相关试卷

1、探空气球的气象观测统计资料表明，高度每增加 $1 km$ ，气温降低大约 $6 ℃$ ．现在地面气温是 $20 ℃$ ，那么 $5 km$ 高空的气温大约是 $℃$ ．

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2、用四舍五入法取近似值： $1.295 \approx$ （精确到十分位）．

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3、计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数011011转换成十进制数表示的数为 $0 \times 2^{5} + 1 \times 2^{4} + 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 27$ ．依此算法，二进制数01011转换成十进制数表示的数是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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4、已知 $x y = 100$ ，则 $y$ 与 $x$ （）

A、成正比例关系 B、成反比例关系 C、不成比例关系 D、无法判断

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5、若 $x = - x$ ，则 $x$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、0 D、 $\pm 1$

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6、点 $A, B$ 在数轴上，若 $A$ 表示的数是 $- 1 ， A B = 3$ ，则点 $B$ 表示的数是（）

A、 $- 4$ B、4 C、2或 $- 4$ D、 $- 2$ 或4

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7、下列式子正确的是（）

A、 $- (- 3) > - |- 3|$ B、 $- \frac{2}{3} < - \frac{3}{2}$ C、 $- 9 > - 8$ D、 ${(- 2)}^{3} > {(- 2)}^{2}$

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8、如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L）尺寸合格的是（）

A、 $9 .68mm$ B、 $9 .97mm$ C、 $10 .2mm$ D、 $10 .01mm$

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9、已知一次函数与 $x$ 轴交于点 $A (a, 0)$ 与 $y$ 轴交于点 $B (0, b)$ ．且 $a$ 与 $b$ 满足 $|b - 2| + {(a - 3)}^{2} = 0$ ．

(1)、求出点 $A$ ，点 $B$ 的坐标；

(2)、求出一次函数的表达式，并画出图象；

(3)、在 $x$ 轴上是否存在一点 $C$ ，使三角形 $A B C$ 是以 $A B$ 为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求出符合题意的点 $C$ 的坐标．

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10、细心观察下列等式：
第一个等式： $a_{1} = \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{1 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \sqrt{2} - 1$ ；
第二个等式： $a_{2} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{1 (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ；
第三个等式： $a_{3} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{1 (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = 2 - \sqrt{3} .$
按上述规律，回答以下问题：

(1)、按上面规律填空： $a_{4} =$ ______=______=______；

(2)、利用以上规律计算： $a_{1} + a_{2} + a_{3} +$ … $+ a_{2024} .$

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11、如图，在 $△ A B C$ 中，作 $B C$ 的垂直平分线，交 $A B$ 于点E，交 $B C$ 于点 $D .$

(1)、当 $D E = 6$ ， $B D = 8$ 时，求点E到点C之间的最短距离；

(2)、若 $A C^{2} = B E^{2} - A E^{2}$ 时，试说明： $∠ A = 90 ° .$

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12、（1）计算：
① $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1) + \sqrt{27} - {(\sqrt{3} - 1)}^{0}$ ；
② $\sqrt{15} \div \sqrt{5} - \sqrt{6} \times \sqrt{2} + \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；
（2）求x的值：
① $9 x^{2} - 4 = 0$ ；
② ${(3 + x)}^{3} - 8 = 0.$

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13、如图，已知一次函数 $y = a x + b$ 的图像如图所示，则方程 $a x + b = 1$ 的解为；若点 $A (- 5, y_{1})$ 和点 $B (2, y_{2})$ 在一次函数 $y = a x + b$ 的图像上，则 $y_{1}$ $y_{2} . ($ 用“>”“<”或“=”连接 $)$

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14、如图，直角三角形 $A B O$ 在数轴上， $∠ A B O = 90 °$ ， $A B = 2$ ， $O B = 3$ ，点 $O$ 在数轴上的 $- 1$ 处，以点 $O$ 为圆心，以 $O A$ 为半径画弧，交数轴于点 $C$ ，则点 $C$ 对应的数是．

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15、国庆节期间，小明跟爸爸妈妈一起自驾去外地旅游，出发前将油箱加满油．如表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据：
轿车行驶的路程 $x / km$
0
150
300
450
600
…
油箱剩余油量 $y / L$
60
48
36
24
12
…
下列说法中①该车的油箱容量为 $60 L$ ；②该车每行驶 $100 km$ 耗油 $8 L$ ；③当轿车行驶的路程为 $200 km$ 时，油箱中剩余油量 $48 L$ ；④油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式为 $y = 60 - 0.08 x .$ 其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，若从中任取三点构成三角形，则其中是直角三角形的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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17、已知平面直角坐标系中点A的坐标为 $(- 5, 6)$ ，则下列结论正确的是（）

A、点A到x轴的距离为5 B、点A到y轴的距离为6 C、点A在第一象限 D、点A在第二象限

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18、根据下列表述，不能确定具体位置的是（）

A、北纬 $40 °$ ，东经 $118 °$ B、解放路 C、某港口南偏东 $60 °$ 方向上距港口 $10 nmile$ D、某电影院2号厅2排3座

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19、有一个长方形的花圃 $A B C D$ 如图所示，根据题意完成下列问题：

(1)、填空： $A E =$ _____； $F C =$ ______（用含 $a, b, c$ 的代数式来表示）；

(2)、根据图中的数据，用含 $a, b, c$ 的代数式来表示图中阴影部分的面积 $S$ ；

(3)、当 $a = 5, b = 4, c = 3$ 时，求 $S$ 的值．

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20、2025年我县百香果种植基地某种植户包装20袋百香果，以每袋10千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值/千克
$- 0.2$
$- 0.15$
$- 0.1$
0
$0.1$
$0.2$
袋数/袋
1
4
2
3
2
8

(1)、与标准质量比较，这20袋百香果总计超过或不足多少千克？

(2)、若百香果每千克售价10元，则出售这20袋百香果可获得多少元？

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轿车行驶的路程 $x / km$	0	150	300	450	600	…
油箱剩余油量 $y / L$	60	48	36	24	12	…

与标准质量的差值/千克	$- 0.2$	$- 0.15$	$- 0.1$	0	$0.1$	$0.2$
袋数/袋	1	4	2	3	2	8