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1、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点A的抛物线y=ax2+bx-2与y轴交点C，与直线AB的另一个交点为D，点E是线段AD上一点，点F在抛物线上，EF∥y轴，设E的横坐标为m.
(1)、用含a的代数式表示b．(2)、当点D的横坐标为8时，求出a的值．(3)、在（2）的条件下，设△ABF的面积为S，求出S最大值，并求出此时m的值． -
2、已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE.
(1)、如图1，连接BG、DE.猜想：BGDE（填＞、=、＜），并证明.(2)、如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG=BD.①求∠BDE的度数；
②若正方形ABCD的边长是 ， 请求出△BCG的面积.
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3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1）、B（-3，3）、C（-4，1）
(1)、在图（1）中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点B的对应点B1的坐标；(2)、在图（2）中画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2 ， 并写出点C的对应点C2的坐标． -
4、如图，AB⊥OB于B，圆心O在AC上，∠A=30°，D为的中点.求证：
(1)、AB=BC；(2)、四边形BOCD是菱形. -
5、人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程-=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
(1)、求m和k的值；(2)、求方程x2+kx+6=0的另一个根． -
6、阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2-2a+5的最小值．方法如下：
∵a2-2a+5=a2-2a+1+4=（a-1）2+4，由（a-1）2≥0，得（a-1）2+4≥4；
∴代数式a2-2a+5的最小值是4．
(1)、仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值；(2)、代数式-a2-8a+16有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值． -
7、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E.
(1)、求证：.(2)、若的度数为50°，求∠C的度数. -
8、已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．(1)、求该抛物线的解析式；(2)、求该抛物线的顶点坐标．
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9、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置···，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 ．
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10、如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD于点E，AB=10，CD=8，则线段AC的长为.
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11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠CBE=70°，则∠ADC的度数为.
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12、若函数y=mx2-2x+1的最大值是5，则m=.
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13、如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）
A、AE=BE B、 C、AC=BC D、OE=CE -
14、若m，n为方程x2+2023x-1=0的两根，则（m2+2024m-1）（n2+2024n-1）的值是（ ）A、1 B、-1 C、-4043 D、4043
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15、如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE=8，OF=6，则圆的直径长为（ ）
A、12 B、10 C、14 D、15 -
16、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A'OB'的位置，点B的横坐标为2，则点A'的坐标为（ ）
A、（1，1） B、（） C、（-1，1） D、（） -
17、如图，△DBE是由△ABC绕点B按逆时针方向旋转50°得到的.若AB⊥DE，则∠A的度数为（ ）
A、50° B、45° C、40° D、30° -
18、已知关于x的一元二次方程为x2+px+q=0的根为x1=-2，x2=4．则关于x的一元二次不等式x2+px+q＞0的解集为（ ）A、x＜-2或x＞4 B、-2＜x＜4 C、x＜-2 D、x＞4
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19、在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A、在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B、图形上每一点移动的角度相同 C、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 D、图形上可能存在不动的点
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20、综合与探究
(1)、【探究发现】小军同学对图1、2两个四边形性质进行了探究.①如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，DA=DC，则ACBD（填位置关系）；
②如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，AC⊥BD于E，则AB2AD•BC；（填“＞”，“＜”或“=”）
(2)、【抽象定义】小军发现上面两个四边形有一些共同特征.他把有一个内角是直角，且对角线互相垂直四边形称为“直角对垂四边形”.【存在性】如图3，在三角形中，AB=AC，点D是BC中点，将线段AD绕点A逆时针旋转至AE，使得∠BAC=∠DAE，连接EC、DE，AC与DE相交于点F，求证：四边形ADCE是直角对垂四边形.
(3)、【应用】如图4，在长方形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在BC上，点F在四边形ABCD的边上，EF=5，如果四边形ABEF是直角对垂四边形，直接写出DF的长.