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1、已知a-b=1，则在平面直角坐标系中，点P(a，b)不可能出现在第象限。
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2、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A 的位置可以表示成(60°，6)，B的位置可以表示成(150°，4)，则A 与B 的距离为。
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3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)分别在坐标轴的正半轴上。
(1)、如图①，若a，b满足( ， 以B 为直角顶点，AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则点 C的坐标是。(2)、如图②，若a=b，点D是OA 的延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰直角三角形BDE，连接AE，试说明：∠ABD=∠AED。(3)、如图③，设AB=c，∠ABO的平分线过点D(3，-3)，请问a-b+c的值是否为定值，请说明理由。 -
4、已知点P(-3a-4，2+a)，解答下列各题：(1)、若点 P在x轴上，则点 P 的坐标为。(2)、若Q(5，8)，且PQ∥y轴，则点 P 的坐标为。(3)、若点 P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 的值。
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5、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3)，△AOB 关于y轴对称的图形为△A1OB1。
(1)、画出△A1OB1并写出点 B1的坐标为 ▲ 。(2)、△A1OB1的面积为。(3)、在x轴上找出点P，使得PA+PB的值最小，并写出最小值为 ▲ 。(保留作图痕迹) -
6、已知点 P(-2，4)，点 M(-1，1)，请根据每一问的要求填空：(1)、点 M关于y轴的对称点 N 的坐标为。(2)、点 P关于直线x=1的对称点 R 的坐标为。(3)、点 T 是点M 关于x轴的对称点，计算点 N，T的距离。
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7、如图，这是一个学校的平面示意图，已知大门的坐标为(1，-1)，行政楼的坐标为(-1，1)，画出平面直角坐标系，并写出图书馆和实验楼的坐标。
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8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，4)，若点 P在x轴正半轴上，且△APO是等腰三角形，则点 P 的坐标为。
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9、已知点 A 的坐标为(-2，3)，在点A 左侧有一点B 的坐标为(m，3)，若AB=4，则m=。
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10、已知点A(2，m)和点B(n，-1)关于原点对称，则 mn=。
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11、如图，已知△ABO的顶点A 在y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为(8，0)，点C的坐标为(3，0)，AB1与AB关于AC 所在的直线对称。若点 B1恰好落在y轴上，则OB1=( )
A、3 B、4 C、5 D、8 -
12、如图，在等边△ABC中，AB=4，在平面直角坐标系中点A(1， )，点 ， 则点 C的坐标是( )
A、 B、(3， ） C、(1， ） D、(1，-） -
13、下列说法中不正确的是( )A、平面内，两条互相垂直的直线构成平面直角坐标系 B、坐标轴上的点不属于任何象限 C、在平面直角坐标系内，点A(1，-4)和点B(-4，1)不是同一个点 D、若a=0，则点 P(a，2)在 y轴上
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14、某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了4棵桂花树，分别以两条小路为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，若A，B两处桂花树的位置关于x轴对称，点A 的坐标为(-3，3)，则点 B 的坐标为( )
A、(3，3) B、(3，-3) C、(-3，3) D、(-3，-3) -
15、在第三象限内，点P(m，n)到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则2m-n=( )A、8 B、-1 C、1 D、-8
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16、下列各点在第四象限的是( )A、(-2，3) B、(3，-2) C、(-2，-3) D、(2，3)
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17、在△ABC中，AB=AC，取BC边的中点M 和平面内一点D，连接DM并延长至点E，使得EM=DM，连接AD，BE。
(1)、初步感知：设AB=a，AD=m，BE=n，
①如图①，当点 D在AC边上时，求证：m+n=a；
②如图②，当点D不在直线AC上时，请比较a，|m-n|，m+n三者之间的大小关系(直接写出答案，不必写解答过程)。
(2)、图形探索：若BC>DE，且. ， 设∠BAD=α，∠CBE=β，求∠BAC 的度数(用含α，β的代数式表示)。
(3)、综合创新：在⑵的条件下，当∠ADE+∠BED=180°时，若 且AD·BE=DE2 ， 求线段AB的长。
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18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+3分别交x轴和y轴于A，B两点，点C的坐标为(2，-1)，连接BC。
(1)、直接写出点 B 的坐标及直线BC 的函数表达式。(2)、连接AC，若△ABC的面积为6，求k的值。(3)、在第一象限内取一点 D，连接CD，当△BCD是等腰直角三角形时，求点 D 的坐标。 -
19、背景阅读：
图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是一种传统的木制凳子，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观。其中，榫眼的设计很有讲究，其形状为长方形，且长与宽分别与凳面的长与宽平行；木工先沿凳面的一条对称轴画一条线(如图②中虚线)，再以这条线为基准向两边各取相同的长度，以确定榫眼的位置，其结构设计体现了数学的对称美。
数据收集：
某校八年级数学兴趣小组通过测量收集了一类板凳的数据，如图②，设凳面宽度为 xmm，凳面一端两个榫眼的内侧距离为 y mm，下表为其中的部分数据：
凳面宽度x/mm
…
130
145
155
181.5
…
凳面一端两个榫眼的内侧距离y/mm
…
38.8
n
48.8
59.4
…
数据分析：
该数学兴趣小组以对应的一组x，y的值分别作为一个点的横、纵坐标，并在平面直角坐标系中描出了相应的多个点，发现这些点都在同一条直线上。
建模应用：
(1)、求y与x之间满足的函数关系式，并求出表格中n的值。(2)、当板凳凳面一端两个榫眼的内侧距离刚好等于凳面宽度的 时，求该板凳的凳面宽度。 -
20、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴的直线l1 ， l2分别交y轴于(0，2)，(0，3)两点。若△ABC的三个顶点分别在l1 ， l2和x轴三条直线上，且满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的最大值为；当点C在x轴上时，取AB的中点D，点E的坐标为(2，0)，连接OD，DE，则OD+DE的最小值为。
