相关试卷

1、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A、1cm，2cm，3cm B、4.5cm，8.1cm，4.6cm C、8cm，4cm，4cm D、5cm，12cm，6cm

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2、某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米 $950 kg$ ；当每千克售价为6元时，每天售出大米 $900 kg$ ，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量 $y (kg)$ 与每千克售价 $x$ （元）满足一次函数关系．

(1)、请求出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(2)、当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？

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3、石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\overset{⌢}{A B}$ ．桥的跨度（弧所对的弦长） $A B = 26 m$ ，设 $\overset{⌢}{A B}$ 所在圆的圆心为O，半径 $O C ⊥ A B$ ，垂足为D，拱高（弧的中点到弦的距离） $C D = 5 m$ ，连接 $O B$ ．

(1)、直接判断 $A D$ 与 $B D$ 的数量关系；

(2)、求这座石拱桥主桥拱的半径．

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4、淮畔青春，“足”够精彩.10月18日，2025年淮南市高校足球联赛在市奥体广场中心开幕，已知在小组赛阶段，所有队伍采用单循环赛制（每两队之间比赛一次），本次联赛计划安排55场比赛，请问共有多少支球队参加了2025年淮南市高校足球联赛？

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5、如图，在矩形 $A B C D$ 中，已知 $A B = 5$ ， $B C = 12$ ， $P$ 是 $B C$ 边上一动点（点 $P$ 不与点 $B$ ， $C$ 重合），连接 $A P$ ，作点 $B$ 关于直线 $A P$ 的对称点 $M$ ，则线段 $M C$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{26}$ B、 $\frac{13}{2}$ C、7 D、8

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6、一件原价为100元的衣服经过两次降价后的价格为81元，若设每次降价的百分率都是x，则可列方程为．

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7、先化简，再求值： $(x + 2) (x - 3) - x (x - 3)$ ，其中 $x = 2$ ．

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8、计算： ${(- x^{2} y^{3})}^{2} =$

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9、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $B C$ 于D，交 $A B$ 于点E，连 $A D$ ．当 $∠ B = 30 °$ 时，则下列各式不成立的是（）

A、 $A C = A E = B E$ B、 $A D = B D$ C、 $C D = D E$ D、 $A C = B D$

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10、若等腰三角形的一个角为 $40 °$ ，则该等腰三角形的顶角为（）

A、 $40 °$ B、 $40 °$ 或 $100 °$ C、 $100 °$ D、 $70 °$

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11、阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，两只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了两棵树，余树均栖满，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有2只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则会空出2棵树．”设有树x棵，乌鸦y只，依题意可列方程组（）

A、 $\{\begin{array}{l} 2 y + 5 = x \\ 5 (y - 2) = x \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 5 = y \\ 5 (x - 2) = y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 2 y + 5 = x \\ 5 y = x - 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 5 = y \\ 5 x = y - 2 \end{array}$

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12、足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果：

男同学
女同学
喜爱的
90
46
不喜爱的
20
44
根据调查结果回答以下问题：

(1)、本次调查采取的调查方式是；（填“普查”或“抽样调查”）

(2)、该校八年级全体学生有名；

(3)、男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？

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13、为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C．在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．

(1)、为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？

(2)、被调查的180名男生中七年级、八年级、九年级各有多少名学生？（本小题直接解答不需要过程）

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14、某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重： $25 \pm 0.25 (k g)$ ，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的重量如下（单位： $k g$ ，包装袋的重量忽略不计）：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
重量 $(k g)$
$25.1$
$25.3$
$24.8$
$25.2$
$24.7$
$25.2$
$25.0$
$24.9$
$25.1$
$25.2$
在这个问题中，下列说法错误的是（　　）

A、采用的调查方式是抽样调查 B、样本的容量是10 C、样本中重量的达标率是 $80 %$ D、总体中恰好有100袋大米的重量不达标

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15、要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A、查阅文献资料 B、上网查询 C、对老师问卷调查 D、对学生问卷调查

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16、为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（）

A、在你看书时，眼睛与书本的距离 B、你学习时使用的灯具 C、你喜欢阅读的书籍的种类 D、你是否喜欢躺着看书

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17、下列说法错误的是（）

A、泰安市每年的 $G D P$ 是定量数据 B、济南市每年的常住人口是定量数据 C、潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据 D、威海市每年参加中考的人数是定性数据

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18、某校八年级（2）班足球队部分队员的身高（单位： $c m$ ）如下：169，168，166，165，165，167，164，166，168，167，这组数据（）

A、是定性数据 B、既是定性数据又是定量数据 C、是定量数据 D、不确定

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19、对应于空气质量的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，其中一级属于优，二级属于良，三级属于轻度污染，四级属于中度污染，五级属于重度污染，六级属于严重污染．某校数学兴趣小组随机抽取了2025年第一季度所在城市某些天的空气质量检测数据，并绘制成下表：
级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
指数
$0 ～ 50$
$51 ～ 100$
$101 ～ 150$
$151 ～ 200$
$201 ～ 300$
大于300
天数
8
20
15
5
1
1
请根据以上信息回答问题：

(1)、哪些信息属于定性数据？哪些信息属于定量数据？

(2)、请你用合适的统计图表示这个季度的空气质量情况；

(3)、请你预测一下2025年该城市全年的空气污染指数属于轻度污染和中度污染的共有多少天；

(4)、你还能得到哪些信息？

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20、查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长 $41 ～ 52 c m$ ，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵 $5 ～ 8$ 枚；丹顶鹤体长约 $140 c m$ ，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵 $1 ～ 4$ 枚；绿孔雀体长 $100 ～ 230 c m$ ，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵 $4 ～ 8$ 枚；鸳鸯体长 $38 ～ 44 c m$ ，营巢于树洞中，每次产卵 $7 ～ 12$ 枚.

(1)、请用一张统计表简洁地表示上述信息.

(2)、谈谈你从这些信息中发现了什么？

(3)、定量数据有哪些？

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编号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
重量 $(k g)$	$25.1$	$25.3$	$24.8$	$25.2$	$24.7$	$25.2$	$25.0$	$24.9$	$25.1$	$25.2$

级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
指数	$0 ～ 50$	$51 ～ 100$	$101 ～ 150$	$151 ～ 200$	$201 ～ 300$	大于300
天数	8	20	15	5	1	1

	男同学	女同学
喜爱的	90	46
不喜爱的	20	44