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1、如图,在中, , 将沿对角线翻折至与相交于点 , 连接 , 则的值为 .
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2、把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中,其中60°角的顶点B在x轴上,斜边与x轴的夹角 , 若 , 当点A,C同时落在一个反比例函数图象上时,B点的坐标为 .
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3、宋朝·杨万里有诗曰:“只道花无十日红,此花无日不春风.一尖已剥胭脂笔,四破犹包翡翠茸”.月季被誉为“花中皇后”,月季也是南阳市的市花,具有非常高的观赏价值. 某品种的月季花粉直径约为米,则数据用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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4、在实数 , 0, , , 中无理数的个数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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5、综合与实践
如图 , 这个图案是世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”,受这幅图的启发,数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”.如图 , 在中, , 将线段绕点顺时针旋转得到线段 , 作交的延长线于点 .
(1)、【观察感知】如图 , 通过观察,线段与的数量关系是______;(2)、【问题解决】如图 , 连接并延长交的延长线于点 , 若 , , 求的面积;(3)、【拓展延伸】在(2)的条件下,在直线上找点 , 使 , 请直接写出线段的长度. -
6、为丰富寒假活动,某学校开展了各种精彩纷呈的亲子活动,活动类别有:亲子对联、手工制作、文艺表演、亲子跑步、跆拳道展示五项活动(依次用A、B、C、D、E表示).为了解学生对以上五项活动的喜好程度,学校随机抽取部分学生进行“你最喜欢哪一项活动”的问卷调查,要求必选且只选一种,根据调查结果绘制了如下的条形统计图和扇形统计图:
根据图中的信息,解答下列问题:
(1)、抽取的学生人数为______人,______,补全条形统计图;(2)、估计全校1000名学生中最喜欢手工制作和文艺表演活动的人数共有多少人?(3)、最喜欢文艺表演的4名学生中,有3名八年级学生和1名七年级学生,现从这4人中随机抽取两人去参加比赛,请用画树状图或列表的方法说明,刚好抽到两名八年级学生参加这次比赛的概率是多少? -
7、解方程:(1)、计算:;(2)、解方程组:(3)、解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上
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8、一次函数的图象经过点 , 则的值是 .
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9、已知的图象如图所示,则关于的一元二次方程有( )个解A、个 B、个 C、个 D、个
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10、如图,的周长为 , 正六边形内接于 . 则 的面积为( )A、1 B、 C、 D、
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11、先化简,再求值: , 其中 .
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12、解不等式: , 并把解集在数轴上表示出来.
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13、计算: .
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14、对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如 , , , 则满足的x最大整数值为 .
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15、若关于的不等式解集为 , 则a的取值范围是.
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16、如果关于的不等式组有且只有三个整数解,且关于的方程有整数解,那么符合条件的所有整数的和为( )A、 B、 C、 D、
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17、某学校组织学生春游,租赁甲型客车和乙型客车共10辆,已知每辆甲型客车可坐40人,每辆乙型客车可坐30人,该校需要乘坐客车出游的师生共360人,要求全部师生都有座位且空座位不超过10个,那么可以有哪些租车方案?若设租赁甲型客车辆,则下列不等式组正确的是( )A、 B、 C、 D、
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18、若( )= , 则括号内应填的代数式是( )A、﹣4y B、﹣4xy C、﹣4x2y D、4xy
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19、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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20、估计的值在( )A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间