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1、甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩(单位:分)如下:15,18,15,24,按照“组内离差平方和最小”的原则,将竞赛成绩分成两组。
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2、假设 4 个城市的人均用水量(单位:吨)为:城市A:8,城市B:10,城市C:12,城市D:15。根据组内离差平方和最小原则,把这 4 个城市分成两组,那么分组为和。
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3、将数据:3,5,7,9,11分为两组,第一组:3,5,7,第二组:9,11,则此种分组情况下的组间离差平方和是( )A、25 B、30 C、40 D、45
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4、若一组数据在某种分组情况下的离差平方和D2=50,组内离差平方和…=30,则组间离差平方和等于( )A、20 B、30 C、80 D、无法确定
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5、将排序后的数据分为两组,下列关于计算组内离差平方和的说法正确的是( )A、计算第一组的离差平方和即可 B、应计算两组离差平方和的总和 C、仅计算最大值与最小值的差 D、应计算两组离差平方和的平均数
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6、有理数表示的点在数轴上的位置如下图所示,则化简的结果为 .

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7、如图、已知数轴上有A,B,C三个点,它们表示的数分别是 .
(1)、填空:_____________,_____________.(2)、若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为秒.①秒后,点表示的数是___________,点表示的数是___________,点表示的数是___________.(用含的代数式表示)
②试探索:的值是否随着时间的变化而变化?
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8、用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正五边形.
(1)、拼5个这样的正五边形需要_____________根小棒,拼个这样的正五边形需要_____________根小棒(用含的代数式表示).(2)、拼100个这样的正五边形需要_____________根小棒.(3)、用2045根小棒可以拼出多少个这样的正五边形?请说明理由. -
9、如图,线段 , 点在线段上,是线段的中点.
(1)、求的长;(2)、在线段上取一点 , 使得 , 求的长. -
10、如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图(用尺规作图,保留作图痕迹).
(1)、画直线;(2)、画射线;(3)、画线段;(4)、连接并延长至点 , 使 . -
11、解方程:(1)、;(2)、 .
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12、计算:(1)、;(2)、 .
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13、边长为的正方形以它的边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体如图所示,从左面看这个几何体,看到的图形的面积是 .

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14、“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.若是关于的方程的解,则多项式的值为 .
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15、用“※”定义一种新运算:对于任意有理数和 , 规定 , 如: , 若(其中为有理数),则的值为( )A、1 B、 C、 D、2
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16、王勃的《滕王阁序》中有一句是“落霞与孤鹜齐飞”,将除“与”字外的六个字分别写在一个正方体的六个面上,如图是该正方体的展开图,则原正方体中与“霞”字所在的面相对面上的字是( )
A、孤 B、鹜 C、齐 D、飞 -
17、下列说法中,错误的是( )A、两点之间,线段最短 B、连接两点的线段的长度,叫作这两点间的距离 C、用四舍五入法把0.05019精确到百分位是0.05 D、当三角形的高不变时,它的底和面积成反比例关系
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18、根据等式的性质,下列各式变形错误的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、若 , 则 D、若 , 则
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19、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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20、【定义】
点在同一直线上,当点满足或时,则称点是点的“倍点”.
【理解】
()若点在数轴上表示的数分别为 , , , 则点是否为点的“倍点”?________(填“是”或“否”)
()如图 , 点在数轴上对应的数分别为 , , 点是数轴上的一个动点,从原点出发,以个单位/秒的速度沿数轴向右匀速运动.设运动时间为秒:
①点对应的数为________;________(请用含的代数式表示);
②当运动时间为何值时,点恰好是点的“倍点”?请求出符合条件的值.

【拓展】
()小明和小颖同时从公园入口出发,沿笔直道路骑行至指定点(如图),骑行速度开始均为 , 间距离为 . 当骑行至道路上的自助售货机处时,小明停下来买矿泉水,停留后,以的速度继续骑行,最终两人同时到达点.请求出的长度,同时判断自助售货机处是否为点的“倍点”,并说明理由.