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1、已知 $\sqrt[3]{x - 1} = x - 1,$ 则 $x^{2} + x$ 的值为.

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2、若 $x = 2,$ 则x+1的平方根是.

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3、已知|a -27 | 与 $2 {(b - 36)}^{2}$ 互为相反数，则 $(\sqrt[3]{a} + \sqrt{b})$ 的平方根为.

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4、若实数x 的平方根为 $\pm \sqrt{7},$ y的立方根为-2，则代数式x+y的值为.

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5、解方程：

(1)、 $4 {(x - 1)}^{2} = 25;$

(2)、 $2 {(x - 1)}^{2} - 49 = 1;$

(3)、 $2 {(x + 2)}^{3} = 1024;$

(4)、 $3 {(2 x - 1)}^{3} = - 81 .$

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6、求下列各数的立方根：
①216；
②0；
③-125；
$④ - \frac{27}{8};$
$⑤ \frac{125}{343};$
$⑥ - \frac{729}{512} .$

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7、下列计算中错误的是( )

A、 $A . \sqrt[3]{6^{3}} = 6$ B、 ${(\sqrt[3]{- 4})}^{3} = - 4$ C、 $- \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}} = - 3$ D、 $- \sqrt[3]{0 . 1^{3}} = - 0.1$

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8、下列说法正确的是( )

A、4的平方根是2 B、-6没有平方根 C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的算术平方根是-3 D、8的立方根是±2

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9、 $\sqrt[3]{- 8}$ 等于 ( )

A、2 B、-2 C、±2 D、±4

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10、若 $\sqrt[3]{x - 1} = - 3, \sqrt{y + 3} =$ 2，则 $\sqrt[3]{y - x} =$ .

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11、计算： $∣ - 2 ∣ - \sqrt[3]{27} =$

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12、计算： $\sqrt[3]{- \frac{27}{64}} +$ ${(\sqrt[3]{- \frac{1}{4}})}^{3} =$ .

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13、 -216 的立方根是； $\sqrt[3]{343} =$ ；

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14、填空：
$\frac{4}{9}$ 的平方根是；
$\sqrt{\frac{49}{81}}$ 的算术平方根是.

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15、某宾馆餐厅购进10袋大米，若每袋以50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
$- 1, - 0.5, + 0.9, - 0.3, + 0.5, 0, - 0.1, + 0.2, - 0.6, - 0.1$ ．

(1)、根据记录，请求出一袋大米的平均质量；

(2)、若每千克大米的价格是2元，购进这10袋大米需要多少钱．

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16、数轴上表示1、 $\frac{9}{5}$ 的对应点为 $A$ 、 $B$ ，点 $B$ 关于点 $A$ 的对称点为点 $C$ ，设点 $C$ 表示的数为 $x$ ，求 $x - \frac{1}{x}$ 的值．

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17、已知 $a_{1} = \frac{2}{3} ， a_{2} = - \frac{4}{6} ， a_{3} = \frac{6}{11} ， a_{4} = - \frac{8}{18} ， a_{5} = \frac{10}{27} ， \dots$ ，则 $a_{n} =$ ．

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18、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于4，则 $a + b - c d x$ 的值为．

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19、计算：
（1） $\frac{\overset{n 个 2}{\overset{⏞}{2 \times 2 \times \dots \times 2}}}{\underset{n 个 3}{\underset{⏟}{3 + 3 + \dots + 3}}} =$ ．
（2） $\frac{275 + 326 \times 274}{275 \times 326 - 51} =$ ．

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20、点 $A$ 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，将 $A$ 向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度．此时点 $A$ 表示的数是 $a$ ，则 $a^{2 n - 1} =$ ．（ $n$ 为正整数）

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