相关试卷

1、已知正比例函数 $y = - m x$ 的图象经过点 $(- 2, 3)$ ，那么一次函数 $y = (m - 1) x + m$ 的图象不经过（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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2、有下列式子：① $y = 3 x - 5$ ；② $y^{2} = \sqrt{x}$ ；③ $y + 0.1 x = 50$ ；④ $y = \sqrt{x - 1}$ ．其中 $y$ 是 $x$ 的函数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、若 $a = - {0.3}^{2}, b = - 3^{- 2}, c = {(- \frac{1}{3})}^{- 2}$ ， $d = {(- \frac{1}{5})}^{0}$ ，则下列关于 $a, b, c, d$ 的大小关系正确的是（）

A、 $a < b < c < d$ B、 $b < a < d < c$ C、 $a < d < c < b$ D、 $c < a < d < b$

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4、如图， $A B ∥ C D$ ， $F$ 为 $A B$ 上一点， $F D ∥ E H$ ，且 $F E$ 平分 $∠ A F G$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ E H$ 于点 $G$ ，且 $∠ A F G = 2 ∠ D$ ，则 $∠ E H C$ 的度数等于．

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5、如图，将马的小篆字体放在平面直角坐标系中， $A$ 、 $B$ 两点的坐标分别为 $(2, 1)$ ， $(- 1, 2)$ ，则点C的坐标为．

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6、已知 $\sqrt[3]{23.7} \approx 2.872$ ，则 $\sqrt[3]{0.0237} \approx$ ．

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7、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O，若 $∠ A O C + ∠ B O D = 90 °$ ，则 $∠ A O D =$ ．

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8、如图，将一个半径为 $1$ 的圆沿数轴正方向滚动，已知点 $A$ 在数轴上对应的数是 $1$ ，则滚动一周后点 $A$ 的对应点 $A_{1}$ 所表示的数为（）

A、 $2 π$ B、 $2 π - 1$ C、 $π + 1$ D、 $2 π + 1$

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9、如图，在平面直角坐标系中， $O P = \sqrt{11}$ ，以点 $O$ 为圆心，以 $O P$ 的长为半径画弧，交 $x$ 轴的负半轴于点 $A$ ，则点 $A$ 的横坐标介于（）

A、3和4之间 B、 $- 4$ 和 $- 3$ 之间 C、4和5之间 D、 $- 5$ 和 $- 4$ 之间

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10、如图是滑雪项目图标抽象出的几何图形．有下列判断，其中不正确的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角 B、 $∠ 3$ 与 $∠ 4$ 是同旁内角 C、 $∠ 5$ 与 $∠ 6$ 是同旁内角 D、 $∠ 1$ 与 $∠ 4$ 是内错角

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11、在平面直角坐标系的第四象限内有一点 $M$ ，点 $M$ 到 $x$ 轴的距离为 $2$ ，到 $y$ 轴的距离为 $4$ ，则点 $M$ 的坐标是（）

A、 $(2, - 4)$ B、 $(- 4, - 2)$ C、 $(4, - 2)$ D、 $(- 2, - 4)$

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12、点A的坐标是 $(- 3, 5)$ ，则点A所在的象限是（）．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13、【阅读理解问题】观察：利用平方差公式进行计算： $(2 - 1) (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1)$
解：原式 $= (2^{2} - 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1)$
$= (2^{4} - 1) (2^{4} + 1)$
$= 2^{8} - 1$ ．

(1)、基础运用计算： $(1 + 2) (1 + 2^{2}) (1 + 2^{4}) (1 + 2^{8}) (1 + 2^{16}) + 1 =$ _________；

(2)、拓展运用计算：
① $(1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2^{2}}) (1 + \frac{1}{2^{4}}) (1 + \frac{1}{2^{8}}) + \frac{1}{2^{15}}$ ；
② $3 \times (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1) (2^{32} + 1) (2^{64} + 1)$ ．

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14、交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式 $v = 16 \sqrt{d f}$ ，其中 $v$ 表示车速（单位： $km/h$ ）， $d$ 表示刹车后车轮滑过的距离（单位： $m$ ）， $f$ 表示摩擦因数．在一次交通事故中，测得 $d = 36 m$ ， $f = 0.81$ ，而发生交通事故的路段限速为 $80 km/h$ ，肇事汽车是否违规超速行驶？并说明理由．

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15、已知 $2 x + y + 7$ 的立方根是3，16的算术平方根是 $2 x - y$ ， $z$ 是 $\sqrt{43}$ 的整数部分．

(1)、求 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 的值．

(2)、求 $x + 2 y + 7 z$ 的平方根．

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16、根据已知，求值

(1)、已知 $2 x + 5 y - 3 = 0$ ，求 $4^{x} \cdot 32^{y}$ 的值．

(2)、若 ${(a^{n} \cdot b^{m} \cdot b)}^{3} = a^{15} b^{9}$ ，求 $m \cdot n$ 的值．

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17、已知 $(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$ ， $(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$ ， $(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$ ，根据前面各式的规律，可得： $2^{2025} + 2^{2024} + 2^{2023} + 2^{2022} + \dots + 2^{2} + 2 + 1$ 的值的个位数字是．

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18、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x的值为﹣2，输出的值为﹣ $\frac{23}{2}$ ，则输入的y值为．

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19、已知 $|x - 2| + \sqrt{y - 8} = 0$ ，则 $\sqrt{x y}$ 的平方根是．

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20、已知 $a - \frac{1}{a} = - 2$ ，则 $a^{4} + \frac{1}{a^{4}} =$ ．

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