相关试卷

1、阅读材料，解决下列问题：

背景	“生命在于运动”，深圳高级中学七年级某班数学兴趣小组对运动与心率的关系及心率恢复进行查找资料并研究．
材料1	最大心率（简称 $M H R$ ）是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，目前常用公式“ $208 - 0.7 \times$ 年龄”估算最大心率．基于最大心率，我们可以将运动心率分为五个区间：热身区：最大心率的 $50 % ~ 60 %$ ；燃脂区：最大心率的 $60 % ~ 70 %$ ；有氧区：最大心率的 $70 % ~ 80 %$ ；无氧区：最大心率的 $80 % ~ 90 %$ ；极限区：最大心率的 $90 % ~ 100 %$ ．
材料2	心率恢复（ $H R R$ ）是指在运动结束后心率从高峰下降到平稳状态的速度．日常生活中，我们可以以运动停止1分钟后的心率下降次数作为简易自测指标来简单评估自身身体状况．参考值：运动停止1分钟后心率下降 $> 20$ 次为优秀， $12 ~ 20$ 次为正常， $< 12$ 次时需适当调整运动强度并关注心脏健康．
材料3	运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险．

(1)、小华的年龄为m岁，他的最大心率为______次/分（用含m的代数式表示）．某次运动结束时测得他的心率恰好为最大心率，如果要达到优秀的心率恢复程度，他在运动停止1分钟后心率需要小于______次/分（用含m的代数式表示）．

(2)、小智今年15岁，他需要有效锻炼有氧能力（其心率保持在有氧区），请为他计算训练效果最佳的心率区间（计算结果保留整数）．

(3)、小智某次运动时测得他的心率为200次/分，小智的运动______（填“有”或者“无”）生命危险．

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2、观察图中的几何体，回答下列问题：

(1)、请将图中的几何体分类：
柱体：（填序号）
锥体：（填序号）
球体：（填序号）

(2)、请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点（各写一条即可）

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3、计算：

(1)、 $- 36 \times (\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{7}{12})$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} + (1 - 7) \div 3 + 5 \times |- \frac{1}{5}|$ ．

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4、学校“数学乐园”展厅的 $W I F I$ 密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码a是．

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5、已知 $a$ ， $b$ 为有理数，定义新运算： $a ※ b = \{\begin{cases} 3 a a \geq b \\ 2 a b - b a < b \end{cases}$ ，则 $(3 ※ 2) - [(- 3) ※ 2] =$ ．

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6、如图，数轴上的一个点，从1出发沿着数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，到达原点左边1个单位长度处，请用等式表示图中的运算过程．

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7、已知 $3 x^{3} y^{m}$ 和 $- 4 x^{n} y^{4}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值是．

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8、如果 $a + b = 3$ ，则 $2 a + 2 b + 21 =$ ．

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9、若n是正整数，随着n的值逐渐增大，四个代数式 ${(n + 2)}^{2}$ ， $n^{2} + 2$ ， $8 n + 7$ ， $7 n + 8$ 的值先超过100的是( )

A、 ${(n + 2)}^{2}$ B、 $n^{2} + 2$ C、 $8 n + 7$ D、 $7 n + 8$

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10、“腹有诗书气自华，最是书香能致远”，为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法将原价为x元的一批图书以 $0.9 (x - 10)$ 元的价格出售，则下列说法中，能正确表示这批图书的促销方法的是（）

A、在原价的基础上打9折后再减去10元 B、在原价的基础上打0.9折后再减去10元 C、在原价的基础上减去10元后再打9折 D、在原价的基础上减去10元后再打0.9折

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11、亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制.2026年，中国将第三次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳．将“ $2026APEC$ 相约深圳”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是（）

A、2026 B、 $APEC$ C、相 D、约

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12、第十五届全国运动会将于11月9日至21日在广东、香港和澳门举行，参加竞技体育项目的运动员大约有14000名，该数字用科学记数法表示为（）

A、 $14 \times 10^{3}$ B、 $1.4 \times 10^{3}$ C、 $1.4 \times 10^{4}$ D、 $1.4 \times 10^{5}$

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13、如图，已知直线l₁：y=kx-4与x轴交于点A，直线l₂：y=2x+8与y轴交于点B，且两直线交于点C，C点坐标为（-8，m）.

(1)、求k的值；

(2)、连接AB，求△ABC的面积；

(3)、平面内是否存在一点 $P (a, - \frac{1}{3} a)$ ，使得 $∆$ BCP与 $∆$ ABC面积相等？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.

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14、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”.

(1)、已知点A的坐标为（-3，1）.
①则点A的“长距”是；
②在点E（0，3），F（3，-3），G（2，-5）中，为点A的“等距点”的是；
③若点B的坐标为B（2，m+6），且A，B两点为“等距点”，则m的值为.

(2)、若T₁（-1，-k-3），T₂（4，4k-3）两点为“等距点”，求k的值.

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15、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，且B点的横坐标为1.

(1)、求该一次函数的表达式；

(2)、点C（4，-2）是否在该一次函数图象上，说明理由；

(3)、若该一次函数的图象与x轴交于点D ，求△BOD的面积.

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16、某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）.

课题	测量学校旗杆的高度
成员	组长：XXX组员：XXX ， XXX ， XXX
工具	皮尺等
测量示意图		说明：线段AB表示学校旗杆，AB垂直地面于点B. 第一次操作：如图①，将系在旗杆顶端的绳子自然下垂到地面，绳子多出的一段在地面拉直后记作BC ，用皮尺测出BC的长度；第二次操作：如图②，将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出BD的长度.
测量数据	测量项目	数值（单位：米）
	图①中BC的长度	1
	图②中BD的长度	5
……	……

(1)、根据以上测量结果，请你帮助这个小组求出学校旗杆AB的高度.

(2)、如图③，第三次操作：某同学从点D前行至点F处，再次将绳子拉直，此时测得绳子末端E到地面的距离EF的长度为1米，求该同学前进的距离DF的长度.（

\sqrt{3}

≈1.73，结果精确到0.1）

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17、小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.

(1)、求风筝的垂直高度CE；

(2)、如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

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18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（-2，-2），C（2，-1）．

(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(3)、求△ABC的面积．

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19、解下列方程

(1)、4x²-16=0；

(2)、（x-1）³=-125．

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20、计算：2 $\sqrt{12}$ × $\frac{\sqrt{3}}{4}$ $\div 3 \sqrt{2}$ -（ $\sqrt{8}$ $- 3 \sqrt{\frac{1}{2}}$ ）.

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