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1、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．
(1)、与字母F重合的点有哪几个？(2)、若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积． -
2、圆锥在生活中随处可见，例如：陀螺、漏斗、屋顶、生日帽等．如图是一个半径为2，圆心角为90°的扇形AOB，要围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 ．
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3、图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（ ）
A、（6+4π）cm B、2 cm C、7πcm D、5πcm -
4、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、
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5、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A、主视图 B、左视图 C、俯视图 D、三种一样 -
6、【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究．
【实验操作】
(1)、如图1，边和边重合摆成图1的形状，则度；(2)、如图1，保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后将三角板绕点顺时针转动，请问：当是多少度时，三角板的边与三角板的边平行？()(3)、【拓展延伸】试探索：如图2，两块三角板的斜边分别与直线、重合，且 ， 将、分别绕点、点以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针转动，转动一周时两块三角板同时停止，设时间为秒，当、所在的直线垂直时，的值为多少？
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7、如图1，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为12，边长为3
(1)、数轴上点A表示的数为 ．(2)、将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 ， 移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S①设点A的移动距离 ． 当时， ▲ ．
②当S恰好等于原长方形面积的一半时，求数轴上点表示的数为多少．
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8、如图
(1)、利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）(2)、在图①中，写出一组互为补角的两角为；(3)、如图①，先用三角板画出了直线EF ， 然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角的顶点与60°角的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上（图①），固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度（如图②），当OB平分时，求旋转角度 ． -
9、如图，线段AB ， BC被直线AC所截，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB ， 连接AE ， ． 将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ ， 连接DQ ．
(1)、求证：；(2)、若 ， ， 求的度数． -
10、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A' ， 点B'、C'分别是B、C的对应点．
(1)、请画出平移后的△A'B'C' ．(2)、求△A'B'C'的面积． -
11、把一副直角三角尺如图摆放，点与点重合，边与边都在直线上，将向右平移得 ， 当边经过点时， ．
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12、将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点 ， ， 现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且 ， 当时，与三角板的直角边平行．
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13、在中， ， 分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 ， 交于点D，连接 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
14、如图，平移到的位置，则下列说法：① ， ；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④ -
15、如果三角形的两个内角α与β满足2α＋β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．
(1)、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线．求证：△ABD是“准直角三角形”．(2)、关于“准直角三角形”，下列说法：①在△ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则△ABC是“准直角三角形”；
②若△ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝20°，则∠B只能为50°；
③“准直角三角形”一定是钝角三角形．
其中，正确的是 ． （填写所有正确结论的序号)
(3)、如图②，B，C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°，若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形“，则∠APB的度数是. -
16、如图，AC⊥BC，C为垂足，过点A的直线MN∥BC，D为直线BC上方一点（不在直线AC上)，连接CD，∠BCD的平分线CE交MN于点E.
(1)、求证：∠AEC＝∠DCE；(2)、若点D在直线MN上，∠ADC＝70°，求∠ACE的度数；(3)、当点D在直线MN的上方时，连接AD，若∠DAC的平分线所在的直线与射线CE相交于点P，请探究∠ADC与∠APC之间的数量关系. -
17、 如图，△ABC的内角∠ABC的平分线BD与外角∠CAM，∠ACF的平分线AD，CD相交于点D，∠ACB的平分线CE交BD于点E，AB∥CD.
(1)、求证：∠BEC＝90°＋∠CBD.(2)、∠ADB＋∠ABC是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由．(3)、直接写出所有与∠ADB互余的角. -
18、我们把如图①所示的图形称为“8字形”，
(1)、求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D；(2)、利用（1）中的结论，试求图②中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数. -
19、已知P＝n2＋n＋17（n是自然数)．(1)、填表：
n的值
0
1
2
3
4
5
6
P的值
17
19
23
(2)、小欣归纳总结出一个命题：n为任意自然数时，对应P的值都是质数．你认为这个命题是 ▲ （填“真命题”或“假命题”)．如果是真命题，请说明理由；如果是假命题，请举出一个反例. -
20、 在四边形ABCD中：
请你用小明、小丽、小红中任意两人所给出的事项作为条件，另一个事项作为结论，构成一个真命题，并证明你所构造的是真命题．
条件： ▲ ， 结论： ▲ ．
证明：