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1、如图，在△ABC中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，AD =3，CD =2，∠CBD=45°，则 tan∠ACB 的值为；点E 在 BC 的延长线上，连接 DE，若∠CED =∠ABD，则CE的长为.
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2、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD 是△ABC 的一条角平分线，E为AD中点，连接BE.若BE=BC，CD=2，则 BD的长为.
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3、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC的中点，连接DE，过点 E 作 EF∥AD 交AB 于点F，若AD=2DE=4 ， AB=11，CD=5，则BE的长为.
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4、已知二次函数 图象的顶点为 P，若点 P 的坐标为(a，b)，则b与a之间的关系式为；设点 P 所在的定直线为l，二次函数图象上有两个不同点A(1，t)，B(s，t)，连接AB，若线段AB 与定直线 l 没有公共点，则m 的取值范围为.
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5、在平面直角坐标系xOy中 ，A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，C(x3 ， y3)是二次函数 图象上三点.若(01<1，x2>4，则y1y2(填“>”或“<”)；若对于m< 存在 y1< 则m的取值范围是.
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6、在平面直角坐标系中，已知抛物线 1，若当m≤x≤m+2时，函数y的最大值为-4，则m的值为.
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7、在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)，(3，n)在抛物线 0)上，设抛物线的对称轴为直线x=t.当m=n时，t的值为；若m＜n＜c，则x0的取值范围为.
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8、在平面直角坐标系中，已知M(a，b)，N(a，2-3a-b)两点，连接MN，设线段MN的长为p，若点 M 在二次函数 的图象上，则当 时，p的取值范围是.
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9、已知二次函数 的图象经过点A(4，y1)，B(b，y2)，若 则b的取值范围是.
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10、如图，在平面直角坐标系xOy中，点 P 的坐标为(1， ).连接OP，将OP绕点O 逆时针旋转60°并缩短为OP 的 得到线段OP1 ， 将OP1绕点O 逆时针旋转60°并缩短为OP1的 得到线段 OP2 ， …，以此类推，则点P2025 的坐标为.
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11、如果一个四位自然数 的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为3，那么称M 为“三九数”，则最大的“三九数”是.“三九数”M的千位数字与个位数字交换后的数字记为 P(M)，百位数字与十位数字交 换 后 的 数 字 记 为 F (M)， G (M) = 当G(M)为整数时，则满足条件的 M 的最小值与最大值的和为.
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12、将若干个形状相似的菱形A1B1C1D1 ， …，AnBnCnDn按如图所示的方式排放在同一个圆中(相邻两菱形共用一个顶点)，所有菱形的顶点分别在圆周和圆的直径上.
(1)、当同一个圆中正好排放3个菱形时，依次连接圆上的顶点，围成的多边形是正边形；(2)、当同一个圆中正好排放n(n≥1)个菱形时，∠Dn的度数为度.(用含 n的代数式表示) -
13、分子为1 的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”.古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如： 将 拆分成两个单位分数相加的形式为；一般地，对于任意奇数k(k>2)，将 拆分成两个不同单位分数相加的形式为.
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14、在综合实践活动中，数学兴趣小组对1~n这n个自然数中，任取两数之和大于 n 的取法种数k进行了探究.发现：当n=2时，只有{1，2}一种取法，即k=1；当n=3时，有{1，3}和 {2，3}两种取法，即k=2；当n=4时，可得k=4；….若n=6，则k的值为；若n=24，则k的值为.
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15、 a是不为2的有理数，我们把 称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是 的“哈利数”是 已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，则 ……，依此类推，则( .
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16、若关于x的不等式组所有的整数解均大于0且和为5，则a的取值范围是.
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17、若x1 ， x2是关于x的一元二次方程 的两个实数根，且 则m 的值为.
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18、 若m，n是关于x的一元二次方程 的两个实数根，则 3m+n的值为.
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19、已知 且ab≠0，则 .
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20、若x满足 则代数式 的值为.