相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5, B C = 6$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $60 °$ 得到 $△ A^{'} B C^{'}$ ，连接 $A^{'} C$ ，则 $A^{'} C$ 的长为（）

A、8 B、 $4 + 2 \sqrt{3}$ C、 $4 + 3 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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2、古语有“君子无故，玉不去身”，玉在中国的文明史上有着特殊的地位，其具有仁、智、义、礼、乐、忠、信、天、地、德、道等君子的品节．如图，现有一块直径为 $12 c m$ 的圆形玉料，要用其雕刻出一个圆周角为 $90 °$ 的扇形玉佩，则废料（即图2中阴影部分）的面积为（）

A、 $15 π c m^{2}$ B、 $18 π c m^{2}$ C、 $21 π c m^{2}$ D、 $24 π c m^{2}$

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3、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ， $B, E, A$ 在同一直线上， $D E ⊥ A B$ ，且 $△ B D E$ 沿 $D E$ 折叠后与 $△ A D E$ 重合．连接 $A D$ ， $∠ C A D : ∠ B A D = 4 : 7$ ．则 $∠ A D C$ 的度数是（　　）

A、 $70 °$ B、 $75 °$ C、 $80 °$ D、 $85 °$

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4、某校学生体育素质总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比 $2 : 3 : 5$ 组成，若小王平时得90分，期中得80分，他想期末总评不低于85分，则小王期末成绩不低于（）

A、87分 B、86分 C、85分 D、84分

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5、已知直线 $y = k x - 3$ 经过点 $(2, m)$ 和 $(4, n)$ ，其中 $m n < 0$ ，则k的值可能为（）

A、2 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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6、二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 2 x + y = 8 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$

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7、如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示，上面的数字为冷藏室的温度，下面的数字为冷冻室的温度，可知冷藏室比冷冻室温度高（）

A、 $4 ° C$ B、 $18 ° C$ C、 $14 ° C$ D、 $22 ° C$

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8、下列实数中，是 $- 2026$ 的绝对值的是（）

A、2026 B、 $- 2026$ C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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9、以下四幅图片是人工智能依据山东优秀传统文化生成的、分别为胶东瑞兽、潍青沙鸢齐都蹴鞠”、汶口八角星纹样，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、某文具店为了吸引顾客，推出两种不同的优惠方案：
方案一：每次购买可享受九折优惠，
方案二：花30元办理一张会员卡，每次购买可享受七折优惠．
小明想用不超过 $150$ 元的价格购买文具(单件文具价格小于 $150$ ），请你帮他分析选择哪种方案更省钱？

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11、贵阳市第十九中学举办“数启智慧· $π$ 连未来”数学 $π$ 节，需购置文创袋、笔袋作为活动奖品．其中文创袋的单价比笔袋的单价贵8元，且购置2个笔袋与1个文创袋共花费26元．

(1)、求文创袋，笔袋的单价；

(2)、若学校购置笔袋的数量是文创袋数量的2倍，且购置奖品的总额不高于3000元，则学校最多可以购置多少个文创袋？

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12、已知：如图， $B E$ 和 $C F$ 是 $△ A B C$ 的高，H是 $B E$ 和 $C F$ 的交点．且 $C F = B E$ ．

(1)、求证： $△ B C F ≌ △ C B E$ ；

(2)、请添加一个条件，使得 $△ A B C$ 为等边三角形，并说明理由．

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13、有一块三角形的菜地 $△ A B C$ ，其中 $B C$ 边是一条笔直的田埂，长度为 $10 m$ ，从顶点A到 $B C$ 边的中点D修了一条灌溉用的水渠，水渠长 $12 m$ ，测得 $A B$ 的长度为 $13 m$ ，请判断这条水渠 $A D$ 是否与田埂 $B C$ 垂直，并说明理由．

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14、如图，点 $E$ 为等边 $△ A B C$ 中 $B C$ 边上的一个定点，射线 $C D ⊥ B C$ ，垂足为点 $C$ ，点 $P$ 是射线 $C D$ 上一动点，点 $F$ 是线段 $A B$ 上一动点，当 $E P + F P$ 的值最小时， $B F = 5$ ．则 $E P + F P$ 这个最小值是．

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15、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，CD⊥AB，垂足为 D，若 BD＝1，则AD 的长为．

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16、如图，直线 $l_{1} : y = 2 x + b$ 与 $l_{2} : y = x - 2$ 的交点坐标为 $(5, 3)$ ，则关于x的不等式 $2 x + b \geq x - 2$ 的解集是．

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17、已知不等式 $k x + b > 0$ 的解集是 $x < 2$ ，则一次函数 $y = k x + b$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，分别以 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $M$ ， $N$ ，连接 $M N$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，连接 $A D$ ，若 $C D = 3$ ， $B D = 5$ ，则 $A B$ 长为（）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、8 C、 $4 \sqrt{5}$ D、10

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19、 $2025$ 年 $11$ 月 $25$ 日，我国神舟二十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，充分展现了我国强大的科技实力．为弘扬航天精神、厚植爱国情怀，某校举办“逐梦航天，强国有我”航天知识竞赛，本次竞赛共有 $20$ 道题，规定每答对一题得 $10$ 分，答错或不答均扣 $5$ 分．若得分不低于 $150$ 分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对 $x$ 道题，则有（）

A、 $10 x - 5 (20 - x) \geq 150$ B、 $10 x - 5 (20 - x) \leq 150$ C、 $10 x - 5 (20 - x) > 150$ D、 $10 x - 5 (20 - x) < 150$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B$ 和 $∠ B A C$ 的平分线交于点O， $A B = 6 cm$ ， $B C = 8 cm$ ， $△ A B O$ 的面积为 $9 {cm}^{2}$ ，则 $△ B O C$ 的面积为（）

A、 $9 {cm}^{2}$ B、 $12 {cm}^{2}$ C、 $18 {cm}^{2}$ D、 $24 {cm}^{2}$

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