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1、在我国大力推进的深空探测工程中，海量宇宙观测数据的处理至关重要．某航天飞行控制中心引进了两款由我国自主研发的超级计算系统：A型系统主要用于航天器轨道精密计算，B型系统主要用于星表高清图像渲染．经过前期的性能测试发现：如果安排4套A型计算系统和3套B型计算系统协同工作，1小时内能够有效处理 $240TB$ 的深空探测数据：如果安排3套A型计算系统和4套B型计算系统协同工作，1小时内能够有效处理 $250TB$ 的相关数据．问一套A型计算系统和一套B型计算系统，每小时分别能处理多少 $TB$ 的深空探测数据？

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2、已知点 $P (2 a - 2, a + 5)$ 到 $x$ 轴的距离与到 $y$ 轴的距离相等，且位于第二象限，求代数式 $314 a + 315$ 的值的平方根．

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3、计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{25} + |3 - \sqrt{10}|$

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4、解方程（组）：

(1)、 $2 {(x + 1)}^{2} = 18$

(2)、 $\{\begin{array}{l} x - 4 y = 13 \\ 2 x + y = - 1 \end{array}$

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5、学校义卖活动中，有手工皂和香薰蜡烛两种商品需要分装打包，由社团的甲、乙两个小组分别负责，甲组负责打包手工皂，打包 $p$ 份的总耗时可表示为 $(5 p + 2)$ 分钟；乙组负责打包香薰蜡烛，打包 $q$ 份的总耗时可表示为 $(2 q + 6)$ 分钟．
（1）第一天，社团准备了12份商品分配给两个小组，两组刚好同时完成打包，则分配给甲组的手工皂的份数与乙组的香薰蜡烛的份数之比为．
（2）第二天，社团分配给甲组的份数在第一天的基础上增加了 $m$ 份，分配给乙组的份数在第一天的基础上增加了 $n$ 份，若两组仍能同时完成打包，且 $m$ 、 $n$ 均为小于12的正整数，则 $\frac{m}{n}$ 的值为．

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6、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (1, 4)$ ， $B (0, 2), C (- 3, 0), D (- 1, - 1), E (5, - 3), F (4, 0)$ ．将线段 $A B$ ， $C D$ ， $E F$ 平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点 $B$ 与点 $C$ 平移后的对应点均为点 $O$ ，则线段 $E F$ 平移后，点 $E$ 的坐标变为．

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7、已知 $A B ∥ y$ 轴， $A$ 点的坐标为 $(3, 2)$ ，并且 $A B = 6$ ，则点 $B$ 的坐标为．

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8、若点 $P (4 x - 1, 2 x + 3)$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为．

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9、规定用 $(m, n)$ 表示有序数对，给出定义：将 $(m, n)$ 变为 $(m + n, m)$ 称为一次X变换：将 $(m, n)$ 变为 $(m, n - m)$ 称为一次Y变换．下列说法：
①将 $(3, 2)$ 进行2次X变换后得到的结果为 $(8, 5)$ ；
②将 $(5, 3)$ 进行2次Y变换后得到的结果为 $(5, - 5)$ ；
③对 $(m, n)$ 随机进行2次变换（每次选X或Y），共有3种不同的结果；
④将 $A = x - 1, B = x + 3$ 对应的有序数对 $(A, B)$ 先进行一次X变换，再进行一次Y变换得到 $(A^{'}, B^{'})$ ，若对任意实数 $x, k A^{'} + B^{'} + 2 = 0$ 恒成立，则 $k = \frac{1}{2}$ ．
其中正确说法的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、如图把一张长方形纸条沿 $O G$ 折叠后，点B、C分别落到点 $B^{'} 、 C^{'}$ 处，若 $∠ A O B^{'} = 70 °$ ，则 $∠ O G C$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $55 °$ C、 $125 °$ D、 $110 °$

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11、若关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 4 \\ 2 x + 4 y = m - 1 \end{matrix}$ 的解x，y互为相反数，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、5 D、 $- 5$

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12、如图， $A B ∥ C D$ $, A B ⊥ E F$ ，垂足为点O， $F G$ 交 $C D$ 于点 $M$ ，若 $∠ E F M = 126 °$ ，则 $∠ D M G$ 的度数为（）

A、 $36 °$ B、 $54 °$ C、 $26 °$ D、 $126 °$

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13、已知 $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 3 \end{cases}$ 是二元一次方程 $a x - 4 y = 0$ 的解，则点 $(- a, a - 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、如图，下列哪个选项里的条件，可以判断 $A B ∥ C D$ （）

A、 $∠ A = ∠ C$ B、 $∠ A = ∠ A D C$ C、 $∠ A D C = ∠ C$ D、 $∠ A D E + ∠ C E D = 180 °$

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15、 $\sqrt{27}$ 的大小介于哪两个连续整数之间（）

A、3和5之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、26和28之间

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16、下列等式成立的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{8}$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

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17、下列句子中是假命题的是（）

A、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $| a | = | b |$ B、两个无理数的和一定是无理数 C、两直线平行，同旁内角互补 D、同角的余角相等

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18、 $- 64$ 的立方根是（）

A、4 B、 $\pm 4$ C、 $- 4$ D、 $- 8$

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19、某中学物理兴趣小组和数学兴趣小组的同学一起合作，想要研究关于定滑轮（滑轮位置固定不变）的物理实验，他们制订相应的实验和测量方案，部分测量结果如表：

课题	定滑轮的物理实验
实验器材	定滑轮、滑块 $B$ 、木块 $C$ ，绳子（没有弹性）
测量工具	尺子
测量示意图		说明：滑块 $B$ 、木块 $C$ 均在直转道上，它们用绳子连接，且绳子经过定滑轮 $A$ ．图1为初始测量状态，图2为将木块 $C$ 竖直升高后的状态，此时滑块 $B$ 向左滑至点 $B^{'}$ 处．其中 $A C ⊥ B C$ ．实验过程中，绳子长度不变且始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．
测量数据	$B C = 6 dm$ ， $A C = 8 dm$ ， $C C^{'} = 7 dm$

(1)、如图1，求绳子的总长度；

(2)、如图2，求滑块

B

向左滑动的距离

B B^{'}

．

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20、如图，有一块三角形花圃 $A B C$ ，其中 $A B = 80 m, A C = 60 m, B C = 100 m$ ，现要沿 $D E$ 搭建一条隔断，把花圃分成两个区域分别种植不同的花卉，点D、E分别在 $A B 、 A C$ 上， $B D = 60 m, C E = 20 m$ ，请求出隔断 $D E$ 的长．

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