相关试卷

1、下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，点 $D$ 为边 $A B$ 上一点， $D E ∥ A C$ ，则 $∠ D E C$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $70 °$ C、 $75 °$ D、 $80 °$

查看解析
3、如图1，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， BD=2AB，点E， F， G分别为AO， DO， BC的中点，连结BE， EF， FG， EG， EG交BD于点M．

(1)、求证： BE⊥AO．

(2)、求证：四边形 BEFG为平行四边形．

(3)、如图2，当▱ABCD为矩形时，若AB=4，求四边形 BEFG 的面积．

查看解析
4、已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + 8 x - 6 ．$

(1)、求抛物线的顶点坐标，对称轴．

(2)、x取何值时，y随x的增大而减小?

(3)、x取何值时， y>0； x取何值时，y<0．

查看解析
5、某校八年级(1)班开展了“双减”政策下学生每周课外阅读时间调查，随机抽取了10名同学，统计他们一周内课外阅读的总时长(单位：小时)如下：
4， 6， 5， 8， 4， 7， 6， 5， 9， 6

(1)、求这组数据的平均数、中位数和众数．

(2)、若该班共有40名学生，请估计全班一周课外阅读总时长超过6小时的人数．

(3)、从稳定性的角度判断：若增加一名阅读时间为7小时的同学，新数据的方差与原来相比是变大还是变小?请说明理由．

查看解析
6、如图，在平行四边形ABCD中，延长BC至点F，延长CB至点E，且BB=CF，DE=AF．
求证：平行四边形ABCD是矩形．

查看解析
7、在平面直角坐标系中，已知点 A(1，2)，点 B(3，0)，将△OAB 绕点 B 逆时针旋转90°得到△A'O'B，则点A 的对应点A'的坐标为．

查看解析
8、一种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 $h = - t^{2} + 8 t + 2 .$ 若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为s．

查看解析
9、若方程： $x^{2} - 3 x + k = 0$ 的两个实数根为x₁ ，x₂ 且 $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$ ．则 k的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
10、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，将△BCE沿CE翻折，使点B恰好与AD边上的点 F重合．若△AEF与△CDF的周长分别为12和42，则DF的长为( )

A、12 B、15 C、24 D、30

查看解析
11、用反证法证明“若a//b， b//c，则a//c”时，应假设( )

A、a与c不平行 B、a∥c C、a⊥c D、a与b不平行，b与c不平行

查看解析
12、在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ 的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数表达式为( )

A、 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$ B、 $y = {(x - 3)}^{2} + 5$ C、 $y = x^{2} + 3$ D、 $y = x^{2} + 1$

查看解析
13、抛物线 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ 的对称轴是( )

A、直线x=-1 B、直线x=1 C、直线x=-3 D、直线x= 9

查看解析
14、如图1，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF，EG分别交CD于点M，N， $∠ B E N = \frac{1}{3} ∠ G E F = α$ （0＜α＜45°），点P为射线EG上的一动点，连结MP．

(1)、若∠EMC=56°，求∠ENC的度数

(2)、当点P在线段EN上，且 $∠ P M D = \frac{1}{4} ∠ E M D$ 时，求此时∠MPN的度数

(3)、如图2，当∠PMD=β时，过点P作PQ平分∠MPN，交射线EF于点Q，请直接写出∠EQP的度数（用含α和β的代数式表示）

查看解析
15、问题提出
已知实数x，y满足 ${\begin{cases} 3 x - y = 5 ① \\ 2 x + 3 y = 7 ② \end{cases}$ ，求7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入求值，可得到答案.此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由①+②×2可得7x+5y=19.这种解题思想就是通常所说的“整体思想”.
利用上面的知识解答下面问题：

(1)、已知方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases}$ ，则2x+y的值为 .

(2)、问题探究
请说明在关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 2 y = 4 a - 1 \\ x + 2 y = 2 - a \end{matrix}$ 中，无论a取何值，x+y的值始终不变.

(3)、问题解决
甲、乙、丙三种商品，如果购买甲1件、乙2件、丙2件共需135元，购买甲3件、乙1件、丙1件共需105元，那么购买甲、乙、丙三种商品各2件共需多少元？

查看解析
16、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB；

(2)、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，BE=2，求线段DE的长.

查看解析
17、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.
求证：

(1)、△ABC≌△DCB；

(2)、∠OBA=∠OCD.

查看解析
18、如图，已知AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF，则AC∥DF，请说明理由.
解：∵BE=CF ，
∴BE+CE= ，
∴=EF，
在△ABC和△DEF中，
${\begin{cases} A B = D E (已知) \\ ∠ B = ∠ D E F (已知) \\ () (已证) \end{cases}$ ，
∴△≌△ ，
∴∠ACB=∠F ，
∴AC∥DF.

查看解析
19、图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理（a²+b²=c²）.如图2，小明连结HK，GK，HG后发现HD=HG.

⑴ $\frac{D C}{C E}$ = ；
⑵当四边形DHKG的面积为22时，正方形DHIE的面积为 .

查看解析
20、若等腰三角形的一个外角是40°，则该等腰三角形的顶角是度．

查看解析