相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 1, 3)$ ， $B (- 3, 0)$ ， $C (- 1, 0)$ ，把 $△ A B C$ 绕点 $C$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ 后得到 $△ A_{1} B_{1} C$ ．（每个方格的边长均为1个单位）

(1)、画出 $△ A_{1} B_{1} C$ ；

(2)、并直接写出： $A_{1}$ 的坐标为________， $B_{1}$ 的坐标为________；

(3)、判断直线 $A B$ 与直线 $A_{1} B_{1}$ 的位置关系为________．

查看解析
2、计算：

(1)、解方程： $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ ；

(2)、请直接写出函数 $y = x^{2} + 2 x - 8$ 的图像与x轴交点的横坐标．

查看解析
3、在 $Rt △ A B D$ 中， $∠ B = 90 °$ ，点C在线段 $A D$ 上，过点C作 $C E ⊥ A B$ 于点E， $C F ⊥ B D$ 于点F，使得四边形 $C E B F$ 为正方形，此时 $A C = 3 cm, C D = 4 cm$ ，则阴影部分面积为．

查看解析
4、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a≠0）的图象如图所示，下列结论：① $a b c < 0$ ； ② $2 a + b = 0$ ；③m为任意实数时， $a + b \leq m (a m ＋ b)$ ；④ $a - b + c > 0$ ；⑤若 $a x_{1}^{2} + b x_{1} = a x_{2}^{2} + b x_{2}$ ，且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} = 2$ ；其中正确的有（）

A、①②③④ B、②③④ C、②③④⑤ D、①②③④⑤

查看解析
5、已知关于x的二次三项式 $a x^{2} + b x + c$ 的部分对应值如表：
$x$
$\begin{array}{l} 3.1 \end{array}$
$3.2$
$3.3$
$3.4$
$3.5$
$a x^{2} + b x + c$
$\begin{array}{l} - 0.69 \end{array}$
$- 0.36$
$\begin{array}{l} - 0.01 \end{array}$
$0.36$
$0.75$
据此可估计关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个根的取值范围为（）

A、 $3.1 < x < 3.2$ B、 $3.3 < x < 3.4$ C、 $3.2 < x < 3.3$ D、 $3.4 < x < 3.5$

查看解析
6、在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $⊙ O$ 的半径为3，直线l的解析式为 $y = \frac{3}{4} x + 3$ ，那么直线l与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、相离 B、相切 C、相交 D、无法确定

查看解析
7、【教材呈现】下面是八年级上册数学课本关于三边关系的一道题目：
填空：
如图 $①$ ，由三角形两边的和大于第三边，得： $A B + A D >$ ______， $P D + C D >$ ______．
将不等式左边、右边分别相加，得 $A B + A D + P D + C D >$ ______，即 $A B + A C >$ ______．
（1）补全上面步骤；
【类比猜想】
（2）如图 $②$ ，请你仿照上述解题过程，探究当点 $D$ 与点 $P$ 重合时， $A D + B D + C D$ 与 $\frac{1}{2} (A B + A C + B C)$ 的数量关系，并说明理由．

查看解析
8、“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为 $4 n$ ，宽为 $m$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

(1)、请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含 $m$ ， $n$ 的代数式表示）：
方法一：______；
方法二：______；

(2)、根据（1）中的结论，请你写出代数式 ${(m + n)}^{2}$ ， ${(m - n)}^{2}$ ， $m n$ 之间的等量关系为______；

(3)、根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
已知实数 $a$ ， $b$ 满足： $a + b = 5$ ， $a b = 4$ 且 $a > b$ ，求 $a - b$ 的值．

查看解析
9、如图，AD是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别是E，F，连接EF与AD相交于G点.
（1）证明： $△ A E D ≌ △ A F D$ ；
（2）AD是EF的中垂线吗？若是，证明你的结论.

查看解析
10、 $△ A B C$ 在直角坐标系内的位置如图所示．

(1)、在这个坐标系内画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称，写出 $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
11、如图是杨辉三角．
结合图形，观察下列等式：
${(a + b)}^{1} = a + b$ ；
${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ；
${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ ；
${(a + b)}^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$ ；
……
根据前面各式规律，写出 ${(a + b)}^{6}$ 的展开式的第4项：．

查看解析
12、如图， $C D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $B C = a ， A C = b ， a > b$ ，则 $△ B C D$ 的周长比 $△ A C D$ 的周长大（用含a，b的代数式表示）．

查看解析
13、如图， $∠ A O B = 50 °$ ，点P为 $∠ A O B$ 内一定点，点 $E 、 F$ 分别在 $O A 、 O B$ 上．当 $△ P E F$ 周长最小时， $∠ E P F =$ （）

A、 $50 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $130 °$

查看解析
14、如图，在 $3 \times 4$ 正方形网格中，小正方形的顶点称为格点．已知A、B两点都在格点上，如果点C也在图中网格中的格点上且满足 $△ A B C$ 是等腰三角形，那么符合条件的点C共有（）个．

A、4 B、5 C、6 D、7

查看解析
15、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）

A、 $∠ B D E = ∠ B A C$ B、 $∠ B A D = ∠ B$ C、 $D E = D C$ D、 $A E = A C$

查看解析
16、如果等腰三角形的顶角为 $50 °$ ，那么它的底角为（）

A、 $50 °$ B、 $65 °$ C、 $80 °$ D、 $50 °$ 或 $80 °$

查看解析
17、下列消防安全标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
18、在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 为 $△ A B C$ 内一点，连结 $B D$ ， $D C$ ，延长 $D C$ 到点 $E$ ，使得 $C E = D C$ ．

(1)、如图1，延长 $B C$ 到点 $F$ ，使得 $C F = B C$ ，连结 $A F$ ， $E F$ ．
①求证： $△ B D C ≌ △ F E C$ ；
②若 $A F ⊥ E F$ ，求证： $B D ⊥ A F$ ．

(2)、连接 $A E$ ，交 $B D$ 的延长线于点 $H$ ，连接 $C H$ ，依题意补全图2．若 $A B^{2} = A E^{2} + B D^{2}$ ，用等式表示线段 $C D$ 与 $C H$ 的数量关系，并说明理由．

查看解析
19、（1）如图1，已知： $△ A B C$ 和 $△ E C D$ 是等边三角形，点B，C，D在同一直线上，连结 $B E$ ， $A D$ ．求证： $A D = B E$ ．
（2）在（1）的条件下，如图2，将 $△ E C D$ 绕点C顺时针旋转一定的角度 $α (0 ° < α < 60 °)$ ，记 $A D$ 与 $B E$ 交于点F，猜想 $∠ A F B$ 的度数并证明；
（3）如图3，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，过 $△ A B C$ 外一点D，作 $∠ A D B = ∠ A C B$ ， $B D$ 和边 $A C$ 交于F，连结 $C D$ ，过点A作 $A E ⊥ B D$ 于E，若 $C D = 7$ ， $B D = 11$ ， $A D = 5$ ，请求出 $S_{△ A B F} - S_{△ C D F}$ 的值．

查看解析
20、如图，等腰 $△ A B C$ 中， $C A = C B$ ， $∠ A C B = 45 °$ ， $C D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $B E ⊥ A C$ 于点E，且与 $C D$ 交于点H．

(1)、求 $∠ A B E$ 的度数；

(2)、求证： $△ A B E ≌$ $△ H C E$ ．

查看解析

上一页 41 42 43 44 45 下一页跳转

$x$	$\begin{array}{l} 3.1 \end{array}$	$3.2$	$3.3$	$3.4$	$3.5$
$a x^{2} + b x + c$	$\begin{array}{l} - 0.69 \end{array}$	$- 0.36$	$\begin{array}{l} - 0.01 \end{array}$	$0.36$	$0.75$