相关试卷

1、如图，校园某处的直角墙角，墙OM长15(m)，ON长30(m)，现准备用24(m)长的篱芭围成一个矩形花园ABCO(篱只围AB，BC两边)，设A $B = x (m)$ ，花园的面积为S(m²).

(1)、若花园的面积为128(m²)，求x的值；

(2)、写出S与x的函数关系式：

(3)、求出花园面积S的最大值.

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2、如图，A(-1，0)、B(2，-3)两点在一次函数 $y_{1}$ =-x+m与二次函数 $y_{2}$ =a $x^{2}$ +bx-3的图象上

(1)、求m的值和二次函数的解析式.

(2)、请直接写出使 $y_{1} > y_{2}$ 时自变量x的取值范围.

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3、某校计划在开学后第三周的星期一至星期四开展社会实践活动.

(1)、若甲同学随机选择其中的1天参加活动，则甲同学选择在星期三的概率为。

(2)、若甲、乙两位同学各随机选择1天参加活动，请用画树状图(或列表)的方法求这两位同学选择的两天是连续两天的概率。

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4、如图，直线 $y = k x + b (k$ 、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(-4，0)、B(0，3)，抛物线y= $x^{2}$ +2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 1$ 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是。

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5、已知二次函数 $y = (k - 3) x^{2} + 2 x + 1$ 的图象在x轴上方，则整数k的最小值是。

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6、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x + q$ 的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程- $x^{2}$ +2x+ $q = 0$ 的一个解为x₁=-1，则另一个解x₂=。

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7、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则点P(a，b)的第象限。

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8、抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 经过点(-2，3)，则2a-b=。

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9、如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线 $y = - x^{2} + 4$ 上，点D在y轴上.若A，C两点的横坐标分别为m，n( $m > n$ >0)，下列结论正确的是（）

A、m+ $n = 1$ B、m- $n = 1$ C、m $n = 1$ D、 $\frac{m}{n}$ =1

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10、已知点A(-1，y₁)，B(2，y₂)在抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 3 (a$ ≠0)上，且对于抛物线上任意一点C(m，n)，总有 $n \geq 3 - a$ ，则y₁与y₂的大小关系正确的是（）

A、y₁>y₂ B、y₁<y₂ C、y₁=y₂ D、y₁≥y₂

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11、函数 $y = a x^{2} - 2 x + l$ 和 $y = a x - a (a$ 是常数，且 $a \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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12、已知点(-2，y₁)，(3，y₂)，(7，y₃)都在二次函数 $y = - (x - 2)$ ² $+ c$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₁>y₂>y₃ B、y₁>y₃>y₂ C、y₂>y₁>y₃ D、y₃>y₂>y₁

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13、经研究发现某型号火箭高度h(m)与时间t(s)的关系近似满足二次函数，科研人员在测试该型号火箭向上竖直升空时，获得的部分数据如表，则下列判断正确的是（）
时间t/s
1
10
18
20
火箭高度h/m
155
1010
1090
1010

A、火箭在前18s持续上升 B、火箭在18s后才开始下降 C、火箭在10s前可以达到1090m D、火箭在30s时的高度低于155m

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14、围棋起源于中国，古代称之为“奔”，棋子分黑白两色.在一个不透明的盒子中装有10枚黑棋和若干枚白棋，这些棋子除颜色外都相同，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回：不断重复这一过程，共摸了200次，发现有50次摸到黑棋，由此可估计盒中白棋子共有（）

A、170枚 B、60枚 C、50枚 D、30枚

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15、某超市销售一种商品，每件进价为40元，售价为60元时，每天可销售300件.经调查发现，售价每降低1元，每天可多售出20件.设每件商品降价x元，每天利润为 y 元，则 y 与 x的函数关系式为（）

A、 $y = (60 - x - 40) (300 + 20 x)$ B、 $y = (60 - x - 40) (300 - 20 x)$ C、 $y = (60 - 40) (300 + 20 x)$ D、 $y = (60 - x) (300 + 20 x)$

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16、在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = (x - 1)$ ² $+ 3$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）

A、 $y = (x$ -3)²+2 B、 $y = (x + 1)$ ²+2 C、 $y = (x + 1)$ ²+4 D、 $y = (x -$ 3)²+4

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17、抛物线y= $(x - 3)$ ²+4的顶点坐标是（）

A、(3， 4) B、(-3， 4) C、(-3，-4) D、(3，-4)

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18、如图，直线MN∥PQ，直角三角板的30°角顶点A在直线MN上，直角顶点C和另一顶点B在两条平行线之间.∠NAB的平分线AD交直线PQ于点D，设 $∠ A D P$ 的度数为x°。

(1)、如图1，若BC∥AD，求x的值；

(2)、过点C的直线分别交MN，PQ于点E，F(点E不与点A重合)。
①若 $∠ E F D = 18 0^{\circ} - 2 x,$ ，如图2，请判断EF与AB的位置关系，并说明理由；
②若∠EAC的角平分线交直线PQ于点G，求∠AGF的度数(用含x的代数式表示)。

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19、为响应2026年义乌市“阅向未来温暖相伴”全民阅读月活动，某校计划采购《大国功勋》和《我为什么爱科学》两种图书，助力书香校园建设。已知每本《大国功勋》的单价比每本《我为什么爱科学》贵4元，用540元购买《大国功勋》的数量，与用480元购买《我为什么爱科学》的数量恰好相等。

(1)、这两种图书的单价分别是多少元？

(2)、书店近期推出《大国功勋》的优惠活动，购买数量小于10本，按原价销售；购买数量大于或等于10本，每本单价28元.《我为什么爱科学》无优惠活动。
①若计划采购这两种图书共60本，且购买《大国功勋》的数量达到优惠标准(不少于10本)，一共花费1780元。问：采购这两种图书各多少本？
②若用432元购买这两种图书，两种都购买且钱全部花完，请写出所有的购买方案。

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20、某校为了解七年级学生对“球类运动”的喜爱情况，随机抽取七年级的部分学生进行调查，按四个类别：A表示“篮球”，B表示“足球”，C表示“排球”，D表示“乒乓球”(每人只选最喜欢的一项)，将结果绘制成如下某校七年级部分学生“球类运动”两种不完整的统计图。

(1)、这次调查统计共抽取了多少名学生？m的值为多少？

(2)、根据统计信息，估计该校680名七年级学生中选择D类的总人数。

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时间t/s	1	10	18	20
火箭高度h/m	155	1010	1090	1010