相关试卷

1、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 经过点 $A (0, 2)$ ，点 $B (3, - 1)$ ．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、若点 $E (m - 2, y_{1})$ 和点 $F (m + 1, y_{2})$ 在抛物线上，且 $y_{1} > y_{2}$ ，直接写出 $m$ 的取值范围；

(3)、若直线 $y = k x + b$ 经过 $A$ 、 $B$ 两点，直接写出关于 $x$ 的不等式 $k x + b < x^{2} + b x + c$ 的解集．

查看解析
2、造纸术、印刷术、指南针和火药是中国古代四大发明．这些发明对人类文明发展产生了深远的影响．某校科技节活动中，计划在如图所示的长 $100 c m$ ，宽 $40 c m$ 的展板上展出介绍四大发明的海报，每幅海报面积均为 $640 c m^{2}$ ，若展板外沿与海报之间、相邻海报之间均贴有宽度为 $x c m$ 的彩色纸带，求彩色纸带的宽度．

查看解析
3、已知二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 4 (a \neq 0)$ ．

(1)、顶点坐标为；

(2)、若抛物线的顶点在 $x$ 轴上，则 $a =$ ，此时当 $- 1 < x \leq 3$ 时， $y$ 的取值范围是．

(3)、若 $a > 0$ ，点 $A (2 - n, y_{1})$ 和点 $B (3 n + 2, y_{2}) (n > 0)$ 在抛物线上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

查看解析
4、已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} - (m + 4) x + 2 m + 4 = 0$ ．

(1)、求证：方程总有两个实数根：

(2)、若方程的一个根比另一个根大3，求 $m$ 的值．

查看解析
5、如图，点A，B的坐标分别为 $(1, 1)$ 、 $(3, 2)$ ，将 $△ A B C$ 绕点A按逆时针方向旋转 $90 °$ ，得到 $△ A B_{1} C_{1}$ （其中点A和点 $A_{1}$ 对应，点B和点 $B_{1}$ 对应，点C和点 $C_{1}$ 对应）．

(1)、画出旋转后的 $△ A B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点 $B_{1}$ 的坐标为．

(3)、连接 $B B_{1}$ ，直接写出 $∠ B B_{1} A$ 的度数为 $°$ ．

查看解析
6、某校航模小组的同学正在为即将开始的航模比赛做最后的准备．已知准备工作共有A，B，C，D，E，F，G，H，M，N十项工序，准备工作完成过程需要满足以下要求：
⑴H只能在A、B、C工序均完成后才能完成；
⑵M只能在C、D、E工序均完成后才能完成；
⑶其余每项工序相互独立，之间没有干扰；
⑷一项工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序．各项工序所需时间如表所示：
工序
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
所需时间/分钟
18
15
16
6
7
5
8
3
2
3
在不考虑其他因素的前提下，若由若干名学生合作完成准备工作，至少需要分钟才能全部完成；若要在最短的时间内合作完成准备工作，则最少需要名学生共同参与．

查看解析
7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 100 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $α$ ，得到 $△ A D E$ ， $∠ E = 60 °$ ．若点B，C，D恰好在同一条直线上，则 $α =$ $°$ ．

查看解析
8、抛物线 $y = x^{2} - 2 x + m - 1$ 与x轴有公共点，则m的取值范围是．

查看解析
9、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $(- 3, 5)$ 关于原点的对称点是．

查看解析
10、图1是放在水平桌面上的高脚杯的截面图，杯体 $A C B$ 是抛物线状（杯体厚度不计），点C是该抛物线的顶点， $C D = 8 c m$ $E F = 3 c m$ ， D是 $E F$ 的中点．当高脚杯中装满红酒时，液面 $A B = 4 c m$ ，此时最大深度（液面到最低点的距离）为 $4 c m$ ．现将高脚杯绕点F缓慢倾斜倒出部分红酒，当倾斜角 $α = 45 °$ 时停止，此时液面为 $G B$ ，如图2所示，则此时酒杯内红酒的最大深度是（）

A、 $\frac{9 \sqrt{2}}{8} c m$ B、 $\sqrt{2} c m$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2} c m$ D、 $\frac{9 \sqrt{2}}{10} c m$

查看解析
11、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象上部分点的坐标满足如表：
x
…
-3
-2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
-8
-9
-5
7
…
下面有四个结论：
①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线 $x = 2$ ；
③当 $- 2 < x < 4$ 时， $y < 0$ ；
④ $x = - 1$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c + 5 = 0 (a \neq 0)$ 的一个根．
其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
12、如图，在正方形网格中， $△ M P N$ 绕某一点旋转某一角度得到 $△ M^{'} P^{'} N^{'}$ ，则旋转中心可能是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

查看解析
13、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b > 0$ C、 $c < 0$ D、 $b^{2} - 4 a c > 0$

查看解析
14、将抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 平移得到抛物线 $y = - 2 {(x - 3)}^{2} + 1$ ，下列平移过程正确的是（）

A、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

查看解析
15、如图，顶点为 $M$ 的抛物线 $y = a {(x + 1)}^{2} - 4$ 分别与 $x$ 轴相交于点 $A$ ， $B$ （点 $A$ 在点 $B$ 的右侧）与 $y$ 轴相交于点 $C (0, - 3)$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、判断 $△ B C M$ 是否为直角三角形，并说明理由：

(3)、求四边形 $A B M C$ 的面积．

查看解析
16、如图，抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 经过点 $C (- \frac{3}{2}, 0)$ ，其对称轴为直线 $x = \frac{1}{4}$ ，抛物线与直线 $y = 2 x + \frac{1}{2}$ 交于点 $A$ 和 $B$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、求点 $A$ 与点 $B$ 的坐标．

查看解析
17、如图，将矩形 $A B C D$ 绕点 $C$ 顺时针旋转得到矩形 $F G C E$ （点 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 的对应点分别是点 $F$ 、 $G$ 、 $E$ ），使得点 $E$ 落在 $A B$ 边上， $A B$ 的延长线与 $F G$ 交于点 $H$ ，连接 $D E$ ．

(1)、求证： $E D$ 平分 $∠ A E C$ ；

(2)、试判断 $C E$ 与 $E H$ 的长度是否相等，并说明理由．

查看解析
18、若二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图像的顶点为 $A (2, - 1)$ ，经过点 $B (4,3)$ ．

(1)、求 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的值；

(2)、向上或向下平移抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ ，使得平移后的抛物线经过原点，求平移后的抛物线的函数表达式．

查看解析
19、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 m x - 3$ （ $m$ 为常数)．

(1)、若点 $A (1,4)$ 在二次函数的图象上，求二次函数的表达式；

(2)、求二次函数的图象与x轴的公共点的个数．

查看解析
20、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 7 x + 2 k + 4 = 0$ ．

(1)、如果方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

(2)、若 $Rt △ A B C$ 的斜边边长 $c = 5$ ，另两边长a，b恰好是这个方程的两个根，求k值及此三角形的面积．

查看解析

上一页 42 43 44 45 46 下一页跳转

工序	A	B	C	D	E	F	G	H	M	N
所需时间/分钟	18	15	16	6	7	5	8	3	2	3

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…