相关试卷

1、如图①，一次函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A(a，1)，B两点.若C 为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 第一象限图象上一点.

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、直线CO与反比例函数图象另一交点为D，若四边形ACBD 为矩形，求点C的坐标；

(3)、如图②，射线AC交x轴于E，连接BC，BE，BC交x轴于F，当 $∠ A E O = ∠ A B E$ 时，求OE·OF的值.

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2、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC是⊙O 的直径，过点A 的切线与CD的延长线相交于点 P，且 $∠ B A C = 2 ∠ A C D .$

(1)、求证： $∠ P = ∠ B C P;$

(2)、如图，过点 D 作 $D E ⟂ A C,$ 垂足为E，当BC=3，AE=1时，求DE 和OE的长.

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3、拉杆箱是外出旅行的常用工具.某种拉杆箱示意图如图所示(滚轮忽略不计)，箱体截面是矩形 BCDE，BC的长度为60cm，两节可调节的拉杆长度相等，且与BC在同一条直线上.如图①，当拉杆伸出一节(AB)时，AC与地面夹角 $∠ A C P = 5 3^{\circ}$ ；如图②，当拉杆伸出两节(AM，MB)时，AC与地面夹角 $∠ A C P = 3 7^{\circ},$ 两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同.求每节拉杆的长度.(结果保留整数，参考数据： $s i n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{5}, t a n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{3}, s i n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{5}, t a n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{4} ）$

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4、为了解某校八年级学生寒假期间每天的睡眠时长(单位：h)，随机调查了该校八年级a名学生，得到如下统计图.

(1)、m= ， a=.

(2)、求这组学生每天睡眠时长的平均数；

(3)、根据样本数据，若该校八年级共有学生1500人，则该校八年级学生寒假期间每天睡眠时长不足8h的人数约为多少?

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5、

(1)、计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} - ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ + 2 c o s 4 5^{\circ} - {(- 1)}^{2025};$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 (x - 1) > x - 3, \\ x - 1 < \frac{x + 1}{3} . \end{matrix}$

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6、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 D 在 BC 上，连接 AD.若 BD=AB，则 AD 的长为.

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7、在一次函数y=(m+1)x-1的图象中，y随x的增大而增大，则m=(写出一个满足条件的值).

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8、如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O，则 $∠ A D B$ ADB的度数为.

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9、若 $\frac{x - 1}{x} = 0,$ 则x的值为.

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10、若二次根式 $\sqrt{5 - x}$ 有意义，则实数x的取值范围为.

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11、如图，在 $▱ A B C D$ 中，BD为对角线，按以下步骤作图：①以B为圆心，适当长为半径画弧分别交BC，BD于点M，N；②以点C为圆心，BM长为半径画弧交CB于点P；③以点P为圆心，MN长为半径画弧交前弧于点Q，作射线CQ 交BD 于点E.若 $C E ⟂ C D, A B = 8, C E = 6,$ 则BD的长为( )

A、10 B、12 C、14 D、16

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12、我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组( )

A、 ${\begin{matrix} 11 x = 9 y, \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 11 x = 9 y, \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 9 x = 11 y, \\ (8 x + y) - (10 y + x) = 13 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 9 x = 11 y, \\ (10 y + x) - (8 x + y) = 13 \end{matrix}$

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13、对于命题“若a<1，则 $a^{2} < 1 ”,$ 能说明它是假命题的a的值可以是( )

A、- 2 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、0

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14、下表是某监测站点在一定时间段内监测到的部分种类候鸟数量的统计结果：
种类
白鹭
苍鹭
夜鹭
绿头鸭
斑嘴鸭
白骨顶
凤头鸊鷉
小鸊鷉
数量(只)
15
15
7
15
x
10
7
4
已知这组数据的众数不止一个，则x的值为( )

A、11 B、10 C、8.5 D、7

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15、在平面直角坐标系xOy中，点A(3，-2)关于y轴对称的点A'的坐标是( )

A、(3，2) B、(3，-2) C、(-3，-2) D、(-3，2)

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16、下列运算正确的是( )

A、 $3 m^{3} \cdot 3 m^{2} = 6 m^{5}$ B、 ${(- 2 m)}^{3} = - 6 m^{3}$ C、 $- 3 m^{6} \div m^{3} = - 3 m^{3}$ D、 ${(m^{2})}^{3} - {(m^{3})}^{2} = 1$

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17、如图，该几何体的俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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18、下列实数中，无理数是( )

A、- 2 B、0 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+2的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于A(a，4)，B两点.

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、点C是x轴上一点，且 $△ A B C$ 的面积是 $△ A B O$ 面积的2倍，求点 C的坐标；

(3)、点D 是第四象限内反比例函数图象上一点，且在点B 的右侧，若 $t a n ∠ B A D = \frac{1}{2},$ 求点 D 的坐标.

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20、如图，AB是⊙O 的直径，BC是⊙O的弦，BD平分 $∠ A B C$ 交⊙O于点D，过点 D 作 DE $⟂ B C$ 交BC的延长线于点 E，连接AE交BD 于点 F.

(1)、求证：DE 是⊙O 的切线；

(2)、若 $A B = 15, B E = \frac{48}{5},$ 求DE 的长及 $\frac{B C}{C E}$ 的值.

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种类	白鹭	苍鹭	夜鹭	绿头鸭	斑嘴鸭	白骨顶	凤头鸊鷉	小鸊鷉
数量(只)	15	15	7	15	x	10	7	4