相关试卷

1、抛掷一枚硬币20次．恰好10次正面朝上，10次背面朝上，这样的结果是事件．

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2、在直角坐标系中，当 $1 < x < t$ 时，抛物线 $y = \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{2} m x + \frac{1}{4} m^{2}$ 的图象总在直线 $y = x$ 的下方，则t的最大值为（）

A、4 B、6 C、8 D、9

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， P是边 $B C$ 上一动点（不与端点重合）． $△ A C Q$ 由 $△ A B P$ 旋转得到．下列说法：① $∠ P A Q$ 的大小是变化的；② $A C$ 平分 $∠ B C Q$ ；③ $A Q$ 有最小值；④ $C Q$ 与 $P C$ 成一次函数关系；⑤四边形 $A P C Q$ 的面积为定值．正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、如图，四边形 $A B C D$ 和 $A E F C$ 都是矩形，点B在边 $E F$ 上．若 $A B = 1$ ， $A C = 2$ ，则 $C F$ 的长为（）

A、1 B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5、设方程 $2 x^{2} + 7 x - 2 = 0$ 的两根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $(x_{1} - 2) (x_{2} - 2)$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、10 D、12

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6、若m，n互为倒数，且满足 $m (n + 1) = 3$ ，则n的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

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7、如图， $A B$ ， $A C$ 是 $⊙ O$ 的弦，P为半径 $O B$ 上的动点（不与端点重合），连接 $C P$ ．若 $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ B P C$ 的度数不可能是（）

A、 $155 °$ B、 $145 °$ C、 $150 °$ D、 $170 °$

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8、如图，等边三角形 $A B C$ 的两个顶点B，C分别落在直线l，m上， $l ∥ m$ ．若 $∠ A B E = 21 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数是（）

A、 $42 °$ B、 $39 °$ C、 $29 °$ D、 $21 °$

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9、在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有硬币，则下列不能作为替代物进行试验的是（）

A、一枚均匀的正方体骰子 B、两张不同的扑克 C、两张不同的卡片 D、一枚图钉

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10、如图，是实数a，b在数轴上对应点的大致位置．下列结论正确的是（）

A、 $a + 2 > 0$ B、 $| a | > b$ C、 $a + b + 1 > 0$ D、 $(a + 1) (b + 1) > 0$

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11、计算 $2^{- 1} + 5^{0}$ ，结果是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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12、下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）

A、 $(- 2 a + b) (b - 2 a)$ B、 $(a - b) (a + b)$ C、 $(2 b + a) (2 a - b)$ D、 $(- a - b) (b + a)$

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13、如图1，点A是⊙O上的一个定点，点B，C是⊙O上的动点，且AB=AC，∠A为锐角，过点B作AC的垂线分别交 $A C, \hat{A C}$ 于点 D， E，点F在边 AB上， FE=FB，FE交AC于点 G．

(1)、求证： ∠BFE=2∠BAC．

(2)、连结OF，如图2，求证： AF=OF．

(3)、已知⊙O半径为5，求AC·CG的值．

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14、如图，二次函数 $y_{1} = x^{2} - 2 x, y_{2} = a x^{2} - 2 x$ (a为常数，且a≠0) 的图象在同一平面直角坐标系中，且 $y_{2} = a x^{2} - 2 x$ 的图象过点(4， 0) ．

(1)、求a的值．

(2)、与x轴平行的直线l与y₁的图象交于A，B两点，记点A，B的横坐标分别是x_A ， x_B ，且 $x_{A} - x_{B} = 3,$ 当 $x_{B} \leq x \leq x_{A}$ 时，求y₂的函数值的取值范围．

(3)、已知点(m， n)， (m+k， n)(其中m≥1， k>0)分别在y₁ ， y₂图象上，求k的最小值．

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15、图1为矩形实验台示意图，两面平面镜分别垂直放置于实验台边缘AB，BC上．点M在边AD上，E为AB中点，从点M发出的一束光线经边AB上的平面镜反射后，得到反射光线EF：光线EF再经BC上的平面镜反射，最终反射光线 FN交AD于点N．根据光的反射定律，可推得∠AEM=∠BEF， ∠BFE=∠CFN．

(1)、求证： FN∥EM．

(2)、已知AD=4，若反射光线 FN恰好经过点 D (如图2)，求AM的长．

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16、【发现】
数学兴趣小组活动中，小明发现：偶数的平方能被4整除．
证明过程如下：整数m为偶数时，设m=2n(其中n为整数)，
$m^{2} = {(2 n)}^{2} = 4 n^{2},$
因为n²是整数，
所以m²能被4整除．
【类比】
探究奇数的平方被4除所得余数的情况．
小明通过举例发现：

(1)、奇数的平方被4除余数为．

(2)、证明过程如下：整数m为奇数时，设m=2n+1(其中n为整数)，……
请补全证明过程．

(3)、【应用】
小红求得某一个整系数一元二次方程判别式的值等于2026．判断小红的计算结果是否正确?若正确，请写出一个符合条件的一元二次方程；若不正确，请说明理由．(注：整系数一元二次方程是指关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = 0,$ 其中a，b，c均为整数，且a≠0)

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17、某校为了解学生最喜爱的体育项目(每人必选且只选一项)，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目．现将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)、估计该校男生与女生的人数之比．

(2)、估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数．

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18、如图，在△ABC中， DE是一条中位线，连结BE，过点D作DF∥BE交CB 的延长线于点 F．

(1)、求证：四边形 BEDF 是平行四边形．

(2)、若BF=3，求BC的长．

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19、解分式方程： $\frac{x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x} = 1 ．$

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20、计算： $∣ - 4 ∣ - \sqrt{9} + c o s 6 0^{\circ} ．$

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