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1、翠园东晓中学旧改工程顺利完成.举行竣工典礼时，在高5m，长13m的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，则地毯的长度至少需要 m.
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2、如图，将矩形ABCD放置在刻度尺上，顶点A，C对应的刻度(单位： cm)分别为1和7，则BD的长为cm.
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3、《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如：x(x-5)=14的方程的一个正数解，方法为：如图1，将四个长为x，宽为(x-5)的长方形纸片(面积均为14)拼成一个大正方形ABCD，得到大正方形的面积为：14×4+25=81，边长AB=9，可依据AB=x+(x-5)=9求得x=7是方程x(x-5)=14的一个正数解.小明按此方法解关于x的方程x(x-m)=n(n>0)时，构造出类似的图形，如图2，已知正方形 EGIH的面积为24，小正方形的面积为8，则方程的正数解为( )
A、 B、 C、 D、 -
4、把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°， ∠A=45°， ∠D=30°，斜边AB=6， CD=8，把三角板 DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图②)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( )
A、 B、5 C、 D、 -
5、某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC， BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是( )
A、红花、绿花种植面积一定相等 B、橙花、紫花种植面积一定相等 C、红花、蓝花种植面积一定相等 D、蓝花、黄花种植面积一定相等 -
6、 如图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带，图2为侧面示意图.若∠1=125°，∠2=70°，则∠3的度数为( )
A、45° B、50° C、55° D、70° -
7、方程x(x-5)=4x-10化为一元二次方程的一般形式是( )A、 B、 C、 D、
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8、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，除文字以外，其中是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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9、通过“倍长中线”或者“构造中位线”是应对中点问题的重要思路．
(1)、【问题初探】如图1，AD是△ABC的中线，AB=13，AC=5，求中线AD长度的取值范围．
小林和小红两名同学从不同角度进行思考，给出了两种解题思路．
小林同学的思考过程：如图2，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，构造三角形全等…；
小红同学的思考过程：如图3，延长BA到点E，使AE=AB，连接CE，利用三角形中位线…；
①结合以上思路分析，求AD长度的取值范围；
②若AD=6，请直接写出DC的长．
(2)、【迁移应用】请你依照上述两名同学的解题思路或者按照自己的思路，解答下面问题．
已知等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线BC上一点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接BE，取BE中点F，连接AF．
①如图4，若点D在线段BC上，猜想AF与CD之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
②若BD=1，AB= ， 请直接写出AF的长度．
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10、定义：我们把一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=x的图象的交点称为一次函数y=kx+b（k≠0）图象的“亮点”．例如：求一次函数y=2x+1图象的“亮点”时，联立方程得 ， 解得 ， 则一次函数y=2x+1图象的“亮点”坐标为（-1，-1）
(1)、 ①一次函数y=-2x-1图象的“亮点”在第 象限；②一次函数y=3x-8图象的“亮点”坐标为
(2)、 若一次函数y=mx+n图象的“亮点”为M（3，n-3），求m，n的值(3)、 若一次函数y=kx+2（k≠0）的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，且一次函数y=kx+2的图象上没有“亮点”，点C在x轴上坐标为（-1，0），点P在直线AB上，则PO+PC的最小值为 -
11、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O
(1)、 尺规作图：过点D作DE∥AC，且 ， 并使得点E在点D的左侧，连接AE，CE；（不用说明作图过程，保留尺规作图痕迹）(2)、 在（1）的作图要求下，①求证：四边形OCED为矩形；
②若菱形ABCD的边长为8，∠BCD=60°，求AE的长
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12、因式分解：(1)、 a2（m-n）+b2（n-m）(2)、 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），请将原多项式分解因式
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13、先化简，再求值： ， 从2，-2，1这三个数中选取一个合适的数代入.
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14、求不等式组的所有整数解的和.
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15、如图矩形ABCD，对角线AC与BD交于点O，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB'D'，当点B'落在对角线BD上时，C、B'、D'三点共线，则的值= .
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16、如图①，在矩形ABCD中，AB＞BC，点P从点B出发沿线段BC向点C运动，线段AP的垂直平分线分别交AB，DC于点M，N，设BM=y，BP=x，y与x之间的函数图象如图②所示，则图②中的a的值为 .
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17、如图，平面直角坐标系xOy中，点A，C的坐标分别为（1，4），（5，3）.若四边形OABC是平行四边形，则点B的坐标为.
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18、将一副直角三角尺和一把宽度为4的直尺按如图方式摆放：先把两个三角尺的45°和60°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上边沿，重合的顶点落在直尺的下边沿上，这两个三角尺的斜边分别交直尺上边沿于A，B两点，则AB的长为（ ）
A、 B、 C、4 D、 -
19、下列说法中，不正确的是（ ）A、三角形三个内角的角平分线一定交于同一点 B、“直角三角形两个锐角的和等于90°”的逆命题是真命题 C、用反证法证明“A＜B”时，应假设“A＞B” D、对角线互相平分的四边形是平行四边形
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20、某课外密码研究小组接收到一条密文：8x（m2-n2）-8y（m2-n2）.已知密码手册的部分信息如下表示：
密文
…
m-n
m+n
x-y
x+y
8
x
…
明文
…
福
爱
田
外
我
幸
…
把密文8x（m2-n2）-8y（m2-n2）用因式分解解码后，明文可能是（ ）
A、我爱福田 B、我爱福外 C、我爱幸福 D、幸福福田