相关试卷

1、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{(- 8)} + \sqrt{4} - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + | 1 - \sqrt{2} |;$

(2)、 ${(- 2)}^{2} \times \frac{3}{2} + {(- 6)}^{2} \div 9 - \sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt[3]{- \frac{1}{27}} .$

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2、下面有四种说法，其中正确的是（）

A、-64 的立方根是4 B、49的算术平方根是±7 C、 $\frac{1}{27}$ 的立方根是 $\frac{1}{3}$ D、 $\sqrt{9}$ 的平方根是±3

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3、如图，抛物线y＝−x²＋bx＋c与x轴交于点A（−1，0），B（3，0），与y轴交于点C，点D是直线BC上方抛物线上一动点．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、若过点D作DE⊥x轴于点E，交直线BC于点M．当DM＝2ME时，求点D的坐标．

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4、王璐老师为幼儿园小朋友，设计了A，B，C三种款式的围巾和甲，乙两种款式的帽子，供小朋友挑选任一款围巾和一款帽子进行搭配．

(1)、用列表或者树状图表示所有搭配可能的结果．

(2)、求某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率．

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5、已知关于x的方程 $x^{2} - 2 x + m - 2 = 0$ 有两个实数根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ．

(1)、求m的取值范围；

(2)、若 $3 x_{1} + 3 x_{2} - x_{1} x_{2} = 5$ ，求m值．

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6、解方程：

(1)、 $x^{2} - 5 x + 1 = 0$

(2)、 $x^{2} - 6 x = - 7$ ；

(3)、 $x (x - 2) = 6 - 3 x$ ．

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7、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转得到 $△ D B E$ ，旋转角为 $α (α < 90 °)$ ，点 $C$ 的对应点 $E$ 落在 $△ A B C$ 边上时，旋转角 $α$ 的度数为．

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8、如图所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是．

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9、 $(m - 1) x^{- m} - 2 x = 3$ 是关于x的一元二次方程，则 $m =$ ．

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10、一个不透明的袋子中有 $3$ 个红球和 $2$ 个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

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11、下列事件是必然事件的是（）

A、3个人分成两组，一定有2个人分在一组 B、抛一枚硬币，正面朝上 C、明天一定晴天 D、某运动员射击一次击中靶心

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12、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、东东发现折纸中蕴含着丰富的数学问题，他将长方形纸片按如图 $1$ 所示折叠，点 $F$ 在边 $B C$ 上，点 $E$ ， $G$ 在其它三边上， $F E$ 和 $F G$ 为两条折痕，且折叠后重叠的纸片最多不超过三层．东东在探究的过程中，发现 $∠ B' F C'$ 随着点 $E$ ， $G$ 的位置变化而变化，为了研究方便，把 $∠ B F E$ 记为 $α$ ， $∠ C F G$ 记为 $β$ ．

(1)、如图 $1$ ，当 $α = 30^{\circ}, β = 40^{\circ}$ 时，求 $∠ B' F C'$ 的度数．

(2)、如图 $2$ ，当点 $F$ ， $B'$ ， $C'$ 在同一直线上 $($ 即 $∠ B' F C' = 0^{\circ})$ 时，探究 $α$ 和 $β$ 的数量关系，并说明理由．

(3)、在 $∠ E F G$ 和 $∠ B' F C'$ 中，当其中一个角是另一个角的 $3$ 倍时，求 $α + β$ 的度数．

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14、我们知道分数 $\frac{1}{3}$ 写为小数形式即 $0 . \dot{3}$ ，反过来，无限循环小数 $0 . \dot{3}$ 写为分数形式即 $\frac{1}{3} .$ 一般地，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式．
例：将 $0 ． \dot{7}$ 化为分数形式．
设 $0 ． \dot{7} = x$ ，由 $0 ． \dot{7} = 0 ． 777 \dots$ 可知， $10 x = 7.77 \dots$ ，所以 $10 x = 7 + x$ ，解得 $x = \frac{7}{9} .$ 于是，得 $0 . \dot{7} = \frac{7}{9}$
根据以上阅读，回答下列问题： $($ 以下计算结果都用最简分数表示 $)$

(1)、【理解】 $0 . \dot{8} =$ ．

(2)、【迁移】将 $0 . \dot{2} \dot{3}$ 化为分数形式，写出推导过程． $($ 温馨提示： $0 . \dot{2} \dot{3} = 0.232323 \dots$ ，它的循环节有两位哦 $！)$

(3)、【创新】若 $0 . \dot{4} 2857 \dot{1} = \frac{3}{7}$ ，则 $5 . \dot{7} 1428 \dot{5} =$ ．

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15、如图， $C$ ， $D$ 是线段 $A B$ 上的点，点 $E$ 在线段 $A C$ 上，点 $F$ 在线段 $A B$ 的延长线上，且 $C E = 2 C D, B F = 3 C D$ ．

(1)、用直尺和圆规作点 $E$ 和 $R ($ 要求：不写作法，保留作图痕迹 $)$

(2)、若点 $E$ 是 $A D$ 的中点， $C D = 1 c m, A B = 8 c m$ ，求线段 $B D$ 的长，

(3)、若 $A E = C B$ ，且 $D B = 2 c m, A F = 12 c m$ ，求线段 $A B$ 的长．

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16、中国书法是中华文化瑰宝，是基础教育的重要内容．东东同学写了一幅五尺单条 $($ 长为 $153 c m$ ，宽为 $42 c m)$ 书法作品，如图所示进行装裱，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，装裱后的长是装裱后的宽的 $4$ 倍．已知天头和地头的长之比是 $6 : 4$ ，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 $\frac{1}{10}$ ，若设边的宽为 $x$ 厘米．

(1)、请用含 $x$ 的代数式表示装裱后的长．

(2)、求边宽和天头长．

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17、佛手是金华市一大特产，现有 $10$ 筐佛手，以每筐 $10$ 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 $($ 单位：千克 $)$
$- 0.2$
$\begin{array}{l} - 0.15 \end{array}$
$0$
$0.3$
筐数
$1$
$2$
$4$
$3$

(1)、这 $10$ 筐佛手中，与标准质量差值为 $0.15$ 千克的有筐，最重的一筐重千克．

(2)、若佛手每千克售价 $45$ 元，则出售这 $10$ 筐佛手总收入多少元？

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18、下面是一道习题及其解答过程的一部分．请写出 $M$ ，并将该习题的解答过程补充完整．
先化简再求值： $5 M - (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1 .$ 解：原式 $= 15 a^{2} b - 5 a b^{2} - a b^{2} - 3 a^{2} b \dots \dots$

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19、解方程：

(1)、 $8 - 2 x = 10 - 4 x$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{3} = \frac{4 x - 1}{6} - 1$

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20、计算：

(1)、 $15 + (- 10) - 3$

(2)、 $- 66 \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{6} + \frac{5}{11})$

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与标准质量的差值 $($ 单位：千克 $)$	$- 0.2$	$\begin{array}{l} - 0.15 \end{array}$	$0$	$0.3$
筐数	$1$	$2$	$4$	$3$