-
1、如图,抛物线经过点 , 与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且 .
(1)、求抛物线的解析式;(2)、当时,直接写出y的取值范围;(3)、抛物线的对称轴上有一点P,当的值最小时,求点P的坐标;(4)、点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由. -
2、如图,在等腰直角三角形中, , 边上的高 . 点P从点A出发,沿以的速度向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作 , 交边或边于点Q,以为边向下作正方形 , 设正方形与重叠部分图形的面积为 , 点P运动的时间为 .
(1)、求的长;(2)、直接写出点M落在边上时t的值;(3)、求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围. -
3、阅读情境:在综合实践课上,同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题”.如图①, , 其中 , , 此时,点C与点E重合.
(1)、操作探究1:小凡将图①中的两个全等的和按图②方式摆放,点B落在上,所在直线交所在直线于点M,连接 , 求证:;(2)、操作探究2:小彬将图①中的绕点A按逆时针方向旋转角度 , 然后,分别延长、 , 它们相交于点F.如图③,在操作中,小彬提出如下问题,请你解答:①当时,求证:是等边三角形;
②当______时, .
-
4、某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.(1)、不妨设该种品牌玩具的销售单价为元(),请你用的代数式来表示销售该品牌玩具销售量为_____件(请化简).(2)、在(1)问条件下,问当单价为多少时商场销售该品牌玩具可获得最大利润?最大利润是多少?
-
5、关于x的方程 .(1)、若该方程没有实数根,求k的取值范围;(2)、若是该方程的一个根,请求出它的另一个根.
-
6、如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,已知点C的坐标为 .
(1)、直接写出点B关于原点对称的点的坐标_____;(2)、画出以点C为旋转中心,将按顺时针方向旋转后得到的;(3)、求点A经过的路径的长(结果保留根号和π). -
7、如图,四边形内接于 , 是的直径, , 求的度数.

-
8、已知二次函数的图象过点 , 顶点坐标为 , 求二次函数的解析式.
-
9、用适当的方法解方程: .
-
10、一元二次方程的一次项系数是 .
-
11、为积极响应国家促进消费政策,江西大力推行以旧换新活动,新增实施手机等3类数码产品购新补贴,将手机、平板电脑(含学习机)、智能手表(手环)等3类数码产品纳入补贴范围.某商家销售一款学习机时,实行先降价再享补贴的双重优惠促销活动,经过两次降价,单价由2200元降为1980元.若两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为 , 则符合题意的方程是( )A、 B、 C、 D、
-
12、如图, , 是的半径,若 , 则的度数是( )
A、 B、 C、 D、 -
13、下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形,其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
-
14、已知二次函数 , 那么该二次函数图象的对称轴是( )A、直线 B、直线 C、直线 D、直线
-
15、已知抛物线经过 , , 三点,对称轴是直线 . 关于x的方程有两个相等的实数根.(1)、求抛物线的解析式;(2)、若 , 试比较与的大小;(3)、若B,C两点在直线的两侧,且 , 求n的取值范围.
-
16、如图,路边有一根电线杆和一块矩形广告牌 , 有一天小明突然发现在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在矩形广告牌的上边中点G处,而广告牌的影子刚好落在地面上点E处.已知米,矩形广告牌的长米,宽米,米,求电线杆的高度.

-
17、如图,点C,D在线段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长.

-
18、已知抛物线经过两点 , , 且其对称轴为直线 . 求此抛物线的表达式.
-
19、如图,点E,F分别在的边 , 上,连结 , , 点D关于的对称点G恰好在的延长线上,连结交于点H.若 , , 则 , .

-
20、如图,半径为5的⊙P与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10),函数的图像过点P,则=
