相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 8 ， ∠ B A C = 90 °$ ，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，点 $E$ 是 $A B$ 边上的动点，连接 $D E$ ，过点 $D$ 作 $D F ⊥ D E$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，连接 $E F$ ，下列结论：① $△ A D E ≅ △ C D F$ ；② $△ D E F$ 是等腰直角三角形；③ $B E + C F = E F$ ；④ $D E$ 的最小值是4；⑤四边形 $A E D F$ 的面积是定值．其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2、根据下列条件，不能画出唯一确定的 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A B = 3 ， B C = 4 ， A C = 6$ B、 $A B = 4 ， ∠ B = 45 ° ， ∠ A = 60 °$ C、 $A B = 4 ， B C = 3 ， ∠ A = 30 °$ D、 $∠ C = 90 ° ， A B = 8 ， A C = 4$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ，若 $∠ B = 44 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，则 $∠ D A E$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $12 °$ C、 $13 °$ D、 $15 °$

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4、如图，将一副三角板放置于同一平面内，其中含 $45 °$ 角的三角板的直角边与含30°角的三角板的直角边在同一条直线上，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $95 °$ B、 $100 °$ C、 $105 °$ D、 $110 °$

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5、命题“若 $a > 0$ ，则 $a^{2} > 0$ ”的逆命题是（）

A、若 $a < 0$ ，则 $a^{2} < 0$ B、若 $a^{2} < 0$ ，则 $a > 0$ C、若 $a > 0$ ，则 $a^{2} < 0$ D、若 $a^{2} > 0$ ，则 $a > 0$

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6、小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心摔成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再配一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，可以选择的方法是（）

A、带（1）和（3）去 B、带（3）和（4）去 C、带（1）和（4）去 D、带（1）和（2）去

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7、下列各图中，作 $△ A B C$ 边 $A B$ 上的高，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、下列图标是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、综合与实践
【提出问题】上周中秋节，小明的妈妈买了一盒月饼（共4个）回来，小明想运用所学知识判断这盒月饼有没有短斤少两；
【分析问题】小明仔细检查了标签和包装盒上的有关说明，发现包装盒上标记了总净重： $640 \pm 10$ 克；
【解决问题】小明对4个月饼称重后得到表1中数据（单位：克）：
表1：

表2：
第n个
1
2
3
4

第n个
1
2
3
4
重量
$162.4$
$161.8$
$161.6$
$163.2$

重量
$0.4$
$- 0.2$
$- 0.4$
$a$
为了简化运算，小明选取了一个重量为标准重量，依据这个标准，把超出的重量数记为正，不足的重量数记为负，整理得到上表2中数据（单位：克）
任务：

(1)、小明选取的这个标准重量是________克；

(2)、求 $a$ 的值；

(3)、小明的结论是这盒月饼没有短斤少两，请你通过计算说明小明的结论是否正确．

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10、体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验；达标个数为37个．下面是某小组8名女生仰卧起坐完成个数的记录： $- 6$ ， 0， $- 2$ ， $+ 8$ ， $- 5$ ， $+ 8$ ， $+ 16$ ， $+ 5$ ．其中 $+$ 号表示超过达标数的个数， $-$ 表示不足达标数的个数．

(1)、求该小组做得最快和最慢的两位同学仰卧起坐个数差；

(2)、求该小组仰卧起坐的平均个数；

(3)、体育组为了促进同学们参与仰卧起坐训练的积极性，同时又体现团队的互助精神，采用积分奖励．规定：一分钟仰卧起坐个数恰好为达标数时，不得分；超过达标数，每多做1个得2分；未达到达标数，每少做1个扣1分．若小组总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号．请通过计算说明该小组能否获得该称号．

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11、某快递站坐落在东西走向的民族大道上，快递员骑电动车从快递站出发去送快递．他先向东骑行了 $2 km$ 到达A小区，继续向东骑行 $3 km$ 到达B小区，然后向西骑行 $6 km$ 到达M小区，最后回到快递站．

(1)、求M小区与A小区间的距离；

(2)、求快递员这一趟外出骑行的总路程；

(3)、若电动车每行驶 $1 km$ 平均耗电 $0.2$ 度，每度电的成本是 $0.5$ 元，求该快递员这一趟外出的总电费．

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12、已知：a，b互为相反数 $(a \neq b)$ ， c，d互为倒数且数c对应的点到原点的距离为3．

(1)、填空： $\frac{a}{b} =$ ________；

(2)、求 $2 (a + b) - c d$ 的值；

(3)、求 $2 c$ 的值．

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13、完成以下要求：

(1)、画一条数轴；

(2)、在（1）中所画的数轴上表示各数： $- 3.5$ ， 2， $- 1.5$ ， 4；

(3)、把（2）中的数按从小到大的顺序排列，并用“ $<$ ”号连接．

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14、若 $| a | = 2$ ， $b = - 3$ ， $c$ 是最大的负整数，则 $a + b - c$ 的值为．

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15、把式子 $(- 1) - (+ 3) + (- 4) - (- 3)$ 改写成省略括号和加号的形式为．

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16、 $x + 2$ 是 $- 5$ 的相反数，则 $x =$ ．

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17、比较大小： $- 0.26$ $0.26$ （填“ $<$ ”“ $>$ ”“ $=$ ”）

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18、若 $|a| = - a$ ，则在下列选项中， $a$ 不可能是（）

A、 $- 6$ B、0 C、2 D、 $- 2$

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19、规定“︽”是一个特殊的运算符号，它的计算规则是 $（ - 1 ）︽ = - 1$ ， $（ - 2 ）︽ = （ - 2 ） \times （ - 1 ）$ ， $（ - 3 ）︽ = （ - 3 ） \times （ - 2 ） \times （ - 1 ）$ ， …，则 $\frac{(- 21) ︽}{(- 19) ︽}$ 的值是（）

A、 $420$ B、 $- 420$ C、 $- 798$ D、 $- 2$

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20、美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，如图是北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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表1：					表2：
第n个	1	2	3	4	第n个	1	2	3	4
重量	$162.4$	$161.8$	$161.6$	$163.2$	重量	$0.4$	$- 0.2$	$- 0.4$	$a$