相关试卷

1、若m，n为有理数，n<0，m>0，且|m|<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系是（　　）

A、-n<m<n<-m B、n<-n<m<-m C、n<-m<m<-n D、m<n<-n<-m

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2、以聪聪的身高152cm为标准，高于152cm的记作正，低于152cm的记作负，城城的身高记为+2cm，芳芳的身高记为-5cm，则三个小朋友的平均身高是（　　）

A、152cm B、154cm C、147cm D、151cm

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3、-8的相反数是（　　）

A、 $\frac{1}{8}$ B、-8 C、8 D、 $\frac{- 1}{8}$

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4、下列各数是负数的是（　　）

A、-6 B、-(-7) C、 $\frac{1}{3}$ D、0

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5、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c (c \neq 0)$ )的图象与x轴交于A(x₁ ， 0)和B(x₂ ， 0)两点.

(1)、若 $x_{1} = - 1, x_{2} = 3 .$
①求 b， c的值；
②当m≤x≤m+2时，二次函数最大值和最小值的差为12，求m的值；

(2)、当 $x_{1} = 2 x_{2}$ 时，若存在实数s，总有b+c≤s，求满足条件的s的取值范围.

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6、某数学兴趣小组在探究函数 $y = ∣ x^{2} - 4 x + 3 ∣$ 的图象和性质时，经历以下几个学习过程：

(1)、列表(完成以下表格)：
x
1 00
$- 2$
-1
0
l
2
3
4
5
6
……
$y_{1} = x^{2} - 4 x + 3$
……
15
8

0
0
3

15
……
$y = | x^{2} - 4 x + 3 |$
……
15
8

0
0
3

15
……

(2)、描点并画出函数 $y = ∣ x^{2} - 4 x + 3 ∣$ 的图象；

(3)、根据图象完成以下问题：
(i)数学小组探究发现直线y=8与函数 $y = ∣ x^{2} - 4 x + 3 ∣$ 的图象交于点 E、F， E(-1，8)， F(5，8)，则不等式 $∣ x^{2} - 4 x + 3 ∣ > 8$ 的解集是；
(ii) 设函数 $y = ∣ x^{2} - 4 x + 3 ∣$ 的图象与x轴交于A、B两点(B位于A的右侧)，与y轴交于点C.
①求直线BC的解析式；
②探究应用：将直线 BC沿 y轴平移m个单位后与函数 $y = ∣ x^{2} - 4 x + 3 ∣$ 的图象恰好有3个交点，求此时m的值.

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7、如图1是一座拱桥的示意图，已知当水面宽.AB=12m时，桥洞顶部离水面4m.若桥洞的拱形可以看作抛物线，现以水平方向为 x轴，取A点为坐标原点建立平面直角坐标系.

(1)、请写出抛物线的顶点坐标，并求出函数解析式；

(2)、如图2，若拱桥上的路面E-D-F也可以近似看成一条抛物线，且解析式为：
$y = - \frac{1}{20} x^{2} + \frac{3}{5} x + \frac{16}{5} .$
①求桥上路面最高点离桥洞顶部的距离CD的长度；
②已知桥上路面起点 E的横坐标为-2，请问：当水面上涨到水面宽度为10米时，点E在水平面的上方还是下方?并说明理由.

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8、文房四宝是我国传统文化中的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚.某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒.每个盲盒的外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片.一套盲盒套装中包含笔、墨、纸、砚盲盒各一个.

(1)、若从一套盲盒套装中随机选一个，恰好选中墨盲盒的概率为.

(2)、若从一套盲盒套装中随机选两个，用列表或画树状图的方法求恰好选中笔盲盒和纸盲盒的概率.

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9、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + 2 x + c$ 与x轴分别交于点A(1，0)和点 B，与y轴交于点C(0，-3)，连接BC.

(1)、求抛物线的函数表达式及点 B 的坐标：

(2)、如图，点P为线段 BC上的一个动点(点P不与点 B、C重合)，过点 P作 y轴的平行线交抛物线于点 Q，求线段 PQ长度的最大值.

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10、某路口交通信号灯的时间设置为：红灯 30秒，绿灯 20秒，黄灯 4秒.当人或车随机经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?为什么?

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11、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象经过点 A，B，C，已知点 A的坐标为(-3，0)，点 B的坐标为 (1， 0)，点C在y轴的正半轴上，且∠CAB=30°，若直线l： $y = \sqrt{3} x + m$ 从点 C 开始沿y轴向下平移.
⑴ 当直线l上点 D满足DA=DC且∠ADC=90°时， m的值为；
⑵以动直线l为对称轴，线段 AC关于直线l的对称线段 A'C'与抛物线有交点，写出 m的取值范围．

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12、如图，二次函数 $y = a x^{2} + m c (a \neq 0)$ 的图象经过正方形 ABOC的三个顶点，且 ac=-2，则 m的值为．

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13、当0≤x≤3时，二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 的最大值为m，最小值为n，则m-n=.

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14、从-1，0，1，2中任取一个数作为m，使得二次函数 $y = x^{2} + 2 x + m$ 的图象与x轴有两个不同交点的概率是.

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15、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数 (件)
50
100
200
500
800
1000
合格频数
47
95
188
480
763
949
合格频率
0.94
0.95
0.94
0.96
0.954
0.949
估计任抽一件衬衣是合格品的概率：(结果精确到0.01).

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，下列5个结论：①abc>0；②4a+2b+c>0； $③ {(a + c)}^{2} > b^{2};$ ④3a+c<0，⑤a+b>m(am+b)(m为实数且m≠1). 其中正确的结论有( )

A、②④⑤ B、①③④ C、③④⑤ D、②③⑤

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17、二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + c$ 的图象及局部细节如图中所示，则关于x的方程 $a x^{2} - 2 a x + c = 0$ 的较大的根的取值范围是( )

A、0.4<x<0.5 B、0.5<x<0.6 C、2.4<x<2.5 D、2.5<x<2.6

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18、在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = x^{2}$ 的图像向左平移2个单位，再向下平移2个单位，平移后的解析式是( )

A、 $y = {(x + 2)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x + 2)}^{2} - 2$ C、 $y = {(x - 2)}^{2} + 2$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} - 2$

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19、 A(-2，y₁)， B(1，y₂)， C(2，y₃)，是抛物线 $y = - {(x + 1)}^{2} + a$ 上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$

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20、在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 与一次函数y=bx-a的图象不可能是 ( )

A、 B、 C、 D、

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x	1 00	$- 2$	-1	0	l	2	3	4	5	6	……
$y_{1} = x^{2} - 4 x + 3$	……	15	8		0		0	3		15	……
$y = \| x^{2} - 4 x + 3 \|$	……	15	8		0		0	3		15	……

抽取件数 (件)	50	100	200	500	800	1000
合格频数	47	95	188	480	763	949
合格频率	0.94	0.95	0.94	0.96	0.954	0.949