相关试卷

1、用算式表示“ $a$ 的一半与 $b$ 的3倍的差是非正数”为．

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2、已知方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} + y^{n} = 6$ 是二元一次方程，则 $m + n =$ ．

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3、如图，已知 $∠ G A B$ ，过点 $B$ 作 $B C ⊥ A G$ 交 $A G$ 于点 $C$ ， $E$ 为 $A G$ 上一点，过点 $E$ 作 $D E ⊥ A E$ ，点 $F$ 为 $A B$ 上一点，连接 $C F$ ， $B D$ ．若 $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ， $∠ 1 = 66 °$ ， $B C$ 平分 $∠ A B D$ ，则 $∠ A C F$ 的度数为°．

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4、 ${(- 6)}^{2}$ 的平方根是.

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5、某校为了解八年级500名学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（）

A、每名学生被抽到的机会都是相等的 B、500名学生是总体 C、50名学生是样本 D、以上说法都正确

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6、若 $m > n$ ，则下列不等式中错误的是（）

A、 $m + 2 > n + 2$ B、 $m - 2 > n - 2$ C、 $3 m - 3 n > 0$ D、 $- 2 m > - 2 n$

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7、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元（）

A、1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元 B、1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 C、1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元 D、1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元

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8、如图，点A、B的坐标为 $(1, 0)$ 、 $(0, 2)$ ，将 $A B$ 平移到 $A^{'} B^{'}$ ，已知 $A^{'}$ 坐标为 $(3, 1)$ ，则点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(3, 3)$ B、 $(3, 2)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(4, 3)$

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9、如果点 $P (a + b, a b)$ 在第二象限，那么点 $Q (a, - b)$ 在第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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10、下列说法正确的是（）

A、点 $P (- 3, m^{2} + 1)$ 位于第二象限 B、同旁内角互补 C、 $\sqrt{81}$ 的平方根是 $\pm 9$ D、 $- 27$ 的立方根是 $\pm 3$

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11、下列各数没有算术平方根的是（）

A、0 B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 $- 3^{2}$ D、 $\frac{1}{6}$

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12、对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a ， b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A、a=3，b=2 B、a=－3，b=2 C、a=3，b=－1 D、a=－1，b=3

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13、龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，位于洛阳市南郊伊河两岸的龙门山与香山上．为更好地提振文旅消费，该地管理部门推出了针对学生的门票优惠政策．
优惠方案一：每位学生在原价 $30$ 元的基础上全部八折收费．
优惠方案二：若学生人数不超过 $30$ ，每位学生在原价 $30$ 元的基础上全部按九折收费；若学生人数超过 $30$ ，其中 $30$ 名学生按照原价收费，剩余学生按五折收费．

(1)、分别写出这两个优惠方案实际收取的费用 $y$ （单位：元）与参观的学生人数 $x$ 之间的函数解析式．

(2)、当学生人数超过 $30$ 时，试讨论选择哪种优惠方案较合算．

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14、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{12} - \sqrt{24} \div \sqrt{3} + \sqrt{18}$

(2)、 $(\sqrt{5} + 1)^{2} - (\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)$

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15、如果直线l是由直线 $y = - 2 x + 3$ 向下平移得到，且直线l过点 $(0, 1)$ ，那么直线l的函数表达式为．

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16、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 6$ ，分别以 $A C 、 B C$ 为一边向外部作正方形，它们的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，则 $S_{1} + S_{2}$ 的值为．

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17、点 $(- 1, y_{1}), (2, y_{2})$ 是直线 $y = - 2 x + b$ 上的两点，则 $y_{1}$ $y_{2}$ (填 $>$ 或 $=$ 或 $<$ )

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18、在平面直角坐标系中，直线l的解析式为 $y = x - 5$ ，点P的坐标为 $(n - 1, n^{2} + 2 n - 3)$ ，则点P到直线l的最短距离为．

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $B C = 2$ ，点 $D$ 是 $A C$ 边的中点，点 $E$ 是 $A B$ 边上一点，将 $△ A D E$ 沿直线 $D E$ 折叠，得到 $△ F D E$ ，连接 $F C$ ， $E C$ ．若四边形 $D E C F$ 是菱形，则 $B E$ 的长为（）．

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $- \sqrt{3}$

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20、1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（）

A、2，3，4 B、5，6，11 C、6，8，10 D、7，12，14

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