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1、 喜迎国庆佳节,某商品原价300元,连续两次降价后售价为225元,下列所列方程中,正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2、 在实数 , , , 中,有理数有( )A、个 B、个 C、个 D、个
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3、如图①,平分 .(1)、求的度数;(2)、如图②,若把“”变成“点在的延长线上,”, , , 请用、的代数式表示 .
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4、已知点 , 根据下列条件求出点的坐标.(1)、点在轴上;(2)、点到轴的距离为1,且在第四象限.
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5、解下列不等式或方程组(1)、(2)、
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6、计算: .
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7、如图,直线 , 点在直线上, , 若 , 则的度数为 .
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8、北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星,古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形,故名北斗.爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上,建立适当的平面直角坐标系,若表示“摇光”的点的坐标为 , 表示“开阳”的点的坐标为 , 则表示“天权”的点(正好在网格点上)的坐标为 .
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9、规定表示不大于的最大整数,如 , , 若 , 则的取值范围为 .
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10、若一个正数的两个平方根分别是和 , 则
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11、如图,平分 , 点E , F分别在和上,平分交于点 . 给出下列结论:①;②;③;④ . 其中所有正确的序号是( )A、①② B、②③ C、①③ D、②④
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12、对于实数x , y定义新运算: , 其中a , b为常数.已知 , , 则( )A、 , B、 , C、 , D、 ,
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13、小盟利用几何图形画出螳螂简笔画,如图, , 交于点 , , , 平分 , 若设 , , 则和之间的关系是( )A、 B、 C、 D、
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14、若关于x的不等式组有且只有两个整数解,则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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15、在平面直角坐标系中,点一定在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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16、若某不等式组的解集为 , 则其解集在数轴上表示正确的是( )A、
B、
C、
D、
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17、在平面直角坐标系中,将点向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度后与点重合,则点A坐标为( )A、 B、 C、 D、
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18、若 , 则下列不等式一定成立的是( ).A、 B、< C、 D、
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19、下列说法不正确的是( )A、的立方根是 B、 C、的平方根是 D、0没有算术平方根
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20、 【问题探究】
综合实践课上,老师给出这样一个问题要求同学们进行小组合作探究:
如图①,在中, , 点在边上, . 探究图中线段之间的数量关系.
小红同学这一个学习小组探究此问题的方法是:
将绕点逆时针旋转 , 得到 , 连接(如图②),由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及 , 可证 , 得 . 即可得出之间的数量关系.
(1)、请你根据小红同学这一学习小组的探究方法,写出探究结论:在图②中,度,之间的数量关系是 .
(2)、【问题延伸】小明同学这一学习小组在上述探究的基础上,又进行了如下问题的探究:
如图③,在正方形中,点分别是边上的动点,连接交于 , 若 . 请你帮小明同学这一学习小组完成如下猜想:
①线段的数量关系是 ▲ ;
②线段的数量关系是 ▲ ;
请任选一个你的猜想说明理由.
(3)、【问题解决】请根据上述探究方法,解决如下问题:如图④,已知点 , 点 , 点位于轴正半轴, , 试求出点的坐标.