• 1、 喜迎国庆佳节,某商品原价300元,连续两次降价a后售价为225元,下列所列方程中,正确的是(     )
    A、300(1+a)2=225 B、300(12a)=225 C、300(1a2)=225 D、300(1a)2=225
  • 2、 在实数8331719π中,有理数有(   )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 3、如图①,AD平分BAC,AEBC,B=35°,C=65°

    (1)、求DAE的度数;
    (2)、如图②,若把“AEBC”变成“点FDA的延长线上,FEBC”,B=αC=β(α<β) , 请用αβ的代数式表示DFE
  • 4、已知点A(2a+5,a3) , 根据下列条件求出点A的坐标.
    (1)、点Ay轴上;
    (2)、点Ax轴的距离为1,且在第四象限.
  • 5、解下列不等式或方程组
    (1)、2x+1<3x12
    (2)、{x22=74y6x2y=1
  • 6、计算:643+2(57)|257|
  • 7、如图,直线ab , 点B在直线a上,ABBC , 若1=30° , 则2的度数为

  • 8、北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星,古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形,故名北斗.爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上,建立适当的平面直角坐标系,若表示“摇光”的点的坐标为(4,2) , 表示“开阳”的点的坐标为(0,3) , 则表示“天权”的点(正好在网格点上)的坐标为

      

  • 9、规定[x]表示不大于x的最大整数,如[3.1]=3[2.9]=3 , 若[32x]=4 , 则x的取值范围为
  • 10、若一个正数的两个平方根分别是a+3a5 , 则a=
  • 11、如图,BD平分ABC , 点EF分别在BABC上,EG平分AEFBD于点G,EDBC . 给出下列结论:①EBD=D;②CBD=DEG;③BFE=ABC+2DEG;④FEG=2D . 其中所有正确的序号是( )

    A、①② B、②③ C、①③ D、②④
  • 12、对于实数xy定义新运算:xy=ax+by+5 , 其中ab为常数.已知1*2=9(3)*3=2 , 则(    )
    A、a=2b=2 B、a=2b=1 C、a=1b=2 D、a=1b=2
  • 13、小盟利用几何图形画出螳螂简笔画,如图,CFBG交于点AFGDEBCFAG=40°AC平分BAD , 若设ADE=x°G=y° , 则xy之间的关系是(   )

    A、x+2y=180 B、x2y=60 C、xy=80 D、x+y=150
  • 14、若关于x的不等式组{3x512xa<8有且只有两个整数解,则a的取值范围是(    )
    A、2a0 B、2a<0 C、2<a0 D、2<a<0
  • 15、在平面直角坐标系中,点(m2+5,2)一定在(  )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 16、若某不等式组的解集为1<x4 , 则其解集在数轴上表示正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 17、在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度后与点B(3,2)重合,则点A坐标为(   )
    A、(1,0) B、(2,1) C、(7,4) D、(7,0)
  • 18、若a>b , 则下列不等式一定成立的是(   ).
    A、1+a<1+b B、a3b3 C、2a>2b D、ba<0
  • 19、下列说法不正确的是(  )
    A、8的立方根是2 B、±4=±2 C、81的平方根是±3 D、0没有算术平方根
  • 20、 【问题探究】

    综合实践课上,老师给出这样一个问题要求同学们进行小组合作探究:

    如图①,在RtABC中,BAC=90°,AB=AC , 点DE在边BC上,DAE=45° . 探究图中线段BD,DE,CE之间的数量关系.

    小红同学这一个学习小组探究此问题的方法是:

    ABD绕点A逆时针旋转90° , 得到ACF , 连接EF(如图②),由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及DAE=45° , 可证FAEDAE , 得FE=DE . 即可得出BD,DE,CE之间的数量关系.

    (1)、请你根据小红同学这一学习小组的探究方法,写出探究结论:

    在图②中,FCE=度,BD,DE,CE之间的数量关系是

    (2)、【问题延伸】

    小明同学这一学习小组在上述探究的基础上,又进行了如下问题的探究:

    如图③,在正方形ABCD中,点EF分别是边BCCD上的动点,连接AEAFBDMN , 若EAF=45° . 请你帮小明同学这一学习小组完成如下猜想:

    ①线段BMMNDN的数量关系是        ▲        

    ②线段BEEFDF的数量关系是        ▲        

    请任选一个你的猜想说明理由.

    (3)、【问题解决】

    请根据上述探究方法,解决如下问题:如图④,已知点A(6,0) , 点B(0,3) , 点C位于y轴正半轴,BAC=45° , 试求出点C的坐标.

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