沿BE所在直线折叠得到△HBE,DH的延长线交BC于点 F. 若∠DEH=60°,则FC的长为
A、 B、1 C、 D、 -
12、张老师去书店购买图书,他先用 108 元买了一种史学书若干本,又用 150元买了一种哲学书若干本.已知所买史学书的单价是哲学书单价的1.2倍,张老师所买史学书比哲学书少2本.设这种哲学书的单价为x元,根据题意可列分式方程为A、 B、 C、 D、
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13、 如图,AD是⊙O的直径,B,C,E是⊙O上的三点,∠B=112°,则∠E的度数为
A、20° B、22° C、30° D、32° -
14、为提升学生体质健康水平,学校开展了丰富多彩的体育活动.甲、乙两名同学进行了定点投篮练习,每人每次定点投篮5个,最近10次练习的数据如图所示.甲、乙两名同学这10次练习投中个数的平均数分别记为 和 , 方差分别记为s2。和s2c.下列结论正确的是( )
A、 B、 C、 D、 -
15、我国科研团队首次在三维晶体中发现并操控“一维带电畴壁”,为下一代超高密度存储与人工智能芯片奠定了科学基础.“一维带电畴壁”厚度约为2.55埃米,相当于0.000000000255米,将0.000000000255用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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16、下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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17、 的绝对值为( )A、3 B、– 3 C、 D、
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18、计算:(1)、;(2)、 .
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19、直接写出计算结果:(1)、___________;(2)、___________;(3)、___________;(4)、___________;(5)、___________.
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20、若为有理数,且 , 则 .