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1、在正方形中, , 点是边的中点,连接 , 延长至点 , 使得 , 过点作 , 分别交、于两点,连接 , , , 下列结论:①;②;③;④ . 正确的是( )A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④
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2、如图,点是反比例函数的图象上的一点,过点作轴,垂足为 , 点为轴上的一点,连接 , , 若的面积为 , 则的值是( )A、6 B、 C、12 D、
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3、已知二次函数的图象经过两点,则下列关系式正确的是( )A、 B、 C、 D、
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4、如图,直线c与直线a、b都相交,若 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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5、2023年春节黄金周,旅游名城桂林接待游客约3750000人次.将数据3750000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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6、下列图形中,是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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7、( )A、 B、2 C、 D、1
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8、如图1,平行四边形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD上的点.(1)、若E是BC中点;
①若AE=EF,求证:∠BAE=∠EFC;
②若CF=DF,联结BF交AE于G,求S△BEG:S△AEF的值;
(2)、如图2,若AB=3,AD=5,CF=1,∠AEB=∠AFE=∠EFC,求AF的长. -
9、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,1)和B(3,1),顶点为点P,抛物线于y轴交于点C.(1)、求b和c的值.(2)、另一条抛物线y=ax2+mx+n(a≠1)也经过点A(1,1)和B(3,1),顶点为点Q,与y轴交于点D.
①求的值;
②当四边形CDPQ是直角梯形,求其最小内角的正弦值.
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10、如图,在⊙O中,AB和CD是弦,半径OA、OB分别交CD于点E、F,且CE=DF.(1)、求证:AB//CD;(2)、若AB=BD,求证:AB2=BF·OB.
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11、某小组对分割梯形组成等腰三角形展开研究.(1)、如图1,梯形ABCD中,AD//BC,AB丄BC,点E是AB中点,D是梯形的顶点,将△ADE绕E旋转180。得到△BFE,若AD=a,且此时DF=DC,求BC的长(用含a的代数式尝试表示);(2)、如图2,梯形MNPQ,MN//PQ,MQ=NP,请设计一种方法,用一条直线或两条直线分割梯形为若干部分,再进行一系列的图形运动,拼成一个等腰三角形,在图2中画出图形,要求:①所得的部分不重叠,不间隙地拼;②在答题纸横线上并写出等腰三角形的腰是哪条线段;③在答题纸横线上写出这一或两条直线的顶点.(模仿1中的表述:点E是AB中点,D是梯形的顶点)
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12、某品牌储水机的容量是200升,当加水加满时,储水机会自动停止加水,已知加冷水量y(升)和时间x(分钟)的图象如图所示,加水过程中,水的温度t(摄氏度)和x(分钟)的关系:(1)、求y与x的函数关系式,并写出定义域;(2)、求储水机中的水加满时,储水机内水的温度.
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13、解方程:.
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14、计算:.
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15、已知平面内有一个角,一个圆与这个角的两边都有两个交点,若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边,那么这个角的度数为度.
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16、已知矩形ABCD中,点E在边CD上,F是点E关于直线AD的对称点,联结EF、AF、BE,若四边形ABEF是菱形,那么的值为 .
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17、已知我国通过科技,研究出了一种超皮秒工具,进行一次擦除仅仅需要400皮秒,已知1皮秒等于1×10-12秒,那么这个工具1秒可以擦除次(用科学记数法表示).
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18、某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式,高铁站为调查各个出行方式的人流,先对2000人展开调查,结果如图所示,那么某日高铁站出站客流约为1.8万人,其中有约人选择出租车.
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19、如图,某公司安装了一个人脸打卡器,AB是高2.7m的门框,某人CD高1.8m,只有当∠CAB=53。时,他才能开门,那么BD长为.(参考数据:sin53。≈0.8,cos53。≈0.6,tan53。≈1.33,保留1位小数)
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20、小明手中有1、2、3、4四张牌,小军手中有2、4、6、8四张牌,若小明从小军手中抽一张牌,抽到任何牌的概率相等,那么抽到的牌和自己原有的牌的数字相等的概率为 .