相关试卷

1、赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的 $A B$ ， $C D$ 两根木条），这其中的数学原理是利用了三角形的．

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2、若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x \geq a - 1 \end{array}$ 无解，则a的取值范围为（）

A、 $a \leq 3$ B、 $a < 3$ C、 $a \geq 3$ D、 $a > 3$

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3、 2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办，为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（）

A、 $10 x - 3 (30 - x) \geq 70$ B、 $10 x - 3 (30 - x) \leq 70$ C、 $10 x - 3 x \geq 70$ D、 $10 x - 3 (30 - x) > 70$

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4、三条公路将三个A ， $B$ ， $C$ 村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三边垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点

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5、对于命题“如果 $a < 1$ ，那么 $a^{2} < 1$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A、 $a = 0$ B、 $a = \frac{1}{2}$ C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、 $a = - 2$

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6、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ，若 $∠ A = 100 °$ ， $∠ F = 47 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $47 °$ C、 $53 °$ D、 $33 °$

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7、如图， $△ A B C ≌ △ C D A$ ， $∠ B A C = ∠ D C A$ ，则 $A D$ 的对应边是（）

A、CB B、AB C、CD D、AC

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8、有两根长度分别为 $3 c m$ 和 $5 c m$ 的木棒，下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是（）

A、 $2 c m$ B、 $5 c m$ C、 $8 c m$ D、 $11 c m$

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9、下列语句，属于定义的是（）．

A、两点之间线段最短 B、在同一平面内三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 C、同位角相等，两直线平行 D、画一条5cm的线段

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10、如图，在数轴上A点表示的数 $a$ ， B点表示的数 $b$ ， C点表示的数 $c$ ， $b$ 是最小的正整数，且 $a$ ， $c$ 满足 $|a + 2| + |c - 4| = 0$

(1)、求 $a =$ __________， $b =$ __________， $c =$ __________；

(2)、若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则与C点重合的点对应的数是____________；

(3)、若点A以每秒 $0.2$ 个单位的速度向右运动，点C以每秒 $0.3$ 个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动．
①若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数；
②若点A先运动 $a$ 秒后，点C开始运动，A，C两点恰好在点B处相遇，求 $a$ 的值；
③若两点同时开始运动，点C是否有可能比点A多运动 $1.5$ 个单位？说明理由．

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11、实践与探究
【实践】
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）2.25与4.75；（2） $- 4$ 与 $- 4.5$ ；（3） $- 3 \frac{2}{3}$ 与 $2 \frac{1}{3}$ ．
【探究】
结论：数轴上两点之间的距离等于这两个点对应数的差的绝对值．例如 $|5 - (- 2)|$ 表示5与 $- 2$ 之差的绝对值，实际上也可以理解为5和 $- 2$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作______，如果 $|x - 2| = 5$ ，那么x＝______．
（2） $|x + 2|$ 的含义是数轴上表示数x与______的两点之间的距离；若 $|x + 2| = 3$ ，则x＝______．
（3）由以上探究猜想对于任何有理数x，当 $|x - 3| + |x + 6|$ 有最小值时，请写出x满足的条件，并求出最小值是多少．

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12、根据给出的数轴，回答下列问题．

(1)、写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；

(2)、将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C并写出点C表示的数；

(3)、在数轴上有点P，到点A和点B的距离之和为11，求出P点表示的数．

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13、已知 $|x| = 6 ， |y| = 3$ ．

(1)、若 $x > y$ ，求 $x + y$ 的值．

(2)、若 $x y < 0$ ，求 $|x - y|$ 的值．

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14、已知下列有理数： $- 3$ ， $- 1 \frac{1}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ， $4$ ， $- (- 2)$ ．

(1)、在给定的数轴上表示这些数．

(2)、这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．

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15、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $|a - b| + |b + c| + |c - a| =$ ．

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16、一条数轴上有A，B两点，点A，B表示的数分别为 $- 5$ 和2，若B，C两点间的距离为3，则A，C两点间的距离为．

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17、相反数等于本身的数是；绝对值小于4的所有整数是．

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18、在 $- 8$ ， $0. \dot{3}$ ， $0$ ， $- \frac{5}{6}$ ， $- 10.8$ ， $- \frac{π}{2}$ 这六个数中，分数有个．

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19、下列说法中：①有理数中，0的意义表示没有；②带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数；③最大的负整数是 $- 1$ ；④数轴上原点两侧的数互为相反数；⑤任何数的绝对值都大于或等于0；⑥两个数比较大小，绝对值大的反而小．其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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20、下列大小比较正确的是（）

A、 $- 6 > - 4$ B、 $- (- 5 \frac{1}{3}) = - |- 5 \frac{1}{3}|$ C、 $- \frac{4}{5} < - \frac{3}{4}$ D、 $- |- 10 \frac{1}{5}| > 7 \frac{1}{3}$

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