相关试卷

1、我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负数”.如果“盈3”记为“+3”，那么“亏10”可以记为.

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2、古希腊“毕达哥拉斯”学派认为数是世界的本源，任何东西可以抽象为一个或多个数，比如电脑、手机等电子产品都有0和1蕴含其中.实数外有一个神秘数a，a具体如下特点：
$a^{1} = a, a^{2} = a \cdot a = - 1, a^{3} = a \cdot a \cdot a = - a, a^{4} = a \cdot a \cdot a \cdot a = 1, a^{5} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ ， ……
观察以上规律，则 $a^{2025} =$ ( )

A、a B、-a C、1 D、-1

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3、数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在A、B之间. 若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式中正确的是( )

A、|b|=2|c| B、|b|=3|c| C、|b|=4|c| D、 $∣ b ∣ = \frac{4}{3} ∣ c ∣$

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4、下列运算结果最小的是( )

A、(-3)×(-2) B、 ${(- 3)}^{2} \div {(- 2)}^{2}$ C、 ${(- 3)}^{2} \times (- 2)$ D、 $- {(- 3 - 2)}^{2}$

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5、下列说法正确的是( )

A、有理数与数轴上的点一一对应 B、实数可以分为有理数、零、无理数 C、带根号的数都是无理数 D、一个数的绝对值一定是非负数

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6、 ${(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$ 的计算结果是( )

A、-2 B、4 C、-4 D、12

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7、单项式 $- \frac{2}{3} x^{4} y$ 的次数是( )

A、次数是 $- \frac{2}{3}$ B、次数是5 C、次数是 $\frac{2}{3}$ D、次数是4

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8、如果由四舍五入法得到的近似数是28，那么下列各数中不可能是原数的是( )

A、27.49 B、27.99 C、27.50 D、28.01

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9、交通运输部发布数据显示，2025年国庆中秋假期全社会跨区域人员流动量累计24.33亿人次，创历史新高，24.33亿用科学记数法表示为( )

A、 $2.433 \times 1 0^{8}$ B、2.433×10⁹ C、 $2.433 \times 1 0^{10}$ D、0.2433×10¹⁰

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10、下列式子是代数式的是( )

A、2x+1=4 B、2x+1≠4 C、2x+1 D、2x+1≥4

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11、 $\frac{2}{3}$ 的相反数是( )

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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12、计算下列各题：

(1)、 $24 - (- 16) + (- 25) - 15$ ；

(2)、 $(- 12) \div 4 \times (- 6) \div 2$ ．

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13、同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将 $- 1$ ， 2， $- 3$ ， 4， $- 5$ ， 6， $- 7$ ， 8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则 $a + b$ 的值为．

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14、已知 $a$ ， $b$ 为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：当 $a > b$ 时， $a$ ※ $b = 2 a$ ，当 $a < b$ 时， $a$ ※ $b = 2 b - a$ ，计算： $3 ※ 2 - (- 2 ※ 3) =$ ．

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15、如图，数轴上表示点 $A, B$ 的数分别是 $a, b$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 3$ D、3

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16、下列说法中正确的个数是（）
①一个有理数不是正数就是负数；②正整数与0统称为非负整数；③正整数、0、负整数统称为整数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；⑤互为相反数的两个数的绝对值相等．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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17、如图，这是太原市五一广场的摩天轮，若以摩天轮的最高位置为基准，摩天轮的最高位置、最低位置，地面分别可以表示为0米， $- 110$ 米， $- 165$ 米，则下列结论正确的是（）

A、 $0 < - 110 < - 165$ B、 $- 110 < 0 < - 165$ C、 $- 165 < - 110 < 0$ D、 $0 < - 165 < - 110$

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18、数的产生和发展离不开生活和生产的需要，如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．若收入8元记作 $+ 8$ 元，则支出5元记作（）

A、 $+ 5$ 元 B、 $+ 8$ 元 C、 $- 5$ 元 D、 $- 8$ 元

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19、随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

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20、在如图所示的平面直角坐标系中，已知 $A (3, 2), B (0, 1), C (2, 3)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、以坐标原点 $O$ 为位似中心，在 $x$ 轴下方，画出 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使它与 $△ A B C$ 的相似比为 $2 ： 1$ ；

(3)、在（2）中， $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积为．

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