相关试卷

1、已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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2、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m + 1 = 0$ 有实数根，则实数 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < \frac{5}{4}$ B、 $m \geq \frac{5}{4}$ C、 $m > \frac{5}{4}$ D、 $m \leq \frac{5}{4}$

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3、下列运算中，计算正确的是（）

A、 $2 x^{2} - 3 x^{2} = x^{2}$ B、 $(- 2 x)^{3} = - 6 x^{3}$ C、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ D、 $(x + 1)^{2} = x^{2} + 1$

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4、如图，圆柱的底面直径为AB ，高为AC ，一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧面爬到点B处，现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、统计数据显示，截止2025年3月15日电影《哪吒2》全球票房（含预售及海外）超150亿元，位列全球影史票房榜第五位．将数据150亿用科学记数法表示为（）

A、 $150 \times 1 0^{8}$ B、 $15 \times 1 0^{9}$ C、 $1.5 \times 1 0^{10}$ D、 $1.5 \times 1 0^{11}$

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6、汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、小明在一条东西向的跑道上进行往返跑训练，如果向东跑20米记为“ $+ 20$ 米”，那么向西跑20米记为（）

A、 $+ 20$ 米 B、 $- 20$ 米 C、 $+ 40$ 米 D、 $- 40$ 米

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8、如图，⊙O是五边形ABCDE的外接圆，BD是⊙O的直径.连接AC，BE，CE， $∠ A E C = ∠ A C F .$

(1)、若 $C E = C B,$ 且 $∠ C B E = 6 0^{\circ},$ 求 $∠ B C E$ 的度数；

(2)、求证：直线CF是⊙O的切线；

(3)、探究，发现与证明：
已知AC平分 $∠ B A E,$ 是否存在常数a ， b ，使等式. $A C^{2} = a B C \cdot C E + b A B$ ·AE成立?若存在，请直接写出一个a的值和一个b的值，并证明你写出的a的值和b的值，使等式 $A C^{2} = a B C \cdot C E + b A B \cdot A E$ 成立；若不存在，请说明理由.

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9、已知a是常数，函数 $y = (x + 4) (x - a^{2} + a - 3) + 1,$ 记 $T = \frac{a^{2}}{4} + \frac{4}{a^{2} + 1} .$

(1)、若 $x = - 4, a = 1,$ ，求y的值；

(2)、若. $x = 3 a + 2, y = 1,$ ，比较T与3的大小.

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10、请你根据下列素材，完成有关任务.

背景	某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质.
素材一	购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等；
素材二	购买2个篮球和5个排球共需800元；
素材三	该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍.
请完成下列任务：
任务一	每个篮球，每个排球的价格分别是多少元?
任务二	给出最节省费用的购买方案.

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{\circ}, O$ 是AC的中点.延长BO至点D，使（ $O D = O B .$ 连接AD，CD.记. $A B = a, B C = b, △ A O B$ 的周长为 $l_{1}, △ B O C$ 的周长为 $l_{2},$ ，四边形ABCD的周长为l₃.

(1)、求证：四边形ABCD是矩形；

(2)、若 $l_{2} - l_{1} = 2, l_{3} = 28,$ 求AC的长.

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12、九年级某班学生计划到甲，乙两个敬老院开展献爱心活动，老师把该班学生分成A，B两个小组，通过游戏方式确定去哪个敬老院.
游戏规则如下：在一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2的两张卡片（除数字外，都相同），班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为x.在另一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2，3的三张卡片（除数字外，都相同），班长再从该箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为y.若x=y，则A组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院；若x≠y，则A组学生到乙敬老院，B组学生到甲敬老院.

(1)、用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x ， y）所有可能出现的结果总数；

(2)、求A组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率P.

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13、某化工厂采用机器人A，机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等.求机器人A，机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料.

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14、如图，AB与CD相交于点O， $A C = B D, ∠ C = ∠ D .$
求证： $△ A O C ≅ △ B O D .$

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15、计算： ${(π - 2)}^{0} - {(\sqrt{3})}^{2} + ∣ - 6 ∣ + {(\frac{1}{5})}^{- 1} - 2 c o s 6 0^{\circ} .$

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16、某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查.下图是根据调查结果绘制的扇形统计图.根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有名.

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17、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O.若. $A C = 6, B D = 5,$ 则菱形ABCD的面积是.

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18、已知⊙O的半径为5cm.若点P在⊙O上，则点P到圆心O的距离为cm.

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19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.若AB=13，BC=5，则sinA=（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{12}$ C、 $\frac{1}{13}$ D、 $\frac{5}{13}$

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20、某书店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设该书店每月盈利的平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $6000 {(1 + x)}^{2} = 6200$ B、 $6000 {(1 - x)}^{2} = 6200$ C、6000（1+2x）=6200 D、 $6000 x^{2} = 6200$

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