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1、如图，将一张矩形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小矩形纸片.如果得到的小矩形纸片长与宽的比等于原来大矩形纸片的长与宽的比，那么大矩形纸片的长与宽的比是.
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2、港珠澳大桥全长55km，如果港珠澳大桥在某张地图上的长为11cm，那么该地图的图上距离与实际距离的比为.
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3、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( ).A、3：2 B、2：3 C、4：9 D、9：4
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4、下列选项中的矩形与图中的矩形不是相似形的是( ).
A、
B、
C、
D、
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5、下列给出的四条线段，是成比例线段的为( ).A、1 cm，2cm ，3c m，4 cm B、1 cm，2cm ，3c m，6 cm C、cm， cm， cm， cm D、1 cm，3cm，4 cm，7 cm
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6、已知a，b，c，d 是成比例线段.若a=5cm，b=10cm，d=8cm，则c的长为( ).A、2.5cm B、4 cm C、10 cm D、16 cm
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7、设 下列变形正确的是( ).A、 B、3a=2b C、2a=3b D、
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8、已知5x=4y，且x≠0，y≠0，则下列比例式正确的是( ).A、 B、 C、 D、
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9、如图，在△ABC 中，E 分别是边AC，BC 的中点，F 是BC 延长线上一点，∠F=∠B，
(1)、若AB=10，求 FD 的长；(2)、若AC=BC，求证：△CDE∽△DFE. -
10、如图，为了测量一个峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员先通过观察找到对面的岩石上一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB 的交点三、测得AC=120m，CB=60 m，BD=50 m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO.
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11、如图，D 是△ABC 的边AC上一点，若AB=AC，要使△CDB∽△CBA，只需添加条件(只添一个即可).
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12、如图，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，则图中与△ABC 相似的三角形有( ).
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD 相似的是( ).
A、△ABC B、△ADE C、△DBA D、△BDC -
14、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且∠AED=∠B，若AB=15，AC=12，AE=10，则AD=.
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15、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=12，AD=6，AB=8，则BC=.
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16、如图，在△OAB 与△OCD 中，已知∠A=∠C，则△∽△；OA·OD=.
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17、下列说法中，错误的是( ).A、两个全等的三角形一定相似 B、两个直角三角形一定相似 C、两个等边三角形一定相似 D、两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例
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18、如图， 在平面直角坐标系中， 点A，B，C的坐标分别为(0，a)，(b，0)，(c，a)， 且a，b，c满足关系式
(1)、求A，B，C三点的坐标；(2)、若在第四象限内有一点P(2，n)，请用含n的式子表示四边形OPBC的面积；(3)、在 (2)的条件下，当n=-2时，在y轴上是否存在点M，使三角形BOM的面积等于四边形OPBC面积的 ?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. -
19、
(1)、[定理]如图 1， 因为CB⊥AB于 B， CD⊥AD于 D， CB=CD； 所以.(2)、[运用]如图 2， 在四边形ABCD中， ∠BAD+∠BCD=180°， BC=CD求证： AC平分∠BAD.(3)、[拓展]如图 3， 在等边△ABC中， ∠ACD=∠BAE， 且DE=2AD； 求∠AEC的度数. -
20、如图， △ABC的外角∠CBD， ∠BCH的平分线BP， CP相交于点 P， PE⊥AD于点 E， PF⊥AC于点 F.
(1)、求证： PE=PF；(2)、连接AP， 若∠ABC=40°， 求∠APC的度数.