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1、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E是BC边上一动点(不与B，C重合)，连接AE，将△ABE沿AE翻折得到△AEF，过点E作EG⊥AE交CD于点 H，连接FH .则在点 E移动过程中，线段 FH的最小值为( )

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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2、已知点A(-1，y₁)、B(2，y₂)、C(3，y₃)在二次函数 $y = x^{2} - 4 x + c$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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3、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(1，5)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内把△OAB 按位似比为 $\frac{1}{3}$ 缩小，得到△OCD，则点C的坐标为( )

A、(-1，0) B、(-1，-5) C、 $(- \frac{5}{3}, - \frac{1}{3})$ D、 $(- \frac{1}{3}, - \frac{5}{3})$

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4、如图，⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，且AE=BE，连接OB，OC，AB，若∠BOC=80°，则∠ABE的度数为( )

A、20° B、40° C、60° D、80°

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5、已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是( )

A、 $\frac{x}{3} = \frac{2}{y}$ B、 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ D、 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

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6、下列事件中，属于必然事件的是( )

A、投掷一枚硬币，正面向上 B、打开电视，正在播放新闻 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、在一个只装有红球的袋中，摸出红球

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7、如图1，已知矩形ABCD和矩形AEFG，AD=2AB，AG=2AE，连接DG，BE．

(1)、发现：①线段DG与线段BE之间的数量关系是，
②直线DG与直线BE之间的位置关系是．

(2)、探究：若已知条件不变，将图1中矩形AEFG绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)，如图2，则(1)中结论还成立吗？

(3)、应用：在(2)的情况下，AB=5，AE=3，当矩形AEFG绕点A旋转到B，E，F在同一条直线上时，线段DG，BF的长度分别是多少？

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8、如图，在▱ABCD中，点E是AB的中点，AF⊥BC，且AF=FC=3，BF=1．

(1)、求EF的长；

(2)、求tan∠ADE的值．

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9、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A出发沿AB边向点B以 $2 \frac{c m}{s}$ 的速度运动，动点Q同时从点B出发沿BC边向点C以 $4 \frac{c m}{s}$ 的速度运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．那么何时△PBQ与△ABC相似？

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10、《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的△DEF）．小南利用“矩”可测量大树的高度．如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为EF=0.2m，DE=0.3m，小南的眼睛到地面的距离DM为1.6m，测得AM=21m，求树高AB．

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11、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠A=∠D，E是AD的中点， $C D = \frac{1}{2} D E$ ．
求证：△ABE∽△DEC．

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12、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．

(1)、求证：△ACD∽△ABC；

(2)、若AD=1，DB=4，求AC的长．

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13、方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为A(-2，-1)，B(-1，-3)．
以原点O为位似中心，在y轴的左侧面画出△OAB的一个位似△OA₁B₁ ，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A，B的对应点A₁ ， B₁的坐标．

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14、计算： $s i n^{2} 45 ° + \sqrt{3} t a n 30 ° + 4 c o s 60 ° + (π - 3.14) ⁰ - (\frac{1}{2})^{-}^{2}$

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15、如图，在△ABC中，BC=12，高AD=6，正方形EFGH的边HG在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为．

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16、如图，在△ABC中，点D在AB边上．若BC=3，BD=2，且∠BCD=∠A，则线段AD的长为

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17、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，DC上，且AE⊥EF．若AB=2，AD=4，BE=1，则CF的长为．

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18、如图，DE∥BC，且 $\frac{A D}{B D} = 2$ ，求△ADE与△ABC的周长比为

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19、点C是线段AB的黄金分割点，若AB=20m，则较长线段AC的长是（结果保留根号）

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20、如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则∠D= ．

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