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1、数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a，b，c，且满足 $|c - b| - |a - b| = |a - c|$ 则下列选项中，正确表示A，B，C三点的位置关系的是（ )。

A、 B、 C、 D、

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2、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ )。

A、- b>a>0>c B、- b<a<0<c C、- c<b<0<-a D、- a<b<c<0

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3、数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B 表示的数恰好互为相反数，则数a是（ )。

A、6 B、- 6 C、3 D、- 3

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4、在同一数轴上表示数 $\frac{1}{2}$ ， -0.2， 0， -2， +2，其中表示-0.2的点的左边的点是（ )。

A、 $\frac{1}{2}$ B、0 C、- 2 D、+2

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5、仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温为-3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%.其中具有相反意义的量有（ )。

A、①④ B、①③ C、①③④ D、①②③④

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6、如图1，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB于点H，点G为弧BD上一动点，连接AG、CG，分别交CD、AB于点E和点F，连结AC.

(1)、如图1，若∠AEC=60°，则∠ACG=.

(2)、如图2，若H为OA中点，⊙O的半径为r，证明 $A E \cdot A G = r^{2} .$

(3)、如图3，连接EF，若G为弧BD中点， $A C = 8, t a n ∠ D C G = \frac{3}{4}, △ A C H$ 的面积为16.
①试求△EFH的面积；②直接写出AF+CE的长度.

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7、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象关于直线x=1对称，且与y轴交于(0，-3).

(1)、求该二次函数的表达式；

(2)、当1≤x≤t时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为16，求t的值；

(3)、若A(m，y₁)，B(m+2，y₂)是该函数图象上的两个点，且 $y_{1} y_{2} < 0,$ 求m的取值范围.

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8、如图，△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB与D，AE平分∠CAB，分别交CB、CD于点E和点F.

(1)、求证：△ACF∽△ABE；

(2)、若 $A C = 6 ， \frac{C F}{B E} = \frac{3}{5}$ ，求BC的长.

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9、如图，A点、B点分别表示小岛和海岸码头的位置，离B点正东方向的7km处有海岸瞭望塔C，现测得A 点分别在B点的北偏东53°、在C点的东北方向处，求小岛A到海岸线BC的距离.(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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10、如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求画图.

(1)、在图1中，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，作出经旋转后的△ADE.(其中点D，E分别是点B，C的对应点)

(2)、在图2中，用无刻度直尺在AB上画点F，使AF=2BF.(保留作图痕迹)

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11、计算：

(1)、 $2 c o s^{2} 3 0^{°} + t a n 6 0^{°} - 2 s i n 4 5^{°}$

(2)、 $x^{2} - 4 x + 2 = 0$

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12、如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连接OD，将△AOD沿OD翻折，得到△EOD，OE交BC于F点，ED交AC于G点，交BC于H点，且ED⊥AC.
⑴若OG=OF=1，则DG=.
⑵若 $\frac{O G}{O F} = k,$ 则四边形OFHG与△GHC的面积比为(用含k的代数式表示).

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13、已知线段a=2，b=8，若线段C是线段a和b的比例中项，则线段c的长为.

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14、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E是BC边上一动点(不与B，C重合)，连接AE，将△ABE沿AE翻折得到△AEF，过点E作EG⊥AE交CD于点 H，连接FH .则在点 E移动过程中，线段 FH的最小值为( )

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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15、已知点A(-1，y₁)、B(2，y₂)、C(3，y₃)在二次函数 $y = x^{2} - 4 x + c$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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16、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(1，5)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内把△OAB 按位似比为 $\frac{1}{3}$ 缩小，得到△OCD，则点C的坐标为( )

A、(-1，0) B、(-1，-5) C、 $(- \frac{5}{3}, - \frac{1}{3})$ D、 $(- \frac{1}{3}, - \frac{5}{3})$

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17、如图，⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，且AE=BE，连接OB，OC，AB，若∠BOC=80°，则∠ABE的度数为( )

A、20° B、40° C、60° D、80°

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18、已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是( )

A、 $\frac{x}{3} = \frac{2}{y}$ B、 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ D、 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

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19、下列事件中，属于必然事件的是( )

A、投掷一枚硬币，正面向上 B、打开电视，正在播放新闻 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、在一个只装有红球的袋中，摸出红球

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20、如图1，已知矩形ABCD和矩形AEFG，AD=2AB，AG=2AE，连接DG，BE．

(1)、发现：①线段DG与线段BE之间的数量关系是，
②直线DG与直线BE之间的位置关系是．

(2)、探究：若已知条件不变，将图1中矩形AEFG绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)，如图2，则(1)中结论还成立吗？

(3)、应用：在(2)的情况下，AB=5，AE=3，当矩形AEFG绕点A旋转到B，E，F在同一条直线上时，线段DG，BF的长度分别是多少？

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