相关试卷

1、如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)、在图1中，画出BC的中点D；

(2)、在图2中，在AB上画点E，使AE＝2EB；

(3)、在图3中，点P在AB上，将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段FC；再在FC上画点Q，使AP＝2CQ．

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2、小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜．

(1)、小明赢的事件是．（选填：必然事件，随机事件或不可能事件． $)$

(2)、这个游戏对双方公平吗？通过画树状图或列表的方式说说你的理由．

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3、已知二次函数 $y = \frac{1}{3} x^{2} + b x + c$ 过点 $A (n - 5, m)$ ， $B (n + 4045, m)$ ，且与直线 $y = 1$ 只有一个交点，则 $\frac{m - 1}{2025}$ 的值为.

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4、如图，在ABP中，AB∥CD∥EF，AC=CE=EP，四边形ECDF的面积为6，则四边形ABDC的面积为．

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5、已知线段 $A B = 5$ ， $P_{1}$ ， $P_{2}$ 是线段AB的两个黄金分割点，则 $P_{1} P_{2}$ = ．

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6、已知抛物线 $y = x^{2} + m x$ 的对称轴为直线 $x = 2$ ，则m的值为．

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7、已知线段2，4，则它们的比例中项为．

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8、如图，正方形ABCD，E是AC对角线上的一点，以DE为边作正方形DEFG，阴影部分面积为5，若CD=x，DE=y，则下列值不变的是（）

A、xy B、x+y C、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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9、如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，对角线AC，BD相交于点O，F为CD中点，则四边形OCFE的面积为（）

A、6 B、7 C、8 D、 $\frac{25}{4}$

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10、已知二次函数 $y = x^{2} - 3 x + 2$ ，当 $1 \leq x \leq 3$ 时，y的取值范围是（）

A、 $0 \leq y \leq 2$ B、 $- \frac{1}{4} \leq y \leq 2$ C、 $- \frac{1}{4} \leq y \leq 0$ D、 $0 \leq y \leq 3$

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11、华为MateXT非凡大师是全球首款三折叠屏手机，其折叠后的矩形与展开后的矩形可视为两个相似的矩形，如图所示是展开后的示意图，则 $\frac{A D}{A B}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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12、对于 $y = - x^{2} - 2 x + 1$ ，下列说法正确的是（）

A、开口向上 B、对称轴为 $x = - 1$ C、当 $x < - 1$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而减小 D、顶点坐标为 $(- 1, - 2)$

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13、一个不透明的口袋中装有3个红球和1个白球，小球除颜色不同外其它都相同，摇匀后摸出一个小球，记好颜色后放入口袋摇匀继续摸出小球，前五次摸出的小球都是红球，则第六次摸出红球的概率为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、1

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14、已知 $Δ A B C ∽ Δ D E F$ ， $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 的相似比为 $1 : 2$ ，若 $B C = 2$ ，则 $B C$ 的对应边 $E F$ 的长是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、将抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的抛物线是（）

A、 $y = 2 (x + 2)^{2} + 1$ B、 $y = 2 (x + 2)^{2} - 1$ C、 $y = 2 (x - 2)^{2} + 1$ D、 $y = 2 (x + 1)^{2} - 2$

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16、下列是关于 $x$ 的二次函数的是（）

A、 $y = 2 x^{3} + 3 x$ B、 $y = \frac{1}{3 x}$ C、 $y = a (x - 1)^{2} + c$ D、 $y = \frac{1}{5} x^{2} + 3$

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17、阅读与思考

下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．

一定能整除吗？

【发现问题】

(1) 任意写一个两位数：

(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：

(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.

【数学思考】

举例：例① $14 + 41 = 55$ ， $55 \div 11 = 5$ ；例② $25 + 52 = 77$ ， $77 \div 11 = 7$ ；例③；

【问题解决】

设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，

新数与原数的和为 $(10 a + b) + (10 b + a)$

= $11 a + 11 b$

= $11 (a + b)$ ，

它能被 11 整除．

$∴$ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．

任务：

(1)、仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整；

(2)、请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？

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18、若规定 f(x)=5−x+|x−5|，例如 f(1)=5−1+|1−5|=8 ，则 f(1)+f(2)+f(3)+ ... +f(2025) = ．

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19、一种商品每件进价为 a 元，商家原来在进价的基础上增加 20% 定为售价．现在由于库存积压，商家按原售价的 90% 出售，现每件还能盈利元．

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20、已知 x²+2xy=3，y²−3xy=2 ，则代数式 $\frac{1}{2}$ x²+ $\frac{3}{2}$ y²− $\frac{7}{2}$ xy 的值是．

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