相关试卷

1、为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健康伴成长，合理膳食筑未来”主题教育活动，从3名志愿者（2名男生，1名女生）中随机抽取2人担任活动宣讲员，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{2}{3}$

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2、我们知道，在数轴上 $|a|$ 表示数 $a$ 到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点 $A$ ， $B$ ，分别用数 $a$ ， $b$ 表示，那么 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为： $A B = |a - b|$ ．例如，点 $A$ 表示的数是2，点 $B$ 表示的数为 $- 3$ ， $A$ ， $B$ 两点之间的距离为： $A B = |2 - (- 3)| = |2 + 3| = 5$ ．利用此结论，回答以下问题：

(1)、A所表示的数是 $- 1$ ， B所表示的数是6，A，B两点之间的距离是_____．

(2)、若 $|a + 6| = 1$ ，则 $a =$ _____，

(3)、结合数轴，求得 $|a - 6| + |a + 6|$ 的最小值为_____；

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3、观察下列各式：
$3^{2} - 3^{1} = 2 \times 3^{1}$
$3^{3} - 3^{2} = 2 \times 3^{2}$
$3^{4} - 3^{3} = 2 \times 3^{3}$
……
探索以上式子的规律：

(1)、写出第5个等式：_____；

(2)、试写出第 $n$ 个等式：_____．

(3)、计算 $3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{2025}$ ．

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4、已知 $2 a - 1$ 的算术平方根是 $3$ ， $b$ 是 $- 8$ 的立方根，c是 $\sqrt{14}$ 的整数部分．

(1)、求 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值．

(2)、求 $a - b + c$ 的平方根．

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5、如图，已知数轴上点 $A, B$ 表示互为相反数，数轴的单位长度为1．

(1)、请在数轴上标出原点，并写出点 $B$ 所表示的数_____；

(2)、请在数轴上表示下列各数： $- 3$ ， $2 \frac{1}{2}$ ， $|- 1.5|$ ， $- (- 3)$ ， $0$ ；

(3)、请用“ $<$ ”将（2）中的5个数连接起来．

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6、计算

(1)、 $(- 8) - 5 + (- 2)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \times 72$ ；

(3)、 $- 2^{2} + 6 \times [2 - {(- 1)}^{2}] + \sqrt{4}$ ；

(4)、 ${(- 2)}^{3} + |1 - \sqrt{2}| + \sqrt[3]{8}$ ．

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7、将下列各数填入相应的横线上．
$6$ ， $\frac{1}{2}$ ， $0$ ， $- \sqrt{81}$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ， $2.6$ ， $|- 2|$ ， $π$
无理数：_____；
非负整数：_____；
有理数：_____；
正实数：_____．

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8、将1， $- \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $- \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ ， $- \frac{1}{6}$ ， $\dots$ 按一定规律排成如图，从图中可以看到，第4行中自左向右第3个数是 $\frac{1}{9}$ ．第5行中自左向右第4个数是 $- \frac{1}{14}$ ．那么第 $20$ 行中自左向右第五个数是．

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9、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的 $x$ 是7，则第1次输出的结果是 $12$ ，第2次输出的结果是6．第三次输出的结果是3．依次继续下去．第 $2025$ 次输出的结果是．

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10、下列各数： $\sqrt{7}$ ， $\frac{π}{3}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， $- \frac{5}{6}$ ， 0， $0.2020020002$ ， $|- 5|$ ， 0中，无理数有个．

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11、已知 $|x - 3| + \sqrt{y + 2} = 0$ ，则 $x + y =$

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12、实数 $- \frac{1}{2}$ 的倒数是．

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13、古人云“三十而立”，如果以 $30$ 岁为基准，张三 $35$ 岁记为 $+ 5$ 岁，那么李四 $23$ 岁记为岁．

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14、如图，圆的周长为3个单位长度，在该圆的三等分处分别标上数字0、1、2，先圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按照逆时针方向环绕在该圆上，数轴上表示整数的点与圆周上表示数字 $y$ 的点重合，简记为 $y = f (x)$ ．如数轴上表示0的点与圆周上表示数字2的点重合，简记 $f (0) = 2$ ，则 $f (- 2025)$ 和 $f [- f (- 2025)]$ 的值分别是（）

A、2，0 B、1，2 C、1，0 D、2，1

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15、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．给出下列结论：① $a < 0$ ；② $|a| > |b|$ ；③ $a + b > 0$ ；④ $b - a > 0$ ．其中正确的是（）

A、①② B、②③ C、①②③ D、①③④

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16、已知 $2 a^{2} - 3 a$ 的值为1，那么代数式 $4 a^{2} - 6 a + 2$ 的值等于（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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17、一家商店将某种服装按成本价每件a元提高 $50 %$ 标价．又以8折优惠卖出．则这种服装每件的售价是（）

A、 $0.8 a$ 元 B、 $0.4 a$ 元 C、 $1.2 a$ 元 D、 $1.5 a$ 元

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18、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt{- 4} = - 2$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $\pm \sqrt{81} = \pm 9$

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19、国家统计局7月31日发布数据，经核算，2024年我国“三新”经济增加值约为242000亿元，比上年增长 $6.7 %$ （按现价计算），比同期国内生产总值（GDP）现价增速高2.5个百分点；占GDP的比重为 $18.01 %$ ，比上年提高0.43个百分点．经济增加值用科学记数法表示为（）亿元

A、 $0.242 \times 10^{6}$ B、 $2.42 \times 10^{5}$ C、 $242 \times 10^{3}$ D、 $24.2 \times 10^{4}$

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20、下列四个数中最小的数是（）

A、 $- π$ B、3 C、 $- 4$ D、0

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