相关试卷

1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：

(1)、 a=4， b=5， c=6；

(2)、a=2.5， b=0.7，c=2.4；

(3)、 $a = \frac{1}{5}, b = \frac{1}{4}, c = \frac{1}{3};$

(4)、 $a = 1, b = \sqrt{2}, c = \sqrt{3} .$

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2、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：

(1)、 a=8， b=15， c=17；

(2)、 a=14， b=13， c=15.

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3、判断下列各式是否成立：
$\sqrt{2 \frac{2}{3}} = 2 \sqrt{\frac{2}{3}}; \sqrt{3 \frac{3}{8}} = 3 \sqrt{\frac{3}{8}}; \sqrt{4 \frac{4}{15}} = 4 \sqrt{\frac{4}{15}} .$
如果成立，你能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律，并给出证明.

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4、

(1)、把一个圆的面积四等分.你能想出几种分割方法?

(2)、如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA 为半径的大圆O的面积四等分.若OA=r，求这三个圆的半径OB， OC， OD 的长.

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5、已知n是正整数， $\sqrt{189 n}$ 是整数，求n的最小值.

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6、电流通过导线时会产生热量，电流I (单位：A)、导线电阻R (单位：Ω)、通电时间t (单位：s)与产生的热量Q (单位：J)满足( $Q = I^{2} R t .$ 已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值(结果保留小数点后两位).

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7、一列按如下顺序排列的数：
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， …，
从第3个数开始，后一个数是其前两个数的和，这列数称为斐波那契数列.斐波
那契数列的第n个数可以表示为 $\frac{\sqrt{5}}{5} [{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})}^{n} - {(\frac{1 - \sqrt{5}}{2})}^{n}],$ 请你用这个式子验算斐波那契数列的第1个数和第2个数是否都是 1.

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8、已知 $x = 2 - \sqrt{3},$ 求代数式 $(7 + 4 \sqrt{3}) x^{2} + (2 + \sqrt{3}) x + \sqrt{3}$ 的值.

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9、已知 $x = \sqrt{5} - 1,$ 求代数式 $x^{2} + 5 x - 6$ 的值.

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10、正方形的边长为a ，它的面积与一个长为96 、宽为12 的长方形的面积相等.求a.

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11、化简：

(1)、 $\sqrt{500};$

(2)、 $\sqrt{12 x};$

(3)、 $\sqrt{\frac{14}{3}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{2}{3 a^{2}}};$

(5)、 $\sqrt{2 x^{2} y^{3}};$

(6)、 $\sqrt{\frac{5 a^{5}}{6}} .$

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12、当x满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义?

(1)、 $\sqrt{3 + x};$

(2)、 $\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{2 - 3 x}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}} .$

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13、一个圆柱的高为10，体积为V.求它的底面半径r（用含V的代数式表示)，并分别求当 $V = 10 π$ 和20π时，底面半径r 的大小.

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14、

(1)、已知 $\sqrt{18 - n}$ 是整数，求自然数n 所有可能的值；

(2)、已知 $\sqrt{24 n}$ 是整数，求正整数 n 的最小值.

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15、小球从离地面为h（单位：m)的高处自由下落，落到地面所用的时间为t （单位：s).经过实验，发现h与t²成正比例关系，而且当h=20时，t=2.试用含h的代数式表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间.

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16、当x 满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义?

(1)、 $\sqrt{x^{2} + 1};$

(2)、 $\sqrt{{(x - 1)}^{2}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{x}};$

(4)、 $\frac{1}{\sqrt{x + 1}} .$

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17、 △ABC 的面积为12，AB边上的高是AB 边长的4倍. 求AB 的长.

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18、已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和.如果大圆的半径为r，两个小圆的半径分别为 2 和3，求r的值.

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19、利用 $a = {(\sqrt{a})}^{2} (a \geq 0),$ 把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：

(1)、 5；

(2)、 2.5；

(3)、 $\frac{1}{2};$

(4)、 0.

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20、用代数式表示：

(1)、面积为 S 的圆的半径；

(2)、面积为S 且两条邻边的比为1：2的长方形的两邻边长.

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