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1、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2026次输出的结果是 ( )

A、4 B、6 C、3 D、8

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2、已知 ${(x - 3)}^{2}$ 与|y+3|互为相反数，那么 $y^{x} =$ ( )

A、- 9 B、9 C、-27 D、27

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3、下列运算中正确是 ( )

A、 $(- \frac{4}{3}) \times (- \frac{1}{4}) = - \frac{1}{3}$ B、-3-2=-1 C、 $7 \times (- 1 + \frac{3}{14}) = - 5 \frac{1}{2}$ D、 $- {(- 3)}^{2} = 9$

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4、 6的倒数是 ( )

A、6 B、 $\frac{1}{6}$ C、 $- \frac{1}{6}$ D、-6

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5、如图，在 $R t ∆ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， AD平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点D ， $D E ⊥ A B$ 于点E ．若 $B D = 5$ ， $\cos B = \frac{4}{5}$ ，求AC的长．

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6、如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，∠BEF＝90°且CF＝3FD ．

(1)、求证：△ABE∽△DEF；

(2)、若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G ，求 CG的长．

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7、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x + m - 1 = 0$ .

(1)、求证：方程总有两个实数根；

(2)、如果方程有一个根为正数，求m的取值范围.

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8、已知：如图，在△ABC中，D为AB边的中点，连接CD ， ∠ACD=∠B ， AB=4，求AC的长.

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9、已知，求代数式的值．

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10、解不等式组：．

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11、计算：．

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12、如图，在中，是上（不与B ， C重合）一动点，，交于点E ，下列结论：①；②；⑤当时，；④为直角三角形，为4或．其中正确的结论是．（把你认为正确结论序号都填上）

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13、如图，在中，，，平分，若，则．

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14、如图，中，，于，，，则的长为．

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15、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $\cos A = \frac{2}{3}$ ， $A B = 6$ ，那么 $A C =$ ．

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16、写出一个比大且比小的无理数：．

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17、方程的解为 .

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18、函数 $y = \sqrt{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是.

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19、设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与第1年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是（）

A、从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元 B、从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元 C、第1年至第5年平均每年的检修费用为万元 D、第6年至第10年平均每年的检修费用为万元

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20、鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为4cm ，则的长为（）

A、 B、 C、 D、

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