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1、如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
(1)、图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．(2)、图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．(3)、图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等． -
2、如图，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（单位：天）是每天完成的工程量x（单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点（24，50）.
(1)、求y与x的函数关系式；(2)、已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠16m，若要求该工程队恰好15天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机？ -
3、如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点A按顺时针旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上）的位置.
(1)、旋转中心是 ， 旋转角为度；(2)、若AD=8，AB=6，求CF的大小. -
4、某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转如图所示的转盘（转盘被平均分成3份）的机会.为了活跃气氛，该商场设计了两个方案：
方案一：转动转盘一次，若指针指向数字1可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，若两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品.（若指针指向分界线，则重转）
(1)、若转动转盘一次，则领取到一份奖品的概率为；(2)、如果你获得转动转盘的机会，想要领取到奖品.你会选择哪个方案？并说明理由. -
5、解一元二次方程：x2-5x+2=0.
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6、如图，利用标杆DA测量楼高，点C，A，B在同一直线上，DA⊥CB，EB⊥CB，垂足分别为A，B.若测得影长AB=16米，DA=3米，影长CA=4米，则楼高EB为 米.
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7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点D是的中点，连接AC，若∠ACD=35°，则∠B= 度.
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8、如图，这个图案绕着它的中心旋转α°（0＜α＜360）后能够与它本身完全重合，则α的最小值为 .
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9、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m-2025的值为 .
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10、反比例函数y=的图象在（ ）A、第二、四象限 B、第一、三象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限
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11、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列说法错误的是（ ）
A、图象关于直线x=1对称 B、y的最小值是-4 C、图象开口向上 D、方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根 -
12、关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实根，则k的取值范围是（ ）A、k≠0 B、k≥1且k≠0 C、k≤1 D、k≤1且k≠0
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13、如图1， ， 射线OM，ON分别平分.和定义关于的特征值e满足：（题目中所出现的角均小于且大于
(1)、如图1所示，；(2)、在图1中，若射线OA，OB，OC位置不变，射线OD从图1的位置出发，绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转，直到射线OD与射线OA重合时停止运动.设运动时间为t秒，求t为何值时，关于的待征值e=2.(3)、在图1中，若射线OA位置不变，射线OB，OC，OD从图1的位置出发，OB绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，OC，OD绕点O以每秒的速度逆时针旋转，直到射线OD与射线OA重合时，所有运动停止.在整个运动过程中，关于的特征值e不超过的总时长为t0 ， 直接写出t0的值. -
14、对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段AB，BC，CA中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“平稳点”.
(1)、如图1，点A表示的数是-3，点B 表示的数是1，点C表示的数是4，A，B，C三点（填“是”或“不是”）“平稳点”；(2)、在（1）的条件下，点M表示的数是m（m<4），且B，C，M三点是“平稳点”，求m的值；(3)、如图2，点D在点E的左侧，点D 表示的数是p，点E表示的数是q（其中p、q是正整数）.若D，E，F三点是“平稳点”，其中线段EF=a，线段DE=b，且满足ap+p=2b，直接写出所有满足条件的q的值. -
15、定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”.如：方程2x=4和x+2=0为“和谐方程”.(1)、若关于x的方程与方程7x-3=4x+6 “和谐方程”（填“是”或“不是”）；(2)、若关于x的方程3x+2m=0与关于y的方程4y-2=m+y是“和谐方程”，求m的值；(3)、若无论m取任何有理数，关于x的方程（a，b为常数）与关于y的方程y+1=2y-1都是“和谐方程”，则ab的值为.
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16、列方程或方程组解决下列问题：
2025年2月13日，中国载人月球探测任务取得新进展，登月服“望宇”和载人月球车“探索”正式命名，为保障任务顺利进行，某航天基地需调配两种特殊合金材料生产登月装备.已知每套“望宇”登月服需消耗5千克合金A和3千克合金B，每辆“探索”月球车需消耗2千克合金A和4千克合金B.基地现有合金A共230千克，合金B共180千克，两种装备各生产多少时，材料恰好用完?
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17、如图，已知线段AB=12，延长AB至C，使得
(1)、求AC的长；(2)、若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长. -
18、某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况（以10题为标准，超出记为正，少做记为负）.
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
题量（道）
+2
-1
-3
+4
+1
该班级奖励积分有两种方式：
方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分；
方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分.若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分；若一天不足10道，则每少1道扣5积分.
(1)、本周小明实际完成计算题共多少道?(2)、请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明. -
19、如图，已知点A，B，C，D.按要求画图（尺规作图，并保留作图痕迹）：
(1)、画线段AD，画直线BC：(2)、画射线AB，并在射线AB上取点E使得BE=2AB；(3)、画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小. -
20、先化简，再求值： ， 其中x=-2，y=3.