相关试卷

1、已知有理数 $a$ ， b ， c在数轴上的位置如图所示，

(1)、用＜，＞，＝填空：
$a + c$ 0， $c - b$ 0， $b + a$ 0；

(2)、化简： $| a + c | + | c - b | - | b + a |$ ．

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2、已知代数式 $x^{4} + a x^{3} + 2 x^{2} + 7 x^{3} - 5 x^{2} - b x^{2} + 2 x - 1$ 合并同类项后不含 $x^{3}, x^{2}$ 项，求 $a - 2 b$ 的值．

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3、用7个小立方块搭成的几何体如图所示，

(1)、请你画出从它的正面、左面和上面看到的形状图．

(2)、若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加个小立方块．

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4、先化简，再求值： $6 y^{3} + (x^{3} - x y) - (3 y^{3} - 2 x y)$ ，其中 $x = 2, y = 1$ ．

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5、计算： $- 1^{2} - \frac{1}{5} \times [{(- 2)}^{3} \div 4]$ ．

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6、用小棒按照如下方式摆图形．
摆第8个图形需要( )根小棒，摆第 $n$ 个图形需要( )根小棒．

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7、如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第（填序号）段上有三个整数．

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8、单项式 $- \frac{π x^{3} y^{2} z}{5}$ 的系数是，次数是；

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9、如图，是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的“三个一”（一本书、一条河、一碗面），在正方体上与“读”字相对的面上的字是．

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10、南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 ${(a + b)}^{n}$ （ $n$ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”
则 ${(a + b)}^{7}$ 中，第三项系数为（）

A、 $21$ B、 $22$ C、 $31$ D、 $35$

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11、有理数 $- 3^{2}$ ， ${(- 3)}^{2}$ ， $- 3^{3}$ 按从小到大的顺序排列正确的是（）

A、 $- 3^{3} < - 3^{2} < {(- 3)}^{2}$ B、 $- 3^{3} < {(- 3)}^{2} < - 3^{2}$ C、 $- 3^{2} < - 3^{3} < {(- 3)}^{2}$ D、 $- 3^{2} < {(- 3)}^{2} < - 3^{3}$

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12、按如图所示的程序分别输入 $1$ 进行计算，请写出输出结果（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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13、下列说法不正确的是（）

A、棱柱的上下底面是完全相同的图形 B、五棱柱有5个面、5条棱 C、圆锥的底面是圆 D、长方体与正方体都有六个面

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14、 $D e e p S e e k - V 3$ 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为6850亿．数据6850亿用科学记数法表示为（）

A、 $68.5 \times 1 0^{10}$ B、 $6.85 \times 1 0^{10}$ C、 $0.685 \times 1 0^{11}$ D、 $6.85 \times 1 0^{11}$

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15、 $﹣ 2$ 的倒数是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $| - 2 |$

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16、【新知理解】
点 $C$ 在线段 $A B$ 上，若 $B C = 2 A C$ 或 $A C = 2 B C$ ，则称点 $C$ 是线段 $A B$ 的“优点”，线段 $A C$ ， $B C$ 称作互为“优点”伴侣线段．
例如，图1，线段 $A B$ 的长度为6，点 $C$ 在 $A B$ 上， $A C$ 的长度为2，则点 $C$ 是线段 $A B$ 的其中一个“优点”．

(1)、若点 $C$ 为图1中线段 $A B$ 的“优点”，且 $A C = 3 (A C < B C)$ ，则 $A B =$ ；

(2)、若点 $D$ 也是图1中线段 $A B$ 的“优点”（不同于点 $C$ ），则 $A C$ $B D$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

(3)、【解决问题】
如图2，数轴上有 $E$ ， $F$ 两点，其中 $E$ 点表示的数为1， $F$ 点表示的数为4；
若 $M$ 点在 $N$ 点的左侧，且 $M$ ， $N$ 均为线段 $O F$ 的“优点”，则线段 $M N$ 的长为；

(4)、若点 $G$ 在线段 $E F$ 的延长线上，且线段 $E F$ 与 $G F$ 互为“优点”伴侣线段，则点 $G$ 表示的数为．

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17、现有10箱水果，每箱以15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下：
箱数
3
2
2
3
与标准质量的差值（ $k g$ ）
$\begin{array}{l} - 0.3 \end{array}$
$\begin{array}{l} - 0.2 \end{array}$
0
$0.5$

(1)、这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱重量相关 $k g$ ；

(2)、与标准质量相比，这10箱水果总共超过或不足多少千克？

(3)、这10箱水果的平均质量是多少千克？

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18、计算：

(1)、 $18 \div (- 6 + 3) - 3 \times (- \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $- 1^{6} - \frac{1}{2} \times [- 2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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19、计算：

(1)、 $7 - (- 4) + (- 5)$

(2)、 $3.1 - (- \frac{3}{5}) + (- 3.1) + \frac{4}{5}$

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20、现有一种“划线法”解决有理数的乘法运算：图（1）表示的乘法算式是 $12 \times 23 = 276$ ；图（2）表示的乘法算式是 $123 \times 24 = 2952$ ．则图（3）表示的乘法算式是．

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箱数	3	2	2	3
与标准质量的差值（ $k g$ ）	$\begin{array}{l} - 0.3 \end{array}$	$\begin{array}{l} - 0.2 \end{array}$	0	$0.5$