相关试卷

1、下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A、正六边形 B、矩形 C、正方形 D、等边三角形

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2、下列有理数中，没有倒数的是( )

A、–2027 B、1 C、0 D、-1

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3、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ，线段 $A B$ 的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $- 3$ ，点B表示的数为12，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)、填空：①A，B两点间的距离 $A B =$ ____________，线段 $A B$ 的中点表示的数为____________．
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为____________．

(2)、当 $t = 2$ 时，求P，Q两点之间的距离．

(3)、若M为 $P A$ 的中点，N为 $P B$ 的中点，在点P的运动过程中，M，N两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出M，N两点之间的距离．

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4、洛川苹果是一种驰名中外的特色水果，它是苹果的一种，因为产于陕西省延安市洛川县而得名．现有15箱洛川苹果，以每箱 $25 kg$ 的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下表：
与标准质量的差值/kg
$- 2$
$- 1.5$
$- 1$
0
2
2.5
3
箱数
1
3
2
2
2
4
1

(1)、这15箱洛川苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)、与标准质量相比，15箱洛川苹果的总重量共计超过或不足多少千克？

(3)、若洛川苹果每千克进价为7.8元，售价为10元，则这15箱洛川苹果全部售出共可获利多少元？

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5、先化简，再求值： $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 1) + 2 a b^{2} - 5$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = \frac{1}{2}$ ．

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6、计算：

(1)、 $(- 7) \times (- 5) + 90 \div (- 15)$

(2)、 ${(- 3)}^{2} \div [2 - (- 7)] - 6 \times |- \frac{1}{3}|$

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7、有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $x$ 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是．

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8、如果 $|a - 2| + |b + 3| = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2025}$ 的值是．

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9、下列说法正确的是（　　）

A、 $\frac{π x^{2} y}{2}$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ B、 $- 5^{2} a^{2} b$ 的次数是5 C、 $- 3 a^{2} b^{4} c$ 与 $\frac{1}{2} b^{4} c a^{2}$ 是同类项 D、 $3^{2} x^{2} y + 2 x y - 7$ 是五次三项式

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10、下列各数中，互为相反数的是（）

A、 $3$ 和 $- (- 3)$ B、 $+ (- 3)$ 和 $[- (+ 3)]$ C、 $+ (- 3)$ 和 $- |- 3|$ D、 $- (- 3)$ 和 $+ (- 3)$

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11、四个实数0； $\frac{1}{3}$ ； $- 3.14$ ；3中，最小的数是（）

A、0 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3.14$ D、3

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12、如图，一条直线与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象交于 $A 、 B$ 两点，分别与 $y$ 轴、 $x$ 轴交于 $C 、 D$ 两点.若 $2 A B = 3 B D ， S_{△ C O D} = 7$ ，则 $k$ 的值是( )

A、 $3$ B、 $\frac{20}{7}$ C、 $7$ D、 $\frac{40}{21}$

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13、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以点 $A$ 为圆心，小于 $A C$ 长为半径画弧分别交 $A C 、 A B$ 于点 $P 、 Q$ ，又分别以 $P 、 Q$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} P Q$ 为半径画弧交于点 $M$ ，连接 $A M 交 B C$ 于点 $D .$ 已知 $A B = 5 ， C D = 2$ ，则 $△ A B D$ 的面积是( )

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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14、我国古代算书 $《$ 四书玉鉴 $》$ 中记载：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱 $.$ 试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”大致意思是： $999$ 文钱买甜果和苦果共 $1000$ 个，甜果 $11$ 文钱买 $9$ 个，苦果 $4$ 文钱买 $7$ 个，问买甜果和苦果各多少个，买甜果和苦果各多少钱？设买甜果 $x$ 个，买苦果 $y 个 .$ 下列所列方程组中正确的是( )

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 999 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 999 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 1000 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 999 \\ \frac{9}{11} x + \frac{7}{4} y = 1000 \end{array}$

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15、已知方程 $x^{2} - 9 x + 14 = 0$ 的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是( )

A、 $4$ B、 $5$ C、 $6$ D、 $7$

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16、如图， $⊙ O 是 △ A B C$ 的外接圆，连接 $O A 、 O C .$ 若△AOC为等边三角形，则 $∠ A B C$ 的度数是( )

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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17、某校 $8$ 位同学参加志愿服务，服务时长 $($ 单位：小时 $)$ 如下： $1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 4 .$ 则这组数据的众数是( )

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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18、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、等腰三角形 B、梯形 C、正方形 D、正五边形

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19、下列计算正确的是( )

A、 $a + a = a^{2}$ B、 $2 a - a = a$ C、 $a \cdot a^{2} = 2 a^{3}$ D、 $a^{2} \div 2 a = 1$

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20、 $- 2026$ 的绝对值是( )

A、 $2026$ B、 $0$ C、 $- 2026$ D、 $\pm 2026$

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与标准质量的差值/kg	$- 2$	$- 1.5$	$- 1$	0	2	2.5	3
箱数	1	3	2	2	2	4	1