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1、下列选项所给条件能画出唯一的是( ).A、 , B、 , , C、 , , D、 , ,
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2、计算的结果是( )A、 B、 C、 D、
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3、广州塔的外部钢结构框架由24根钢柱、斜撑和圆环交叉构成,形成了大量的三角形结构,有效增强了建筑的抗风和抗震能力,其中蕴含的数学原理是( ).
A、三角形两边之和大于第三边 B、圆是轴对称图形 C、三角形具有稳定性 D、垂线段最短 -
4、下列中华人民共和国全运会会徽图片中,是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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5、同学们都知道,表示5与之差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:(1)、 ;当时, .(2)、表示 与 之间的距离;表示 与 之间的距离;找出所有符合条件的整数x,使得 , 这样的整数有 (直接写出答案)(3)、由以上探索,请你结合数轴猜想:对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
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6、为了杜绝酒后驾驶行为,交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,约定向东为正方向,从出发点开始所走的路程(单位:千米)记作: .(1)、请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位;(2)、汽车每千米耗油0.2升,如果队长命令他马上返回出发点,那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升?
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7、已知c、d互为相反数, , p、q互为倒数, , 的值.
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8、已知 , , 若 , 求x和y的值.
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9、把下列各数填在相应的大括号里:
, , , , , , , , , .
正数集合:;
整数集合:;
负数集合:;
分数集合: .
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10、计算:(1)、;(2)、 .
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11、有理数a、b在数轴上对应的点如图所示:用“”“”或“”填空:0, 0.

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12、数轴上点A距离原点6个单位长度,将点A在数轴上向左平移8个单位长度得到点B,则点B表示的数是 .
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13、设a为最小的正整数,b为绝对值最小的有理数,c是最大的负整数,则的值为( )A、0 B、2 C、0或 D、5
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14、下列各组数中,互为倒数的是( )A、 和 B、和 C、和 D、和
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15、室内温度 , 室外温度 , 则室内温度比室外温度高( )A、 B、 C、 D、
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16、下面等式正确的是( )A、 B、 C、 D、
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17、如图1,先画出直线 , 然后将一副三角板拼接在一起,其中角()的顶点与角()的顶点重合,且边 , 都在直线上.
(1)、 度;(2)、如图2,固定三角板不动,将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度 , 当边第一次落在射线上时停止.①当平分时,求旋转角α的度数;
②如图3,当运动到内部时,是定值,求这个定值;
③当时, 直接写出旋转角α的度数为 .
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18、【新知理解】
点在线段上,若或 , 则称点是线段的“优点”,线段 , 称作互为“优点”伴侣线段.

例如,图1,线段的长度为6,点在上,的长度为2,则点是线段的其中一个“优点”.
(1)若点为图1中线段的“优点”,且 , 则__________;
(2)若点也是图1中线段的“优点”(不同于点),则_______(填“”“”或“”)
【解决问题】

如图2,数轴上有 , 两点,其中点表示的数为1,点表示的数为4;
(3)若点在点的左侧,且 , 均为线段的“优点”,则线段的长为____________;
(4)若点在线段的延长线上,且线段与互为“优点”伴侣线段,则点表示的数为___________.
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19、已知数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c,其中 , b是最大的负整数, c满足 ,(1)、求a、b、c的值;(2)、若将点C向左移动t个单位长度后与点A 的距离为2,求t的值.
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20、某科技公司研发了人工智能机器人,为了测试其稳定性,技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退,规定向前的路程记为正数,后退的路程记为负数.在一段时间内,机器人走过的各段路程依次为(单位:米): , , , , , , .(1)、通过计算说明机器人是否能回到起点O.若不能,请说明机器人此时是前进了还是后退了;(2)、机器人离开出发点O最远时是多少米?(3)、在机器人行走过程中,如果每准确走1米得2分,则本次机器人一共得到多少分?