相关试卷

1、已知二次函数 $y = a {(x - 1)}^{2} + a + 1 (a \neq 0)$ ，其图象经过点 $(- 1, p)$ ， $(2, q)$ ， $(x_{0}, m)$ ，

(1)、当 $p = 6$ 时，求该二次函数的表达式．

(2)、当 $p = m$ 时，求 $x_{0}$ 的值．

(3)、若存在 $x_{0}$ 使得 $(p - q) m < 0$ 成立，求a的取值范围．

查看解析
2、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E，G是 $\overset{⌢}{A C}$ 上任意一点，连接 $A D$ ， $A G$ ， $G D$ ．

(1)、若 $∠ A D C = 70 °$ ，求 $∠ A G D$ 的度数．

(2)、若 $B E = 2$ ， $A E = 8$ ，求 $C D$ 的长．

查看解析
3、钱塘江边的文创店购进一批印有“钱塘”字样的水杯，成本价格为 $20$ 元/个．由销售经验可知，每周销售量 $y$ （个）与销售单价 $x$ （元）满足关系式 $y = - 10 x + 700 (20 \leq x \leq 70)$ ．

(1)、当销售单价为 $30$ 元时，求销售杯子的总利润．

(2)、当销售单价为多少元时，销售杯子的总利润最大，并求出最大利润．

查看解析
4、如图，已知 $\overset{⌢}{A B}$ ．

(1)、用无刻度直尺和圆规作 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点 $P$ ．（保留作图痕迹）

(2)、连接 $A B ， A P$ ，圆圆认为 $A B = 2 A P$ ，你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由．

查看解析
5、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共60个，它们除颜色外其余均相同．圆圆做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，不断重复上述摸球的过程，如表是实验中的若干统计数据：
摸球的次数n
50
100
200
400
1000
2000
3000
摸到白球的次数m
35
69
142
280
702
1398
2103
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$
$0.70$
$0.69$
$0.71$
$0.70$
$0.702$
$0.699$
$0.701$

(1)、当n很大时，请估计摸到白球的概率．（精确到 $0.1$ ）

(2)、试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

(3)、若要使摸到白球的概率为 $0.8$ ，则需要往盒子里再放入多少个白球？

查看解析
6、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $(0, 3)$ 和 $(1, 2)$ ．

(1)、求该二次函数的表达式．

(2)、判断点 $A (2, 1)$ 是否在该二次函数图象上．

查看解析
7、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成3个扇形，分别涂有“红、白、蓝”三种颜色，转盘指针固定．转动转盘、等转盘停止转动后，观察指针所落区域的颜色．若指针落在区域分界线上，则重新转动转盘．

(1)、任意转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为_______；

(2)、任意转动转盘两次（第一次转动转盘，等转盘停止转动后，再第二次转动转盘），用画树状图或列表的方法求指针所落区域颜色不同的概率．

查看解析
8、如图，已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $⊙ O$ 的半径为2， $∠ B C D = 112.5 °$ ，则弧 $B D$ 的长为 $．$ （结果保留 $π$ ）

查看解析
9、如图，正五边形 $A B C D E$ 的对角线恰围成“正五角星”（即阴影部分），该正五角星的每个顶角（如 $∠ C A D$ ）的度数是．

查看解析
10、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c （ a \neq 0 ）$ 中的部分x，y的值如表格所示，根据表格信息可知m的值为．
x
…
$- 1$
0
1
2
3
…
y
…
m
4
5
4
1
…

查看解析
11、若抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则方程 $- x^{2} + b x + c = 0$ 的解是．

查看解析
12、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c （ a \neq 0 ）$ 的图象经过点 $A （ - 2, m ）$ ， $B （ 4, n ）$ ，若 $m < n$ ，则下列判断正确的是（）

A、当 $a > 0$ 时， $a + b > 0$ B、当 $a > 0$ 时， $a + b < 0$ C、当 $a < 0$ 时， $a + b > 0$ D、当 $a < 0$ 时， $a + b < 0$

查看解析
13、如图， $A B$ 为半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转 $36 °$ ，使点A恰好旋转到点C的位置．若 $A B = 10$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $2 π$ B、 $2.5 π$ C、 $5 π$ D、 $10 π$

查看解析
14、如图，在 $⊙ O$ 中，若 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ ，则下列判断错误的是（）

A、 $A B = C D$ B、 $A C = C B$ C、 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ D、 $∠ A O C = ∠ B O D$

查看解析
15、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 均在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A B C = 48 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $48 °$ B、 $90 °$ C、 $96 °$ D、 $100 °$

查看解析
16、已知 $⊙ O$ 的半径为5，下列说法正确的是（）

A、若 $O P = 5.5$ ，则点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、若 $O P = 5$ ，则点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 C、若点 $P$ 在 $⊙ O$ 内，则 $O P < 4$ D、若点 $P$ 在 $⊙ O$ 外，则 $O P > 6$

查看解析
17、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象开口向上，则a的值可能是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、3

查看解析
18、气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．

(1)、若设定100次为标准次数，试完成表1：
地区
济南
潍坊
青岛
日照
淄博
菏泽
次数
100
96
102
95
88
与标准次数的差值
0
+2
+19
-5
-12
表1 1961——2020年极端降水出现次数

(2)、极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差次；

(3)、以上地区出现极端降水的平均次数是多少？

查看解析
19、一组数据 $2 ， x ， 4 ， 3 ， 3$ 的平均数是 $3$ ，则 $x$ 的值是．

查看解析
20、某班七个数学兴趣小组的人数分别为4，5， $y$ ， 5，6， $x$ ， 7，已知这组数据的平均数是5，则 $x + y$ 的值为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

查看解析

摸球的次数n	50	100	200	400	1000	2000	3000
摸到白球的次数m	35	69	142	280	702	1398	2103
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$	$0.70$	$0.69$	$0.71$	$0.70$	$0.702$	$0.699$	$0.701$

地区	济南	潍坊	青岛	日照	淄博	菏泽
次数	100	96	102		95	88
与标准次数的差值	0		+2	+19	-5	-12
表1 1961——2020年极端降水出现次数

x	…	$- 1$	0	1	2	3	…
y	…	m	4	5	4	1	…