相关试卷

1、观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ； \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ； \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
将以上三个等式两边分别相加，得 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{[n (n + 1)]} =$ ．

(2)、已知 $| a b - 2 |$ 与 $| b - 1 |$ 互为相反数，
试求：① $a$ ， $b$ 的值
② $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + . . . + \frac{1}{(a + 2018) (b + 2018)}$ 的值．

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2、某文具店在 2015 年的某一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
-27.8
-70.3
200
138.1
-8
■
188
448
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了．

(1)、请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

(2)、按照这周的销售情况，请你估算一下这个文具店 2015 年的盈利是多少？

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3、计算下列各式：

(1)、 $（ - \frac{2}{7} ） + | - \frac{1}{7} |$

(2)、 $| - 3.2 | \div 0.8 \times | - 12.5 |$

(3)、 $（ - 1 ） + 0 + 3$

(4)、 $（ - 10 ） + 21 + （ - 13 ）$

(5)、 $2.15 + （ - 4.25 ） + （ - 0.75 ） + （ - \frac{3}{20} ）$

(6)、 $（ - 2.125 ） + （ + 3 \frac{1}{5} ） + （ + 5 \frac{1}{8} ） + （ - 3.2 ）$

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4、把下列各数填在相应的集合里： $\frac{3}{7}$ ， -1， 0， +6， -1.08， $10 %$ ， 0.25
正数集合：{}；
分数集合：{}；
整数集合：{}；
非负数集合：{}．

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5、等边三角形 ABC 在数轴上的位置如图所示，A，C 对应的数分别为 0 和 -1，若三角形 ABC 绕着顶点在数轴上逆时针连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数为 -2，则经翻转后，点 B 第 2026 次落在数轴上时，所对应的数是

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6、若 $| a | < b$ 成立，则 $a ， b ， - b$ 之间的大小关系(用 " $>$ " 连接)

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7、已知 $- 2 \frac{1}{3}$ 的相反数是 $x$ ， -5 的绝对值是 $y$ ， $z$ 是最小的正整数，则 $x + y + z =$

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8、若 $| a | = 1.5, | b | = 2.2$ ，且 $a < b$ ，则 $a + b =$

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9、当 $x = a$ 时，代数式 $| x - 1 | + 10$ 有最小值 $b$ ，则 $a + b$ 的值为．

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10、写出绝对值大于3且小于7的所有整数为

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11、比较大小：-0.125 $- \frac{1}{4}$ (填 " $>$ "、" $<$ " 或 " $=$ ")．

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12、观察下列一组数：-1， 2， -3， 4， -5， 6， -7， ...，将这组数排成如图所示的形状．按图中规律排下去，第6行从左边数第3个数是（）

A、-28 B、28 C、-34 D、34

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13、规定 $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大正整数，例如： $[7.99] = 7$ ， $[- 3.25] = - 4$ ，若 $m = [4.1]$ ， $n = [- 5.2]$ ，则在此规定下 $[m + n] =$ （）

A、0 B、-1 C、-2 D、-3

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14、若 $| x - 5 | = 5 - x$ ，下列成立的是（）

A、 $x - 3 > 0$ B、 $x - 5 < 0$ C、 $x - 5 \geq 0$ D、 $x - 5 \leq 0$

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15、下列四个数轴上的点 $A$ 都表示有理数 $a$ ，其中一定满足 $| a | > | - 2 |$ 的是（）
① ② ③ ④

A、①③ B、②③ C、①④ D、②④

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16、数轴上一个点到 -1 所表示的点的距离为 4，那么这个点在数轴上所表示的数是（）

A、3 B、-5 C、3 或 -3 D、3 或 -5

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17、若有理数 $m$ 在数轴上对应的点为 $M$ ，且满足 $| m | > 1$ 且 $m < 0$ ，则下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、下列四个数中，最小的数是（）

A、-2 B、 $| - 3 |$ C、 $- (- 1)$ D、 $- \frac{1}{3}$

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19、如图， $A$ 在数轴上所对应的数为-2。点 $B$ 在点 $A$ 右边，距离 $A$ 点5个单位长度

(1)、点 $B$ 所对应的数是。

(2)、数轴上任意一点 $P$ 到 $A, B$ 两点距离的和的最小值是。

(3)、现 $A$ 点以每秒1个单位长度沿数轴向左运动， $B$ 点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，求经过多长时间 $A, B$ 两点相距4个单位长度。

(4)、 $| x + 1 | + | x - 2 | + | x + 3 | + | x |$ 的最小值是，此时整数 $x =$ 。

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20、炒股员小李上星期日买进某公司股票 1000 股，每股 28 元，下表为本周内该股票的相对前一天的涨跌情况（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.8
-0.6
-1
-2.5
+2.3

(1)、星期四收盘时，每股是多少钱？

(2)、本周内最高价、最低价各是多少钱？

(3)、已知小李买进股票时额外支付了 $1 ‰$ 的手续费（ $a ‰$ 表示千分之 $a$ ），卖出时还需要额外支付成交额 $2 ‰$ 的手续费，如果他在周五收盘前将所有股票卖出，他的收益情况如何？

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
-27.8	-70.3	200	138.1	-8	■	188	448

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+2.8	-0.6	-1	-2.5	+2.3