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1、如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线I1交BC于点D，AC边的垂直平分线I2交BC于点E.
(1)、若△ADE的周长为15cm，求BC的长；(2)、若∠BAC=100°，求∠DAE的度数。 -
2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，过点D作DE⊥AB于点E，延长ED交BC的延长线于点F.
(1)、求证：AD=DF：(2)、若CF =6，EF =18，求DE 的长. -
3、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）。
(1)、请在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1：(2)、如果要在对称轴MN上找一点H，使点H到A，B两点的距离之和最短，请在MN上标出点H； -
4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.
(1)、求证：△ABF≌△DCE；(2)、试判断△OEF的形状，并说明理由。 -
5、如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=74°，AD是△ABC的角平分线.
求：∠BAC与∠ADC 的度数.
-
6、如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是边AC，BD，CE的中点，且△AEF的面积为7，则△ABC的面积为.
-
7、已知等腰三角形的两条边长分别为3和5，则它的周长为.
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8、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，若CG=CD，DF=DE，则∠E=度.
-
9、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=75°，则∠B=.
-
10、如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM、MC．下列结论：
①DF=DN；②△ABE≌△MBN；③AD=CD；④AE=CN；，其中正确的结论个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 -
11、如图，在数轴上找出表示3的点A，则OA=3，过点A作直线/垂直OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C、其中点C表示的实数是（ ）
A、 B、4 C、 D、 -
12、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）cm
A、9 B、12 C、15 D、21 -
13、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ）
A、75° B、60° C、65° D、55° -
14、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）A、AB=3，BC=4，CA=8 B、∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C、AB=4，BC=3，∠A=30° D、∠C=90°，AB=6
-
15、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4交坐标轴于A、B两点，过x轴负半轴上一点C作直线CD交y轴正半轴于点D，且△AOB≌△DOC.
(1)、 OC= ， OD=；(2)、点M（-1，a）是线段CD上一点，作ON⊥OM交AB于点N，连接MN，求点N坐标；(3)、若E（1，b）为直线AB上的点，P为y轴上的点，请问：直线CD上是否存在点Q，使得△EPQ是以E为直角顶点的等腰直角三角形?若存在，请画出并直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由. -
16、【项目式学习】
项目主题
面积公式的实际应用
素材一
古希腊的几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式
（其中a，b，c为三角形的三边长，
素材二
我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：
（其中a，b，c为三角形的三边长）
⑴任务一
若一个三角形三边长依次为7，8，9，求这个三角形的面积.小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整.
解：∵一个三角形三边长依次为7，8，9，即a=7，b=8，c=9，
= ▲ .
根据海伦公式可得= ▲ .
⑵任务二
请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形的三边长分别是 ， 求这个三角形的面积.
⑶任务三
如图，在△ABC中，的对边分别为a，b，c，a=8，b=5，c=7.过点A作， ， 垂足为D，求线段AD的长.
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17、【了解概念】对于给定的一次函数y=kx+b（其中k，b为常数，且k≠0），称函数为一次函数y=kx+b的关联函数.
【理解运用】(1)、例如：一次函数y=-3x-1的关联函数为若点P（2，m）在一次函数y=-3x-1的关联函数的图象上，则m的值为.
(2)、已知一次函数y=-3x-1，我们可以根据学习函数的经验，对它的关联函数的图象与性质进行探究.下面是嘉嘉的探究过程：①填表：
x
... -1
0
1
2
... y
... ... ②根据①中的结果，请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y=-3x-1的关联函数的图象；
③若-1≤x≤2，则y的取值范围为 ▲ .
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18、阅读材料，回答下列问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解.
例：由2x+3y=12，得：（x、y为正整数）.要使为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入.所以2x+3y=12的正整数解为
(1)、请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解 .(2)、若为自然数，写出满足条件的正整数x的值 .(3)、关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值. -
19、如图，在△ABC中， ， 点D在边AC上，BD=8，CD=2.
(1)、猜想∠ADB的度数，并说明理由；(2)、若AB=17，求△ABC的面积. -
20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）.
(1)、请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)、直接写出体育场，市场，超市的坐标；(3)、已知游乐场A与图书馆B相距3个单位长度，AB∥y轴，B（1，1），请在图中标出A，B的位置，并写出A点坐标.