• 1、 下列二次根式中,是最简二次根式的是(     )
    A、50 B、5 C、13 D、12
  • 2、金秋十月,小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶(如图),他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(  )

    A、两点确定一条直线 B、两点之间,线段最短 C、垂线段最短 D、经过一点有无数条直线
  • 3、下列运算正确的是(  )
    A、x4•x3=x7 B、(﹣2x)3=﹣6x3 C、x2+x2=2x4 D、(x23=x5
  • 4、下列事件中,必然事件是(  )
    A、打开电视体育频道,正在播放世界杯决赛 B、从一副扑克牌中,随意抽出一张是大王 C、若a是实数,则|a|≥0 D、六边形的一个内角为120°
  • 5、古代数学著作《九章算术》的注疏中,数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”,经现代换算, 1忽约等于0.0000033米,则0.0000033用科学记数法表示为 (  )
    A、0.33×106 B、3.3×105 C、0.33×105 D、3.3×106
  • 6、如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠B=60°,延长BC至点F,使得BC=CF.点D为平面内一点,AD=2,点E满足△BDC∽△CDE,连接EF.

    (1)、填空:△ABC的形状是
    (2)、求证:△BDC∽△FCE;
    (3)、AE的长度是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.
  • 7、在平面直角坐标系中,点P(x1 , y1),点Q(x2 , y2),当x1+y1=x2+y2时,我们称点P与点Q互为“等和点”.

    例如:点M(2,-3)与点N(-2,1)互为“等和点”.

    (1)、点A(2,3)与点B(-3,b)互为“等和点”,求b的值;
    (2)、直线y=34x+6在第一象限的部分记为图象G1 , 抛物线y=14x2+x+m在-1<4的部分记为图象G2 , 点E在图象G1上,点F在图象G2上.

    ①若m=74,点E与点F互为“等和点”,且点E的横坐标比点F的横坐标大1,求点F的坐标;

    ②若在图象G2上总存在点F,使得E、F两点互为“等和点”,求m的取值范围.

  • 8、桔棒俗称“吊杆”“称杆”(如图10-1),是我国古代农用工具,始见于《墨子·备城门》,是一种利用杠杆原理的取水机械.如图10-2所示的是桔槔示意图,OM是垂直于水平地面的支撑杆,OM=3米,AB是杠杆,且AB=6米,OA:OB=2:1.当点A位于最高点时,∠AOM=127°.

    (1)、求OA的长度;
    (2)、求点A位于最高点时到地面的距离;
    (3)、当点A从最高点逆时针旋转54.5°到达最低点A1时,求此时水桶B上升的高度.

    (参考数据:sin37°≈0.6,sin17.5°≈0.3,tan37°≈0.8)

  • 9、如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,O为圆心.

    (1)、尺规作图:以AC为对角线,作AB、BC为边的平行四边形ABCD(保留作图痕迹,不写作法);
    (2)、求证:AD是⊙O的切线.
  • 10、某学校举行数学文化知识竞赛活动,现随机抽取了20名学生的“数学知识竞赛”成绩,经过整理得到以下尚不完整的频数分布表:

    成绩x(单位:分)

    频数/人数

    60≤x<70

    2

    70≤x<80

    a

    80≤x<90

    10

    90≤x<100

    4

    (1)、在频数分布表中,a=
    (2)、若该校九年级共有500名学生,根据统计结果估计成绩在80分及以上的约有多少名学生?
    (3)、这20名学生中,得分在90分及以上的是两名男生和两名女生,现要在这4人中随机抽出两人作为优秀参赛者在年级学生大会上发言,求抽出的两名学生都是女生的概率
  • 11、如图,已知反比例函数y=kxk0与直线y=-2x+4交于点A(3,n),B(m,6).

    (1)、求m,n的值及反比例函数解析式;
    (2)、根据函数图象,直接写出kx>2x+4的解集.
  • 12、已知T=a21a22a+1aa1.
    (1)、化简T;
    (2)、已知a=121,求T的值.
  • 13、解方程组:{xy=22x+y=7.
  • 14、如图,在足球比赛中,球员甲带球奔向对方球门AB,在不考虑其他因素的情况下,一般射门角度越大,射门进球的可能性就越大.球员甲带球路线ED与球门AB垂直,D为垂足,点C在ED上,过AB的⊙O与CD相切于点F.球员甲带球到点(填“C”或“F”)射门,进球的可能性更大;若AB=4,BD=1,则DF的长为.

  • 15、如图,已知扇形的半径是9cm,圆心角为120°,用这个扇形围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径为cm.

  • 16、关于x的一元二次方程x22x+k1=0有两个相等的实数根,则k的值是.
  • 17、分式方程5x=2x+3的解为.
  • 18、如图,直线AB,CD相交于点O,若∠BOD=36°,则∠AOD的度数为.

  • 19、如图,在Rt△ABC中,AB=m,BC=n,∠ABC=90°,点D为BC上一点,且BD=AB,DE⊥BC,且∠EAC=45°,则△EDC的周长是(    )

    A、2n B、n+2m C、m2+n2 D、1.5m
  • 20、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于点D,若AC=9,则AE的值为(    ).

    A、3 B、4 C、5 D、6
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