相关试卷

1、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 3, 4), B (- 5, 2), C (- 2, 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出将 $△ A B C$ 绕原点 $O$ 顺时针方向旋转 $90^{\circ}$ 得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、求（2）中点 $A$ 经过的路径长度．（结果保留 $π$ ）

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2、计算：

(1)、 $\sin 60 ° - \sqrt{3} \cos 60 ° + \frac{1}{2} \tan 45 °$ ；

(2)、已知 $a, b, c$ 三个数中，其中 $b$ 是 $a, c$ 的比例中项，若 $a = 9, c = 4$ ，求 $b$ 的值．

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3、已知：如图，二次函数 $y = - \frac{4}{9} x^{2} + 4$ 的图像与 $y$ 轴交于点 $A$ ，与 $x$ 轴正半轴交于点 $B$ ，点 $P$ 在以 $A$ 点为圆心，2个单位长度为半径的圆上， $Q$ 点是 $B P$ 的中点，连接 $O Q$ ，则 $O Q$ 的最小值为．

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4、如图， $△ A B C$ 的顶点 $A, B$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴上， $∠ A B C = 90 °$ ， $O A = O B = 1$ ， $B C = 2 \sqrt{2}$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 顺时针旋转，每次旋转 $90 °$ ，则第 $2023$ 次旋转结束时，点 $C$ 的坐标为．

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5、将一种树苗移植至特殊环境下成活的情况如图所示，由此可估计这种树苗移植至该环境下成活的概率约为.

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6、若函数 $y = x^{2} + 2 k x + 2$ 与 $y = x^{2} - 2 x - 2 k$ 的图象的公共点落在 $x$ 轴上，则 $k =$ .

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7、我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形 $A B C D E F$ 是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点 $G$ 为 $C D$ 的中点，连结 $B G, C F, B G$ 交 $C F$ 于点 $P$ ，若 $C P = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ ，则 $P G$ 的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{2}$

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8、如图，四边形 $A B C D$ 是菱形，边长为 $4 \sqrt{2}$ ， $∠ A = 45 °$ ．点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $A \to D \to C$ 方向以每秒 $\sqrt{2}$ 个单位长度的速度运动，同时点 $Q$ 沿射线 $B A$ 的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点 $P$ 运动到达点 $C$ 时，点 $Q$ 也立刻停止运动，连接 $P Q$ ． $△ A P Q$ 的面积为 $y$ ，点 $P$ 运动的时间为 $x (0 \leq x \leq 8)$ 秒，则能大致反映 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，六边形 $A B C D E F$ 是 $⊙ O$ 的内接正六边形，设正六边形 $A B C D E F$ 的面积为 $S_{1}, △ A C E$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ （）

A、2 B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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10、盒玩的贩售方式是将一款玩具装在盒子中贩卖，购买者只能从外盒知道购买的是哪一系列玩具，但无法知道是系列中的哪一款，图1、图2分别为动物系列，汽车系列盒玩中所有可能出现的款式．
已知小友喜欢图1中的 $A$ 款、 $C$ 款，喜欢图2中的 $B$ 款，若他打算购买图1的盒玩一盒，且他买到图1中每款玩具的机会相等；他也打算购买图2的盒玩一盒，且他买到图2中每款玩具的机会相等，则他买到的两盒盒玩内的玩具都是他喜欢的款式的概率为何（）

A、 $\frac{1}{15}$ B、 $\frac{1}{10}$ C、 $\frac{2}{11}$ D、 $\frac{3}{11}$

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11、将抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线必定经过（）

A、 $(- 2, 2)$ B、 $(- 1, 1)$ C、 $(0, 6)$ D、 $(1, - 3)$

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12、已知 $3 x = 5 y (x y \neq 0)$ ，则下列比例式成立的是（　　）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$ B、 $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$ D、 $\frac{x}{5} = \frac{3}{y}$

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13、如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．
（1）求∠AEB的度数；
（2）求证：CE=DE．

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14、浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题．
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？

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15、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= $- \frac{3}{4}$ x + 3交于点A，两条直线分别与x轴交于点B、点C．

(1)、求点A的坐标；

(2)、点D是AC上一点，BD=CD，求△BCD的面积．

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16、某两个城中村A，B与两条公路 $l_{1}, l_{2}$ 位置如图所示，因城市拆迁安置需要，在C处新建安置小区，要求小区与两个村A，B的距离必须相等，到两条公路 $l_{1}, l_{2}$ 的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图，找出所有符合条件的C点．（不写已知，求作，作法，只保留作图痕迹）

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17、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AD⊥CD于点D，AE⊥BE于点E，BE，CD交于点O．
求证：（1）△ABE≌△ACD；
（2）OD=OE．

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18、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 6 x - 2 > 3 x - 4 \\ \frac{2 x + 1}{3} - \frac{x}{2} < 1 \end{array}$ ，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

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19、如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA₁B₁C₁；第2次将正方形OA₁B₁C₁绕点O逆时针旋转45°后，得到正方形OA₂B₂C₂；.....按此规律，绕点O旋转得到正方形OA₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀ ，则点B₂₀₂₀的坐标为．

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20、有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种棵树．

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