相关试卷

1、计算

(1)、 $\frac{2 x^{3} z}{y^{2}} \cdot \frac{3 y^{2}}{4 x z^{2}}$

(2)、 $\frac{4 x^{2} - 4 x y + y^{2}}{2 x - y} \div (4 x^{2} - y^{2})$

(3)、 $\frac{2 x + y}{x - y} \div \frac{2 x + y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \cdot (x - y)$

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2、下列各式计算错误的是（ )

A、 $\frac{- 3 a b}{4 x^{2} y} \cdot \frac{10 x y}{21 b} = - \frac{5 a}{14 x}$ B、 $\frac{x y^{2}}{2 y z} \div \frac{3 x^{2} y}{8 y z} = \frac{4 y}{3 x}$ C、 $\frac{a - b}{a} \div (a^{2} - a b) = \frac{1}{a^{2}}$ D、 ${(- a)}^{3} \div \frac{a^{3}}{b} = b$

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3、化简 $\frac{a - 1}{a} \div \frac{a - 1}{a^{2}}$ 的结果是（ )

A、 $\frac{1}{4}$ B、a C、a﹣1 D、 $\frac{1}{a - 1}$

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4、下列分式运算，正确的是（ )

A、 $\frac{m^{4}}{n^{5}} \cdot \frac{n^{3}}{m^{3}} = \frac{m}{n}$ B、 ${(\frac{3 x}{4 y})}^{2} = \frac{3 x^{2}}{4 y^{2}}$ C、 ${(\frac{2 a}{a - b})}^{2} = \frac{4 a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ D、 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a d}{b c}$

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5、将分式中 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ )

A、扩大2倍 B、缩小到原来的 C、保持不变 D、无法确定

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6、通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d.已知球的体积 $v = \frac{4}{3} π R^{3}$ （R是球的半径)，那么

(1)、西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?

(2)、西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?

(3)、你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

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7、计算

(1)、 $3 x y^{2} \div \frac{6 y^{2}}{x}$

(2)、 $\frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4} \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 4}$

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8、计算

(1)、 $\frac{3 a}{4 y} \cdot \frac{2 y^{2}}{3 a^{2}}$

(2)、 $\frac{a + 4}{a - 4} \cdot \frac{1}{a^{2} + 4 a}$

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9、某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是。

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10、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是分钟。

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11、阅读下面的学习材料：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如： $\frac{x - 1}{x + 1} ， \frac{x^{2}}{x - 1}$ ，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： $\frac{3}{x + 1}$ ， $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ 这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： $\frac{8}{3} = \frac{6 + 2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = 2 \frac{2}{3}$ ，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式)．
参考上面的方法解决下列问题：

(1)、将分式 $\frac{x - 1}{x + 1}, \frac{x^{4} + 3 x^{2} - 1}{x + 2}$ 化为带分式．

(2)、当x取什么整数值时，分式 $\frac{2 x - 1}{x + 2}$ 的值也为整数？

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12、已知分式 $\frac{x + y}{2 x - y}$ ，根据给出的条件，求解下列问题：

(1)、当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y的值；

(2)、如果 $| x - y | + \sqrt{x + y - 2} = 0$ ，求分式的值．

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13、根据题目要求，确定x的取值范围．

(1)、当x取什么值时，分式 $\frac{2}{x^{2} - 25}$ 有意义？

(2)、当x取什么值时，分式 $\frac{x + 4}{x^{2} - 6 x + 9}$ 无意义？

(3)、当x取什么值时，分式 $\frac{| x | - 7}{x - 7}$ 的值为零？

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14、已知x=-2时，分式 $\frac{x - b}{x + a}$ 无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b=.

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15、要使式子 $\frac{\sqrt{a + 3}}{a_{}^{2} - 1}$ 有意义，则实数a的取值范围是.

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16、分式 $\frac{x + a}{3 x - 1}$ 中，当x＝－a时，下列说法正确的是（ )

A、分式的值为0 B、分式无意义 C、当a≠－ $\frac{1}{3}$ 时，分式的值为0 D、当a≠ $\frac{1}{3}$ 时，分式的值为0

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17、若分式 $\frac{x + 3}{x (x - 1)}$ 有意义，则x的取值范围是（ )

A、x≠0 B、x≠1 C、x≠3 D、x≠0 且.x≠1

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18、下列代数式中，是分式的为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{x}{3}$ C、 $\frac{x}{2} - y$ D、 $\frac{5}{x}$

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19、已知 $y = \frac{x - 1}{2 - 3 x}$ ， x取哪些值时：

(1)、y的值是正数；

(2)、y的值是负数；

(3)、y的值是零；

(4)、分式无意义．

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20、已知（a、b均为正整数)．探究a、b的值；
$2 + \frac{2}{3} = 2^{2} \times \frac{2}{3} ， 3 + \frac{3}{8} = 3^{2} \times \frac{3}{8}, 4 + \frac{4}{15} = 4^{2} \times \frac{4}{15} ⋯ ， 10 + \frac{b}{a} = 1 0^{2} \times \frac{b}{a}$

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