相关试卷

1、因式分解 $b^{2} - 10 b + 25 =$ ．

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2、如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $B C = 5$ ， $C E = 8$ ，则 $\frac{A D}{D F} =$ （）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{8}{2}$ D、 $\frac{5}{8}$

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3、下列计算正确的是（）

A、 $a + a^{2} = a^{3}$ B、 $a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ C、 ${(2 a^{2})}^{3} = 8 a^{5}$ D、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

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4、函数 $y = \frac{1}{x + 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x < 2$ C、 $x \neq - 2$ D、 $x \neq 2$

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5、下列图形为轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A、对边互相平行 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角相等

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7、如图1是某海底世界时空隧道的截面图，图2是它的示意图，隧道截面可近似看作抛物线和长方形 $A O C B$ 构成．长方形的长 $O C$ 是5米，宽 $O A$ 是1米，小磊以 $O$ 为原点，建立如图2平面直角坐标系．设抛物线解析式为 $y = a x^{2} + b x + 1$ ，抛物线经过点 $D (1, 3)$ ．

(1)、求此抛物线的解析式；

(2)、为保障观赏效果，定期对玻璃隧道进行清洁，工人师傅搭建一木板 $O G$ ，点 $G$ 正好在对称轴右边的抛物线上，在木板 $O G$ 的中点 $M$ 处设立 $1.5$ 米的支撑杆 $M N$ ，且 $M N ⊥ O C$ ，求出木板 $O G$ 所在直线的解析式；

(3)、在（2）的条件下，工人师傅可以站在木板上进行清洁，他能刷到的最大高度是站立位置上方铅直高度 $2.5$ 米处．若工人师傅从 $O$ 点沿木板向上走2米，在此过程中，他能刷到正上方拋物线玻璃隧道的高度 $h$ （米）范围是___________米．

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8、为建立防控疫情的绿色长城，需要人人自觉养成“戴口罩、少聚集、勤消毒”的习惯．某品牌酒精消毒液的出厂价经过两次降价，价格由每箱50元降为32元．当出厂价降至每箱32元后，某批发商从该厂家购进一批这种消毒液，试销中发现：当每箱售价为40元时，周销量为600箱，且每箱的售价每涨5元，周销量就减少50箱．

(1)、已知出厂价两次降价的百分率相同，直接写出这个百分率为______；

(2)、求出售这种消毒液一周的总获利W（元）与每箱售价x（元）的函数关系式；

(3)、若要使该消毒液的售价不高于75元，且厂家一周的进货成本不高于9600元，求每箱售价应为多少元时，获利最多？

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9、先化简，再求代数式 $\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \div (1 - \frac{x}{x + y})$ 的值，其中 $x = 2 \sin 60 °$ ， $y = \tan 45 °$ ．

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10、如图，正方形 $A B C D$ 中， $A D = 4$ ， $E$ 是 $A B$ 上一点，且 $E B = 1$ ， $F$ 是 $B C$ 上一动点，若将 $△ E B F$ 沿 $E F$ 对折后，点 $B$ 落在点 $P$ 处，则点 $P$ 到点 $D$ 的最短距离为．

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11、如图，某水库堤坝横断面迎水坡 $A B$ 的斜面坡度 $i = 1 : \sqrt{3}$ （斜面坡度是指坡面的铅直高度 $B C$ 与水平宽度 $A C$ 的比），堤坝高 $B C = 20 m$ ，则迎水坡面 $A B$ 的长度是．

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12、数据 $2$ ， $2$ ， $3$ ， $8$ ， $7$ ， $9$ 的中位数是．

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13、如图，将一张矩形纸片沿 $B E$ 折叠，顶点A刚好落在 $C D$ 边上的 $A^{'}$ 点处，若 $A B$ 的长度为 $15 cm$ ， $B C$ 的长度为 $9 cm$ ，则折痕 $B E$ 的长度为（） $cm$ ．

A、 $5 \sqrt{10}$ B、 $10 \sqrt{2}$ C、12 D、5

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14、矩形 $A B C D$ 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）

A、 $a c + b c - a b + c^{2}$ B、 $a b - b c - a c + c^{2}$ C、 $a^{2} + a b + b c - a c$ D、 $b^{2} - b c + a^{2} - a b$

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15、关于 $x$ 的不等式 $- \frac{1}{2} x > 1$ ，两边同时乘 $- 2$ ，得到的不等式为（）

A、 $x > - \frac{1}{2}$ B、 $x > - 2$ C、 $x < - 2$ D、 $x < - \frac{1}{2}$

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16、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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17、 $\frac{2}{3}$ 是（）

A、有理数 B、整数 C、有限小数 D、无理数

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18、如图，已知 $B C ⊥ A C$ ，圆心O在 $A C$ 上点M与点C分别是 $A C$ 与 $⊙ O$ 的交点，点P是 $A D$ 延长线与 $B C$ 的交点，且 $\frac{A D}{A P} = \frac{A M}{A O}$ ．

(1)、求证： $P D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A D = 8$ ， $A M = M C$ ，求 $\frac{B P}{M D}$ 的值．

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19、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $A D$ 边上一点，且 $A E = E C$ ，点 $O$ 是 $A C$ 的中点，连接 $B O$ 并延长交 $C E$ 于点 $F$ ．

(1)、求证： $△ A E C ∽ △ B O C$ ；

(2)、若 $A E = 4$ ， $B C = 6$ ，求 $\frac{S_{Δ O F C}}{S_{Δ E D C}}$ 的值．

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20、计算：
（1） ${s i n}^{2} 60^{\circ} - t a n 30^{\circ} \cdot c o s 30^{\circ} + t a n 45^{\circ}$ ；
（2） ${s i n}^{2} 66^{\circ} + {c o s}^{2} 66^{\circ} - t a n 27^{\circ} \cdot t a n 63^{\circ}$ ．

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