相关试卷

1、如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.且点B的坐标为（1， 0），点C的坐标为（0，-3），一次函数y₂=mx+n的图象过点A、 C.

(1)、求二次函数的解析式：

(2)、求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标：

(3)、根据图象写出у₂<y₁时，x的取值范围。

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2、如图，在直角坐标系中，点A， B的坐标为A（- 2， 3）， B（- 3. 1）.

(1)、在网格内画出△AOB绕点O顺时针质转90°后所得的图形△A₁OB₁：

(2)、点A₁的坐标为.

(3)、求四边形 AOA₁B₁的面积。

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3、如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况.
抽取的头盔数
500
1000
1500
2000
3000
4000
合格品数
490
986
1470
1964
2949
3932
合格品频率
0.982
0.986
0.980
a
b
0.983

(1)、求出表中 a= ， b=：

(2)、从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到0.01）：

(3)、如果要出厂49000顶合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔?

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4、已知线段a、b满足a：b=3： 2. 且a+2b=21.

(1)、求a、b的值：

(2)、若线段是线段a、b的比例中项，求x的值.

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5、如图. 在△ABC中. ∠ABC=90°，BD⊥AC.点E为BD 的中点.连接AE并延长交BC于点F，且有AF=CF，过F 点作FH⊥AC于点H. 若FH= $\sqrt{3}$ .则BC的长为.

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6、如图. 抛物线过点A （2， 0）、 B （6， 0）、 C （1， $\sqrt{3}$ ）.平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、 D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F.则CE+FD的值是.

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7、如图. D、E分别是△ABC的边 AB、 BC 上的点， DE∥AC.若S_△BDE：S_△_CDE=2： 3. 则 S_△_DOE： S△_A_OC=.

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8、将二次函数y=x²的图象向下平移h（b>0）个单位长度后、所得到的二次函数图象经过点（1，-4），则的值为.

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9、 ⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A在⊙O. （填"：""内"或“外"

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ，点D在线段CA上， $C D = 2$ ， $A D = 7$ ， $∠ B D C = 3 ∠ B A C$ ，则BC=（）

A、 $\frac{8 \sqrt{3}}{7}$ B、 $\frac{9 \sqrt{3}}{7}$ C、 $\frac{9 \sqrt{3}}{5}$ D、 $\frac{8 \sqrt{3}}{5}$

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11、如图， $△ A B C$ 为锐角三角形， $B C = 6$ ， $∠ A = 4 5^{°}$ ，点P为 $△ A B C$ 的重心，D为BC中点，若固定边BC，使顶点A在 $△ A B C$ 所在平面内进行运动，在运动过程中，保持 $∠ A$ 的大小不变；则线段PD长度的取值范围为（）

A、 $\sqrt{5} < P D \leq \sqrt{2} + 1$ B、 $\sqrt{5} < P D \leq \sqrt{3} + 1$ C、 $1 \leq P D < \sqrt{3} + 1$ D、 $1 < P D \leq \sqrt{2} + 1$

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12、当ab<0时，函数y=ax²与y=ax+b在同一平面直角坐标系巾的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13、在半径为 2 的圆中，弦 AB 的长为 2，则弧AB的长等于（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{3 π}{2}$

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14、已知 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (0, y_{2})$ ， $C (2, y_{3})$ 是抛物线 $y = (x + 2)^{2} + m$ 上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$

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15、如图， $A B ∥ C D$ ， AC，BD 相交于点 E， $A E = 1$ ， $E C = 2$ ， $C D = 3$ ，则 AB 的长为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、1 D、2

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16、下列各点在抛物线y=2x²上的是（）

A、（2. 1） B、（1. 2） C、（1， -2） D、（-I. -2）

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17、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上“这一事件是（）

A、必然事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件

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18、已知 $⊙ O$ 是 $△ A C D$ 的外接圆，点D是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点.

(1)、如图1，连接OD交AC于点E，过点A作CO的垂线交CO延长线于点F. 设 $∠ D A C = α$ ， $∠ F A C = β$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $β$ ；

(2)、如图2，过点C作 $B C ⊥ A C$ ，交弦AD的延长线于点B.
① 求证： $A D = B D$ ；
② 若 $⊙ O$ 的半径为4， $A D = 5$ ，求BC的值；

(3)、如图3，若 $\overset{⌢}{A C}$ 是半圆，点P是 $⊙ O$ 上的动点，且点D，P分别位于AC的两侧，作 $△ A P D$ 关于AD的轴对称图形 $△ A Q D$ ，连接CQ，试探究 $C Q^{2}$ ， $D Q^{2}$ ， $A Q^{2}$ 三者之间满足的数量关系，并证明所得到的结论.

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19、在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y = - x^{2} - 2 b x + 4$ （b为常数) 与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，抛物线的对称轴为直线 $x = - 2$ .

(1)、求b的值；

(2)、若点C（m，8)是抛物线上的点，且 $m < - 2$ ，求证：点A， B， C三点共线；

(3)、点 $P (t - 3, p)$ ， $Q (l, q)$ 是抛物线上的两点，记抛物线在P， Q之间的部分为图象G（包含P， Q两点），若图象G上任意 $(t < - \frac{1}{2})$ 两点纵坐标之差的最大值是6，求t的值.

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20、如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上且平分弧BE，AD⊥BC于点D，BE分别交AD，AC于F，G.

(1)、求证： FA=FB；

(2)、若BD=OD=2，求阴影部分面积。

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抽取的头盔数	500	1000	1500	2000	3000	4000
合格品数	490	986	1470	1964	2949	3932
合格品频率	0.982	0.986	0.980	a	b	0.983