• 1、.x1 , x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根,则x1+x2的值为(  )
    A、-1 B、1 C、-3 D、3
  • 2、将一元二次方程(x+1)(x-1)=x化成一般形式正确的是(  )
    A、x2-x+1=0 B、x2-x-1=0 C、x2+x+1=0 D、x2+x-1=0
  • 3、方程(x-3)(x+2)=0的解是(  )
    A、x=3 B、x=-2 C、x1=-3,x2=2 D、x1=3,x2=-2
  • 4、幻方的历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1),洛书是一种关于天地空间变化的脉络图案,它是以黑点与白点为基本要素,以一定方式构成若干不同组合.把洛书用今天的数学符号表示出来就是一个三阶幻方(如图2).将9个数填在3×3(三行三列)的方格中,如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方.

    (1)、【实践应用】

    改变图2幻方中数字的位置,可以得到一个新的三阶幻方(如图3),则a= , b= , c=           

    (2)、图4的方格中填写了一些数字和字母,若能构成一个广义的三阶幻方,则m= , n=
    (3)、【拓展延伸】

    如图5,有三个正方形,每个正方形的顶点处都有一个“○”,将-11,-9,-7,-5,-3,-1,2,4,6,8,10,12这12个数填入恰当的位置(数字不重复使用),使每个正方形的四个顶点处“◯”中的和都为2.试求m,n的值.

  • 5、综合与探究

    【问题情境】

    数轴是研究有理数的重要工具,有了数轴这个工具,就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”,这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段.如图1是小亮画的一条数轴.

    (1)、【观察思考】

    点A表示的数是

    (2)、点B在数轴上表示的数为2,则A,B两点间的距离是
    (3)、点C也在数轴上,且到点A的距离为3,则点C表示的数为
    (4)、【类比探究】

    如图2,小敏也画了一条数轴(不完整),数轴上的点M,N分别表示互为相反数的两个数,并且这两个点间的距离是6.若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动,同时数轴上一个动点G以每秒1个单位长度的速度向左移动.经过2秒后,M,G两点间的距离为3,则点G起始位置表示的数为.

  • 6、数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料:

    计算:556+923+1734+312

    解:原式=5+56+9+23+17+34+3+12

    =5+9+3+17+56+23+34+12=0+114=114

    上述这种方法叫作拆项法.

    请仿照上面的方法计算:

    (1)、+2858+2518;
    (2)、202427+202547+4050+17.
  • 7、如图所示的是一种转盘型密码锁,每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐,再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如,按逆时针方向旋转,10个小格记为“+10”,此时标记线对准的数是10,再顺时针旋转3个小格记为“-3”,再逆时针旋转4个小格记为“+4”,就可以打开,那么开锁密码就可以记为“+10,-3,+4.”

    (1)、此时标记线对准的数是
    (2)、如果一组开锁密码为“-4,+13,-8”,要想打开锁,应如何旋转转盘?锁打开时标记线对准哪个数?
  • 8、定义一种新运算:ab=a32ab+b , 例如:(1)2=132×1×2+2=5 , 求下列各式的值:
    (1)、(-4)※2;
    (2)、(-3)※[1※(-2)].
  • 9、阅读下列资料:

    当a>0时,如a=3,则a=3=a , 此时a的绝对值是它本身;

    当a=0时,a=0, , 此时a的绝对值是0;

    当a<0时,如a=-3,则a=3=a,此时a的绝对值是它的相反数.

    综上,可得a={a(a>0)0(a=0)a(a<0).

    这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想,请解答下列问题:

    (1)、比较大小:|-6|6,|4|-4(填“>”“<”或“=”);
    (2)、请你仿照上述分类讨论的方法,分析|a|与-a的大小关系.
  • 10、某种金属丝,当温度每上升1℃时,伸长0.02mm;当温度每下降1℃时,缩短0.02mm,如果把这种金属丝从20C加热到50C, , 再使它冷却到10C , 最后的长度是伸长了还是缩短了?伸长或缩短了多少?
  • 11、现代营养学家用身体质量指数BMI衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在18.5~24之间,体重适中;身体质量指数低于18.5,体重过轻;身体质量指数高于24,体重超重.
    (1)、设一个人的体重为w(kg),身高为h(m),则他的身体质量指数BMI为;(用含w,h的代数式表示)
    (2)、李老师的身高是1.80m,体重是70kg,他的体重是否适中?
  • 12、给出下列各数:12,2,4,12,24,+3,请找出所有的整数,并求它们的和.
  • 13、已知摄氏度(℃)与华氏度(℉)之间的转化关系是tC=59tF32tF=32+95tCtC表示摄氏度,tF表示华氏度).某天兰州的气温为59℉,酒泉气温为25C , 试比较这两地气温的高低.
  • 14、计算:42+13÷5685.
  • 15、由同样长度的木棍按一定的规律组成下列图形,其中第①个图形有5根木棍,第②个图形有9根木棍,第③个图形有13根木棍,…,则第n个图形木棍的根数是.(用含 n的代数式表示)

  • 16、在下列各数中:+3,22,123,12025,12 , 其中比-1大的数有个.
  • 17、云巴是现代化智能低运量轨道交通系统,跨界融合了汽车和轨道交通技术.若某云巴线路途经A站后车上有20名乘客,再依次经过B,C,D站后到达终点站,各站上、下车乘客人数情况(上车记为正,下车记为负)如下:(+6,0)(+3,-4),(+5,-2),(0,x),则x的值是.
  • 18、已知a、b均为有理数,若a+20252+b12025=0 , 则ab=.
  • 19、有一个数学概念叫“黄金分割比”,它的值约为0.61803398,将0.61803398用四舍五入法精确到0.001是.
  • 20、小明从家骑自行车去学校,他行驶的平均速度与时间成比例关系.
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