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1、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为 , , , 把绕点按顺时针方向旋转后得到 . (每个方格的边长均为1个单位)
(1)、画出;(2)、并直接写出:的坐标为________,的坐标为________;(3)、判断直线与直线的位置关系为________. -
2、计算:(1)、解方程:;(2)、请直接写出函数的图像与x轴交点的横坐标.
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3、在中, , 点C在线段上,过点C作于点E,于点F,使得四边形为正方形,此时 , 则阴影部分面积为 .

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4、二次函数(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①; ②;③m为任意实数时,;④;⑤若 , 且 , 则;其中正确的有( )
A、①②③④ B、②③④ C、②③④⑤ D、①②③④⑤ -
5、已知关于x的二次三项式的部分对应值如表:
据此可估计关于x的一元二次方程的一个根的取值范围为( )
A、 B、 C、 D、 -
6、在平面直角坐标系中,的半径为3,直线l的解析式为 , 那么直线l与的位置关系是( )A、相离 B、相切 C、相交 D、无法确定
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7、【教材呈现】下面是八年级上册数学课本关于三边关系的一道题目:
填空:
如图 , 由三角形两边的和大于第三边,得:______,______.
将不等式左边、右边分别相加,得______,即______.

(1)补全上面步骤;
【类比猜想】
(2)如图 , 请你仿照上述解题过程,探究当点与点重合时,与的数量关系,并说明理由.
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8、“数缺形时少直观,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.通常情况下,通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个代数恒等式.如图①是一个长为 , 宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个大正方形.
(1)、请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(直接用含 , 的代数式表示):方法一:______;
方法二:______;
(2)、根据(1)中的结论,请你写出代数式 , , 之间的等量关系为______;(3)、根据(2)中的等量关系,解决如下问题:已知实数 , 满足: , 且 , 求的值.
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9、如图,AD是的角平分线, , , 垂足分别是E,F,连接EF与AD相交于G点.

(1)证明:;
(2)AD是EF的中垂线吗?若是,证明你的结论.
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10、在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)、在这个坐标系内画出 , 使与关于轴对称,写出 , 的坐标;(2)、求的面积. -
11、如图是杨辉三角.

结合图形,观察下列等式:
;
;
;
;
……
根据前面各式规律,写出的展开式的第4项: .
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12、如图,是的中线, , 则的周长比的周长大 (用含a,b的代数式表示).

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13、如图, , 点P为内一定点,点分别在上.当周长最小时,( )
A、 B、 C、 D、 -
14、如图,在正方形网格中,小正方形的顶点称为格点.已知A、B两点都在格点上,如果点C也在图中网格中的格点上且满足是等腰三角形,那么符合条件的点C共有( )个.
A、4 B、5 C、6 D、7 -
15、如图,在中, , 根据尺规作图的痕迹,判断以下结论错误的是( )
A、 B、 C、 D、 -
16、如果等腰三角形的顶角为 , 那么它的底角为( )A、 B、 C、 D、或
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17、下列消防安全标志中,是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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18、在中, , 为内一点,连结 , , 延长到点 , 使得 .
(1)、如图1,延长到点 , 使得 , 连结 , .①求证:;
②若 , 求证: .
(2)、连接 , 交的延长线于点 , 连接 , 依题意补全图2.若 , 用等式表示线段与的数量关系,并说明理由. -
19、(1)如图1,已知:和是等边三角形,点B,C,D在同一直线上,连结 , . 求证: .
(2)在(1)的条件下,如图2,将绕点C顺时针旋转一定的角度 , 记与交于点F,猜想的度数并证明;

(3)如图3,在中, , 过外一点D,作 , 和边交于F,连结 , 过点A作于E,若 , , , 请求出的值.
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20、如图,等腰中, , , 是的角平分线,于点E,且与交于点H.
(1)、求的度数;(2)、求证: .