• 1、如图,是由多个小正方体组合成的立体图形,

        

    (1)、分别画出从正面、左面、上面观察到的图形.
    (2)、如果将这个立体图形表面涂上红色(底面不涂),则需要涂个面.
  • 2、先化简,再求值:5(3a2bab2)4(ab2+3a2b) , 其中a=12b=13
  • 3、把下列各数填在相应的大括号内:

    6,3 , 2.4,34 , 0,29,1.414,17

    正数:{…};

    非负整数:{…};

    整数:{…};

    负分数:{…}.

  • 4、计算:12024(10.5)×13×[2(3)2]
  • 5、计算:(1478+56)×(24)
  • 6、若|x|=5,|y|=4x+y<0 , 则x+y=
  • 7、|a11|+(b+12)2=0 , 则(a+b)2015=
  • 8、已知3xy+5=0 , 则代数式2y6x+7的值为(   )
    A、3 B、3 C、17 D、17
  • 9、有理数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是(   )

    A、a>2 B、ab>0 C、a<b D、|a|>|b|
  • 10、南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程,习近平总书记强调,“南水北调工程事关战略全局、长远发展和人民福祉”.截至目前,南水北调东中线一期工程已累计调水超760亿立方米,沿线40多座大中城市受益,1.85亿人喝上“南水”.其中数据“760亿”用科学记数法可表示为(    )
    A、760×108 B、7.6×108 C、7.6×1010 D、0.76×1010
  • 11、下列各组数中互为相反数的是(  )
    A、313 B、(5)5 C、23(2)3 D、2与|2|
  • 12、亲爱的同学们,这是你进入中学后的首次大考,老师送给你一个正方体礼品盒(如图),六面上各有一字,连起来是“预祝考试成功”.其中“预”的对面是“考”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 13、  2024 年 4 月 25 日 20 时 59 分,神舟十八号载人飞船成功发射,中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展。为了弘扬航天精神,某中学开展了航天知识竞答活动,学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理,将数据分成五组,A 组:50≤x<60;B 组:60≤x<70;C组:70≤x<80;D组:80≤x<90;E组:90≤x<100,并绘制了频数直方图和扇形统计图。

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、本次随机抽取了名同学的成绩,请补全频数直方图。
    (2)、在扇形统计图中,A组所在扇形的圆心角为°。
    (3)、已知 D 组中成绩为80分的学生有2名,规定本次航天知识竞赛活动80分以上的成绩为优秀,若全校共有1 750名学生,请估计全校取得优秀成绩的学生有多少名。
  • 14、某校七年级学生举行了“健康菜谱”设计活动,让学生尝试设计一份健康菜谱,菜谱需符合“减油、增豆、加奶”的原则。现收集了七年级2班同学们设计的菜谱(一人一份),并将菜中的主要食材分类、整理成如图的统计图。

    根据以上信息回答下列问题:

    (1)、七年级2 班共有    ▲    人,请补全条形统计图。
    (2)、“谷物”所对应的扇形圆心角为°。
    (3)、若该校七年级学生共有 1 200 人,则选择“蔬果”作为食谱主要食材的学生约有多少人?
  • 15、近年来,我国重视农村电子商务的发展。如图的统计图反映了2016~2023年中国农村网络零售额情况,根据统计图提供的信息,下列结论不一定正确的是    (    )

    A、2023年中国农村网络零售额最高 B、相邻两年零售额增加量最大的是 2016~2017 年 C、2016~2023 年,中国农村网络零售额持续增加 D、从2021年5 月开始,中国农村网络零售额突破20 000亿元
  • 16、 A,B两个工程队分别接到36千米的道路施工任务。以下是两个工程队的施工规划。

    A工程队

    前两天施工速度为x千米/天,第三天开始每天都按第一天施工速度的2倍施工(预计比全程只按x千米/天的速度完成施工的时间提前3天)。

    B工程队

    甲方案:计划前18千米按每天施工a千米完成,剩下的18千米按每天施工b千米完成,预计完成生产任务所需的时间为t1天。

    乙方案:设完成施工任务所需的时间为 t2天,其中一半时间每天完成施工a千米,另一半时间每天完成施工b千米。

    特别说明:两种方案中的a,b均为10 以内的正整数,且a≠b。

    (1)、问A工程队完成施工任务需要多少天?
    (2)、若要尽快完成施工任务,B工程队应采取哪种方案?说明你的理由。
    (3)、若B 工程队采用甲方案完成施工时间与A工程队完成时间相同,直接写出 a 的值。
  • 17、随着 5G网络技术的发展,市场对5G产品的需求越来越大。为了满足市场需求,某大型5G产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500 万件产品所需的时间与更新技术前生产400 万件产品所需的时间相同,求更新技术前每天的产量。设更新技术前每天生产x万件产品,则根据题意可列方程(    )
     
    A、400x-30=500x B、400x=500x+30 C、400x=500x-30 D、400x+30=500x
  • 18、根据多项式的乘法法则,可知((ax+p)(bx+q) =abx2+aqx+bpx+pq=abx2+aq+bpx+pq。那么,反过来,也有 abx2+aq+bpx+ pq=(ax+p)(bx+q)。具体分解过程可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘再求和,使其等于一次项系数。例如:

    因式分解: 2x2x3

    第一步:分解二次项系数,2=1×2;

    第二步:分解常数项,-3=-1×3=1×(-3);

    第三步:如图所示,验算“交叉相乘之和”:

    ③1×(-3)+2×1=-1。

    发现③中“交叉相乘之和”的结果等于一次项系数-1,故将十字交叉线上的数对应写在两个相乘的多项式中,得 2x2x3=x+1(2x-3)。这种因式分解的方法称为十字相乘法。

    (1)、用“十字相乘法”分解因式: 3x25x2
    (2)、因式分解: x2+x2x2+x2
    (3)、因式分解: x2y+x23xy+xy24y2
  • 19、常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等,但有的多项式只用上述方法无法分解,如: x24y2+2x4y 细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,故可以尝试按如下方法分解:

     x24y2+2x4y=x24y2+2x4y·分组

    =(x+2y)(x-2y)+2(x-2y)…组内分解因式

    =(x-2y)(x+2y+2)。…整体思想提取公因式

    这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题。

    (1)、分解因式: 16x28x+2yy2
    (2)、已知a,b,c满足 a22ac+c2=abbc,且a≠c,试判断a,b,c之间的数量关系,并说明理由。
  • 20、在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替,用以简化要分解的多项式的结构,我们把这种因式分解的方法称为“换元法”。下面是小涵同学用换元法对多项式 x24x+1x24x+7+9进行因式分解的过程。

    解:设 x24x=y

    原式=(y+1)(y+7)+9

     =y2+8y+16

     =y+42

     =x24x+42

    请根据上述材料,回答下列问题:

    (1)、老师说,小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结果:
    (2)、请你用换元法对多项式 x2+2x(x2+2x+2)+1进行因式分解。
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