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1、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一.如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大的正三角形内，△EFH，△FCG， 四边形BDIG 的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若已知 则两个较小正三角形纸片的重叠部分 (△HIJ)的面积为( )
A、6 B、8 C、9 D、10 -
2、 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=78°，O为△ABC内一点，且∠OCB=9°，∠ABO=21°，则∠OAC 的度数为 ( )
A、68° B、69° C、71° D、72° -
3、 如图， Rt△ABC中， ∠C=90°， 用尺规作图法作出射线AE， AE交BC于点D， AD=25，AC=24， P为AB 上一动点， 则PD的最小值为( )
A、7 B、 C、 D、8 -
4、 如图， △ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3，△ADC的周长为9， 则△ABC的周长是 ( )
A、18 B、15 C、12 D、9 -
5、设a<b，则下面不等式正确的是( )A、 B、5-a<5-b C、5a-1>5b-1 D、
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6、如图，△ABC中，AB<AC<BC，使PA+PB=BC，那么符合要求的作图痕迹是( )A、
B、
C、
D、
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7、 下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是( )A、AB=A'B'，∠A=∠A'，AC =A'C' B、AB=A'B'，∠A=∠A，∠B=∠B' C、∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' D、AB=A'B'，∠A=∠A'，∠C =∠C'
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8、已知三角形的两边长分别为2和6，则此三角形的第三边长可能为( )A、2 B、4 C、6 D、8
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9、不等式x≤3的解集在数轴上表示正确的是 ( )A、
B、
C、
D、
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10、如图1，已知AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，连接AC，BD 相交于点E.
(1)、 求证： AE×CE=BE×DE(2)、 如图2， 点F是弧CD上一点， 若∠FCA=∠CBE，①求证： DF∥AC；
②若BD∥CF， CE=4， tan∠CAB= ， 求半径OB 的长.
③如图3， 连接EF， 若 若△DEF是直角三角形， 且∠DEF=90°， 请求出tan∠FCA 的值.
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11、如图，在 中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E.
(1)、若 的度数 求 的度数.(2)、 过点D作 于点F，若.BC=8，AF=3BF，求 的长. -
12、如图： 在平行四边形ABCD中， E是边AD上一点， CE与BD相交于点O， CE与BA的延长线相交于点 G，已知.DE=2AE，CE=6.求GE、CO的长.
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13、综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB 前有一座高为DE的观景台，已知( 点 E，C，A在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为 在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°.
(1)、 求 DE 的长；(2)、 求塔AB的高度( 取0.5，结果保留根号). -
14、图①、图②、图③均是6×6的正方形网格.每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的三个顶点都是格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法.
(1)、在图①中，在边AB上取一点 D，在边AC上取一点E，连结DE，使(2)、在图②中，在边AC上取一点F，(3)、 在图③中， 在△ABC内部取一点G， 连结BG、CG. 使 -
15、为了让孩子们掌握垃圾分类知识，树立环保意识，李老师制作了一盒垃圾分类卡片，其中，“可回收物”卡片有30张，“易腐垃圾”卡片22张，“其他垃圾”卡片20张以及若干张“有害垃圾”卡片，这些卡片除图案外都相同.(1)、从这盒卡片中任取一张，使“其他垃圾”卡片的概率是 ， 求“有害垃圾”卡片的数量.(2)、现从中取出4张卡片：A.塑料瓶，B.旧书本，C.过期药品，D：剩饭菜(其中A，B为可回收物，C为有害垃圾，D为易腐垃圾)，将取出的四张卡片放入一个不透明的袋子中，小聪和小明从袋子中各取一张卡片，问两人取到的卡片恰好都是“可回收物”卡片的概率(要求列表或画树状图).
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16、计算：
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17、如图， 点E是菱形ABCD 的边AB上， 将△ADE沿DE折叠， 点A 的对应点F恰好在边BC上， 若BE=6， BF=5， 则DE的长为 .
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18、如图，一张等腰三角形纸片ABC，底边BC=12，高AD=10.若用这张等腰三角形纸片制作一个正方体的纸盒，阴影部分为正方体展开图，点M、N均落在腰上，则正方体的棱长为.
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19、 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 如果tanB=2， BC=2， 那么AB=.
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20、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，将它投掷一次，则出现朝上的数字大于4的概率是 .