相关试卷

1、如图， $P A$ ， $P B$ 分别切 $⊙ O$ 于点A ， B ，若 $∠ P = 60 °$ ， $\overset{⌢}{A B}$ 的长为 $10 π$ ，则 $⊙ O$ 的半径为（）

A、10 B、15 C、20 D、30

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2、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 8$ ，点E为 $A D$ 上一点，连接 $B E$ ， $C E$ ，点M ， N分别是 $B E$ ， $C E$ 的中点，连接 $M N$ ，则 $M N$ 的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、不确定

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3、我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱；会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为 $x$ 人，货物总价为 $y$ 钱，可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} y = 7 x - 2 \\ y = 6 x + 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = 7 x + 2 \\ y = 6 x - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 x = y + 2 \\ y = 6 x - 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 7 x = y - 2 \\ y = 6 x + 3 \end{array}$

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4、如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{4}{9}$

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5、下列计算正确的是（）

A、3a³+2a²=5a⁵ B、(m+2n)(m-2n)=m²-2n² C、 ${(m - \frac{1}{2})}^{2} = m^{2} - \frac{1}{4}$ D、 $(8 x^{3} y^{3} - 4 x^{2} y^{2}) \div 2 x y^{2} = 4 x^{2} y - 2 x$

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6、 $C h a t G P T$ 是人工智能研究实验室 $O p e n A I$ 新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（）

A、 $1.75 \times 1 0^{3}$ B、 $1.75 \times 1 0^{12}$ C、 $175 \times 1 0^{8}$ D、 $1.75 \times 1 0^{11}$

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7、物理学中真空光速约为 $3 \times 1 0^{8} m / s$ ，下列关于该数的相反数是（）

A、 $3 \times 1 0^{8}$ B、 $- 3 \times 1 0^{8}$ C、 $\frac{1}{3 \times 1 0^{8}}$ D、 $- \frac{1}{3 \times 1 0^{8}}$

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8、阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫作这个方程（组）的“友谊解”.例如： ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 8 \end{array}$ 就是方程3x+y=11的一组“友谊解”； ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 \end{array} \end{array}$ 是方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y + z = 10 \\ x + y + z = 6 \end{cases}$ 的一组“友谊解”.

(1)、请直接写出方程2x+y=5的所有“友谊解”.

(2)、关于x，y，k的方程组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x + y + k = 15 \\ x + 5 y + 10 k = 75 \end{array} \end{array}$ 有“友谊解”吗？若有，请求出对应的“友谊解”；若没有，请说明理由.

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9、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM.

(1)、求证：OE∥DM；

(2)、若OE平分∠AOF，∠ODC=20°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM度数；

(3)、当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE.

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10、如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，线段AB端点和点P均在格点上.

(1)、将线段AB向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段CD.

(2)、请在图乙中找一格点E，连结PB，PE，使得∠PBA=∠EPB.

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11、先化简，后求值：（x-y）²-（x+2y）（x-2y）-5y² ，其中x=1， $y = - \frac{1}{2}$ .

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12、解方程组.

(1)、 ${\begin{cases} x + 2 y = 10 \\ y = 2 x \end{cases}$ ；

(2)、 ${\begin{cases} 2 m - 3 n = 2 \\ 2 m + n = 6 \end{cases}$ .

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13、观察下列等式：第一个等式： $x_{1} = \frac{a}{1 \times 4} = \frac{a}{3} (1 - \frac{1}{4})$ ；第二个等式： $x_{2} = \frac{a}{4 \times 7} = \frac{a}{3} (\frac{1}{4} - \frac{1}{7})$ ；第三个等式： $x_{3} = \frac{a}{7 \times 10} = \frac{a}{3} (\frac{1}{7} - \frac{1}{10})$ ；第四个等式： $x_{4} = \frac{a}{10 \times 13} = \frac{a}{3} (\frac{1}{10} - \frac{1}{13})$ ；其中a为常数，按照上面的规律，则x₆=；若a=6079，则x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₂₆=.

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14、如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F、D、C在同一直线上），点B在DE上，其中AB∥CF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=30°，则∠CBD的度数为 .

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15、若关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 2 k - 5 \\ 2 x + 3 y = 3 k \end{cases}$ 的解满足x+y=6，则k的值为 .

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16、若方程（a+1）x+3y^|^a^|=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为 .

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17、如图，直线a，b相交于点O.若∠1+∠2=70°，则∠2= .

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18、阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”（如图所示），它揭示了（a+b）ⁿ（n为非负数）展开式的各项系数的规律.
根据上述规律，（a+1）⁹的展开式中a项的系数是（　　）

A、8 B、9 C、36 D、84

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19、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D^'和点C^'的位置上，ED^'与BC的交点为G，若∠EFG=54°，则∠1为（　　）度.

A、70° B、72° C、74° D、76°

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20、若（x-4）（x+3）=x²+mx+n，则mn的值为（　　）

A、12 B、-7 C、7 D、-12

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