相关试卷

1、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，将它投掷一次，则出现朝上的数字大于4的概率是 .

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2、如图， AB是⊙O 的直径， CD是⊙O的弦， AB⊥CD， E是AB 上一点，且AC=AE，连接CE交⊙O连于点F，连接BD交CF于点 G，若EG=4， FG=8，则CE长为( )

A、4 B、5 C、6 D、7

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3、如图，在△ABC中， AD和BE分别是BC， AC边上的高，且相交于F点，若 $B F = A F ， \frac{B D}{C D} = \frac{5}{2} ，$ 则 $\frac{A F}{D F}$ 的值为( )

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、3 D、 $\frac{7}{2}$

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4、如图，已知A， B， C为⊙O上的三点，且 $A C = B C = 4 ， t a n A = \frac{\sqrt{3}}{3} .$ 点P从点A 出发，沿着逆时针方向运动到点B，连接CP与弦AB相交于点D，当△ACD为直角三角形时，弧AP的长为( )

A、4π B、π C、 $\frac{4}{3} π$ 或π D、 $\frac{8}{3} π$ 或4π

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5、下列说法正确的是( )

A、三点确定一个圆 B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 D、相等的圆心角所对的弧相等

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6、已知⊙O的半径为2cm， $O P = \sqrt{5} c m ，$ 则点P与⊙O 的位置关系是( )

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法确定

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7、小明准备去医院就诊，在微信小程序上挂号，得到的数字号码是奇数.这个事件是( )

A、随机事件 B、确定性事件 C、不可能事件 D、必然事件

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8、已知5x=4y(y≠0)，则下列比例式正确的是( )

A、 $\frac{x}{4} = \frac{y}{5}$ B、 $\frac{x}{5} = \frac{4}{y}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{5}{4}$ D、 $\frac{x}{5} = \frac{y}{4}$

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9、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4交坐标轴于A、B两点，过x轴负半轴上一点C作直线CD交y轴正半轴于点D，且△AOB≌△DOC.

(1)、 OC= ， OD=；

(2)、点M（-1，a）是线段CD上一点，作ON⊥OM交AB于点N，连接MN，求点N坐标；

(3)、若E（1，b）为直线AB上的点，P为y轴上的点，请问：直线CD上是否存在点Q，使得△EPQ是以E为直角顶点的等腰直角三角形?若存在，请画出 $△ E P Q$ 并直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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10、【项目式学习】

项目主题	面积公式的实际应用
素材一	古希腊的几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式 $s = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ （其中a，b，c为三角形的三边长， $p = \frac{a + b + c}{2})$
素材二	我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式： $s = \sqrt{\frac{1}{4} [a^{2} b^{2} - (\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})^{2}]}$ （其中a，b，c为三角形的三边长）
⑴任务一	若一个三角形三边长依次为7，8，9，求这个三角形的面积.小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整. 解：∵一个三角形三边长依次为7，8，9，即a=7，b=8，c=9， $∴ p = \frac{1}{2} (a + b + c) = \frac{1}{2} (7 + 8 + 9)$ = ▲ . 根据海伦公式可得 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ = ▲ .
⑵任务二	请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形的三边长分别是 $\sqrt{3} ， \sqrt{5} ， \sqrt{6}$ ，求这个三角形的面积.
⑶任务三	如图，在△ABC中， $∠ B A C ， ∠ B ， ∠ C$ 的对边分别为a，b，c，a=8，b=5，c=7.过点A作， $A D ⊥ B C,$ ，垂足为D，求线段AD的长.

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11、【了解概念】对于给定的一次函数y=kx+b（其中k，b为常数，且k≠0），称函数 $y = {\begin{array}{l} - k x + b (x \geq 0) \\ k x + b (x ≺ 0) \end{array}$ 为一次函数y=kx+b的关联函数.
【理解运用】

(1)、例如：一次函数y=-3x-1的关联函数为 $y = {\begin{matrix} 3 x - 1 (x \geq 0) \\ - 3 x - 1 (x < 0) \end{matrix}$
若点P（2，m）在一次函数y=-3x-1的关联函数的图象上，则m的值为.

(2)、已知一次函数y=-3x-1，我们可以根据学习函数的经验，对它的关联函数 $y = {\begin{matrix} 3 x - 1 (x \geq 0) \\ - 3 x - 1 (x < 0) \end{matrix}$ 的图象与性质进行探究.下面是嘉嘉的探究过程：
①填表：
x
...
-1
0
1
2
...
y
... ...
②根据①中的结果，请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y=-3x-1的关联函数的图象；
③若-1≤x≤2，则y的取值范围为 ▲ .

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12、阅读材料，回答下列问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解.
例：由2x+3y=12，得： $y = \frac{12 - 2 x}{3} = 4 - \frac{2}{3} x$ （x、y为正整数）.要使 $y = 4 - \frac{2}{3} x$ 为正整数，则 $\frac{2}{3}$ x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入. $y = 4 - \frac{2}{3} x = 2 .$ 所以2x+3y=12的正整数解为 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

(1)、请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解 .

(2)、若 $\frac{6}{x - 3}$ 为自然数，写出满足条件的正整数x的值 .

(3)、关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 9 \\ 2 x + k y = 10 \end{matrix}$ 的解是正整数，求整数k的值.

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13、如图，在△ABC中， $B C = 2 \sqrt{17}$ ，点D在边AC上，BD=8，CD=2.

(1)、猜想∠ADB的度数，并说明理由；

(2)、若AB=17，求△ABC的面积.

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14、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）.

(1)、请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系；

(2)、直接写出体育场，市场，超市的坐标；

(3)、已知游乐场A与图书馆B相距3个单位长度，AB∥y轴，B（1，1），请在图中标出A，B的位置，并写出A点坐标.

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15、计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + 3 \sqrt{48}$ ；

(2)、 ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^{2} + (\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) .$

(3)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 ① \\ 5 x + 2 y = 7 ② \end{matrix} .$

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16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是线段AB边上的动点（不与点A，B重合）.将△BCP沿CP所在直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，当B'A取最小值时，则AP的值为 .

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17、如图，平面直角坐标系中，一束光经过A（-3，1）照射在平面镜（x轴）上的点B（-1，0）处，其反射光线BC交y轴于点 $C (0, \frac{1}{2}),$ 再被平面镜（y轴）反射得光线CD（其中∠BCO=∠DCE），则直线CD的函数表达式为 .

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18、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = k - 2 \end{matrix}$ 的解满足x+y=6，则k=.

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19、为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的实验.如图1，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数F_拉力（单位：N）与铁块下降的高度x（单位：cm）之间的关系如图2所示.（温馨提示：当铁块位于水面上方时， $F_{拉力} = G_{重力}$ ；当石块入水后， $F_{拉力} = G_{重力} - F_{浮力}$ ）.下列说法不正确的是（）

A、铁块的高度为4cm B、铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm C、当铁块下降的高度为8cm时，该铁块所受到的浮力为3.25N D、当弹簧测力计的示数为3N时，此时铁块距离烧杯底 $\frac{22}{3} c m$

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20、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），y与x的部分对应值如表：下列说法中，正确的是（）
x

-2
0
1
2

y

-2
2
4
6

A、图象经过第二、三、四象限 B、若 $x_{1} < x_{2},$ 则 $y_{1} > y_{2}$ C、将函数y=2x的图象向左平移2个单位可得到该函数图象 D、该函数图象与x轴的交点是（-1，0）

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x	...	-1	0	1	2	...
y	...					...