相关试卷

1、如图，在数轴上表示 ${\begin{matrix} x \leq 1, \\ x > - 1, \end{matrix}$ 其中正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度分别为6cm和12cm，则第三根木条的长度可以是( )

A、6cm B、9cm C、18cm D、20cm

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3、在平面直角坐标系中，点P(1，-2)所在的象限是 ( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4、下列国产AI 软件图标属于轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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5、如图，点A、B、C在同一直线上，线段AB长为a，BC长为b，且满足 ${(a - 6)}^{2} = - ∣ b - 4 ∣ .$

(1)、a的值为， b的值为；

(2)、如图2，线段BC沿着射线AB方向向右运动2个单位长度得到线段EF，即，BE长度为2，若点M为线段AE中点，点N为线段BF中点，求线段MN的长；

(3)、如图1，点P从点B开始以每秒2个单位长度的速度向左边运动，同时点Q从点C以每秒1个单位速度向左运动，设运动的时间为t秒.
①若BP=3BQ，求t的值；
②若 $\frac{P Q + m B Q}{P C}$ 的值与t无关，求m的值.

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6、阅读下列材料，解答问题：

材料一：如果一个两位数的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么我们可以把这个两位数记为 $\bar{a b}$ ， $\bar{a b} = 10 a + b$ 同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\bar{a b c}$ =____.

材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a，b，c，若 $a + b + c$ 能被3整除，试说明：这个三位数也能被3整除.解：根据题意，得这个三位数为 $100 a + 10 b + c = (99 a + 9 b) + (a + b + c) .$ 因为 $a + b + c$ 能被3整除，99a+9b能被3整除，所以这个三位数能被3整除.

(1)、补充材料一：

\bar{a b c}

=（用含a、b、c的代数式表示）；

(2)、【能力提升】依据材料二请说明：若a-b+c能被11整除，则

\bar{a b} c

能被11整除；

(3)、【拓展应用】若

\bar{a b} c

是各位数字均不相同的能被11整除的三位数，求该三位数的最大值.

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7、元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案：

方案一	在美团上可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多使用3张，未满100元的部分不得使用代金券.
方案二	消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券.

(1)、若某次消费210元，使用代金券后，实际花费元；

(2)、小明一家元旦期间去该火锅店消费了x（x>300）元，

①若使用代金券，实际花费 ▲ 元（用含x的代数式表示）；

②若使用方案一比方案二少花20元，求x值.

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8、已知 $A = 2 a^{2} - 3 a b - 2 a - 1, B = - a^{2} + 4 a b + 2 .$

(1)、化简4A-（3A-2B）；

(2)、若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值.

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9、如图，已知∠AOB=120°，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOC：∠BOC=1：3.

(1)、求∠BOC的度数；

(2)、若射线OD平分∠AOB，求∠COD的度数.

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10、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.

(1)、用“>”“<”或“=”填空：
a+b0，c-a0，b+20.

(2)、化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|.

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11、如图，平面上有三个点A，B，C.

(1)、尺规作图，并保留作图痕迹：
①画直线AB；
②连接BC，并延长至D，使CD=2BC；

(2)、在（1）条件下，若AB=2，BC=1，求 $\frac{A B}{B D}$ 的值.

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12、解方程：

(1)、7x-2（1-x）=6+5x；

(2)、 $\frac{5 x + 1}{3} - \frac{2 x - 1}{6} = 1 .$

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13、计算：

(1)、3×（-4）-（-28）÷7；

(2)、 $- 2^{2} - (- \frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 24 .$

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14、规定：平面上n条直线最多交点数记为 $a_{n} (n \geq 2)$ ，则a₄=；
$\frac{1}{2 a_{2}} + \frac{1}{2 a_{3}} + \dots + \frac{1}{2 a_{2021}} + \frac{1}{2 a_{2025}} =$ .

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15、若a、b、c为实数，且满足a+b=4，b-c=1，则a-b+2c的值为.

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16、用小立方块搭一个几何体，它从正面看和从上面看到的图形如图所示，则这个几何体最少需要的小立方块个数为.

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17、已知线段AB=5cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，则线段AC的长为.

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18、如图，根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，a+b-4c的值是（）

A、-512 B、2 C、-2 D、548

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19、一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行要5小时，逆水航行要7小时，水流的速度是5千米/时，则A、B两地之间的路程是（）

A、105千米 B、175千米 C、180千米 D、210千米

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20、已知 $(a - 4) x^{3} - x^{b} + x - a b$ 为关于x的二次三项式，当x=1时，该多项式的值是（）

A、-8 B、-10 C、-12 D、-14

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