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1、 如图 （1）， 在△ABC中， AB=7， BC=2.
(1)、若边AC 的长度是奇数，求AC 的长；(2)、 如图（2）， BD为△ABC的中线.①△ABD的周长为16，求△BCD的周长；
②求中线 BD的取值范围.
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2、如图， CD⊥AB， BE⊥AC， 垂足分别为D， E， BE与CD相交于点O， 且∠1=∠2， 求证：OB=OC.
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3、 已知： 如图， 在△ABC中， AD平分∠BAC. 在AB上截取AE=AC， 连结DE. 若BC=6cm，BE=3cm.
(1)、 求证：(2)、 求△BED的周长. -
4、如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形.△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：（用直尺画图)
(1)、△ABC的面积等于个平方单位；(2)、 画出△ABC关于直线DE 对称的△A1B1C1；(3)、 在 DE上画出点P， 使PB+PC 最小. -
5、已知： 如图， AB和CD相交于点O， 且AO=BO， CO=DO. 求证： △ACO≌△BDO.
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6、填空：
已知： 如图，AB=DE， BC=EF，AF=DC， 试说明∠B=∠E.
解： ∵AF=DC（已知)，
∴AF-CF=DC- ▲ ，
即AC=DF.
在△ABC 和△DEF中，
∴△ABC≌ ▲ （SSS).
∴∠B=∠E （ ).
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7、如图，在∠AOB的平分线上取一点 P，过点P作PC⊥OA于点C，在射线OB上取一点D，连接PD.若OD=6，△POD的面积为21， 则PC的长为.
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8、 如图，AD是△ABC的中线，DE是△ABD的中线，若△ABC的面积是 12，则△BDE的面积是.
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9、三角形的三个内角度数之比为1：2：3，若按角分类，则这个三角形是三角形.
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10、 如图， ∠ACD是△ABC的外角， 且∠ACD=65°， ∠A=35°， 则∠B=度.
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11、 如图，AD， BE， CF分别是△ABC的中线、高和角平分线，∠ABC=90°， CF交AD于点G， 交BE于点H，AB=BD.给出下列结论：①AB=CD；②FG=GC；③∠ABE=2∠FCB；④∠BFH=∠BHF.其中一定正确的是 （ )
A、①③④ B、②③④ C、①②③ D、①②④ -
12、 已知a， b满足 则以a，b为边长的等腰三角形的周长为（ )A、9 B、12 C、15 D、12或15
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13、下列作图中，点M到AB，BC两边距离相等的是（ )A、
B、
C、
D、
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14、作△ABC的AB边上的高，其中直角三角板摆放正确的是（ )A、
B、
C、
D、
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15、举反例说明命题“若a>b，则 是假命题时，可举的反例是 （ )A、a=2，b=-1 B、a=2， b=0 C、a=0， b=-2 D、a=2， b=1
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16、我们定义：有一组对角相等的四边形叫做“等对角四边形”.
(1)、 如图1， “等对角四边形” ABCD 内接于⊙O， ∠A=60°， 则 ∠B=.∠C= °；(2)、 如图2， “等对角四边形” ABCD 内接于⊙O，且 CB=CD， ∠ABC<90 °， 点 E在 AD的 延长线 上 ，连 接 AC，BD，CE，∠ACE=90°，请证明 ： 四边形BCED是“等对角四边形”；(3)、 如图3， “等对角四边形” ABCD 内接于⊙O，且其一个内角为60°，CB=CD，BC=2，若∠A+∠B=150° ，请直接写出 AB 的长. -
17、如图， 以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且AE平分∠CAB.
(1)、 求证： AB=AC；(2)、 设 ∠ABD=α，∠C=β，用含β的代数式表示α；(3)、 若 AB=13， BC=10， 求弦BD的长. -
18、有长 为30米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃，设花圃的一边AB为x米，面积为y平方米.
(1)、直接写出y与x的函数关系式和自变量的取值范围；(2)、如果要围成面积为63平方米的花圃，AB的长是多少?(3)、求出面积的最大值. -
19、如图，AB为⊙O的直径， 点D是弦AC延长线上一点 ，AC=CD，连接DB并延长，交⊙O于点E，连接CE、BC.
(1)、 求证： CE=CD；(2)、若AE所对圆心角的度数为108°，求∠E的度数. -
20、如图， 在Rt△ABC中， 已 知 ∠C=90°， BC=4， AC=3.
(1)、用直尺和圆规作出Rt△ABC的外接圆⊙O(保留作图痕迹，不必写出作法)；(2)、在(1)的条件下，写出⊙O 中的劣弧；(3)、若以点A为圆心作⊙A，当⊙A的半径r满足时，点 B和点C有且只有一个点在⊙A内.