-
1、下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
-
2、如图，、为数轴上的两个点，点对应的数记为 ， 点对应的数记为 ， 则点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 -
3、在正方形中，点是边上任意一点，连接 ， 过点作于 ， 交于 ．
(1)、如图1，过点作于 ， 求证：；(2)、如图2，点为的中点，连接 ， 求证：；(3)、如图3， ， 连接 ， 点为的中点，在点从点运动到点的过程中，点随之运动，请直接写出点运动的路径长． -
4、已知线段平移后得到对应线段 ， 进而可得平行四边形 ． 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是 ， ， ．
(1)、是否存在一点 ， 使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；(2)、求平行四边形的面积． -
5、位于苏州乐园的漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面垂直高度为的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子的长为 ， 工作人员以米/秒的速度拉绳子，经过秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离的长是多少？
-
6、计算： ．
-
7、如图，在平行四边形中，于点 ， 于点 ， 若平行四边形的周长为 ， 且 ， 则平行四边形的面积为（ ）
A、48 B、36 C、24 D、12 -
8、已知二次函数(1)、①用含有a的代数式表示函数图象的对称轴：
②若函数图象顶点落在x轴上，求a的值；
(2)、若该函数图象与x轴有两个不同交点，设这两个交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 求证：(3)、当m≤x≤n时，请直接用含有m，n的代数式表示函数最大值与最小值的差的最小值。 -
9、如图1，矩形ABCD，点E， F分别在边BC和CD上， AE平分∠BAC， EF⊥AE交AC于点G.
(1)、记∠GEC为a，①用含有a的代数式表示∠FGC；
②若 求 tana的值；
(2)、如图2，连结AF，若△ECG的面积为7，求△AFG的面积。 -
10、单规作图问题：
如图1，已知直线l及直线l外一点 P，只用一把圆规画一点Q，使得P，Q所在直线与直线AB平行。下面是小尹设计的的作图过程。
①如图2，在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点：
②以点A为圆心，截取AP长；
③以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q：
则点Q就是所求作的点。
(1)、根据小尹设计的单规作图过程，补充完成下面的证明。证明：连结AP， BQ，作直线 PQ
(2)、小周认为“在直线l上取点O时，OP不能垂直于l，否则所作点Q不满足题意。”你认为他说得对吗?请谈谈你的理解。 -
11、【阅读理解】若四位数 满足 a+b=c+d，则称这样的四位数为“对等四位数”.例如：四位数 2451，因为2+4=5+1，所以四位数 2451 是对等四位数.(1)、填空： 2026对等四位数（填“是”或“不是”)；(2)、已知一个对等四位数的百位数字为9，个位数字为 2，请直接写出这个对等四位数：(3)、若 是对等四位数，将M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调后，得到一个新的四位数N，求证：M与N的和一定能被101整除。
-
12、随着AI技术的发展，越来越多的人借助AI软件协助办公和学习，某公司组织全体员工学习和使用AI软件，并抽取部分员工每天学习使用的累计时间t（分钟)进行统计调查，记：A组“t<60”，B组“60<t<90”， C组“90<t<120”， D组“t>120”，绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、这次抽样调查的人数是人，本次抽查的每天学习和使用时间的中位数落在组；(2)、B组所在扇形的圆心角大小是度；(3)、该公司共有800人，估计该公司平均每天学习和使用不少于90分钟的人数是多少? -
13、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E是线段AC的中点，连结DE并延长至点F，使EF=DE，连结FC.
(1)、求证： △ADE≌△CFE；(2)、若点D为AB的中点， ∠B=65°，求∠F的度数. -
14、已知方程组 求xy的值。
-
15、先化简，再求值： （a+2)（a-2)+a（1-a)，其中a=3。
-
16、如图1，将大正方形纸片裁去一个小正方形，将剩余部分分割为四块图形后，拼成如图2的正方形，则图1大正方形与图2正方形的面积之比为.
-
17、在平面直角坐标系中，直线y=3x与双曲线 交于A（x1 ， y)， B（x2 ， y12)两点. 则 的值为.
-
18、如图，△ABC饶点A 按顺时针方向转动50°得△AED，点D恰好在边BC上，则∠ADC=°.
-
19、某学校开设了航模、机器人、计算机编程三门特色课程，小甬同学从中随机选取两门课程，恰好选中航模和机器人课程的概率为.
-
20、不等式组 的解集是.