相关试卷

1、某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客乘坐出租车x千米.

(1)、请用关于x的代数式表示当x>3时该乘客的付费.

(2)、如果该乘客坐了8千米，应付费多少元?

(3)、如果该乘客付费26.2元，他乘坐了多少千米?

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2、阅读感悟：代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题：
例：已知实数x、y满足x>y>0，证明： $x^{2} > y^{2} .$
证明：∵x>y且x、y均为正，
$∴ x^{2} >__, x y >__,$ (不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.)
$∴ x^{2} > y^{2} .$ (不等式的传递性.)
解决问题：

(1)、请将上面的证明过程填写完整；

(2)、尝试证明：若a<b，则 $\frac{a + b}{2} < b .$

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3、若一个正多边形的内角和比外角和多720°.

(1)、求这个多边形的边数；

(2)、求这个多边形每个角的度数.

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4、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 3, ① \\ 3 x + 2 y = 8 . ② \end{matrix}$

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5、解下列方程：

(1)、 x-16=9x；

(2)、 $\frac{x + 2}{3} - 1 = \frac{2 x - 1}{4} .$

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6、如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么连续搭建正三角形的个数是

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7、一次中学生数学知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖(75分及以上)，则她至少要答对道题.

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8、如图，若△ACM≌△DBN，AC=3，则BD的长是.

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9、已知 $(a - 1) x^{∣ a ∣} + 3 = 10$ 是关于x的一元一次方程，则a的值为

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10、不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 3, \\ 3 x - 8 < 1 \end{matrix}$ 的解集是.

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11、如图，在△ABC中， ∠ACB>∠B，AD、AE分别是△ABC 的高和角平分线，点F在 BC 的延长线上，FH⊥AE交AD 于点 G，交AB 于点H.下列结论错误的是（）

A、∠DAE=∠F B、 $∠ A E F = \frac{1}{2} (∠ A C F + ∠ B)$ C、 $∠ F = \frac{1}{3} (∠ A C B - ∠ B)$ D、∠AGH=∠CAE+∠B

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12、阅读材料：整体代入是数学中常用的方法.例如：“已知2a-b=3，求代数式6a-3b-1的值.”可以这样解： 6a-3b-1=3(2a-b)-1=3×3-1=8. 根据阅读材料，解决问题：若x=3是关于x的一元一次方程 mx+n.=2的解，则代数式9m+3n+1的值是（）

A、7 B、6 C、5 D、3

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13、坡屋顶，又叫斜屋顶，在建筑中应用较广，主要有单坡式、双坡式、四坡式和折腰式等.如图是一座双坡式房屋的剖面图，其中AB段与AC 段长度相等，经测量，BC段的长为6m，则AB段的长可能为（）

A、2.4m B、2.8m C、3m D、4m

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14、已知 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 2 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = - 1, \\ y = 0 \end{matrix}$ 都是关于x、y的二元一次方程 ax-by=1 的解，则a、b的值为（）

A、a=-1， b= - 1 B、a=-1，b=1 C、a=0，b=-1 D、a=-1， b=0

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15、下列四位同学对方程的变形中，正确的是（）
小明：若x-3=2，则x=2-3；
佳佳：若2x=5，则 $x = \frac{2}{5};$
小红：若2x+1=y+4，则2x=4；
丽丽：若 $\frac{1}{3} x = 6,$ 则x=18.

A、小明 B、佳佳 C、小红 D、丽丽

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16、对于二元一次方程组 ${\begin{matrix} y = x - 1 ①, \\ x + 2 y = 7 ②, \end{matrix},$ 将①式代入②式，消去y可以得到（）

A、x+2x-1=7 B、x+x-1=7 C、x+2x-2=7 D、x+2x+2=7

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17、一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（）

A、x+2>0 B、x-2<0 C、2x≥4 D、2-x<0

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18、在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，点E，F分别在边BC，CD上，且PE⊥PF于点P.

(1)、特例发现：如图1，当点P在对角线AC，BD的交点处时，求证： PE=PF；

(2)、探究证明：如图2，当点P不在对角线AC，BD的交点处时，判断PE与PF的数量关系，并说明理由：

(3)、拓展运用：在（2）的条件下，若EC=4，CF=2，连接EF，请直接写出PE的长.

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19、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，分别过点B、点D作BE⊥AC于点E，作DF⊥AC于点F，连接DE、BF.

(1)、求证：四边形BEDF为平行四边形

(2)、若AC=AD， ∠CAD=40°，求∠ABE的度数.

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20、某校举办了以“感悟汉字底蕴，引弘扬中华文化”为主题的汉字听写大赛，全校4000名学生都参加了此次大赛，为了了解本次学生参赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，
成绩x/分
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤
频数
10
30
40
m
50
频率
0.05
n
0.2
0.35
0.25

(1)、m= ， n=：

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、这次比赛成绩的中位数会落在分数段：

(4)、若成绩在80分以上（包括80分)的为“良好”等，估计该校参加这次比赛的4000名学生中成绩“良好”等约有多少人?

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成绩x/分	50≤x<60	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤
频数	10	30	40	m	50
频率	0.05	n	0.2	0.35	0.25