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1、西双版纳是一个充满热带风情的地方，气候温暖湿润，四季花开不断．丰富的植物种类为蜜蜂提供了丰富多样的蜜源，使得西双版纳的蜂蜜具有独特的风味．为了将新鲜蜂蜜运送到市场销售，需要使用专门的冷藏货车进行运输．现有两种型号的冷藏车，A型和B型，用于运输蜂蜜到甲市．请根据以下材料完成学习任务：
材料一：A型车的平均速度为80千米/小时，B型车的平均速度为100千米/小时．从西双版纳到甲市，B型车比A型车少用1.5小时．
材料二：已知A型车每辆可装载6吨蜂蜜，B型车每辆可装载5吨蜂蜜．如果单独租用B型车，则恰好装完所有蜂蜜；若单独租用相同数量的A型车，则差8吨蜂蜜才能装载满．
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷藏车运完蜂蜜从西双版纳到甲市的相关数据如表所示：
路费单价
冷柜使用单价
5元/（千米辆）
A型冷柜车
B型冷柜车
16元/（小时辆）
18元/（小时辆）
(1)、求A型车从西双版纳到甲市用了多少小时？(2)、求这批蜂蜜共有多少吨？(3)、本次蜂蜜从西双版纳到甲市的运输，应如何选择A、B型车，使得总费用最少？最少的总费用是多少元？ -
2、如图1是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图，每个小正方体的棱长为 ．
(1)、请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图2所提供的方格内涂上相应的阴影即可）(2)、请计算出该几何体的表面积；(3)、如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ -
3、我校为了激发学生的科技创新精神和实践能力，举办了一年一度的科技节活动，作为活动的一部分，学校组织了一次全校性的科技创新项目比赛，共有2000名学生参与．比赛结束后，教务处随机抽取了100个参赛项目的评分数据进行分析统计，以评估本次科技节的成效和学生的表现．这些项目的最低得分为51分，最高得分为满分100分．以下是根据抽样数据绘制的尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分）
频数（入）
频率
a
0.1
18
0.18
b
n
35
0.35
12
0.12
合计
100
1
(1)、填空：______；______；(2)、将频数分布直方图补充完整；(3)、在绘制的扇形统计图中，这一分数段对应的圆心角的度数为______°；(4)、若成绩在81分以上（含81分）为优秀，请计算参赛学生中成绩优秀的学生大约有多少名？ -
4、先化简，再求值： ， 其中 ．
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5、计算：；
计算：；
解方程：；
解方程： ．
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6、如图，已知线段AB＝5，延长线段AB到C，使BC＝2AB，若点D是AC的中点，则BD＝ ．
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7、一个袋子中装有8个黑球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到黑球的概率为 ， 则白球的个数n为 ．
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8、一个多边形自一个顶点引对角线把它分割成4个三角形，则它是边形．
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9、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“循大道至万里”六个字，则原正方体中与“循”字相对的字是 ．
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10、“莫等闲，白了少年头，空悲切！”出自岳飞的《满江红•写怀》，提醒我们不要空空将青春消磨，等年老时徒自悲切．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是 ．
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11、我国古代问题：以绳测井，若将绳对折测之，绳多三尺；若将绳三折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳量井深，把绳对折来量，井外余绳三尺；把绳三折来量，并外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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12、A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上， ， 则B在灯塔O的（ ）
A、南偏东方向 B、南偏东方向 C、南偏西方向 D、东偏南方向 -
13、下列采用的调查方式中，合理的是（ ）A、对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式 B、统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，采用抽样调查 C、检查神舟飞船十七号的各零部件，采用抽样调查 D、了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查
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14、如图，数轴上有A，B，C，D四点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A、点A和B B、点B和C C、点C和D D、点A和D -
15、下列物体，形状类似于圆柱的是（ ）A、
B、
C、
D、
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16、已知关于的函数 ．(1)、当 ， 时，
①求当时，该函数的最小值；
②当时，有最小值为 ， 求当时，的最大值．
(2)、当时，若该函数图象与坐标轴有两个交点，求的值；(3)、当 ， 且时，若该函数图象与轴有两个不同交点，试说明该图象与直线始终有两个交点，并求出这两点之间距离的取值范围． -
17、如图，将锐角的边绕点顺时针旋转得到线段 ， 过作 ， 交边的延长线上于点 ， 连接 ， 作的外接圆，交边于点 ， 连接 ．
(1)、若 ， 且 ， 求的度数，并求的长；(2)、求证： ． -
18、大棚经济“金钥匙”，激活乡村产业振兴新引擎．刘叔叔计划在自家菜地修建一个蔬菜大棚，图1是其横截面的示意图，其中 ， 为两段垂直于地面的墙体，两段墙体之间的水平距离为9米，大棚的顶部用抛物线形铝合金骨架作支撑．已知骨架的一端固定在离地面3.5米的墙体处，另一端固定在墙体处，骨架最高点到墙体的水平距离为2米，且点离地面的高度为3.75米．
请尝试数学建模解决以下问题：
(1)、在图1中，以为原点，水平直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．设大棚顶部骨架上某处离地面的高度为（米），该处离墙体的水平距离为（米），求与之间的函数关系式；(2)、为了大棚顶部更加稳固，刘叔叔计划在棚顶安装铝合金支架，如图2所示，支架可以看成是由线段 ， 组成，其中点 ， 在顶棚抛物线形骨架上，交于点 ． 为不影响耕作，将点到地面的距离定为1.5米．求做这一个支架所需铝合金材料的最大长度． -
19、在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（同心圆）面积的方法．现有以下工具（图1）：①卷尺：②直棒：③型尺（所在的直线垂直平分线段）．
【活动1】找出大圆的圆心．
小天同学选择用型尺找到大圆圆心，操作方法如图2所示：
小河同学说：“类似小天的方法，我发现可以利用没有刻度的直尺和圆规找到任意一个圆的圆心．”
【活动2】求环形花坛面积．
如图3，小河说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法是：将直棒与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 ， 之间的距离，就可求出环形花坛的面积．”
小天思考后，说：“如图4，如果直线与大圆两交点分别为 ， ， 与小圆两交点分别为 ， ， 只要测出 ， 的长度，也可求出环形花坛的面积．”
【解决问题】
(1)、利用尺规在图5中找到圆心（保留作图痕迹，不写作法）：(2)、图3中，如果测得 ， 求这个环形花坛的面积；(3)、填空：图4中，如果测得 ， ， 用含 ， 的式子表示环形花坛的面积_____． -
20、已知二次函数中的 ， 满足下表：
x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -1 ■ 3 … (1)、求这个二次函数的解析式；(2)、直接写出当时，的取值范围．