相关试卷

1、下列各数没有算术平方根的是（）

A、0 B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 $- 3^{2}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2、对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a ， b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A、a=3，b=2 B、a=－3，b=2 C、a=3，b=－1 D、a=－1，b=3

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3、龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，位于洛阳市南郊伊河两岸的龙门山与香山上．为更好地提振文旅消费，该地管理部门推出了针对学生的门票优惠政策．
优惠方案一：每位学生在原价 $30$ 元的基础上全部八折收费．
优惠方案二：若学生人数不超过 $30$ ，每位学生在原价 $30$ 元的基础上全部按九折收费；若学生人数超过 $30$ ，其中 $30$ 名学生按照原价收费，剩余学生按五折收费．

(1)、分别写出这两个优惠方案实际收取的费用 $y$ （单位：元）与参观的学生人数 $x$ 之间的函数解析式．

(2)、当学生人数超过 $30$ 时，试讨论选择哪种优惠方案较合算．

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4、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{12} - \sqrt{24} \div \sqrt{3} + \sqrt{18}$

(2)、 $(\sqrt{5} + 1)^{2} - (\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)$

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5、如果直线l是由直线 $y = - 2 x + 3$ 向下平移得到，且直线l过点 $(0, 1)$ ，那么直线l的函数表达式为．

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6、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 6$ ，分别以 $A C 、 B C$ 为一边向外部作正方形，它们的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，则 $S_{1} + S_{2}$ 的值为．

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7、点 $(- 1, y_{1}), (2, y_{2})$ 是直线 $y = - 2 x + b$ 上的两点，则 $y_{1}$ $y_{2}$ (填 $>$ 或 $=$ 或 $<$ )

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8、在平面直角坐标系中，直线l的解析式为 $y = x - 5$ ，点P的坐标为 $(n - 1, n^{2} + 2 n - 3)$ ，则点P到直线l的最短距离为．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $B C = 2$ ，点 $D$ 是 $A C$ 边的中点，点 $E$ 是 $A B$ 边上一点，将 $△ A D E$ 沿直线 $D E$ 折叠，得到 $△ F D E$ ，连接 $F C$ ， $E C$ ．若四边形 $D E C F$ 是菱形，则 $B E$ 的长为（）．

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $- \sqrt{3}$

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10、1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（）

A、2，3，4 B、5，6，11 C、6，8，10 D、7，12，14

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11、如图，已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $B C = 4$ ， $A (0, 2)$ ， $C (2, 0)$ ，点 $M$ 是 $A D$ 上一动点， $N$ 为 $A B$ 的中点，连接 $M N$ ， $M C$ ，当 $M N = M C$ 时，点 $M$ 的坐标为（）

A、 $(1, \sqrt{2})$ B、 $(\frac{\sqrt{2}}{2}, 2)$ C、 $(\sqrt{2}, 2)$ D、 $(1, 2)$

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12、某女子体操队5名队员的身高分别为 $160 c m 、 161 c m 、 162 c m 、 161 c m 、 161 c m$ ，某男子体操队5名队员的身高分别为 $183 c m 、 183 c m 、 182 c m 、 184 c m 、 183 c m$ ，则关于这两个队的队员身高，下列描述正确的是（）

A、平均数相同 B、中位数相同 C、众数相同 D、方差相同

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13、已知正比例函数 $y = k_{1} x$ ，且y的值随x的增大而减小，如果 $k_{1} k_{2} < 0$ ，那么 $y = k_{1} x$ 和 $y = k_{2} x$ 在同一个直角坐标系中的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，已知矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 的长为 $10 c m$ ，连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形 $E F G H$ ，则四边形 $E F G H$ 的周长为（） $c m$ ．

A、10 B、20 C、30 D、40

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15、已知：如图， $E F ∥ C D ， G D ∥ C A ．$

(1)、求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ；

(2)、若 $C D$ 平分 $∠ A C B ， D G$ 平分 $∠ C D B$ ，且 $∠ A = 40 °$ ，求 $∠ A C B$ 的度数．

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16、为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)、此次调查方式属于；（填“普查”或“抽样调查”）

(2)、m= ，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为．

(3)、补全条形统计图；

(4)、若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．

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17、在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为 $(2 - t, 2 t)$ ，将点M到x轴的距离记作 $d_{1}$ ，到y轴的距离记作 $d_{2}$ ．

(1)、若 $t = 3$ ，求 $d_{1} + d_{2}$ 的值；

(2)、若点M在第二象限，且 $m d_{1} - 5 d_{2} = 10$ （m为常数），求m的值．

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt{{(- 3)}^{2}} + | \sqrt{3} - 1 |$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 11 \\ 5 y - x = 7 \end{array}$ ；

(3)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 (x + 1) ① \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x ② \end{array}$ ，并写出所有整数解．

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19、根据光的反射定律，入射光线和平面镜的夹角等于反射光线和平面镜的夹角．如图，笔直的墙面 $O B$ 上 $E$ 点的灯泡发出的一束光线照在平面镜 $O A$ 上的 $D$ 点， $∠ A D C = ∠ O D E$ ，反射光线 $D C$ 恰好和墙面 $O B$ 平行，若 $∠ A O B = 35 °$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为．

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20、x与2的差是正数，用不等式表示为．

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