相关试卷

1、计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{48}$ ；

(2)、 ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} + (\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) .$

(3)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 ① \\ 5 x + 2 y = 7 ② \end{matrix} .$

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2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是线段AB边上的动点（不与点A，B重合）.将△BCP沿CP所在直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，当B'A取最小值时，则AP的值为 .

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3、如图，平面直角坐标系中，一束光经过A（-3，1）照射在平面镜（x轴）上的点B（-1，0）处，其反射光线BC交y轴于点 $C (0, \frac{1}{2}),$ 再被平面镜（y轴）反射得光线CD（其中∠BCO=∠DCE），则直线CD的函数表达式为 .

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4、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = k - 2 \end{matrix}$ 的解满足x+y=6，则k=.

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5、为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验.如图1，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数F_拉力（单位：N）与铁块下降的高度x（单位：cm）之间的关系如图2所示.（温馨提示：当铁块位于水面上方时， $F_{拉力} = G_{重力}$ ；当石块入水后， $F_{拉力} = G_{重力} - F_{浮力}$ ）.下列说法不正确的是（）

A、铁块的高度为4cm B、铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm C、当铁块下降的高度为8cm时，该铁块所受到的浮力为3.25N D、当弹簧测力计的示数为3N时，此时铁块距离烧杯底 $\frac{22}{3} c m$

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6、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），y与x的部分对应值如表：下列说法中，正确的是（）
x

-2
0
1
2

y

-2
2
4
6

A、图象经过第二、三、四象限 B、若 $x_{1} < x_{2},$ 则 $y_{1} > y_{2}$ C、将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得到该函数图象 D、该函数图象与x轴的交点是（-1，0）

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7、如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高44.5m的墙E，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光，当一个身高1.5m的学生（即CD=1.5m）走到灯刚好发光的地方时，他离墙的距离为（）

A、4m B、5m C、6m D、7m

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8、意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为s₁ ，图2中空白部分的面积为s₂ ，则下列对S₁ ， S₂所列等式不正确的是（）

A、 $S_{1} = a^{2} + b^{2} + 2 a b$ B、 $S_{2} = c^{2} + a b$ C、 $S_{1} = S_{2}$ D、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$

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9、用加减消元法解二元一次方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 2 ， ① \\ 2 x - 5 y = 7 ， ② \end{matrix}$ 时，下列消元正确的是（）

A、①×5+② B、①+②×3 C、①-②×2 D、①+②×2

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10、在平面直角坐标系中，点 $P (m^{2} + 2025, - 1)$ 一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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11、下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ z + x = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = y + 11 \\ - 2 x = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ \frac{1}{x} + y = 4 \end{matrix}$

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12、 “无人机协同”需按数轴模拟轨迹完成连贯任务：以数轴原点O为指挥中心，A站(对应数-5)、B站(对应数4)为任务补给点：

(1)、无人机M作为先导机，从数轴原点O出发，第1次沿正方向飞行5个单位，第2次沿负方向飞行10个单位……每次飞行单位数比前一次多5且方向交替变化，第5次飞行结束后无人机M在数轴上的位置为校准位置，求校准位置在数轴上对应的数.

(2)、无人机 N从校准位置出发，先以每秒2个单位的速度沿正方向飞行t秒，再以每秒3个单位的速度沿负方向飞行2t秒，最终需抵达“到A站距离是到B站距离2倍”的位置，求t的值.

(3)、无人机M从校准位置出发，先以每秒2个单位的速度沿负方向飞行s秒，再以每秒3个单位的速度继续沿负方向飞行；同时，无人机P从原点出发，速度始终为每秒2个单位，先沿负方向飞行s秒，若此时P与A站的距离不超过3个单位，则转向沿正方向飞行，否则继续保持负方向飞行.当飞行总时长为2s秒时，M与P的距离恰好为5个单位，求所有可能的s值(s>0).

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13、

(1)、已知m+n=12， 3a-2b=8，求2m+6a-(4b-2n)的值.

(2)、已知 $m^{2} + 2 m n = 2 ， m n + 3 n^{2} = 3 ，$ 求 $3 m^{2} + \frac{11}{3} m n - 7 n^{2}$ 的值.

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14、观察如图所示图形，每个小正方形的边长为1.

(1)、图中阴影部分的面积是，边长是 .

(2)、已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为、 $\sqrt{10}$ 的整数部分，z-2y的立方根是2，求 ${(x + y)}^{2} + z$ 的值.

(3)、已知n为阴影正方形边长的整数部分，求 $\frac{1}{n (n + 3)} + \frac{1}{(n + 3) (n + 6)} + \dots + \frac{1}{(n + 202) (n + 2025)}$ 的值.

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15、小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为： a⊕b=a×b-a-b.

(1)、计算(-2)⊕2的值；

(2)、若 $∣ m + 3 ∣ + \sqrt{2 n - 8} = 0 ，$ 求 $m \oplus (n \oplus \frac{1}{2})$ 的值.

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16、先化简后求值： $4 x y - (2 x^{2} + 5 x y - y^{2}) + 2 (x^{2} + 3 x y) ，$ 其中 $x = - 2 ， y = \frac{1}{2} .$

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17、计算：

(1)、 $(- \frac{4}{3} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24});$

(2)、 $|- 3| - \sqrt{16} + \frac{1}{2} \times \sqrt[3]{- 8} + {(- 2)}^{3} .$

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18、毕达哥拉斯用平面上的点代表正整数，将这些点排列成各种几何图形————形数.通过直接计数，我们可以得到简单的形数.面对更加复杂的形数，我们可以采取先分割再统计的方案.例如：
以此类推，在二十角形数中，第八个数字应该是.

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19、已知关于 x 的多项式 $m x^{2} + m x - 2$ 与 $4 x^{2} - m x + m$ 的和是单项式，则代数式 $m^{2} - 2 m + 1$ 的值是.

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20、如图所示，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“□”与n个“○”的质量相等，则n的值是.

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