相关试卷

1、如图，已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴交于A(-2，0)，B(1，0)两点.

(1)、求b，c的值；

(2)、若点 P 在该二次函数的图象上，且△PAB 的面积为6，求点 P 的坐标.

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2、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过点(-3，0)，(0，3)，其对称轴是直线x=-1.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、当函数值y小于3时，结合图象直接写出自变量x的取值范围.

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3、已知二次函数的图象经过A(0，3)，B(-1，6)，C(2，3)三点.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、求出该二次函数图象的顶点坐标.

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4、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点A(-1，12)，B(2，-3).

(1)、求该二次函数的表达式；

(2)、用配方法把(1)所得的函数表达式化成 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式，并写出该函数图象的顶点坐标和对称轴.

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5、已知二次函数的图象经过点(4，-3)，且当x=3时，有最大值-1，则该二次函数的表达式为.

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6、已知点 A(2，5)，B(4，5)是抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 上的两点，则b= ， c=.

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7、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点A(1，3)，B(-1，1)，那么这个二次函数的表达式为.

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8、二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图象经过点A(2，6)，B(4，4)，其表达式为.

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9、请写出一个开口向下，顶点坐标是(-3，2)的抛物线的表达式：.

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10、已知抛物线C₁的顶点坐标为(2，3)，且与抛物线 $C_{2} : y = x^{2} + 2$ 的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线C₁的表达式为.

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11、已知三条线段a，b，c的长分别为1 cm，2cm， $\sqrt{3}$ cm，如果线段 d 与它们构成比例线段，求线段d 的长.

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12、如图，在△ABC 中， $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}, A B = 12, A E = 6, E C = 4,$ 求 AD的长.

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13、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点F 为边CD上一点，且FE⊥AB交AB 于点E，若AD=2，BC=8，四边形 AEFD∽四边形 EBCF，则 $\frac{D F}{F C}$ 的值是( ).

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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14、如图，将一张矩形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小矩形纸片.如果得到的小矩形纸片长与宽的比等于原来大矩形纸片的长与宽的比，那么大矩形纸片的长与宽的比是.

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15、港珠澳大桥全长55km，如果港珠澳大桥在某张地图上的长为11cm，那么该地图的图上距离与实际距离的比为.

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16、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( ).

A、3：2 B、2：3 C、4：9 D、9：4

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17、下列选项中的矩形与图中的矩形不是相似形的是( ).

A、 B、 C、 D、

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18、下列给出的四条线段，是成比例线段的为( ).

A、1 cm，2cm ，3c m，4 cm B、1 cm，2cm ，3c m，6 cm C、 $\sqrt{2}$ cm， $\sqrt{3}$ cm， $\sqrt{4}$ cm， $\sqrt{5}$ cm D、1 cm，3cm，4 cm，7 cm

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19、已知a，b，c，d 是成比例线段.若a=5cm，b=10cm，d=8cm，则c的长为( ).

A、2.5cm B、4 cm C、10 cm D、16 cm

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20、设 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3},$ 下列变形正确的是( ).

A、 $\frac{b}{a} = \frac{2}{3}$ B、3a=2b C、2a=3b D、 $\frac{a + 2}{b + 2} = \frac{a}{b}$

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