相关试卷

1、某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元销售，那么一个月内可售出180件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10件.当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?

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2、如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数是多少?（结果精确到0.1cm，参考数据 $s i n 3 7^{\circ} \approx 0.60, c o s 3 7^{\circ} \approx 0.80, t a n 3 7^{\circ} \approx 0.75$ ）

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3、如图，点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，4），点C为OB中点.将△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到△A'BC'.

(1)、反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点C'，求该反比例函数的表达式；

(2)、一次函数图象经过A、A'两点，求该一次函数的表达式.

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4、党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线.确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”.为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：
请根据图中信息回答下列问题：

(1)、该种粮大户2022年早稻产量是吨；

(2)、 2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是，平均数是；

(3)、该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨?

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5、如图，在梯形ABCD中AD∥BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且 $∠ F A C = ∠ A D E,$ AC=AD.

(1)、求证：DE=AF；

(2)、若∠ABC=∠CDE，求证： $A F^{2} = B F \cdot C E .$

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6、已知关于x的一元二次方程 $k x^{2} - (2 k + 4) x + k - 6 = 0$ 有两个不相等的实数根.

(1)、求k的取值范围；

(2)、当k=1时，用配方法解方程.

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7、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + b (a⟩ 0)$ 经过 $A (2 n + 3, y_{1}), B (n - 1, y_{2})$ 两点，若A，B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y_1＜y2，则n的取值范围是.

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8、如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $y = - \frac{1}{12} (x - 10) (x + 4),$ 则铅球推出的距离OA=m.

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9、坡比常用来反映斜坡的倾斜程度，如图所示，斜坡AB的坡比i=.

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10、已知m、n是方程 $x^{2} - 2 x - 7 = 0$ 的两个根，则代数式 $m^{2} - 3 m - n$ 的值为.

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11、在函数 $y = {(x + 1)}^{2} - 4$ 中，y随x的增大而减小，则x的取值范围是.

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12、如图，△OAB与△OA^'B^'位似，其中A，B的对应点A^' ， B^'均在图中正方形网格格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为.

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13、已知 $\frac{a + b}{b} = \frac{5}{3}$ ，则 $\frac{a}{b}$ =.

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14、如图，△ABC中，D为AC中点，AF∥DE，S_△ABF：S_梯形AFED=1∶3，则 $S_{△ A B F} : S_{△ C D E}$ =（）

A、1：2 B、2：3 C、3：4 D、1：1

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15、二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ 是由二次函数 $y = x^{2}$ 怎样平移得到的（）

A、向右平移2个单位长度，向上平移3个单位长度 B、向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度 C、向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度 D、向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度

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16、计算 $c o s 6 0^{\circ} - s i n 3 0^{\circ} + t a n 4 5^{\circ}$ 的结果为（）

A、2 B、-2 C、-1 D、1

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17、下列选项中，是相似图形的本质属性的是（）

A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同

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18、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图像与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、如图1，设抛物线的顶点为D点，连接DB，点E是线段DB上的动点，点F为抛物线对称轴上一动点，连接BE、FE，求BF+EF的最小值；

(3)、如图2，连接BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接PC、OP，OP交BC于点Q.设点P的横坐标为t， $S_{△ C P Q} = S_{1}, S_{△ C O Q} = S_{2}, y = \frac{s_{1}}{s_{2}} .$
①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当y的值取最大时，求点P的坐标.

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19、

(1)、【问题发现】
如图1，已知点E为正方形ABCD对角线AC上一动点（不与点A、C重合），连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转90°到BF处，连接CF.请写出AE与CF的数量关系，并给出证明过程.

(2)、【类比探究】
如图2，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，点E为对角线AC上一动点（不与点A、C重合）.在Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠EFB=∠ACB，连接CF.请探究此时AE与CF的数量关系，并给出探究过程.

(3)、【拓展延伸】
如图3，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，点E为射线AC上一动点，点M为△BEC的外接圆的圆心，连接BM，CM，若AC=8，则当∠BMC=90°时，请直接写出线段AE的长.

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20、生命至上，安全第一.教育部要求各中小学校在春季开学后进行安全教育，并组织观看“春季开学安全第一课”的视频.某校春季开学后广泛开展安全教育，并组织七、八年级全体学生进行了一次安全知识竞赛初赛（百分制）.现分别从两个年级中各随机抽取15名学生的竞赛初赛成绩，并进行整理与分析：
【收集数据】七年级：69，87，76，80，74，68，94，87，98，77，87，94，92，77，70八年级：86，90，90，84，80，62，99，97，87，84，78，90，96，78，89
【整理数据】
年级
成绩
A
B
C
D
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
七年级
2
5
4
4
八年级
1
a
b
6
【分析数据】
两组数据的平均数、中位数、众数、方差统计表
年级
统计量
平均数
中位数
众数
方差
七年级
82
c
87
92.13
八年级
86
87
d
79.73
抽取的八年级15名学生竞赛初赛成绩的扇形统计图
【问题解决】根据以上信息解决下列问题：

(1)、填空：c= ， d=；

(2)、请计算八年级扇形统计图中B组（70≤x<80）所在扇形的圆心角的度数；

(3)、该校七年级共有420名学生参加此次知识竞赛初赛，如果初赛成绩不低于85分即可参加安全知识竞赛复赛，请估计七年级可参加复赛的学生人数.

(4)、根据以上数据信息，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛初赛成绩更优?请说明理由（写出一条理由即可）.

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年级成绩	A	B	C	D
年级成绩	60≤x<70	70≤x<80	80≤x<90	90≤x<100
七年级	2	5	4	4
八年级	1	a	b	6