相关试卷

1、计算 $6 t a n 45 ° - 2 c o s 60 °$ 的结果是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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2、若 $c o s 60 ° = \frac{□}{2}$ ，则“□”表示的数是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $3 \sqrt{3}$

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3、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，则 $\frac{A C}{B C} =$ （）

A、 $t a n A$ B、 $t a n B$ C、 $s i n A$ D、 $c o s B$

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4、 $s i n 30 ° =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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5、如图，已知扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

(1)、请用尺规作出扇形的对称轴；(不写做法，保留作图痕迹)

(2)、求扇形OAB的面积；

(3)、若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积.

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6、一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．

(1)、填空：a= ， b= ， c=；

(2)、这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；

(3)、当d=3，e=1时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图．

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7、如图所示，地面上铺了一块长方形地毯ABCD，因使用时间长而变形，中间形成一个半圆柱的凸起，半圆柱的底面直径为 $\frac{8}{π} m$ ，已知 $A E + B F = 20 m$ ， $B C = 10 m$ ，一只蚂蚁从A点爬到C点，且必须翻过半圆柱凸起，则它至少要走m的路程．

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8、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．

(1)、与字母F重合的点有哪几个？

(2)、若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．

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9、圆锥在生活中随处可见，例如：陀螺、漏斗、屋顶、生日帽等．如图是一个半径为2，圆心角为90°的扇形AOB，要围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为．

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10、图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（　　）

A、（6+4π）cm B、2 $\sqrt{9 + π^{2}}$ cm C、7πcm D、5πcm

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11、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（　　）

A、 $6 π c m^{2}$ B、 $5 π c m^{2}$ C、 $8 π c m^{2}$ D、 $12 π c m^{2}$

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12、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）

A、主视图 B、左视图 C、俯视图 D、三种一样

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13、【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有 $45 °$ 角的直角三角板 $A B C$ 和含有 $30 °$ 角的直角三角板 $B D E$ 尝试完成探究．
【实验操作】

(1)、如图1，边 $B A$ 和边 $B E$ 重合摆成图1的形状，则 $∠ C B D =$ 度；

(2)、如图1，保持三角板 $A B C$ 不动，将 $45 °$ 角的顶点 $B$ 与三角板 $B D E$ 的 $60 °$ 角的顶点 $B$ 重合，然后将三角板 $B D E$ 绕点 $B$ 顺时针转动，请问：当 $∠ A B E$ 是多少度时，三角板 $B D E$ 的边与三角板 $A B C$ 的边平行？( $0 ° < ∠ A B E < 180 °$ )

(3)、【拓展延伸】
试探索：如图2，两块三角板的斜边分别与直线 $a$ 、 $b$ 重合，且 $a ∥ b$ ，将 $△ A B C$ 、 $△ D E F$ 分别绕点 $C$ 、点 $F$ 以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针转动， $△ A B C$ 转动一周时两块三角板同时停止，设时间为 $t$ 秒，当 $A C$ 、 $D F$ 所在的直线垂直时， $t$ 的值为多少？

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14、如图1，长方形 $O A B C$ 的边 $O A$ 在数轴上，O为原点，长方形 $O A B C$ 的面积为12， $O C$ 边长为3

(1)、数轴上点A表示的数为．

(2)、将长方形 $O A B C$ 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 $O^{'} A^{'} B^{'} C^{'}$ ，移动后的长方形 $O^{'} A^{'} B^{'} C^{'}$ 与原长方形 $O A B C$ 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S
①设点A的移动距离 $A A^{'} = x$ ．当 $S = 4$ 时， $x =$ ▲ ．
②当S恰好等于原长方形 $O A B C$ 面积的一半时，求数轴上点 $A^{'}$ 表示的数为多少．

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15、如图

(1)、利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）

(2)、在图①中，写出一组互为补角的两角为；

(3)、如图①，先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角 $(∠ A O B)$ 的顶点与60°角 $(∠ C O D)$ 的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上（图①），固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度 $α$ （如图②），当OB平分 $∠ E O D$ 时，求旋转角度 $α$ ．

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16、如图，线段AB ， BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB ，连接AE ， $∠ B = ∠ E$ ．将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ ，连接DQ ．

(1)、求证： $A E ∥ B C$ ；

(2)、若 $∠ E = 75 °$ ， $D E ⊥ D Q$ ，求 $∠ Q$ 的度数．

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17、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A^' ，点B^'、C^'分别是B、C的对应点．

(1)、请画出平移后的△A^'B^'C^' ．

(2)、求△A^'B^'C^'的面积．

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18、把一副直角三角尺如图摆放，点 $C$ 与点 $E$ 重合， $B C$ 边与 $E F$ 边都在直线 $l$ 上，将 $△ A B C$ 向右平移得 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，当边 $A^{'} C^{'}$ 经过点 $D$ 时， $∠ E D C^{'} =$ $°$ ．

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19、将一个三角板如图所示摆放，直线 $M N$ 与直线 $G H$ 相交于点 $P$ ， $∠ M P H = 45 °$ ，现将三角板 $A B C$ 绕点 $A$ 以每秒 $3 °$ 的速度顺时针旋转，设时间为 $t$ 秒，且 $0 \leq t \leq 150$ ，当 $t =$ 时， $M N$ 与三角板的直角边平行．

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20、在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °, ∠ C = 35 °$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 $M N$ ，交 $B C$ 于点D，连接 $A D$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为（　　）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $75 °$ D、 $85 °$

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