相关试卷

1、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $⊙ O$ 的半径为5， $∠ B = 125 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $90 °$ D、 $110 °$

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2、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，其中， $B$ 点坐标为 $(4, 4)$ ，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）

A、 $(2, 1)$ B、 $(2, 2)$ C、 $(2, 0)$ D、 $(2, - 1)$

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3、如图， $⊙ O$ 内切于正方形 $A B C D$ ，边 $A D 、 C D$ 分别与 $⊙ O$ 切于点 $E 、 F$ ，点 $M 、 N$ 分别在线段 $D E 、 D F$ 上，且 $M N$ 与 $⊙ O$ 相切．若 $△ M B N$ 的面积为 $6$ ，则 $⊙ O$ 的半径为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{6}$

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4、综合运用：
数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图1，数轴上的点A 表示的数为a，B 表示的数为b，且 $∣ a + 3 ∣ + {(b - 9)}^{2} = 0 ．$ 点C在线段 $A B$ 上，图1中有3条线段，分别是线段 $A B$ 、线段 $A C$ 、线段 $B C$ ．若其中一条线段是另一条线段的一半，则称点C是线段 $A B$ 的等分点．
【问题解决】
（1） ①点A、B 表示的数分别是_______、_______；
②若点C是线段 $A B$ 的等分点，请求出此时线段 $A C$ 的长．
【方法迁移】
（2）我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的内部，图中共有3 个角： $∠ A O B$ ， $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的一半，则称射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的“等分线”．
①如图3，若 $∠ M P N = 60 °$ ，且射线 $P Q$ 绕点P从 $P N$ 位置开始，以每秒 $10 °$ 的速度逆时针旋转，旋转的时间为t 秒，当 $P Q$ 与 $P N$ 成 $90 °$ 时停止旋转．当t为何值时，射线 $P Q$ 是 $∠ M P N$ 的“等分线”．
②在①的条件下，射线 $P G$ 从 $P M$ 位置开始绕点P 以每秒 $5 °$ 的速度逆时针旋转，并与 $P Q$ 同时停止，请直接写出当射线 $P Q$ 是 $∠ G P N$ 的“等分线”时t的值．

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5、【综合与实践】有两张长 $12 cm$ ，宽 $10 cm$ 的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．

(1)、做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是_______ ；（填“图1”或“图2”）

(2)、已知图1中裁去的小正方形的边长为 $3cm$ ，求做成的纸盒体积；

(3)、已知图1，图2中裁去的小正方形边长分别为 $a cm$ 和 $2 a cm$ ，设m为图1裁得的纸盒底面周长，n为图2方式裁得的纸盒底面周长，请求出m、n的值．

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6、滴滴出行给人们的出行带来了很大的便利，“滴滴”快车刘师傅从上午 $8 : 00 ~ 10 : 00$ 在东西走向的大道上营运，共连续运载 $10$ 批乘客，若规定向东为正，向西为负，刘师傅运载 $10$ 批乘客的里程如下：（单位：千米） $+ 9$ ， $- 8$ ， $+ 3$ ， $- 7$ ， $+ 10$ ， $+ 5$ ， $- 8$ ， $- 4$ ， $+ 3$ ， $+ 3$ ．

(1)、将最后一批乘客送到目的地时，刘师傅在第一批乘客出发地的_______（选填“东”或“西”）面，距离出发地多少千米？

(2)、若汽车每千米耗电 $0.15$ 度，则上午 $8 : 00 ~ 10 : 00$ 刘师傅的汽车一共耗电多少度？

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7、已知： $A = - 4 x^{2} - 2 m x + 3 x, B = 2 x^{2} + 2 m x - 1$ ．

(1)、先化简，再求值：当 $x = 2$ 时，求 $A + B$ 的值．

(2)、若 $B - A$ 的值化简后不含 $x$ 项，求 $m$ 的值．

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8、如图，已知线段 $a$ ， $b$ ，其中 $A B = a$ ．

(1)、实践与操作：用无刻度直尺和圆规在线段 $A B$ 的延长线上，作一点 $C$ ，使得 $B C = b$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)、应用与说理；在（ $1$ ）的条件下，若 $a = 2$ ， $b = 1$ ， $A C$ 的中点为 $M$ ，求线段 $A M$ 的长．

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9、解方程：

(1)、 $5 x - 2 = 2 x + 1$

(2)、 $4 x = 2 (6 - x)$

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10、计算： ${(- 1)}^{2025} + 8 \div {(- 2)}^{2} + (- 2) \times 3$

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11、已知关于x的方程 $x + m - 3 = 0$ 的解是 $x = 1$ ．则m的值是．

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12、比较大小： $- \frac{1}{4}$ $- \frac{3}{4}$ ．

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13、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $E N$ ， $E M$ 为折痕，折叠后点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $E$ 在同一直线上，已知 $∠ A E N = 32 °$ ， $∠ E M B^{'}$ 的度数为（）

A、 $32 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $58 °$

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14、在数轴上表示 $a 、 b$ 的点的位置如图所示，下列结论中错误的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a b < 0$ C、 $|a| < |b|$ D、 $|a - b| = b - a$

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15、已知关于x的方程 $(m - 2) x^{∣ m ∣ - 1} + 2 = 4$ 是一元一次方程，m的值是（）

A、2 B、 $- 2$ C、2或 $- 2$ D、0

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16、过正七边形一个顶点的所有对角线，把这个七边形分成的三角形的个数是（）

A、 $6$ B、 $5$ C、 $4$ D、 $3$

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17、下列等式变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + 2 = b + 4$ B、如果 $a = b$ ，那么 $2 a = 3 b$ C、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ D、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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18、下列各组式子中，为同类项的是（）

A、 $3 x^{2} y$ 与 $4 x$ B、 $2 x$ 与 $x^{2}$ C、 $- 2 x y$ 与 $3 x y$ D、 $6 x^{3} y$ 与 $4 x^{3}$

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19、2026的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2026}$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、 $- 2026$ D、2026

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A D E$ ，延长 $D E$ 交 $B C$ 于点 $F$ ．

(1)、则 $∠ B F D =$ ___________ $°$ ；

(2)、若 $A B = 10, D F = 14$ ，求 $B F$ 的长．

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