-
1、“方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样,既寓意“双合同心”,又暗含“优胜、佳美”之意.一铜胎画珐琅山水图方胜盖盒如图放置,其主视图为( )
A、
B、
C、
D、
-
2、与-2026和为0的数是( )A、2026 B、0 C、- 2026 D、
-
3、 如图1, △ABC内接于⊙O,作直径AD交边BC于点 G, OB平分∠ABC,连结CD, BD.
(1)、若∠DAC=50°,求∠BAD 的度数.(2)、如图2,作CE⊥AB于点E,交AO于点 F,①求证: ∠DCF=∠DFC.
②若OF=OG+1,且FG≥2,求的最小值.
-
4、已知抛物线 过点(3, 0).(1)、求这个抛物线的函数表达式.(2)、 点A(m, n) ,B(m+2, t) 是抛物线上两点.
①当n=t时,求t的值,
②当 时,求n-t的取值范围.
-
5、在一次综合与实践课上,某数学兴趣小组从一张正方形纸片出发,通过不同的折叠方式,感受数学的奥秘.

【实践操作1】折法:如图1.
步骤1:将正方形ABCD对折,得到折痕EF,连结CE;
步骤2:将正方形沿CE折叠,使点B翻折至点H处,CH交EF于点G.
【实践操作2】折法:如图2.
步骤1:将正方形ABCD对折,得到折痕MN,连结CM.
步骤 2:将正方形折叠,使点B落在CM上,得点B1 , 得到折痕CP,
【问题解决】
(1)、在实践操作1中,猜想△GEC的形状,并说明理由.(2)、 在实践操作2中,若BC=2,求BP的长. -
6、对于密闭容器内的气体,温度在一定范围内,其压强p(单位:kPa)是温度t(单位:℃)的某种函数关系.现测得某密闭容器内气体的压强p与温度 之间的部分数据如表所示:
温度t/℃
0
100
200
300
压强p/kPa
550
750
950
1150
(1)、求P关于t的函数表达式.(2)、通常情况下,当压强不超过1200kPa时,该容器是安全的(否则会有破裂甚至爆炸的风险),求该容器安全时的温度范围. -
7、某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了若干名学生,对他们每周的课外阅读时间进行了调查,根据调查结果,绘制出如下统计图1和图2.

请根据相关信息,解答下列问题:
(1)、求图1中表示“6h”所在扇形的圆心角度数.(2)、求抽取学生每周课外阅读时间的平均值.(3)、若某学生每周的课外阅读时间为6h,则他课外阅读的时间在该校处于什么水平?请说明理由. -
8、 如图,在菱形ABCD中,点E, F分别在边AB, BC上,且AE=CF,连结DE, DF.
(1)、求证: △ADE≌△CDF.(2)、若∠B=120°, ∠CDF=15°,求∠DEB 的度数. -
9、先化简,再求值: 其中x=-3.
-
10、 计算:
-
11、如图,矩形 EFGH可由矩形ABCD沿着对角线向右平移得到(点A,B,C,D的对应点分别为E, F, G, H).边CD, BC分别交边EH, EF于点M, N,连结AH交CD于点K.若AE=2,EO=1, ∠DAH=∠ACD,则AH的长为 .

-
12、已知点 在反比例函数 的图象上.若 则点 B的坐标可以是() .
-
13、如图,四边形ABCD 内接于⊙O, AD 是直径, ∠C=110°, OA=6,则扇形 BOD 的面积为(结果保留π).

-
14、若分式 的值为0,则x的值为 .
-
15、一个不透明的盒子中装有5个黑色棋子和3个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑色棋子的概率是 .
-
16、计算: .
-
17、如图,小聪从点A沿直线走向路灯B的正下方点C处,他的影长y(m)随他与点A之间的距离x(m)变化而变化,若小聪的身高为1.5m, AC=10m, BC=5m,则y关于x(0<x<10)的函数表达式为( )
A、 B、 C、 D、 -
18、如图,在等边三角形ABC中,AB=4.以点C为圆心,适当长度为半径作弧分别交CA,CB于点D,E.再以点D为圆心,DE为半径作弧交第一段弧于点F,在射线CF上取点G,使得CG=6,则AG的长为( )
A、 B、6 C、 D、7 -
19、如图,在平面直角坐标系中,点A, B, C的坐标分别为(3, 4), (0, 3), (1, 1).若将△ABC绕点A逆时针旋转,使得点C与点C'(6,2)重合,则点B旋转后的对应点B'的坐标为( )
A、(5, 1) B、(4, 1) C、(3, 1) D、(1, 4) -
20、如图,正方形ABCD 由四个全等的直角三角形(△ABE, △BCF, △CDG, △DAH)和中间一个小正方形 EFGH组成.若AE=3, GH=1,则 tan∠EAB 的值为( )
A、3 B、 C、 D、