相关试卷

1、在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（下四分位数)与75%分位数（上四分位数)，四分位数应用于统计学的箱线图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值按由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱线图中“箱体”的下底边对应数据为下四分位数，上底边对应数据为上四分位数，中间的线对应中位数，已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示。

(1)、由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?为什么?

(2)、若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则该同学来自哪个班级的可能性更大?

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2、某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗?如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。

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3、某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间内跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）班和八（5）班中产生。下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次)：
班级
1号
2号
3号
4号
5号
平均数
方差
八（1）班
139
148
150
160
153
150
46.8
八（5）班
150
139
145
147
169
150
103.2

(1)、求两班的优秀率及两班数据的中位数。

(2)、请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获得冠军的班级。

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4、某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。
求这组数据的四分位数：m₂₅ ， m₅₀ ， m₇₅。

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5、已知一组数据共100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间。如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是。

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6、小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%。现准备捕捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如右表所示，那么鱼塘中鲢鱼的总质量约是kg。

鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
20
1.6kg
第二次捕捞
10
2.2kg
第三次捕捞
10
1.8kg

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7、小明利用公式 $S^{2} = \frac{1}{n} [{(5 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2} + {(7 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2}]$ 计算五个数据的方差，则这五个数据的标准差S的值是。

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8、在按从小到大的顺序排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为。

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9、某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名)的身高，得到平均身高（单位：cm)分别为 ${\bar{x}}_{甲} = 160 c m, {\bar{x}}_{乙} = 162 c m;$ 方差分别为： $S_{甲}^{2} = 1.5, S_{乙}^{2} = 2.8 。$ 现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择（填“甲队”或“乙队”)。

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10、将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为。

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11、某同学5次上学途中所花的时间（单位：min)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ )。

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、已知一组数据的方差 $S^{2} = \frac{1}{n} [{(6 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(a - 7)}^{2} + {(b - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2}$ ]（a，b为常数)，则a+b的值为（ )。

A、5 B、7 C、10 D、11

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13、如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（ )。

A、三个班级中，甲班分数的方差最小 B、三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大 C、丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 D、若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高

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14、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么求出的平均数与实际平均数的差是（ )。

A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3

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15、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都是9.4环，方差分别是 $S_{甲}^{2} =$ $0.90, S_{乙}^{2} = 1.22, S_{丙}^{2} = 0.43, S_{丁}^{2} = 1.68 。$ 在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）。

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16、为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法中，比较合理的是（ )。

A、小红的分数比小星的分数低 B、小红的分数比小星的分数高 C、小红的分数与小星的分数相同 D、小红的分数可能比小星的分数高

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17、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s)：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差是（ )。

A、0s B、0.6s C、0.8s D、1.1s

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18、一组数据—10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，则下列会发生变化的是（ )。

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、离差平方和

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19、一次体检中，某班学生视力检查的结果如图，从图中可知全班视力数据的众数是（ )。

A、55% B、24% C、1.0 D、1.0以上

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20、一名运动鞋经销商抽样调查了9名七年级学生的鞋号，分别为（单位：cm)24，22，21，24，23，25，24，23，24，经销商最感兴趣的是这组数据的（ )。

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

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班级	1号	2号	3号	4号	5号	平均数	方差
八（1）班	139	148	150	160	153	150	46.8
八（5）班	150	139	145	147	169	150	103.2

	鱼的条数	平均每条鱼的质量
第一次捕捞	20	1.6kg
第二次捕捞	10	2.2kg
第三次捕捞	10	1.8kg

日走时误差	0	1	2	3
只数	3	4	2	1