相关试卷

1、下列计算正确的是( )

A、 $(\pm \sqrt{4})^{2} = 4$ B、 $\pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$

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2、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )

A、 $(1,2)$ B、 $(- 1,2)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(1, - 2)$

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3、按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价 $100$ 元，跳绳每根定价 $20$ 元．某体育用品商店提供 $A$ ， $B$ 两种优惠方案：
$A$ 方案：买一个篮球送一根跳绳；
$B$ 方案：篮球和跳绳都按定价的 $90 %$ 付款．
已知要购买篮球 $50$ 个，跳绳 $x$ 根 $(x > 50)$ ．

(1)、若按 $A$ 方案购买，一共需付款元；若按 $B$ 方案购买，一共需付款元（用含 $x$ 的代数式表示，括号无需化简）．

(2)、当 $x = 100$ 时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

(3)、当 $x = 100$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元．

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4、若 $a - b > 0$ ，则 $a > b$ ；若 $a - b = 0$ ，则 $a = b$ ；若 $a - b < 0$ ，则 $a < b$ ，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．试比较代数式 $5 m^{2} - 4 m + 2$ 与 $4 m^{2} - 4 m - 7$ 的值之间的大小关系．

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5、理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若 $x^{2} + x = 0$ ，则 $x^{2} + x + 1186 = 0 + 1186 = 1186$ ．我们将 $x^{2} + x$ 作为一个整体代入，则原式 $= 0 + 1186 = 1186$ ．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)、若 $x^{2} + x + 1 = 0$ ，则 $x^{2} + x + 2021 =$ ；

(2)、如果 $a + b = 3$ ，求 $2 (a + b) - 4 a - 4 b + 21$ 的值．

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6、已知多项式 $A = x^{2} + x y + 3 y, B = x^{2} - x y$ ．

(1)、当 $x = - 2, y = 5$ 时，求 $2 A - B$ 的值；

(2)、若 $2 A - B$ 的值与 $y$ 的值无关，求 $x$ 的值．

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7、第十五届全运会于 $2025$ 年在广东、香港、澳门举行．某场馆建设需要采购一批运动器材，采购清单如下：
篮球： $(3 x + 2 y)$ 个；足球： $(2 x - y)$ 个；排球： $(x + 3 y)$ 个．

(1)、用代数式表示采购的球类总数；

(2)、当 $x = 51$ ， $y = 2$ 时，计算采购的球类总数．

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8、化简：

(1)、 $2 a - 6 b - 3 a + 4 b$ ；

(2)、 $2 (\frac{1}{2} m^{2} - 3 m + 4) - 3 (2 m - m^{2} + 1)$ ．

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9、计算：

(1)、 $- 13 + (- 12) - (- 20) + (+ 4)$ ；

(2)、 $- 3^{2} \times [- \frac{2}{3} \div (- \frac{5}{9})]$ ；

(3)、 $- 1 - 48 \times (\frac{5}{24} - \frac{3}{16} + \frac{1}{6})$ ；

(4)、 $- 32 \times {(- \frac{1}{2})}^{6} - 0 . 5^{2} \times (- 2)^{2}$ ．

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10、当 $x = 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为2024，则当 $x = - 1$ 时，整式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为．

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11、已知非零有理数 $a 、 b$ 互为相反数，则 ${(a + b)}^{2024} + {(\frac{b}{a})}^{2023}$ 的值是．

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12、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 $x + y$ 的值为．

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13、如图，从前面、左面、上面分别观察到由一些相同的小正方形构成的几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有个．

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14、多项式 $- 3 x^{2} y + y^{2} - x + 1$ 中的二次项系数是；

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15、如果水库的水深 $15 m$ 时，记作 $+ 5 m$ ，那么水深 $9 m$ 时，应记作．

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16、有一数值转换机如图所示，输入 $x$ 的值是 $3$ ，第一次输出的结果是 $10$ ，第二次输出的结果是 $5$ ， $⋯$ ，则第 $2025$ 次输出的结果是（）

A、 $8$ B、 $4$ C、 $2$ D、 $1$

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17、“腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以 $0.8 (x - 15)$ 元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（）

A、在原价的基础上打8折后再减15元 B、在原价的基础上打0.8折后再减12元 C、在原价的基础上减15元后再打8折 D、在原价的基础上减12元后再打0.8折

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18、如果 $| 2 - x | = x - 2$ ，那么x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x < 2$ D、 $x \leq 2$

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19、若多项式 $x^{2} - 2 k x y + y^{2} + 6 x y - 6$ 不含 $x y$ 的项，则k的值是（）

A、0 B、 $- 3$ C、6 D、3

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20、近似数 $8.0$ 的准确数的范围是（　　）

A、 $7.5 < a < 8.4$ B、 $7.95 \leq a \leq 8.05$ C、 $7.95 \leq a < 8.05$ D、 $7.95 < a < 8.05$

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