相关试卷

1、如图，周长为12的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为.

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2、对于有理数a，b定义一种新运算“※”如下：a※ $b = \frac{a b - b^{2}}{2 a}$ ，则3※ $(- 3) =$ .

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3、如果一个n棱柱总共有24条棱，那么这个n棱柱有个顶点.

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4、单项式 $- \frac{1}{2} π x$ 的系数为.

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5、如图，你见过一种折叠灯笼吗？它折叠起来是一张圆形的纸，打开后就变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用的数学原理来解释.

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6、如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的圆周4等分点处分别标上0，1，2，3，再将数轴 $($ 表示 $- 2$ 的点右侧的部分 $)$ 按顺时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2025的点与圆周上标记数字 $()$ 的点重合.

A、0 B、1 C、2 D、3

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7、某私家车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况：
加油时间
加油量 $($ 升 $)$
加油时的累计里程 $($ 千米 $)$
2025年2月8日
16
35000
2025年2月12日
80
35800
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为( )

A、6升 B、10升 C、8升 D、12升

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8、已知 $a^{2} - 2 a + 3 = 0$ ，则代数式 $2 a^{2} - 4 a + 2025$ 的值为( )

A、2019 B、2020 C、2021 D、2022

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9、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是( )

A、 $b - a > 0$ B、 $| a | - | b | > 0$ C、 $- b - a > 0$ D、 $a + b > 0$

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10、若 $- 2 a^{m} b^{n + 2}$ 与 $5 a^{n + 4} b$ 可以合并成一项，则 $n^{m}$ 的值是( )

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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11、如图是某机器零件的设计图纸 $($ 长度单位： $m m)$ ，下列零件尺寸合格的为( )

A、38 B、 $39.9$ C、 $39.99$ D、 $40.1$

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12、在等腰 $Rt △ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ．

(1)、如图1， $D$ 、 $E$ 是等腰 $Rt △ A B C$ 斜边 $B C$ 上两动点，且 $∠ D A E = 45^{\circ}$ ，在等腰Rt $△ A B C$ 外侧作 $△ C A F ≌ △ B A E$ ，连接 $D F$ ．试问：
① $∠ D C F =$ ___________；
②当 $B E = 2 ， C E = 6$ 时，求 $D E$ 的长．

(2)、如图2，点 $D$ 是等腰 $Rt △ A B C$ 斜边 $B C$ 所在射线 $C B$ 上的一动点，连接 $A D$ ，以点 $A$ 为直角顶点作等腰 $Rt △ A D E$ （点 $E$ ．在点 $D$ 的顺时针方向上），当 $B D = 5$ ， $B C = 17$ 时，直接写出 $D E$ 的长．

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13、浙教版八年级配套资料《数学作业本2》 $P 25$ 有这样一道题：
7．如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 120 ° ， ∠ B = 40 ° ， ∠ C = 20 °$ ．你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？．．．．．．

(1)、请根据题意，在图1中画出一种分法，并标出各等腰三角形内角度数．

(2)、小明在完成解答后，对分割三角形的问题产生了兴趣．思考后提出了下列两个问题请你解答：
【问题一】如图2， $△ A B C$ 中， $∠ A = 120 ° ， ∠ B = 40 ° ， ∠ C = 20 °$ ，请设计一个方案把 $△ A B C$ 分割成两个小三角形，其中一个小三角形三个内角的度数与原三角形的三个内角的度数分别相等，另一个小三角形是等腰三角形．请直接画出示意图并标出等腰三角形顶角的度数．（示意图画在答题卡上）
【问题二】如果有一个内角为 $36 °$ 的三角形被分割成两个小三角形，其中一个小三角形三个内角的度数与原三角形三个内角的度数分别相等，另一个小三角形是等腰三角形，那么原三角形最大内角的度数所有可能的值为___________．

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14、如图， $E$ 在 $A B$ 上， $∠ A = ∠ B$ ， $∠ A D E = ∠ B E C$ ， $A E = B C$ ， $F$ 是 $C D$ 的中点．

(1)、求证： $E F ⊥ C D$ ；

(2)、 $∠ C E A = 80 °$ ， $∠ B = 60 °$ ，求 $∠ E C D$ 的度数．

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15、如图，已知 $△ A B C$ ，用不带刻度的直尺和圆规作图．

(1)、作 $△ A B C$ 的中线 $A M$ ；

(2)、作 $△ E F G$ ，使得 $△ A B C ≌ △ E F G$ ．

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16、解不等式： $5 x - 7 > x - 3$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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17、在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ} ， A B = 12 ， B C = 5 ， D$ 为斜边 $A B$ 的中点． $E$ 是直角边 $A C$ 上的一点，连接 $D E$ ，将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 折叠至 $△ A^{'} D E ， A^{'} E$ 交 $B D$ 于点 $F$ ，若 $△ D E F$ 的面积是 $△ A D E$ 的面积的一半，则 $C E =$

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是 $B C$ 上的高， $∠ B A D = 28 °$ ， $A D = A E$ ，则 $∠ E D C$ 的度数为．

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19、如图，小逸同学利用刻度直尺（单位： $cm$ ）测量直角三角形纸片的尺寸，点 $B ， C$ 分别对应刻度尺上的刻度 $2$ 和 $8 ，$ $D$ 为 $B C$ 的中点．若 $∠ B A C = 90 °$ ，则 $A D$ 的长为 $cm$ ．

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20、请写出“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理：

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加油时间	加油量 $($ 升 $)$	加油时的累计里程 $($ 千米 $)$
2025年2月8日	16	35000
2025年2月12日	80	35800