相关试卷

1、如图所示的正方形网格中，A、B、C三点均在正方形格点上，则sin∠ABC的大小是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

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2、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 通过平移得到抛物线. $y = - 2 {(x + 2)}^{2} - 2,$ 下列平移过程正确的是（）

A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B、向左平移2个单位，再向上平移2个单位 C、向右平移2个单位，再向下平移2个单位 D、向右平移2个单位，再向上平移2个单位

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3、深圳湾公园为展示“国际红树林中心”建设成果，设置了一块矩形AR 互动科普屏。屏幕显示一个长为10m、宽为6m的矩形公园区域，其中红树林湿地的边界复杂，其面积难以直接计算。为了估算红树林的实际面积，工作人员设计了一个程序：由游客在矩形屏幕上随机点击，记录点击落在红树林图形内的次数，经过统计发现点落在红树林区域的频率稳定在0.7附近。据此，可以估计红树林区域的面积约为（）

A、24m² B、36m² C、42m² D、 $48 m^{2}$

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4、据统计，2024年某新能源汽车在深圳销售约为12万辆，预计到2026年底在深圳的销量将达到27万辆。设这两年该新能源汽车在深圳的年平均增长率为x%，则可列方程为（）

A、 $12 {(1 + x)}^{2} = 27$ B、12（1+2x)=27 C、 $12 + 12 (1 + x) + 12 {(1 + x)}^{2} = 27$ D、 $12 {(1 - x)}^{2} = 27$

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5、 2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成“东风-5C”液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式.如图为“东风-5C”洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三种视图都不相同

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6、小星想通过多边形分割三角形的活动探究多边形的边数、多边形内点的个数以及分割三角形的个数之间的关系，于是他作了如下操作：在一个n边形内部取m个点，连同n边形的n个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到n边形内所有区域都变成三角形.设分得三角形的个数为y（不计被分割的三角形）.

(1)、【问题解决】
如图①，当n=3，m=1时，y=；如图②，当n=4，m=2时，y=；

(2)、【问题探究】
当y=5时，直接写出n，m的值，并画出图形；

(3)、【拓展延伸】
直接写出y，m，n之间的关系：y=.

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7、为响应学校“阳光体育”活动的倡议，锤炼学子持之以恒的运动精神.小红和小星每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4m，小星每秒跑6m.他们站在百米跑道的两端同时相向起跑.

(1)、求两人相遇的时间；

(2)、若小红和小星相遇后，仍以原来速度继续往前跑，当小红和小星相距10m时，求小星所跑的路程.

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8、李老师让同学们计算“当x=-0.37时，代数式2（3x+1）-（2+3x）-3x的值”.小红的做法如下：
解：2（3x+1）-（2+3x）-3x
=6x+2-2+3x-3x…①
=6x…②
当x=-0.37时，
原式=6x=6×（-0.37）=-2.22…③

(1)、小红的做法从第步开始出错（填序号）；

(2)、小星说，不用x的值就可以求出结果.你认为他的说法有道理吗？请说明理由.

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9、为了响应学校打造“书香校园”的号召，丰富同学们的课余生活，七年级（1）班建立了“班级图书角”.某数学兴趣小组的同学对本学期该班图书借阅情况进行了统计.收集了相关数据后，制成了如下不完整的统计图.
根据以上信息，完成下列问题：

(1)、该班本学期三类图书的借阅总人次数是 ▲ ，请补全条形统计图；

(2)、求出扇形统计图中，“历史类”书籍所对应的扇形圆心角的度数；

(3)、根据以上信息，为本班在下学期购买新书提出一条合理建议，并说明理由.

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10、随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台.某学校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见表：
高度变化
上升120m
下降50m
上升40m
下降70m
记作
+120m
-50m
+40m
-70m

(1)、此时无人机比起飞点高了多少米？

(2)、无人机在四次升降中共飞行多少米？

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11、用4个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

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12、计算：

(1)、3+（-3）-7；

(2)、8+（-3）²×（-2）.

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13、在直线l上取A，B，C三点，使得AB=6cm，BC=4cm，若点O是线段AC的中点，则线段BO的长为 .

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14、已知x=2是方程2x+a=5的解，则a的值是.

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15、如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，则a与b的大小关系为a b（填“＞”，“＜”或“=”）.

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16、单项式5a²b的系数是．

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17、某公司办公大楼共4层，公司要召开会议.如果从第1层到第4层每层参会人数分别是5，8，5，7，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，则会议地点应设的楼层是（）

A、第1层 B、第2层 C、第3层 D、第4层

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18、小星用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状是一个n边形，则n的最大值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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19、下列各题的结果正确的是（）

A、3a+3b=6ab B、7a-5a=2a² C、-a²+a²=0 D、19a²b-9a²b=10

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20、下列方程变形正确的是（）

A、x+2=5变形得：x=5+2 B、3x=2x+7变形得：3x-2x=7 C、3x=5变形得： $x = \frac{3}{5}$ D、5-x=16变形得：x=16-5

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高度变化	上升120m	下降50m	上升40m	下降70m
记作	+120m	-50m	+40m	-70m