相关试卷

1、下列式子中，不是整式的是 ( )

A、a-1 B、3-y C、 $\frac{1}{7} x^{2} y$ D、 $\frac{2}{x}$

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2、一名男生推铅球，铅球行进高度 y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的函数表达式是 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3},$ 铅球运行路线如图所示.

(1)、求铅球推出的水平距离；

(2)、通过计算说明铅球行进高度能否达到4m .

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3、当-7≤x≤a 时，二次函数 $y = - \frac{1}{2} {(x + 3)}^{2} + 5$ 恰好有最大值3，则a=.

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4、如图，点 P(a，3)在抛物线C：y=-(x- 6)²+4上，且在 C 的对称轴右侧.坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点 P 及 C 的一段，分别记为P'，C'.平移该胶片，使C'所在抛物线对应的函数恰为 $y = - x^{2} + 6 x - 9,$ 则点 P'移动的最短路程是.

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5、已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 x + 4 c (a \neq 0)$ 与x轴的一个交点的横坐标为-2，则a+c=.

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6、若抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 3 (a \neq 0)$ 的对称轴是经过点 $(\frac{1}{2}, - 1)$ 的一条直线，则a 的值为.

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7、若抛物线的顶点坐标为(-2，3)，且经过点(-1，5)，则其表达式为.

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8、如图是二次函数y= $a x^{2} + b x + c$ (a，b，c是常数，且a≠0)图象的一部分，它与x 轴的一个交点 A 在点(2，0)和点(3，0)之间，图象的对称轴是直线x=1，有下列说法：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b≥m(am+b)(m为任意实数)；⑤当-1<x<3时，y>0.其中正确的是 ( )

A、①②④ B、①②⑤ C、②③④ D、③④⑤

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9、若二次函数 $y = x^{2}$ 的图象平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是 ( )

A、先向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C、先向右平移1个单位，再向下平移1个单位 D、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

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10、如图，二次函数 y = $a {(x + 2)}^{2} + k (a \neq 0)$ 的图象与x轴交于A，B(-1，0)两点，则下列说法正确的是 ( )

A、a<0 B、点 A 的坐标为(-4，0) C、当x<0时，y随x的增大而减小 D、图象的对称轴为直线x=-2

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11、下列是二次函数的是 ( )

A、 $y = 3 x^{2} - 1$ B、y=3x-1 C、 $1 + x^{2}$ D、 $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

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12、在二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 中，x与y的几组对应值如表所示.
x
…
0
1
2
…
y
…
$- 2$
1
$- 2$
…

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、当 $0 \leq x \leq m$ 时，若该二次函数图象对应的函数最大值与最小值的差为6，求m的值；

(3)、已知点 $A (t, y_{1})$ ， $B (2 t + 1, y_{2})$ 在该二次函数图象上，且 $y_{1} < - 2 < y_{2}$ ，求t的取值范围.

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13、如图1是中式圆弧形门洞，门洞由圆弧和矩形两部分组成，图2是其示意图，已知矩形ABCD的边 $A B = 80 c m$ ， $B C = 160 c m .$ 某学习小组用一根长为220cm的笔直竹竿PQ测门洞大小，调整竹竿位置使点Q在边BC上，点P在圆弧上，且 $P Q ⊥ B C .$ 测得 $B Q = 20 c m .$ 记圆心为点 $O .$

(1)、求圆心O到竹竿的距离OE的长.

(2)、求门洞 $⊙ O$ 的半径.

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14、某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：日销售量 $y ($ 盒 $)$ 与销售单价 $x ($ 元 $)$ 是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值.
销售单价 $x /$ 元
…
12
14
16
18
20
…
销售量 $y /$ 盒
…
56
52
48
44
40
…

(1)、求关于x的函数表达式.

(2)、当销售单价不低于进价，且日销售量至少40盒时.糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？

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15、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转得到 $△ A E D ($ 点B的对应点记为 $E)$ ，且点E在边BC上，连接 $C D .$

(1)、请补全图形 $($ 要求尺规作图 $)$ ；

(2)、求证： $C D ⊥ B C .$

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16、求下列二次函数的最大值 $($ 或最小值 $)$ 和对应的自变量的值.

(1)、 $y = - x^{2} + 2 x + 3 .$

(2)、 $y = 3 (x - 8) (x + 2) .$

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17、学校开展“阳光体育”活动，建议同学们周末自主选择一项运动锻炼.现有足球、篮球、排球共3种球类，甲、乙两位同学分别从中任意选择1种.求甲、乙两位同学选择不同球类运动的概率 $($ 请用画树状图或列表方法说明理由 $) .$

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18、如图1， $△ A B C$ 中，点P从A点出发，沿着折线 $A - B - C$ 的方向移动，直到与C点重合停止运动，D为AC中点，设P点运动的距离为x，DP的长度为y，y关于x的函数图象如图2所示，图象是轴对称图形，M为对称轴与该图象的交点，点M的坐标为 $(6,3)$ ，则点P在运动过程中， $x^{2} + y^{2}$ 的最小值是.

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19、如图，二次函数 $y = x^{2} + x - m$ 的图象与x轴的一个交点的横坐标为 $- 2$ ，则关于x的一元二次方程 $x^{2} + x - m = 0$ 的解是.

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20、抛物线 $y = - (x - 3)^{2} + 7$ 的顶点坐标是.

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销售单价 $x /$ 元	…	12	14	16	18	20	…
销售量 $y /$ 盒	…	56	52	48	44	40	…