相关试卷

1、已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E.若∠B+∠C=105°，则∠FDE的度数是.

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2、红细胞的平均直径是0.000008米，用科学记数法可以表示为.

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3、若 $a^{m} = 2, a^{n} = 8$ ，则 $a^{3 m - n}$ =.

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4、已知方程组 ${\begin{matrix} m a - n b = 13 \\ p a + q b = 30 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} a = 8 \\ b = 2 \end{matrix}$ 则方程组 ${\begin{matrix} m (x + 2) - n (y - 1) = 13 \\ p (x + 2) + q (y - 1) = 30 \end{matrix}$ 的解是

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5、如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上.若BE=5，BF=14，则EC的长度是.

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6、把方程5x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式，y=.

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7、如图，将长方形ABCD的一角折叠，以CE（点E在AB上，不与A，B重合）为折痕，得到∠CB'E，连接AB'，设∠DCB'，∠AB'E的度数分别为α，β，若AB'∥EC，则α，β之间的关系是（）

A、β=2α B、 $β = 4 5^{\circ} + \frac{α}{2}$ C、β=45°+α D、β=90°-α

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8、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} m x - 2 y = 2 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ 有正整数解，则正整数m的值为（）

A、2 B、5 C、1，5 D、1，2，5

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9、观察： $(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1, (x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1, (x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1,$ …….根据以上各式的规律，若 $x^{2025} + x^{2024} + x^{2023} + \dots + x^{3} + x^{2} + x + 1 = 0,$ 则x²⁰²⁶的值是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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10、已知 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + n y = 2 \\ n x + m y = - 3 \end{matrix}$ 的解，则m+n的值是（）

A、-5 B、5 C、-1 D、1

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11、幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九富格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则x-y的值是（）

A、0 B、8 C、10 D、-4

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12、如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠B+∠BAD=180°；③∠3=∠4；④∠B=∠5.⑤∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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13、某市举办花展，如图，在长为14m、宽为10m的长方形展厅里划出三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分）摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）m.

A、16 B、13 C、12 D、20

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14、如图所示，AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF，∠B=60°，则∠DEF的度数是（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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15、下列运算一定正确的是（）

A、3x·4x=12x B、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ C、 ${(m n)}^{3} = m^{3} n^{3}$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$

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16、下列属于二元一次方程的是（）

A、 $x^{2} = y^{2} - 4$ B、x-3=2x+1 C、x+y=3-2y D、 $\frac{1}{x} + y = 3$

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17、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知平行四边形 $O A B C$ 的顶点 $O$ 为坐标原点，顶点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $B$ ， $C$ 在第一象限内， $P (0, - 2)$ ，且 $O A = 8$ ， $O C = 4 \sqrt{2}$ ， $∠ A O C = 45 °$ ．

(1)、顶点 $C$ 的坐标为，顶点 $B$ 的坐标为；

(2)、如图2，若直线 $l : y = k x + b$ 过点 $P$ ，且把平行四边形 $O A B C$ 的面积分成 $1 : 3$ 两部分，求直线 $l$ 的函数表达式；

(3)、如图3，设对角线 $A C$ ， $O B$ 交于点 $E$ ，在 $x$ 轴上，有一个长为 $2$ 个单位长度的可以左右平移的线段 $M N$ ，点 $M$ 在点 $N$ 的左侧，连接 $P M$ ， $E N$ ，则 $P M + E N$ 的最小值为．

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18、综合与实践：设计商品最优定价方案
【素材】某经销商计划销售一款新的枕头，根据试售统计，若每个枕头的售价定为50元时，每月可销售100个；若每个枕头的售价每降价1元，则每月可多销售10个，每个枕头的进价为20元，假设枕头全部售完（销售量 $=$ 进货量），设每个枕头降价 $x$ 元（ $x$ 为整数），回答下列问题：
【问题】

(1)、任务1：一个枕头的实际售价为（用含 $x$ 的代数式表示）元，枕头的销售量为（用含 $x$ 的代数式表示）个；

(2)、任务2：若经销商计划进货不超过200个，能否让每月利润达到3750元？若能，请求出此时枕头的售价；反之，请说明理由．

(3)、任务3：根据试售数据，若该经销商想让每月利润达到最大值，求此时枕头的售价．

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19、已知 $△ A B C$ 的一条边 $B C$ 的长为5，另两边 $A B$ 、 $A C$ 的长是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 k + 3) x + k^{2} + 3 k + 2 = 0$ 的两个实数根．

(1)、求证：无论 $k$ 为何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)、当 $k$ 为何值时， $△ A B C$ 为直角三角形，并求出 $△ A B C$ 的面积．

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B D$ 是对角线，作 $A E ⊥ B D$ 于点E， $C F ⊥ B D$ 于点F．

(1)、求证： $△ A D E ≌ △ C B F$ ；

(2)、若 $C F = E D$ ， $C F = 6$ ， $D F = 2$ 时，求 $▱ A B C D$ 的周长．

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