相关试卷

1、生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.剩约 $\frac{1}{4}$ ；C.剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、参加这次会议的有人；图②中D 所在扇形的圆心角的度数是；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议总共浪费矿泉水多少毫升?

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2、如图1， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 的顶点都在正方形网格中小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫作“格点三角形”.

(1)、在图1 的3×3 正方形网格中，格点 $△ A B C$ 和格点 $△ D E F$ 关于某条直线对称，请画出图1 中的对称轴.

(2)、请在图2 中画出 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $9 0^{°}$ 后得到的格点 $△ A^{'} B^{'} C$ .

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3、计算： $(- 1)^{2026} + \sqrt{16} \times (- 3)^{2} + (- 6) + \sqrt[3]{- 8}$

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4、一个四位自然数 $M = \bar{a b c d}$ 满足各数位上的数字均不为0，且 $a + b = c - d$ ，则称这个四位数为“平衡数”.例如：四位数3591， $∵ 3 + 5 = 9 - 1$ ， $∴$ 3591 是“平衡数”.最大的“平衡数”是；若 $M = \bar{a b c d}$ 是一个“平衡数”，设 $F (M) = \frac{M - 2 c}{9}$ ，且 $F (M) - \bar{b d} + 10 a$ 能被8 整除，则满足条件的 $M$ 的最小值是.

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5、如图，点 $O$ 为直线AB 上一点，一副三角板如图摆放，其中 $∠ C = ∠ D O C = 4 5^{°}$ ， $∠ M = 3 0^{°}$ ， $∠ N = 6 0^{°}$ .将直角三角板绕点 $O$ 旋转一周，当 $∠ A O M$ 的度数是时，直线MN与直线OC互相平行.

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6、规定 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ，例如： $| \begin{array}{l} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} | = 1 \times 4 - 2 \times 3 = 4 - 6 = - 2$ .已知： $| \begin{array}{l} x + 2 & 3 \\ 2 & x + 2 \end{array} | = 6$ ，则 $x^{2} + 4 x + 2 =$ .

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7、观察下表规律，利用规律解答，若 $\sqrt[3]{0.0237} \approx 0.2872$ ，则 $\sqrt[3]{23.7} \approx$ .
$a$
0.008
8
8000
8000000
$\sqrt[3]{a}$
0.2
2
20
200

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8、当 $k =$ 时，不等式 $4 x^{k - 1} + 2 > 0$ 是一元一次不等式.

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9、如图， $∠ 1 = 3 7^{°}$ ， $∠ 2 = 3 7^{°}$ ， $∠ D = 5 4^{°}$ 那么 $∠ B A E =$ $^{°}$ .

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10、学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用统计图更合适(填“条形”或“折线”或“扇形”).

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11、若 $m + n = 7$ ， $m - n = 3$ ，则 $m^{2} - n^{2}$ 的值为.

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12、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， CG 交AB 于点 $G$ ，且 $∠ C = α$ ， GE 平分 $∠ B G C$ ，点 $H$ 是CD 上的一个定点，点 $P$ 是GE 所在直线上的一个动点，则点 $P$ 在运动过程中， $∠ G P H$ 与 $∠ P H C$ 的关系不可能是( )

A、 $∠ G P H - ∠ P H C = \frac{1}{2} α$ B、 $∠ G P H + ∠ P H C = \frac{1}{2} α$ C、 $∠ G P H + ∠ P H C + \frac{1}{2} α = 18 0^{°}$ D、 $∠ G P H + ∠ P H C + \frac{1}{2} α = 36 0^{°}$

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13、观察下列等式：
$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$
$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$
$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$ ；
…
根据以上规律计算 $3^{2025} + 3^{2024} + 3^{2023} + 3^{2022} + ⋯ + 3^{3} + 3^{2} + 3 + 1$ 的值是( )

A、 $\frac{3^{2026} - 1}{2}$ B、 $3^{2026} - 1$ C、 $\frac{3^{2026}}{2}$ D、 $3^{2026} + 1$

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14、 2025 年2 月11 日，我国在文昌航天发射场使用长征八号甲运载火箭，成功将卫星互联网低轨02 组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国新一代运载火箭家族再添新丁.丞丞有幸观看火箭点火起飞的过程，他想到了所学的数学知识“平移”，他把火箭抽象成几何图形，如图，火箭总长BD 约50.5 米，若起飞过程中B'D 约为85 米，则BD' 的长约是( )

A、14 米 B、16 米 C、34.5 米 D、69 米

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15、设" $□$ "" $△$ "" $○$ "分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体质量的大小关系为( )

A、 $□ > △ > ○$ B、 $□ > ○ > △$ C、 $△ > ○ > □$ D、 $△ > □ > ○$

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16、如图， $A D ∥ B C$ ，若 $△ A B C$ 的面积是15，则 $△ D B C$ 的面积是( )

A、7.5 B、12 C、14 D、15

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17、下列等式成立的是( )

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ C、 ${(a^{3})}^{n} = a^{3 n}$ D、 $(2 a)^{3} = 2 a^{3}$

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18、如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，若箕面AB 与水平地面的夹角 $∠ C A B = 6 3^{°}$ ，小明将簸箕绕点 $A$ 顺时针旋转后平放在地面，则箕面AB 绕点 $A$ 旋转的度数为( )

A、 $12 6^{°}$ B、 $11 7^{°}$ C、 $9 0^{°}$ D、 $6 3^{°}$

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19、近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025 年7~12 月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是( )

A、从8 月到9 月的月产量增长最快 B、从9~12 月份月产量逐渐增加 C、10 月份和7 月份的产量相同 D、8 月份汽车的月产量最低

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20、在实数 $\sqrt[3]{7}$ 、 $\frac{1}{3}$ 、 $\frac{π}{5}$ 、 $\sqrt{3}$ 、 $0$ 中，无理数共有( )

A、4 个 B、2 个 C、3 个 D、1 个

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$a$	0.008	8	8000	8000000
$\sqrt[3]{a}$	0.2	2	20	200