相关试卷

1、计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{9} =$ ．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, A C = 8, B C = 10$ ，点 $C$ 在直线 $l$ 上．点 $P$ 从点 $A$ 出发，在三角形边上沿 $A \to C \to B$ 的路径向终点 $B$ 运动；点 $Q$ 从 $B$ 点出发，在三角形边上沿 $B \to C \to A$ 的路径向终点 $A$ 运动．点 $P$ 和 $Q$ 分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过 $P$ 和 $Q$ 作 $P E ⊥ l$ 于点 $E, Q F ⊥ l$ 于点 $F$ ，则点 $P$ 的运动时间等于____秒时， $△ P E C$ 与 $△ C F Q$ 全等．

A、2 B、6 C、2或6 D、2或6或16

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3、已知正数 $m$ 的两个平方根是 $3 x - 2$ 和 $5 x + 6$ ，那么 $m$ 的值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{49}{4}$ D、 $\frac{4}{49}$

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4、有一张三角形纸片 $A B C$ ，已知 $∠ B = ∠ C = α$ ，按如下两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方案中两个阴影部分的三角形一定全等打“√”，若不一定全等打“×”．则下列关于两种方案中两个阴影部分三角形全等情况的判断正确的是（）

A、方案一：√、方案二：√ B、方案一：×、方案二：× C、方案一：×、方案二：√ D、方案一：√、方案二：×

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5、下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业：① $2 ÷ m × \frac{1}{m} = 2$ ；② $\frac{1}{x - y} - \frac{1}{y - x} = 0$ ；③ $\frac{a^{2} + a}{a^{2} - 1} - \frac{a + 1}{a^{2} + 2 a + 1} \div \frac{a - 1}{a + 1} = \frac{a}{a - 1} - \frac{1}{a - 1} = 1$ ；如果你作为老师对嘉淇的作业进行批改，那么他做对的题数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6、已知线段a ， b ， c求作： $△ A B C$ ，使 $B C = a, A C = b, A B = c$ ．下面的作图顺序正确的是（　　）
①以点A为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C点；
②作线段 $A B$ 等于c；
③连接 $A C, B C$ ，则 $△ A B C$ 就是所求作图形．

A、①②③ B、③②① C、②①③ D、②③①

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7、如图， $△ A C B ≌ △ A^{'} C B^{'}$ ， $∠ B C B^{'} = 30 °$ ，则 $∠ A C A^{'}$ 的度数是（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $35 °$ D、 $40 °$

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8、据人民网消息，2025年国庆假期，我国国内旅游约 $8.88$ 亿人次．其中近似数“ $8.88$ 亿”精确到的数位是（）

A、百分位 B、十分位 C、千万位 D、百万位

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9、下列关于 $x$ 的方程① $\frac{x - 1}{3} = 5$ ， ② $\frac{1}{x} = \frac{4}{x - 1}$ ， ③ $\frac{3 - x}{3} = x - 1$ ， ④ $\frac{x}{a} = \frac{1}{b - 1}$ 中，是分式方程的有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $- 2$ B、 $\frac{1}{7}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $3.1 \dot{4}$

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11、在数轴上，点A和点B分别表示数a，b.可以用绝对值表示点A，B两点间的距离AB，即AB=|a-b|.

(1)、如图1，在数轴上，点A，B，C分别表示数-2，4，x，解决以下问题：
①若|x-4|=2，则x= ▲ ；
②若|x+2|=|x-4|，则x= ▲ ；
③若2AC=BC，求x的值。

(2)、如图2，在数轴上，点A，B分别表示数a，b（a<b），点D是数轴上一动点，且AD不小于2BD。请在数轴上表示出所有符合条件的点D。（在数轴上把选定区域用黑色签字笔加粗，并标注必要的数据，用含a，b的代数式表示）

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12、归纳是发现数学规律、解决数学问题的一种重要策略.对于较为复杂的问题，可以从分析简单情形入手，通过分析归纳出一般规律.
将棱长为1cm的正方体按如图方式放置，对于第1个图，很容易得出其表面积为6cm².在计算第2个图的表面积时，一部分同学在逐个数小正方形的个数，小亮觉得一个一个数的方法容易重复或漏掉，而且不易观察规律，通过思考他发现可以用学过的“从三个方向看物体的形状”的知识解决这个问题，具体做法如下：
从正（后）面看，小正方形的个数有：（1+3）个：
从左（右）面看，小正方形的个数有：（1+3）个；
从上（下）面看，小正方形的个数有：（3×3）个；
所以第2个图的表面共有[4×（1+3）+2×（3×3）]个正方形，
进而可以求出第2个图的表面积.

(1)、第2个图的表面积为 cm²；

(2)、求第3个图的表面积；

(3)、第n个图中，最下面一层组合体每行的正方体个数为个；（结果用含n的代数式表示）

(4)、试着求出第n个图的表面积。（结果用含n的代数式表示，不用化简）

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13、书籍是人类进步的阶梯，为爱护书一般都将书本用封皮包好。现有一本数学读本如图1所示，其长为26cm，宽为18.5cm、厚为1cm。小明用一张长方形包书纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度.设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为xcm.封皮展开后如图所示。

(1)、该包书纸的长为cm，宽为 cm；（用含x的代数式表示）

(2)、当x=3时，求该包书纸的面积（含阴影部分）.

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14、外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12

(1)、求该外卖小哥这一周平均每天送餐量；

(2)、外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这周工资最高的一天的收入是多少元？

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15、已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：

(1)、点A表示的有理数是，表示有理数-5的点是， A，C两点之间的距离为个单位长度；

(2)、请你在数轴上标出表示有理数 $\frac{9}{2}$ 和-2.5的点P和点Q；

(3)、将-5，0，-2，-2.5， $\frac{9}{2}$ 这五个数用“<”连接的结果是.

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16、先化简再求值： $- 2 a^{2} + 3 (a^{2} - b^{2}) - (2 a^{2} - b^{2})$ ，其中a=-1，b=2.

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17、计算：

(1)、（-10）+（-7）-（-3）-6；

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6}) \times (- 24)$ ；

(3)、 $- 1^{4} - {(\frac{2}{3})}^{2} \div | - \frac{1}{9} | .$

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18、现有1张大长方形和4张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差为.（用含a，b的代数式表示）

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19、如图，是一个无盖正方体油桶的展开图，则底面是.（填字母）

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20、若代数式2x-3y的值为8，那么代数式6x-9y+2的值为.

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星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量（单位：单）	-3	+4	-5	+14	-8	+7	+12