相关试卷

1、一个零件的平面图如图所示：其中 $∠ A B C = ∠ A C D = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $A C = 5$ ， $C D = 12$ ．则四边形 $A B C D$ 的周长为．

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2、如图，在平面直角坐标系中，点 $B$ 的坐标是 $(- 8, 12)$ ，点 $C$ 的坐标是 $(- 8, 2)$ ， $A B = A C = 13$ ，则点 $A$ 的坐标是（）．

A、 $(3, 6)$ B、 $(2, 7)$ C、 $(4, 6)$ D、 $(4, 7)$

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3、如图，已知 $O A = O B$ ， $B C ⊥ O A$ 于点 $C$ ，点 $C$ 对应的数是 $- 2$ ， $B C = 1$ ，那么数轴上点 $A$ 所表示的数是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{3}$ C、 $- \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{5}$

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4、在平面直角坐标系中，直线 $A B$ 平行于 $x$ 轴，若点 $A (- 2, 4)$ ，则点 $B$ 的坐标可能是（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(3, 4)$ D、 $(4, 3)$

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5、下列各组数为勾股数的是（）

A、2，3，4 B、3，4，5 C、4，5，6 D、5，6，7

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6、下列四个数中，无理数是（）

A、 $- 2$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3.14

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7、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CD方向运动，连结BP，将 $Δ$ BCP沿BP翻折，使点C落在点E处。

(1)、若 $∠$ PBC=20°，求 $∠$ DPE的度数；

(2)、连结DE，
①若DE∥BP，求此时点P的运动时间t；
②当 $Δ$ DEP是直角三角形时，请直接写出点P的运动时间t。

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8、操作与证明：
如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF。取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN。

(1)、连接AE，求证： $Δ$ AEF是等腰三角形；

(2)、猜想与发现：在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：；

(3)、拓展与探究：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由。

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9、小丽与小明一起研究一个尺规作图问题：
已知在平行四边形ABCD中，以AB为一边，用直尺和尺规作一个菱形ABEF，其中点E、F分别在边BC，AD上。
小丽：如图1，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交边BC于点E，再以点A为圆心，AB长为半径作弧，交边AD于点F，连接EF，则四边形ABEF是菱形。
小明：如图2，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交边BC于点E，再以点E为圆心，BE长为半径作弧，交边AD于点F，连接EF，则四边形ABEF是菱形。
小丽：小明，你的作法有问题。
小明：哦…我明白了！

(1)、给出小丽作法中四边形ABEF是菱形的证明；

(2)、指出小明作法中存在的问题。

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10、已知关于x的一元二次方程x²+6x-m=0。

(1)、若方程有两个实数根，求m的取值范围；

(2)、在（1）中，设x₁、x₂是该方程的两个根，且x₁+x₂-2x₁x₂=0，求m的值。

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11、

(1)、解方程：x(x-2)=x-2；

(2)、解方程：(3x-4)²=(4x-3)²。

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12、

(1)、计算： $\sqrt{12} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{27}$

(2)、计算： $[\sqrt{2} - \sqrt{{(- 2)}_{}^{2}}] \times \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}$

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13、如图，在 $Δ$ ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF，AD是 $Δ$ ABC的高，BC=8，AD=6，那么EH的长为。

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14、一个多边形剪掉一个角后内角和为360°，则原多边形的边数为。

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15、如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5， $\frac{A F}{F C} = \frac{1}{4}$ ，则AE的长为。

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16、将抛物线y=(x-3)²-2的顶点坐标。

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17、如右图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=3，BC=4。记AC长为x，BD长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、x+y B、y-x C、x-y D、x²+y²

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18、将3个相同的矩形按右图所示摆放在菱形ABCD中，根据拼图可得以下三个结论：①∠B=45°；②矩形长是宽的 $\sqrt{2}$ 倍；③当菱形面积为 $4 \sqrt{2}$ 时，则每个矩形的周长为6。上述结论中正确的有（）

A、① B、①② C、②③ D、①②③

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19、如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

A、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{E C}$ B、 $\frac{A G}{G F} = \frac{A E}{B D}$ C、 $\frac{B D}{A D} = \frac{C E}{A E}$ D、 $\frac{A G}{A F} = \frac{C E}{A B}$

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20、我校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为95分，复赛成绩为90分。若总成绩按初赛成绩占20%，复赛成绩占80%来计算，则小颖同学的总成绩为（）

A、91分 B、89分 C、92分 D、90分

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