相关试卷

1、某乡镇决定对一段长6000m的公路进行修建改造. 根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了 $50 %$ ，结果提前4天完成任务. 设原计划每天修建xm，那么下面所列方程中正确的是（）

A、 $\frac{5000}{x} + 4 = \frac{6000}{x (1 + 50 %)}$ B、 $\frac{5000}{x} = \frac{6000}{(1 - 50 %) x} - 4$ C、 $\frac{6000}{x} - 4 = \frac{6000}{x (1 + 50 %)}$ D、 $\frac{5000}{x} = \frac{6000}{(1 - 50 %) x} + 4$ ：

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2、若数a使得关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} < \frac{x - 2}{3} \\ (x + a) \geq 5 (1 - 2 x) \end{array}$ ，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 $\frac{a + 4}{y + 2} - \frac{2 y + 3}{y + 2} = 1$ 有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、3 B、2 C、-2 D、-3

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3、 “五一”河北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）

A、 $\frac{180}{x - 2} - \frac{180}{x} = 3$ B、 $\frac{180}{x + 2} - \frac{180}{x} = 3$ C、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x - 2} = 3$ D、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x + 2} = 3$

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4、下列运算结果为 $x - y$ 的是（）

A、 $\frac{1}{y} - \frac{1}{x}$ B、 $\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ C、 $\frac{x - y}{x} + \frac{y}{x + y}$ D、 $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x + y}$

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5、根据以下素材，探索完成任务．

不同方案利润问题的探索

素材1

某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为 $40 c m$ 和 $20 c m$ ．

素材2

木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为 $30 c m$ ．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．

素材3

方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；

方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，余料丢弃；

方案3：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，每块图2的余料另制作1个小玩具．

素材4

义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）

无盖收纳盒28元/个

有盖收纳盒a元/个

小玩具10元/个

问题解决

任务1

求出收纳盒的高度

收纳盒的高度 $=$ ▲ $c m$ ；

任务2

方案2的探索

30块长方形木板可制成▲个有盖的长方体收纳盒；

任务3

不同分配方案利润相同的探索

当方案1与方案2利润相同时，求a的值；

任务4

不同分配方案利润的探索

当a值为39时，

若选用方案1，则获得的利润是▲元；

若选用方案2，则获得的利润是▲元；

若选用方案3，则获得的利润是▲元；

综上，为使获得的利润最大，应选用▲（填“方案1”、“方案2”或“方案3”）．

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6、已知点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，将直角三角板 $M O N$ 的直角顶点放在点 $O$ 上，并在 $∠ M O N$ 内部作射线 $O C$ ．

(1)、如图1，三角板的一边 $O M$ 与射线 $O A$ 重合， $∠ A O C$ 的余角是， $∠ A O C$ 的补角是；

(2)、将三角板按照如图2的方式放置，使 $O C$ 平分 $∠ M O B$ ，若 $∠ N O C = 20 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数；

(3)、若仍将三角板按照如图2的方式放置，使 $O C$ 平分 $∠ M O B$ ，且 $∠ B O N = 4 ∠ N O C$ ，直接写出 $∠ A O M$ 的度数．

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7、如图，在数轴上，点 $A 、 B$ 表示的数分别是 $- 5$ 、 $3$ ．点 $M$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $3$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点 $N$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动．设点 $M$ 的运动时间为 $t$ 秒．

(1)、求线段 $A B$ 的长；

(2)、当点 $M 、 N$ 重合时，求 $t$ 的值；

(3)、当 $B M = 2 B N$ 时，直接写出 $t$ 的值．

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8、如图，点C是线段 $A E$ 的中点，点D在线段 $C E$ 上，点B是线段 $A D$ 的中点．

(1)、若 $A C = 3 ， D E = 2$ ，求 $C D$ 的长；

(2)、若 $B C = 3 ， C D ： A D = 1 ： 4$ ，求 $A C$ 的长．

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9、某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位： $k m$ ）如下：
$+ 14$ ， $- 6$ ， $+ 9$ ， $- 13$ ， $- 9$ ， $+ 15$ ， $- 5$ ， $- 10$ ．
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．

(1)、B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？

(2)、如果这天汽车共耗油 $5.67$ 升，那么这辆汽车平均每千米耗油是多少升？

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10、如图，正方形网格中有四个点 $A, B, C, D$ ，它们都在网格线的交点上，请利用网格，只应用没有刻度的直尺，按照下列要求画图及回答问题：

(1)、画出直线 $A B$ ，并找出线段 $A B$ 的中点O；

(2)、画出射线 $O C$ 和射线 $O D$ ．

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11、如图， $A B = 18$ ， C为 $A B$ 的中点，点D在线段 $A C$ 上，且 $A D : D C = 1 : 2$ ，则 $D B$ 的长为．

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12、将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是．

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13、圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位．

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14、把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°^'；

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15、如图，已知 $∠ A O C = 90 °$ ， $∠ C O B = 48 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O B$ ，则 $∠ C O D$ 等于（）

A、 $21 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $38 °$

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16、我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，从前面观察这个正六棱柱，能得到什么平面图形（）

A、 B、 C、 D、

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17、单项式2xy³的次数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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18、-6的相反数是（）

A、-6 B、- $\frac{1}{6}$ C、6 D、 $\frac{1}{6}$

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19、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D是AB的中点，M是BC上的动点，N是AC上的动点.M点由B向C运动，同时，N点由C向A运动.

(1)、M点的运动速度为3cm/秒，t秒后，MC=cm（用含t的代数式表示）

(2)、M点的运动速度为3cm/秒，且N点的速度与M的速度相等，若t秒后，∠DMN=∠B，问△BMD与△CNM全等吗？请说明理由，并求出t的值.

(3)、M点的运动速度为2cm/秒，若N点的速度与M点的速度不相等，当N的运动速度为多少时，能使△BMD与△CMN全等？

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20、【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第118页的第7题：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值.
【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法：
方法一
方法二
∵a+b=5，
∴（a+b）²=25，
∴a²+2ab+b²=25.
∵ab=3，
∴a²+b²=25-2ab=25-6=19.
∵（a+b）²=a²+2ab+b² ，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab.
∵a+b=5，ab=3，
∴a²+b²=25-6=19.
【方法运用】
请你参照上面的两种解法，解答以下问题.

(1)、已知a-b=1，a²+b²=9，求ab的值；

(2)、在（1）的条件下，求（a+b）²的值；

(3)、【探究拓展】
如图，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G，当四边形ABGF和四边形CDEG都为正方形时，若BE=8，正方形ABGF与正方形CDEG的面积和为36，设BG=x，GE=y，则x+y= ， x²+y²= ，图中阴影部分的面积为.

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