相关试卷

1、船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图， $A$ 、 $B$ 表示灯塔，暗礁分布在经过 $A 、 B$ 两点的一个圆形区域内，优弧 $A B$ 上任一点 $C$ 都是有触礁危险的临界点， $∠ A C B$ 就是“危险角”．船 $P$ 与两个灯塔的夹角为 $α$ ，若 $∠ A C B = 55 °$ ，则船 $P$ 位于安全区域时， $α$ 的大小可能为（）

A、 $75 °$ B、 $65 °$ C、 $55 °$ D、 $45 °$

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2、用求根公式解一元二次方程 $2 x^{2} - 4 = 3 x$ 时，其中 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值分别是（）

A、 $a = 2$ ， $b = - 4$ ， $c = 3$ B、 $a = 2$ ， $b = - 3$ ， $c = - 4$ C、 $a = 2$ ， $b = 3$ ， $c = - 4$ D、 $a = 2$ ， $b = - 3$ ， $c = 4$

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3、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、数学实验室：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b. A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A. B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上数x到原点的距离为3，x可能在原点左边3个单位，此时x的值为， x也可能在原点右边3个单位，此时x的值为.

(2)、x与4之间的距离表示为结合上面的理解，若|x-4|=2，则 $x =$ .

(3)、若点A 表示的数-1，点B与点A的距离是5，且点B在点A 的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后 PQ=3.(请写出必要的求解过程)

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5、如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为1cm²的小正方形拼成一个面积为 $2 c m^{2}$ 的大正方形，所得到的面积为：2cm²的大正方形的边就是原先面积为1 $1 c m^{2}$ 的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 $\sqrt{2} .$

(1)、由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为， .

(2)、某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形.请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度为.

(3)、若2a-4的立方根是2，b为图3中小正方形边长x的整数部分，请计算a-b的平方根.

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6、在今年的“国庆+中秋”的8天长假中，我市景区再度上演“人从众”，其中最火爆的西湖断桥景区.景区每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少)，9月30日的游客人数为4.2万人.
日期
1 日
2日
3日
4 日
5日
6日
7日
8日
人数变化(万)
+0.6
-0.4
+0.2
-0.3
$+ 0.7$
$- 0.2$
$- 0.6$
$- 1$

(1)、8天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人?

(2)、如果每万人带来的经济收入约为80万元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元?(结果用科学记数来表示)

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7、有理数a、b、c，在数轴上的位置如图所示.

(1)、 a+c 0； a-b 0； (用“>、<、=”填空)；

(2)、化简： la+ cl-la-bl+ lcl.

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8、根据下列条件化简多项式并求值：

(1)、已知x=2，求 $4 x^{3} - x^{2} - x^{3} + x^{2}$ 的值

(2)、已知a=-3，b是最小的正整数，求 $3 (2 a b^{2} - \frac{2}{3} a b) - 2 (2 a b^{2} - a b)$ 的值.

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9、杭州市某羽毛球俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后，每次收费60元；乙方式为每一次打羽毛球收费100 元.

(1)、若小何同学去俱乐部打羽毛球x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元?

(2)、若小何同学去俱乐部打羽毛球18次，你认为采取哪种方式更合算?请通过计算说明.

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10、计算下列各题(能简便运算的请简便计算).

(1)、 $(\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{2}{3}) \times 12$

(2)、 ${(- 1)}^{4} \times ∣ - 2 ∣ + (- \frac{3}{2}) \div (- \frac{3}{4})$

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11、用序号将下列各数填入相应的大括号内
①|-3|， ② $\sqrt{3}$ ， ③ $\frac{2}{7}$ ， ④-12， ⑤ $- \sqrt{4}$ ， ⑥ $- \frac{π}{4}$
正分数 {             ……}；
负整数 {             ……}；
无理数 {              ……}.

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12、如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-12，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为4，则C点表示的数是.

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13、已知单项式： $2 x^{m + 2} y^{4}$ 与 $5 x^{5} y^{2 + m}$ 是同类项，则 $n^{m} =$ .

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14、单项式5³a²b的次数是 .

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15、浙教版初中七年级数学课本长度约为25.8cm，该近似数25.8精确到位.

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16、为了丰富校园活动学校在七年级开展足球比赛，如果赢6局记为+6，那么输3局记为 .

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17、如图，长方形ABCD 的边长AB=DC=x，AD=BC=y。在长方形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为L，若要知道L的值，只要测量图中哪条线段的长( )

A、a B、b C、x D、y

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18、当x=1时，整式( $a x^{3} + b x + 1$ 的值为-2025，则当x=-1时，整式 $a x^{3} + b x - 1$ 的值是( )

A、2025 B、- 2025 C、2024 D、- 2024

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19、将多项式 $(x^{2} - 3 x y - y^{2}) - 2 (x^{2} + m x y + 2 y^{2})$ 化简后不含 xy的项，则m的值是( )

A、 $- \frac{2}{3}$ B、3 C、 $- \frac{3}{2}$ D、-3

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20、下列说法正确的是 ( )

A、正整数、负整数统称整数 B、若|a|+a=0，则a是负数或0. C、数轴上的点与有理数一一对应. D、2πx²的系数是2

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日期	1 日	2日	3日	4 日	5日	6日	7日	8日
人数变化(万)	+0.6	-0.4	+0.2	-0.3	$+ 0.7$	$- 0.2$	$- 0.6$	$- 1$