相关试卷

1、已知有理数m，n满足m＋n＝3，且 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 3 m + 2 n = 7 k - 4 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{array} \end{cases}$ ，求k的值．
三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m，n的方程组 ${\begin{cases} 3 m + 2 n = 7 k - 4 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{cases}$ 得到m，n(用含k的代数式表示)，再代入m＋n＝3，就可以求出k的值；
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，利用得到的式子与m＋n＝3的等量关系，求k的值；
丙同学：先解方程组 ${\begin{cases} m + n = 3 \\ 2 m + 3 n = - 2 \end{cases}$ 再求k的值．
请根据其中一名同学的解题思路，解答此题.

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2、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计130万元．

(1)、求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

(2)、若该公司计划用150万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，求该公司共有几种购买方案？

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3、如图所示，已知AE⊥CB，GF⊥CB，∠1＝∠2，若∠C＝25°，∠D－∠4＝15°，求∠3和∠D的度数.

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4、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 2 x + 5 y = - 26 \\ a x - b y = - 4 \end{array} \end{cases}$ 与方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} 3 x - 5 y = 36 \\ b x + a y = - 8 \end{array} \end{cases}$ 有相同的解．

(1)、求这两个方程组的相同解；

(2)、求(2a＋b)^{2 027}的值.

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5、小明、小丽两人同时解方程组 $\{\begin{cases} \begin{array}{l} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{array} \end{cases}$ 请你根据如图所示中两人的对话，求出ab的值.

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6、阳羡红茶，又名宜兴红茶，产于江苏宜兴．为促进我省特色经济的发展，某公司现将宜兴红茶包装成甲、乙两种盒装的商品出售，甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元．某游客购买了甲、乙两种商品共10盒，花费230元．求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数.

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7、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x + \frac{4 y - 3}{5} = 5 \\ 3 x - (5 - 2 y) = 11 \end{array}$

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8、对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”，例如：m＝2 136，因为2＋6＝2×(1＋3)，所以2 136是“共生数”；再如m＝5 479，因为5＋9≠2×(4＋7)，所以5 479不是“共生数”．若“共生数”中，十位上的数字是千位上的数字的3倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被8整除，则满足条件的“共生数”为.

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9、在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组由算筹布置而成，如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数，图①的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达就是 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{array}$ 则图②所示的算筹图所表示的方程组的解为.

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10、若 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 3 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 5 \end{array}$ 都是方程y＝kx＋b的解，则k＝.

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11、若x＋2y＋3z＝5，4x＋3y＋2z＝10，则x＋y＋z的值为.

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12、已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} a x - b y = 3 \\ a x + b y = 6 \end{array} \end{array}$ 的解，则a²－4b²＝.

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13、写出有一个解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 的二元一次方程是.

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14、若(a－2)x^|a^|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为.

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15、若方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 则方程组 ${\begin{array}{l} 3 a_{1} x + 2 b y_{1} = a_{1} + c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = a_{2} + c_{2} \end{array}$ 的解是(　　)

A、 ${\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$

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16、已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x - m = 7 \\ y + 3 = m \end{array}$ 则无论m取何值，x，y满足(　　)

A、y－x＝－4 B、y－x＝4 C、y－x＝－10 D、y－x＝10

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17、方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = ■ \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = ■ \end{array}$ 则被遮盖的前后两个数分别为(　　)

A、1，2 B、1，5 C、5，1 D、2，4

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18、若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = k \\ x + 5 y = 4 \end{array}$ 的解互为相反数，则k的值为(　　)

A、－4 B、－3 C、－2 D、－1

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19、《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当．这个题目的意思是：甲、乙两人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为(　　)

A、 ${\begin{cases} x - 9 = 2 (y + 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + 9 = 2 (y - 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{cases}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - 9 = 2 y \\ y + 9 = x - 9 \end{array}$

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20、已知方程x＋2y＝6，下列选项中是此方程的解的是(　　)

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 3 \end{array}$

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