• 1、 2025年中央广播电视台春节联欢晚会,作为春节申遗成功后的首届春晚,整场晚会以“已已如意,生生不息”为主题,充分展示中华优秀传统文化的隽永魅力.为了解某校九年级学生春晚观看方式(A:平板观看;B:手机观看;C:电视观看;D:其他方式或没有观看),小明随机统计了部分学生的春晚观看方式,并绘制成如下统计图.

    请根据图中信息解答下列问题:

    (1)、这次随机抽取的学生共有   ▲   人,并将条形统计图补充完整;
    (2)、扇形统计图中“手机观看”所对应扇形的圆心角角度为
    (3)、该校九年级共有学生900人,请估计这次九年级学生用电视观看春晚的学生约有多少人?
  • 2、 先化简:x2x1÷(1+1x21) , 然后从-2,-1,0,1中选一个你喜欢的x的值,代入求代数式的值.
  • 3、 
    (1)、解不等式组:{3(x1)<5x+1x122x4
    (2)、解方程:x26x+8=0
  • 4、 计算:(12)222(2π)0+(1)2023
  • 5、用“*”表示一种新运算:对于任意正实数m,n , 都有m*n=n+m , 例如2*9=9+2=5 , 那么6*81=
  • 6、 若点M(2m1,1+m)关于y轴的对称点M'在第二象限,则m的取值范围是 
  • 7、 若关于x的一元一次不等式组{xa>03x4<5有解,则a的取值范围是
  • 8、 算法统宗里有这样一道题:“我问开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.”李三公家的店有多少间客房,来了多少房客?如果设李三公家的店有x间客房,来了y个房客,则可以列出的方程组为(   )
    A、{7x+7=y9(x1)=y B、{7x7=y9(x1)=y C、{7x+7=y9(x+1)=y D、{7x7=y9(x+1)=y
  • 9、 如图是古诗《登飞来峰》,如果“云”用(2,1)表示,“千”用(3,3)表示,那么“升”可以表示为(    )





    A、(4,2) B、(5,2) C、(2,5) D、(2,4)
  • 10、 如图,OD平分AOBAOC=2BOCCOD=20° , 则AOB的度数为(   )

    A、100° B、110° C、120° D、130°
  • 11、 如图,ADCFBE依次是ABC的高、中线和角平分线,下列选项中错误的是(   )

    A、AF=BF B、ADC=90° C、ACB=2ACF D、ABE=CBE
  • 12、 下列运算正确的是(   )
    A、m2+m3=m5 B、m2m3=m6 C、m6÷m2=m4 D、(m2)3=m8
  • 13、 下列实数2279312162.101001000π2中,无理数的个数是(    )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 14、 已知AB为⊙O的直径,AB=8,C为AB上的动点,D为⊙O上的动点(点C,D均不与点A,B重合),连接AD,DB,DC.

    (1)、如图1,当C为AB的三等分点,且AC>BC时,SADCSDBC .
    (2)、如图2,若点C在半径OB上(点C不与点O重合),将CB绕点C逆时针旋转90°后得到CB',且点B'落在AD所在直线上,设BC=x,ADDB=y , 求y与x之间的关系式,并写出y的取值范围.
    (3)、如图3,若∠BDC=60°,延长DC交⊙O于点E,在DE上取一点F,使得EF=12DB

    ①求SAEFSADB的值;

    ②连接BF,记BF=d,直接写出d的最小值.

  • 15、 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图.

    (1)、若抛物线的对称轴为直线x=1,与y轴的交点为(0,2),当y<2时,求x的取值范围.
    (2)、在(1)的条件下,若此抛物线图象上有两点M(x1 , ﹣2025),N(x2 , ﹣2025),求当x=x1+x2时,二次函数的值.
    (3)、若此抛物线图象上有两点(x1 , m),(x2 , m),当x=x1+x2时,函数值与解析式中的哪个系数有关?请说明理由.
  • 16、 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,且∠ADB=∠CDB.

    (1)、试判断△ABC的形状,并给出证明.
    (2)、若AB=2 , AD=1.

    ①求线段DC的长.

    ②求DEAE的值.

  • 17、  在6×6的网格中,∆ABC的三个顶点都在格点上,我们把这种顶点在格点的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列作图.

    (1)、在图1网格中画出一个∆ADE,使ADEABC , 相似比为1:2 , 且各顶点都在格点上.
    (2)、在图2的网格中作出与△ABC相似的最小格点△FGH.
  • 18、 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,点E是边AC上一点,且满足∠ADE=∠B.

    (1)、证明:△ADB∽△AED.
    (2)、若AB=9,AD=6,求AE的长.
  • 19、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结CG,延长BE交CG于点H.若AE=2BE,则CGBH的值

  • 20、已知二次函数y=mx2+2mx+1(m≠0)在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2,则m= .
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