相关试卷

1、距离能够产生美，唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚。”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离表示为AB=|a-b|。请回答：

(1)、数轴上表示-2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是。

(2)、数轴上表示x和-3的两点A，B之间的距离是，若AB=5，则x为。

(3)、利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：|a|-|b||a-b|。（填“>”，“<”，“=”，“≥”或“≤”）

(4)、如果|a|-|b|=13，|a-b|=25，求a的值。

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2、阅读材料并回答问题：
|x|的含义是数轴上表示数x的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；因此可以推断|x-1|表示在数轴上数x与数1对应的点之间的距离。例如，|x-1|=2，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为x=-1或x=3。回答问题：

(1)、若|x|=2，则x的值是；

(2)、利用上述方法解下列方程：①|x-3|=2；②|x-1|+|x-3|=8。

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3、十一期间，小红与小莉和爸爸、妈妈一起去爬山，她们想知道山的高度。小红说可以利用温差测量山峰的高度，小红在山顶上测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度为5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，聪明的同学，你知道该山的高度大约是多少米吗？

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4、比较下列各组数的大小：

(1)、- $\frac{2}{5}$ 与-0.5；

(2)、-1 $\frac{7}{9}$ 与-1 $\frac{3}{4}$ ；

(3)、-|-3.5|与-[-(-3 $\frac{1}{4}$ )]；

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5、把下列各数的序号填到相应的括号中：
①-0.3；②3.1415；③-10；④0.028；⑤- $\frac{2}{7}$ ；⑥18；⑦0；⑧-2.3；⑨ $\frac{21}{3}$ 。

(1)、整数集合：{…}；

(2)、负数集合：{…}；

(3)、非正数集合：{…}；

(4)、分数集合：{…}；

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6、数轴上有三个点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点间的距离是1。若点A表示的数是-2，则点C表示的数是。

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7、如果x为有理数，式子2021-|x-3|存在最大值，那么这个式子有最值是，此时x=。

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8、已知2+3x与-5互为相反数，则x等于。

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9、如果正午记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午7点钟记作。

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10、如果ab≠0，那么 $\frac{a}{| a |}$ + $\frac{b}{| b |}$ + $\frac{a b}{| a b |}$ 的值是（）

A、±1或3 B、-1或3 C、1或3 D、±1或-3

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11、下列运算正确的是（）

A、25÷ $\frac{1}{6}$ ×(-6)=25÷[ $\frac{1}{6}$ ×(-6)] B、25÷ $\frac{1}{6}$ ×(-6)=25×6×(-6) C、25÷ $\frac{1}{6}$ ×(-6)=25× $\frac{1}{6}$ ×(-6) D、25÷ $\frac{1}{6}$ ×(-6)=25×6×6

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12、对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=(a+b)-(a-b)，如：2*5=(2+5)-(2-5)=7-(-3)=7+3=10。试求(-3)*4的值.（）

A、-8 B、-6 C、6 D、8

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13、实数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x小的是（）

A、1-x B、-x C、x+1 D、2x

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14、 |x-1|+|y+3|=0，则y-x- $\frac{1}{2}$ 的值是（）

A、-4 $\frac{1}{2}$ B、-2 $\frac{1}{2}$ C、-1 $\frac{1}{2}$ D、1

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15、下列各数中，互为相反数的是（）

A、 $\frac{1}{5}$ 和5 B、 $\frac{1}{5}$ 和-5 C、-5和- $\frac{1}{5}$ D、5和-5

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16、在-18，9 $\frac{1}{2}$ ， 0，12%，-7.2，- $\frac{3}{4}$ ， π，7中，非负整数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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17、下列关于有理数的分类正确的是（）

A、有理数分为正有理数和负有理数 B、有理数分为正有理数和分数 C、有理数分为整数、正分数和负分数 D、有理数分为正整数、负整数、分数

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18、 -2026的相反数是（）

A、-2026元 B、2026元 C、- $\frac{1}{2026}$ 元 D、 $\frac{1}{2026}$ 元

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19、已知数轴上三点 $M, O, N$ 对应的数分别为-1， 0， 3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为 $x$ .

(1)、 $M N$ 的长为；

(2)、如果点P到点M、点N的距离相等，那么 $x$ 的值是；

(3)、数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是12？若存在，求出 $x$ 的值；若不存在，请说明理由.

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20、近几年来，我国新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-6
-10
-18
+24
+22
+30
+28

(1)、请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？

(2)、已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶总费用比汽油车节省多少元？

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-6	-10	-18	+24	+22	+30	+28